馬雪嬌,朱昌鋒,王學(xué)貴,李團(tuán)社,郭彥東,周宏昌

(1.蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,蘭州 730070；2.中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,西安 710043；3.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院),西安 710043)

引言

地鐵運(yùn)力供給與客流需求的匹配是企業(yè)與乘客利益的博弈過程，匹配度代表著企業(yè)運(yùn)力配置的協(xié)調(diào)程度?？茖W(xué)合理地對不同編組運(yùn)營模式下的匹配程度進(jìn)行評價(jià)，有助于優(yōu)化有限資源配置，提高線路的運(yùn)輸能力利用率及系統(tǒng)服務(wù)水平。

已有大量學(xué)者對運(yùn)力供給與客流需求的匹配情況展開研究，黃志遠(yuǎn)等[1]通過引入Gini系數(shù)和Theil指數(shù)提出了城市軌道交通車站網(wǎng)絡(luò)布局合理性評價(jià)模型；徐龍等[2]剖析了公交車服務(wù)質(zhì)量與運(yùn)行能耗的關(guān)系，建立了與服務(wù)水平協(xié)同的能耗預(yù)測模型；袁雋等[3]研究了時(shí)變需求客流加載方法，提出基于乘客出行時(shí)變需求的高鐵列車運(yùn)行圖鋪畫合理性評價(jià)模型；陳思遐等[4]針對潮汐客流與運(yùn)力的匹配現(xiàn)狀，構(gòu)建了多交路運(yùn)營方案優(yōu)化模型；李思杰等[5]通過采用乘法合成法量化運(yùn)能匹配度，提出了列車運(yùn)行圖能力與客流需求協(xié)調(diào)程度評價(jià)模型；李茜[6]通過考慮候車時(shí)間和車輛走行公里提出了地鐵運(yùn)力運(yùn)量匹配度評價(jià)模型；田婉琪[7]針對城市軌道交通車站—區(qū)間—線路3個(gè)評價(jià)層次，分別建立了能力匹配度評價(jià)模型；陳春安等[8]考慮系統(tǒng)動力學(xué)方法，建立了鐵路—地鐵換乘樞紐運(yùn)能與需求匹配模型；王睿等[9]通過考慮列車到達(dá)時(shí)變性，提出了區(qū)域交通樞紐運(yùn)能匹配優(yōu)化模型；凌敏、許振東[10-11]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論提出了區(qū)域軌道交通運(yùn)力運(yùn)量匹配評價(jià)模型及優(yōu)化方法。綜上所述，既有研究對不同編組運(yùn)營模式下運(yùn)力與客流匹配度分析具有一定的參考價(jià)值，但主要聚焦于高速鐵路、列車運(yùn)行圖及地鐵固定編組領(lǐng)域，對考慮地鐵靈活編組、斷面滿載率、候車滿意度、舒適度等因素的系統(tǒng)綜合評價(jià)還有待進(jìn)一步完善。

基于此，通過分析影響地鐵運(yùn)力供給與客流需求匹配度的主要影響要素，運(yùn)用粗糙集策略進(jìn)行了匹配度評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建，提出了基于CRITIC-TOPSIS法的地鐵運(yùn)力供給與客流需求匹配度評價(jià)模型，并基于地鐵實(shí)際數(shù)據(jù)對采用固定編組與靈活編組模式下的匹配度進(jìn)行對比分析研究。

1 運(yùn)力與客流匹配度評價(jià)指標(biāo)分析

1.1 匹配度定義

定義匹配度為地鐵全日運(yùn)營時(shí)段內(nèi)線路提供的運(yùn)力與實(shí)際客流需求之間的協(xié)調(diào)程度，因此，對匹配度的評價(jià)指標(biāo)也從運(yùn)力供給和客流需求兩方面提取。不僅體現(xiàn)在數(shù)量規(guī)模的協(xié)調(diào)一致，還要保證企業(yè)對經(jīng)濟(jì)效益的需求與乘客對服務(wù)水平的需求都處在較為理想的區(qū)間內(nèi)，二者在一定程度上呈對立相關(guān)。由于地鐵客流顯著的時(shí)空分布不均衡特性，導(dǎo)致線路運(yùn)力很難保證在每個(gè)運(yùn)營時(shí)段都契合客流需求。

1.2 運(yùn)力供給相關(guān)指標(biāo)分析

線路設(shè)備條件決定地鐵的運(yùn)力上限，而運(yùn)輸組織方式?jīng)Q定企業(yè)實(shí)際提供的運(yùn)力范圍。線路設(shè)備條件在項(xiàng)目建成后對運(yùn)力的影響就基本固定，因此，本文主要針對運(yùn)輸組織方式對匹配度的影響指標(biāo)進(jìn)行分析。主要影響因素如下。

(1)編組模式及編組長度

地鐵編組運(yùn)營模式分為固定編組和靈活編組，目前我國地鐵基本均采用固定編組模式。在靈活編組運(yùn)營模式下，可以通過變更不同時(shí)段的列車編組長度合理優(yōu)化運(yùn)力資源配置，而編組長度與運(yùn)營線路的載客能力、維修成本及運(yùn)營能耗支出呈正相關(guān)。編組過長，會導(dǎo)致平峰期運(yùn)能虛糜；編組過短，又會導(dǎo)致無法充分滿足客流需求。

(2)發(fā)車頻率

發(fā)車頻率是單位時(shí)段內(nèi)地鐵運(yùn)力水平的決定因素之一。大小編組總的發(fā)車頻率應(yīng)≯30對/h，≮6對/h[12]。目前，企業(yè)主要通過平峰期減小發(fā)車頻率來調(diào)節(jié)運(yùn)力，當(dāng)平峰期與高峰期客流相差很大時(shí)會導(dǎo)致平峰期出行乘客候車時(shí)間過長，可能導(dǎo)致乘客選擇其他交通工具，損失地鐵客流。

(3)列車定員

列車定員數(shù)既會影響運(yùn)力供給，又會影響乘客的乘車體驗(yàn)。列車定員主要由車輛選型、立席密度和編組長度決定，目前基本采用6人/m2的立席標(biāo)準(zhǔn)。A、B車型及不同立席標(biāo)準(zhǔn)下的列車定員見表1。

表1 不同立席密度列車定員

(4)旅行速度

旅行速度越高，單位時(shí)段內(nèi)提供的運(yùn)力越大，同一線路旅行速度基本固定。其計(jì)算公式為

(1)

式中，∑nL為運(yùn)營線路長度，km；t純運(yùn)為純運(yùn)行時(shí)間，h；t起停為起停附加時(shí)間，h；t中停為中途停站時(shí)間，h。

(5)車輛走行公里

車輛走行公里由編組長度、發(fā)車頻率和線路長度決定，反映運(yùn)輸方案的經(jīng)濟(jì)性。走行公里越長，運(yùn)營企業(yè)需要投入的成本越高，采用靈活編組運(yùn)營模式可以減少車輛走行公里。其計(jì)算公式為

Li=2b·l運(yùn)營·Ni

(2)

式中，b為列車編組輛數(shù)，輛；l運(yùn)營為運(yùn)營公里，km；Ni為時(shí)段i內(nèi)列車開行對數(shù)。

車輛走行公里在提供運(yùn)力足夠的前提下越小越好，如無法滿足當(dāng)前時(shí)段客流所需運(yùn)力，評價(jià)值為0，屬于區(qū)間成本型指標(biāo)，其正向化公式為

(3)

式中，maxLi為全日運(yùn)營時(shí)段內(nèi)車輛走行公里的最大值；minLi為全日運(yùn)營時(shí)段內(nèi)車輛走行公里的最小值；L*為滿足當(dāng)前時(shí)段客流所需運(yùn)力(斷面滿載率達(dá)100%)的最小車輛走行公里數(shù)。

(6)斷面滿載率

斷面滿載率可以衡量運(yùn)力供給的合理程度，投入相同運(yùn)力的前提下，斷面滿載率越高，企業(yè)的收益越高。其計(jì)算公式為

(4)

但同時(shí)考慮到地鐵的服務(wù)水平，斷面滿載率過高會導(dǎo)致地鐵客流流失，屬于中間型指標(biāo)，其正向化公式為

(5)

式中，αbest為理想斷面滿載率，取0.8[7]。

1.3 客流需求相關(guān)指標(biāo)分析

乘客出行需求與出行時(shí)耗、出行費(fèi)用、舒適度、安全性等密切相關(guān)[13]，乘客的出行需求和意愿很難直接調(diào)控，因此，主要針對通過調(diào)節(jié)運(yùn)力資源配置能進(jìn)行優(yōu)化的客流需求指標(biāo)進(jìn)行分析，通過這些指標(biāo)來衡量線路服務(wù)水平。

(1)出行時(shí)耗

出行時(shí)耗由候車時(shí)間和在車時(shí)間組成，其中在車時(shí)間固定，因此，出行時(shí)耗主要由候車時(shí)間決定。假設(shè)客流均勻到達(dá)站臺，乘客的平均候車時(shí)間為發(fā)車間隔的一半[14]。

(6)

式中，f為發(fā)車頻率。采用靈活編組運(yùn)營模式時(shí)，取各類編組列車的發(fā)車頻率之和。

(2)出行費(fèi)用

出行費(fèi)用與地鐵票價(jià)和出行距離相關(guān)，運(yùn)營企業(yè)可通過折扣票價(jià)的方式來適當(dāng)調(diào)節(jié)部分時(shí)段客流。出行費(fèi)用越低，乘客在該時(shí)段選擇地鐵出行的意愿越高。目前國內(nèi)大多采用計(jì)程票價(jià)，其計(jì)算公式為

F=P+∑RiDi

(7)

式中，P為起步價(jià)，元；Di為乘距，km；Ri為票價(jià)率，元/km。

(3)乘車舒適度

乘客出行舒適度與車廂內(nèi)的擁擠程度等相關(guān)，舒適度較低會導(dǎo)致客流流失，其計(jì)算公式為

(8)

式中，ωb為單位時(shí)段列車額定載荷，人；ωa為單位時(shí)段列車坐席數(shù)，人；ω為單位時(shí)段列車載客數(shù)，人。

(4)候車滿意度

平均候車時(shí)間越久，乘客滿意度越低。采用靈活編組運(yùn)營模式，在客流規(guī)模顯著下降的平峰期，“小編組，高密度”的運(yùn)營方式可以維系較短的候車時(shí)間[15]，計(jì)算公式為

(9)

式中，μb為乘客容忍范圍內(nèi)的最長候車時(shí)間，min；μa為乘客期待的理想候車時(shí)間，min；μ為乘客平均候車時(shí)間，min。

2 基于粗糙集的指標(biāo)體系構(gòu)建

采用粗糙集理論進(jìn)行指標(biāo)約簡，粗糙集方法的優(yōu)勢在于直接利用原始數(shù)據(jù)的信息量來確定指標(biāo)是否保留，客觀性強(qiáng)，可有效縮減評價(jià)所需工作量，減少復(fù)雜性[16]?；诖植诩闹笜?biāo)篩選方法有多種，其中基于區(qū)分矩陣的方法簡單直觀、容易理解而被廣泛使用[17]。對基于區(qū)分矩陣的粗糙集方法作如下定義。

定義1：綜合評價(jià)信息表。

定義地鐵運(yùn)力與客流匹配綜合評價(jià)信息表為S=(U，A，V，f)，其中，U為論域，即評價(jià)對象集；A為條件屬性集，即初步篩選出的匹配度評價(jià)指標(biāo)集；V為評價(jià)指標(biāo)的值域，即指標(biāo)取值范圍；f為U×A→V的信息函數(shù)。

定義2：區(qū)分矩陣。

定義全日各運(yùn)營時(shí)段U={x1，x2，x3…xn}，|U|=n，則建立對應(yīng)的區(qū)分矩陣為

(10)

式中，cij為能區(qū)分時(shí)段xi和xj的指標(biāo)集合，cij=cji，cii=φ，cij≠φ。

定義3：核指標(biāo)。

定義區(qū)分矩陣中屬性組合數(shù)為1的指標(biāo)為C0，即核指標(biāo)，表示除該指標(biāo)外其他指標(biāo)均無法對評價(jià)對象作出區(qū)分。約簡后的指標(biāo)體系必然包含該核心指標(biāo)集合。

定義4：知識約簡。

粗糙集中的知識約簡是指在不改變對象分類能力的基礎(chǔ)上對冗余指標(biāo)進(jìn)行剔除，首先，保留所有的核指標(biāo)；然后，對除核指標(biāo)外其他指標(biāo)進(jìn)行約簡，定義約簡后的指標(biāo)集為RED(C)；最終，構(gòu)成的評價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)當(dāng)滿足以下2個(gè)條件。

①?cij∈M，cij≠φ，cij∩RED(C)≠φ；

②B是獨(dú)立的。

在實(shí)際應(yīng)用過程中，為降低采用以上2個(gè)條件進(jìn)行指標(biāo)約簡的時(shí)間復(fù)雜度，常引入布爾變量和布爾函數(shù)吸收率求析取范式，對約簡過程進(jìn)行優(yōu)化。

基于區(qū)分矩陣的匹配度評價(jià)指標(biāo)優(yōu)化約簡算法具體流程如下。

Step1：構(gòu)建匹配度評價(jià)指標(biāo)的區(qū)分矩陣M。

Step2：將區(qū)分矩陣中的核指標(biāo)C0賦給約簡后的指標(biāo)體系RED(C)。

Step3：求得區(qū)分矩陣中的非核指標(biāo)組合S′，S′=S-{Bi∈S|Bi∩RED(C)≠φ，i=1，2，…，s}。

Step4：將非核指標(biāo)S′表示為合取范式，L={∧bi，k(i=1，2，…，s;k=1，2，…，m}。

Step5：將合取范式L轉(zhuǎn)化為析取范式，L′=∨Li。

Step6：根據(jù)需要選擇所需的指標(biāo)組合。

為便于分析計(jì)算，令初始條件指標(biāo)集

A=[a，b，c，d，e，f，g，h，i，j]

(11)

式中，a為編組長度；b為發(fā)車頻率；c為列車定員；d為旅行速度；e為車輛走行公里；f為斷面滿載率；g為出行時(shí)耗；h為出行費(fèi)用；i為乘車舒適度；j為候車滿意度。

基于北京地鐵2號線的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)篩選，建立區(qū)分矩陣M，見表2。

表2 北京地鐵2號線匹配度評價(jià)指標(biāo)區(qū)分矩陣

對最小析取范式計(jì)算如下。

L′=(a，b，c，d，e，f，g，h，i，j)=

(b∨e∨f∨g∨i∨j)∧(b∨f∨g∨j)∧

(f∨i)∧f∧(b∨e∨g∨i∨j)∧…

∧(e∨f∨i)∧(b∨f∨g∨i∨j)∧

(b∨e∨g∨i)=(e∨f∨i∨j)

即RED(C)=(e∨f∨i∨j)，即選取車輛走行公里、斷面滿載率、乘車舒適度、候車滿意度共4個(gè)指標(biāo)對匹配度進(jìn)行綜合評價(jià)。

由于北京地鐵2號線客流特征為雙峰型，因此，篩選得到的指標(biāo)體系適用于其他雙峰型客流線路。對于分時(shí)段采用“快慢車”運(yùn)營的地鐵線路，應(yīng)增加旅行速度、出行時(shí)耗指標(biāo)；對于低峰期采用折扣票價(jià)的線路，應(yīng)增加出行費(fèi)用指標(biāo)。

3 基于CRITIC-TOPSIS的運(yùn)力與客流匹配度綜合評價(jià)模型

3.1 CRITIC法計(jì)算匹配度評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

CRITIC法基于評價(jià)指標(biāo)的變異性和沖突性綜合給定客觀權(quán)重[18]，利用數(shù)據(jù)自身的屬性進(jìn)行科學(xué)評價(jià)。由此得到的指標(biāo)權(quán)重更客觀、準(zhǔn)確，具體步驟如下。

(1)指標(biāo)同向化處理

在CRITIC賦權(quán)的過程中，如同時(shí)存在正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)會導(dǎo)致計(jì)算量增加，需進(jìn)行同向化處理，在指標(biāo)篩選中已對斷面滿載率和車輛走行公里兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行正向化處理，此處無需進(jìn)行此步驟。

(2)計(jì)算指標(biāo)對比強(qiáng)度及沖突性

對比強(qiáng)度

(12)

沖突性

(13)

式中，rij為指標(biāo)i和j的相關(guān)系數(shù)，i=1，2，3，4，j=1，2，3，4。

(3)計(jì)算信息量及客觀權(quán)重

對比強(qiáng)度表征指標(biāo)間的差異性，沖突性代表指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性[19-20]?；谥笜?biāo)的對比強(qiáng)度和沖突性，可以得到指標(biāo)所包含的信息量大小，通過信息量大小來反映指標(biāo)客觀權(quán)重。

信息量

(14)

第j個(gè)匹配度評價(jià)指標(biāo)分配到的客觀權(quán)重為

(15)

3.2 TOPSIS匹配度綜合評價(jià)

采用TOPSIS[21-22]進(jìn)行匹配度綜合評價(jià)，TOPSIS法主要利用指標(biāo)與正負(fù)理想解的貼近度來確定評價(jià)對象的優(yōu)劣程度，本文用貼近度表征各時(shí)段的匹配度，越貼近正理想解、遠(yuǎn)離負(fù)理想解，匹配度越高。TOPSIS可操作性強(qiáng)，應(yīng)用于綜合評價(jià)可以充分挖掘數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，因此應(yīng)用范圍很廣。具體步驟如下。

(1)構(gòu)建規(guī)范加權(quán)矩陣

假設(shè)需進(jìn)行匹配度評價(jià)的線路全日共運(yùn)營n個(gè)時(shí)段，評價(jià)指標(biāo)體系共4個(gè)指標(biāo)。初始矩陣為

(16)

式中，aij為第i個(gè)運(yùn)營時(shí)段內(nèi)第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的初始取值，i=1，2，3，4，…，n，n為全日運(yùn)營時(shí)段總數(shù)，j=1，2，3，4。

依據(jù)CRITIC法所求各項(xiàng)匹配度評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)建規(guī)范加權(quán)矩陣R。

Rij=(rij)m×n=(ωjaij)m×n

(17)

式中，ωj為CRITIC法所求評價(jià)指標(biāo)j的權(quán)重。

(2)確定第j個(gè)匹配度評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)解與最劣解，并確定歐氏距離

最優(yōu)解

(18)

最劣解

(19)

第i個(gè)運(yùn)營時(shí)段方案距最優(yōu)匹配度方案與最劣匹配度方案的距離分別為

(20)

(21)

(3)計(jì)算第i個(gè)運(yùn)營時(shí)段運(yùn)力與客流的匹配度Ti

(22)

式中，Ti為第i個(gè)時(shí)段匹配度的評價(jià)值，取值范圍介于[0，1]，Ti越大，表明當(dāng)前運(yùn)營時(shí)段匹配度越高。

4 不同編組運(yùn)營模式下地鐵運(yùn)力與客流匹配度對比分析

4.1 固定編組模式下運(yùn)力與客流匹配度評價(jià)

為分析不同編組運(yùn)營模式下匹配度的差異性，選取北京地鐵2號線全日各運(yùn)營時(shí)段為評價(jià)對象，分析固定編組各時(shí)段運(yùn)力與客流的匹配度。2號線全線采用固定6B編組，根據(jù)固定編組全日行車方案求得各項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)值見表3。

表3 固定編組模式下各項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)值

通過CRITIC賦權(quán)法求得各項(xiàng)匹配度評價(jià)指標(biāo)權(quán)重為[0.319 8，0.320 4，0.240 3，0.119 5]，根據(jù)賦權(quán)結(jié)果和初始矩陣構(gòu)建規(guī)范加權(quán)矩陣，在此基礎(chǔ)上計(jì)算固定編組模式下各時(shí)段的匹配度，分級評價(jià)結(jié)果見表4。

表4 固定編組模式匹配度評價(jià)結(jié)果

4.2 靈活編組模式下運(yùn)力與客流匹配度評價(jià)

在客流量相同的情況下，采用靈活編組中的3/6B全日重聯(lián)方案制定行車計(jì)劃。靈活編組模式下各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)初始取值見表5。

表5 靈活編組模式下各項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)值

計(jì)算各時(shí)段的匹配度，分級評價(jià)結(jié)果見表6。

表6 靈活編組模式匹配度評價(jià)結(jié)果

4.3 不同編組運(yùn)營模式下匹配度對比分析

兩種編組運(yùn)營模式下匹配度對比如圖1所示。

圖1 固定編組與靈活編組各時(shí)段匹配度比較

結(jié)合圖1的匹配度比較及表2、表4兩種運(yùn)營模式下各項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)值，經(jīng)對比分析可得如下結(jié)論。

(1)固定編組模式下，運(yùn)營開始和結(jié)束時(shí)段運(yùn)力與客流匹配情況最差，其次是早高峰時(shí)段，匹配度均低于50%。全日其他各時(shí)段匹配度均低于60%，存在客流高峰時(shí)段運(yùn)力不足，低峰時(shí)段運(yùn)力虛糜的問題。

(2)固定編組模式下，早高峰時(shí)段客流量大，過度擁擠，導(dǎo)致乘車舒適度指標(biāo)過低；運(yùn)營開始和結(jié)束時(shí)段客流分散，發(fā)車頻率低，導(dǎo)致斷面滿載率和候車滿意度指標(biāo)都比較低，因此，這3個(gè)時(shí)段總體匹配度最差。

(3)靈活編組模式下，所有時(shí)段匹配度評價(jià)值均優(yōu)于固定編組模式；除早高峰和運(yùn)營開始結(jié)束時(shí)段外，其余時(shí)段匹配度均高于60%，匹配度良好。

(4)靈活編組模式下，運(yùn)營開始和結(jié)束時(shí)段匹配度提升效果最為明顯，結(jié)合指標(biāo)值變化可見，靈活編組可有效提升低峰期乘客的候車滿意度及斷面滿載率，同時(shí)使乘車舒適度保持在較為合理的區(qū)間，可有效提高列車能力利用率及乘客服務(wù)水平。綜上所述，靈活編組相比固定編組各時(shí)段匹配度更高，表明靈活編組更能適應(yīng)動態(tài)多變的客流，兼顧企業(yè)利益與乘客服務(wù)水平，在能滿足相關(guān)技術(shù)設(shè)備條件的前提下可以考慮優(yōu)先采用。

4.4 編組長度和發(fā)車頻率對匹配度的影響

靈活編組模式主要通過調(diào)節(jié)列車編組長度和發(fā)車頻率來滿足不同時(shí)段多變的客流。匹配度評價(jià)值可以衡量靈活編組對于各時(shí)段運(yùn)力資源配置的優(yōu)化效果。在北京地鐵2號線平峰時(shí)段19：00—20：00和早高峰時(shí)段8：00—9：00的行車組織方案基礎(chǔ)上，分析編組長度和發(fā)車頻率變化對匹配度的影響。

(1)平峰期編組長度、發(fā)車頻率對匹配度的影響

平峰期編組長度對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響如圖2所示。由圖2可見，在平峰時(shí)段、客流一定的條件下，隨著編組數(shù)增大，斷面滿載率與車輛走行公里逐步降低，乘車舒適度逐步升高；編組數(shù)為3～5時(shí)匹配度評價(jià)值大于60%，匹配度良好。當(dāng)編組數(shù)為3時(shí)匹配度最高，為0.633?？梢娖椒迤趹?yīng)盡量采用小編組運(yùn)營，以貼合客流需求，降低企業(yè)運(yùn)營成本。

圖2 平峰期編組長度對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響

平峰期發(fā)車頻率對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響如圖3所示。由圖3可見，在平峰時(shí)段、客流一定的條件下，隨著發(fā)車頻率增大，斷面滿載率逐步降低，乘車舒適度、候車滿意度逐步升高；匹配度呈先增后減的趨勢。發(fā)車頻率大于10對/h能得到比較理想的匹配度；當(dāng)發(fā)車頻率達(dá)18對/h 時(shí)匹配度最高，為0.684。

圖3 平峰期發(fā)車頻率對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響

平峰期編組長度與發(fā)車頻率對匹配度的綜合影響如圖4所示。由圖4可見，在平峰時(shí)段、客流一定的條件下，匹配度對編組長度的敏感度更高，運(yùn)營企業(yè)應(yīng)優(yōu)先通過調(diào)節(jié)編組長度來適應(yīng)客流需求，發(fā)車頻率控制在[10，20]比較合理，“小編組，高密度”的運(yùn)營模式有利于平峰期運(yùn)力與客流的匹配。

圖4 平峰期編組長度與發(fā)車頻率對匹配度的綜合影響

(2)高峰期編組長度、發(fā)車頻率對匹配度的影響

高峰期編組長度對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響如圖5所示。由圖5可見，在高峰時(shí)段、客流一定的條件下，隨著編組增大，斷面滿載率的合理程度和乘車舒適度都逐步升高；匹配度逐漸升高。在當(dāng)前發(fā)車頻率下(20對/h)，編組長度大于5輛才能基本滿足客流需求。編組長度落在[6，8]時(shí)匹配度評價(jià)值大于60%，匹配度良好。當(dāng)編組數(shù)為8時(shí)匹配度最高，為0.681?？梢姼叻迤诓捎么缶幗M才能貼合客流量，滿足乘客對服務(wù)水平的要求。

圖5 高峰期編組長度對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響

高峰期發(fā)車頻率對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響如圖6所示。由圖6可見，在高峰時(shí)段、客流一定的條件下，隨著發(fā)車頻率增大，除車輛走行公里外各項(xiàng)指標(biāo)均呈上升趨勢，匹配度逐漸升高。發(fā)車頻率大于20對/h能得到比較理想的匹配度；當(dāng)發(fā)車頻率達(dá)30對/h 時(shí)匹配度最高，為0.696。

圖6 高峰期發(fā)車頻率對各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)及匹配度的影響

高峰期編組長度與發(fā)車頻率對匹配度的綜合影響如圖7所示。由圖7可見，在高峰時(shí)段、客流一定的條件下，匹配度對發(fā)車頻率的敏感度更高，運(yùn)營企業(yè)應(yīng)優(yōu)先通過調(diào)節(jié)發(fā)車頻率來適應(yīng)客流的需求。在編組數(shù)大于6，發(fā)車頻率大于20對/h的條件下能基本滿足客流，運(yùn)營企業(yè)需在滿足客流的基礎(chǔ)上預(yù)留運(yùn)力余量以滿足乘客對乘車舒適度的需求。

圖7 高峰期編組長度與發(fā)車頻率對匹配度的影響

5 結(jié)論

本研究對不同編組運(yùn)營模式下地鐵運(yùn)力與客流匹配度進(jìn)行對比分析，分別從運(yùn)力供給和客流需求方面提取匹配度的評價(jià)指標(biāo)，并基于粗糙集理論進(jìn)行指標(biāo)篩選，建立了CRITIC-TOPSIS匹配度綜合評價(jià)模型，對北京地鐵2號線采用固定編組和靈活編組模式下的匹配度進(jìn)行對比研究，主要結(jié)論如下。

(1)北京地鐵2號線采用固定編組模式下，全日各時(shí)段匹配度均低于60%，存在客流高峰時(shí)段運(yùn)力不足，低峰時(shí)段運(yùn)力虛糜的問題。

(2)靈活編組模式下，所有時(shí)段匹配度評價(jià)值均優(yōu)于固定編組，全日共有15個(gè)時(shí)段匹配度高于60%，其中，運(yùn)營開始與結(jié)束時(shí)段、早高峰時(shí)段匹配度提升效果最好；靈活編組可以有效提高列車能力利用率及乘客服務(wù)水平。

(3)通過對不同編組運(yùn)營模式下地鐵運(yùn)力與客流匹配度的對比分析，能證明采用靈活編組運(yùn)營模式的優(yōu)越性。對其主要運(yùn)營參數(shù)對匹配度的影響進(jìn)行分析，在當(dāng)前靈活編組實(shí)際運(yùn)營案例匱乏的情況下為運(yùn)營企業(yè)編制靈活編組行車方案提供參考。