黃愛寶,盤朝奉,梁 軍,王麗梅,徐 興,何志剛

(1.江蘇大學 汽車工程研究院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學 汽車與交通工程學院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

自適應(yīng)巡航控制(ACC)作為一種高級駕駛員輔助系統(tǒng)(ADAS)，在推動汽車智能化發(fā)展的進程中扮演了重要的角色[1]，其旨在自動化控制剎車和油門以實現(xiàn)定速巡航或者跟馳行駛，進而在一定程度上減輕駕駛員的負擔[2]。在自適應(yīng)巡航控制發(fā)展初期，更多注重車輛行駛安全性，這主要通過控制算法對主車的速度進行調(diào)節(jié)進而達到控制其和前車相對車速以及車間距的目的[3]。隨著研究愈加成熟以及V2X技術(shù)的快速發(fā)展，更多的車輛行駛環(huán)境信息可以用于改善車輛的縱向控制以提高純電動汽車行駛經(jīng)濟性[4]。電動汽車作為汽車未來發(fā)展的趨勢，在眾多的能源經(jīng)濟技術(shù)路線中，以生態(tài)友好、節(jié)能潛力巨大的特點得到了國內(nèi)外眾多學者的認可和推廣[5]，其摒棄了很多復(fù)雜的機械結(jié)構(gòu)的同時增加了大量的電控系統(tǒng)，高度的集成控制使其在與ACC的融合設(shè)計方面有天然的優(yōu)勢。因此，眾多學者對電動汽車的經(jīng)濟性巡航控制策略進行了深入的研究[6-9]。將縱向加速度作為模型預(yù)測控制的代價函數(shù)之一，試圖通過減小車輛的加速度以期降低整車的能耗[10]；基于縱向動力學模型將整車消耗功率建模為速度和加速度相關(guān)的函數(shù)，通過將車輛的功耗作為優(yōu)化算法的目標函數(shù)以期優(yōu)化整車的能耗[11]。由于經(jīng)濟性評價指標的建模精度與控制器所帶來的經(jīng)濟性能改善密切相關(guān)，Jia等[12]提出基于電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和效率建立簡化的線性電機能耗模型并將其作為模型預(yù)測控制算法的目標函數(shù)，通過對電機輸出轉(zhuǎn)矩優(yōu)化從而改善了電機的工作點分布。初亮等[13]基于插值的方法建立非線性的電機能耗模型并使用非線性優(yōu)化算法對多目標優(yōu)化問題進行求解。上述建立經(jīng)濟性巡航控制器的方法多是通過選擇合適的經(jīng)濟性評價指標作為目標函數(shù)之一以優(yōu)化加速度或者電機轉(zhuǎn)矩，從而在實現(xiàn)跟蹤控制的同時降低整車的能耗，但是由電機能耗模型和車輛動力學模型等帶來的非線性以及計算量大的問題是影響控制器實時應(yīng)用的重要因素[14]。相關(guān)研究表明，在駕駛過程中為駕駛員提供有效的速度提示以減少頻繁的速度波動，能夠明顯降低油耗[15]。因此，本文基于分層結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟性巡航控制器進行設(shè)計，通過縮小優(yōu)化問題的規(guī)模，具體表現(xiàn)為將多目標優(yōu)化問題分割成速度規(guī)劃和跟蹤控制2個模塊，從而在一定程度上提高運算速度和改善優(yōu)化效能。Andreas等[16]根據(jù)預(yù)先可知的未來出行信息使用動態(tài)規(guī)劃(DP)算法離線獲得了全局最優(yōu)速度剖面，然后基于MPC來跟蹤上述獲得的速度曲線以實現(xiàn)在線控制，但是動態(tài)規(guī)劃方法依賴于提前預(yù)知的未來出行信息且存在計算量較大的問題。郭露露[17]首先基于連續(xù)廣義最小殘差法對車輛通過交叉口的速度進行規(guī)劃，其次基于最優(yōu)控制原理獲得了滿足速度跟蹤的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配和最優(yōu)擋位切換規(guī)律的顯示解。基于解析的方法雖然有利于提高最優(yōu)速度曲線的計算速度，但是適應(yīng)性差，需要結(jié)合具體場景推導(dǎo)。Yang等[18]基于規(guī)則的方法提出勻加速-勻速車輛模型，求解車輛通過交叉口的最優(yōu)車速，但是均勻變化的車速降低了規(guī)劃車速的靈活性且無法協(xié)同優(yōu)化規(guī)劃車速對應(yīng)的能耗。廖若樺[19]通過建立能耗模型作為智能優(yōu)化算法的代價函數(shù)，確定交叉口下的通行約束條件對車輛連續(xù)通過交叉口的速度曲線進行求解以提高道路的通行效率并降低整車的能耗。上述研究的分層結(jié)構(gòu)中的速度規(guī)劃模塊多是對車輛未來出行一段時間內(nèi)的速度進行規(guī)劃，但是車輛的實際行駛環(huán)境是不斷變化的，因此需要根據(jù)車輛實時獲得的環(huán)境信息對規(guī)劃車速進行重新調(diào)整才能被跟蹤控制器跟蹤。綜上所述，車速規(guī)劃模塊既要能提供未來一段時間內(nèi)的最優(yōu)速度曲線，如通過交叉口，又要能對短時域內(nèi)的未來車速進行規(guī)劃以應(yīng)對復(fù)雜的行駛工況，如在城市道路中跟馳行駛時需要頻繁地應(yīng)對前車不斷變化的行駛狀態(tài)。Schmied等[20]基于二階多項式非線性自回歸模型引入前車的速度的預(yù)測，HIL實驗表明燃油經(jīng)濟性得到顯著提升。Zhang等[21]基于V2V和V2I獲得的前面多車的速度、加速度和車間距等信息，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)對前車車速進行預(yù)測，同時考慮了分布式驅(qū)動汽車的前后驅(qū)動力矩的最優(yōu)分配，結(jié)果表明：基于V2X通信信息的BN預(yù)測比傳統(tǒng)的恒加速法具有更好的預(yù)測能力和節(jié)能效果。Dahmane等[22]基于馬爾可夫決策過程對車輛的需求功率進行預(yù)測并將其作為模型預(yù)測控制框架的輸入以對整車能耗進行優(yōu)化。

針對現(xiàn)有研究存在的工況適應(yīng)性差的不足，本文首先基于長短期記憶模型和遺傳算法對處于不同行駛模式下的電動汽車速度進行規(guī)劃，進一步提出了一種經(jīng)濟性巡航速度規(guī)劃及控制方法，使車輛在不同行駛環(huán)境下都能夠保持較優(yōu)的經(jīng)濟性能。

1 建模

1.1 經(jīng)濟性巡航控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

圖1所示為本研究所提出的經(jīng)濟性巡航控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)，上層速度規(guī)劃模塊根據(jù)傳感器獲得的周圍行駛環(huán)境判斷車輛當前所處的駕駛模式并進行短期或長期速度規(guī)劃。在跟馳行駛模式下，由于主車的行駛性能主要受前車行駛狀態(tài)變化的影響，此時速度可優(yōu)化空間不大，因此本文選擇前車在預(yù)測時域內(nèi)由LSTM模型預(yù)測得到的速度序列作為主車的規(guī)劃車速，此預(yù)測車速序列轉(zhuǎn)化為預(yù)測加速度序列可以作為擾動引入至模型預(yù)測控制的預(yù)測方程中以提高主車對前車行駛狀態(tài)變化的反應(yīng)速度；在自主巡航模式下，選擇車輛連續(xù)通過多個交叉口作為研究場景，以電機轉(zhuǎn)矩作為優(yōu)化變量并將電機能耗作為目標函數(shù)，在信號燈約束、速度約束和轉(zhuǎn)矩約束下基于GA對車輛全局速度進行優(yōu)化，使車輛能夠以較優(yōu)的能耗表現(xiàn)和較少的停車次數(shù)連續(xù)通過多個交叉口。下層控制器主要包括速度跟蹤控制器和距離跟蹤控制器，若處于跟馳行駛模式，以速度規(guī)劃模塊輸出的前車預(yù)測加速度作為擾動，以參考車間距、實際車間距和相對車速等信息作為輸入，以期望轉(zhuǎn)矩作為輸出實現(xiàn)距離跟蹤；若處于自主巡航模式，以速度規(guī)劃模塊輸出的最優(yōu)速度剖面作為輸入，以期望加速度作為輸出從而實現(xiàn)速度跟蹤。處于自主巡航模式時，控制器輸出的期望加速度首先經(jīng)逆縱向動力學模型轉(zhuǎn)化為期望轉(zhuǎn)矩，其次再輸入至執(zhí)行機構(gòu)用于對制動狀態(tài)下的期望制動轉(zhuǎn)矩進行電液制動力分配并對電機輸出轉(zhuǎn)矩進行外特性限制，實際輸出的電機轉(zhuǎn)矩和液壓壓強作用于整車動力學模型以驅(qū)動車輛的前進，最終實現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。本文剩余部分將分別對速度規(guī)劃模塊、經(jīng)濟性巡航控制器、執(zhí)行機構(gòu)、逆縱向動力學模型和縱向動力學模型等進行建模，通過仿真驗證所提出的經(jīng)濟性速度規(guī)劃及控制方法在提升車輛行駛經(jīng)濟性方面的有效性。

圖1 經(jīng)濟性巡航控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

1.2 執(zhí)行機構(gòu)建模

經(jīng)濟性巡航控制系統(tǒng)的執(zhí)行機構(gòu)主要包括電機模型和液壓制動系統(tǒng)模型。其中電機模型主要包括動態(tài)模型和能耗模型，前者用于模擬電機的動態(tài)遲滯特性，后者用于構(gòu)建經(jīng)濟性評價指標。式(1)所示為電機動態(tài)模型對應(yīng)的傳遞函數(shù)。

(1)

通過試驗可以獲得電機效率隨轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，基于試驗數(shù)據(jù)使用多項式擬合可以得到如式(2)和圖2所示的簡化電機能耗模型。

(2)

式中：Pm為電機功率；nm為電機轉(zhuǎn)速；Tm為電機轉(zhuǎn)矩；ηm為電機效率；aij為擬合系數(shù)，i=1～6，j=1～6。

圖2 簡化電機能耗模型示意圖

通過對電機功率進行積分可以得到電機能耗:

(3)

選擇一階等效電路模型對電池進行建模，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，上述各變量滿足：

Ub=Eb-IbRb

(4)

式中：Eb為電池的電動勢；Ub為電池的輸出電壓；Rb為電池的內(nèi)阻；Ib為電池的電流。

研究表明，電池的電動勢Eb和內(nèi)阻Rb均與電池溫度Tb和電池荷電狀態(tài)SOC有關(guān)，通過實驗可以擬合得到電動勢和內(nèi)阻與電池溫度以及荷電狀態(tài)之間的關(guān)系，如式(5)和式(6)所示[23]：

Eb=f1(SOC,Tb)

(5)

Rb=f2(SOC,Tb)

(6)

采用安時積分法對電池的SOC進行估算：

(7)

式中：SOCini為電池的初始SOC；CN為電池的額定容量；ηb為電池的效率。

1.3 逆縱向動力學建模

逆縱向動力學模型用于將期望加速度轉(zhuǎn)化為期望轉(zhuǎn)矩并使用轉(zhuǎn)矩分配策略進一步將期望轉(zhuǎn)矩劃分為期望電機轉(zhuǎn)矩或者期望液壓壓強。當期望加速度大于零時，基于式(8)將其轉(zhuǎn)化為期望電機轉(zhuǎn)矩Tdes；當期望加速度小于零時，首先基于式(9)將其轉(zhuǎn)化為期望制動轉(zhuǎn)矩Tx_des，然后基于式(10)計算得到當前車速下電機能夠提供的最大電制動轉(zhuǎn)矩Treg，如式(11)所示，不足的制動轉(zhuǎn)矩由液壓制動Pdes補償。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：m為整車質(zhì)量；ades為期望加速度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；Cw為風阻系數(shù)；ρ為空氣密度；A為迎風面積；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)；α為道路坡度；r輪胎半徑；i為減速裝置與主減速器的傳動比乘積；ηt為傳動系統(tǒng)的效率；r為車輪半徑；vh為車速；fmot表示電機外特性。

1.4 車輛縱向動力學建模

車輛縱向動力學模型揭示了加速度與電機轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，如式(12)所示。滾動阻力、空氣阻力和坡度阻力的計算如式(13)—(15)所示。

mdvh/dt=(Tmiηt)/r-Ff-Fair-Fi

(12)

Ff=mgfcosα

(13)

(14)

Fi=mgsinα

(15)

式中：Tm為電機輸出轉(zhuǎn)矩；Ff為滾動阻力；Fair為空氣阻力；Fi為坡度阻力。

2 速度規(guī)劃器

速度規(guī)劃器根據(jù)車輛當前所處的行駛環(huán)境規(guī)劃出最優(yōu)的速度曲線以使車輛在完成既定的行駛?cè)蝿?wù)時具有最優(yōu)的性能表現(xiàn)。具體表現(xiàn)為：當車輛處于跟馳模式時，速度規(guī)劃器為車輛提供短期規(guī)劃車速以使主車能夠及時響應(yīng)前車行駛狀態(tài)的變化，從而保證行駛的安全性和舒適性，本研究提出基于LSTM對前車在模型預(yù)測控制算法預(yù)測時域內(nèi)的速度進行預(yù)測，并將其轉(zhuǎn)化為加速度作為擾動引入到MPC控制器中以提高預(yù)測方程的精度；當車輛處于自主巡航模式時，速度規(guī)劃器為車輛提供全局最優(yōu)速度曲線以使主車以最小的能耗代價和停車次數(shù)連續(xù)通過交叉口，本研究提出基于GA對主車連續(xù)通過多個交叉口情景下的車速進行規(guī)劃以提高道路的通行效率。

2.1 基于LSTM的短期車速規(guī)劃

當主車處于跟隨模式時，一般選擇前車車速作為目標速度進行跟蹤以保持安全的車間距?；贛PC框架的跟蹤控制器需要前車在預(yù)測時域內(nèi)的加速度作為擾動輸入以完成狀態(tài)向量的預(yù)測，因此選擇將前車車速預(yù)測序列作為主車的短期規(guī)劃車速。由于車輛速度一般不會發(fā)生劇烈的跳變，且會隨時間呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律。長短期記憶模型是一種廣泛用于時間序列預(yù)測的特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，相較于傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)，LSTM可以學習長期的規(guī)律，從而解決了長期依賴的問題。LSTM通過增加門控如輸入門、遺忘門和輸出門，使自循環(huán)的權(quán)重保持不斷變化，從而使歷史信息有效地傳遞給相鄰的LSTM單元。圖3是LSTM單元的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 LSTM的單元結(jié)構(gòu)示意圖

圖3顯示了LSTM單元可更新的輸入?yún)?shù)Ct，它決定了信息是被遺忘還是傳輸?shù)狡渌麊卧?，更新Ct的過程如式(16)—(18)所示，模型的輸出如式(19)—(20)所示。

ft=σ(wfx·xt+wfh·ht-1+bf)

(16)

it=σ(wix·xt+wit·ht-1+bi)

(17)

Ct=ftCt-1+it·tanh(wzxxt+wzhht-1+bz)

(18)

ot=σ(woxxt+wohht-1+bo)

(19)

ht=ot·tanh(Ct)

(20)

使用過去2 s內(nèi)的前車歷史速度序列作為LSTM模型的輸入，以未來1 s內(nèi)的前車預(yù)測車速作為輸出。一次模型的訓練輸入是當前時刻下的速度，真值為下一時刻的真實車速，基于誤差反向傳播對模型參數(shù)進行更新。圖4為CLTC-P工況下基于LSTM對未來5 s的速度進行多步預(yù)測獲得的曲線。由圖可知，無論是在加速階段還是減速階段，該模型能夠很好地預(yù)測速度的變化趨勢，車速預(yù)測值貼近真實的速度變化曲線，這表明LSTM具有較高的預(yù)測精度。

圖4 CLTC-P工況下速度預(yù)測曲線

2.2 基于GA的長期車速規(guī)劃

遺傳算法是一種常用的數(shù)值優(yōu)化算法，通過模擬生物界“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的生存機制實現(xiàn)優(yōu)化算法的迭代。被編碼成“染色體”的可能解易于模擬生物遺傳時所發(fā)生的交叉和變異行為，基于個體的適應(yīng)度選擇部分父代用于產(chǎn)生新的子代以對待優(yōu)化序列進行更新，隨著迭部次數(shù)的增加，待優(yōu)化序列可以逐步逼近最優(yōu)序列。遺傳算法在實際應(yīng)用中需要確定好適應(yīng)度函數(shù)和約束條件，因此本節(jié)將對車輛連續(xù)提供過多個交叉口情境下的速度規(guī)劃模型的目標函數(shù)和約束條件進行構(gòu)建。

當車輛處于自主巡航模式時，由于沒有其他車輛的干擾，主車的目標行駛速度有較大的優(yōu)化空間，比如在交叉口情景下，當基于V2X獲得前方多個交叉口的信號燈狀態(tài)信息時，速度規(guī)劃模塊可以對主車在未來一段時間內(nèi)的速度軌跡進行優(yōu)化，使其能夠在不違反交通規(guī)則的情況下以最經(jīng)濟的車速連續(xù)駛過多個交叉口，從而提高出行效率。

記紅燈時長為tred，綠燈時長為tgreen，黃燈時長為tyellow，因此信號燈的周期tcycle=tred+tgreen+tyellow。各交叉口之間的距離為xTLj，路口長度為xgap。tj為初始速度規(guī)劃時刻第j個交叉口的信號燈配時。車速規(guī)劃時長為tplanning，時間間隔Ts，因此待規(guī)劃的車速序列長度N=tplanning/Ts，v0為初始規(guī)劃時刻的速度。距離約束條件為Consj。

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

k1=iηt/(mr)

(31)

k2=-(gfcosα+gsinα)

(32)

ifj=1

if TL=red

tgreen_start(i)=tj

Cons1=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=(Tgreen_start(1)+tgreen+tyellow)/Ts

else

ift1+tyellow≥tmin

tgreen_start(1)=0

Cons1=

0.5Ts·E11[(K11T+K12+K21T+K22)Ts+2V0]≥xTL1+xgap

N1=[tgreen_start(1)+t1+tyellow]/Ts

else

tgreen_start(1)=t1+tyellow+tred

Cons1=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=[tgreen_start(1)+tgreen+tyellow]/Ts

end

end

else

if TL=red

tgreen_start(j)=tj

Whiletgreen_start(j)≤tgreen_start(j-1)+tlim

tgreen_start(j)=tgreen_start(j)+tcycle

end

Consj=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=[tgreen_start(1)+tgreen+tyellow]/Ts

else

tgreen_start(j)=tj+tyellow+tred

Whiletgreen_start(j)≤tgreen_start(j-1)+tlim

tgreen_start(j)=tgreen_start(j)+tcycle

end

Consj=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=[tgreen_start(1)+tgreen+tyellow]/Ts

end

end

由表1可知，在第一個交叉口處，若信號燈為紅色，則車輛需要等到綠燈開始后才能通過；否則將剩余信號燈時長與閾值tmin進行比較以決定是否等待下次綠燈開始再通過，同時記錄下車輛選擇通過第一個交叉口的時刻tgreen_start(1)。在第j個交叉口處，當綠燈開始的時刻與通過上一個交叉口的時刻tgreen_start(j)之差小于閾值tlim，即tgreen_start(j)

除了上述距離約束之外，還需要滿足轉(zhuǎn)矩及其增量約束、車輛加速度約束和路口限速約束。其中轉(zhuǎn)矩及其增量約束表示為Tmin

(33)

式中：amax表示路口加速度限值，速度約束表示為 (K11T+K12)

3 自適應(yīng)巡航控制器設(shè)計

由第2節(jié)的分析可知，城市中行駛的車輛面臨的場景大致可以分為自主巡航和跟馳行駛。當主車前方?jīng)]有目標跟馳車輛時，基于速度跟蹤控制器對規(guī)劃車速進行跟蹤，實現(xiàn)自主巡航；當前方存在目標車輛時，基于距離跟蹤控制器實現(xiàn)跟馳行駛，從而與前車保持安全的車間距。因此，本研究主要對速度控制器和距離控制器進行設(shè)計。

3.1 速度跟蹤控制器

基于復(fù)合趨近率的滑模控制器設(shè)計了速度跟蹤控制器，自主巡航模式下的狀態(tài)方程如式(34)所示：

(34)

式中：ah為主車加速度；τ為時間常數(shù)；ades為待優(yōu)化的目標加速度；vrel為車速誤差，即期望車速和實際車速之差；x(k)=[vrel(k);ah(k)]。

選取滑模函數(shù)：

s(k)=12(vrel_des(k)-vrel(k))+(ah_des(k) -ah(k))=

Ce[R1(k)-x(k)]

(35)

式中：R1(k)=[vrel_des(k);ah_des(k)]，vrel_des(k)為期望車速誤差，取為0；ah_des(k) 為期望的主車加速度，取為0。

基于式(34)和式(35)，得到基于復(fù)合趨近律的速度跟蹤控制律如式(36)所示：

ades(k)=(CeB1)-1·[CeR1(k-1)-

CeA1x(k)-s(k)-ds(k)]

(36)

(37)

3.2 距離跟蹤控制器

基于模型預(yù)測控制設(shè)計距離跟蹤控制器，將簡化電機能耗作為經(jīng)濟性評價指標以期對整車能耗進行優(yōu)化，兩車跟馳行駛模型如式(38)所示：

(38)

基于前向歐拉對上述公式進行離散化得到狀態(tài)方程如式(39)所示：

ζ(t+1)=Aζ(t)+BΔu(t)+Cap(t)+D

(39)

式中:

(40)

(41)

(42)

(43)

由式(39)可知，基于當前時刻狀態(tài)向量ξ(t)和前車加速度ap(t)便可遞推得到下一時刻狀態(tài)向量的預(yù)測值，其中ap(t)由車速規(guī)劃模塊輸出的預(yù)測車速序列轉(zhuǎn)換得到。如式(44)和式(45)所示，y1(t+1)為下一時刻的車間距和相對速度預(yù)測值，y2(t+1)為下一時刻的主車車速vh預(yù)測值。如式(49)和式(50)所示，Y1表示預(yù)測時域內(nèi)狀態(tài)量預(yù)測序列，Y2表示預(yù)測時域內(nèi)的主車預(yù)測車速預(yù)測序列。因此，根據(jù)式(44)遞推得到MPC預(yù)測時域內(nèi)的狀態(tài)量預(yù)測序列可以建立跟蹤誤差代價函數(shù)；根據(jù)式(45)遞推得到主車車速預(yù)測序列和待優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩序列可以建立電機能耗并作為經(jīng)濟性評價指標，其中預(yù)測電機轉(zhuǎn)速和預(yù)測車速之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系如式(48)所示。

y1(t+1)=EAζ(t)+EBΔu(t)+ECap(t)+ED

(44)

y2(t+1)=FAζ(t)+FBΔu(t)+FCap(t)+FD

(45)

(46)

(47)

n=30vhi/(πr)

(48)

(49)

(50)

因此，跟蹤性評價指標、經(jīng)濟性評價指標和舒適性評價指標可以表示為：

(51)

(52)

(53)

式中：R2(i)表示期望車間距和期望相對車速組成的向量，期望相對車速取為0，期望車間距由固定車頭間距獲得，如式(54)所示，其中th為固定車頭時距，d0為最小停車間距。Np為模型預(yù)測控制的預(yù)測時域時長，Nc為模型預(yù)測控制的控制時域時長。

xrel_des=vhth+d0

(54)

使用權(quán)重參數(shù)將各評價指標組合在一起，得到模型預(yù)測控制的目標函數(shù)和約束條件如式(55)—式(64)所示：

w3·Peconomy+w4·ε2

(55)

ζ(t)=Aζ(t-1)+BΔu(t-1)+

Cap(t-1)+D

(56)

y1(t)=EAζ(t-1)+EBΔu(t-1)+

ECap(t-1)+ED

(57)

y2(t)=FAζ(t-1)+FBΔu(t-1)+

FCap(t-1)+FD

(58)

xrel(t)≥d0-ε1

(59)

Δumin-ε2≤Δu(t)≤Δumax+ε2

(60)

amin-ε3≤ah(t)≤amax+ε3

(61)

jmin-ε4≤jh(t)≤jmax+ε4

(62)

Tmin≤Tdes(t)≤Tmax

(63)

εmin≤ε≤εmax

(64)

式中：w1、w2、w3和w4為各性能指標的權(quán)重參數(shù)；ε為放縮因子用于擴大可行解的范圍。式(59)用于保證實際車間距始終大于安全閾值。式(60)—式(64)分別用于對轉(zhuǎn)矩增量、主車加速度、主車加速度變化率和輸出轉(zhuǎn)矩進行幅值約束。

4 仿真結(jié)果驗證

本部分在中國乘用車工況CLTC-P工況和交叉口情景下對上述車速規(guī)劃算法和跟蹤控制器的有效性進行驗證。CLTC-P參考WLTC方法，去掉了與實際工況不符的超高速行駛部分，將行駛工況重新劃分為3個速度區(qū)間，分別為低速、中速和高速。工況時長共計1 800 s，其中低速區(qū)間時間比例為37.4%，中速區(qū)間時間比例為38.5%，高速區(qū)間時間比例為24.1%。整個工況的平均車速為29.0 km/h，最大車速為114.0 km/h，怠速比例為22.1%。

將所提出的經(jīng)濟性巡航控制器(MPC+)與LQR控制器、SMC控制器和傳統(tǒng)的MPC控制器進行對比，從車間距跟蹤曲線、速度跟蹤曲線、電機轉(zhuǎn)矩曲線和電池SOC下降曲線分析所提出的控制器的優(yōu)勢。

4.1 參數(shù)設(shè)計

仿真模型中的參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

4.2 CLTC-P工況下短期車速規(guī)劃算法有效性驗證

在CarSim軟件中設(shè)置前車的目標車速為CLTC-P工況,可以進一步測試主車在該工況下使用經(jīng)濟性巡航控制器時的跟馳性能和經(jīng)濟性能。圖5—8為4種不同控制器下的車間距跟蹤曲線圖。

圖5 MPC+控制器距離跟蹤曲線

圖6 MPC控制器距離跟蹤曲線

圖7 LQR控制器距離跟蹤曲線

圖8 SMC控制器距離跟蹤曲線

由圖5—8可知，當不考慮經(jīng)濟性評價指標時，LQR控制器、SMC控制器和常規(guī)MPC控制器均可以實現(xiàn)較好的車間距跟蹤，MPC+將電機能耗作為經(jīng)濟性評價指標并對權(quán)重參數(shù)進行動態(tài)調(diào)整，當期望車間距較小時，增大車間距權(quán)重參數(shù)并減小經(jīng)濟性權(quán)重參數(shù)可以保持較好的跟蹤性能，從而保證行駛安全性；當期望車間距較大時，適當減小車間距權(quán)重參數(shù)并增大經(jīng)濟性權(quán)重參數(shù)雖然會使車間距跟蹤性能略微降低，但減小轉(zhuǎn)矩輸出可以降低整車能耗，且較大的車間距使車輛在緊急制動的情況下有足夠的制動距離，進而提高了緊急制動工況下的安全性。

圖9為4種不同控制器下的速度跟蹤曲線。由圖可知，主車在不同控制器下均能夠保證良好的速度跟蹤。其中，由于MPC+引入了短期車速規(guī)劃，在車輛啟動加速的時候能夠以更快速度跟蹤前車的速度變化，而在制動時能夠以更大的減速度跟蹤前車的制動行為，一方面可以提高主車對前車行為的響應(yīng)速度，另一方面可以使車輛以更大的電制動轉(zhuǎn)矩制動，從而提高制動能量回收效率。

圖9 不同控制器下的速度跟蹤曲線

圖10—12為不同控制器下的電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線。由圖可知，相較于MPC控制器，引入電機能耗至MPC+控制器可以有效減少電機轉(zhuǎn)矩的波動，適當降低驅(qū)動轉(zhuǎn)矩可以避免動力電池持續(xù)大功率輸出，同時增大電制動轉(zhuǎn)矩的峰值可以提高制動動能的回收，因此在一定程度上能夠提高能量的利用率，降低整車能耗。相較于LQR和SMC控制器，在高速工況下，MPC+控制器對應(yīng)的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩輸出曲線大部分時刻處于下方，當車間距誤差較大時會適當增加轉(zhuǎn)矩輸出以減少距離跟蹤誤差。此外，MPC+控制器還可以避免SMC控制器偶發(fā)的轉(zhuǎn)矩振蕩的情況，從而提高乘坐的舒適性。

圖10 MPC+和MPC控制器下電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖11 MPC+和LQR控制器下電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖12 MPC+和SMC控制器下電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖13為不同控制器下電池SOC下降曲線，由圖可知，MPC+控制器、MPC控制器、LQR控制器和SMC控制器的終止SOC分別為0.827 5、0.825 8、0.824 0和0.825 0。這驗證了引入電機能耗作為經(jīng)濟性評價指標可以有效降低電池的能量損失。

圖13 不同控制器下的電池SOC下降曲線

4.3 交叉口情景下長期車速規(guī)劃算法有效性驗證

進一步驗證長期車速規(guī)劃在提高整車經(jīng)濟性能方面的有效性，選擇了車輛連續(xù)通過4個交叉口的情景作為研究背景，通過將GA優(yōu)化得到的車速曲線和典型的手動駕駛得到的車速曲線進行對比分析來驗證引入長期車速規(guī)劃的優(yōu)勢。

圖14為GA規(guī)劃車速和典型手動駕駛車速的曲線，由圖可知，典型的手動駕駛策略以勻速-勻加速-勻速-勻減速-勻速-勻加速-勻速的方法連續(xù)通過了4個交叉口，其中在第3個交叉口還停車等待了一段時間直至信號燈變?yōu)榫G色才開始起步加速通過，而GA優(yōu)化得到的速度曲線僅以一次加減速就可以連續(xù)通過4個交叉口，同時并沒有出現(xiàn)減速至零停車等待信號燈變?yōu)榫G色的情況，從而減少了車輛頻繁的加減速和起步帶來的能量損失。

圖14 速度曲線

圖15為4個交叉口信號燈約束下車輛行駛的位移曲線，由圖可知，2種駕駛策略均能夠在遵守交通規(guī)則的情況下連續(xù)駛過交叉口，但是GA對應(yīng)的位移曲線變化更為平緩，即相應(yīng)的速度變化平穩(wěn)，這與上述速度對比圖分析的結(jié)果一致，有利于提高乘客的駕駛體驗。

圖15 位移曲線

圖16為2種駕駛策略對應(yīng)的電機輸出轉(zhuǎn)矩曲線，由圖可知，GA算法對應(yīng)的車速的電機輸出轉(zhuǎn)矩幅值不大，維持在-10～10 N·m，但是轉(zhuǎn)矩變化較為頻繁，這是因為GA首先對各時刻下的速度進行離散化，隨后再迭代優(yōu)化，連續(xù)2個時刻下的速度難以保證曲率的連續(xù)，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩變化頻繁，對GA得到的速度曲線進行擬合或者濾波可以平滑規(guī)劃車速；手動駕駛策略對應(yīng)的電機轉(zhuǎn)矩幅值變化較大，在-30～50 N·m，因此會造成更高的電機能耗，從而降低整車的經(jīng)濟性。

圖16 扭矩曲線

5 結(jié)論

針對傳統(tǒng)的自適應(yīng)巡航控制算法在降低整車能耗方面的不足，提出基于速度規(guī)劃的經(jīng)濟性巡航控制設(shè)計方法?；陂L短期記憶模型和遺傳算法分別設(shè)計了短期車速規(guī)劃和長期車速規(guī)劃，將簡化電機能耗作為優(yōu)化問題的目標函數(shù)可以從降低能耗的角度對車速或者電機轉(zhuǎn)矩優(yōu)化。將對所提出的經(jīng)濟性巡航控制器與LQR控制器、SMC控制器和傳統(tǒng)的MPC控制器進行對比，發(fā)現(xiàn)引入車速規(guī)劃模塊可以有效降低車輛的能耗并提高出行效率。