王玉璞

(華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南 鄭州 450046)

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)綜合國(guó)力的增長(zhǎng)，工程建設(shè)項(xiàng)目的數(shù)量越來(lái)越多，工程技術(shù)水平也進(jìn)入國(guó)際領(lǐng)先行列。隨著我國(guó)交通網(wǎng)絡(luò)越來(lái)越完善，橋梁建設(shè)的地理環(huán)境越來(lái)越險(xiǎn)峻，也相應(yīng)提高了對(duì)橋梁設(shè)計(jì)安全性的要求。斜拉橋是梁、塔、索共同承擔(dān)荷載的結(jié)構(gòu)體系，其形成原理是將斜拉索的兩端分別錨固在索塔和索梁上，以此達(dá)到將斜拉索、索塔、主梁三者連接起來(lái)共同受力的目的[1]，具有性價(jià)比高、美觀、跨越能力出眾等優(yōu)點(diǎn)。

橋梁承受的荷載大部分來(lái)自自重。以只有一個(gè)索塔的斜拉橋?yàn)槔僭O(shè)索塔兩側(cè)的斜拉索為對(duì)稱分布，索塔與主梁通過(guò)斜拉索連接，索塔兩邊的拉索在主梁自重的影響下，對(duì)索塔產(chǎn)生了大小相同、方向沿著斜拉索的一對(duì)拉力。對(duì)產(chǎn)生的拉力進(jìn)行受力分析，在同一邊的拉力可以拆解成一個(gè)與拉索同方向的水平力和一個(gè)豎直向下的力，兩個(gè)水平力互相抵消，只剩兩個(gè)豎直向下的豎向力。經(jīng)過(guò)拉索的傳遞之后，主梁的自重作用成為對(duì)索塔的豎向力，最后傳遞給橋墩。因此，斜拉索作為梁、塔、索共同受力體系中的傳力結(jié)構(gòu)，其耐久性和安全性決定著橋梁使用年限的長(zhǎng)短。

橋梁風(fēng)險(xiǎn)概率的判斷精度直接影響橋梁風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的最終結(jié)果。風(fēng)險(xiǎn)概率的判斷以風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別完成為根基，根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則和方法，統(tǒng)一計(jì)算與量化判斷每一種風(fēng)險(xiǎn)事故的發(fā)生概率，為風(fēng)險(xiǎn)的量化計(jì)算和評(píng)價(jià)提供科學(xué)論證[2]。風(fēng)險(xiǎn)事故的發(fā)生率就是風(fēng)險(xiǎn)概率，對(duì)于工程結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，構(gòu)件的失效概率可以表示為風(fēng)險(xiǎn)事故的風(fēng)險(xiǎn)概率。也就是說(shuō)，可以將橋梁風(fēng)險(xiǎn)概率轉(zhuǎn)變成求解橋梁各類構(gòu)件風(fēng)險(xiǎn)事故或者構(gòu)件失效狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)失效概率問(wèn)題，從而使風(fēng)險(xiǎn)概率的估計(jì)更加精確，利用結(jié)構(gòu)的失效概率量化風(fēng)險(xiǎn)概率的指標(biāo)，提高風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判斷的精度。

1 工程概況

如圖1所示，A大橋的橋梁方案跨徑布置為55+55+65+536+150+50=911(m)，為雙塔雙索面鋼-混凝土梁半漂浮斜拉橋。橋梁全寬35.5m，半幅箱梁頂寬14.0m，兩幅間距9.5m采用橫梁連接。

圖1 A大橋主橋橋型總體布置圖

支座設(shè)置情況：索塔設(shè)置有豎向支座、橫向抗風(fēng)支座、縱向限位阻尼；輔助墩設(shè)置有可縱橫向活動(dòng)的豎向支座；橋臺(tái)設(shè)置有豎向支座(依靠單側(cè)單向活動(dòng)支座提供橫向抗風(fēng)承載能力)。

整個(gè)橋塔均使用C50鋼筋混凝土，橋塔上塔柱為等截面八邊形塔柱，上塔柱高度為140m，下塔柱為變截面八邊形塔住，3號(hào)和4號(hào)橋塔下塔柱高度分別為13m和65.1m。

主跨主梁采用鋼箱梁，邊跨具備支架施工段能力的位置使用混凝土梁，邊跨其他位置采用鋼箱梁。主梁全寬37.5m(含風(fēng)嘴)，中心處梁高3.5m，半幅箱梁頂寬14.0m(含風(fēng)嘴)?；炷亮汗?jié)段標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度10.5m，主梁縱向每10.5m設(shè)置一道橫梁。鋼箱梁節(jié)段標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度15m，主梁沿縱向每15m設(shè)置一道橫梁。

拉索采用強(qiáng)度為1770MPa的高強(qiáng)鋅鋁合金鍍層鋼絲平行鋼絲斜拉索，技術(shù)成熟，質(zhì)量可靠。斜拉索采用雙索面扇形布置，梁上索距：標(biāo)準(zhǔn)索距15m，橫向間距為9.0m，塔上索距為2.5m、3.0m。全橋共設(shè)4×14對(duì)斜拉索，索長(zhǎng)80.0～235.5m。目前，主要采用氣動(dòng)措施、輔助索、阻尼器三種減振措施，通常是針對(duì)不同機(jī)制的拉索振動(dòng)采用上述一種措施或幾種措施的組合。該橋推薦采用氣動(dòng)措施、內(nèi)置減振橡膠塊和外置阻尼器減振相結(jié)合的減振方案。索梁錨固采用錨拉板的索梁錨固方式，如圖2所示。索塔錨固使用鋼錨梁的索塔錨固形式，如圖3所示。

圖2 索梁錨拉板構(gòu)造圖

圖3 索塔鋼錨梁構(gòu)造示意圖

2 拉索失效概率計(jì)算

2.1 建立模型

根據(jù)工程設(shè)計(jì)方案建立Midas模型，斜拉橋由索塔、拉索、橋墩、主梁和支承連接裝置組成。模型采用梁格法建立，故真實(shí)的索塔、主梁和橋墩模擬均采用梁?jiǎn)卧?，而拉索采用桁架單元?lái)模擬真實(shí)的斜拉索，邊界連接條件應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)方案使用支座、擋塊等單元進(jìn)行模擬。其中，對(duì)斜拉索單元進(jìn)行模擬時(shí)要避免橋梁專業(yè)用語(yǔ)與有限元中單元概念混淆，如桁架單元、只受拉索單元、等效桁架單元、大變形的懸索單元等。總之，斜拉橋有限元模型的建立要最大限度符合具體情況，總體模型如圖4所示。

圖4 總體模型示意圖

全橋模型節(jié)點(diǎn)4894個(gè)，單元4602個(gè)，靜力荷載工況設(shè)置22個(gè)，分別是：自重、二期、橫隔板、鋼橫梁橫隔板、預(yù)應(yīng)力、拉索、梯度升溫、梯度降溫、整體升溫、整體降溫、拉索升溫、拉索降溫、蓋梁預(yù)應(yīng)力、跨中合龍壓重、制動(dòng)力荷載、橫向風(fēng)W1、縱向風(fēng)W1、橫向風(fēng)W2、縱向風(fēng)W2、塔側(cè)升溫、塔側(cè)降溫、地震作用。邊界連接條件108個(gè)，施工階段數(shù)量為25個(gè)步驟，具體步驟如下：橋墩及橋塔施工，持續(xù)時(shí)間180天—邊跨主梁現(xiàn)澆，持續(xù)時(shí)間180天—結(jié)合段施工，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段1，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段2，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段3，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段4，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段5，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段6，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段7，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段8，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段9，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段10，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段11，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段12，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段13，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段14，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段15，持續(xù)時(shí)間7天—節(jié)段16，持續(xù)時(shí)間7天—合龍壓重，持續(xù)時(shí)間3天—合龍段施工，持續(xù)時(shí)間3天—拆除支架永久支座，持續(xù)時(shí)間15天—二期鋪裝，持續(xù)時(shí)間30天—收編徐變10年，持續(xù)時(shí)間3650天—收編徐變30年，持續(xù)時(shí)間10 900天。

2.2 可靠度計(jì)算

可靠度計(jì)算采用JC法。JC法的優(yōu)點(diǎn)是能計(jì)算不是正態(tài)分布的隨機(jī)變量，對(duì)于不是正態(tài)分布的隨機(jī)變量通過(guò)“當(dāng)量正態(tài)化”的方法，把非正態(tài)化變量轉(zhuǎn)變?yōu)檎龖B(tài)變量，合理選取設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)。

JC法的解題思路是對(duì)非正態(tài)分布的隨機(jī)變量通過(guò)當(dāng)量正態(tài)化手段進(jìn)行修改，使非正態(tài)分布的隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為具有相同效果的正態(tài)隨機(jī)變量，然后利用改進(jìn)的一次二階矩法求解可靠度指標(biāo)。

具體步驟如下：

(1)根據(jù)計(jì)算需要確定極限狀態(tài)方程g(X1,X2,…,Xn)=0，并所有基本變量Xi的分布類型和統(tǒng)計(jì)參數(shù)μXi及σXi。

(4)求方向余弦。

(5)按公式g(μX1+α1βσX1,μX2+α2βσX2,…,μXn+αnβσXn)=0求解。

(7)重復(fù)步驟(3)～(6)，直到前后兩次計(jì)算所得的值相對(duì)差值不超過(guò)要求精度值。

手算JC法步驟復(fù)雜且繁多，計(jì)算多個(gè)結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)細(xì)節(jié)錯(cuò)誤。MATLAB是一款可以快速準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的軟件，包含一種用途涵蓋科學(xué)和工程數(shù)學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的軟件系統(tǒng)。因此，使用MATLAB達(dá)成將JC法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算的目的[4]。

根據(jù)工程設(shè)計(jì)方案，以拉索在正常使用極限狀態(tài)的拉應(yīng)力失效模式建立極限狀態(tài)方程[5]，如下

Z=σB-σG-σQ

式中，σB為拉索抗拉強(qiáng)度值，為對(duì)數(shù)正態(tài)分布；σG為恒載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，為正態(tài)變量；σQ為可變荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力，為極值Ⅰ型分布。

依據(jù)設(shè)計(jì)方案和極限狀態(tài)方程編寫(xiě)的MATLAB程序如下：

a=1770;

file=′ABC.xlsx′;

[data，text]=xlsread(file);

x=str2num(get(handles.edit9，′String′));

b=data(x，2);

c=data(x，3);

d=0.1;

e=0.1;

f=0.2;

A=a*d;

B=b*e;

C=c*f;

muX=[a;b;c];sigmaX=[A;B;C];

sLn=sqrt(log(1+(sigmaX(1)/muX(1))^2));mLn=log(muX(1))-sLn^2/2;

aEv=sqrt(6)*sigmaX(3)/pi;uEv=-psi(1)*aEv-muX(3);

muX1=muX;sigmaX1=sigmaX;

x=muX;normX=eps;

while abs(norm(x)-normX)/normX>1e-6

normX=norm(x);

g=x(1)-x(2)-x(3);

gX=[1;-1;-1];

cdfX=[logncdf(x(1)，mLn，sLn);1-evcdf(-x(3)，uEv，aEv)];

pdfX=[lognpdf(x(1)，mLn，sLn);evpdf(-x(3)，uEv，aEv)];

nc=norminv(cdfX);

sigmaX1(1:2:3)=normpdf(nc)./pdfX;

muX1(1:2:3)=[x(1:2:3)-nc.*sigmaX1(1:2:3)];

gs=gX.*sigmaX1;alphaX=-gs/norm(gs);

bbeta=(g+gX′*(muX1-x))/norm(gs);

x=muX1+bbeta*sigmaX1.*alphaX;

set(handles.edit7，′String′，bbeta);

end

Pf1=normcdf(-bbeta)

bbeta

set(handles.edit8，′String′，Pf1);

本文編寫(xiě)的MATLAB程序是在原先的JC法計(jì)算中增加了表格數(shù)據(jù)導(dǎo)入功能，將計(jì)算數(shù)據(jù)的表格格式按照結(jié)構(gòu)抗力、永久荷載、可變荷載的順序排列，文件名改為ABC，放入相應(yīng)的文件夾即可直接計(jì)算結(jié)果，大大提高了計(jì)算單個(gè)拉索可靠度的速度。MATLAB計(jì)算程序GUI界面如圖5所示。

圖5 MATLAB計(jì)算程序GUI界面

據(jù)工程設(shè)計(jì)方案可知，橋型為雙塔四索面斜拉橋，斜拉索數(shù)量為2×2×14對(duì)，總計(jì)斜拉索112條。使用失效樹(shù)分解拉索斷裂風(fēng)險(xiǎn)源，將拉索斷裂作為頂事件，將每一條單獨(dú)的斜拉索斷裂視為底事件。從頂事件和底事件的關(guān)系可以得知，底事件中只要有一例發(fā)生，那么頂事件也會(huì)發(fā)生，所以頂事件和底事件之間采取與門(mén)進(jìn)行連接，每件底事件都獨(dú)立存在，故為串聯(lián)模型，搭建的接索斷裂失效樹(shù)模型如圖6所示。因此，頂事件的失效概率為底事件的失效概率最大值。

圖6 拉索斷裂失效樹(shù)模型

根據(jù)工程設(shè)計(jì)資料，拉索最大失效概率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 拉索最大失效概率

3 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)判斷

LEC法是半定性半定量的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，用于評(píng)估處在危險(xiǎn)環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)源的風(fēng)險(xiǎn)，其操作簡(jiǎn)單、計(jì)算方便，在工程實(shí)際中應(yīng)用廣泛[6]。按照式D=L×E×C計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)源的風(fēng)險(xiǎn)值。式中，D為風(fēng)險(xiǎn)值；L為風(fēng)險(xiǎn)源發(fā)生事故的概率；E為處在危險(xiǎn)環(huán)境的時(shí)間長(zhǎng)短；C為發(fā)生事故產(chǎn)生的后果。由L、E、C三值所對(duì)應(yīng)的賦值標(biāo)準(zhǔn)表確定分別的取值，相乘得到風(fēng)險(xiǎn)源的風(fēng)險(xiǎn)值，L、E、C的賦值標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2～表4。

表2 L值的賦值標(biāo)準(zhǔn)

表3 E值的賦值標(biāo)準(zhǔn)

表4 C值的賦值標(biāo)準(zhǔn)

對(duì)照著表2～表4計(jì)算出D值之后，關(guān)鍵在于如何界定風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。這個(gè)界定的界限值并不是一成不變的，而是一個(gè)動(dòng)態(tài)的值，應(yīng)該是風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估小組根據(jù)實(shí)際情況確定風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別的界限值。風(fēng)險(xiǎn)源的D值判斷標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表5。

表5 風(fēng)險(xiǎn)源的D值判斷標(biāo)準(zhǔn)

如何使失效概率一一對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)概率的賦值標(biāo)準(zhǔn)是利用可靠度理論提高風(fēng)險(xiǎn)概率精度的關(guān)鍵所在，根據(jù)《公路橋梁和隧道工程設(shè)計(jì)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指南》的規(guī)定，與LEC法中的L值賦值準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)合，得出失效概率與L值的關(guān)系，見(jiàn)表6。

表6 失效概率風(fēng)險(xiǎn)值賦值準(zhǔn)則

根據(jù)可靠度計(jì)算所得出的失效概率，按照表6的取值可得拉索斷裂的風(fēng)險(xiǎn)值為0.1×10×40=40，對(duì)照表5可知，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，屬于一般危險(xiǎn)，需要制定控制措施。

4 防范措施

(1)控制拉索與索塔、索梁之間的角度和拉索本身質(zhì)量，改變拉索間距以避開(kāi)尾流馳振區(qū)。

(2)通過(guò)增加阻尼器數(shù)量和振動(dòng)模態(tài)阻尼抑制拉索振動(dòng)。

(3)控制拉索的質(zhì)量，選擇合適的斜拉索規(guī)格，控制拉索的應(yīng)力幅，減輕疲勞損傷，防止拉索疲勞引起抗力弱化。

(4)防止因?yàn)槔鞲g導(dǎo)致斜拉索斷裂，控制拉索錨固系統(tǒng)的松動(dòng)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于可靠度理論提高風(fēng)險(xiǎn)概率的精度，使得風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估更加準(zhǔn)確、符合實(shí)際情況，將可靠度理論與LEC法結(jié)合，進(jìn)一步深化LEC法的量化標(biāo)準(zhǔn)，消除原方法在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)定性的影響因素。受筆者研究能力、時(shí)間等因素限制，本文提出一種改進(jìn)LEC法用以在橋梁初步設(shè)計(jì)階段風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中提高風(fēng)險(xiǎn)概率的精度，今后可針對(duì)建設(shè)環(huán)境、施工技術(shù)、運(yùn)營(yíng)管理等方面的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行進(jìn)一步探討，如將施工階段進(jìn)一步劃分，針對(duì)鋼箱梁節(jié)段拼裝、拉索錨固等施工階段建立對(duì)應(yīng)模型，分析在體系轉(zhuǎn)變時(shí)橋梁整體體系的可靠度情況，提高施工期間橋梁風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估時(shí)風(fēng)險(xiǎn)概率的精度。