王雁雪，柯俊，吳震宇，楊寅澤

(浙江理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，杭州 310018)

1988年，Rogers等[1]首次提出了形狀記憶合金(SMA)增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的概念。SMA增強(qiáng)復(fù)合材料是一種新型的智能復(fù)合材料，也被稱作形狀記憶合金混雜復(fù)合材料(SMAHC)。它既具有纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的各向異性、輕量化、比強(qiáng)度和比模量高等優(yōu)良特性，又具有SMA的集感知和驅(qū)動為一體的智能化特性，可用于實現(xiàn)提升耐沖擊性[2-3]，驅(qū)動結(jié)構(gòu)變形[4]，調(diào)控結(jié)構(gòu)剛度[5]、頻率[6-7]和阻尼[8]等功能，在航空航天、軌道客車與新能源汽車等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。

繼Rogers等[1]提出了SMAHC的概念后，學(xué)者對SMAHC的性能研究一直持續(xù)至今。與傳統(tǒng)的纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料相比，SMAHC吸收沖擊能量的能力更強(qiáng)[2-3]，可抑制損傷，具有自愈性能[9]，具備更佳的耐沖擊性[10]。Gandhi等[4]對SMAHC驅(qū)動結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)SMAHC的驅(qū)動變形能力使結(jié)構(gòu)具備自適應(yīng)性。Han等[11]基于SMAHC驅(qū)動結(jié)構(gòu)變形特性研制的“柔性機(jī)翼”能夠根據(jù)不同的飛行速度自動調(diào)整翼型，最終提高飛行效率，并自行抑制危險振動。Akbari等[12]的研究表明SMAHC可調(diào)控屈曲溫度，降低屈曲撓度，具備更好的耐屈曲性能。Dahnke等[10]發(fā)現(xiàn)與普通纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料相比，SMAHC具備較高的拉伸強(qiáng)度和斷裂應(yīng)變。Salim等[13]指出SMAHC可調(diào)控結(jié)構(gòu)的剛度、阻尼和固有頻率，具備可控的振動特性。此外，多位專家學(xué)者將SMA貫穿植入纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中研究結(jié)構(gòu)剛度變化[14-16]，發(fā)現(xiàn)SMA溫度升高產(chǎn)生的拉伸回復(fù)力能提高結(jié)構(gòu)總剛度，且隨著SMA體積分?jǐn)?shù)的增加，復(fù)合材料的總剛度增加。

如上所述，雖然國內(nèi)外學(xué)者已對SMAHC的力學(xué)性能進(jìn)行了深入研究，其中不乏SMAHC層合板結(jié)構(gòu)剛度變化的研究，但這些研究主要針對SMA貫穿排布在SMAHC中的情況，如何通過SMA對SMAHC層合板進(jìn)行可靠、高效的變剛度驅(qū)動及精準(zhǔn)的剛度調(diào)控，仍然是當(dāng)前研究面臨的最大挑戰(zhàn)。

筆者提出模塊化、分布式的植入方式，設(shè)置SMA數(shù)量、單層中SMA位置排布與SMA預(yù)應(yīng)變?nèi)齻€自變量，制備了全試驗的8組試樣，測試不同試樣在不同溫度下的剛度變化規(guī)律，采用等效熱膨脹法建立SMAHC層合板的有限元模型，通過試驗數(shù)據(jù)和Abaqus 有限元仿真結(jié)果分析得出該植入方式能夠改變SMAHC層合板整體的應(yīng)力分布，提升層合板剛度調(diào)控精度、降低SMA纖維用量，而且能保證個別SMA失效后層合板整體仍然有一定的變剛度能力。研究結(jié)果可用于實現(xiàn)板式結(jié)構(gòu)可靠、高效的變剛度驅(qū)動及精準(zhǔn)的剛度調(diào)控。

1 實驗部分

1.1 主要原材料

環(huán)氧樹脂：AM-8960A，環(huán)氧當(dāng)量145-155 g/eq，密度1.1 g/cm3，彎曲/拉伸彈性模量2 800 MPa，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度120～130 ℃，惠柏新材料科技(上海)股份有限公司；

胺類環(huán)氧樹脂固化劑：AM-8960B，惠柏新材料科技(上海)股份有限公司；

玻璃纖維單向布：E玻璃纖維單向布，密度為2.6 g/cm3，拉伸彈性模量為72 GPa，中國巨石股份有限公司；

SMA絲：NiTi-SMA絲，直徑1 mm，北京記一科貿(mào)有限責(zé)任公司。

1.2 主要儀器及設(shè)備

微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)：WDW-5型，濟(jì)南天辰試驗機(jī)制造有限公司；

真空泵：FY-1H型，浙江飛越機(jī)電有限公司；

可調(diào)直流穩(wěn)壓電源：IT6722型，艾德克斯電子(南京)有限公司；

溫度傳感器：LU-GUSR11K7AY1NN型，廈門安東電子有限公司；

采集卡：NI USB-6002型，美國國家儀器有限公司；

差示掃描量熱(DSC)儀：Q100型，美國TA公司。

1.3 試樣制備

(1)合金絲預(yù)成型體制備。

為了檢測NiTi-SMA絲的相變溫度，對NiTi-SMA絲進(jìn)行了DSC測試，結(jié)果表明NiTi-SMA絲的馬氏體結(jié)束相變溫度Mf=33.58 ℃，馬氏體初始相變溫度Ms=39.78 ℃，奧氏體初始相變溫度As=36.56 ℃，奧氏體結(jié)束相變溫度Af=42.44 ℃。

SMA可以在低溫馬氏體和高溫奧氏體中自由切換，其奧氏體的拉伸彈性模量是馬氏體的2～3倍。王明義[17]指出通過溫度驅(qū)動實現(xiàn)結(jié)構(gòu)剛度主動控制的方式有兩種：①主動性能調(diào)整(APT)，該控制不對SMA進(jìn)行預(yù)拉伸，不產(chǎn)生或產(chǎn)生很小的回復(fù)應(yīng)力；②主動應(yīng)變能調(diào)整(ASET)，該控制將SMA進(jìn)行預(yù)拉伸，使SMA內(nèi)部具有殘余應(yīng)變，SMA受約束相變時會產(chǎn)生很大的回復(fù)應(yīng)力。ASET的效率更高，需要合金絲的數(shù)量相對較少。筆者使用微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)對直徑1 mm的SMA絲進(jìn)行測試，發(fā)現(xiàn)最大可回復(fù)應(yīng)變?yōu)?.8%，并使用萬能試驗機(jī)分別測量了0%，2%，4%預(yù)應(yīng)變下SMA絲的回復(fù)力-溫度關(guān)系，結(jié)果顯示當(dāng)預(yù)應(yīng)變?yōu)?%時，回復(fù)力幾乎為零，隨著預(yù)應(yīng)變的增加，最大回復(fù)力逐步增大。將APT和ASET設(shè)置為對照組，相應(yīng)SMA的預(yù)應(yīng)變分別取0%，4%。裁剪SMA絲，每段長度為500 mm。對于0%預(yù)應(yīng)變的SMA絲，對長段SMA兩端進(jìn)行通電加熱以消除SMA絲原有的預(yù)應(yīng)變。對于4%預(yù)應(yīng)變的SMA絲，先對長段SMA兩端進(jìn)行通電加熱消除SMA絲原有的預(yù)應(yīng)變，再用微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)拉伸至4%預(yù)應(yīng)變。將兩種合金絲處理好后，裁剪成試樣規(guī)定長度，并對其進(jìn)行折彎成型，如圖1所示。

圖1 4%預(yù)應(yīng)變SMA絲處理過程

(2) SMAHC層合板制備。

相關(guān)研究也指出合金絲的數(shù)量、預(yù)應(yīng)變和復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)對SMAHC的模量影響較大[15]。筆者研究的是模塊化、分布式植入SMA的復(fù)合材料層合板，模塊化SMA的分布方式是一個重要的影響因素，設(shè)置典型的對稱分布與非對稱分布為一組變量。因此，共設(shè)置3組變量：SMA絲數(shù)量、SMA絲分布方式和SMA絲預(yù)應(yīng)變。為了探究各試驗變量對SMAHC剛度的影響規(guī)律，準(zhǔn)確地估計各試驗變量的主效應(yīng)的大小，進(jìn)行了三因素兩水平的全試驗，試驗方案見表1。

表1 變剛度復(fù)合材料層合板試驗方案

其中，對稱分布方式、非對稱分布方式以及試樣與SMA絲規(guī)格如圖2所示。為了方便對SMA絲通電加熱，需要將SMA絲引出層合板。

圖2 試樣尺寸規(guī)格及SMA絲位置

根據(jù)試驗方案的尺寸規(guī)格裁剪玻纖單向布，每層玻纖固化后的平均厚度為0.16 mm，每個試樣鋪10層玻纖單向布，處理好的SMA絲鋪在第2層中，試樣厚度為1.6 mm左右。采用真空輔助成型工藝制備試樣：將準(zhǔn)備好的材料按對應(yīng)的尺寸擺放并固定好后進(jìn)行固化；先將玻璃板清潔干凈，四周固定好黑膠，然后在玻璃板中間涂抹脫模劑；待脫模劑干后，按照一定的間隔放置一層玻纖單向布，在每一層玻纖上按試驗方案擺好模塊化的SMA絲，用紙膠帶固定好位置，然后，依次固定導(dǎo)流管、脫模布、導(dǎo)流網(wǎng)，用密封黑膠和真空薄膜對試樣進(jìn)行密封；最后打開真空泵抽樹脂。圖3所示為真空輔助成型工藝示意圖。

圖3 真空輔助成型工藝示意圖

真空輔助成型完成后，根據(jù)AM-8960A環(huán)氧樹脂固化標(biāo)準(zhǔn)，將帶玻璃板的真空包放入烤箱進(jìn)行固化，固化條件為60 ℃×2 h+120 ℃×2 h。固化完成后，待試樣冷卻，脫模取出試樣，并對試樣邊緣進(jìn)行打磨。根據(jù)試驗方案共制備了8個試樣，如圖4所示。

圖4 模塊化合金絲植入層合板試樣

1.4 測試與表征

彎曲性能參照ASTM-D790-2010測試，試樣尺寸為240 mm×30 mm×2 mm，跨距為200 mm，壓頭速度為2 mm/min。使用微機(jī)控制電子萬能試驗機(jī)測試SMAHC層合板在不同溫度下的三點壓彎剛度，如圖5所示，合金絲的引出部分按串聯(lián)的方式接入直流穩(wěn)壓電源；溫度傳感器探頭貼在合金絲的表面，合金絲表面的溫度通過采集卡和數(shù)據(jù)采集(DAQ)軟件呈現(xiàn)出來；合金絲的溫度通過電源電流來控制；在測試過程中使用手持紅外測溫儀以確保每個模塊的合金絲都能正常通電。

圖5 三點壓彎試驗圖

2 仿真

2.1 參數(shù)設(shè)置

相關(guān)材料參數(shù)見表2。玻纖體積分?jǐn)?shù)為53.6%，試樣平均厚度為1.5～1.8 mm。

表2 環(huán)氧樹脂與玻纖的參數(shù)

在Abaqus 有限元軟件中使用微觀力學(xué)插件建立纖維束的單胞模型，如圖6所示，輸入表2中的參數(shù)后，提交計算，最后得出玻纖和樹脂組成的纖維束的工程常數(shù)見表3。

圖6 纖維束單胞模型

表3 纖維束參數(shù)

SMA的本構(gòu)模型較為復(fù)雜，目前現(xiàn)有的SMA本構(gòu)模型分為：微觀力學(xué)模型、介觀模型和宏觀唯象模型3類[18]。其中，宏觀唯象模型是基于試驗數(shù)據(jù)擬合的近似描述材料宏觀力學(xué)行為的模型[19]，易于用數(shù)值方法實現(xiàn)，與有限元軟件的兼容性高。宏觀唯象模型中的Brinson模型應(yīng)用廣泛，它將馬氏體體積分?jǐn)?shù)分為應(yīng)力誘發(fā)與溫度誘發(fā)兩部分[20-21]，其馬氏體相變動力學(xué)方程在不同的溫度區(qū)間有正反兩個演化方程。綜合考慮精度、計算速率和模型復(fù)雜程度，最終選擇使用Brinson模型，如式(1)所示。

式(1)中，E為SMA拉伸彈性模量，ΩS和ΩT分別為應(yīng)力誘發(fā)和溫度誘發(fā)馬氏體的相變張量，Θ為熱彈性張量，ξS和ξT分別為應(yīng)力誘發(fā)和溫度誘發(fā)馬氏體體積分?jǐn)?shù)，σ，ε，T分別為應(yīng)力、應(yīng)變和溫度，下標(biāo)0代表相變的初始階段。

實現(xiàn)SMA的仿真有3種方式：使用商業(yè)有限元軟件自帶的超彈性本構(gòu)模型；根據(jù)理論模型編寫有限元二次開發(fā)程序，再將其導(dǎo)入商業(yè)有限元軟件中；使用等效熱膨脹系數(shù)模型(ECTE)。ECTE是Turner等[22]基于非線性熱彈性和熱膨脹有效系數(shù)概念發(fā)展的面向SMA的工程模型。ECTE將SMA的形狀記憶效應(yīng)等效為熱膨脹效應(yīng)，如式(2)所示。

式(2)中，Δσ(ε,ξ,T)為時間幀內(nèi)回復(fù)力增量，為時間幀內(nèi)SMA的平均模量，α(T)為等效熱膨脹系數(shù)，下標(biāo)i和ref分別表示初始量和參考量。

基于Brinson模型建立ECTE，編寫MATLAB計算程序，計算得出不同預(yù)應(yīng)變對應(yīng)的熱膨脹系數(shù)。表4為SMA的性能參數(shù)，其中馬氏體與奧氏體的拉伸彈性模量由拉伸試驗測得，相變溫度由DSC測試測得，其余參數(shù)參考文獻(xiàn)[15]。

表4 SMA性能參數(shù)

2.2 有限元模型

根據(jù)試驗方案，建立了植入模塊化SMA絲的層合板的宏觀模型，采用Abaqus 軟件進(jìn)行有限元分析，模擬SMA在熱激勵下對層合板的剛度調(diào)控作用。首先，為了降低計算成本，可對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。將直徑為1 mm的合金絲按照橫截面面積相等的原則簡化為邊長為0.89 mm的正方形。根據(jù)試驗方案中的設(shè)計尺寸，在Solidworks中建立層合板與SMA絲的三維模型，然后將其導(dǎo)入Abaqus 有限元軟件中，進(jìn)行裝配。共建立了四個幾何模型，如圖7所示。

圖7 層合板幾何模型圖

復(fù)合材料層合板被視為兩部分組成，即：SMA絲與復(fù)合材料基體(環(huán)氧樹脂+玻纖)。將ECTE計算得到的熱膨脹系數(shù)賦予到SMA的材料屬性中。相互作用及邊界條件的定義：SMA與復(fù)合材料基體之間的相互作用被定義為“Tie Constraint”。通過多點耦合約束建立層合板端部的邊界約束。三點壓彎的支柱和壓頭設(shè)為剛體，剛體壓頭的耦合點加向下的位移5 mm，采用C3D8R單元類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。通過靜態(tài)求解器分析層合板的準(zhǔn)靜態(tài)彎曲。

2.3 仿真結(jié)果

圖8為層合板的仿真結(jié)果圖。層合板的載荷-位移曲線可由Abaqus 后處理得到，從而計算得出層合板的彎曲剛度。依據(jù)這種方式計算的16組層合板仿真剛度見表5。

圖8 仿真應(yīng)力分布圖

表5 層合板仿真剛度 N/mm

3 結(jié)果與討論

3.1 復(fù)合材料層合板變剛度效果

AM-8960A環(huán)氧樹脂的模量會隨溫度升高而降低。在此之前筆者采用雙懸臂梁動態(tài)機(jī)械分析法(DMA)測試AM-8960A環(huán)氧樹脂/玄武巖纖維正交織物復(fù)合材料儲能模量與溫度之間的變化關(guān)系，結(jié)果表明，溫度在80℃以下儲能模量下降速率較低，且下降量不超過10%。因此筆者測試30～80 ℃范圍內(nèi)的層合板的三點彎曲剛度，測試的溫度間隔為5 ℃。對8組試樣進(jìn)行三點壓彎測試，求其不同溫度下每組剛度變化，測試結(jié)果如圖9所示。

圖9顯示了不同試樣溫度與剛度之間的關(guān)系。在30 ℃時，測試層合板的剛度，并給SMA通電逐次升高溫度至80 ℃，每次升溫測三次層合板剛度，取其平均值以保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。從圖9中可看出，總體上通電后層合板彎曲剛度略微下降，其原因為通電后SMA絲因回復(fù)力收縮，導(dǎo)致剛度下降，隨著溫度的升高，層合板的剛度逐漸增大，試樣在60～70 ℃剛度達(dá)到最大值，隨后又逐步降低。最大值出現(xiàn)的溫度是由SMA與環(huán)氧樹脂共同決定的，環(huán)氧樹脂的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度為120～130 ℃，SMA的奧氏體相變初始溫度是36.56 ℃。這一現(xiàn)象與DMA測試的儲能模量與溫度的變化關(guān)系相同，且具備可重復(fù)性。因此，可將這一現(xiàn)象視為穩(wěn)定的剛度變化趨勢。

圖9 試驗剛度與溫度關(guān)系圖

取未通電、30 ℃下的層合板剛度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如圖10所示，使用控制變量的方式分析SMA絲位置分布對剛度的影響。由圖10可以發(fā)現(xiàn)，非對稱布置有利于提升層合板的剛度，4段SMA絲和8段SMA絲的平均剛度提升率為16.67%，其中8段SMA絲4%預(yù)應(yīng)變非對稱排布與對稱排布相比，其層合板剛度提升最多為27.23%。

圖10 不同SMA絲位置排布下的剛度

圖11為不同SMA絲位置排布的仿真應(yīng)力云圖。從圖11可以看出不同的位置排布可以改變SMAHC層合板的應(yīng)力分布。在實際應(yīng)用中，對需要局部加強(qiáng)的部位能夠做到精準(zhǔn)調(diào)控，且可以通過優(yōu)化模塊化SMA的位置分布節(jié)省材料、降低成本。

圖11 不同SMA位置的仿真應(yīng)力云圖

使用單一變量法分析SMA絲數(shù)量對剛度的影響，如圖12所示。由圖12可以看出，隨著SMA數(shù)量的增加層合板剛度增大，SMA絲對稱排布和SMA絲非對稱排布的平均剛度提升率為15.26%，其中SMA非對稱排布預(yù)應(yīng)變?yōu)?%的情況下，8段SMAHC層合板比4段SMAHC層合板剛度提升21.68%。

圖12 不同SMA絲數(shù)量下的剛度

從圖10和圖12的平均值和最大值分析，SMA絲的位置排布對剛度的影響大于SMA絲數(shù)量對剛度的影響，從這兩張圖中也可以看出在其它變量相同的情況下，SMA預(yù)應(yīng)變對層合板剛度的影響規(guī)律不明顯。本次試驗的最小值剛度值為2.746 8 N/mm，出現(xiàn)在1號試樣80 ℃時；最大剛度值為3.999 5 N/mm，出現(xiàn)在8號試樣70 ℃時；整體的剛度可調(diào)控范圍為45.61%。

3.2 SMAHC層合板變剛度調(diào)控方法

SMAHC層合板剛度由溫度驅(qū)動，用F(T)表示，F(xiàn)(T)由SMA數(shù)量f(T)、單層中SMA位置分布g(T)及SMA預(yù)應(yīng)變h(T)和其它因素k(T)決定。如圖13所示，以剛度最大值對應(yīng)的溫度TM為分界點對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合，擬合結(jié)果F(T)為五次多項式，如式(3)所示。

圖13 SMAHC層合板溫度-剛度數(shù)據(jù)擬合

記錄試樣剛度最大值對應(yīng)的溫度值，見表6。因為復(fù)合材料在制備過程中結(jié)構(gòu)的差異性，不同的試樣剛度最大值對應(yīng)的溫度略有不同。但整體位于60～70 ℃范圍內(nèi)。

表6 最大剛度及其對應(yīng)的溫度

根據(jù)式(3)得到的每組結(jié)果對應(yīng)系數(shù)見表7。

表7 多項式擬合結(jié)果對應(yīng)系數(shù)

根據(jù)擬合的結(jié)果函數(shù)可以預(yù)測30～80 ℃區(qū)間內(nèi)每一個溫度對應(yīng)的剛度值，進(jìn)而實現(xiàn)精準(zhǔn)的剛度調(diào)控。

4 結(jié)論

為研究SMAHC層合板變剛度調(diào)控機(jī)制，將SMA模塊化植入樹脂/玻纖層合板中，通過三點壓彎試驗得出不同變量對剛度控制的影響結(jié)果，給出了SMAHC的仿真方法，通過與試驗結(jié)果對比來驗證仿真結(jié)果的正確性。該研究得到的主要結(jié)論如下：

(1)對于筆者研究的SMAHC層合板，通電后層合板的彎曲剛度略微下降。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因為通電后SMA絲因回復(fù)力收縮，導(dǎo)致層合板剛度出現(xiàn)略微下降。隨后隨著溫度升高，層合板剛度逐漸增大，在60～70 ℃左右達(dá)到最大值，隨后又逐步降低。

(2)位置排布對SMAHC板基本剛度的影響最大，SMA數(shù)量的影響次之，SMA預(yù)應(yīng)變對SMAHC板剛度的影響最小。

(3)通過調(diào)整合金絲的溫度，可以精準(zhǔn)地實現(xiàn)SMAHC層合板的剛度調(diào)控。

(4)模塊化、分布式的植入方式能夠改變SMAHC層合板整體的應(yīng)力分布，提升層合板剛度調(diào)控精度，降低SMA纖維用量，而且能保證個別SMA失效后層合板整體仍然有一定的變剛度能力，研究結(jié)果可用于實現(xiàn)板式結(jié)構(gòu)可靠、高效的變剛度驅(qū)動及精準(zhǔn)的剛度調(diào)控。