安天瑜， 馬 煜， 高 陽， 楊博文， 魏家和

(1. 國家電網(wǎng)東北電力調(diào)度控制中心，遼寧 沈陽 110179; 2. 國網(wǎng)遼寧沈陽供電公司調(diào)度控制中心，遼寧 沈陽 110052;3. 沈陽工程學院，遼寧 沈陽 110015)

0 引 言

含分布式電源配電網(wǎng)是分布式發(fā)電設備、儲能設備、負荷以及其他設備集成在一起的小型電網(wǎng)系統(tǒng)[1]。近年來，隨著含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)電效率、電能質(zhì)量和可靠性的提高，相關應用引起了工業(yè)界的廣泛關注。故障信息能否及時檢測對含分布式電源配電網(wǎng)的控制和運行至關重要，當含分布式電源配電網(wǎng)發(fā)生故障時，其保護系統(tǒng)執(zhí)行保護動作前需要確定故障類型、不平衡故障中的故障相序和故障位置。確定故障類型和故障相序有利于故障隔離，從而提高系統(tǒng)的可靠性，而確定故障位置可以顯著減少后續(xù)服務恢復的工作量[2]。

目前，含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測方法主要通過對線路電壓、電流進行定量分析來實現(xiàn)。由于含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測過程中包含很多難以用傳統(tǒng)數(shù)學方法描述的問題，導致傳統(tǒng)的檢測方法具有局限性。近年來，越來越多的研究采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法（如決策樹和隨機森林等）進行含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測[3-4]；數(shù)字信號處理方法（如離散傅里葉變換和離散小波變換等）被應用于對輸入信號進行“預處理”，以便更好地提取時頻特性進行分析[5]；其他機器學習技術（如支持向量機和k近鄰算法）也被用于故障檢測[6-7]。

然而，在含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測方面還存在一定的研究空白。一些現(xiàn)有的研究不能提供故障類型信息，因此無法正確地觸發(fā)單相跳閘動作。而且現(xiàn)有的故障定位檢測工作主要集中在直流含分布式電源配電網(wǎng)，雖然交流含分布式電源配電網(wǎng)故障定位檢測通?？梢酝ㄟ^行波或基于注入的算法來實現(xiàn)，但是行波算法[8]會受到反射波檢測和辨別問題的影響。同時，基于注入的算法[9]局限于相對地故障，僅適用于徑向拓撲網(wǎng)絡，環(huán)形拓撲網(wǎng)絡的故障檢測方法還相對欠缺[10]。

針對目前含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測方法中故障類型判斷不夠精確、故障無法定位的問題，以及故障檢測不實時的缺點，本文提出了一種基于融合深度特征的含分布式電源配電網(wǎng)智能故障檢測方法。所提故障檢測方法結構圖如圖1所示，該方法以同步相量測量單元（phasor measurement unit，PMU）在一個周期內(nèi)采樣的三相支路電流大小作為輸入數(shù)據(jù)，對電流測量值進行離散小波變換（discrete wavelet transformation，DWT）處理，提取其時頻域特征。然后將特征與測量值作為融合深度特征一起輸入到三個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(deep neural networks，DNN)中，分別進行故障類型分類、故障相序識別和故障定位。

圖1 含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測方法結構圖

1 離散小波變換分析

DWT是一種數(shù)字信號處理技術，它可以將時間序列轉換為相互正交的數(shù)據(jù)集，以提取數(shù)據(jù)的時頻域隱藏特征[11]。因此，在本文提出的故障檢測方法中，采用DWT預處理DNN的輸入數(shù)據(jù)，以獲取時頻域隱藏特征。

1.1 連續(xù)和離散小波變換

小波是一種隨時間變化的零均值函數(shù)。小波ψa,b(t)可以從它的母小波通過變換和縮放得到：

〈.,.〉——內(nèi)積。

在不同a,b值下，可以得到一組小波系數(shù)s(t),ψ(t))。而DWT是在連續(xù)小波變換上通過離散a和b進 行的，通常將a，b設 為2的冪次：a=2j,b=2j×k,j,k∈Z，將離散值代入(1)式，得到：

最終DWT由下式得到：

其中dj,k是 級數(shù)為j，位置為k的小波細節(jié)系數(shù)。但是對于大多數(shù)信號s(t)，它的解析解不可求。而Mallet開發(fā)了一種多分辨率信號的分解技術，被廣泛認為是計算DWT的標準方法，給定任意信號s(t)，在M級的多分辨率分解定義為：

式中：aM,k——M級的近似系數(shù)；

φ(t)——同伴擴展函數(shù)。

通過該變換，可以將s(t)分解為M級近似系數(shù)AM(t)和M級小波細節(jié)系數(shù)序列Dj(t)。

1.2 母小波與分解層級的選擇

不同的小波具有各自獨特的時頻域特征，這會影響小波變換的特征提取能力。在以往的研究中，已經(jīng)采用了許多小波族進行配電網(wǎng)故障檢測，如coif(coiflets)、 db(daubechies)、 dmey(discrete meyer)、haar、bior(bior)、sym(symlets)。雖然在這些小波族中一定存在一個最佳的小波成員集，使得故障檢測性能最佳，但測試所有的小波組合是不切實際的。因此，應該基于所分析數(shù)據(jù)的特征進行選擇。

當數(shù)據(jù)包含足夠的樣本時，db族和sym族通常是首選，因為它們的魯棒性與數(shù)據(jù)屬性（如樣本長度和樣本數(shù)量）無關。在這種情況下，分解級別M比母小波的選擇對系統(tǒng)性能的影響更大。與db族和sym族相比，其他族的母小波由于其濾波器長度較長，導致分解的水平較低，這可能會導致其特征提取能力相對較差。因此，本文使用db族和sym族的9個小波作為母小波來變換輸入的支路電流信號。

除母小波外，分解級別也是影響信號分解性能的另一個重要參數(shù)。更高的分解級別可以提供對輸入信號更詳細的描述，但計算代價也會增加。每個小波分量理論上都有一個最大分解級別如式（6）所示，它由輸入信號的長度和母小波的大小共同決定：

式中：L——最大分解級別；

N——輸入信號的長度；

F——母小波的大小。

本文選擇將分解級別M設置為最大分解級別來處理支路電流信號，并設置輸入信號長度為64，使用的母小波及最大分解級別見表1。

表1 使用的母小波及分解級別

根據(jù)式（5），輸入信號可以分解為一個近似系數(shù)和小波細節(jié)系數(shù)序列。因此，使用表1中選擇的母小波，一個輸入支路電流信號可以計算得到32個分解系數(shù)。

1.3 特征選擇與提取

可以看出，每一個母小波利用式（5）的離散小波變換，都可以將一個輸入信號序列分解為一系列系數(shù)aM,k和dj,k。在該方法中，選擇合適的特征來表示輸入信號是故障檢測的關鍵，因此，本文選擇分解系數(shù)的一系列統(tǒng)計特征來構造DNN的輸入特征向量，所選統(tǒng)計特征為：系數(shù)的最大值、系數(shù)的最小值、系數(shù)的均值 μ {s}=E(s)、系數(shù)的標準差 σ (s)=E[(s-μ(s)2]1/2、系數(shù)的偏度E[((s-μ(s))/σ(s))3]、系數(shù)的能量，其中s表示分解系數(shù)aM,k或者dj,k。

因此，對于含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)運行的每個周期，可以計算出 32(系數(shù))×6(特征)×3(相)=576個特征，以此構成了一個表征周期內(nèi)功率動態(tài)的特征向量。接下來將該特征向量輸入到構造好的DNN中，得到故障檢測結果。

2 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡的含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測

DNN是一種在輸入和輸出之間包含多層隱藏神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡結構，在工程研究中廣泛應用于復雜非線性系統(tǒng)的建模[12]。此外，由于DNN的計算只涉及簡單的代數(shù)方程，計算速度較快，這使得DNN能夠?qū)崿F(xiàn)對問題的實時處理。

利用第一節(jié)中引入的時序支路電流測量值和提取的小波特征，本文構建了一種基于DNN的含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測方案，并將故障檢測問題分為故障類型分類、故障相序識別和故障定位檢測3個子問題，每個子問題都由一個獨立的DNN處理。所提出的故障檢測方法流程圖如圖2所示。在任意時刻，含分布式電源配電網(wǎng)中的保護繼電器采集三相支路電流的大小，并將其輸入到故障檢測方案中。首先對測量值進行DWT處理，提取特征，然后將特征值和測量值輸入到故障類型分類系統(tǒng)中。當檢測到故障時，采用故障定位檢測DNN來確定故障的位置。同時，如果故障屬于不平衡故障，則采用故障相序識別DNN進行故障相序的識別。

圖2 智能故障檢測方法流程圖

2.1 門控遞歸單元和全連接層

本文主要利用門控遞歸單元(gated recurrent unit，GRU)構造神經(jīng)網(wǎng)絡以處理微電網(wǎng)故障檢測問題中的3個子問題。GRU是人工神經(jīng)網(wǎng)絡的現(xiàn)代變體，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是最常用的數(shù)據(jù)挖掘和機器學習技術之一。由于其模型獨立和計算效率高的特性，人工神經(jīng)網(wǎng)絡已被許多學科所采用。人工神經(jīng)網(wǎng)絡試圖通過學習系統(tǒng)輸入和輸出之間的數(shù)學關系來模擬控制系統(tǒng)的模型。然而，典型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡忽略了時域內(nèi)輸入數(shù)據(jù)的相關性，GRU和其他一些神經(jīng)網(wǎng)絡的設計就是為了克服這一缺點。通過在神經(jīng)網(wǎng)絡的隱藏層中引入額外的遞歸連接，GRU能夠記憶之前的信息供以后使用，并捕獲輸入數(shù)據(jù)中的時間依賴性。

給定一個時間序列X=[x1,x2,···,xT]，GRU可以映射出一個輸出值序列H=[h1,h2,···,hT]，其中每個輸出值ht使用輸入X中的所有元素計算，t∈[1,T]，T為時間序列的長度。這種映射是通過GRU內(nèi)部結構來實現(xiàn)的，其內(nèi)部結構可以表示為：

式中：rt、及zt——中間計算變量；

w和b矩陣——GRU的學習參數(shù)。

由式(10)可以看出，GRU利用初始值未知的學習參數(shù)模擬了輸出ht和輸入x1,x2,···,xT之間的關系。本文使用已知的輸入和輸出數(shù)據(jù)來調(diào)優(yōu)學習參數(shù)以確定映射關系，這個過程稱為訓練。除了GRU之外，網(wǎng)絡結構中另一個重要的神經(jīng)網(wǎng)絡層是全連接層，其由多個人工神經(jīng)元組成，每個神經(jīng)元利用輸入數(shù)據(jù)計算輸出如下式所示：

式中：x和y——輸入和輸出；

wd和bd——全連接層的學習參數(shù)；

actv(·)——激活函數(shù)。

2.2 深層神經(jīng)網(wǎng)絡結構

在提出的智能故障檢測方法中，3個DNN分別用于故障類型分類、故障相序識別和故障位置定位。這些網(wǎng)絡均由門控遞歸單元（GRU）和神經(jīng)網(wǎng)絡中標準的全連接層構成，由于3個DNN的輸出不同，它們的結構也略有差異。

首先構建故障類型分類DNN。該網(wǎng)絡將測量的三相時序電流和DWT提取的特征作為輸入，判斷給定的動態(tài)序列是否表示故障及其類型。本文考慮了4種類型的故障：單相對地故障(LG)、兩相故障 (LL)、兩相對地故障 (LLG)、三相對地故障(LLLG)。此外，由于該DNN應該區(qū)分故障和無故障情況，因此在輸出中增加了一個無故障指示器，使其長度為5。

故障類型分類DNN模型如圖3所示。在此DNN中，采用了4個GRU層和3個全連接層處理當前測量值和DWT特征。第一個GRU層用于將時間序列映射到高維空間，接下來的兩個GRU層用于提取輸入數(shù)據(jù)的時間依賴性，最后一個GRU層以一維向量表示依賴關系，并結合提取的DWT特征作為后續(xù)全連接層的輸入。在最后的全連接層中，前兩層抽象出故障類型特征，最后一層將抽象特征轉換為故障類型。由于最后一層的激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)，所以輸出1×5向量的值均位于區(qū)間(0,1)。故障類型由向量中的最大值決定。假設第3個元素在輸出向量中最大，那么就可以知道系統(tǒng)中出現(xiàn)了第3個輸出所表示的類型的故障，如本文中為LLG。

故障相序識別和故障位置檢測DNN如圖4所示，除最后一層全連接層外，故障相序識別和故障位置檢測DNN的結構與圖3相同。當故障為不平衡故障(LG, LL, LLG)時，利用故障相序識別DNN檢測故障的相。該DNN有一個長度為3的輸出向量，其中每個元素代表一個相的故障狀態(tài)。對于LG故障，將輸出向量中對應值最大的相視為故障相序；對于LL或LLG故障，將兩個最大值的相視為故障相序。故障位置檢測DNN從最后一個全連接層僅輸出一個值，該值指示PMU裝置在輸電線路上的相對位置(百分比)。

圖3 故障類型分類模型

圖4 故障相序識別和故障位置檢測模型

2.3 時間序列模擬和訓練

為了將所構建的深度神經(jīng)網(wǎng)絡用于故障檢測，需要離線訓練其學習參數(shù)。訓練數(shù)據(jù)由輸入電流量和輸出故障信息組成，這些數(shù)據(jù)可以從歷史數(shù)據(jù)或不同操作事件的時間序列模擬中獲得。輸入電流值的測量排列為：

式中Ia,t,Ib,t,Ic,t分別表示測量周期內(nèi) a, b,c相 的第t級電流，t∈[1,64]。由于故障信息將會在3個DNN中顯示，對于這3個不同的DNN，需要分別構建不同的輸出，形式：

3 算例分析

本文采用一個基于CERTS微電網(wǎng)系統(tǒng)的改進含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真，如圖5所示。所采用的含分布式電源配電網(wǎng)運行電壓為0.48 kV,60 Hz，可支持并網(wǎng)或孤島方式，由公共耦合點(PCC)開關控制。此外，環(huán)路切換開關使系統(tǒng)能夠在徑向或環(huán)形拓撲中切換運行。為了測試所提方法在含分布式電源配電網(wǎng)中不同類型分布式發(fā)電機（DG）上的性能，因此系統(tǒng)中使用了三種DG，即電池能量存儲系統(tǒng)(DG-BESS)、光伏電源(DG-PV)和典型柴油同步發(fā)電機(DG-SG)。

如圖5所示，系統(tǒng)共分配了4個負荷，在額定運行條件下，L-3和L-4的負荷為(90 kW, 45 kVar)，L-5的負荷為（90 kW，-40 kVar)，L-6的負荷為(90 kW，-20 kVar)。線路 12、34、56為 AWG2型，長度為68.58 m；線路23為 AWG00型，長度 22.86 m；CB為電路斷路器。

圖5 改進的含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)圖

由于在系統(tǒng)中部署了多個DG，含分布式電源配電網(wǎng)可以在環(huán)形拓撲中運行，因此在電力線的兩端都安裝了數(shù)字保護繼電器R。在附加電流互感器的幫助下，這些繼電器以3.84 kHz的頻率對支路電流進行采樣。

本文進行了一系列的仿真來評估所提方法的故障檢測性能（故障類型/相位分類準確度和位置檢測準確度），使用CERTS含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)生成訓練數(shù)據(jù)，并在不同的網(wǎng)絡拓撲、并網(wǎng)模式、平衡和不平衡故障類型、故障電阻、故障線路、在線位置和負載下進行時間序列模擬。這些配置的詳細信息見表2，共產(chǎn)生和模擬了98 060個故障案例。此外，還構造了多個非故障情況來訓練參數(shù)。具體情況見表3，生成并模擬非故障情況3 570例。

表2 故障案例模擬的配置

表3 非故障案例模擬的配置

為了交叉驗證和防止過擬合問題，本文將生成的故障和非故障案例按3:1的比例隨機劃分為訓練集和測試集。用訓練集訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的學習參數(shù)，用測試集評估訓練后模型的故障檢測準確度。在本文仿真最終訓練完成的網(wǎng)絡模型中，故障類型分類DNN的Adam優(yōu)化器的學習率最優(yōu)值為0.005，故障相位識別DNN和故障位置檢測DNN的Adam優(yōu)化器的學習率最優(yōu)值均為0.01。

3.1 故障檢測準確度

表4給出了所提方法的故障檢測性能，總結了該方法中DNN可以直接獲得的故障類型分類和故障相序識別的準確性。此外，還進一步提出了故障與非故障情況區(qū)分的準確性，以及預測故障位置的誤差。

表4 改進的含分布式電源配電網(wǎng)系統(tǒng)故障檢測準確度

從仿真結果可以看出，所提出的智能故障檢測方法能夠在絕大多數(shù)訓練和測試案例中成功地檢測出正確的故障信息。對于典型的故障/非故障檢測性能，每個繼電器都能達到99%以上的準確度，訓練用例的總體準確度為99.60%，測試用例的總體準確度為99.32%。對于故障類型和故障相序分類，性能可能略差。盡管如此，在使用測試用例進行的這些測試中，該方法仍然可以提供令人滿意的97.58%和97.84%的分類準確度。

3.2 與其他故障檢測方法的比較

將所提出的方法與目前最先進的含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測方法的性能進行比較，結果如圖6所示。

圖6 與其他故障檢測方法的比較

結果表明，該方法的性能優(yōu)于現(xiàn)有的含分布式電源配電網(wǎng)故障檢測方法。此外，所提出的方法可以提供預測的故障位置，這是比較的方法所不能提供的。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡結構對檢測準確度的影響

在上述兩個實驗中，本文采用的是如圖3所示的DNN結構，它包含4個GRU層和3個全連接層。由于神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)也是影響系統(tǒng)性能的關鍵超參數(shù)之一，本節(jié)將對神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)進行測試，以研究故障檢測準確度與DNN結構之間的關系。具體來說，用1～4個GRU層和1～4個全連接層對不同的DNN結構進行測試，比較它們的故障類型檢測準確度。所有的結構都采用相同的訓練數(shù)據(jù)進行訓練，所有其他的模擬配置都是相同的。不同神經(jīng)網(wǎng)絡層下故障檢測的準確度值見圖7。

圖7 不同神經(jīng)網(wǎng)絡層下故障檢測的準確度

從結果可以看出，3個GRU層和2個全連接層對測試數(shù)據(jù)的故障類型檢測信息最為準確。雖然更多的GRU層可能會提高訓練準確度，但額外的層也可能會給網(wǎng)絡模型帶來過擬合問題，導致測試性能變差。

4 結束語

本文提出了一種基于融合深度特征的含分布式電源配電網(wǎng)智能故障檢測方法。將PMU采集的支路電流量值作為輸入，可以得到故障類型、相序和位置的詳細信息，為含分布式電源配電網(wǎng)的保護和服務恢復提供了依據(jù)。本文通過最后的3個仿真實驗測試了故障檢測的準確性，并將其與目前最先進的故障檢測方法進行了比較。仿真結果表明，該方法除了能更準確地分類故障類型外，還能預測出故障在輸電線路沿線的位置。此外，由于DNN的計算效率高，整個故障檢測過程可以實時進行，這在含分布式電源配電網(wǎng)故障診斷中有很大的實用價值。