陳 媛， 周志杰， 明志超， 王 杰， 張 亮

(1. 火箭軍工程大學(xué)導(dǎo)彈工程學(xué)院，陜西 西安 710025; 2. 戰(zhàn)略支援部隊(duì)航天系統(tǒng)部裝備部裝備保障隊(duì)，北京 100094)

0 引 言

近年來(lái)，液體貯箱的體積持續(xù)增大，建設(shè)大型貯液箱已成為必然趨勢(shì)[1]。大型貯液箱（large liquid tanks, LLT）作為重要貯藏載體，通常用來(lái)存放大量有毒的易燃易爆液體。同時(shí)，LLT長(zhǎng)期在嚴(yán)峻的生產(chǎn)環(huán)境中運(yùn)行，會(huì)加速LLT的結(jié)構(gòu)性能的劣化，導(dǎo)致罐體變形，進(jìn)而增大了罐體泄漏、火災(zāi)、爆炸等事故發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)[2-3]。為確保LLT能夠安全可靠地儲(chǔ)液，當(dāng)LLT運(yùn)行到一定時(shí)間后需要對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)防性維修。然而，若維修周期過(guò)短，則會(huì)增加LLT系統(tǒng)維修停機(jī)時(shí)間和維修費(fèi)用，降低設(shè)備利用率；若維修周期過(guò)長(zhǎng)，則無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)LLT系統(tǒng)的安全隱患，增加故障發(fā)生次數(shù)[4]。因此，如何為L(zhǎng)LT系統(tǒng)確定最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)，是目前亟待解決的問題。

目前，常用確定最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)的方法可分為基于統(tǒng)計(jì)或可靠性分析的方法和基于RBI（rist based inspection）方法。一方面，基于統(tǒng)計(jì)或可靠性的方法，是通過(guò)分析失效機(jī)理確定系統(tǒng)剩余壽命，或是利用概率理論求出系統(tǒng)可靠度，來(lái)確定維修時(shí)機(jī)。例如，文獻(xiàn)[5]在分析儲(chǔ)油罐失效機(jī)理基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)可靠性模型，并以單位時(shí)間最小費(fèi)用為目標(biāo)，確定了儲(chǔ)油罐的最佳維修時(shí)機(jī)。文獻(xiàn)[6]基于Gumbel極值分布建立剩余壽命預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)可靠度為0.999 9時(shí)某油庫(kù)儲(chǔ)罐的剩余壽命為17年，以此確定下一次開罐檢修時(shí)機(jī)應(yīng)大于10年。另一方面，基于RBI方法，主要通過(guò)準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)可接受值相比較來(lái)確定維修時(shí)機(jī)，使得在保證系統(tǒng)安全運(yùn)行下也能降低檢測(cè)費(fèi)用。例如，文獻(xiàn)[7]提出了基于RBI的檢修周期確定方法，并認(rèn)為當(dāng)某油庫(kù)儲(chǔ)油罐可接受的風(fēng)險(xiǎn)值為3.54×104時(shí)，其檢修周期應(yīng)大于8年。文獻(xiàn)[8]基于RBI方法，將苯乙烯、乙苯等3套裝置的承壓類特種設(shè)備首次維修時(shí)機(jī)從2018年延期至2020年，大幅提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

對(duì)于典型的長(zhǎng)壽命、高可靠的復(fù)雜系統(tǒng)，LLT具有如下特性：1）LLT系統(tǒng)所能獲取的有價(jià)值先驗(yàn)信息較少，即系統(tǒng)失效時(shí)的故障數(shù)據(jù)以及專家經(jīng)驗(yàn)匱乏；2）由于LLT的工作環(huán)境復(fù)雜多變，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不完全可靠；3）在確定LLT最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)時(shí)需要處理包括定性資料和定量故障數(shù)據(jù)等半定量信息。綜上所述，上述所提兩種維修周期確定方法在面臨先驗(yàn)信息缺乏時(shí)，往往難以建立準(zhǔn)確的維修時(shí)機(jī)決策模型。而LLT的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)通常會(huì)受到貯箱的貯液量、不均勻沉降等多個(gè)指標(biāo)影響，因此如果能夠有效預(yù)判LLT系統(tǒng)未來(lái)時(shí)刻的多個(gè)指標(biāo)狀態(tài)，并對(duì)未來(lái)時(shí)刻的LLT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。依據(jù)評(píng)估結(jié)果，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，進(jìn)而確定LLT的最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)。這樣不僅能夠減少維護(hù)成本提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，也能預(yù)防系統(tǒng)故障的發(fā)生從而提高系統(tǒng)可用性。

維納過(guò)程[4]作為一種經(jīng)典的預(yù)測(cè)方法，能夠依據(jù)現(xiàn)有指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)獲取設(shè)備未來(lái)時(shí)地刻的狀態(tài)信息，為最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)的確定提供數(shù)據(jù)支撐。此外，置信規(guī)則庫(kù)[9]（belief rule base, BRB）模型，不僅能夠提供一種靈活方式描述半定量信息，也能借助證據(jù)推理（evidential reasoning, ER）算法有效處理半定量信息從而得出準(zhǔn)確可靠的評(píng)估結(jié)果。目前，BRB在復(fù)雜系統(tǒng)安全性評(píng)估領(lǐng)域表現(xiàn)良好[10-11]。然而，由于LLT系統(tǒng)存在先驗(yàn)信息匱乏且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不完全可靠問題，導(dǎo)致BRB模型參數(shù)的準(zhǔn)確估計(jì)成為了困難。

鑒于此，本文提出一種基于結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)的大型貯液箱最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)確定方法。首先，借助維納過(guò)程預(yù)測(cè)方法，獲取LLT系統(tǒng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在未來(lái)時(shí)刻的狀態(tài)。其次，對(duì)BRB模型進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建了一種基于有限元法并考慮屬性可靠度的置信規(guī)則庫(kù)（the finite element method and belief rule base with attribute reliability, FEM-BRB-r）評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)在先驗(yàn)信息不足且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受到擾動(dòng)情況下LLT未來(lái)時(shí)刻的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)評(píng)估。最后，依據(jù)單位時(shí)間的最小維護(hù)成本與最低工作結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)確定最優(yōu)維護(hù)周期，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 基于結(jié)構(gòu)性能的大型貯液箱最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)確定方法

1.1 基于維納過(guò)程的指標(biāo)預(yù)測(cè)方法

在LLT系統(tǒng)的最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)確定中，需要通過(guò)函數(shù)預(yù)測(cè)LLT系統(tǒng)未來(lái)時(shí)刻的指標(biāo)狀態(tài)情況，為最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)的確定提供數(shù)據(jù)支撐。本文基于維納過(guò)程構(gòu)建LLT系統(tǒng)的指標(biāo)性能狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，維納預(yù)測(cè)公式可以表示為[4]：

式中：xi(t+Δt)——第i個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在 (t+Δt)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的狀態(tài)；

xi(t)——第i個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)在t時(shí)刻的指標(biāo)狀態(tài)；

λ——退化系數(shù)；

ξ——擴(kuò)散系數(shù)；

Δt——預(yù)測(cè)間隔長(zhǎng)度，最大間隔為a；

B(Δt)——服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的布朗運(yùn)動(dòng)，即B(Δt)～ N(0,Δt)。

1.2 基于FEM-BRB-r模型的LLT結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)評(píng)估

1.2.1 評(píng)估模型的構(gòu)建

有限元法[12-13]（finite element method, FEM）作為結(jié)構(gòu)力學(xué)中最廣泛的計(jì)算分析方法，可以對(duì)建立的機(jī)理仿真模型實(shí)現(xiàn)在特定工況下的結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，從而得到結(jié)構(gòu)變形規(guī)律。為彌補(bǔ)知識(shí)、數(shù)據(jù)有限情況下的規(guī)則庫(kù)構(gòu)建困難問題，可借助有限元方法實(shí)現(xiàn)LLT結(jié)構(gòu)力學(xué)分析并獲取不同工況下的結(jié)構(gòu)變形規(guī)律，為置信規(guī)則庫(kù)的構(gòu)建提供支持。具體步驟如下：

1） 指標(biāo)參考值及工況的確定

通過(guò)機(jī)理分析，選定ｍ個(gè)關(guān)鍵載荷指標(biāo)，即X={x1,···,xm}，并將作用于LLT的各載荷指標(biāo)形成的合力矢量記做f=(x1,···,xm)。各載荷指標(biāo)對(duì)應(yīng)的參考值A(chǔ)={Ai;i=1,···,m}可以根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)確定。為實(shí)現(xiàn)評(píng)估模型參數(shù)的估計(jì)，基于指標(biāo)參考值的數(shù)量，專家設(shè)計(jì)了與置信規(guī)則庫(kù)對(duì)應(yīng)的L種工況，其中。

2）基于有限元法的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

為分析Ｌ種工況下的LLT結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)，通過(guò)施加不同的合力矢量fj(j=1,···,L)，借助有限元方法得到對(duì)應(yīng)的種工況下的整體結(jié)構(gòu)最大變形量w={wj,j=1,···,L}。其中，第j種工況下的整體結(jié)構(gòu)最大變形量wj(j=1,···,L)，計(jì)算公式如下：

式中：Ｋ——整體剛度矩陣；

b——整體結(jié)構(gòu)變形向量，且wj=max(b)；

f=(x1,···,xm)對(duì)應(yīng)第j種工況下的載荷指標(biāo)的合力矢量；最后，采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)最大變形量w={wj,j=1,···,L}進(jìn)行線性變換，得到歸一化后的最大變形量，以提高模型處理數(shù)據(jù)的能力，具體計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[14]。

3） 置信規(guī)則庫(kù)的構(gòu)建

首先，專家初始化規(guī)則權(quán)重 θk(k=1,···,L)和屬性權(quán)重 δi(i=1,···,m)，并將結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)作為評(píng)估模型的輸出，用于衡量當(dāng)前整體結(jié)構(gòu)最大變形量對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響，分別為好、中、差、極差四個(gè)等級(jí)即評(píng)估結(jié)果可以表示D={Dn;n=1,···,4}。其中，結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)等級(jí)參考值 μ (Dn)以及在各個(gè)結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)等級(jí)下結(jié)構(gòu)變形量對(duì)應(yīng)的參考值 μ (DSn)，如表1所示。

表1 石油儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)參考等級(jí)和參考值

式中： μ (DSn)——第n個(gè) 評(píng)估結(jié)果Dn下結(jié)構(gòu)變形量對(duì)應(yīng)的參考值；

N——評(píng)估結(jié)果個(gè)數(shù)；

然后，采用信息一致性的方法[15]，計(jì)算得到第i個(gè)載荷指標(biāo)的屬性可靠度：

式中：xi(t)——第i個(gè)載荷指標(biāo)的第t個(gè)觀測(cè)；

T——觀測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

最后，基于上述所獲得的模型參數(shù)與計(jì)算得到載荷指標(biāo)的屬性可靠度相結(jié)合，根據(jù)規(guī)則確定初始置信規(guī)則庫(kù)，完成FEM-BRB-r評(píng)估模型的構(gòu)建。其中，第k條規(guī)則表示如下：

1.2.2 評(píng)估模型的推理

當(dāng)FEM-BRB-r評(píng)估模型建立后，其所包含的知識(shí)庫(kù)可用來(lái)對(duì)給定輸入進(jìn)行推理，具體如下：

1)當(dāng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可用時(shí)，與初始置信度計(jì)算方法一樣，采用基于效用的轉(zhuǎn)化方法，求取輸入指標(biāo)xi相對(duì)于第j個(gè)參考值A(chǔ)i的匹配程度。

2)不同的輸入能夠激活相對(duì)應(yīng)的規(guī)則。激活權(quán)重zk可由下式計(jì)算得到：

參數(shù)hi(i=1,···,m)——融合因子，描述了屬性權(quán)重和屬性可靠度的共同影響；

當(dāng)載荷指標(biāo)完全可靠，此時(shí)ri=1，hi=δi，F(xiàn)EMBRB-r模型退化為BRB模型；當(dāng)載荷指標(biāo)不完全可靠時(shí)，ri＜1，則hi＜1。

3)為提高模型處理不確定性的能力，使用ER算法來(lái)聚合被激活的規(guī)則：

4)在融合L條規(guī)則后，模型最終的輸出結(jié)果可以表示為：

式中：y——評(píng)估模型的輸出，表示當(dāng)前貯箱結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)；

μ(Dj)——第j個(gè)評(píng)估結(jié)果對(duì)應(yīng)的參考值。

1.3 大型貯液箱最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)的確定策略

基于評(píng)估結(jié)果，本節(jié)詳細(xì)描述最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)確定策略[16]：

首先，結(jié)合機(jī)理知識(shí)，專家確定LLT系統(tǒng)的維護(hù)等級(jí)Ee(e=1,···,v)以及第e個(gè)維護(hù)等級(jí)下對(duì)應(yīng)的參考值ye（y1≥ye≥yv） 、維護(hù)措施M(Ee)以及維護(hù)費(fèi)用qe。

其次，在保證系統(tǒng)最低結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)的前提下，達(dá)到單位時(shí)間內(nèi)的平均維護(hù)成本最小。假設(shè)系統(tǒng)從t時(shí)刻運(yùn)行至(t+Δt),Δt=1,···,a時(shí)刻，此時(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)為y(t+Δt)，則最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)Tbest計(jì) 算如下：

式中：c(t)——單位時(shí)間的平均維護(hù)費(fèi)用；

qe——進(jìn)行第e種維護(hù)措施所對(duì)應(yīng)的維護(hù)成本；

pe——進(jìn)行第e種維護(hù)措施所發(fā)生的概率。

由公式（12）計(jì)算得到。當(dāng)y(t+Δt)＞yε時(shí)，表示系統(tǒng)運(yùn)行到 (t+Δt)時(shí)刻時(shí)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)要大于最低結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)閾值yε。此時(shí)，依據(jù)公式（11），可以確定當(dāng)前單位時(shí)間內(nèi)維護(hù)費(fèi)用最低時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，即為最優(yōu)測(cè)試時(shí)刻；當(dāng)y(t+Δt)≤yε，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)達(dá)到甚至低于最低的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)閾值，此時(shí)時(shí)刻即為最優(yōu)測(cè)試時(shí)刻，系統(tǒng)必須停止運(yùn)行并進(jìn)行檢查與維修。

2 實(shí)例研究

石油儲(chǔ)罐作為一種典型薄壁圓柱體，儲(chǔ)罐的不均勻沉降以及液面高度因素最能反映石油儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)，常被當(dāng)作評(píng)估指標(biāo)用于石油儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估[17]。

為驗(yàn)證所提方法的有效性，以體積為50 000 m3容量的大型石油儲(chǔ)罐為例，選用不均勻沉降以及液面高度作為監(jiān)測(cè)指標(biāo)，進(jìn)行最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)確定的研究。實(shí)驗(yàn)采用靜力水準(zhǔn)儀以及液位傳感器，收集了2012-2019年間，儲(chǔ)罐從墻體澆筑階段到正常貯存狀態(tài)下的不均勻沉降和液面高度指標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)。其中，采樣頻率為一年兩至三次，實(shí)驗(yàn)共獲得19組樣本。

2.1 基于維納過(guò)程的指標(biāo)預(yù)測(cè)方法

為了驗(yàn)證所提方法能夠彌補(bǔ)先驗(yàn)信息缺失問題，基于19組和15組指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了兩組實(shí)驗(yàn)，來(lái)模擬先驗(yàn)信息完全和缺失情況，分別記做Data_19，Data_15?；谏鲜鰞煞N情況，建立了如式（1）所示的兩個(gè)維納預(yù)測(cè)方程，并以半年為一個(gè)周期，預(yù)測(cè)了兩個(gè)監(jiān)測(cè)指標(biāo)未來(lái)30個(gè)周期內(nèi)的狀態(tài)。結(jié)果如圖1所示。

圖1 不均勻沉降和液面高度預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

其中，使用極大似然估計(jì)對(duì)兩個(gè)方程參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，可以得到Data_19和Data_15情況下的退化系數(shù)分別為，擴(kuò)散系數(shù)分別為ξ1=0.568 6,ξ2=1.732 7。

根據(jù)圖1，隨著運(yùn)行周期的不斷遞增，未來(lái)30個(gè)周期內(nèi)的石油儲(chǔ)罐不均勻沉降均呈現(xiàn)整體遞增趨勢(shì)，液面高度呈現(xiàn)無(wú)規(guī)律性變化，以模擬儲(chǔ)罐的充放液過(guò)程。

2.2 基于FEM-BRB-r模型的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)評(píng)估

借助ANSYS軟件建立石油儲(chǔ)罐的機(jī)理仿真模型，圖2(a)中給出網(wǎng)格劃分的儲(chǔ)罐有限元模型。其中，罐壁結(jié)構(gòu)采用16MnR材料，壁厚可變。石油儲(chǔ)罐有限元模型的彈性模量設(shè)置為2.0×105MPa、泊松比0.3，液體密度870 kg/m3。

圖2 石油儲(chǔ)罐有限元模型和工況21下的結(jié)構(gòu)變形云圖

利用行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)API 653—2009《儲(chǔ)罐檢驗(yàn)、維修、改造和重建》以及專家知識(shí)對(duì)2個(gè)輸入指標(biāo)參考值和參考等級(jí)進(jìn)行設(shè)置，如表2和表3所示。

表2 不均勻沉降載荷的參考值mm

表3 液面高度載荷的參考值m

基于兩個(gè)載荷指標(biāo)參考值的數(shù)量，規(guī)則總數(shù)為L(zhǎng)=7×3=21條。同時(shí)，可確定與置信規(guī)則庫(kù)對(duì)應(yīng)的21種工況F={f1,···,f21}，其中fk(k=1,···,21)表示第k種工況下載荷指標(biāo)x1和載荷指標(biāo)x2合力。

把不同工況下的fk(k=1,···,21)施加到機(jī)理仿真模型上，利用公式（2），可以得到最大結(jié)構(gòu)變形量wk(k=1,···,21)以 及 歸 一 化 后 的 最 大 變 形 量。圖2(b)給出了工況21下的結(jié)構(gòu)變形云圖，圖3給出了21種工況下的歸一化變形量。

圖3 21種工況對(duì)應(yīng)的歸一化變形量

如圖3所示，在case 9-1和case 13-21下，在不固定液面高度的情況下，石油儲(chǔ)罐的最大結(jié)構(gòu)變形量隨著不均勻沉降的增大而整體增大。根據(jù)case 1-3、case 4-6、case 7-9、case 13-15、case 16-18、case 19-21可知，當(dāng)發(fā)生負(fù)方向的不均勻沉降時(shí)，隨著液面高度增加，儲(chǔ)罐的最大變形量基本保持不變；當(dāng)發(fā)生正方向的不均勻沉降時(shí)，結(jié)構(gòu)最大變形量隨液面高度的增加而增大。究其原因，當(dāng)儲(chǔ)罐發(fā)生負(fù)方向的不均勻沉降時(shí)，儲(chǔ)罐產(chǎn)生的一個(gè)水平方向的支反力抵消了貯液對(duì)罐壁內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的水平向外的液體靜壓力，導(dǎo)致最大變形量隨著液體靜壓力的增大而基本保持不變。

下面進(jìn)行規(guī)則庫(kù)的構(gòu)建。首先，將規(guī)則權(quán)重θk(k=1,···,21)和 屬 性 權(quán) 重 δi(i=1,···,2)設(shè) 置 為 1。其次，基于歸一化的最大變形量以及表1中給出的參考值 μ (DSn)，利用公式（3）計(jì)算初始置信度 β ={βj,k;j=1,···,4,k=1,···,21}。然后，采用信息一致性的方法，計(jì)算得到載荷指標(biāo)x1和載荷指標(biāo)x2的屬性可靠度分別為0.518 3和0.488 5。

基于上述所獲得的模型參數(shù)，根據(jù)公式（6）確定置信規(guī)則庫(kù)，如表4所示。最終完成FEM-BRB-r模型的構(gòu)建。

表4 初始置信規(guī)則庫(kù)

最后，進(jìn)行LLT的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)評(píng)估。利用公式（7）～（11），計(jì)算得到30個(gè)周期內(nèi)的石油儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)，如圖4所示。

圖4 融合的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)

根據(jù)圖4可知，在初始階段石油儲(chǔ)罐系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)較好。隨著運(yùn)行周期的遞增，石油儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)性能在不斷下降。這是因?yàn)樵陂L(zhǎng)時(shí)間貯存的條件下，系統(tǒng)受環(huán)境、貯液變化等因素的影響，石油儲(chǔ)罐箱體會(huì)產(chǎn)生不同程度的變形，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)有所下降，這表明基于FEM-BRB-r模型融合得到的石油儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)，是符合實(shí)際對(duì)設(shè)備退化軌跡的認(rèn)知。

2.3 最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)的確定

依據(jù)石油儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)設(shè)置了4個(gè)不同的維護(hù)等級(jí)，且不同維護(hù)等級(jí)下對(duì)應(yīng)著不同的維護(hù)措施以及維護(hù)成本，如表5所示。

表5 石油儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)性能維護(hù)等級(jí)與維護(hù)成本

由公式（12）可知，石油儲(chǔ)罐的平均維護(hù)費(fèi)用由當(dāng)前系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)與該狀態(tài)下采取維護(hù)措施的概率以及對(duì)應(yīng)的維護(hù)費(fèi)用決定的。例如，假設(shè)Δt=1，則根據(jù)圖4可知，在Data_19情況下對(duì)應(yīng)的石油儲(chǔ)罐的結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)，則在該狀態(tài)下各維護(hù)等級(jí)對(duì)應(yīng)的維護(hù)概率可由公式（13）計(jì)算得到：p1=0.025 2,p2=0.967 0,p3=0.005 0,p4=0.002 8。

其對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間內(nèi)的平均維護(hù)費(fèi)用為4.364 9萬(wàn)元。按照此法，可以求得在Data_19和Data_15兩種狀況下，30個(gè)周期的石油儲(chǔ)罐對(duì)應(yīng)的單位時(shí)間內(nèi)的平均維護(hù)費(fèi)用如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)性能退化與維護(hù)成本

從圖5可以看出，隨著運(yùn)行周期的遞增，在兩種情況下的石油儲(chǔ)罐的平均維修費(fèi)用均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。其中，在Data_19的情況下，在第11個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，所需要花費(fèi)的平均維護(hù)費(fèi)用最低為0.681 7萬(wàn)元，此時(shí)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)為0.791 9，系統(tǒng)處于中等狀態(tài)，且并未超過(guò)最低結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)閾值0.1。在Data_15的情況下，最低平均維護(hù)費(fèi)用點(diǎn)（11，0.488 8）對(duì)應(yīng)的依舊是第11個(gè)運(yùn)行周期，且對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)為0.821 7。

造成這一現(xiàn)象的主要原因是，當(dāng)維護(hù)間隔較短時(shí)，儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)性能處于較好狀態(tài)，但系統(tǒng)平均維護(hù)成本較高。這表明若測(cè)試間隔較短，雖然可以保證系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能狀態(tài)處于良好，但會(huì)增加儲(chǔ)罐設(shè)備的停機(jī)檢測(cè)時(shí)間從而導(dǎo)致維護(hù)成本增大；當(dāng)維護(hù)間隔較長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能下降明顯，處于較差狀態(tài)，但系統(tǒng)平均維護(hù)成本依舊保持較高狀態(tài)。這表明若一味追求最低維護(hù)費(fèi)用而增大維護(hù)間隔，雖然可以減少維護(hù)次數(shù)，但由于無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)備安全隱患，導(dǎo)致儲(chǔ)罐發(fā)生故障需要采取中型或搶救型維護(hù)，維護(hù)成本被迫增大。

因此，在上次測(cè)試后的第11個(gè)周期內(nèi)，對(duì)儲(chǔ)罐可能發(fā)生的故障進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)，使得在保證儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的前提下，也能降低維修費(fèi)用。此外，圖5所示的結(jié)構(gòu)性能退化與維護(hù)成本關(guān)系圖也說(shuō)明了所提方法能夠有效解決先驗(yàn)信息缺乏問題，在先驗(yàn)信息完整或先驗(yàn)信息缺失情況下均能根據(jù)既定策略確定系統(tǒng)的最佳測(cè)試時(shí)機(jī)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從大型貯液箱的維護(hù)管理出發(fā)，提出了一種基于結(jié)構(gòu)性能的大型貯液箱最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)確定方法。首先，該方法在利用維納過(guò)程預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的監(jiān)測(cè)指標(biāo)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建的FEM-BRB-r模型實(shí)現(xiàn)在先驗(yàn)信息不完全且監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受到干擾下對(duì)LLT結(jié)構(gòu)性能的準(zhǔn)確評(píng)估。其次，綜合考慮LLT的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與維護(hù)成本要求，以單位時(shí)間平均維護(hù)成本最小為目標(biāo)，從而確定LLT的最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)。所提方法能夠在保證系統(tǒng)可用性的前提下減少系統(tǒng)維護(hù)成本，并根據(jù)最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)及時(shí)地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防性維護(hù)，一定程度上延長(zhǎng)LLT的使用壽命。最后，通過(guò)對(duì)5萬(wàn)立方米的石油儲(chǔ)罐開展實(shí)例研究，驗(yàn)證了該方法在貯液箱最優(yōu)維護(hù)時(shí)機(jī)確定上的有效性，具有一定的工程參考價(jià)值。