王志宏，朱友瓊，李 悅

（東華大學 旭日工商管理學院，上海 200051）

0 引言

預售融資是指在供應鏈運作中，上游制造商發(fā)布帶有價格折扣的預售策略，激勵下游零售商提前預訂產(chǎn)品，并支付相應貨款。通過預售融資，制造商可提前獲得貨款用以解決其運營資金缺乏的問題，但是要付出一定的融資成本；而零售商提前預訂產(chǎn)品并支付貨款，雖需付出一定的資金成本，但可獲得一定價格折扣。因此，預售融資對制造商和零售商來說，各自都存在成本和收益的博弈，同時兩者相互之間也存在決策的博弈。那么，資金約束的制造商是否一定采取預售融資策略？面對制造商的預售融資策略，零售商應如何決策才能使自身收益最大？資金約束的制造商應如何安排生產(chǎn)？為此，本文考慮一個資金約束制造商和兩個零售商組成的供應鏈，開展預售融資模式下資金約束供應鏈的運營決策研究，探討預售融資的價值。

在過往的預售文獻中，國內(nèi)外學者大多聚焦于預售對需求信息更新和預測的影響[1-4]，制造商產(chǎn)能不足情形下基于預售的歧視定價策略[5-7]，而沒有考慮到預售的金融屬性。近年來，有些學者開始把預售作為一種融資方式進行研究。Lai 等[8]研究表明資金約束的供應商偏愛預售和寄售組成的混合模式。王文利和駱建文[9]研究預付款融資下供應商和制造商的最優(yōu)生產(chǎn)和融資決策。Xiao 和Zhang[10]考慮資金缺乏的上游企業(yè)利用預售提前從下游企業(yè)取得貨款，進而確定最優(yōu)價格折扣和生產(chǎn)量。劉英和慕銀平[11]在供應鏈成員均缺乏資金的情形下，零售商通過向消費者預售和銀行貸款相結(jié)合的方式獲取資金，通過建立博弈模型分析得出零售商的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)預售折扣、供應商最優(yōu)批發(fā)價格和銀行最優(yōu)信用借款利率。陳偉達和胡善勇[12]以同時生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品的再制造企業(yè)為研究對象，考慮企業(yè)在資金缺乏情況下的生產(chǎn)策略。Gupta 和Chutani[13]研究了存在供應中斷情形下由一個供應商和一個買方組成的供應鏈的融資問題，構(gòu)建和優(yōu)化Stackelberg 博弈模型。研究發(fā)現(xiàn)：零售商可以通過提前銷售為供應商融資，有助于減輕供應中斷的影響。以上預售融資研究關注的是一對一供應鏈情形，而本文是針對一對多供應鏈開展研究。

本文基于一個資金約束的制造商與兩個零售商組成的供應鏈，其中一個零售商參與預售，另一個零售商不參與預售，研究預售融資下供應鏈的運營決策，分析兩個零售商間的相互影響，探討制造商自有資金水平對其預售融資策略和供應鏈運營決策的影響。

1 模型假設和參數(shù)設置

本文的模型假設如下：

（1）市場需求x 隨機的，其概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)分別為f（·）和F（·），且分布具有IFR 特征；

（2）預售期的價格折扣為η，η 越大則價格折扣的力度越小，其中表示折扣后的單位產(chǎn)品批發(fā)價大于制造商的單位生產(chǎn)成本（ηw＞c），且不大于正常銷售期間單位產(chǎn)品批發(fā)價的折現(xiàn)值為無風險利率；

（3）市場上存在兩個零售商，僅其中一個零售商A 參與預售，其市場占有率為α，參與預售的零售商A 在預售期預購產(chǎn)品并支付貨款，預售量一定會被滿足，再正常銷售期可根據(jù)市場需求進行二次訂購；不參與預售的零售商B 僅能在正常銷售期進行訂購，該零售商的市場占有率為β，其中α≥β，α+β=1；

（4）參考Qi 等[14]以及金偉和駱建文[15]研究，資金約束的制造商在正常銷售期到來之前生產(chǎn)一次，優(yōu)先滿足參與預售零售商兩個時期（預售期和正常銷售期）的訂購量，并允許參與預售的零售商在其預購量超出實際市場需求時，以特定價格予以退貨。

基于以上假設和表1 的參數(shù)設計，本文的博弈時序如下：

表1 參數(shù)設計及含義說明

首先，制造商公布產(chǎn)品在正常銷售期間的單位批發(fā)價格w 和預售期間的價格折扣η；預售期間，零售商A 根據(jù)制造商的預售政策以及市場判斷決定預購量q，并立即支付預購貨款ηwq；正常銷售來臨之前，制造商根據(jù)零售商A 的預購情況和自有資金B(yǎng) 決定生產(chǎn)量Q（Q≥ q），并交付零售商A 預購的產(chǎn)品q；市場需求實現(xiàn)，零售商A 將q 數(shù)量的產(chǎn)品以單位價格p 銷售給消費者。根據(jù)其面對的市場需求αx，當供小于求時，零售商以批發(fā)價格w 向制造商進行二次訂購，其總訂貨量受制造商產(chǎn)能的約束；當供大于求時，零售商A 可向制造商以單位價格v（v＜ηw）進行退貨；同時，零售商B 根據(jù)市場需求βx，在正常銷售期間向制造商進行訂購，同樣以單位價格p 銷售給消費者。

2 均衡決策

基于以上分析，構(gòu)建預售融資模式下一對多資金約束供應鏈的Stackelberg 博弈模型，確定供應鏈均衡決策。

2.1 供應鏈成員期望利潤函數(shù)

制造商的期望利潤函數(shù)E（πM）如下：

式（1）中，第一、二項為零售商A 在預售與正常銷售期間支付給制造商的貨款，第三項為零售商A 的預購量超出其市場需求時，制造商予以退貨所需退還的貨款，第四項為制造商在正常銷售期對于零售商B 的銷售收入，第五項為產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

式（2）中，第一項為銷售收入，第二項為預售期間購買產(chǎn)品所支付的貨款以及因資金占用而產(chǎn)生的機會成本，第三項為供小于求時，零售商A 在正常銷售期間再次訂購所支付的貨款，第四項為供大于求時，零售商A 在市場需求實現(xiàn)后向制造商申請退貨所收到的貨款。

由于零售商B 不參與預售，則資金約束的制造商會首先將產(chǎn)品提供給參與預售的零售商A。因此零售商B 的期望利潤函數(shù)E（πR2）如下所示：

式（3）中，p-w 為零售商B 向消費者銷售產(chǎn)品所獲得的單位利潤，min ｛βx,［Q-min（αx,Q）］｝為零售商B 的銷售數(shù)量。

2.2 制造商最優(yōu)生產(chǎn)決策

采用逆向歸納法，首先確定制造商的最優(yōu)生產(chǎn)決策。由式（1）可得制造商的決策模型N1：

命題1：預售融資模式下，制造商針對產(chǎn)品的不同預購數(shù)量，其生產(chǎn)決策存在三種情形：

情形Ⅰ：當q≥Q0時，Q*=q；

（1）當q≥Q0時，表示零售商A 的預購數(shù)量超過制造商無約束下的最優(yōu)生產(chǎn)量，則制造商需滿足零售商A 的預購數(shù)量（即Q≥q），此時Q1≥Q0。

2.3 零售商最優(yōu)預購量決策

將上述三種情形下制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量分別代入決策模型N2，相應地得到零售商A 的最優(yōu)預購量q1,q2,q3。根據(jù)式（2）可以得到?jīng)Q策模型N2：

根據(jù)制造商三種情形中的最優(yōu)生產(chǎn)量，分別將其代入式（2）中，同樣可分為三種情形：

因為零售商A 的不同預購量需要滿足命題1 給出的相應條件區(qū)間，則需根據(jù)區(qū)間定義對三種情形中求得q1,q2,q3。分別進行討論，以期得到局部最優(yōu)解，將其記作（i=1,2,3，分別表示情形Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ）。其中，當不同情形中的局部最優(yōu)解同時成立時，將以零售商A 的期望利潤最大為目標進行取舍，最終得到全局最優(yōu)解q*。

綜上，可以得到制造商和參與預售零售商A 的最優(yōu)決策。對于不參與預售的零售商B 而言，其訂購的產(chǎn)品數(shù)量受零售商A總訂貨數(shù)量以及制造商產(chǎn)能的共同約束，則其利潤會受到制造商生產(chǎn)決策、參與預售零售商A 預購決策的共同影響。

3 模型分析

若零售商A 參與預售（即存在預售融資），零售商B 的利潤為E（πR2），如式（3）。令Z1（B）表示有無預售融資時零售商B的期望利潤之差，即：

由定理1 可知，當滿足一定條件，存在預售融資且制造商自有資金低于某一閾值時，不參與預售的零售商B 會受到參與預售零售商A 的正外部影響，當制造商自有資金大于該閾值時，零售商B 則受到負外部影響。這表明參與預售的零售商A 對不參與預售的零售商B 的正（負）影響依賴于制造商自有資金大小。

4 結(jié)論和展望

本文基于單一資金約束的制造商和兩個零售商組成的供應鏈，研究預售融資模式下供應鏈的運營決策。研究表明：（1）預售融資可以有效提高資金約束制造商的產(chǎn)能水平，并使零售商為其分擔一部分庫存風險。（2）依據(jù)制造商的價格折扣和自有資金水平的不同，制造商的最優(yōu)生產(chǎn)量與零售商A 的最優(yōu)預購量存在三種不同組合。

在后續(xù)研究中，本文將考慮兩零售商同時參與預售的情況，或者考慮供應鏈成員風險規(guī)避等特性，在本文的基礎上進一步深入展開研究。