陳雨姝（江蘇大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

面對(duì)日益嚴(yán)峻的環(huán)境與資源問題，閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究重點(diǎn)逐漸向廢舊產(chǎn)品回收再制造決策轉(zhuǎn)移[1]。制造企業(yè)打算通過構(gòu)建高效的CLSC 來實(shí)施再制造，旨在降低成本，樹立社會(huì)形象，形成強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力。對(duì)于閉環(huán)供應(yīng)鏈制造商來說，回收的渠道有很多，例如，Dell 依托于自建的物流體系進(jìn)行直接回收[2]。Apple 通過分布全球的各級(jí)經(jīng)銷商與授權(quán)零售商進(jìn)行產(chǎn)品回收，而IBM 委托第三方回收商承擔(dān)其全球回收業(yè)務(wù)[3]。制造企業(yè)為了促進(jìn)回收市場(chǎng)發(fā)展做出了巨大努力，但是消費(fèi)者參與度仍然較低。隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代高速發(fā)展，廣告投入逐漸受到學(xué)者重視[4]，而逆向回收廣告也為拓展回收市場(chǎng)帶來了新的思路。

目前已經(jīng)有很多研究立足于閉環(huán)供應(yīng)鏈的逆向渠道。Savaskan 等[5]最先開展不同逆向供應(yīng)鏈回收渠道對(duì)比研究，即制造商、零售商和第三方回收渠道，其研究發(fā)現(xiàn)零售商參與回收可以為供應(yīng)鏈帶來更多利潤(rùn)。后續(xù)大量研究都基于Savaskan 等的工作開展，且主要的研究方向集中于：回收渠道競(jìng)爭(zhēng)、價(jià)格敏感、回收質(zhì)量不確定等不同參數(shù)對(duì)逆向供應(yīng)鏈的影響以及不同的供應(yīng)鏈成員參與回收導(dǎo)致的回收效率和利潤(rùn)的變化。例如：李晨等[6]研究了制造商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因素對(duì)逆向供應(yīng)鏈的影響，并以此作為回收渠道的決策參考，結(jié)果表明制造商的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和系統(tǒng)的不確定性主要影響零售商的利益。曹柬等[7]分析了再制造成本對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策以及不同決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的差距。其研究表明只有當(dāng)再制造成本處于高閾值與低閾值中間時(shí)，制造商才會(huì)傾向于零售商渠道進(jìn)行回收，而零售商始終偏好自行回收。王勇等[8]構(gòu)建了單一傳統(tǒng)回收、單一智能回收、雙回收渠道下分散決策和集中決策模型，分別研究不同回收主體成員對(duì)逆向供應(yīng)鏈以及各成員利潤(rùn)的影響。

現(xiàn)有關(guān)于回收渠道的研究鮮有與逆向合作廣告結(jié)合的，而隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)帶來的崛起，廣告投入成為閉環(huán)供應(yīng)鏈提升運(yùn)作效率與利潤(rùn)的重要因素。廣告費(fèi)用的承擔(dān)者可以是單一的主體，也可以是供應(yīng)鏈上下游成員之間合作的形式呈現(xiàn)[9]，例如，2022 年惠普就開展了大規(guī)模耗材回收活動(dòng)，通過分擔(dān)一部分廣告成本，并激勵(lì)下游零售商與其開展逆向廣告合作。而制造商與零售商的廣告合作也帶來了新的挑戰(zhàn)，在廣告合作過程中，零售商容易產(chǎn)生公平關(guān)切，進(jìn)而導(dǎo)致做出非理性的定價(jià)決策。雖然目前關(guān)于零售商的公平關(guān)切已經(jīng)有相關(guān)研究[10]，但是在逆向合作廣告背景下，零售商公平關(guān)切對(duì)于廣告合作以及供應(yīng)鏈各成員利益分配的影響研究還鮮有涉及。

綜上所述，本文立足于逆向回收廣告，考慮制造商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)下三種回收模式：（1）制造商自行進(jìn)行逆向回收廣告并直接進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收；（2）制造商與零售商開展逆向合作廣告，并通過零售商進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收；（3）制造商與零售商進(jìn)行逆向廣告合作并同時(shí)進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收。

1 問題描述與基本假設(shè)

1.1 問題描述

本文構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型包括占主導(dǎo)地位的單一制造商、單一零售商以及消費(fèi)者構(gòu)成。對(duì)于正向供應(yīng)鏈，零售商從制造商處以單位批發(fā)價(jià)格w 批發(fā)產(chǎn)品，再分別以單位零售價(jià)格p 銷售給消費(fèi)者。為了促進(jìn)回收再制造，制造商決定投入一定成本來開展逆向廣告，以提升品牌形象與知名度。制造商有兩種廣告形式：一是制造商獨(dú)自進(jìn)行逆向廣告投入（S）；二是制造商與零售商開展逆向廣告合作，共同開展逆向廣告（C）。對(duì)于逆向供應(yīng)鏈有三種回收渠道：制造商自行進(jìn)行回收（M）、零售商回收（R）、制造商零售商混合回收（MR）。綜合考慮逆向合作廣告與回收渠道，本文針對(duì)下面三種閉環(huán)供應(yīng)鏈模型開展研究：制造商獨(dú)自進(jìn)行逆向廣告投入并自行回收（SM）、制造商與零售商開展逆向合作廣告并通過零售商回收（CR）、制造商獨(dú)自進(jìn)行逆向廣告投入并通過混合回收渠道進(jìn)行回收（MCR）。各模型示意圖如圖1 所示。

圖1 各回收模型結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 研究假設(shè)與符號(hào)說明

為便于描述，對(duì)于研究假設(shè)和后續(xù)模型中所涉及的參數(shù)符號(hào)含義，如表1 所示。

表1 假設(shè)和模型的符號(hào)及其含義對(duì)照表

由于閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)問題受很多因素影響，在不改變研究問題本質(zhì)的情況下，為了最大程度減小干擾，本文做出如下假設(shè)：

假設(shè)1：制造商對(duì)廢舊產(chǎn)品的單位收購(gòu)價(jià)為b，零售商單位回收價(jià)為r，此外不考慮廢舊產(chǎn)品在質(zhì)量、可再造程度等方面的差異[11]。

假設(shè)2：設(shè)定制造商進(jìn)行全國(guó)性逆向廣告投入水平為m，當(dāng)制造商與零售商開展逆向合作廣告時(shí)，零售商地方性廣告投入為n，制造商R1承擔(dān)一定比例β 的零售商廣告投入成本，且0＜β＜1。

假設(shè)3：假設(shè)a 為市場(chǎng)潛在需求，由假設(shè)1、假設(shè)2，并借鑒文獻(xiàn)[12]，構(gòu)建零售商的市場(chǎng)需求函數(shù)為：

借鑒文獻(xiàn)[13]，構(gòu)建三種模型下的廢舊產(chǎn)品的回收函數(shù)為：

式（2）中，WSM表示SM 模型下制造商回收函數(shù)，WCR表示CR 模型下制造商回收函數(shù)表示MCR 模型下制造商回收函數(shù)，表示MCR 模型下制造商回收函數(shù)。

假設(shè)4：假定產(chǎn)品單位成本為c，回收產(chǎn)品進(jìn)行再制造可節(jié)約單位成本Δc，且c＞Δc。當(dāng)逆向合作廣告投入水平為Q 時(shí)，逆向合作廣告投入費(fèi)用為k（Q2/2），k 為廣告成本因子。

假設(shè)5：當(dāng)零售商與制造商共同進(jìn)行逆向合作廣告時(shí)，假設(shè)零售商存在公平關(guān)切并以公平效用最大化為目標(biāo)。構(gòu)建零售商的公平效用函數(shù)：

式（3）中，λ 表示零售商的公平關(guān)切系數(shù)，且λ≥0。當(dāng)λ=0，表示該零售商公平中性。

2 模型構(gòu)建

2.1 SM 模型

在SM 模型中，制造商自行進(jìn)行逆向廣告投入，并通過制造商渠道進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收，而零售商只負(fù)責(zé)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的銷售。此時(shí)制造商與零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

采用逆向遞推法可以求得SM 模型下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員決策的最優(yōu)解：

由式（2）與式（5）可得SM 模型下制造商市場(chǎng)需求量和回收量分別為：

由此，SM 回收模式下，制造商與零售商的預(yù)期最大利潤(rùn)分別為：

2.2 CR 模型

在CR 模型中，制造商與零售商開展逆向合作廣告，并通過零售商渠道進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收，在合作廣告過程中約定制造商承擔(dān)β 的零售商廣告投入成本，且0＜β＜1。考慮零售商在合作廣告過程中的公平關(guān)切，使用λ 表征零售商公平關(guān)切系數(shù)，此時(shí)制造商與零售商的利潤(rùn)函數(shù)以及公平關(guān)切情形下零售商的效用分別為：

采用逆向遞推法可以求得CR 模型下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員決策的最優(yōu)解：

由式（1）、式（2）與式（9）可得CR 模型下零售商市場(chǎng)需求量和回收量分別為：

由此，CR 回收模式下，制造商與零售商的預(yù)期最大利潤(rùn)分別為：

2.3 MCR 模型

在MCR 模型中，制造商與零售商開展逆向合作廣告，并同時(shí)通過制造商與零售商渠道進(jìn)行廢舊產(chǎn)品回收，在合作廣告過程中約定制造商承擔(dān)β 的零售商廣告投入成本，且0＜β＜1?？紤]零售商在合作廣告過程中的公平關(guān)切，使用λ 表征零售商公平關(guān)切系數(shù)，此時(shí)制造商與零售商的利潤(rùn)函數(shù)以及公平關(guān)切情形下零售商的效用分別為：

采用逆向遞推法可以求得MCR 模型下閉環(huán)供應(yīng)鏈各成員決策的最優(yōu)解：

由式（1）、式（2）與式（13）可得MCR 模型下制造商和零售商市場(chǎng)需求量和回收量分別為：

由此，MCR 回收模式下，制造商與零售商的預(yù)期最大利潤(rùn)分別為：

3 模型比較分析

比較上節(jié)得出的各最優(yōu)決策與利潤(rùn)，可以推導(dǎo)出如下結(jié)論。

推論1 pSM=pCR=pMCR，DSM=DCR=DMCR，ωSM=ωCR=ωMCR。

由推論1 可以看出，對(duì)于三種不同的回收情形，零售商的銷售價(jià)、制造商的批發(fā)價(jià)以及銷售市場(chǎng)需求量均相同，因此，回收渠道與回收模式的變化對(duì)于正向供應(yīng)鏈的影響可以忽略，不影響銷售產(chǎn)品的定價(jià)與相關(guān)需求變化。

證明：對(duì)bSM、WSM求關(guān)于m 的偏導(dǎo)數(shù)可得：

由推論2 可以看出，在SM 回收情形下，制造商通過制造商渠道進(jìn)行回收再制造，并自行進(jìn)行回收廣告投入。制造商的回收定價(jià)是逆向廣告投入的減函數(shù)，而制造商的回收需求是關(guān)于逆向廣告投入的增函數(shù)。當(dāng)逆向廣告投入增加時(shí)，消費(fèi)者受到廣告的引導(dǎo)，環(huán)保意識(shí)與對(duì)品牌的信任積累，越來越多的消費(fèi)者愿意參與到回收再制造過程，市場(chǎng)需求大幅增加。而逆向廣告投入也帶來了高昂的廣告成本，因此制造商為了平衡廣告成本需要降低回收價(jià)格。

證明：對(duì)bCR、rCR、WCR求關(guān)于m 的偏導(dǎo)數(shù)可得：

同理可證其它。

推論3 表明：在CR 回收情形中，零售商的回收量與制造商和零售商的逆向廣告投入正相關(guān)，而零售商的回收價(jià)格以及制造商的廢舊產(chǎn)品回購(gòu)價(jià)格與逆向廣告投入負(fù)相關(guān)。這是由于逆向合作廣告引導(dǎo)消費(fèi)者參與到回收再制造，進(jìn)而帶來了回收市場(chǎng)規(guī)模的增大。而零售商與制造商隨著廣告投入以及市場(chǎng)規(guī)模擴(kuò)大往往壓低回收價(jià)格來獲取更大的利潤(rùn)空間。在逆向合作廣告過程中，制造商的廢舊產(chǎn)品回購(gòu)定價(jià)收到零售商公平關(guān)切的影響，當(dāng)零售商公平關(guān)切增強(qiáng)時(shí)，制造商為了照顧零售商往往選擇提高廢舊產(chǎn)品回收價(jià)格來鞏固合作關(guān)系。

證明：證明過程與推論2 和推論3 類似，這里不再展示。

推論4 表明：MCR 回收情形下，制造商與零售商進(jìn)行逆向合作廣告，制造商的全國(guó)性廣告投入對(duì)于制造商和零售商的回收量提升均有積極影響。而零售商與制造商的雙渠道回收使得制造商與零售商之間存在渠道競(jìng)爭(zhēng)，零售商地方性廣告投入越大，零售商的回收量越高，相應(yīng)的制造商的回收量對(duì)應(yīng)減少。而零售商的公平關(guān)切會(huì)導(dǎo)致零售商的定價(jià)趨向非理性，而制造商為了緩解零售商的公平關(guān)切會(huì)提高廢舊產(chǎn)品回購(gòu)價(jià)。隨著零售商公平關(guān)切逐漸增大，零售商的回收市場(chǎng)逐漸萎縮，制造商的回收市場(chǎng)有一定擴(kuò)大，但是在這一過程中制造商利潤(rùn)率卻逐步下滑。在零售商公平關(guān)切下自身的利潤(rùn)得到一定程度的增加，制造商與零售商的利潤(rùn)差距縮小。這種市場(chǎng)利潤(rùn)的變化是以犧牲回收市場(chǎng)份額為代價(jià)換來的，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的總體利潤(rùn)隨著公平關(guān)切增強(qiáng)而減小。

證明：分別計(jì)算三種回收模式下供應(yīng)鏈系統(tǒng)回收量的差值可得：

由此可證MCR 模式下的回收量大于SM 模式下的回收量，而CR 模式下回收量最小。

推論5 表明：制造商與零售商共同進(jìn)行逆向廣告并且通過制造商零售商混合渠道回收時(shí)消費(fèi)者回收積極性最高，市場(chǎng)規(guī)模最大。而對(duì)于單一渠道的情況，通過單一制造商渠道回收的供應(yīng)鏈系統(tǒng)回收效率高于通過單一零售商渠道回收時(shí)的回收效率。

4 算例分析

為進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行分析，并驗(yàn)證所得結(jié)論，文中采用Mathematica 軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值仿真。設(shè)置閉環(huán)供應(yīng)鏈的廣告投入、銷售、回收和再制造等相關(guān)參數(shù)如下：θ=0.6,β=0.6,k=2.0,a=300,g=5,c=200,Δc=140。

4.1 零售商公平關(guān)切對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道的影響

為聚焦于三種回收模型下零售商公平關(guān)切對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中各變量的影響，本節(jié)給定m=10,n=5。由于SM 模式下不存在廣告合作情形，不受公平關(guān)切系數(shù)影響，計(jì)算可得SM 模式下回收量為43.85，制造商利潤(rùn)為9 905，零售商利潤(rùn)為3 375。CR 回收模型與MCR 回收模型下供應(yīng)鏈系統(tǒng)回收量以及各成員利潤(rùn)函數(shù)隨零售商公平關(guān)切系數(shù)的變化情況如圖2 與圖3 所示。

如圖2 和圖3 所示，零售商公平關(guān)切對(duì)CR 模式下零售商回收量影響較小，而MCR 模式下制造商回收量隨著公平關(guān)切系數(shù)增強(qiáng)而有小幅上升，零售商回收量隨著公平關(guān)切系數(shù)增強(qiáng)而大幅下降。此外CR 模式下零售商回收量高于MCR 模式下零售商回收量，SM 模式下制造商渠道回收量高于CR 模式下零售商渠道回收量。與回收量的情況類似，零售商利潤(rùn)隨著公平關(guān)切增強(qiáng)均有小幅上升，而制造商利潤(rùn)卻急劇下降。CR 模式下零售商利潤(rùn)高于MCR 模式下零售商利潤(rùn)，而MCR 模式下制造商利潤(rùn)普遍高于CR 模式下制造商利潤(rùn)。當(dāng)公平關(guān)切系數(shù)較低時(shí)MCR 模式下制造商利潤(rùn)最高，隨著公平關(guān)切系數(shù)升高，MCR 模式制造商利潤(rùn)下降至低于SM 模式下制造商利潤(rùn)。

圖2 零售商公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)回收量的影響

圖3 零售商公平關(guān)切對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的影響

4.2 逆向廣告投入對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響

給定λ=0.3，此時(shí)零售商公平關(guān)切程度較低，m 和n 對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收量與利潤(rùn)的影響如圖4 至圖6 所示。

圖4 逆向廣告投入對(duì)回收量的影響

圖5 逆向廣告投入對(duì)制造商利潤(rùn)的影響

圖6 逆向廣告投入對(duì)零售商利潤(rùn)的影響

由圖4 至圖6 可知，逆向廣告投入對(duì)于提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)回收量有積極意義，當(dāng)制造商與零售商進(jìn)行逆向合作廣告時(shí)帶來的市場(chǎng)需求引導(dǎo)作用相對(duì)于制造商單獨(dú)進(jìn)行廣告投入的情形要更加顯著。在相同廣告投入時(shí)，逆向合作廣告下制造商與零售商混合渠道回收相對(duì)于零售商單渠道回收可以獲得更大市場(chǎng)占有率。制造商與零售商進(jìn)行逆向廣告合作時(shí)，前期隨著廣告投入增大，制造商與零售商利潤(rùn)均有上漲；當(dāng)廣告投入過高時(shí)，需要承擔(dān)高昂的廣告費(fèi)用，利潤(rùn)反而有所下滑。

5 結(jié)論

本文考慮制造商與零售商不同逆向廣告投入情形對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收體系的影響。同時(shí)考慮合作廣告帶來的零售商公平關(guān)切問題，對(duì)于回收渠道選擇策略以及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響。本文構(gòu)建了由制造商、零售商、消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，通過對(duì)SM、CR、MCR 三種回收模型的研究與分析，探討不同模型下的最優(yōu)回收決策。

研究表明：（1）逆向合作廣告相對(duì)于制造商獨(dú)自進(jìn)行逆向廣告投入能夠取得更顯著的效果，引導(dǎo)更多的消費(fèi)者參與到回收再制造中來。（2）公平關(guān)切對(duì)于制造商總是不利的，雖然零售商憑借公平關(guān)切能夠取得小幅利潤(rùn)上漲，但是供應(yīng)鏈系統(tǒng)總體利潤(rùn)大幅下降，回收市場(chǎng)萎縮嚴(yán)重，對(duì)于制造商來說及時(shí)發(fā)現(xiàn)零售商公平偏好并及時(shí)通過調(diào)整定價(jià)策略等形式降低公平偏好程度十分重要。（3）相對(duì)于單零售商渠道回收，單制造商渠道回收對(duì)于制造商更加有利，可以獲取更大的回收市場(chǎng)與利潤(rùn)回報(bào)。（4）當(dāng)公平關(guān)切系數(shù)較低時(shí)，與單一回收渠道相比，制造商與零售商混合渠道回收能夠獲取更高的利潤(rùn)，制造商更偏向于MCR 混合回收模型。（5）制造商與零售商逆向廣告投入初期可以帶來明顯的利潤(rùn)與回收市場(chǎng)增加，而隨著廣告投入成本升高，廣告投入邊際效益逐漸降低，因此，廣告投入需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，平衡廣告成本與市場(chǎng)增長(zhǎng)需求。