田文杰，徐吉輝，祝 娜，陳 璐

（空軍工程大學裝備管理與無人機工程學院，西安 710051）

0 引言

隨著航空技術的快速發(fā)展，新型裝備不斷裝配部隊，由此遂行的作戰(zhàn)任務也逐漸復雜多樣?？紤]到作戰(zhàn)任務是多耦合、多因素、高精確的復雜系統(tǒng)，人-機-環(huán)中任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題都會影響任務的順利實施。因此，需要開展任務的安全風險評估。

針對傳統(tǒng)風險評估方法存在的諸多問題，國內(nèi)外專家學者開展了廣泛研究。在評估指標篩選方面，主要有調查問卷法、德爾菲法［1］等，但上述方法缺乏規(guī)范和統(tǒng)一性，所得評估指標標準化程度不高；在消除評估信息不確定性方面，有層次分析法［2-3］、模糊綜合法［4-5］、粗糙集理論［6-7］、灰色關聯(lián)法［8-9］等，但上述方法主觀性強，人為因素影響過大；在提高評估結果可信度方面，主要有貝葉斯網(wǎng)絡［10-11］、神經(jīng)網(wǎng)絡［12-13］等，需要大量先驗知識以及復雜推理，難以滿足在快速多變戰(zhàn)場環(huán)境中的實時性要求;在專家可信度確定方面，國內(nèi)外學者主要采用方法為DS 證據(jù)理論，但難以克服存在的悖論問題。

針對上述問題，提出Z-number 和改進DS 證據(jù)理論的風險評估方法?；赯-number 描述各風險指標，確定指標各風險和任務風險的初始BPA；使用改進DS 證據(jù)理論融合任務風險，確定任務最終風險BPA；以任務風險BPA 及各指標的風險BPA為依據(jù)計算專家可信度。最后，以重裝空投任務為例驗證所提評估方法的合理性，并與其他相似方法對比分析，說明所提方法的有效性。

1 基本理論

1.1 模糊集理論

1965 年，Zadeh 提出模糊集理論［14-15］，旨在用隸屬度來描述不精確的問題。主要定義如下：

設X 為論域，A 為X 上的模糊子集，可表示為

1.2 Z-number

在文獻［16］中，Zadeh 提出人們可以根據(jù)不確定、不精確、不完整的信息進行理性決策，由此提出與所獲信息可靠性相關的Z-number 概念，國內(nèi)外學者對其進行深入研究［17-19］。

Z-number 是有序的模糊數(shù)對，通常表示為

其中，A 是對不確定數(shù)值的描述或限制，B 是對A 的可靠性估計。

1.3 DS 證據(jù)理論

DS 證據(jù)理論［20-21］是一種不確定推理方法，對不確定信息的表達和融合具有一定優(yōu)勢，因此，被廣泛應用于風險評估、多屬性決策、故障診斷等領域。

式中，K 為沖突因子，表征證據(jù)間的沖突程度，K 越大，說明證據(jù)越?jīng)_突。

2 基于Z-number 和改進DS 證據(jù)理論的風險評估方法

針對獲取評估信息不確定性和主觀性強、傳統(tǒng)DS 證據(jù)理論信息融合有缺陷、專家可信度難衡量等問題，提出Z-number 和改進DS 證據(jù)理論的風險評估方法，具體流程如下頁圖1 所示。

圖1 風險評估流程Fig.1 The process of risk assessment

2.1 Z-number 的相似度計算

基于Z-number 的面積、高度、周長、重心等信息度量Z-number 的相似性。

2.2 基于改進DS 證據(jù)理論的風險評估方法

Step 2：確定任務風險等級

通常情況下，傳統(tǒng)DS 證據(jù)理論在進行信息融合時有極大優(yōu)勢，但融合高沖突證據(jù)時，往往會引起悖論。目前，常出現(xiàn)的悖論問題有：完全沖突、0 置信沖突、1 置信沖突和極度沖突，導致證據(jù)融合結果與常理不同，影響決策結果的準確性［23］。針對上述問題，本節(jié)通過組合信度熵和皮爾遜相關系數(shù)修正權重，改進證據(jù)源，保證融合結果準確。

在文獻［24］中，學者鄧勇提出信度熵對Shannon 熵進行改進，衡量信息的不確定程度。證據(jù)mi的信度熵Ed（mi）表示如下

在文獻［25］中，張歡使用皮爾遜相關系數(shù)衡量證據(jù)的相似性程度，設證據(jù)mi和證據(jù)mj的相似度為sij，表示如下

式中，E 為數(shù)學期望，sij∈［-1，1］。當sij≤0 時，表明兩證據(jù)負相關，為保證計算結果的準確性，將sij≤0的結果統(tǒng)一賦值為0.001。確定相似度權重系數(shù)為

為避免證據(jù)不確定性和相關性對結果的單一影響，引入距離函數(shù)d（α，β）和線性加權法對信度熵和皮爾遜相關系數(shù)確定的權重進行優(yōu)化組合，得到證據(jù)綜合權重。

本文從任務風險等級BPA 與評估指標風險等級兩方面綜合考慮專家可信度水平。通過式（26）計算，得出各指標初始風險等級BPA 與任務最終風險等級BPA 的Joussleme 距離d1，同時計算每個專家的評估指標風險等級與任務最終風險等級的Joussleme 距離d2，距離越大，表示該專家的可信程度越低，專家的信任度可表示為

3 案例分析

3.1 重裝空投風險評估指標體系的構建

隨著大型運輸機的發(fā)展，利用大型運輸機實行重裝空投已成為改善戰(zhàn)場態(tài)勢、奪取戰(zhàn)場主動的重要舉措。重裝空投［27］是利用航空器，將重量為1 t 以上的裝備或物資，從空中投送到指定地點的行動。

重裝空投過程涉及因素繁多、層次結構復雜，通過專家咨詢、查閱資料、調查問卷等形式，梳理出重裝空投的重要風險因素。在任務過程中，涉及人員主要有飛行員操縱飛機，空投人員負責執(zhí)行空投任務，機務人員負責裝備裝載；從運輸機和裝備的角度出發(fā)，運輸機空中姿態(tài)及穩(wěn)定性和飛行高度會導致機毀人亡事故，裝備的空降姿態(tài)、穩(wěn)定性和氣囊的緩沖能力是空投裝備穩(wěn)定下降、不發(fā)生損壞的保證，同時，運輸機機件及系統(tǒng)可靠性也是預防運輸機及裝備事故的關鍵；重裝空投對于環(huán)境的依賴性較強，風切變會造成運輸機的強烈顛簸，影響裝備的出艙，大氣紊流會擾動運輸機，加大飛行員的操縱負擔，從而誘發(fā)運輸機出現(xiàn)險情，而地面威脅則會在裝備降落后，因為地勢原因或其他因素造成裝備損壞。通過上述分析，從人-機-環(huán)3 個角度建立重裝空投風險評估指標體系，如圖2 所示。

圖2 重裝空投風險評估指標體系Fig.2 Risk assessment index system of heavy equipment airdrop

3.2 重裝空投風險評估

將重裝空投風險等級分為低風險（L）、中風險（M）、中高風險（M，H）、高風險（H）、重大風險（EH）5個等級，用三角模糊數(shù)表示；將可靠性度量分為極不可靠（NVL）、不可靠（U）、可靠（L）、非?？煽浚╒L）、特別可靠（EL）5 個等級，用梯形模糊數(shù)表示。重裝空投指標風險等級與可靠性度量即為Z-number 的A、B 部分，其描述如下頁表1 所示。

邀請5 名專家，根據(jù)表1 中的風險等級及可靠性描述分別對重裝空投風險評估指標體系中的12個指標進行評價，評價結果如表2 所示。

表1 Z-number 的數(shù)值及可靠性描述Table 1 The value and reliability description of Z-number

表2 風險指標的Z-number 描述Table 2 Z-number description of risk indexs

選擇低風險（L）及特別可靠（EL）為Z-number的相似度比較標準，通過式（15）求解專家的指標評估結果的相似度，并由式（16）得到不同專家認知下任務風險等級的初始BPA，如表3 所示。

表3 風險等級的初始BPATable 3 Initial BPA of the risk level

為解決傳統(tǒng)DS 證據(jù)理論無法克服的高沖突問題，本文使用組合賦權的方式確定修正權重系數(shù)，得各證據(jù)權重系數(shù)為（0.217，0.278，0，0.097，0.292，0.116）。

通過修正權重系數(shù)對不同專家條件下的各風險初始BPA 進行修正，再根據(jù)傳統(tǒng)DS 證據(jù)融合規(guī)則可得重裝空投任務低風險至重大風險的隸屬度為（0.000 8，0.209，0.763，0.000 003）。根據(jù)最大隸屬度原則，本次重裝空投的風險等級為高風險。通過式（17）計算可得各指標的風險BPA，如表4 所示。

表4 風險指標BPATable 4 BPA of risk indexes

從人的角度考慮，空投人員的操縱技術及機務人員的裝配技術皆隸屬于高風險等級，說明要注重該類人員的訓練，提高人員的專業(yè)素質；從機的角度考慮，裝備的空降姿態(tài)、機件及系統(tǒng)可靠性風險等級較高，說明在空降過程中要把握好裝備空降的時機，保證裝備在降落過程中姿態(tài)良好，同時，要加強機件和系統(tǒng)的監(jiān)測，針對可靠性低的問題，更是要在設計階段解決該問題；從環(huán)的角度考慮，要注意天氣對于任務安全的影響，在實行重裝空投前做好實地監(jiān)測，避免事故的發(fā)生。

同時，由式（26）、式（27）計算可得專家1 至專家5 的可信度為（0.709，0.724，0.631，0.75，0.685）。由此說明，專家4 的可信度最大，說明在重裝空投風險評估的過程中，應該賦予專家4 較高的權重，以提高風險評估結果的準確性。

3.3 相似方法對比分析

為驗證改進DS 證據(jù)理論的有效性，選擇文獻［24-25］的方法與改進DS 證據(jù)理論對比分析，通過證據(jù)融合所得常理命題BPA 如圖3 所示，其中m1～m5分別代表專家1 至專家5。

圖3 相似方法對比分析Fig.3 Comparative analysis of similar method

由圖3 可知，本文提出的改進DS 證據(jù)理論所得結果與其他方法所得結果基本保持一致且高于其他改進方法，說明本文所提方法的準確性。文獻［24］引入信度熵概念，主要從證據(jù)自身不確定性考慮，忽略了證據(jù)間的相似度影響；文獻［25］從皮爾遜相關系數(shù)角度出發(fā)，僅考慮證據(jù)間的相似度而忽略了證據(jù)自身不確定性。本文方法主要從證據(jù)間的相似度以及證據(jù)自身不確定性出發(fā)，對二者綜合考慮，通過數(shù)學模型組合賦權確定權重系數(shù)，目的在于使所得結果更加客觀、合理。

同時，考慮到評估信息的模糊性會影響到專家評估結果可靠性，使用Z-number 方法從風險等級及可靠性等級兩方面確定各風險評估指標BPA，降低了專家因為主觀判斷失誤而導致結果偏差的可能性，保證了DS 證據(jù)融合結果的準確性。

4 結論

針對航空裝備承載任務評估信息不確定性和主觀性強、評估結果可信度低、專家信任度難度量等問題，提出基于Z-number 和改進DS 證據(jù)理論的風險評估方法。主要結論如下：

1）解決了評估信息不精確，導致評估結果可信度低的問題?；赯-number 的相似度方法描述信息，降低了評估信息的不確定性；

2）解決了傳統(tǒng)DS 證據(jù)理論無法克服的高沖突問題。引入信度熵和皮爾遜相關系數(shù)修改證據(jù)源，確保融合結果更為合理；

3）解決了專家信任度難度量的問題。引入Joussleme 距離計算專家可信度，可以有效設置專家權重系數(shù)，提高評估結果的準確性；

4）為處理實際任務過程中風險評估的復雜問題，以重裝空投任務為例，提供了基于人-機-環(huán)的風險評估指標體系規(guī)范和更為精確、合理、有效的評估方法，對于解決實際問題具有一定的參考價值。