孫 強，閆國兵，陳永洪，蔡振華*，楊芒生，楊建勇

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司, 廣東 廣州 510620；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司茂名供電局, 廣東 茂名 525100）

RTK即實時動態(tài)差分技術(shù)，是基于載波相位觀測值的實時動態(tài)定位技術(shù)。在RTK作業(yè)模式下，基準(zhǔn)站通過數(shù)據(jù)鏈將其觀測值和觀測站坐標(biāo)信息一起傳送給移動站。移動站不僅通過數(shù)據(jù)鏈接收來自基準(zhǔn)站的RTCM 數(shù)據(jù)，還要通過自身板卡及天線采集GPS 觀測數(shù)據(jù)，并在系統(tǒng)內(nèi)組成差分觀測值進(jìn)行實時處理，同時給出厘米級定位結(jié)果，歷時不足1 s。將RTK 技術(shù)應(yīng)用于無人機(jī)大幅提高了無人機(jī)的定位精度，可以實現(xiàn)更精確的飛行，得到更高精度的遙感測量結(jié)果，為輸電線路工程的驗收提供了一種更先進(jìn)的方式[1-7]。

目前，應(yīng)用RTK無人機(jī)進(jìn)行輸電線路工程的驗收的研究還少見報道。本文研究了基于RTK無人機(jī)的桿塔安裝質(zhì)量快速檢查技術(shù)，以廣東省云浮市西南500 kV架空輸電線路的驗收為例，介紹了RTK無人機(jī)在桿塔安裝質(zhì)量快速檢查方面的應(yīng)用，可為相關(guān)研究工作提供參考。

1 RTK無人機(jī)桿塔安裝質(zhì)量快速檢查技術(shù)

基于RTK無人機(jī)的桿塔安裝質(zhì)量快速檢查，使用帶RTK 功能的無人機(jī)獲取桿塔的高分辨率光學(xué)影像，通過PPK 空三解算獲取每幅影像的高精度外方位元素，恢復(fù)出影像之間的相對關(guān)系，并依據(jù)雙相機(jī)立體量測原理利用影像對構(gòu)建立體量測環(huán)境，進(jìn)行桿塔安裝質(zhì)量的幾何檢查。該方法涉及到的主要技術(shù)點有數(shù)字相機(jī)檢校、基于PPK 的空三解算和雙相機(jī)立體量測等。

1.1 數(shù)字相機(jī)檢校

相機(jī)檢校是無人機(jī)遙感中至關(guān)重要的一個步驟，相機(jī)檢校是否精確，會直接影響后續(xù)測圖及三維重建精度[8]。通常在作業(yè)前對相機(jī)進(jìn)行檢校，檢校方法采用專業(yè)檢校場進(jìn)行。由于相機(jī)是以中心投影方式進(jìn)行成像，理想情況下，地物點、投影中心、像點在同一直線上。然而實際上，所有的相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)都存在或多或少的非線性畸變。因此，檢校的主要內(nèi)容有相機(jī)內(nèi)方位元素和光學(xué)畸變系數(shù)。為了補償相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)的非線性畸變，通常在中心投影的成像方程中引入畸變模型，然后基于控制點或其他方法求解畸變系數(shù)來對圖像進(jìn)行校正[8-9]。

目前，常用的數(shù)字相機(jī)畸變模型為包含徑向畸變和切向畸變的Brown模型[10]。

相機(jī)檢校時，將相機(jī)置于控制場中拍攝一定數(shù)量的檢校影像，并依據(jù)多片后方交會原理進(jìn)行整體平差。由于公式（1）為非線性數(shù)學(xué)模型，無法直接解算，需對其進(jìn)行線性化，按照泰勒公式展開，可得到單相機(jī)多片聯(lián)合檢校的誤差方程為：

當(dāng)獲取一定數(shù)量的控制點坐標(biāo)及與之對應(yīng)的像點坐標(biāo)后，即可迭代求解。迭代開始時，外方位及內(nèi)方位元素初始值可采用直接線性變換（direct linear transformation，DLT）解算[10]，光學(xué)畸變系數(shù)初始值可直接設(shè)置為0。迭代求解過程中，未知數(shù)的所有角元素改正值均小于某一極小閾值時，迭代結(jié)束，未知數(shù)取所有迭代改正值之和。

1.2 基于PPK的空三解算

PPK 技術(shù)是最早的GPS動態(tài)差分技術(shù)方式，又稱半動態(tài)法、準(zhǔn)動態(tài)相對定位法、走走停停（Go and Stop）法。其工作原理是利用一臺進(jìn)行同步觀測的基準(zhǔn)站接收機(jī)和至少一臺流動接收機(jī)，對GPS衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測；也就是基準(zhǔn)站保持連續(xù)觀測，初始化后的流動站遷站至下一個待定點，在遷站過程中需要保持對衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，以便將整周模糊度傳遞至待定點。基準(zhǔn)站和流動站同步接收的數(shù)據(jù)在計算機(jī)中進(jìn)行線性組合，形成虛擬的載波相位觀測量，確定接收機(jī)之間的相對位置，最后引入基準(zhǔn)站的已知坐標(biāo)，從而獲得流動站的三維坐標(biāo)[11]。PPK 技術(shù)可以為無人機(jī)影像的空三解算提供高精度的初始值，得到較為準(zhǔn)確的影像外方位元素。

利用PPK解算方法，可獲取影像曝光時刻高精度的空間位置信息，將其作為觀測量參與區(qū)域網(wǎng)平差，有效解決了低空攝影測量隊地面控制點的依賴問題，可使攝影測量需要的野外作業(yè)大量減少[12]?；赑PK的光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型為：

1.3 雙相機(jī)立體量測

對于桿塔安裝中一些具體幾何量的量測采用雙相機(jī)立體量測的方法進(jìn)行。當(dāng)完成基于PPK的空三解算之后，即可獲取每一張影像的投影矩陣。

式中，Kj為第j張影像的內(nèi)矩陣，由相機(jī)的內(nèi)方位元素組成；Rj為第j張影像的旋轉(zhuǎn)矩陣；tj=-Rjcj且cj是第j張影像的投影中心。

將公式（6）整理變形整理，可得公式（7）：

公式（7）用矩陣形式可表示為：

式中，

公式（8）即為雙像立體量測的誤差方程。當(dāng)分別量測左、右影像上對應(yīng)地物點的像點坐標(biāo)之后，將其代入公式（8），按照間接平差原理直接解算，即可獲取物方點的物方坐標(biāo)。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗區(qū)概況

實驗區(qū)位于廣東省云浮市西南，云浮市地勢西南高，東北低，丘陵是云浮市主要地貌，多沿山地邊緣發(fā)育，高丘陵海拔250～450 m，低丘陵海拔100～250 m。低丘陵坡度平緩，多為15～20°。本次實驗為500 kV架空輸電線路，塔高平均在80 m左右。架空輸電線全長203.23 km，如圖1所示，共包含445個塔桿。

圖1 測區(qū)線路圖

2.2 無人機(jī)影像采集系統(tǒng)

實驗區(qū)無人機(jī)影像采用大疆Phantom 4 RTK無人機(jī)，如圖2所示。該無人機(jī)搭載RTK導(dǎo)航定位系統(tǒng)和高性能成像系統(tǒng)，其RTK水平定位精度為1 cm+1 ppm，RTK垂直定位精度為1.5 cm+1 ppm，同時支持PPK后處理。

圖2 大疆Phantom 4 RTK無人機(jī)

實驗區(qū)內(nèi)共完成3 個塔桿的無人機(jī)影像數(shù)據(jù)采集，同時為了驗證本文方法的幾何量測精度，在采集無人機(jī)影像同時分別布設(shè)一定數(shù)量的像控點，用于檢核本文空三方法的幾何精度。其詳細(xì)信息如表1所示。

表1 實驗區(qū)無人機(jī)影像信息

2.3 結(jié)果分析

首先，按照1.1 節(jié)方法完成無人機(jī)相機(jī)系統(tǒng)的高精度幾何標(biāo)定。將無人機(jī)置于三維控制場中，拍攝一定數(shù)量的檢校片，如圖3所示。

圖3a、b為兩張獲取的檢校片，圖3c為控制場的控制點分布圖。利用手動量測方式獲取控制點對應(yīng)的像點坐標(biāo)，并基于公式（2）建立誤差方程進(jìn)行多片聯(lián)合幾何檢校，結(jié)果如表2所示。

圖3 相機(jī)檢校影像及其控制點分布樣例

將表2 平差結(jié)果帶入共線條件方程，計算每一個像控點殘差，并統(tǒng)計平差精度如表3所示。

表2 相機(jī)檢校結(jié)果

分析表3 結(jié)果可知，利用室外高精度三維控制場進(jìn)行Phantom 4 RTK 相機(jī)幾何檢校，其像點殘差最大不超過0.141像素，總體中誤差小于0.117像素，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于常規(guī)檢校中誤差小于0.3像素的檢校需求。

表3 相機(jī)檢校幾何結(jié)果

其次，分析驗證基于PPK的免像控空三精度。此次實驗共采集3個塔桿的無人機(jī)影像，基于1.2節(jié)所述方法，將表2 幾何的相機(jī)幾何檢校參數(shù)作為已知值，完成PPK免像控自動空中三角測量。之后，將測量的像控點作為檢查點，檢核空三結(jié)果幾何精度。統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

表4 像控點檢核PPK空三幾何精度結(jié)果/m

分析表4 結(jié)果可知，本文所述方法，其總體誤差為0.088 m，總體高程誤差為0.035 m，已經(jīng)達(dá)到塔桿幾何量測精度不超過0.15 m的精度需求。因此，基于PPK方法的免像控空三結(jié)果可以保證塔桿幾何量測滿足精度要求。

第三，分析驗證基于免像控空三結(jié)果的雙像立體量測精度，完成塔桿安裝幾何質(zhì)量檢查。

塔桿幾何質(zhì)量檢查，主要測量金具的間距是否滿足設(shè)計要求。本文選取了2 種距離量測與一個角度量測作為驗證，包括放電間隙、絕緣子長度與絕緣子角度的量測（如圖4中的地線放電間隙）。

圖4 地線放電間隙

利用PPK 空三解算結(jié)果獲取影像的外方位元素，進(jìn)而揀選成像較完整的兩張影像構(gòu)成立體像對。通過手動及影像匹配方法獲取量測物體的像點坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)公式（8）建立待量測物點的誤差方程，并解釋得到其三維坐標(biāo)，如圖5所示。

圖5 基于雙像立體量測的地線放電間隙量測

圖5a 為揀選立體像對的左影像，圖5b 為揀選立體像對的右影像。通過平差運算得到像點20、21的空間三維坐標(biāo)，進(jìn)而可以解算像點20、21 之間的間隙，即地線放電間隙的空間距離。如圖中所示，基于雙像立體量測的地線間隙為26.587 cm，根據(jù)現(xiàn)場實測其地線間隙為25.699 cm，2 種相差0.888 cm，可以滿足塔桿金具距離測量誤差小于1 cm的精度需求。

對于絕緣子長度量測，本文以耐張塔I 型跳線串作為對象，量測其在豎直方向上的長度，其立體像對影像如圖6所示。

圖6 基于雙像立體量測的絕緣子長度量測

基于雙像立體量測的絕緣子長度為2.48 m，現(xiàn)場實測的長度為2.473 m，相差0.007 m，即0.7 cm，在1 cm的誤差范圍以內(nèi)。

對于絕緣子角度量測，本文以玻璃絕緣子串作為對象，量測其在豎直平面上，與地球鉛垂線所交的角度，立體像對影像如圖7所示。

圖7 基于雙像立體量測的絕緣子角度量測

基于雙像立體量測的角度為85.139°，現(xiàn)場實測的角度為85.091°，相差0.048°，在需求的0.2°誤差范圍以內(nèi)。

3 結(jié) 論

本文針對輸電線路工程驗收中桿塔安裝質(zhì)量檢查需求，研究了一種基于RTK無人機(jī)的桿塔安裝質(zhì)量檢查技術(shù)。該技術(shù)首先基于室外高精度三維控制場完成相機(jī)幾何檢校，進(jìn)而使用帶RTK功能的無人機(jī)獲取桿塔的高分辨率光學(xué)影像數(shù)據(jù)，通過PPK空三解算方法獲取每幅影像的高精度外方位元素，最后通過雙像立體量測完成塔桿安裝的幾何質(zhì)量檢查。通過廣東省云浮市實驗區(qū)實驗數(shù)據(jù)分析可知，該方法是可行、有效的。其金具距離量測誤差小于1 cm，夾角測量誤差小于0.2°，具有較大的實用推廣價值。