張慧敏

（中國核電工程有限公司，北京）

引言

與傳統(tǒng)的熱工水力計算程序相比，CFD 程序能夠獲得更詳細的流動信息。在反應堆設計及安全分析中已有一些工作使用CFD 方法來模擬壓力容器內(nèi)冷卻劑的流動與交混，如硼稀釋事故、壓力容器的熱沖擊、堆內(nèi)構(gòu)件的流致振動等[1-4]。

從流動本質(zhì)上來說，壓力容器內(nèi)冷卻劑的流動大都是復雜幾何條件下的單相湍流流動，盡管湍流模型始終是研究熱點[5-6]，但目前的CFD 程序（如商業(yè)程序CFX）已能夠給出令人相當滿意的結(jié)果。

本研究采用計算流體力學程序CFX，對兩環(huán)路核電廠的一個實際工況進行了CFD 仿真，計算壓力容器入口至堆芯出口區(qū)域的流場與溫度場分布，分析堆芯流量分配是否均勻，并與堆芯出口實測溫度相比較。

1 計算模型與方法

CFD 計算大體上可以分為如下4 個步驟：幾何模型構(gòu)建、網(wǎng)格劃分、求解、后處理。本幾何模型構(gòu)建采用的是NX 程序，網(wǎng)格劃分使用ANSYS ICEM，求解用ANSYS CFX，后處理使用ANSYS CFD-Post。

1.1 幾何模型構(gòu)建

反應堆壓力容器的結(jié)構(gòu)見圖1，在壓力容器內(nèi)殼和堆芯吊籃間的流體通道為下降段，冷卻劑從壓力容器入口進入下降段，沿下降段進入半球形的下腔室，經(jīng)過支撐結(jié)構(gòu)與吊籃底板，進入堆芯，帶走堆芯中燃料元件所釋放的熱量。被加熱的冷卻劑在上腔室匯集，流向反應堆出口。上腔室位于堆芯下游，對于堆芯流動影響不大，且模擬需要耗費較大計算量，因此這一部分不進行模擬，僅對壓力容器入口至堆芯出口的區(qū)域進行計算分析。

圖1 反應堆壓力容器簡圖

入口管至堆芯下柵格板區(qū)域幾何基本按照實際情況建立，為了不引起網(wǎng)格劃分的困難，做如下幾何簡化：

a.徑向支撐塊簡化為長方體；b.略去輻射樣品支撐件；c.略去了堆芯支撐柱；d.堆芯區(qū)域采用多孔介質(zhì)方法簡化，未模擬燃料組件及格架的幾何細節(jié)。

圖2 壓力容器CFD 幾何模型

1.2 網(wǎng)格劃分

整個流體域的網(wǎng)格劃分為3 個區(qū)域，各區(qū)域分別用ICEM軟件進行網(wǎng)格劃分，在CFX 中粘接起來進行計算，共劃分網(wǎng)格201 萬個，其中：

a.壓力容器入口環(huán)腔及部分下降段區(qū)域，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，共25 萬個網(wǎng)格，節(jié)點數(shù)為23 萬。

b.下腔室區(qū)域，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，壓力容器及吊籃壁面處劃分了三層棱柱型邊界層，四面體網(wǎng)格數(shù)目為147 萬，棱柱形網(wǎng)格數(shù)目為28 萬,節(jié)點數(shù)為41 萬。該區(qū)域結(jié)構(gòu)最復雜，進行了局部網(wǎng)格加密。

c.堆芯區(qū)域，為結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格，六面體數(shù)目24 萬，節(jié)點數(shù)目23 萬。

1.3 邊界條件及物性等設定

根據(jù)電廠運行數(shù)據(jù)，兩個環(huán)路入口各自設定入口溫度與流量（見表1），出口設為零壓力出口邊界條件。參考工作壓力設為15.5 MPa。

表1 入口邊界條件

從壓力容器入口至堆芯入口的兩個區(qū)域采用k-ε湍流模型。壁面邊界條件設為無滑移壁面邊界條件。

圖3 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

流體物性參數(shù)使用CFX 自帶的IPAWS-IF97 水物性函數(shù)。

1.4 堆芯區(qū)域的多孔介質(zhì)模型處理

反應堆有大量的燃料棒，如果建立精細的計算仿真模型，對復雜的流動和換熱過程進行直接模擬，可以得到詳細的流動信息，如棒束間冷卻劑的流速、溫度、二次流等，但需要劃分數(shù)億的網(wǎng)格，對計算機資源要求巨大。本研究主要關注的是冷卻劑在壓力容器及堆芯組件區(qū)域的交混和堆芯出口溫度，并不關心二次流等細節(jié)。多孔介質(zhì)方法可以滿足分析要求，并大幅降低計算資源需求。

多孔介質(zhì)方法認為固體結(jié)構(gòu)彌散在流體中，通過在流體控制方程中引入體積孔隙率（γ）和有方向表面穿透率（K）來表征固體的空間位置影響，引進分布阻力（R），分布熱源（SH）來表征固體對流體的動量和能量的影響。

動量方程

其中，μe為有效粘度，表示層流或湍流的有效粘度值。SM為動量源項，可以表示成-R*U。R 為二階張量，表示流動的分布阻力。

能量方程

Гe為有效熱導率，SH為多孔介質(zhì)中的熱源。

1.4.1 多孔介質(zhì)分布阻力的設定

CFX 中阻力源項的設定關系式如下，這里的速度為表征速度。

通過與的堆芯壓降系數(shù)的設計值比較（見表2），設定CFD 分析中所需要的流動阻力系數(shù)（如圖4）。

表2 堆芯阻力系數(shù)

圖4 堆芯阻力系數(shù)分布

1.4.2 多孔介質(zhì)湍流參數(shù)的設定

多孔介質(zhì)區(qū)域由于有固體的存在，有時會使湍流強度增大，從而改善了動量擴散和能量擴散。本研究中堆芯組件區(qū)域使用了多孔介質(zhì)方法簡化模擬，采用零方程湍流模型。

反應堆設計中，用如下經(jīng)驗關系式描述湍流對對流的強化。

1.4.3 堆芯功率設定

堆芯功率分布取自核電廠實測數(shù)據(jù)，是由中子通量測量系統(tǒng)實測并恢復得到的。發(fā)熱區(qū)高度從9.4 cm至377.9 cm，每個組件給出了57 個節(jié)點的相對功率。由于實測的功率分布為三維分布，因此使用用戶CEL函數(shù)接口將CFX 與Fortran 程序耦合，引入體功率密度分布。

反應堆總熱功率為1 930 MW，發(fā)熱區(qū)長度為368.5 cm，發(fā)熱區(qū)域平均體功率密度為93.6 W/cm3。

2 電站實際運行工況模擬

2.1 流場分布

圖5、圖6 為計算得到的流線圖。由圖可見，冷卻劑進入壓力容器后四散開來，在入口上方的環(huán)腔空間形成渦。兩個入口流入的大部分冷卻劑在中間區(qū)域匯合向下流動，而入口管正下方的流速很小。冷卻劑沿環(huán)腔流入在下腔室后，形成了4 個渦柱。

圖5 壓力容器流線圖

圖6 壓力容器下封頭流線圖

圖7 顯示了堆芯下板處歸一化的流量分配結(jié)果，可以看出中心孔的流量最大，而邊緣處的流量則較小，這是由于邊緣處存在渦流損失。

圖7 堆芯入口流量分配

2.2 出口溫度分布

圖8 給出了計算得到的堆芯出口溫度分布。由于溫度測量探頭位于上堆芯板孔道中央，為了與實測值比較，選取組件出口中心點位置的溫度作為堆芯出口溫度計算值。

圖8 計算得到的堆芯出口溫度分布

測量位置的堆芯出口溫度計算值、測量值及相對偏差見圖9。可以看出計算結(jié)果與實測值符合較好，考慮溫度測量探頭本身的誤差為±2 ℃，只有L8 位置的計算結(jié)果超出了誤差范圍。

圖9 堆芯出口溫度計算值與實測值的偏差

3 小結(jié)及展望

本研究使用CFD 軟件，對兩環(huán)路核電廠反應堆建立了計算流體力學（CFD）模型，壓力容器入口到堆芯入口區(qū)域采用了較為精細的網(wǎng)格，堆芯區(qū)域則為多孔介質(zhì)方法簡化處理。對實際電廠運行工況進行了CFD 計算，計算結(jié)果與實際測量值符合較好，該模型未來可支持核安全分析、核電廠運行維護等工作。