韓 蕊，韓保民*，孫令陽(yáng)，肖 偉，郭慧芝

（山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，山東 淄博）

引言

2020 年7 月31 日，北斗三號(hào)（BDS-3）系統(tǒng)正式開(kāi)通運(yùn)行。北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在繼承北斗二號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)原有的B1I 和B3I 信號(hào)基礎(chǔ)上，新增了與其他衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)兼容性更好的B1C 和B2a 新體制信號(hào)[1-2]。新體制信號(hào)較過(guò)渡信號(hào)B1I、B3I 有著明顯的抗多路徑優(yōu)勢(shì)，且兼容性更高，為實(shí)現(xiàn)多系統(tǒng)的兼容互操作奠定了基礎(chǔ)。目前，具備BDS-3 新頻點(diǎn)導(dǎo)航信號(hào)接收能力的地面監(jiān)測(cè)站越來(lái)越多，約有80 個(gè)MGEX（Multi-GNSS EXperiment）監(jiān)測(cè)站也能夠接收BDS-3 新頻點(diǎn)信號(hào)，這為分析BDS-3 系統(tǒng)B1C/B2a雙頻RTK 定位精度評(píng)估提供了條件[3-5]。2021 年，王楚揚(yáng)等人研究了北斗三號(hào)雙頻RTK 定位性能[6]。2022年，劉洋洋等人研究了解算策略對(duì)BDS-3 新信號(hào)雙頻RTK 定位性能的影響[7]。

目前針對(duì)北美地區(qū)BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度評(píng)估的研究較少，且截止高度角的選擇對(duì)RTK定位精度具有重要影響。為了驗(yàn)證不同截止高度角對(duì)北美地區(qū)BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度的影響，本文基于IGS 跟蹤站多天的觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展RTK試驗(yàn)。

1 數(shù)學(xué)模型

本文中RTK 定位采用雙差觀測(cè)值模型，雙差觀測(cè)方程不僅消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差，而且大大削弱了電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差以及衛(wèi)星軌道誤差等誤差的影響。

偽距和載波相位的雙差觀測(cè)方程如下：

式中：Δ ?（·）為雙差運(yùn)算符；P、φ 分別表示偽距和載波相位觀測(cè)值；下標(biāo)i、j 為測(cè)站；上標(biāo)s、k 表示不同衛(wèi)星；ρ 為測(cè)站與衛(wèi)星之間的幾何距離；I 為電離層延遲誤差；T 為對(duì)流層延遲誤差；t 為觀測(cè)歷元，t0為初始觀測(cè)歷元，λ 為載波波長(zhǎng)；N 為整周模糊度；ε、ζ 分別為偽距和載波相位觀測(cè)值的觀測(cè)噪聲。

2 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證北美地區(qū)BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度，試驗(yàn)選取位于美國(guó)的GODE、GODN、GODS、USN7 共4 個(gè)IGS 測(cè)站，觀測(cè)時(shí)間為2022 年第132 天～142 天，共11 天。在5°、10°、15°、20°、25°共5種截止高度角選取策略下，開(kāi)展RTK 試驗(yàn)。在選擇最優(yōu)截止角的情況下，評(píng)估北美地區(qū)B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度。跟蹤站的位置、接收機(jī)類(lèi)型、天線類(lèi)型及基線類(lèi)型見(jiàn)表1。數(shù)據(jù)處理軟件采用基于RTKLIB二次開(kāi)發(fā)的軟件。RTK 解算策略見(jiàn)表2。

表1 各跟蹤站配置信息

表2 RTK 解算策略

根據(jù)解算得到的BDS-3 B1C/B2a 雙頻的RTK 定位結(jié)果，本文分別計(jì)算不同高度角下E、N、U 方向的定位誤差，RTK定位結(jié)果見(jiàn)圖1。表3 統(tǒng)計(jì)了各基線不同截止高度角下的定位精度?？梢钥闯?，GODE-GODS 基線截止高度角設(shè)置為5°時(shí)，ENU 三個(gè)方向的定位精度最優(yōu)，RMS 分別為2.0 cm、1.2 cm、2.9 cm。在25°截止角時(shí)，定位精度最差，ENU 三個(gè)方向的定位精度分別為14.0 cm、10.3 cm、59.6 cm。GODN-GODS 基線截止高度角為5°時(shí)定位精度最優(yōu)，ENU 三個(gè)方向的定位精度分別為1.4 cm、0.9 cm、2.1 cm。同樣，USN7-GODS 基線在截止高度角設(shè)置為5°時(shí)，定位精度最優(yōu)，ENU 三個(gè)方向的精度分別為4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。由圖1 和表3 可以看出，各基線隨著截止高度角增加，定位精度逐漸降低。

圖1 BDS-3 B1C/B2a 雙頻不同截止高度角下各基線RTK 定位E、N、U 誤差序列

表3 各基線不同截止高度角下的定位精度

對(duì)不同截止高度角下BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK參與解算的衛(wèi)星數(shù)量進(jìn)行分析。對(duì)全時(shí)段的不同高度角下可視衛(wèi)星的平均個(gè)數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果詳見(jiàn)表4?？梢钥闯?，BDS-3 B1C/B2a 雙頻可視衛(wèi)星數(shù)量隨截止高度角增大而減少。在北美地區(qū)，當(dāng)截止高度角為5°時(shí)，可視衛(wèi)星數(shù)量大于5 顆。當(dāng)截止高度角為20°時(shí)，可視衛(wèi)星數(shù)量小于4 顆，不能滿(mǎn)足解算需求。當(dāng)可視衛(wèi)星數(shù)小于5 顆時(shí)，在RTK 解算過(guò)程中容易受誤差的影響導(dǎo)致某顆衛(wèi)星甚至某幾顆衛(wèi)星被剔除，使得參與解算的衛(wèi)星數(shù)少于解算最低需求的4 顆星，從而致使該歷元下無(wú)結(jié)果解出，解算過(guò)程不連續(xù)，出現(xiàn)RTK 解算結(jié)果多次重新收斂或結(jié)果離散的現(xiàn)象，導(dǎo)致精度變差。

表4 各測(cè)站不同截止高度角下平均可視衛(wèi)星數(shù)量

3 結(jié)論

針對(duì)不同截止高度角對(duì)北美地區(qū)BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度的影響，本文利用位于北美的4個(gè)IGS 觀測(cè)站共11 天的觀測(cè)數(shù)據(jù)，開(kāi)展了BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK試驗(yàn)，分析了截止高度角為5°、10°、15°、20°、25°五種情況下B1C/B2a 雙頻的RTK 定位精度。試驗(yàn)結(jié)果表明：

（1） 北美地區(qū)BDS-3 可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量較少，在截止高度角設(shè)置為5°時(shí)，可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量大于5顆，BDS-3 B1C/B2a 雙頻RTK 定位精度最優(yōu)。即可觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量較少時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮衛(wèi)星數(shù)量對(duì)精度的影響。

（2） 超短基線在E、N、U 三個(gè)方向上的定位精度分別優(yōu)于2.0 cm、1.2 cm、1.9 cm，短基線在E、N、U 三個(gè)方向上的定位精度分別優(yōu)于4.2 cm、2.2 cm、6.1 cm。