徐志鵬

（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院，江蘇 徐州）

引言

作為撕碎廢棄材料的常用機械設(shè)備，撕碎機通常用于處理未經(jīng)加工的邊角余料或廢棄的原材料，從而使得其體積更加微小[1]。

國內(nèi)學(xué)者對于機械設(shè)備疲勞壽命分析進行了大量的研究工作。胡海明[2]利用CAE及疲勞分析軟件對弓型座進行了應(yīng)力、位移與疲勞壽命分析，確定了最大等效應(yīng)力的位置與方向，計算出了最低疲勞壽命點，并對延長疲勞壽命提出了建議。樊俊玲[3]基于傳統(tǒng)的疲勞實驗數(shù)據(jù)，利用概率統(tǒng)計分析的方法，預(yù)測了不同存活率下的疲勞應(yīng)力- 壽命曲線，結(jié)果表明其預(yù)測的結(jié)果與傳統(tǒng)實驗分析的結(jié)果具有良好的相關(guān)性。

然而，對于撕碎機刀片的疲勞壽命分析卻鮮有報道。因此，基于以上學(xué)者的研究基礎(chǔ)，本研究建立撕碎機刀片的有限元模型，仿真得到應(yīng)力應(yīng)變云圖以及疲勞敏感性圖，利用常用材料的參數(shù)值擬合得到撕碎機刀片的P-S-N 曲線，分析不同存活率下的疲勞- 應(yīng)力曲線，并結(jié)合Miner 理論計算出撕碎機刀片的最大使用壽命。

1 撕碎機刀片疲勞壽命有限元分析

1.1 問題分析

如圖1 所示為一種雙軸撕碎機，本研究主要對其刀片的疲勞壽命進行分析。本研究所研究刀片的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為：刀片外徑100 mm，刀片厚度18 mm；材料為Q235 普通碳素結(jié)構(gòu)鋼。根據(jù)撕碎機刀片在實際工作過程中的受力情況，在不影響計算結(jié)果情況下，本研究對撕碎機刀片的受力模型進行了簡化。施加在刀面上的應(yīng)力為20 MPa，疲勞強度因子為0.8。由于刀片在工作過程中受非恒定載荷影響，刀片材料結(jié)構(gòu)鋼為韌性材料，因此本研究采用Goodman 理論修正平均應(yīng)力[4]。

圖1 雙軸撕碎機三維模型

1.2 參數(shù)設(shè)定

本研究利用SolidWorks 軟件建立撕碎機刀片的物理模型，并將其導(dǎo)入到ANSYS Workbench 軟件中進行疲勞壽命分析。如圖2 所示，設(shè)置有限元網(wǎng)格質(zhì)量為最好，網(wǎng)格形式為四面體網(wǎng)格，得到網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為180 280 個，單元數(shù)為43 826，單元大小為2 mm。其彈性模量為2×1011Pa，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。

圖2 撕碎機刀片有限元網(wǎng)格模型

1.3 撕碎機刀片應(yīng)力和應(yīng)變分析

為了更好地觀察撕碎機刀片在隨機載荷工況下的疲勞敏感曲線變化情況，加載了如圖3 所示的隨機載荷并進行求解。

圖3 隨機載荷

求解得到的撕碎機刀片等效應(yīng)力分布情況。其中，可以明顯地看出最大等效應(yīng)力位于刀刃處，其值為241.34 MPa；同時最大應(yīng)變也位于刀刃處，其值為0.0081572。

1.4 撕碎機刀片疲勞壽命敏感性分析

刀具的安全載荷幅度范圍是0%～90%，壽命次數(shù)保持1×107次；當(dāng)載荷變化幅度大于90%時，撕碎機刀片疲勞壽命急劇下降，尤其當(dāng)載荷變化幅度為150%時，其壽命次數(shù)接近于零。

2 撕碎機刀片的疲勞壽命P-S-N 曲線

2.1 模型建立

由上述的有限元模型分析結(jié)果可知，撕碎機刀片最大疲勞壽命為1×107次，遠(yuǎn)大于104，屬于高周疲勞。對于此種應(yīng)力循環(huán)水平較低且應(yīng)力變化相對較大的高周疲勞，以往研究中大多使用S-N 曲線來定量分析疲勞壽命。然而，S-N 曲線一般都是取疲勞試驗的平均值繪制出來的，而實際的疲勞樣件往往受不穩(wěn)定的載荷、被試件的表面粗糙度、加工誤差等因素的影響，從而導(dǎo)致測出的試驗數(shù)據(jù)具有分散性[5]，并且這種分散特點通常與存活率有關(guān)。因此，本研究利用P-S-N 曲線分析撕碎機刀片的疲勞壽命。當(dāng)用雙對數(shù)坐標(biāo)來表示應(yīng)力與壽命的關(guān)系，則其方程可表示為：

式中：σ 為應(yīng)力均值；Np為存活率為p 時的壽命；ap和bp為材料常數(shù)值。

2.2 參數(shù)設(shè)定

依據(jù)文獻(xiàn)[6]中通過實驗測得的材料常數(shù)，查得Q235 普通碳素結(jié)構(gòu)鋼在旋轉(zhuǎn)彎曲載荷下的材料常數(shù)，其數(shù)值見表1。

表1 P-S-N 曲線的參數(shù)值

2.3 結(jié)果分析

存活率P 為99.9%時，疲勞應(yīng)力最低，P 為50%時，疲勞應(yīng)力水平最高。值得注意的是各個存活率下的疲勞應(yīng)力達(dá)到400 MPa 時，疲勞壽命均趨近于零，這是由于此時所施加的應(yīng)力接近材料的抗拉強度460 MPa, 撕碎機刀片不滿足靜強度，發(fā)生了瞬時斷裂。

3 基于Miner 理論的撕碎機刀片疲勞壽命預(yù)測

零件受到各種擾動載荷的作用，會產(chǎn)生一定程度的損傷，并且隨著損傷不斷地疊加，當(dāng)零件損傷達(dá)到所能承受的最大值時就會發(fā)生疲勞斷裂，這種現(xiàn)象被稱為疲勞累積損傷理論[7]。工程實踐中通常使用Miner理論對線性累積損傷進行分析[8]，它的一般分析計算步驟見圖4。

圖4 Miner 理論分析步驟

結(jié)合上述的P-S-N 曲線，取存活率P 為99.9%時的參數(shù)值，帶入式（3）可得：

根據(jù)Q235 最大的抗拉強度460 MPa，以及有限元仿真得到的安全載荷疲勞變化幅度范圍，取載荷P為300 MPa，依次將0.8 P, 0.7 P, 0.6 P 帶入式（4）中，即可得到表2 所示的不同載荷水平下的疲勞損傷值，其中的總損傷D 由公式（5）計算。依據(jù)圖4 的分析步驟可知當(dāng)D＜1 時滿足疲勞使用要求，如D＞1 則要重設(shè)載荷譜，直至達(dá)到使用要求。

表2 損傷計算

如將刀片的總損傷看作為一個循環(huán)體，那么整個壽命由λ 個循環(huán)體組成，即：

根據(jù)Miner 理論，發(fā)生疲勞斷裂的臨界條件應(yīng)為D=1，故由式（6）可得：

λ=1/0.4062=2.4618 年

4 結(jié)論

（1） 建立了撕碎機刀片的SolidWorks 三維模型和基于Workbench 的有限元模型。結(jié)果表明，撕碎機刀片刀刃位置存在應(yīng)力集中，當(dāng)施加的載荷變化幅度范圍大約為0%～90%時，壽命次數(shù)達(dá)到1×107次。

（2） 建立了撕碎機刀片疲勞壽命的P-S-N 曲線模型，仿真得出不同存活率下的疲勞壽命- 應(yīng)力曲線。結(jié)果表明，隨著存活率的不斷增加，同一壽命下的應(yīng)力水平將會隨之降低。

（3） 結(jié)合Miner 理論，利用所得到的P-S-N 曲線，根據(jù)有限元仿真得到的最大應(yīng)力，設(shè)定壽命期內(nèi)的載荷譜。并在此工況下，計算得出該撕碎機刀片使用壽命最大可達(dá)2.4618 年。