陳新崗，劉新宇，馬志鵬，崔煒康

(重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，重慶 400054)

1 引言

配電網(wǎng)的安全可靠運行離不開有效分析和處理檢測到的故障信息，單相接地故障作為配電網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)生概率最高的故障影響著電網(wǎng)的運行安全[1]。當(dāng)發(fā)生故障時，如果不能及時分析、定位和消除故障，就會形成相間短路，導(dǎo)致斷電事故的發(fā)生，對國民經(jīng)濟產(chǎn)生重大影響。

配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，會產(chǎn)生大量的暫態(tài)信息[2-3]。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對故障區(qū)段定位做了大量的研究。文獻(xiàn)[4]根據(jù)設(shè)計在線路上固定位置配置檢測點，獲取小電流接地系統(tǒng)單相接地故障特征信息，并通過邊界節(jié)點算法確定故障區(qū)間。但這種方法傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量過大，在現(xiàn)場實施較為困難。文獻(xiàn)[5]采用了零模檢測速度迭代提取法，依據(jù)零模檢測波的頻率和故障距離的聯(lián)系進(jìn)行故障位置的判斷。但該方法在主干線路和分支線路都存在較大誤差。文獻(xiàn)[6]采用相關(guān)系數(shù)法，利用非故障點兩側(cè)暫態(tài)零模電流信號波形相似相關(guān)系數(shù)約等于1，而故障點兩側(cè)波形不同相關(guān)系數(shù)約為0的特點進(jìn)行故障定位。但該方法對信號同步性要求較高，易出現(xiàn)較大誤差，不易推廣使用。文獻(xiàn)[7]根據(jù)故障線路的暫態(tài)零模功率計算其近似熵值，進(jìn)行故障區(qū)段定位，但該方法只進(jìn)行了單相接地故障閥值的設(shè)立。文獻(xiàn)[8]采用了近似熵法進(jìn)行了故障區(qū)段的判別，但該文獻(xiàn)對故障發(fā)生在線路首段和尾段的情況沒有進(jìn)行詳細(xì)的論證。

本文在分析錄波型故障指示器采集到的零序電流特征信號基礎(chǔ)上，利用近似熵法計算故障線路上各檢測點零序電流信號的近似熵值及相鄰檢測點近似熵值比。主站根據(jù)實際線路參數(shù)，模擬線路不同區(qū)域發(fā)生故障和線路不發(fā)生故障情況，根據(jù)模擬計算出的不同故障指示器零序電流近似熵值和熵值比，設(shè)定區(qū)內(nèi)故障閾值和首段故障閾值。將實際故障線路中的近似熵值和近似熵值比分別與設(shè)定的區(qū)內(nèi)故障閾值和首段故障閾值相比，進(jìn)行故障區(qū)段定位。最后利用MATLAB/Simulink工具搭建仿真模型并進(jìn)行分析，不僅確定了相關(guān)閾值的取值范圍，且驗證了該方法的有效性與實用性。

2 暫態(tài)零序電流特征分析

當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，通常電流的暫態(tài)數(shù)值要較穩(wěn)態(tài)數(shù)值大很多。利用故障發(fā)生后的暫態(tài)零序電流可以較好的描述系統(tǒng)的基本參數(shù)變化，方便對故障進(jìn)行分析[9-10]。本文采用暫態(tài)錄波型故障指示器對故障發(fā)生后線路的零序電流信號進(jìn)行提取。

發(fā)生單相接地故障時，安裝于線路各檢測點的故障指示器同時啟動并錄波。線路上的采集單元將實時捕捉到的電流信息傳遞給匯集單元處理，最后將處理后的信息傳送至主站進(jìn)行分析。圖1為小電流接地系統(tǒng)單相接地故障暫態(tài)電流分布。故障發(fā)生時，相當(dāng)于在故障點產(chǎn)生一個虛擬電壓源。故障線路零序電流一部分通過故障點流向母線方向，該電流信號幅值較大，主諧振頻率較低；另一部分朝著線路下游流去，該電流波形幅值較小，頻率較高。由此可見，故障點兩側(cè)的暫態(tài)零序電流波形無論是在幅值還是在頻率上都有很大的差異[11-12]。因此尋找合適的算法對故障線路暫態(tài)零序電流波形的差異進(jìn)行分析，從而實現(xiàn)對故障區(qū)段精確定位是目前故障診斷研究的重點之一。

圖1 小電流接地系統(tǒng)單相接地故障故障

3 近似熵算法故障區(qū)段定位

3.1 近似熵算法

近似熵算法(Approximate Entropy，ApEn)是在20世紀(jì)steven M. Pincus提出的，該算法旨在說明一個時間序列的復(fù)雜性，越是復(fù)雜的序列，其近似熵值越大[11]。當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時，故障點兩側(cè)的暫態(tài)零序電流的幅值相差較大。若將近似熵算法應(yīng)用于線路的故障區(qū)段定位，則需要先將各自時間序列標(biāo)準(zhǔn)化。具體定義如下：

1)對時間序列N={u(i)}進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化處理為u*(i)。

(1)

式中mean為平均值，SD為標(biāo)準(zhǔn)差。

2)將u*(i)按順序排列成dim維的矢量組I(i)=[u*(i)，u*(i+1)，…u*(i+dim-1)]； 其中i=1～N-dim+1，dim的初值為2。

3)用1)中的每一個i的值進(jìn)行矢量I(i)和時間序列上其余矢量I(j)的距離計算

(2)

即矢量I(i)和I(j)兩者對應(yīng)元素間差值的最大。

(3)

(4)

6)將dim增加到dim+1，重復(fù)2)～5)的步驟，得到φdim+1(r)，則存在

ApEn(dim，r，N)=φdim(r)-φdim+1(r)

(5)

需要說明的是：ApEn的值取決于參數(shù)dim，r和時間序列N。相似容限的選取是反應(yīng)序列復(fù)雜度的關(guān)鍵，若取值過小，則會使端點落在容限范圍內(nèi)向量較少，降低概率估計效果；若取值過大，會使細(xì)節(jié)信息丟失，影響判斷。故一般r的取值大于主要噪聲幅度，即0.1～0.25倍時間序列標(biāo)準(zhǔn)差值。

3.2 基于近似熵的故障區(qū)段定位

相比于相關(guān)系數(shù)波形比較的方法進(jìn)行故障區(qū)段定位，近似熵算法則是在模式相似的角度來判別信號相似性[12]。近似熵值的大小可表征時間序列的復(fù)雜程度，通過比較兩信號的近似熵值大小即可判斷其在模式上的相似程度。近似熵算法具有對時間同步的精確性要求不高、傳輸數(shù)據(jù)量少、可靠性較高、抗干擾能力較強等優(yōu)點。能夠較為精確的判斷線路區(qū)內(nèi)故障及線路首尾兩段故障。本文利用相鄰檢測點近似熵的比值分析信號差異，若兩信號的近似熵比值接近1，說明其復(fù)雜程度相似。判斷流程圖如圖2所示。

首先，主站進(jìn)行線路不同區(qū)域發(fā)生故障和線路不發(fā)生故障情況模擬，計算出所有情況下的不同故障指示器零序電流近似熵值和相鄰檢測點近似熵值比，分別設(shè)定首段故障閾值和區(qū)內(nèi)故障閾值。將錄波型故障指示器收集的故障線路波形進(jìn)行零序電流剔選，分別對選擇的暫態(tài)零序電流波形進(jìn)行去噪和標(biāo)準(zhǔn)化處理[13]。

圖2 故障區(qū)段定位流程圖

然后控制接地電阻和故障初相角值的大小進(jìn)行近似熵值和相鄰近似熵比值的求取。若某一對相鄰檢測點的零序電流波形的近似熵比值超過區(qū)內(nèi)故障閾值，判斷故障發(fā)生在該相鄰檢測點之間；若熵值比未超過閾值，比較母線出線檢測點的熵值與首段故障閾值大小。若超過閾值，判斷線路發(fā)生首段故障，相反則發(fā)生尾段故障。

3.3 兩種不同接地方式的比較

10kV配電網(wǎng)小電流接地系統(tǒng)中常采用中性點經(jīng)消弧線圈接地或中性點不接地兩種方式。建立仿真模型，分別進(jìn)行兩種接地方式的故障模擬仿真。假設(shè)故障發(fā)生在檢測點N、P兩點之間，接地電阻為20Ω，故障初相角為90°，故障發(fā)生時間為0.02s。

接地故障發(fā)生時，為了防止由于消弧線圈的補償作用導(dǎo)致的二次側(cè)零序電流失真等多方面因素的影響，在圖1所示模型中，分別在兩種不同接地方式下取故障檢測點M、N、P、Q故障發(fā)生后的前1/4個周期暫態(tài)零序電流波形，采樣頻率為100kHz，如圖3所示。

根據(jù)圖3數(shù)據(jù)，分別計算兩種情況各個檢測點的近似熵值，如表1所示。結(jié)果分析可知：中性點不接地系統(tǒng)和經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)所對應(yīng)檢測點近似熵值基本一致，兩種方式故障特征相同。故只以中性點經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)單相接地故障區(qū)段定位進(jìn)行分析。

圖3 故障線路暫態(tài)零序電流波形

表1 檢測點近似熵值

4 仿真驗證

4.1 仿真模型

使用Matlab/Simulink搭建10kV小電流接地系統(tǒng)模型。其中三條饋線L1=10km、L2=15km、L3=12km；饋線參數(shù)如表2所示。M、N、P、Q為線路L3零序電流采集元件，用以模擬實際架空線路中配電線路錄波型故障指示器信號采集單元，模型如圖4所示。

表2 饋線參數(shù)

4.2 故障分析

4.2.1 區(qū)內(nèi)故障

1)接地電阻為20Ω，設(shè)定不同故障初相角

設(shè)置單相接地故障發(fā)生在檢測點N、P之間。不同故障初相角時，各檢測點的近似熵值和近似熵值比如表3和表4所示。在故障點上、下游兩檢測點近似熵值差別不大，相似性較高，而檢測點N和P的近似熵值差別較大，相似性較差。故障線路故障點兩側(cè)熵值比明顯高于健全區(qū)段相鄰檢測點熵值比。

圖4 10kV小電流接地系統(tǒng)仿真模型

表3 不同故障初相角時熵值

表4 不同故障初相角時相鄰檢測點熵值比

圖5為不同故障初相角時相鄰檢測點的近似熵值比。根據(jù)故障區(qū)段兩端檢測點近似熵值比與健全區(qū)段兩端檢測點熵值比的差值范圍(圖5陰影區(qū)域)來設(shè)定不同故障初相角時的區(qū)內(nèi)故障閾值，使得位于故障點同側(cè)所有相鄰檢測點暫態(tài)零序電流近似熵比值均小于所設(shè)閾值，而位于故障點異側(cè)相鄰檢測點近似熵值大于所設(shè)閾值。

2) 故障初相角為90°，設(shè)定不同故障接地電阻

圖5 不同故障初相角時相鄰檢測點熵值比

分析表5、表6、圖6可以發(fā)現(xiàn)：在不同故障接地電阻與不同故障初相角的情況下，故障點兩側(cè)的近似熵值比均遠(yuǎn)大于非故障相相鄰兩側(cè)。結(jié)合仿真結(jié)果設(shè)置不同故障接地電阻區(qū)內(nèi)故障閾值(圖6陰影區(qū)域)。

表5 不同故障接地電阻時熵值

表6 不同故障接地電阻時相鄰檢測點熵值比

為了保證閾值不受故障初相角、接地電阻的影響，綜合不同故障初相角和不同接地電阻閾值取值范圍，取兩種情況下閾值范圍的交集。將相鄰檢測點熵值比作為判斷區(qū)內(nèi)故障的依據(jù)并確定其閾值的取值范圍在1.254～1.840之間。

圖6 不同故障接地電阻時各相鄰檢測點熵值比

4.2.2 首尾故障

分別將單相接地故障設(shè)置在線路首段和尾段進(jìn)行仿真分析，得到兩種情況下各檢測點暫態(tài)零序電流波形如圖7所示，兩者的M、N、P、Q各檢測點的波形都較為相似。

分別在首段和尾段故障時計算以下情況的相鄰檢測點近似熵值比：①固定接地電阻，設(shè)置不同故障初相角；②固定故障初相角，設(shè)置不同接地電阻。結(jié)果如表7、表8、表9、表10所示?？砂l(fā)現(xiàn)所有相鄰檢測點的熵值比較為相似且其值都接近于1，無法利用區(qū)內(nèi)故障閾值進(jìn)行故障定位。但是由于故障發(fā)生位置不同，對整條線路的影響也不同，線路首段故障和尾段故障產(chǎn)生的零序電流波形時間特征序列也會不同。因此可利用該特征，以母線出線檢測點的近似熵值大小進(jìn)行首尾段故障定位。

圖7 首尾段故障線路暫態(tài)零序電流波形

表7 不同故障初相角時首段故障相鄰檢測點熵值比

表8 不同故障初相角時尾段故障相鄰檢測點熵值比

表9 不同接地電阻時首段故障相鄰檢測點熵值比

表10 不同接地電阻時尾段故障相鄰檢測點熵值比

在設(shè)定相同仿真參數(shù)條件下，計算母線出線檢測點M的近似熵值，如表11、表12所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)做出M點熵值圖，如圖8和圖9所示。從圖8和圖9可以看出：在不同接地電阻和不同初相角情況下，首段故障時檢測點M的近似熵值明顯大于尾段故障時該點的熵值。當(dāng)故障接地電阻固定，線路首段或尾段發(fā)生故障時，M檢測點的熵值隨著故障初相角的增加而呈上升趨勢。故障初相角固定時，熵值隨著接地電阻的增加也有類似規(guī)律。利用不同位置故障檢測點M的熵值差(圖8、圖9陰影部分)確定兩種情況下閾值的取值范圍。為了保證閾值不受故障初相角、接地電阻的影響，取不同情況下閾值范圍的交集。將母線出線檢測點M暫態(tài)零序電流波形的近似熵值作為判斷首尾故障的依據(jù)，并確定其閾值范圍在286.3～300.8之間。進(jìn)而實現(xiàn)用暫態(tài)零序電流近似熵算法對小電流接地系統(tǒng)單相接地故障區(qū)段精準(zhǔn)定位。

表11 首尾兩段不同接地電阻故障M點熵值

表12 首尾兩端不同初相角故障M點熵值

圖8 首尾段不同初相角故障時M點熵值

圖9 首尾段不同接地電阻故障時M點熵值

5 結(jié)論

單相接地故障發(fā)生在小電流接地系統(tǒng)中時會產(chǎn)生豐富的暫態(tài)電氣特征，為故障區(qū)段定位提供了重要的判斷依據(jù)。

1)本文提出一種基于近似熵的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障區(qū)段定位方法。以相鄰檢測點近似熵值比作為區(qū)內(nèi)故障判據(jù)，母線出線檢測點熵值作為首尾段故障判據(jù)。

2)利用近似熵法進(jìn)行故障區(qū)段定位，不需要精確的時間同步性、數(shù)據(jù)傳輸量少且具有較高的可靠性和較強的抗干擾能力。

3)依據(jù)仿真模型確定線路區(qū)內(nèi)故障定位閾值取值范圍為1.254～1.840，首尾故障定位閾值的取值范圍為286.3～300.8。但是具體閾值的設(shè)定，需依據(jù)實際配網(wǎng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)試，才能確保故障定位的準(zhǔn)確性。