文／藍(lán)立高，蘇喜·廣汽乘用車(chē)有限公司

汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性提升，是提高沖壓車(chē)間柔性及效率、降低生產(chǎn)成本、提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的必要途徑。本研究以深入剖析汽車(chē)沖壓生產(chǎn)過(guò)程的特點(diǎn)為基礎(chǔ)，對(duì)比不同排產(chǎn)優(yōu)化方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并運(yùn)用Gurobi 優(yōu)化求解器求解某汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)問(wèn)題，為企業(yè)推進(jìn)沖壓排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性提升項(xiàng)目提供參考。

沖壓是汽車(chē)制造四大工藝之首，直接影響后工序生產(chǎn)計(jì)劃的達(dá)成。汽車(chē)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈、客戶需求逐漸多樣化、個(gè)性化，共線生產(chǎn)車(chē)型數(shù)量逐年攀升，同時(shí)為充分發(fā)揮規(guī)模效應(yīng)降低采購(gòu)成本，車(chē)企逐步加大沖壓件內(nèi)作深度。上述趨勢(shì)對(duì)沖壓車(chē)間柔性、效率提出更高要求，汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性提升重要度逐步提升。當(dāng)前我國(guó)主流的汽車(chē)沖壓排產(chǎn)仍采用人工排產(chǎn)方式，部分車(chē)企結(jié)合數(shù)字化轉(zhuǎn)型戰(zhàn)略，以拓展MES 系統(tǒng)管理沖壓材料及零件為前提，逐步自主開(kāi)發(fā)或?qū)攵ㄖ苹妮o助排產(chǎn)系統(tǒng)，提高生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性。

汽車(chē)沖壓車(chē)間生產(chǎn)特點(diǎn)

與焊裝、涂裝、總裝工藝追求生產(chǎn)平準(zhǔn)化不同，汽車(chē)沖壓工藝采用大批量生產(chǎn)方式，其具有以下特點(diǎn)：

⑴生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間長(zhǎng)及批量性。單個(gè)沖壓零件對(duì)應(yīng)3 ～5 個(gè)模具、5 ～6 個(gè)專(zhuān)用端拾器(搬運(yùn)抓取工具)，單次準(zhǔn)備時(shí)間為50 ～60 分鐘。為避免出現(xiàn)等待浪費(fèi)，每種零件生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)時(shí)長(zhǎng)不低于生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間，即批次生產(chǎn)量應(yīng)大于準(zhǔn)備時(shí)間×每小時(shí)沖次數(shù)。

⑵多樣性。共線生產(chǎn)車(chē)型數(shù)量增多、內(nèi)作深度增大，同時(shí)為確保滿足已停止售賣(mài)車(chē)型的售后件供應(yīng)，沖壓須具備一百多種零件共線生產(chǎn)的能力。

⑶提前性及臨時(shí)性。沖壓須提前做好多個(gè)車(chē)型、每個(gè)車(chē)型十幾種零件的建庫(kù)；在疫情、芯片供應(yīng)等造成整車(chē)生產(chǎn)計(jì)劃及售后零件需求波動(dòng)較大時(shí)，沖壓生產(chǎn)量波動(dòng)起伏很大，需合理設(shè)置并維持庫(kù)存大小。

⑷工藝復(fù)雜性。為提高材料利用率，車(chē)門(mén)內(nèi)外板、翼子板、前后地板等部分零件采用并模形式，即一次沖壓生產(chǎn)多個(gè)零件。

⑸批量的不確定性。一是不同零件對(duì)應(yīng)的材料批量不同，排產(chǎn)時(shí)要考慮此因素，以免大量中斷材占用車(chē)間面積甚至報(bào)廢，二是不同零件對(duì)應(yīng)的料架不同，且為降低成本，當(dāng)前越來(lái)越多通用化料架投入使用，為排產(chǎn)增加了更多的不確定性。

⑹生產(chǎn)線差異性。不同線體于不同時(shí)間進(jìn)行設(shè)備招標(biāo)、導(dǎo)入，可能存在較大差異，包括可容納的模具大小、能耗差異等。

⑺計(jì)劃執(zhí)行難度較大。沖壓生產(chǎn)過(guò)程中，受材料不良、生產(chǎn)過(guò)程中異常、料架占用等因素影響，極有可能導(dǎo)致當(dāng)批次產(chǎn)量未達(dá)預(yù)期數(shù)量，因此需要頻繁重新進(jìn)行排產(chǎn)。

汽車(chē)沖壓生產(chǎn)復(fù)雜性高，對(duì)排產(chǎn)的科學(xué)性要求高。成本削減是制造車(chē)間為企業(yè)盈利作貢獻(xiàn)的最優(yōu)途徑。汽車(chē)沖壓排產(chǎn)不經(jīng)濟(jì)，將可能導(dǎo)致不必要的重復(fù)上線生產(chǎn)，需要更多生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間(不產(chǎn)生直接價(jià)值)、更長(zhǎng)的生產(chǎn)時(shí)間，需要投入更多的人員工時(shí)成本、能源成本。

排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性提升方法對(duì)比

汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)是常見(jiàn)的混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，約束條件眾多，求解難度較大，排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性提升即運(yùn)用各種數(shù)字化手段求解最優(yōu)排產(chǎn)方案，實(shí)現(xiàn)最小完成時(shí)間或最低綜合成本。對(duì)比研究表明，排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性提升主要運(yùn)用以下幾種方法或途徑。

⑴針對(duì)零件種類(lèi)較少、排產(chǎn)周期較短的場(chǎng)景，可采用Microsoft Excel 軟件提供的規(guī)劃求解工具(Evolutionary Solver)進(jìn)行求解，其依托常用的辦公軟件，具有門(mén)檻低、便捷的特點(diǎn)。

⑵企業(yè)中亦可自主開(kāi)發(fā)或?qū)肱女a(chǎn)管理系統(tǒng)，通過(guò)運(yùn)用遺傳算法等智能優(yōu)化算法提高排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性。此類(lèi)系統(tǒng)存在導(dǎo)入成本高、維護(hù)難度大等局限性，難以適應(yīng)瞬息萬(wàn)變的供應(yīng)鏈變化。

⑶Gurobi 等綜合了多種優(yōu)化算法的全局優(yōu)化求解器，以其在連續(xù)和混合整數(shù)線性問(wèn)題、含有絕對(duì)值、最大值、最小值、邏輯與或非目標(biāo)或約束的非線性問(wèn)題等類(lèi)型模型求解的便捷性，逐步為汽車(chē)沖壓車(chē)間(或其軟件供應(yīng)商)所采用。企業(yè)可通過(guò)Java、Python 與優(yōu)化求解器的接口進(jìn)行調(diào)用，便捷高效。優(yōu)化求解器多為商用產(chǎn)品，知識(shí)產(chǎn)權(quán)管控嚴(yán)格，需結(jié)合投入產(chǎn)出比進(jìn)行綜合判斷。

汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)案例分析

本文以某汽車(chē)企業(yè)沖壓車(chē)間生產(chǎn)排產(chǎn)案例為原型，建立單沖壓生產(chǎn)線排產(chǎn)模型，以Python 編程語(yǔ)言為載體，通過(guò)接口調(diào)用Gurobi 數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化求解器進(jìn)行求解，探索其在汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性提升方面的可行性。

建立單沖壓生產(chǎn)線排產(chǎn)模型

⑴案例原型。后工序日投入量(需求)已知，生產(chǎn)規(guī)則如下：1)單班生產(chǎn)，日生產(chǎn)工時(shí)不超過(guò)10小時(shí)；2)零件排產(chǎn)模式為2天1循環(huán)(即某零件安排：第i天，第i+2 天生產(chǎn))；3)某零件單批次生產(chǎn)時(shí)間不低于生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間；4)某零件單批次產(chǎn)量為原材料批量的整數(shù)倍；5)某零件產(chǎn)量不超過(guò)該零件容器最大收容數(shù)，部分零件容器通用；6)零件必須滿足后工序需求，且?guī)齑鏀?shù)量≥最小安全庫(kù)存。

⑵模型定量參數(shù)。1)P 為零件集合；2)T 為排產(chǎn)周期天數(shù)集合；3)Gsphi表示i 種零件每小時(shí)產(chǎn)量；4)Tci表示i 種零件的容器收容數(shù)；5)Ci表示i 種零件的初始庫(kù)存；6)Ai表示i 種零件對(duì)應(yīng)的安全庫(kù)存基準(zhǔn)；7)Mi表示i 種零件的原材料批量；8)Bij表示i 種零件與j 種零件的容器是否通用；9)Dit表示i 種零件每天的需求量；10)W 為一個(gè)最大的數(shù)值；11)α 為日生產(chǎn)工時(shí)權(quán)重；12)β 為換模次數(shù)權(quán)重。

⑶模型變量參數(shù)。1)Zmax為排產(chǎn)周期內(nèi)最大日庫(kù)存；2)Nit表示任意一個(gè)整數(shù)值；3)xit表示i 種零件第t 天產(chǎn)量；4)yit表示第t 天是否生產(chǎn)i 種零件；5)fijt表示第t 天i 種零件借用j 種零件容器的數(shù)量。

⑷最優(yōu)排產(chǎn)方案目標(biāo)。1)日生產(chǎn)工時(shí)最??；2)換模次數(shù)最小化；3)日庫(kù)存量總量最小化。

⑸數(shù)學(xué)模型。目標(biāo)函數(shù)：

條件約束：1）每天生產(chǎn)工時(shí)不超過(guò)10 小時(shí)：

2)某個(gè)零件單批次生產(chǎn)時(shí)間不低于生產(chǎn)準(zhǔn)備時(shí)間：

3)某零件單批次產(chǎn)量為原材料批量的整數(shù)倍：

4)每天某零件庫(kù)存不低于安全庫(kù)存：

5)某零件的班后庫(kù)存量不超過(guò)可用于該零件的容器最大收容數(shù)：

6)某零件被借用的容器收容數(shù)量不超過(guò)對(duì)應(yīng)的容器收容數(shù)總量：

7）Zmax存在最小值：

8)變量類(lèi)型：

求解結(jié)果

Gurobi 數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器以數(shù)學(xué)規(guī)劃為框架，綜合多種啟發(fā)式算法，幫助用戶更快獲得初始可行解、更多或更優(yōu)質(zhì)的可行解。本研究中通過(guò)調(diào)用Gurobi 數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器，快速高效獲得沖壓排產(chǎn)方案，縮短排產(chǎn)時(shí)間1 小時(shí)/次，求得的排產(chǎn)方案對(duì)應(yīng)的完成時(shí)間較人工排產(chǎn)縮短20%～30%。

汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性的提升需充分考慮沖壓生產(chǎn)過(guò)程的特點(diǎn)，結(jié)合零件種類(lèi)、周期長(zhǎng)短、數(shù)字化水平、人員專(zhuān)業(yè)性、求解器成本等方面的實(shí)際情況，選取合適的提升方法，以實(shí)現(xiàn)完成時(shí)間最小、成本最優(yōu)的目標(biāo)。對(duì)于未導(dǎo)入定制化排產(chǎn)系統(tǒng)的企業(yè)，可檢討運(yùn)用編程語(yǔ)言調(diào)用數(shù)學(xué)規(guī)劃求解器的方式，提高排產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性。

結(jié)束語(yǔ)

汽車(chē)沖壓車(chē)間排產(chǎn)要考慮的約束條件眾多，在沖壓排產(chǎn)模型建立過(guò)程中，可能存在約束條件考慮不夠全面或者進(jìn)行了偏離實(shí)際的取舍，例如不同生產(chǎn)設(shè)備的能耗差異很大，在實(shí)際排產(chǎn)中只考慮了生產(chǎn)時(shí)間。面向未來(lái)，要以提高實(shí)用性為目標(biāo)，盡量立足實(shí)際場(chǎng)景(多生產(chǎn)線)、實(shí)際規(guī)則(多約束條件)，探究集成優(yōu)化問(wèn)題(同時(shí)對(duì)任務(wù)分配、生產(chǎn)排序、生產(chǎn)批量進(jìn)行決策優(yōu)化)，實(shí)現(xiàn)人力、能源、庫(kù)存等綜合成本最小化。