Bilal Iqbal Ayubi 張 黎 徐黃寬 范晨露 鄒 亮

高頻電應力下聚酰亞胺沿面放電演化特性

Bilal Iqbal Ayubi 張 黎 徐黃寬 范晨露 鄒 亮

（山東大學電氣工程學院 濟南 250061）

聚酰亞胺（PI）薄膜被廣泛應用在固態(tài)變壓器（SST）的絕緣設計中，而沿面放電是導致SST絕緣失效的重要原因之一。該文使用COMSOL Multiphysics軟件為針電極實驗裝置建立了二維自洽等離子體仿真模型，通過耦合等離子體化學反應、粒子輸運方程和泊松方程來分析高頻電應力下的沿面放電發(fā)展過程；并建立了一個簡化模型，用于驗證等離子體模型中的空間電荷密度。實驗結果表明，沿面放電會使電介質表面碳化并增加PI表面電導率。當電壓頻率為50Hz時，表面放電呈樹枝狀，放電出現(xiàn)在該階段正半周期的上升和下降沿，最大放電幅度為0.013V，放電次數(shù)為2 180。在高頻下，隨著絕緣老化，放電幅度從0.009V增加到0.015V，最后階段記錄的放電總數(shù)為3 610，高頻電應力下的沿面放電造成的損傷比工頻更為顯著。通過仿真模擬，該文獲取了空間電荷、電子密度、反應速率和電子溫度等微觀量。高頻電應力下PI薄膜沿面放電軌跡近似線性，在176×10-6s時電子密度達到1.1×1019m-3，隨著電場強度的增加，電子密度和電子溫度分布呈現(xiàn)上升趨勢；正負離子密度分布范圍與電子密度分布有很大的相似性。對電子密度和反應速率的分析表明，背景氣體中的化學反應分析是正確的。

聚酰亞胺 沿面放電 空間電荷 電子密度 電子溫度 反應速率

0 引言

隨著全球清潔電能的生產(chǎn)越來越多，未來幾年中，可再生能源將在現(xiàn)有電力基礎設施中使用得更加普遍。高頻電力變壓器（High-Frequency Power Transformer, HFPT），也稱為固態(tài)變壓器（Solid-State Transformer, SST），有望在未來的智能電網(wǎng)中發(fā)揮重要作用。與傳統(tǒng)變壓器相比，SST可以提供更優(yōu)的電能質量，其在輸出電壓穩(wěn)定性、無功補償、電壓調節(jié)和功率因數(shù)校正等方面具有可控性優(yōu)勢[1-5]。為保證設備的緊湊性和高效率，工程中通常采用氣固干式絕緣系統(tǒng)[6]。聚酰亞胺（Polyimide, PI）因其優(yōu)異的耐熱性、化學和物理穩(wěn)定性及電氣絕緣性而被廣泛用作干式電機（包括變壓器）的絕緣膜[7-8]。在高頻電應力下，普通PI薄膜的絕緣能力大大降低，使得高壓大容量HFPT的發(fā)展受到限制[9]。目前許多學者對于PI薄膜的絕緣研究都集中在其放電耐久性上，而對于熱穩(wěn)定性及其他理想特性的研究較少[10-11]。由于高頻變壓器的高功率密度、高效率和快速動態(tài)性，會出現(xiàn)一些相應的現(xiàn)象，例如施加電壓脈沖的高重復頻率[1-4]、快速極性反轉（d/d）[12-13]及相當高的熱應力[2,5]。高頻電力變壓器絕緣系統(tǒng)在極高的頻率和溫度下運行，具有很大的安全風險[14]。

沿面放電會導致絕緣的劣化和過早失效[15]，因此研究沿面放電對于構建SST的高頻絕緣結構至關重要。介電材料易在電氣設備中引起放電，電子崩和輝光放電可能發(fā)生在絕緣體周圍的應力區(qū)，這些放電最終可能導致絕緣體表面發(fā)生閃絡或電氣擊穿。早期對于沿面放電的研究主要集中在對閃絡電壓的測量上[16]，目前研究人員對沿面放電和閃絡已使用高速相機進行了更深入的研究[17-18]。

許多學者研究了PI擊穿后的表面電荷效應[19-23]，文獻[24]進行了表面介質阻擋放電實驗，發(fā)現(xiàn)了流注速度和流注電場間的規(guī)律。然而，由于需要具有微米空間分辨率和納秒時間分辨率的非侵入式診斷方法，對大氣壓下等離子體表面的相互作用進行微觀分析極其困難[25]。文獻[26]驗證了其正弦交流電壓下的沿面放電特征，并探索了影響PI絕緣沿面放電的因素。

為了模擬沿面放電特性，一些研究人員采用了分形幾何和蒙特卡羅方法[21-24]。隨著計算機技術的進步，人們通過表面?zhèn)鞑サ膭恿W對流注進行了許多數(shù)值模擬，揭示了早期實驗未知的微觀機制。大多數(shù)值模擬都采用流體動力學模型，文獻[27]使用脈沖電應力下的空氣-聚酰亞胺的非平衡等離子體模型來模擬沿面放電，發(fā)現(xiàn)在重復和單脈沖應力下，從針電極到接地電極間會產(chǎn)生沿面放電。文獻[28]使用電流體動力學方法，模擬了具有針電極配置的固液絕緣系統(tǒng)的沿面放電，并確定了放電傳播速度。文獻[29]使用流體動力學模型模擬了介電勢壘內的電荷傳輸過程，并探究了固體介電勢壘對針電極和板電極間空氣放電形成的影響。在模擬放電時，研究人員將流體動力學理論與等離子體反應相結合，但對于高頻電場下的沿面放電機理及其微觀研究還沒有準確的描述。

本文創(chuàng)建了二維等離子體自洽仿真模型，該簡化模型采用自適應網(wǎng)格細化進行簡單高效的仿真。將針電極結構視為一種幾何結構[30]，流注沿著電介質表面由該幾何結構進入氣體中。本文通過實驗和計算機模擬相結合的方法揭示了聚酰亞胺在高頻電應力下的表面閃絡機理，為SST絕緣結構設計提供了理論基礎和工程建議。

1 實驗平臺搭建

高頻沿面閃絡實驗平臺如圖1所示。高頻高壓電源可輸出頻率為5～50kHz、峰值為0～15kV的持續(xù)可調的正弦波電壓。本文中的電極結構為針電極，其長度為28mm，直徑為4mm，曲率半徑為50mm，距離環(huán)氧板10mm，與樣品夾角為15°。使用帶寬300kHz～100MHz的ETS-93686高頻脈沖電流傳感器測量放電信號，使用橫河DL6154四通道示波器收集外加電壓和放電信號數(shù)據(jù)，實時采集的數(shù)據(jù)通過USB串行總線和LabVIEW的數(shù)據(jù)采集存儲系統(tǒng)發(fā)送到計算機進行存儲，并使用針電極上方的高速攝像機對沿面放電的發(fā)展過程進行連續(xù)拍照和記錄。

圖1 實驗平臺

在室溫下，施加30kHz的頻率，使用200V/s的短期快速升壓方法，直到發(fā)生沿面閃絡。保持電壓為10kV、頻率為30kHz不變，采用恒定電壓法記錄五組放電起始電壓和沿PI表面的閃絡電壓。在該頻率和電壓下，沿面放電可以繼續(xù)發(fā)展而速度不會太快，確?？梢允占阶銐蚨嗟臄?shù)據(jù)進行分析。放電信號通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行實時存儲，攝像頭捕捉樣品上方沿面放電的發(fā)展過程。

2 仿真模型

本文使用COMSOL Multiphysics仿真軟件來揭示時間-空間參數(shù)，通過將流體模型與動力學模型[26]耦合，構建了流體-動力學數(shù)值模型。此外，該模型在邏輯上簡化了復雜的化學反應，以解決數(shù)值振蕩問題。本文研究了大氣壓下的氣固絕緣系統(tǒng)的沿面放電機制，采用自洽等離子體模型和簡化模型解決實驗和模擬的有效性問題。

等離子體模型在對流-擴散近似中求解與泊松方程自洽耦合的電子、離子連續(xù)性和動量方程。用自洽等離子體模型對沿面放電進行建模，計算量較大，其中給定電場中的針狀電極負責維持放電。等離子體模型及其網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 等離子體模型及其網(wǎng)格劃分

簡化模型的建立基于電場和流經(jīng)載流子上的電流守恒。該模型是非自洽的，以帶電載流子流經(jīng)的維持電流一定為前提，其幾何形狀與圖2所示的等離子體模型一致。

2.1 自洽等離子體模型的域方程

對于電子密度的計算，使用對流擴散方程，即

式中，e為粒子反應決定的電子源項；e和e分別為電子遷移率和擴散率；e為電子密度；為電場強度。使用式（2）從電子遷移率計算電子擴散率，即

式中，e為電子溫度；電子遷移率e3.74′1024(1021)-0.22(V·m·s)-1。等離子體化學中使用速率系數(shù)確定上述等式中的電子源項。假設反應（12）有助于電子密度增長或衰減，且發(fā)生了（12）次電子-中性粒子的非彈性碰撞。電子源項在速率系數(shù)的情況下給出，即

2.2 簡化模型的域方程

簡化模型的沿面放電通過電荷守恒和泊松方程來求解電荷載體的傳輸過程，即

式中，為電荷數(shù)；為空間電荷的遷移率；s為空間電荷數(shù)密度；為電流密度；為電流源項。通過求解此方程組可以得到傳輸方程

當電流源項被忽略時，該方程采取式（12）所示的常用形式來模擬空間電荷密度，即

2.3 自洽等離子體模型的邊界條件

電子密度通量的邊界條件為

式中，1和2分別為介質絕緣表面兩側的電位移矢量；s為表面電荷密度，可通過積分流動方程計算，即

2.4 簡化模型的邊界條件

泊松方程使用針電極上的電場強度的法向分量作為邊界條件。

針電極和PI表面的電場必須足夠接近真實的電場，才可以產(chǎn)生可預測的物理結果。本文采用皮克定律，即

2.5 自洽等離子體模型的化學反應

在氣-固絕緣系統(tǒng)中的等離子體化學反應較為復雜，對關鍵的激發(fā)態(tài)進行詳細分析可能會包含數(shù)百個反應[32-33]。本文所建立的模型利用一組簡化的反應，準確地描述了在氣體背景下帶電物質的形成和破壞過程。

表1 碰撞和反應

Tab.1 Collisions and reactions

電離系數(shù)、附著系數(shù)和三體附著的速率常數(shù)描述了體積中電子的形成和破壞過程。模型中在針電極邊界和PI表面設置二次發(fā)射系數(shù)分別為0.004和0.05，使用80%的氮氣和20%的氧氣的混合物，并應用玻耳茲曼求解器計算了電子-離子和離子-離子重組的速率系數(shù)[34]，得出的平均電子能量和簡化電場之間的關系如圖3所示。

等離子體中的主要帶電物質是離子，因此初始條件中正負離子的密度相等（均為1017m-3），電子的密度很小（1010m-3）。可以認為，當離子撞擊壁壘時，它們將恢復為中性原子[35-36]。

3 沿面放電的發(fā)展

3.1 沿面放電實驗

為了了解沿面放電的發(fā)展過程，必須分析電子密度和每個階段的發(fā)射數(shù)量。由于針電極、空氣和絕緣表面三點交界處的電場強度較大，會使空氣發(fā)生電離并產(chǎn)生有效的初始電子。隨著電子崩的發(fā)展和電離程度的提高，沿面放電進入流注發(fā)展階段。大量電荷聚集于電子崩的頭部，使得崩頭處的電場增強。流注頭部的電荷不斷得到補充，流注繼續(xù)向前移動。當?shù)入x子體區(qū)域延伸到接地電極時，通過電極形成一個高導電性的路徑，在表面上引起火花或電弧。

仿真模擬、高速相機所拍攝的沿面放電發(fā)展過程及沿面放電實驗的局部放電相位分布（Phase Resolved Partial Discharge, PRPD）譜圖如圖4所示，數(shù)值模擬和實驗獲得的沿面放電統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表2。

圖4 沿面放電發(fā)展階段

表2 沿面放電數(shù)據(jù)

Tab.2 Surface discharge data

根據(jù)PRPD統(tǒng)計數(shù)據(jù)和模擬結果，沿面放電具有明顯的線性特征。脈沖放電電流在正弦波峰值電壓和過零點附近較強。此外，施加電壓的正半周期的放電幅度比負半周期更大。由于峰值附近的瞬時電壓相對較高，放電區(qū)域的總電場強度非常大。由于空間電荷的滯后效應，當外加電壓的極性改變時，空間電荷所形成的電場在電壓的過零點不能迅速改變，導致整體電場強度在短時間內較大。在針電極結構下，材料表面的切向電場分布相對集中。本研究將沿面閃絡發(fā)展分為四個階段進行分析。

第一階段，沿面放電初期，針電極附近的強電場會導致電暈放電，空氣電離產(chǎn)生大量帶電粒子。這些高能粒子會不斷轟擊樣品表面，針尖附近出現(xiàn)白點狀放電區(qū)域。在此階段，電子密度從最初的1010m-3增加到4.1×1013m-3，放電次數(shù)達到2 530次。

第二階段，隨著加壓時間的延長，放電通道逐漸向接地電極發(fā)展，白點狀放電區(qū)域面積逐漸擴大。在放電過程中，等離子體通道隨著放電的發(fā)展延伸到接地電極。白點區(qū)域的半徑也隨之擴大，并呈現(xiàn)出棒狀。此階段電子密度在167μs時達到3.5×1015m-3，放電次數(shù)達到3 040次。

第三階段，在放電的后期階段，白點區(qū)域呈魚尾狀不斷向接地極移動，顏色繼續(xù)加深。當?shù)入x子體通道和接地電極之間的距離減小到一定程度時，表面閃絡會瞬間發(fā)生。帶電粒子繼續(xù)侵蝕PI薄膜的絕緣表面。電子密度在172μs時達到3.9×1017m-3，放電次數(shù)達到3 350次。

第四階段，在高頻電壓下絕緣劣化的后期，放電迅速從等離子體放電通道轉換為沿表面的閃絡，對絕緣材料產(chǎn)生明顯的破壞，甚至在材料表面發(fā)生燃燒。試樣表面的等離子體通道逐漸向接地電極擴展，最終穿透兩個電極并突破表面，產(chǎn)生閃絡。此階段電子密度在176μs時達到1.1×1019m-3，放電次數(shù)達到3 610次。

3.2 工頻與高頻下沿面放電比較

高頻沿面放電通道與工頻不同，兩者都會在針電極到板電極間形成明亮的電弧，但形狀不同，實驗結果如圖5所示。由圖5a可知，工頻下的沿面放電呈樹枝狀。在電壓頻率為50Hz時，最大放電幅值為0.013V，放電僅出現(xiàn)在正半周期的上升沿和下降沿，放電次數(shù)為2 180，在負半周期內沒有出現(xiàn)放電信號。由圖5b可以看出，頻率增加至30kHz時，高頻下PI沿面放電軌跡近似為線性。從第一階段到最

圖5 工頻與高頻電壓下的沿面放電

后階段，放電幅值從0.009V增加到0.015V，最后階段記錄的放電總數(shù)為3 610。高頻電壓下，正半周期的下降沿沒有放電現(xiàn)象，而在負半周期的上升沿和下降沿都存在放電。

高頻與工頻損傷的PI材料如圖6所示。在工頻電應力作用下，由于火花放電的多次沖擊，絕緣材料表面受到破壞。盡管如此，其損傷仍遠小于高頻電應力造成的損傷。

圖6 高頻與工頻損傷的PI材料

3.3 沿面放電動態(tài)演變仿真

對于沿面放電的動態(tài)演變，研究其每個階段的電子密度、電場強度和電子溫度是非常必要的。本文在10kV和30kHz的高頻正弦電壓下分析了針電極結構下PI薄膜的沿面放電特性。放電區(qū)域內的電場和電子密度的分布規(guī)律可以清楚地描述沿面放電的發(fā)展過程，這對于其機理研究至關重要。沿面放電的動態(tài)演變過程如圖7所示，電子密度、電場強度和電子溫度之間具有極強的關聯(lián)性。隨著電暈放電強度的增加，電子密度和溫度隨著電場強度的增加而增加。在放電過程中，針電極附近的電場強度最大，其中針電極尖端處的放電起始場強約為3MV/m。在強電場下，針電極上會發(fā)生許多碰撞電離，產(chǎn)生大量的電子。

如圖7所示，電子密度呈現(xiàn)出穩(wěn)健的線性化特征。在整個沿面放電過程中，電子密度保持在1013～1019m-3數(shù)量級。最大的電子密度發(fā)生于電場強度最大的地方。在沿面放電過程中，電子溫度保持在1～10eV。

電子在電場中吸收能量，并通過與離子和中性粒子的碰撞傳遞能量。在沿面放電的早期階段，針電極上的電子能量較弱。電子溫度是其能量的量度，并被認為是沿面放電中能量傳遞的基本媒介。電場分布、電子密度和溫度對于研究沿面放電過程和能量傳輸速率至關重要。

圖7 沿面放電動態(tài)演變

4 粒子動力學分析

4.1 電子和正負離子密度分布

使用自洽等離子體模型研究電子、正負離子密度分布。在沿面放電過程中，電子密度分布對放電機制的理解具有重要意義。圖8顯示了從針電極到板電極之間的電子密度分布與時間尺度上的電子密度分布。在放電的初始階段，針電極附近的高場強使空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生大量電子、負離子和正離子?？臻g電荷強烈扭曲了外部電場，電場強度最大的區(qū)域向前發(fā)展，這促使絕緣表面上的電子密度分布逐漸延伸到接地電極。由于針電極結構特點，最大電場強度存在于針電極附近，空間電荷進一步增加了針電極附近的電場強度。流注頭部電子密度高的原因是頭部前方的電場強度持續(xù)增加，導致發(fā)生強烈電離，電子密度增加。

沿絕緣表面的正負離子密度分布分別如圖9、圖10所示。因為負離子主要是通過電子與中性分子的相互作用形成的，所以負離子密度分布規(guī)律與電子密度差別不大。在放電最后階段，正離子密度顯著高于負離子密度，這是因為沿面放電中的沖擊電離會產(chǎn)生許多正離子，且在強電場下，由于電子的快速移動，中性粒子難以捕捉電子并形成負離子。隨著沿面放電的發(fā)展，絕緣材料表面的電子密度、正離子密度和負離子密度在整個放電區(qū)域持續(xù)增加。電場強度越高，電離越強烈，電離產(chǎn)生的電子也越多，所以最大電子密度值總是出現(xiàn)在電場強度的最大值附近。

圖9 正離子分布

圖10 負離子分布

4.2 空間電荷分布

使用簡化模型與自洽等離子體模型研究空間電荷分布。對于自洽等離子體模型，取與絕緣介質表面平行，并位于表面上方0.2mm處的截面線，得到放電區(qū)域的空間電荷密度分布如圖11所示。在放電發(fā)展的各個階段，空間電荷都主要分布在放電通道的前端。碰撞電離產(chǎn)生的電子運動速度較快，在外部電場的作用下，以較高的速度向板電極移動；正電荷運動速度較慢，在外部電場的作用下，緩慢地向針電極移動。此外，針電極尖端附近的強電場導致許多正離子被電離，空間電荷呈現(xiàn)正極性，流注產(chǎn)生前電離產(chǎn)生的正離子也會在電場的作用下移動到針電極上。在第一階段，針尖附近的正電荷進一步增加，這主要是因為電場增強，電離作用更加強烈。此后，針電極附近的正電荷不再增加，反而開始減少。隨著流注的發(fā)展，它離針電極越來越遠，這種影響也越來越弱。第一階段后，針尖附近的空間電荷將逐漸減少。在最后階段，離針電極較遠處的空間電荷密度值明顯增加，并且當?shù)入x子體通道穿透兩極時，絕緣表面附近的空間電荷密度達到最大。

圖11 自洽等離子體模型的空間電荷分布

簡化模型得到的空間電荷密度空間分布如圖12所示。簡化模型中電極處的電場計算采用皮克定律，不包括源項。由圖11和圖12可知，簡化模型與自洽等離子體模型的空間電荷密度分布高度相似，但皮克定律計算所得的電場強度較小，這是兩種模型所得空間電荷分布有差異的主要原因。

圖12 簡化模型的空間電荷分布

4.3 反應速率分析

反應速率分析可以對模擬結果進行驗證，在數(shù)值模擬工作中具有重要意義。圖13顯示了使用自洽等離子體模型分析所得的所有帶電物質反應速率的逐級總和的空間分布。由圖13可知，反應速率分布與電子密度分布基本相同，這表明背景氣體中的化學反應分析是正確的。反應速率受電場的影響，隨著沿面放電的發(fā)展，材料絕緣表面的反應速率在整個放電區(qū)域內繼續(xù)增加。最后階段放電期間所有帶電物質反應速率的總和約為1 200mol/(m3·s)。圖14和圖15顯示了使用自洽等離子體模型確定的正離子和負離子的反應速率。通過電子碰撞電離產(chǎn)生正離子，電離區(qū)和傳輸區(qū)的電子附著產(chǎn)生負離子。正離子和負離子的速率表達與第4.1節(jié)的結果表現(xiàn)出良好的一致性。

圖13 反應速率總和

圖14 正離子反應速率

圖15 負離子反應速率

5 結論

本文介紹了一種二維流體動力學等離子體模擬模型，用于研究高頻正弦電壓引起的聚酰亞胺（PI）沿面放電，并通過尋找實驗上無法獲得的微觀參數(shù)來揭示沿面放電的演變過程，得到如下結論：

1）高頻電應力下沿面放電發(fā)展過程可以劃分為四個階段。在每個階段，電子密度都表現(xiàn)出線性化特征，在176×10-6s時電子密度達到1.1×1019m-3，放電次數(shù)達到3 610次。本研究通過PRPD分析，發(fā)現(xiàn)在正半周期內放電次數(shù)和放電幅度較大。工頻電應力下無火花放電，高頻電應力下的表面閃絡損傷比工頻更嚴重。

2）在高頻電應力下，PI薄膜的沿面放電非常嚴重。電子密度與溫度隨著外加電壓幅度和頻率的升高而升高，正負離子密度與電子密度分布趨勢相似。

3）可以使用簡化模型獲得空間電荷密度，所得結果與自洽等離子體模型所得空間電荷密度基本一致。

4）隨著沿面放電過程的發(fā)展，反應速率受電場的影響逐漸增加，在放電最后階段，反應速率總和可達1 200mol/(m3·s)，其分布趨勢與電子密度分布相似，表明了背景氣體中化學反應分析的正確性。

5）使用簡化模型進行分析較為靈活方便，可用于工程應用，該方法的發(fā)展前景較好，可以為表面閃絡的研究開辟新的途徑。

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Evolution Characteristics of Surface Discharge along Polyimide under High-Frequency Electric Stress

Bilal Iqbal Ayubi Zhang Li Xu Huangkuan Fan Chenlu Zou Liang

（School of Electrical Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

In the insulation design of solid-state transformers (SSTs), polyimide (PI) film has been widely used. The most significant reason for the insulation failure of SSTs is surface discharge. This paper proposes a two-dimensional fluid-kinetic plasma simulation model for a needle plate electrode experimental setup using COMSOL Multiphysics software to address this issue. We analyzed the surface discharge development process under high-frequency electric stress by coupling plasma chemical reaction, particle transport equation, and Poisson equation. We developed a simplified model that validates the space charge density from the fluid-kinetic plasma model.

Firstly, at room temperature, applied a frequency of 30kHz and 10kV with a 200V/s short-term rapid boosting method. Record the discharge starting voltage and the flashover voltage along the surface of PI. The discharge signal was measured using the ETS-93686 high-frequency pulsed current sensor. The applied voltage and discharge signal data were collected using a Yokogawa DL6154 four-channel oscilloscope. The real-time collected data is sent to the computer for storage through the USB serial bus and LabVIEW's data acquisition storage system. The development of surface discharge is continuously photographed and recorded using a high-speed camera above the needle electrode.

The experimental results show that the surface discharge carbonizes the dielectric surface and increases the PI surface conductivity. When the voltage frequency is 50Hz, the surface discharge is dendritic, and the discharges appear on both rising and falling edges during a positive half-cycle at this stage, the maximum discharge amplitude is 0.013V, and the number of discharges is 2 180. At high-frequency with the insulation's ageing, there is an increase in the discharge amplitude from 0.009V to 0.015V, and the total number of discharges is 3 610 recorded in the final stage.

To reveal temporal-spatial parameters a fluid-kinetic plasma simulation model was used. This study constructed a fluid-kinetic numerical simulation model by coupling the fluid model with the kinetic model. In addition, the model solves the complex chemical reactions logically to tackle the numerical oscillation problem. The simplified model is predicated on the maintained current carried by charged carriers. Microscopic quantities such as space charge, electron density, reaction rates, and electron temperature are obtained by simulation. The PI surface discharge trajectory at high frequency is linear, and the electron density reaches up to 1.1×1019m-3at 176×10-6s.

The following conclusions can be drawn：(1)The development process of surface discharge can be divided into four stages. At each stage, the electron density exhibits a linearized characteristic. In this study, through phase resolved partial discharge (PRPD) analysis, it was found that the number of discharges and the discharge amplitude were larger in the positive half cycle. (2) The electron density and temperature increase with the applied voltage amplitude and frequency increase, and the distribution of positive and negative ion density and electron density is similar. (3) The space charge density distribution of surface discharge can be obtained using the simplified model, and the results are consistent with the self-consistent plasma model. (4) With the development of the surface discharge process, the electric field's influence gradually increases the reaction rate. In the final stage of the discharge, the total reaction rate can reach 1 200mol/(m3·s), and its distribution trend is similar to the electron distribution which indicates the correct chemical reaction in the background gas.

Polyimide, surface discharge, space charge, electron density, electron temperature, the reaction rate

國家自然科學基金資助項目（52077127, 51929701）。

2022-06-30

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221295

TM855

Bilal Iqbal Ayubi 男，1992年生，博士研究生，研究方向為高頻高壓絕緣放電。E-mail：bilal.ayubi786@mail.sdu.edu.cn

張 黎 男，1979年生，副教授，博士生導師，研究方向為高電壓與絕緣技術、電力系統(tǒng)電磁兼容。E-mail：zhleee@sdu.edu.cn（通信作者）

2022-07-26

（編輯 李冰）