邵 奇

(浙江省北侖中學(xué) 浙江 寧波 315800)

1 引言

在人教版選擇性必修一第二章第1節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，教材為了研究彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像，引入了高速攝像機(jī)和頻閃照片，通過(guò)逐幀觀察的方式，得到彈簧振子在相同時(shí)間間隔內(nèi)不同時(shí)刻的位置.在教材的“做一做”模塊中，設(shè)置了一個(gè)用數(shù)碼相機(jī)和計(jì)算機(jī)繪制彈簧振子x-t圖像的學(xué)生實(shí)驗(yàn).然而頻閃照相機(jī)在課堂教學(xué)中并不能很好地被大多數(shù)教師使用，而且頻閃照相機(jī)對(duì)照相機(jī)本身的要求也較高，會(huì)對(duì)課堂教學(xué)造成一定的難度.而Tracker視頻分析軟件恰好能夠解決這個(gè)難題.

2 Tracker分析軟件

Tracker是一個(gè)免費(fèi)的視頻跟蹤分析和建模工具軟件，是國(guó)外針對(duì)物理教育而設(shè)計(jì)，可以手動(dòng)或自動(dòng)跟蹤對(duì)象的位置、速度和加速度并動(dòng)態(tài)顯示的軟件.Tracker利用跟蹤視頻來(lái)建模是一種功能強(qiáng)大的教學(xué)新方法，它解決了過(guò)去物理教學(xué)過(guò)程中所呈現(xiàn)的視頻只能看現(xiàn)象，不能定量分析的問(wèn)題.最重要的是該軟件不需要借助新型設(shè)備或?qū)I(yè)人才，能夠隨時(shí)在課堂上對(duì)一段視頻進(jìn)行定量或建模分析，并利用軟件所帶的功能創(chuàng)造類(lèi)似閃光照片等效果，輸出所需要的數(shù)據(jù)表格或圖像，還可以對(duì)所畫(huà)圖形進(jìn)行曲線(xiàn)擬合、積分等操作[1].

3 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，由彈簧振子演示器和改裝氣泵組成，其中將電動(dòng)吹風(fēng)機(jī)改造成為小型氣泵，將吹風(fēng)機(jī)固定為冷風(fēng)輸出模式，增加實(shí)驗(yàn)器材的便攜性以及安全性，在彈簧振子模塊中心放置紅色標(biāo)記，方便后期視頻處理中鎖定彈簧振子的相對(duì)位置.

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4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

打開(kāi)吹風(fēng)機(jī)的開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)彈簧振子支架的平衡性，使彈簧振子能夠靜止在氣墊導(dǎo)軌上，同時(shí)調(diào)整刻度尺，使指針指在零刻度處.然后將彈簧振子向一側(cè)拉動(dòng)一小段距離，松手后可以觀察到彈簧振子在左右進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的周期運(yùn)動(dòng)，且每次經(jīng)過(guò)的最遠(yuǎn)距離幾乎相同.由于彈簧振子運(yùn)動(dòng)速度快，運(yùn)動(dòng)周期短，學(xué)生很難通過(guò)肉眼觀察不同時(shí)刻彈簧振子的具體位置，因此就很難研究彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.為了能夠研究這一規(guī)律，我們可以使用相機(jī)將彈簧振子的運(yùn)動(dòng)情況拍攝成視頻，進(jìn)而通過(guò)視頻來(lái)仔細(xì)研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

5 視頻分析

5.1 視頻選取及導(dǎo)入

視頻拍攝過(guò)程中，可以選擇拍攝的幀數(shù)，一般情況下任意拍攝設(shè)備都能達(dá)到30幀每秒的速度，如果能夠增加拍攝速度，將有利于提高數(shù)據(jù)的采樣率，這里采用了一段拍攝速度為50幀每秒的視頻片段，即彈簧振子的采樣時(shí)間間隔為0.02 s.視頻的時(shí)長(zhǎng)不宜過(guò)長(zhǎng)，這里截取了其中的2 s視頻進(jìn)行研究，減少了數(shù)據(jù)處理時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)也能滿(mǎn)足數(shù)據(jù)代表性、全面性的要求.

5.2 建立坐標(biāo)軸與定標(biāo)

如圖2所示，在Tracker軟件中導(dǎo)入選取的片段后，利用軟件自帶的建立坐標(biāo)軸的功能，以彈簧振子運(yùn)動(dòng)的水平面左側(cè)一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，調(diào)整坐標(biāo)軸角度，以水平運(yùn)動(dòng)的方向建立x軸.

圖2 在Tracker中建立坐標(biāo)軸

如圖3所示，利用Tracker軟件自帶的定標(biāo)尺功能，將視頻中彈簧振子刻度尺中的4 cm長(zhǎng)度進(jìn)行標(biāo)定.為了使標(biāo)定更加準(zhǔn)確，可以將視頻放大200%，進(jìn)行微調(diào).

圖3 在Tracker中進(jìn)行標(biāo)定

5.3 創(chuàng)建質(zhì)點(diǎn)并追蹤

如圖4所示，在Tracker中以彈簧振子上的紅色標(biāo)記為追蹤點(diǎn)，建立追蹤質(zhì)點(diǎn).建立質(zhì)點(diǎn)后，之后的逐幀分析中都會(huì)以該相同點(diǎn)進(jìn)行追蹤分析.點(diǎn)擊搜索后，將會(huì)對(duì)視頻進(jìn)行逐幀分析，生成數(shù)據(jù)，如圖5所示.

圖4 在Tracker中建立追蹤質(zhì)點(diǎn)

圖5 軟件逐幀分析彈簧振子的位置時(shí)間信息

6 數(shù)據(jù)分析

在Tracker中利用數(shù)據(jù)工具，對(duì)分析得到的彈簧振子位置信息進(jìn)行處理，得到的數(shù)據(jù)中的y軸信息，可以選擇不顯示，如圖6所示，使得數(shù)據(jù)顯示更精簡(jiǎn).

圖6 在Tracker中觀察x-t圖像并擬合

單純觀察所得數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示，或者觀察圖表難以得出并驗(yàn)證彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.學(xué)生用描點(diǎn)法或者數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將會(huì)在有限的課堂時(shí)間花費(fèi)大量的時(shí)間，并且也很難得出結(jié)論，而觀察圖表直接說(shuō)圖形是正弦函數(shù)圖像又過(guò)于武斷，此時(shí)我們可以利用Tracker自帶的擬合工具對(duì)圖像進(jìn)行擬合.擬合方程設(shè)定為x=Asin(Bt+C)+D.擬合結(jié)果如圖7所示.其中變量A=0.028 64，B=7.65，C=223，D=0.116 5，RMS值顯示為0.000 149 8.擬合的函數(shù)與數(shù)據(jù)的均方根值極小，且擬合圖像與數(shù)據(jù)點(diǎn)幾乎完全重合.因此,我們可以得出結(jié)論：彈簧振子的位置-時(shí)間圖像為正弦函數(shù).

表1 軟件分析得到的彈簧振子的位置時(shí)間數(shù)據(jù)

圖7 擬合后得到正弦函數(shù)圖像

7 結(jié)束語(yǔ)

傳統(tǒng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教學(xué)中，教師基本都是采用先定性分析后猜想的方法告知學(xué)生彈簧振子的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律是正弦或余弦規(guī)律，學(xué)生只能被動(dòng)接受彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不能很好地體會(huì)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.視頻分析軟件Tracker利用自動(dòng)跟蹤功能直接對(duì)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并加以處理[2].這種更加便捷、直觀的方法，能夠讓學(xué)生更加輕松地認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)諧振動(dòng)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)背后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，能夠提升課堂教學(xué)的效果.