姜萬松

(南京市雨花臺中學(xué) 江蘇 南京 210012)

1 電容器充、放電實驗的設(shè)計和分析

1.1 新教材給出的實驗設(shè)計

如圖1所示[1]，開關(guān)合向1，觀察電容器的充電過程，開關(guān)合向2，觀察電容器的放電過程.

圖1 新教材實驗電路圖

觀察電容器充放電實驗的關(guān)鍵是要有足夠長的充放電時間，RC電路的時間常數(shù)：τ=RC，用Uτ表示任意時刻電容器兩端的電壓，U0表示電容器上初始電壓，U1表示電容器最終可充到的電壓.

則充電時有[2]

如果用電動勢為E的電源通過電阻R給帶電荷量為零，電容為C的電容器充電，則任意時刻電容器上的電壓

所以

當(dāng)t=RC時，電容電壓Uτ=0.63E；

當(dāng)t=2RC時，電容電壓Uτ=0.86E；

當(dāng)t=3RC時，電容電壓Uτ=0.95E；當(dāng)t=4RC時，電容電壓Uτ=0.98E；

當(dāng)t=5RC時，電容電壓Uτ=0.99E.

同理，用E表示電容器放電的初始電壓，Uτ為任意時刻的電壓，則放電時

則

當(dāng)t=RC時，電容電壓Uτ=0.37E；

當(dāng)t=2RC時，電容電壓Uτ=0.14E；

當(dāng)t=3RC時，電容電壓Uτ=0.05E；

當(dāng)t=4RC時，電容電壓Uτ=0.02E；

當(dāng)t=5RC時，電容電壓Uτ=0.01E.

可見，充放電的快慢與RC的大小有關(guān)，經(jīng)過3到5個RC后，充放電過程基本結(jié)束.

實驗室通常配備的電解電容器在10 μF到400 μF左右，t=RC=400 μF×3 000 Ω=1.2 s,可見，要想看到明顯的實驗效果電阻的值至少在3 000 Ω以上.

圖1實驗一般不選電流表來完成，因為充電與放電的電流是反向的，常規(guī)電流表的設(shè)計是不允許通過反向電流的，會損壞電流表.圖1實驗需要選擇電流計來完成實驗，中學(xué)物理實驗室配備的電流計一般有兩種，一種是單量程的電流計，內(nèi)阻約為110 Ω；另外一種是雙量程的電流計(圖2)，G0量程正負(fù)接線柱間內(nèi)阻約為110 Ω，G1量程正負(fù)接線柱間內(nèi)阻約為2 500 Ω，所以實驗選擇連接G1量程，可以觀察到明顯充電現(xiàn)象.學(xué)生實驗用電壓表3 V量程內(nèi)阻約3 kΩ，15 V量程內(nèi)阻約15 kΩ，圖1實驗如果選擇學(xué)生常用電壓表，在開關(guān)從1斷開合向開關(guān)2的過程中，電容器幾乎已經(jīng)放電完畢，將觀察不到電容器的放電現(xiàn)象，所以需要選擇內(nèi)阻約100 MΩ的數(shù)字電壓表(圖3)，此實驗才能成功.

圖2 雙量程電流計

圖3 高阻數(shù)字電壓表

1.2 新教材在拓展學(xué)習(xí)中給出的參考實驗

新教材在拓展學(xué)習(xí)中給出的用傳感器觀察電容器放電過程的參考實驗(圖4)[1].

圖4 新教材拓展學(xué)習(xí)中的實驗電路圖

在計算機軟件中添加電流隨時間變化的組合圖線時，需要調(diào)整好采樣頻率，一般為200 Hz，軟件版本不同和傳感器的品牌不同時，有的需要調(diào)整為500 Hz或1 kHz,這樣才能觀察到較好的放電電流圖像.

在教材給的參考實驗電流基礎(chǔ)上，稍加改進，如圖5所示，在軟件中分別添加電壓和電流的組合圖線，調(diào)整好采樣頻率，可以同時觀察一次充放電時電壓和電流的變化曲線.

圖5 改進的實驗電路圖

1.3 用發(fā)光二極管展示電容器充放電現(xiàn)象

圖6為用發(fā)光二極管展示電容器充放電現(xiàn)象的實驗電路圖.使用不同顏色的發(fā)光二極管來演示電流的方向，小燈泡需要較大電荷量才能閃亮，一般電容器需要選擇16 V、400 μF以上的，如果用4 000 μF以上的電容器，充電電壓只需要3 V左右就可以完成以上實驗，也就是使用2節(jié)干電池做電源就可以完成實驗，便于攜帶，利于學(xué)生實驗安全.

圖6 用發(fā)光二極管展示的實驗電路圖

2 開設(shè)學(xué)生分組觀察電容器充、放電實驗的困難

(1)教材給出的實驗方案1(圖1)需要高阻值的數(shù)字電壓表，在中學(xué)物理實驗中應(yīng)用很少，實驗室配備也很少，中學(xué)實驗室不具備分組實驗的硬件條件；該數(shù)字電壓表使用比較復(fù)雜，學(xué)生不熟悉，課堂上學(xué)習(xí)新的、復(fù)雜儀器的使用加重學(xué)生思維負(fù)擔(dān)，不利于學(xué)生操作、觀察和主題知識的理解.

(2)教材在拓展學(xué)習(xí)中給出的用傳感器觀察電容器的放電過程實驗，需要整套的計算機設(shè)備，學(xué)生需要到專門的實驗室上課，且需要培訓(xùn)如何使用計算機、傳感器等，較為費時費力.充放電的觀察過程只是本節(jié)內(nèi)容的一個環(huán)節(jié)，在考慮時間效率和整節(jié)課的設(shè)計基礎(chǔ)上，教師一般不會單獨把充放電內(nèi)容作為一節(jié)單獨的實驗課來開設(shè)，所以該學(xué)生實驗的廣泛開設(shè)有困難.

(3)用發(fā)光二極管展示電容器充放電現(xiàn)象不能直接觀察到電流大小的變化情況，電容器充放電的過程感學(xué)生不能充分觀察到，不利于正確物理觀念的形成.

3 學(xué)生分組實驗的創(chuàng)新設(shè)計和教學(xué)實踐

學(xué)校應(yīng)充分利用已有的實驗器材，努力開發(fā)適合本校情況的實驗課程資源，盡可能讓學(xué)生自己動手多做實驗，提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)[3].在這樣的教學(xué)理念指導(dǎo)下，通過分析和不斷的實踐，現(xiàn)在設(shè)計了一套簡單的電容器充放電實驗方法，原理如圖7所示，實物如圖8所示.

圖7 自制實驗電路圖

圖8 實驗實物圖

選擇1.5 V或3 V直流電源，200 μF以上電容器，電流計選擇G1量程，普通3 V量程電壓表.閉合開關(guān)，電容器充電，200 μF充電時間在2 s左右，400 μF充電時間在5 s左右，現(xiàn)象明顯.斷開開關(guān)，電容器通過電壓表放電，放電時間也在5 s左右，能夠清晰地看到充放電現(xiàn)象.

由于使用器材較少，電路簡單，學(xué)生容易理解，直接突出電容器在電路中的作用，利于初學(xué)者形成正確的物理概念.筆者設(shè)計了常見容量電容器(幾十微法以上)的分組實驗教學(xué)觀察任務(wù)單(表1和表2)，供給讀者參考.

表1 把電壓表直接接在電源兩端，觀察電壓表指針偏轉(zhuǎn)情況

表2 把電容器與電壓表并聯(lián)，觀察電壓表和電流表指針偏轉(zhuǎn)情況

表1的設(shè)計目的是對比接入電容器后，指針偏轉(zhuǎn)快慢，說明電容器在電路中的作用.

表2的設(shè)計目的是學(xué)生通過記錄實驗現(xiàn)象過程，總結(jié)理解電容器在電路中的作用