劉 旭

(首都師范大學(xué)附屬蘋(píng)果園中學(xué)分校 北京 100144)

物理學(xué)科核心素養(yǎng)中，能量觀念是物理觀念要素之一.而功的概念與能量概念間存在至關(guān)重要的聯(lián)系，學(xué)生正確理解功的概念是其形成能量觀念的必要條件.在初中力學(xué)知識(shí)中，功、功率、機(jī)械效率都做出了定量計(jì)算的要求，而對(duì)機(jī)械能的要求是定性的，且傳統(tǒng)教學(xué)中教師講授功的概念時(shí)很少關(guān)注功和能的關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生只注重計(jì)算，缺乏對(duì)概念的理解，甚至?xí)`以為機(jī)械能是機(jī)械功概念的附庸品，這樣的教學(xué)過(guò)程難以促進(jìn)學(xué)生形成能量觀念.為了更好地幫助學(xué)生理解功和能的關(guān)系，有必要考查科學(xué)史中“功”概念的建立過(guò)程.

1 從重演歷史到反思?xì)v史

重演論認(rèn)為學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是對(duì)人類歷史發(fā)展過(guò)程的重演[1]，一個(gè)新的物理概念是因?yàn)檎鎸?shí)的需要而被建立起來(lái)的，在教學(xué)中設(shè)置符合歷史背景的情境用于概念引入，可以使學(xué)生經(jīng)歷概念的建立過(guò)程，將新的概念融入認(rèn)知體系.功的概念是工業(yè)革命時(shí)期的工程師們?yōu)榱嗽u(píng)價(jià)蒸汽機(jī)的效率而被引入的，于是部分教師基于此設(shè)計(jì)了“功”概念的引入方案[2-3].

然而科學(xué)的發(fā)展是漫長(zhǎng)且曲折的過(guò)程，功的概念誕生之后，科學(xué)工作者對(duì)其認(rèn)識(shí)并非一成不變，其意義隨著新理論的提出會(huì)發(fā)生一定程度的轉(zhuǎn)變.工程師們建立起功的概念時(shí)并沒(méi)有考慮它和能量之間的關(guān)系，人們對(duì)于專業(yè)術(shù)語(yǔ)的使用也存在著不統(tǒng)一的情況，甚至亥姆霍茲提出能量守恒定律時(shí)，仍將守恒量表述為“力”(Kraft，德文)[4].

由于社會(huì)背景的差異，現(xiàn)代學(xué)生自幼就對(duì)能量的概念存在一定認(rèn)識(shí)，擁有歷史上科學(xué)家所不具備的背景知識(shí)，相反，現(xiàn)代學(xué)生對(duì)蒸汽機(jī)了解甚少，他們更為熟知的是電驅(qū)動(dòng)的機(jī)器.重演歷史的教學(xué)方式并不能合理利用這些現(xiàn)代社會(huì)帶來(lái)的背景知識(shí)，仿照歷史為學(xué)生建立起的功的概念，也需要像歷史發(fā)展一樣逐漸轉(zhuǎn)變對(duì)其認(rèn)識(shí)，對(duì)于現(xiàn)代學(xué)生來(lái)說(shuō)是不必要的.因此，講授功的概念，教師更應(yīng)以現(xiàn)代視角縱觀整個(gè)科學(xué)史，反思概念建立過(guò)程背后的原因，從而設(shè)計(jì)出更合理的教學(xué)方案.

2 功概念的誕生

歷史上，功的定義式最初是W=Gh，用重物的重量與行程之積來(lái)評(píng)價(jià)蒸汽機(jī)的效率[5]，并非現(xiàn)代的W=Fs形式：一方面在于當(dāng)時(shí)科學(xué)家并未對(duì)“力”達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代的“力”“功”“沖量”在當(dāng)時(shí)都有人將其理解為“力”，而重量的概念相對(duì)明確[4]；另一方面，蒸汽機(jī)最早實(shí)際應(yīng)用于礦山排水[6]，用與水相關(guān)的物理量去定義功實(shí)際上就是在描述蒸汽機(jī)所產(chǎn)生的效果，這也是理所應(yīng)當(dāng)?shù)?

而為何要采用一種力和距離相乘的形式評(píng)價(jià)蒸汽機(jī)的效率，文獻(xiàn)[2]認(rèn)為這種定義方式屬于人為規(guī)定，但并未闡述做出如此規(guī)定的理由.文獻(xiàn)[3]則通過(guò)實(shí)驗(yàn)指出同一臺(tái)蒸汽機(jī)燃燒燃料相同時(shí)，二者乘積為定值，卻沒(méi)有說(shuō)出這個(gè)現(xiàn)象背后的原因.評(píng)價(jià)效率就是評(píng)價(jià)能量的利用率，一個(gè)能夠合理評(píng)價(jià)效率的物理量必然是與能量概念相關(guān)的.如果只認(rèn)為蒸汽機(jī)的作用是對(duì)外物施加力的作用，用力去評(píng)價(jià)蒸汽機(jī)的效率，顯然是不合理的，因?yàn)樽缘谝慌_(tái)有實(shí)際用途的蒸汽機(jī)——紐科曼蒸汽機(jī)起，杠桿就是蒸汽機(jī)的一部分[4]，可以通過(guò)改變杠桿的力臂來(lái)改變蒸汽機(jī)所施加的力，而這并不能達(dá)成改進(jìn)蒸汽機(jī)的目的——增加了排水量卻導(dǎo)致了達(dá)不到排出水所需的高度，這也說(shuō)明了用力和距離的乘積來(lái)評(píng)價(jià)蒸汽機(jī)的效率才更加合理.從功的英文單詞“work”可以看出，功的概念描述的就是勞動(dòng)的過(guò)程[7]，蒸汽機(jī)的作用就是替代人類勞動(dòng)，而W=Fs是合理描述勞動(dòng)過(guò)程的最小單元.

因此，正是功的原理存在，所以才需要將力和距離相乘來(lái)定義功.雖然有文章指出功的原理在18世紀(jì)才為人們所認(rèn)識(shí)[8]，筆者認(rèn)為其原因在于當(dāng)時(shí)各種物理概念缺乏統(tǒng)一的定義，但人類有著豐富的杠桿等簡(jiǎn)單機(jī)械的使用歷史，在實(shí)踐過(guò)程中，肯定會(huì)認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)單機(jī)械“省力費(fèi)距離、省距離費(fèi)力”的特點(diǎn).至少在蒸汽機(jī)的時(shí)代，改變杠桿的力臂并不能達(dá)成目的，這時(shí)的人們顯然已經(jīng)對(duì)功的原理存在一定認(rèn)識(shí)了.功的原理背后正是機(jī)械能守恒[9]，這個(gè)用于評(píng)價(jià)蒸汽機(jī)效率的概念最終發(fā)展為定義能、量化能的物理量就成為歷史發(fā)展的必然結(jié)果.

3 功和能的關(guān)系

3.1 能對(duì)外做功的物體具有能量

蒸汽機(jī)誕生之前，人類也曾利用風(fēng)車、水車、牲畜等替代人類勞動(dòng)，但由于缺少迫切改進(jìn)效率的需求，功的概念沒(méi)有誕生；蒸汽機(jī)誕生之后，內(nèi)燃機(jī)、電動(dòng)機(jī)等替代人類勞動(dòng)的機(jī)器也相繼出現(xiàn).以現(xiàn)代視角來(lái)看，人類勞動(dòng)的過(guò)程，就是消耗自身生物能，轉(zhuǎn)化成其他形式能量的過(guò)程，而那些可以替代人類勞動(dòng)的物體，都是消耗了某種能量，從而取代了人類消耗的生物能.所以，我們說(shuō)能對(duì)外做功的物體就具有能量.從根本上講，替代人類勞動(dòng)的并非機(jī)械本身，而是那些被消耗的能源，機(jī)械的作用只是傳遞能量以及改變勞動(dòng)的結(jié)構(gòu)(力和距離的相互轉(zhuǎn)換).

3.2 功是能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的量度

能量概念的誕生要追溯至萊布尼茨的時(shí)代，萊布尼茨提出的活力守恒就有了能量守恒的思想，他認(rèn)為非彈性碰撞中，物體的活力被內(nèi)部微粒所吸收，并指出活力能夠以某種形式儲(chǔ)存起來(lái)，萊布尼茨的認(rèn)識(shí)雖然深刻，但因大多都是定性的猜想，并未被人們廣泛接受[5].工業(yè)革命時(shí)期，功的意義也只限于描述特定情景，從功的概念最早描述的情景——蒸汽機(jī)排水來(lái)看，蒸汽機(jī)做功的過(guò)程就是對(duì)水施加向上的力，并使水向上移動(dòng)一段距離.煤炭的作用及其與做功之間的關(guān)系，也只停留在測(cè)量和定性描述的層面.

功和能建立起定量的聯(lián)系，要等到科里奧利提出動(dòng)能定理，動(dòng)能定理描述了功與動(dòng)能之間的關(guān)系[5]，于是動(dòng)能便置于能量的基礎(chǔ)地位用于描述做功的效果，后續(xù)的歷史便是從等效的角度統(tǒng)一各種形式功的過(guò)程.

以機(jī)械功和熱功的統(tǒng)一為例：首先，在牛頓力學(xué)體系范圍之內(nèi)，重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、動(dòng)能被統(tǒng)一.然后邁耶、焦耳的工作便是從微觀的角度，將宏觀的熱現(xiàn)象還原成分子運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，將牛頓力學(xué)體系內(nèi)建立起的動(dòng)能、勢(shì)能概念推廣至分子模型之中，又從等效的角度統(tǒng)一了機(jī)械功、熱功、熱量三者的量綱[5].所以功的概念可以用于量化各種形式的能，于是我們說(shuō)功是能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的量度.

3.3 做功是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程

能量守恒定律指出“能量既不會(huì)憑空消失，也不會(huì)憑空產(chǎn)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其他物體”.首先，因?yàn)樗行问降墓Χ际堑刃У?，所以各種形式能量之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的.另外，同一種形式的能量可以在不同物體間轉(zhuǎn)移，如圖1所示，一個(gè)物體通過(guò)定滑輪對(duì)另一個(gè)物體做功，導(dǎo)致了重力勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)移；在熱現(xiàn)象中，內(nèi)能的轉(zhuǎn)移一般稱為熱傳遞，但從分子層面來(lái)看，熱傳遞也是分子間做功的過(guò)程.所以，能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的，做功就是能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程.

圖1 重物做功

4 教學(xué)啟示

根據(jù)上文對(duì)科學(xué)史的反思，筆者認(rèn)為可以在功、功率、機(jī)械效率概念的引入過(guò)程中滲透能量知識(shí)，以促使學(xué)生形成能量觀念，這就需要合理安排教學(xué)順序.筆者的設(shè)計(jì)思路與教科版教材[10]的內(nèi)容順序基本一致：為了講清為何用W=Fs定義功，就需要通過(guò)簡(jiǎn)單機(jī)械的教學(xué)使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到功的原理，再據(jù)此引入功的概念.

4.1 利用功的原理引入功的概念

教師可通過(guò)圖2所示情境，讓學(xué)生思考：使用動(dòng)滑輪能否減少工人的勞動(dòng)量.學(xué)生通過(guò)自身的感受對(duì)“勞動(dòng)”已有一定的認(rèn)識(shí)，并且結(jié)合簡(jiǎn)單機(jī)械“省力費(fèi)距離”的特點(diǎn)，可以認(rèn)識(shí)到使用動(dòng)滑輪不能減少工人的勞動(dòng)量.

圖2 評(píng)價(jià)勞動(dòng)量

教師再繼續(xù)追問(wèn)：應(yīng)如何評(píng)價(jià)人類的勞動(dòng)量？學(xué)生會(huì)想到力和距離是評(píng)價(jià)人類勞動(dòng)量的兩個(gè)要素，教師可指出將二者的乘積定義為功，用來(lái)評(píng)價(jià)人類的勞動(dòng)量，并指出使用簡(jiǎn)單機(jī)械不能省功.于是學(xué)生將抽象的功的概念與人類勞動(dòng)這個(gè)直觀的形象建立起了聯(lián)系，可以降低他們理解相關(guān)概念的難度.

在初中，W=Fs中s指物體沿力的方向移動(dòng)的距離，教師可描述一個(gè)情境：在行駛的列車上，列車員幫助旅客把行李箱抬到了行李架上.提問(wèn)：當(dāng)利用公式W=Fs去評(píng)價(jià)列車員的勞動(dòng)量時(shí)，s應(yīng)指哪段距離？學(xué)生會(huì)意識(shí)到行李在水平方向上移動(dòng)的距離與列車員的勞動(dòng)無(wú)關(guān)，所以s應(yīng)指物體沿力的方向移動(dòng)的距離.

4.2 認(rèn)識(shí)能源的價(jià)值

學(xué)生認(rèn)識(shí)到使用動(dòng)滑輪不能減少工人的勞動(dòng)量后，教師描述另一情境：在自動(dòng)化工廠中，工人只需簡(jiǎn)單按動(dòng)幾個(gè)按鈕，機(jī)械就可以自動(dòng)運(yùn)行.提問(wèn)：自動(dòng)化的機(jī)械能減少了人類的勞動(dòng)量嗎？學(xué)生的回答是肯定的.然后讓學(xué)生列舉出若干能夠替代人類勞動(dòng)的機(jī)器，并找出它們區(qū)別于滑輪等簡(jiǎn)單機(jī)械的地方.學(xué)生可以列舉出吊車、電梯、火箭等機(jī)器，并發(fā)現(xiàn)這些機(jī)器工作時(shí)都需要消耗能源.教師繼續(xù)補(bǔ)充：替代人類勞動(dòng)的是能源提供的能量，而機(jī)械本身不能替代人類勞動(dòng).這樣學(xué)生對(duì)功的原理又有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).

此時(shí)，教師即可提到“能量”一詞，雖然此時(shí)能量概念在物理課堂中并未嚴(yán)格定義出來(lái)，但學(xué)生對(duì)這個(gè)詞語(yǔ)并不陌生，能夠在特定的情境中理解它的含義.在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生可以逐漸加深對(duì)能量概念的理解，比起先給出能量的定義，再去理解它，教學(xué)效果會(huì)更好.

4.3 從評(píng)價(jià)機(jī)器的角度引入功率和效率

功率和效率都是工業(yè)革命時(shí)期為了改進(jìn)蒸汽機(jī)而被引入的，但這兩個(gè)概念同樣也適用于評(píng)價(jià)其他機(jī)器的性能.既然教學(xué)的內(nèi)容是功率和效率，而非蒸汽機(jī)，因而對(duì)于現(xiàn)代學(xué)生來(lái)說(shuō)，列舉出多個(gè)他們熟悉的情境更有利于對(duì)概念的理解.

以機(jī)器取代畜力耕地為例，學(xué)生通過(guò)旋耕機(jī)比牛耕地更快認(rèn)識(shí)到描述做功快慢的物理量——功率.部分學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)——馬奔跑的速度很快，為何較少用于耕地？教師可利用功率的定義式推導(dǎo)出P=Fv，指出如果馬用于耕地，它的速度就會(huì)降低.這樣可以幫助學(xué)生理解機(jī)器(或牲畜)的最大功率由其自身決定，因而功率是考查機(jī)器性能的一個(gè)重要角度.

學(xué)生認(rèn)識(shí)到功率可以用于評(píng)價(jià)機(jī)器性能后，教師即可指出效率是另一個(gè)評(píng)價(jià)機(jī)器性能的角度，可以以蒸汽機(jī)為例，簡(jiǎn)要講述煤炭燃燒所產(chǎn)生的能量?jī)H有少量被利用，因而蒸汽機(jī)的效率很低，如今已被逐漸取代.蒸汽機(jī)效率低主要是因?yàn)闊嵝实停⒉环恋K用于讓學(xué)生理解能量的利用率，并據(jù)此引入機(jī)械效率的概念.

如此進(jìn)行概念引入，可以讓學(xué)生從能量角度認(rèn)識(shí)到功、功率、效率的意義，使學(xué)生對(duì)這些概念產(chǎn)生了總體性的認(rèn)識(shí)，有助于能量觀念的形成.

5 結(jié)束語(yǔ)

在傳統(tǒng)教學(xué)中，物理概念經(jīng)常是逐個(gè)被建立起來(lái)的，如先建立起“功”的概念，再用“功”的概念去定義“能量”.教師在給出一個(gè)概念的定義之前，一般都會(huì)盡力避免使用這個(gè)概念.這樣的教學(xué)態(tài)度看似嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)則忽視了學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)物理之前在生活中形成的樸素認(rèn)識(shí)，教學(xué)反而是低效的.學(xué)生的樸素認(rèn)識(shí)既是他們形成物理觀念的基礎(chǔ)，當(dāng)然也會(huì)對(duì)系統(tǒng)學(xué)習(xí)造成一定的干擾，教師有必要反思科學(xué)史中概念的建立過(guò)程，挖掘概念建立的邏輯，再據(jù)此設(shè)計(jì)課程以強(qiáng)化學(xué)生樸素認(rèn)識(shí)中科學(xué)的部分，并轉(zhuǎn)變其中不科學(xué)的部分，學(xué)生才能從樸素的觀念轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W(xué)的觀念，從而提升核心素養(yǎng).