陳佳俊 劉露云

(上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院 上海 200234)

高中物理教學(xué)中，光學(xué)章節(jié)作為比較獨(dú)立的章節(jié)，許多學(xué)生對(duì)這部分的學(xué)習(xí)并不像其他章節(jié)那么深入，有部分知識(shí)存在一知半解的情況.本文就以光電效應(yīng)為例，著重指出幾點(diǎn)高中生常常疑惑或是思考的問題，并提出解答，幫助教師有效解決學(xué)生的困惑.

1 光電效應(yīng)的概念與方程

在最新版的滬科版普通高中物理教科書選擇性必修第三冊(cè)(2021)中，光電效應(yīng)的描述如下：許多實(shí)驗(yàn)表明，有些金屬(如鉀、鈉、鋅等)即使在太陽光的照射下也會(huì)發(fā)射出電子.金屬在光的照射下發(fā)射出電子的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子叫做光電子[1].

利用如圖1所示的裝置可以研究光電效應(yīng)所遵循的規(guī)律.電子從金屬表面逸出時(shí)的動(dòng)能稱為光電子的初動(dòng)能，電子克服金屬對(duì)它的束縛所做功的最小值稱為逸出功.逸出功是由金屬的材料決定的.根據(jù)能量守恒定律，光電子的最大初動(dòng)能Ekm與入射光子的能量hν和逸出功W之間的關(guān)系是

圖1 光電效應(yīng)裝置圖

Ekm=hν-W

(1)

2 光電效應(yīng)中的幾個(gè)問題

2.1 電子熱運(yùn)動(dòng)的能量問題

學(xué)生通過之前熱學(xué)部分的學(xué)習(xí)，已經(jīng)了解到分子動(dòng)理論的有關(guān)知識(shí)，知道了原子、分子會(huì)有熱運(yùn)動(dòng)，因此知道了這些基本粒子擁有分子動(dòng)能.那么學(xué)生就會(huì)提出疑問，為什么在光電效應(yīng)方程中，不考慮電子本身的動(dòng)能，只考慮光子的能量呢？

實(shí)質(zhì)上，常溫情況下電子熱運(yùn)動(dòng)具有的能量非常小，約為4×10-3eV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比光電效應(yīng)產(chǎn)生的光子能量(約75 eV)小，所以在一般情況下都可以忽略電子本身熱運(yùn)動(dòng)對(duì)光電效應(yīng)的影響[2].但是，一旦電子被加熱到高溫，例如1 000 K以上時(shí)，電子熱運(yùn)動(dòng)具有的能量就會(huì)大大增加，形成“熱電子”.隨著溫度升高，動(dòng)能超過逸出功的電子數(shù)目急劇增多，大量電子無需光電效應(yīng)就能直接從金屬中逸出，形成“熱電子”發(fā)射.學(xué)生提出這個(gè)問題，說明他對(duì)知識(shí)的遷移能力較強(qiáng)，但是礙于沒有數(shù)據(jù)支撐，學(xué)生自己無法推導(dǎo)得出這一結(jié)論，教師可以在教學(xué)過程中對(duì)電子能量的數(shù)量級(jí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并與光子能量的數(shù)量級(jí)進(jìn)行比較，幫助學(xué)生解決這一困惑.同時(shí)，教師可能將“熱電子發(fā)射”這一概念簡(jiǎn)單地向?qū)W生敘述，讓學(xué)生對(duì)電子能量有一個(gè)更深的認(rèn)識(shí).

2.2 多個(gè)光子的能量問題

當(dāng)光子的能量大于金屬的逸出功時(shí)，才能夠發(fā)生光電效應(yīng)；一旦光子能量低于金屬的逸出功，光電效應(yīng)就消失了.有部分學(xué)生可能會(huì)提出問題：如果多個(gè)光子同時(shí)將能量傳遞給電子，那么電子的能量就大于金屬的逸出功，這樣逸出功就與光子頻率無關(guān)了.

從物理直覺上來說，這些學(xué)生提出的方案是可行的，但是很可惜，在普遍情況下，電子只能一個(gè)一個(gè)地接收光子，同時(shí)接收多個(gè)光子的可能性非常小.其原因可以有兩種解釋，第一種是從經(jīng)典理論得出：根據(jù)光子與電子大小的數(shù)量級(jí)計(jì)算可以得出，電子接收到先后兩個(gè)光子的平均時(shí)間數(shù)量級(jí)為1010s.而實(shí)驗(yàn)表明，光電效應(yīng)發(fā)生的時(shí)間非常快，不超過10-9s，因此可以基本忽略兩個(gè)以上光子的吸收；第二種是從熱力學(xué)角度得出：當(dāng)電子吸收光子后,它的能量就會(huì)比周圍的粒子更高，進(jìn)而處于非平衡態(tài).在這種情況下，不平衡態(tài)會(huì)趨向于平衡態(tài)發(fā)展,于是電子便向周圍的粒子傳遞能量.實(shí)際上,這個(gè)時(shí)間非常短,不超過10-8s.這么短的時(shí)間，想要讓電子再吸收一個(gè)光子的能量，其可能性就變得微乎其微了[3].

教師在講解完上述知識(shí)后，還需要進(jìn)行補(bǔ)充說明，多光子光電效應(yīng)在高強(qiáng)度激光情況下還是有可能發(fā)生的，只是其可能性依舊不高.就像牛頓第二定律一樣，都存在適用條件，只不過通常情況下，實(shí)驗(yàn)條件都是處于前面所述的一般情況罷了.因此在高中階段，教師應(yīng)不做過多的討論，防止學(xué)生在此問題上糾結(jié)，在教學(xué)時(shí)應(yīng)將重心放在截止頻率上，讓學(xué)生充分理解光電效應(yīng)方程的應(yīng)用條件[4].

2.3 光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的混淆

由于光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)的教學(xué)時(shí)間比較靠近，學(xué)生很容易混淆兩者的概念.光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)都是電子與光子的相互作用，但是它們的本質(zhì)有著巨大的區(qū)別.當(dāng)光子能量與金屬對(duì)電子的束縛能處于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，金屬的逸出功就顯得格外重要，此時(shí)表現(xiàn)為光電效應(yīng)；當(dāng)光子能量遠(yuǎn)大于金屬對(duì)電子的束縛能時(shí)，逸出功就可以基本忽略，表現(xiàn)為康普頓效應(yīng)[5].

從現(xiàn)象來看，光電效應(yīng)中只有電子會(huì)溢出，光子的能量全部傳遞給電子；康普頓效應(yīng)中，電子與光子都會(huì)發(fā)射出來，并且光子的波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生改變.康普頓效應(yīng)的具體過程比較復(fù)雜，在高中階段也只是對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，因此，可以利用康普頓散射的費(fèi)恩曼圖(圖2)來幫助學(xué)生強(qiáng)化概念，通過該圖來告訴學(xué)生康普頓效應(yīng)的全過程：光子與電子結(jié)合后，產(chǎn)生新的光子，而非原先光子的延續(xù).這樣能夠有效防止學(xué)生將光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)混淆.

圖2 康普頓效應(yīng)的費(fèi)恩曼圖

2.4 光電效率問題

當(dāng)入射光的頻率超過截止頻率后，電子受激發(fā)就能從金屬中逃逸.但并非一個(gè)光子就能激發(fā)一個(gè)電子，電子接收能量后，不一定就能夠從中逃逸，主要原因在于電子是呈軌道能級(jí)分布的，低能級(jí)的電子位于金屬表面，容易激發(fā)(這部分知識(shí)在化學(xué)課程中已有初步的了解)；而高能級(jí)的電子位于金屬內(nèi)部，從中逃逸出需要的能量更大，頻率僅僅為截止頻率的入射光就無法讓金屬內(nèi)部的電子逃逸.光電效應(yīng)方程中的截止頻率，實(shí)際上是最外層電子的截止頻率，也就是金屬所有電子中最低的逸出頻率.不過，在實(shí)驗(yàn)中，入射光往往有大量的光子，所以只要光子能量大于金屬逸出功，電子總還是能逃逸出一部分的.

3 結(jié)束語

光電效應(yīng)作為光學(xué)中的一大知識(shí)點(diǎn)，教師絕不可以因?yàn)楦呖忌婕暗纳俣鴮?duì)此部分縮減課時(shí)，僅做初步的介紹.光電效應(yīng)是提出光子說的重要實(shí)驗(yàn)，高中生應(yīng)該對(duì)光電效應(yīng)中的基本原理進(jìn)行掌握，并能夠?qū)Ρ疚奶岢龅膸讉€(gè)問題做出辨析，為將來踏入大學(xué)，學(xué)習(xí)普通物理學(xué)的光學(xué)課程打下基礎(chǔ).