吳 昕，楊 昆，趙建華，聶 濤，周 磊，曾凡明

(海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

超高壓噴射作為改善柴油機(jī)經(jīng)濟(jì)性和排放性的有效途徑之一，其性能特性及優(yōu)化一直以來都是研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)[1-2]。電控增壓泵作為實(shí)現(xiàn)超高壓噴射的核心部件之一，其性能極大影響著超高壓共軌系統(tǒng)的燃油噴射特性[3-5]。如何提高超高壓噴射系統(tǒng)增壓性能和控制性能取決于其核心執(zhí)行元件電磁閥的高動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，而電磁閥的電磁力決定了其動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。電磁閥電磁力特性在不同使用環(huán)境下的影響因素研究和電磁轉(zhuǎn)換能力提升是近些年的研究熱點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域做了大量研究分析：楊昆等[3-5]開展了超高壓共軌系統(tǒng)電控增壓泵電磁閥性能研究及性能試驗(yàn)；范立云等[6-7]通過建立高速電磁閥三維有限元模型，開展了共軌噴油器高速電磁閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁力影響及相關(guān)性分析；劉鵬等[8-9]通過建立有限元模型對(duì)一種新型永磁并聯(lián)磁路高速電磁鐵進(jìn)行了電磁力和靜態(tài)特性分析；Wang等[10]通過實(shí)驗(yàn)研究確定Al-Fe基軟磁材料可以有效降低磁路磁阻，提高磁導(dǎo)率，進(jìn)而提高電磁能量轉(zhuǎn)換效率；Cheng等[11]研究了鐵基軟磁材料對(duì)電磁閥磁場(chǎng)分布的影響，結(jié)果表明材料磁性對(duì)電磁力影響顯著；Sun等[12]采用三維有限元分析方法結(jié)合電磁能量轉(zhuǎn)換研究了電磁閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁力的影響規(guī)律；Wang等[13]通過數(shù)值仿真的方法，研究了電磁閥結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)靜態(tài)電磁特性影響；Yun等[14]采用磁路法建立了高速電磁閥的靜態(tài)模型，驗(yàn)證了其精度，并利用該模型對(duì)銜鐵與鐵芯結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了靈敏度分析，給出了各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電磁力的敏感程度。

上述文獻(xiàn)主要集中在結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料等對(duì)電磁閥靜態(tài)電磁力特性的影響，對(duì)電磁閥的設(shè)計(jì)與性能優(yōu)化提供了相應(yīng)的指導(dǎo)，但較少涉及各參數(shù)對(duì)電磁閥電磁力和能耗的綜合影響分析，尤其是參數(shù)量化條件下高電磁力與低能耗的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)較少。為了進(jìn)一步探究電控增壓泵電磁閥電磁力與能耗特性，闡明各參數(shù)對(duì)電控增壓泵電磁閥電磁力與能耗間的權(quán)重影響，本文基于三維有限元仿真模型，系統(tǒng)深入地研究了驅(qū)動(dòng)電流、線圈匝數(shù)、主副磁極半徑和工作氣隙對(duì)電磁力和能耗的影響，建立各參數(shù)對(duì)電磁力和能耗影響的量化指標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)高電磁力與低能耗提供了參考，從而為后續(xù)實(shí)現(xiàn)高效設(shè)計(jì)電磁閥奠定了基礎(chǔ)。

1 電控增壓泵電磁閥工作原理

超高壓共軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，它通過加裝在共軌管和電控噴油器之間的電控增壓泵實(shí)現(xiàn)二級(jí)增壓，根據(jù)不同工況控制電控增壓泵和噴油器時(shí)序?qū)崿F(xiàn)變噴油速率調(diào)節(jié)[4]。該系統(tǒng)電控增壓泵原理圖如圖2所示。

圖1 超高壓共軌系統(tǒng)組成Fig.1 Structure of ultra-high pressure common rail system

圖2 電控增壓泵結(jié)構(gòu)原理Fig.2 Structure principle of electric-controlled booster pump

2 計(jì)算模型和實(shí)驗(yàn)裝置

2.1 數(shù)學(xué)模型

建立電磁閥有限元模型的基本理論是Maxwell方程組，由高斯電通、法拉第電磁感應(yīng)、高斯磁通以及安培環(huán)路四個(gè)定律組成，其微分方程組為：

?·D=ρe0

(1)

?×E=-?B/?t

(2)

?·B=0

(3)

?×H=j0+?D/?t

(4)

其中：D為電通密度，單位C/m2；ρe0為自由電荷體密度，單位C/m3；E為電場(chǎng)強(qiáng)度，單位N/C；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位T；t為時(shí)間，單位s；H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，單位A/m；j0為傳導(dǎo)電流密度，單位A/m2。

根據(jù)虛功原理，計(jì)算銜鐵受到的電磁力[15]為：

(5)

又

(6)

(7)

則

(8)

其中：μ0為真空磁導(dǎo)率，單位H/m；δ為工作氣隙，單位m；S為鐵芯截面積，單位m2；φ為總磁通量，單位Wb；R為電磁閥總磁阻，單位H；B為氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位T；NI為安匝數(shù)。

2.2 仿真模型建立

在ANSYS Maxwell電磁仿真環(huán)境中建立三維有限元仿真模型，表1為電控增壓泵高速電磁閥有限元仿真模型的基本參數(shù)。建模過程見文獻(xiàn)[3]。如圖3所示為電磁閥電磁力三維有限元仿真模型。

表1 參數(shù)取值范圍Tab.1 Reference value of parameters

圖3 電磁閥電磁力三維有限元仿真模型Fig.3 Three-dimensional finite element simulation model of electromagnetic force of solenoid valve

2.3 模型驗(yàn)證

圖4為電磁閥電磁力試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，兩者最大誤差為5.3%，這是因?yàn)榉抡娌捎貌牧铣跏即呕€近似替代實(shí)際磁化曲線，同時(shí)制造過程中的熱處理等工藝和工作時(shí)高溫使材料磁導(dǎo)率有所下降，從而導(dǎo)致仿真值略高于試驗(yàn)值。這種誤差在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性[3]。

圖4 不同電流下電磁力試驗(yàn)值和仿真值對(duì)比Fig.4 Comparison on electromagnetic force between the simulation data and the experimental result under different current

3 電磁力影響因素分析和討論

電控增壓泵電磁閥電磁力影響因素主要有驅(qū)動(dòng)電流、線圈匝數(shù)、鐵芯磁性材料、工作氣隙、電磁鐵主副磁極半徑、銜鐵厚度等。在這些因素中，其中分別表征驅(qū)動(dòng)參數(shù)、線圈參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)、裝配參數(shù)的驅(qū)動(dòng)電流、線圈匝數(shù)、主副磁極半徑和工作氣隙對(duì)電磁閥電磁力影響較大，是關(guān)鍵參數(shù)。

3.1 驅(qū)動(dòng)電流的影響

驅(qū)動(dòng)電流影響著軟磁材料的磁導(dǎo)率，進(jìn)而決定電磁轉(zhuǎn)換能力，因此驅(qū)動(dòng)電流對(duì)于電磁力的影響至關(guān)重要。不同驅(qū)動(dòng)電流對(duì)電磁力的影響見圖5(a)，由圖可知驅(qū)動(dòng)電流I從4 A增加到20 A過程中，電磁力逐步增大，但增幅趨緩。I<7 A時(shí)，電磁力增幅較為明顯，隨著電流的進(jìn)一步升高，電磁力增幅大幅減小。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是，不同的驅(qū)動(dòng)電流和總磁阻對(duì)電磁力都有影響，前者增大促進(jìn)電磁力增大，而后者增大導(dǎo)致電磁力的減小，且兩者對(duì)電磁力的影響權(quán)重在不同條件下各不相同。通過式(6)～(8)進(jìn)一步來說明：總磁阻隨著電流的增大而增大，當(dāng)I<7 A時(shí)，總磁阻對(duì)電磁力影響并不顯著，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電流對(duì)電磁力的影響占主導(dǎo)；隨著電流的進(jìn)一步增大，總磁阻對(duì)電磁力的影響權(quán)重逐漸增大，磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸趨近磁飽和區(qū)，表現(xiàn)為隨著驅(qū)動(dòng)電流增大，電磁力增幅趨緩。

(a) 電磁力隨驅(qū)動(dòng)電流變化(a) Variations of electromagnetic force with driving current

(b) 功率損耗隨驅(qū)動(dòng)電流變化(b) Variations of power loss with driving current圖5 電磁力和功率損耗隨驅(qū)動(dòng)電流變化Fig.5 Variations of electromagnetic force and power loss with driving current

由圖5(b)可知，隨著驅(qū)動(dòng)電流的增大，增壓泵電磁閥功率損耗一直增大，從5 W增大到130 W，說明驅(qū)動(dòng)電流對(duì)增壓泵電磁閥能耗有顯著影響，過高的驅(qū)動(dòng)電流盡管可以產(chǎn)生較高的電磁力，但同時(shí)伴隨著大量的焦耳熱產(chǎn)生，導(dǎo)致增壓泵電磁閥的功率損耗大幅增加，縮短其使用壽命。因此，在滿足電磁閥工作所需電磁力的情況下，應(yīng)該盡量采用較低的驅(qū)動(dòng)電流，同時(shí)選擇初始磁導(dǎo)率大且磁飽和強(qiáng)度大的軟磁材料作為鐵芯材料，以延緩磁飽和現(xiàn)象發(fā)生。

3.2 線圈匝數(shù)的影響

不同驅(qū)動(dòng)電流下(5 A、10 A、15 A、20 A)線圈匝數(shù)對(duì)電磁力的影響如圖6(a)所示，線圈匝數(shù)N從40增加到100過程中，電磁力隨之逐漸增大，同時(shí)電磁力增幅逐漸減小。當(dāng)I=5 A時(shí)，電磁力增幅最為明顯；當(dāng)N≥80時(shí)，四組電磁力增幅整體趨緩，I=5 A時(shí)增幅下降較為明顯。這種情況的產(chǎn)生是由于不同的線圈匝數(shù)和總磁阻對(duì)電磁力都有影響，前者增加促進(jìn)電磁力增大，而后者增大導(dǎo)致電磁力的減小。由式(6)可知，總磁阻隨著電流的增大而增大，I=5 A時(shí)磁場(chǎng)處于不飽和態(tài)，總磁阻對(duì)電磁力影響并不顯著，此時(shí)線圈匝數(shù)對(duì)電磁力的影響占主導(dǎo)；隨著驅(qū)動(dòng)電流的增大，磁場(chǎng)趨于飽和，線圈匝數(shù)對(duì)電磁力的促進(jìn)作用逐漸削弱，總磁阻對(duì)電磁力的影響權(quán)重逐漸增大，電磁轉(zhuǎn)化能力隨之下降。與此同時(shí)，由圖6(b)可知，I=5 A時(shí)電磁閥的功率損耗也相應(yīng)偏低，從2.6 W增大到16.7 W；隨著驅(qū)動(dòng)電流的增大，線圈匝數(shù)增大帶來的功率損耗也隨之增大，I=20 A時(shí)功率損耗從42.6 W增大到265.8 W。

(a) 電磁力隨線圈匝數(shù)變化(a) Variations of electromagnetic force with the number of coil turns

(b) 功率損耗隨線圈匝數(shù)變化(b) Variations of power loss with the number of coil turns圖6 電磁力和功率損耗隨線圈匝數(shù)變化Fig.6 Variations of electromagnetic force and power loss with the number of coil turns

從圖7的線圈歐姆損耗密度云圖可以進(jìn)一步說明，當(dāng)線圈匝數(shù)從50增大到80的過程中，歐姆損耗密度從3.35×107W/m3逐漸增大到8×107W/m3，呈現(xiàn)明顯的增大趨勢(shì)。可見，隨著線圈匝數(shù)增多，線圈焦耳熱逐步增多，造成能量和材料的浪費(fèi)，影響其使用壽命；同時(shí)，增加的匝數(shù)導(dǎo)致線圈電感增加，使電磁閥工作在開啟階段時(shí)電流上升緩慢，難以在規(guī)定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生足夠大的電磁力，不利于電控增壓泵快速響應(yīng)增壓，且電磁閥斷電關(guān)閉時(shí)電流衰減速度變慢，引起關(guān)閉時(shí)間延長(zhǎng)，影響增壓泵控制室高壓燃油的快速泄放。因此，在滿足電磁力要求的前提下，同一規(guī)格下應(yīng)盡量選擇較少的線圈匝數(shù)。

圖7 線圈歐姆損耗密度云圖(I=15 A)Fig.7 Distributions of ohmic-loss within the coils(I=15 A)

3.3 主副磁極半徑的影響

主副磁極半徑對(duì)電磁閥性能同樣有著重要影響，它們通過改變氣隙的有效截面積進(jìn)而影響電磁力的大小。如圖8所示為鐵芯橫截面結(jié)構(gòu)，電磁鐵主磁極內(nèi)孔半徑為4 mm，副磁極外圓半徑為 15.5 mm，其中主磁極外圓半徑用R1表示，副磁極內(nèi)孔半徑用R2表示，主磁極截面積用Sm表示，副磁極截面積用Sv表示，表達(dá)式見式(9)和式(10)。

圖8 鐵芯橫截面結(jié)構(gòu)Fig. 8 Cross-sectional structure diagram of iron core

(9)

(10)

圖9(a)所示為在R2分別取12.2 mm、12.4 mm、12.6 mm、12.8 mm、13.0 mm時(shí)，電磁力隨著R1的變化規(guī)律。由圖可知，電磁力隨R1增大而逐步增大，且增幅逐漸趨緩。對(duì)比五組不同R2值，電磁力最大值所對(duì)應(yīng)的R1各不相同，說明不同的主副磁極半徑促使磁通發(fā)生變化，提早出現(xiàn)磁飽和，限制了電磁力的進(jìn)一步提升。當(dāng)R1=10 mm、R2=12.2 mm時(shí)，出現(xiàn)五組數(shù)據(jù)中的最大電磁力，此時(shí)Sm=263.89 mm2，Sv=287.17 mm2，主副磁極截面積相近，兩個(gè)磁極截面的磁感應(yīng)強(qiáng)度也近似相等，有效抑制了磁飽和現(xiàn)象。由圖9(b)可以看出，隨著R1在6.6～10 mm范圍內(nèi)逐步增大過程中，電磁閥功率損耗整體呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì)，在R1=9.8 mm附近出現(xiàn)功耗最小值。因此，為提高鐵芯材料利用率，主副磁極截面積應(yīng)該近似相等，以避免在磁極中提早產(chǎn)生磁飽和現(xiàn)象而限制電磁力的提升。

(a) 電磁力隨磁極半徑變化(a) Variations of electromagnetic force with main and vice pole′s radius

(b) 功率損耗隨磁極半徑變化(b) Variations of power loss with main and vice pole′s radius圖9 電磁力和功率損耗隨主副磁極半徑的變化曲線Fig.9 Variations of electromagnetic force and power loss with main and vice pole′s radius

3.4 工作氣隙的影響

不同驅(qū)動(dòng)電流下(5 A、10 A、15 A、20 A)氣隙變化對(duì)電磁力的影響如圖10(a)所示，氣隙從0.13 mm 增加到0.28 mm過程中，電磁力隨著工作氣隙的增大，電磁力逐漸下降。這是由于空氣的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于鐵芯和銜鐵材料的磁導(dǎo)率(工作磁路主要由電磁閥鐵芯、工作氣隙和銜鐵組成)，因此磁阻主要集中在工作氣隙處，總磁阻隨工作氣隙的增大而逐漸增大，導(dǎo)致電磁力下降。不同電流下，電磁力下降呈現(xiàn)差異性。當(dāng)I=5 A時(shí)，電磁力從159 N下降到90 N，下降幅度最大，為43.4%。當(dāng)I>5 A時(shí)，隨著電流逐步增大，電磁力下降幅度逐步減小。這是由于不同驅(qū)動(dòng)電流下工作氣隙對(duì)電磁力影響各不相同：當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流較小時(shí)，工作氣隙對(duì)電磁力削弱影響較大，電磁轉(zhuǎn)換能力下降較為明顯；隨著電流的進(jìn)一步增大，磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，氣隙磁阻增長(zhǎng)對(duì)電磁力的影響逐漸削弱。由圖10(b)可知，不同工作氣隙對(duì)電磁閥的功率損耗影響較小，但不同驅(qū)動(dòng)電流下功率損耗差異明顯，驅(qū)動(dòng)電流越高，功率損耗越大。

(a) 電磁力隨工作氣隙變化(a) Variations of electromagnetic force with working air-gap

(b) 功率損耗隨工作氣隙變化(b) Variations of power loss with working air-gap圖10 電磁力和功率損耗隨工作氣隙的變化曲線Fig.10 Variations of electromagnetic force and power loss with working air-gap

可見，工作氣隙的減小有利于電磁能量轉(zhuǎn)換，提升電磁力，同時(shí)工作氣隙決定了增壓泵循環(huán)泄油量，過小的氣隙阻礙高壓燃油從增壓泵控制室的泄放。為保證電磁閥的快速響應(yīng)特性，在確保規(guī)定流量的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上應(yīng)盡量減少工作氣隙，確保電磁閥泄流時(shí)的流通面積，以實(shí)現(xiàn)增壓泵控制室高壓燃油快速泄放。

4 不同參數(shù)下電磁閥電磁力及能耗量化分析

電磁閥是一個(gè)多物理場(chǎng)的瞬變耦合系統(tǒng)，各參數(shù)對(duì)電磁力影響程度不同，優(yōu)化設(shè)計(jì)中常規(guī)有限元仿真建模耦合困難，同時(shí)計(jì)算量大、耗時(shí)較多，試驗(yàn)研究又受成本等因素制約[3]。研究電磁閥主要影響因素，建立各參數(shù)對(duì)電磁力和能耗影響的量化指標(biāo)，可為實(shí)現(xiàn)電磁閥高電磁力與低能耗提供參考，為今后高效優(yōu)化設(shè)計(jì)電磁閥奠定基礎(chǔ)。

量化分析是將不同參數(shù)對(duì)目標(biāo)值的影響進(jìn)行百分比量化，用來評(píng)價(jià)各參數(shù)的影響顯著程度[16]。由于各參數(shù)對(duì)電磁閥性能影響不同，且參數(shù)的選取范圍也不盡相同，各參數(shù)的量化因子公式為：

(11)

圖11為驅(qū)動(dòng)電流、線圈匝數(shù)、主副磁極半徑和工作氣隙變化對(duì)電磁力和能耗的影響量化結(jié)果。由圖11(a)可知，主副磁極半徑對(duì)電磁力影響占比最大(為38.15%)，驅(qū)動(dòng)電流次之(占比為31.08%)，線圈匝數(shù)對(duì)電磁力影響占比為17.06%，工作氣隙對(duì)電磁力影響占比為13.71%，說明主磁極半徑、驅(qū)動(dòng)電流和線圈匝數(shù)對(duì)電磁力影響較大，工作氣隙對(duì)電磁力影響次之。圖11(b)表明，線圈匝數(shù)能耗占比最大，為54.85%；驅(qū)動(dòng)電流次之，能耗占比為44.99%；主副磁極半徑和工作氣隙能耗占比最小，僅有0.16%。主副磁極半徑有著較高的電磁力占比和極低的能耗占比，對(duì)電磁力有較大的影響，且能耗權(quán)重影響低，可見選擇相等的主副磁極截面積是進(jìn)行電磁閥優(yōu)化設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)；同時(shí)，驅(qū)動(dòng)電流和線圈匝數(shù)對(duì)電磁力有著較大影響，且兩者能耗占比較大，需要兼顧電磁力與能耗綜合考量，在滿足電磁力要求下，盡可能選擇較低的驅(qū)動(dòng)電流和線圈匝數(shù)。

(a) 電磁力特性參數(shù)量化結(jié)果(a) Quantitative results of parameters on the electromagnetic force

(b) 能耗參數(shù)量化結(jié)果(b) Quantitative results of parameters on the power loss圖11 電磁力和功率損耗參數(shù)量化結(jié)果Fig.11 Quantitative results of parameters on the electromagnetic force and power loss

5 結(jié)論

采用數(shù)值分析的方法，研究了驅(qū)動(dòng)電流、線圈匝數(shù)、主副磁極半徑和工作氣隙對(duì)電控增壓泵電磁閥電磁力和能耗特性的影響，主要結(jié)論如下：

1)構(gòu)建了電控增壓泵高速電磁閥的三維有限元仿真模型，并通過電磁力試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性，仿真模型的最大誤差為5.3%，為電磁閥特性研究提供了較高精度的仿真平臺(tái)。

2)通過對(duì)電控增壓泵電磁閥驅(qū)動(dòng)電流、線圈匝數(shù)、主副磁極半徑和工作氣隙對(duì)其電磁力特性的影響分析，發(fā)現(xiàn)各參數(shù)對(duì)電磁力影響權(quán)重不盡相同，主副磁極半徑對(duì)電磁力影響占比最大，驅(qū)動(dòng)電流次之，線圈匝數(shù)對(duì)電磁力影響較小，工作氣隙對(duì)電磁力影響最小。

3)從能耗角度分析了電控增壓泵電磁閥驅(qū)動(dòng)電流、線圈匝數(shù)、主副磁極半徑和工作氣隙的能耗占比，其中線圈匝數(shù)能耗占比最大，驅(qū)動(dòng)電流次之，主副磁極半徑和工作氣隙能耗占比最小。

因此，主副磁極半徑對(duì)電磁閥電磁力有較大的影響，且能耗權(quán)重影響低，應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)相等的主副磁極半徑以抑制磁飽和現(xiàn)象；驅(qū)動(dòng)電流和線圈匝數(shù)對(duì)電磁閥電磁力有著較大影響，且兩者能耗占比較大，在滿足電磁閥工作所需電磁力的情況下，應(yīng)該盡量采用較低的驅(qū)動(dòng)電流和線圈匝數(shù)，同時(shí)選擇初始磁導(dǎo)率大且磁飽和強(qiáng)度大的軟磁材料作為鐵芯材料，以延緩磁飽和現(xiàn)象發(fā)生。