姜淼，石勇，徐光福，侯煒

（南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

0 引言

隨著分布式電源尤其是以光伏、儲能為代表的IIDG（逆變型分布式電源）大量接入配電網(wǎng)［1-5］，配電網(wǎng)從無源變?yōu)橛性?，故障情況下系統(tǒng)電壓電流分布都會發(fā)生變化。目前絕大多數(shù)配電網(wǎng)系統(tǒng)為小電流接地系統(tǒng)，小電流系統(tǒng)中單相接地判別本身就是一項極具挑戰(zhàn)性的工作，隨著IIDG滲透率的提高，接地選線的有效性需要進一步驗證。

小電流接地系統(tǒng)中，發(fā)生單相接地后故障電流小，尤其是接入消弧線圈后故障線路與非故障線路電壓、電流穩(wěn)態(tài)量沒有實質(zhì)性差別，只能從諧波、暫態(tài)分量等方面著手解決［6-10］。IIDG 接入后系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，故障發(fā)生時IIDG將會向故障點注入電流，進而影響保護采樣、熄弧時間等。

目前關(guān)于IIDG接入對接地選線影響的研究較少，且研究背景多為小容量IIDG接入，缺乏對大容量IIDG接入影響的分析推演。隨著整縣光伏等工程的興起，大容量IIDG接入配電網(wǎng)已是大勢所趨，對接地故障檢測影響的研究十分必要。文獻［11］詳細推導了多種故障情況下含分布式電源的故障序網(wǎng)，得出了分布式電源對接地影響很小的結(jié)論，分析過程具有借鑒意義，但是忽視了分布式電源滲透率提高后對接地點漏電流的影響；文獻［12］研究了分布式電源接入后諧波分量對接地選線的影響，得出了分布式電源會影響諧波選線原理的結(jié)論；文獻［13］分析了分布式電源對各種故障序分量的影響，但是缺乏對非故障線路影響的分析；文獻［14］從理論角度分析了含分布式電源單相接地故障后的暫態(tài)過程，但是缺乏對暫態(tài)保護算法詳細的分析驗證。

本文首先給出含IIDG的配電網(wǎng)發(fā)生接地故障時的基波和諧波序網(wǎng)，接著分析了IIDG對故障點電流和本線路零序電流的影響，最后仿真驗證了理論分析的結(jié)論。

1 含IIDG的配電網(wǎng)接地選線

在圖1所示的小電流接地配電網(wǎng)系統(tǒng)中，接地選線裝置通過采集線路電流、母線電壓等來判斷接地線路［15］。在線路L1 中接入IIDG 后，故障點F1—F3分別發(fā)生故障，IIDG會改變系統(tǒng)電流電壓分布，可能影響接地選線的正確性。

圖1 含IIDG接入的典型配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical distribution network structure with IIDG injecting

IIDG 對單相接地故障的影響具體表現(xiàn)在：對故障點電流的影響，增大故障電流會導致熄弧困難等問題；對接地選線裝置線路零序電流采樣的影響，基波和諧波分量的變化會造成接地選線的拒動或者誤動。考慮到現(xiàn)有小電流接地系統(tǒng)中，由于發(fā)生單相接地故障時工頻量變化不顯著，所以實際運行中較少采用工頻原理的選線方法，而是主要采用基于暫態(tài)量的小波包算法［16］進行選線，小波包算法是否受到IIDG 影響也需要進一步驗證。

2 IIDG基波分量對單相接地的影響

根據(jù)序網(wǎng)理論［17］，IIDG 接入配電網(wǎng)后相當于在正序網(wǎng)中增加了電流源［2，18-19］，文獻［2］中根據(jù)LVRT（低電壓穿越）控制策略將IIDG 建模成壓控流源?？紤]到現(xiàn)場只有部分IIDG采用LVRT，尤其是很多380 V 光伏沒有這種故障穿越策略［20］，為不失一般性，本文將IIDG統(tǒng)一建模成獨立電流源。根據(jù)電路替代定理［21］，將壓控流源的IIDG等效為相同電流值的獨立電流源不影響外電路特性，即本文根據(jù)IIDG獨立電流源模型推出的結(jié)論對壓控流源模型同樣適用。由單相接地故障邊界條件，正、負、零序網(wǎng)呈串聯(lián)關(guān)系，即正、負、零序電流相等，故障點電流為整個系統(tǒng)零序電流。IIDG接入位置不同，對故障點以及保護測量處電壓電流影響也不同，所以討論IIDG 對接地選線的影響，分為IIDG接入故障點上游、IIDG接入故障點下游、IIDG 接入故障點相鄰饋線3 種情況分別進行討論。

在圖1所示的小電流接地系統(tǒng)中，設(shè)大系統(tǒng)電壓為ES，系統(tǒng)內(nèi)阻、傳輸線路阻抗與變壓器T1阻抗之和為ZST，變壓器T1勵磁阻抗為ZST。變壓器T1 經(jīng)消弧線圈接地，T1 中性點與地之間阻抗為ZAS。若配置消弧線圈，則ZAS為故障發(fā)生時消弧線圈投入阻抗；若T1 不接地，則ZAS為無窮大。母線上存在兩條饋線，L1線路阻抗為ZL1、對地電容為ZLC1，L2 線路阻抗為ZL2、對地電容為ZLC2，短路點F距離首端長度與線路總長度之比為α（0≤α≤1），故障過渡阻抗為RF。IIDG經(jīng)變壓器T2從線路L1 中接入系統(tǒng)，T2 高低側(cè)漏抗之和為ZT2，變壓器T2 為Y/Δ 接線，起到了隔離零序量的作用。IIDG等效為可控電流源IDG，接入點距離首端長度與線路總長度之比為β（0≤β≤1）。用下標（1）、（2）、（0）區(qū)分正、負、零序阻抗。

考慮到3種情況的分析過程基本一致，下面以IIDG 接入故障點上游（β≤α）為例詳細推導故障電流計算方法，其他兩種情況直接給出結(jié)論。

在圖1 系統(tǒng)中F1 點發(fā)生單相接地的故障序網(wǎng)如圖2所示，簡化后的序網(wǎng)如圖3所示。

圖2 IIDG 位于故障點上游序網(wǎng)Fig.2 Sequence network with IIDG located upstream of the fault point

在圖3電路中，ZL和ZR定義為：

圖3 簡化序網(wǎng)Fig.3 Simplified sequence network

在圖3中存在兩個電源：系統(tǒng)電源以電壓源形式存在，IIDG 以電流源形式存在。根據(jù)疊加原理，可以分解成系統(tǒng)電源和IIDG分別作用的兩個電路，如圖4和圖5所示。

圖4 系統(tǒng)電源單獨作用序網(wǎng)Fig.4 Sequence network with single system power

圖5 IIDG電源單獨作用序網(wǎng)Fig.5 Sequence network with single IIDG

IIDG對系統(tǒng)的影響體現(xiàn)在IIDG電源單獨作用序網(wǎng)中，故障點電流If等于系統(tǒng)電源提供短路電流If1與IIDG 提供短路電流If2之和，即If=If1+If2。If1和If2如式（3）所示：

故障發(fā)生時，保護能夠采集到的本線路零序電流I0為：

式（4）的物理含義是故障線路零序電流等于故障點零序電流除去本線路電容電流［22］。由于在故障期間ZAS（0）、ZLC1（0）、ZLC2（0）不變，故k0為恒定值。且無論T1是否接入消弧線圈都有|k0|＞0（接入時|k0|＞1，不接入時1＞|k0|＞0），即|If|增大或者減小|I0|會同方向增大或者減小。根據(jù)式（3）還可以得到：

1）在光伏容量不大的情況下，有ZR≈（ZAS（0）//ZLC1（0）//ZLC2（0））?ZL，If2≈0，所以IIDG 不會對下游單相接地的故障電流產(chǎn)生實質(zhì)性影響，同時IIDG 也不會對線路首端保護零序電流采樣產(chǎn)生實質(zhì)性影響。

2）在光伏容量極大的情況下，即便有ZR?ZL，仍會有少量電流（安培級別）漏到故障回路中；由于小電流接地系統(tǒng)單相接地故障電流本來就不大（也是安培級別），IIDG 貢獻的少量電流會對故障電流產(chǎn)生影響。IIDG 輸出故障電流If2與系統(tǒng)電源輸出故障電流If1之間的夾角關(guān)系決定了是助增還是外汲，由故障電流計算公式可以得到：If2與If1的夾角決定于IDGZL與ES之間的夾角，其中ZL由系統(tǒng)內(nèi)阻、變壓器漏抗、線路阻抗組成，呈阻感性?？紤]到IIDG正常運行過程中主要是輸出有功，IDG與ES相角接近，故If2與If1的夾角小于90°，IIDG對故障電流起到助增作用并會增加接地點熄弧難度。IIDG對線路零序電流采樣也是起助增作用。

IIDG 接入故障點下游（故障點F2）、IIDG 接入故障點相鄰線路（故障點F3）分析方法相同，這里直接給出兩種情況下的故障序網(wǎng)，如圖6和圖7所示。

圖6 IIDG 位于故障點下游序網(wǎng)Fig.6 Sequence network with IIDG located downstream of the fault point

圖7 IIDG 位于故障點相鄰線路序網(wǎng)Fig.7 Sequence network with IIDG located on the adjacent line of the fault point

兩種情況簡化序網(wǎng)相同，如圖8所示。

圖8 IIDG接入故障點下游和相鄰線路簡化序網(wǎng)Fig.8 Simplified sequence network with IIDG located on down-stream or adjacent line of the fault point

兩種情況中阻抗定義相同：

由圖8與圖3結(jié)構(gòu)相同可見，兩種情況故障電流計算與IIDG 接入故障點上游基本相同，即式（3），只有阻抗的細微差別，所以IIDG 對故障電流影響的結(jié)論也與IIDG 接入故障點上游結(jié)論一致。

對于本線路零序電流I0的影響：IIDG 接入故障點下游與IIDG接入故障點上游完全一致，可按照式（4）計算；IIDG接入故障點相鄰線路時I0計算公式為：

由式（7）易得，即|If|增大或者減小 |I0|會同方向增大或者減小。

綜上，無論IIDG接入故障點上游、下游、相鄰線路，大容量IIDG都會導致故障電流和線路零序電流增大，并增大熄弧難度。

由于IIDG相當于電流源，根據(jù)疊加定理，多IIDG 可以等效為單個IIDG 分別作用后疊加而來，其中單個IIDG 的作用可以采用前文方法進行分析。

3 IIDG諧波分量對單相接地影響

任何IIDG 都會輸出諧波分量，且主要以5、7、11 和13 等低次諧波分量為主。一般而言，IIDG輸出諧波的占比較低（一般最高3%，成熟產(chǎn)品可以做到1%以內(nèi)），但是在發(fā)生單相接地時也會影響系統(tǒng)電流、電壓分布。

本章分析中都是對單一次數(shù)諧波進行分析，由于諧波之間相互獨立，如果需要考察多個諧波效果，則要分別對各個諧波計算然后疊加起來。

IIDG 諧波分量注入系統(tǒng)分析計算較為復雜，考慮到諧波情況下邊界條件與基波類似，并且三相系統(tǒng)可以分解成正、負、零序，所以引入序網(wǎng)理論來進行分析計算。在諧波序網(wǎng)里只存在IIDG一個諧波源，且由于IIDG經(jīng)隔離變T2接入電網(wǎng)，IIDG 的逆變器輸出諧波電流可能是正序或者負序，不可能是無法穿過變壓器的零序。IIDG 位于故障點上游（β≤α）的情況下，IIDG 輸出正序、負序諧波分量的綜合序網(wǎng)分別如圖9和圖10所示（本節(jié)參數(shù)定義名稱與基波相同，下標h表示諧波量）。

由于系統(tǒng)中都是非旋轉(zhuǎn)設(shè)備，正序和負序阻抗相等，圖9 和圖10 中對于零序網(wǎng)絡(luò)的計算都是相同的（下文推導以IIDG 輸出正序為例，IIDG 輸出負序結(jié)果與之相同），所以簡化序網(wǎng)都可以用圖11來表示。

圖9 IIDG輸出正序分量的綜合序網(wǎng)Fig.9 Comprehensive sequence network with IIDG outputing positive component

圖10 IIDG輸出負序分量的綜合序網(wǎng)Fig.10 Comprehensive sequence network with IIDG outputing negative component

圖11 諧波簡化序網(wǎng)Fig.11 Simplified harmonic sequence network

諧波簡化序網(wǎng)與基波簡化序網(wǎng)基本一致，只是沒有系統(tǒng)電源。諧波序網(wǎng)中所有阻抗要替換為諧波下的阻抗，ZLh和ZRh定義為：

IIDG中諧波分量流入故障點電流Ifh為：

據(jù)式（8）—（10），ZRh≈（ZASh（0）//ZLC1h（0）//ZLC2h（0）），對于k次諧波中容抗會縮小k倍、感抗增大k倍，ZRh阻抗值迅速下降，ZLh阻抗值迅速上升，造成ZRh與ZLh之間差距沒有基波情況下那么大，這會導致相比基波情況下Ifh占IDGh比例更高，加劇了諧波分量對故障點電流的影響，而且諧波次數(shù)越高則特性越明顯。另一方面，諧波占基波比例在3%以下，諧波源輸出電流IDGh沒有基波源IDG那么大，所以只有較大容量的IIDG才會對接地故障產(chǎn)生實質(zhì)性影響。

IIDG接入故障點下游、IIDG接入故障點相鄰線路兩種情況的分析過程類似，所得結(jié)論也完全一致。

綜上，當IIDG容量較大時，IIDG的諧波分量會進入到單相接地的故障電流和線路零序電流采樣之中。

與基波情況類似，由于IIDG 相當于電流源，根據(jù)疊加定理，多IIDG 可以等效為單個IIDG 分別作用后疊加而來，其中單個IIDG的諧波作用可以采用前文方法進行分析。

4 算例分析

通過仿真來驗證本文的結(jié)論。采用圖1的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進行仿真，用光伏模型來代表IIDG，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)列Table 1 Simulation parameter list

仿真中分別對不接入和接入大容量IIDG（60 MW）來考察IIDG對單相接地故障的影響。

4.1 IIDG對零序電流采樣的影響分析

3種故障情況下，故障點和線路零序電流采用基波分量仿真結(jié)果見表2。

表2中基波分量變化與前文理論分析一致，即IIDG會助增故障點以及線路零序電流基波分量。

表2 IIDG對故障點電流和線路零序電流基波分量影響Table 2 Impact of IIDG on the fault point current and the fundamental wave component of line zero-sequence current

發(fā)生故障后，故障線路和非故障線路零序電流采樣如圖12、圖13所示。

圖12 無IIDG接入故障（If0）和非故障（Inf0）線路零序電流Fig.12 Zero-sequence current fault（If0）and non-fault（Inf0）lines without IIDG

圖13 60 MW的IIDG接入故障（If0）和非故障（Inf0）線路零序電流Fig.13 Zero-sequence current fault（If0）and non-fault（Inf0）lines with 60 MW IIDG

從波形可以得到，大容量的光伏接入會導致故障時期零序電流中竄入較多的諧波分量，在故障發(fā)生初期，諧波含量達到14.81%，極有可能影響裝置采樣進而影響接地選線結(jié)果。

4.2 IIDG對小波包算法影響分析

為了考察諧波分量對小波包算法的影響，考慮不接入和接入60 MW 的IIDG 情況下仿真小波包計算結(jié)果，小波包分解采用db10 小波?；谛〔ò倪x線算法原理普遍采用捕捉故障發(fā)生時刻附近小波包高頻分量的能量和方向（或者極性），小波能量最大且小波方向（或者極性）與其他線路不同的認為是故障線路，判據(jù)為同時滿足能量幅值和方向兩個條件以提高選線可靠性。

在發(fā)生故障初期故障線路小波包高頻分量波形如圖14所示。

圖14 無IIDG接入故障（IfwtH）和非故障（InfwtH）線路小波高頻分量Fig.14 High-frequency component of wavelets in faulty（IfwtH）and non-faulty（InfwtH）lines without IIDG

從波形中可以得到：在故障發(fā)生前，由于諧波不會竄入零序電流中，基本不會影響小波能量；發(fā)生故障后，竄入線路零序電流中的諧波分量會增大故障線路和非故障線路小波包中高頻分量幅值進而增大小波能量［23］。此外，對比圖14和圖15中波峰與波谷位置可以得到，IIDG 的接入不會翻轉(zhuǎn)故障線路和非故障線路小波方向?？紤]到接地算法通過小波能量是否超過閾值和各線路小波方向異同來判斷接地發(fā)生，所以諧波的竄入不會導致接地選線發(fā)生誤判。

圖15 60 MW的IIDG接入故障（IfwtH）和非故障（InfwtH）線路小波高頻分量Fig.15 High-frequency component of wavelets in faulty（IfwtH）and non-faulty（InfwtH）lines with 60 MW IIDG

從以上分析來看，IIDG 諧波會影響小波包計算結(jié)果，但不會影響小波包算法的判斷結(jié)果，基于小波包比相比幅算法的保護不會誤動或者拒動。

5 結(jié)論

本文通過理論分析推導出IIDG基波和諧波分量的序網(wǎng)以及計算故障電流和流過線路零序電流理論計算公式，公式可以廣泛應用于有源配電網(wǎng)的分析中。

本文還獲得以下結(jié)論：IIDG 容量較小時，對接地檢測影響可以忽略不計。IIDG較大時，IIDG會助增故障點和接地線路零序電流，增加接地點熄弧難度；由于零序電流采樣中諧波含量較高，還可能引發(fā)誤動或者拒動；對基于小波包算法的接地選線算法影響不大，不會產(chǎn)生實質(zhì)性影響。