曹小菊，王 群，崔莉萍

(西安歐亞學(xué)院，陜西 西安 710065)

隨著我國工業(yè)不斷升級，化學(xué)工業(yè)品需求量不斷增大，化工廠的數(shù)量也在呈指數(shù)變化。而化工廠建筑結(jié)構(gòu)，決定著化工廠能否安全運行?；S通常存放大量化工制品，如氫氧化鈉、硫酸鹽、鹽酸等無機物，以及酒精、苯乙烯等有機物，若發(fā)生建筑結(jié)構(gòu)倒塌，會嚴重導(dǎo)致上述化工材料發(fā)生泄露，嚴重影響當?shù)丨h(huán)境，并存在極大安全隱患。近年來，針對化工廠建筑得到越來越多的重視[1]。同時，為了更好地實現(xiàn)建筑師的設(shè)計理念，展現(xiàn)更完美的設(shè)計形式，很多化工建筑需要從傳統(tǒng)的鋼筋混凝土模型中尋求突破[2]。隨著有機材料的快速革新，如碳纖維、高效減水劑、水玻璃等有機材料在混凝土中的摻入、高強度及耐久性強的混凝土不斷應(yīng)用在實際工程中，實現(xiàn)了許多新的空間體系，如空間弦梁結(jié)構(gòu)[3]、開合空間結(jié)構(gòu)[4]、索拱頂結(jié)構(gòu)[5]等體系。且隨著計算機水平不斷提高，BIM技術(shù)逐漸應(yīng)用于化工廠建筑工程施工，可以在其軟件中對鋼筋、混凝土、樓板進行繪制，通過三維渲染等功能將建筑以3D形式展現(xiàn)。同時也可以將BIM模型導(dǎo)入到有限元軟件中對其結(jié)構(gòu)進行計算。但目前針對有限元軟件中，其軟件無法有效識別BIM模型，尤其是對鋼筋與復(fù)合材料混凝土無法有效識別，極易造成建模后工程量計算不正確，不僅導(dǎo)致施工成本增加，進一步增加施工風(fēng)險；同時也會為未來化工廠生產(chǎn)運行帶來一定風(fēng)險，且由于有限元軟件對復(fù)合材料混凝土中的有機材料(水泥、減水劑等)無法有效識別，進一步導(dǎo)致施工中出現(xiàn)施工材料浪費等現(xiàn)象發(fā)生。因此，本文基于BIM模型，在VFEAP有限元軟件基礎(chǔ)上，借助LS-DYNA程序?qū)S建筑施工中鋼筋與混凝土進行識別，進一步提高BIM建模的準確性。

1 模型元素類型的選擇

LS-DYNA軟件的單元庫包括：實體單元、殼體單元、梁單元；桿單元，慣性單元，質(zhì)量單元，彈性單元[6-7]。所有的單元都采用了較低質(zhì)量的單元，并采用了直線位移內(nèi)插的方法，其預(yù)設(shè)的計算方法是簡單的積分運算。經(jīng)過大量的計算與分析，證明了這種基于線性位移內(nèi)插和單點積分的顯式動力學(xué)單元能夠有效地解決各類大形變及非線性問題。對于化工廠建筑結(jié)構(gòu)，采用三維實體單元SOL-ID164(BIM模型)；圖1為化工廠硫酸鹽、鹽酸等材料存儲庫房，其基本特征：

圖1 SOLID164單元Fig.1 SOLID164 unit

薄殼單元被選取為模擬地面的SHELL163，具體如圖2所示。

圖2 SHELL163Fig.2 SHELL163

SHELL163主要特點:

(1)它是一種具有4個結(jié)點的空間薄殼單元。在各結(jié)點上，應(yīng)考慮各結(jié)點的位移與轉(zhuǎn)動;

(2)默認算法采用Belytschko-Tsay單點積分的殼元算法；

(3)針對不同的殼單元計算方法，可以根據(jù)不同的計算方法來選取沿著厚度的積分點數(shù);

(4)外殼的厚度是用一個真實的參數(shù)來確定的，它不可能是0;

(5)SHELL163元素的面積不能為0[8]。退化元素可以通過同一個節(jié)點出現(xiàn)2次來定義；

(6)SHELL163元素支持大多數(shù)材料模型算法。

2 三維實體單元的基本顯式算法

以8個結(jié)點的立體實體為實例，給出了LS-DYNA的顯式積分方法。LS-DYNA的主要算法采用拉格朗日增量法來跟蹤粒子的運動軌跡。對于空間(α1，α2，α3)初始矩的粒子，軌跡方程[9]：

xi=xi(α,t)

(1)

式中：α為材料點的初始位置；(α1、α2、α3)運動的初始條件：

(2)

此外，彈性動力空間問題的運動微分方程:

(3)

上式滿足以下邊界條件：

(1)位移邊界條件：

(4)

(2)應(yīng)力邊界條件：

(5)

(3)滑動接觸面位移不連續(xù)處的跳躍條件：

(6)

(7)

式中：δu是滿足位移邊界條件的虛擬位移場；δε是與δu對應(yīng)的虛擬應(yīng)變場。

若整體是一個有限的分立單元，可以將其整體勢能的改變用各個單位的位能總和來表達，由此得出動態(tài)問題的一個基本方程式。例如，一個8個結(jié)點的三維實體元，可以用以下幾種方法來表達。在各單位中，利用節(jié)點座標進行插補，可以獲得任意點的坐標[10]，即:

(8)

圖3 8節(jié)點實體等參數(shù)單元原理圖Fig.3 Schematic diagram of 8-node entity and other parameter units

式(8)中，插值函數(shù)(形狀函數(shù))為：

(9)

式中：(ξj、ηj、j)是元素的第j個節(jié)點的坐標，上述公式可以用矩陣形式表示：

X(ζ,η,ζ,t)=N·Xe

(10)

式中:X(ξ、η、、t)是單元中任意一個點的位置坐標(包括3個分量);Xe為t時刻單位各節(jié)點的位置坐標數(shù)組;X(ξ、η、、t)=NXe是插值函數(shù)矩陣，可以寫成以下形式:

N(ζ,η，ζ)=[N1,.....,N8]

(11)

式中:第j個子塊為Nj=φjI3×3。

當整個結(jié)構(gòu)是一系列離散元素時，可以由虛擬位移原理得到：

(12)

其中，柯西應(yīng)力向量為:

σ=[σx,σy,σz,σxy,σyz,σzx]T

(13)

應(yīng)變矩陣為:

B=LN

(14)

L為微分算子矩陣，其具體元素為[11]：

(15)

MX=P(t)-F

(16)

上述的計算式是一個離散的運動方程式，M是一個完整的質(zhì)點；F是一個單元的應(yīng)力散度矢量，可由以下公式得到：

(17)

P為由集中的節(jié)點力、表面力、物理力等形成的整體節(jié)點載荷矢量，計算公式：

(18)

考慮阻尼影響的LS-DYNA三維離散結(jié)構(gòu)運動方程為：

Mx=P-F+H-CX

(19)

時間積分采用顯式中心差分原則，格式如下：

(20)

其中t(n-1)/2= (tn+tn-1)/2，t(n+1)/2=(tn+tn-1)/2在tn+時刻的節(jié)點速度矢量為二分之一。

LS-DYNA3D中，為確保其收斂性，使用了一種可變步積分法。所采用的積分步一定要比一定的閾值低，不然會導(dǎo)致計算結(jié)果不穩(wěn)定。柵格中的最小單位將確定選取的時間步:

Δt=min{Δte1,.....,ΔteN}

(21)

式中：Δtei為第i個單位的極限時間步長；N為單位總數(shù)。在LS-DYNA3D中，每種類型元素的極限時間步長可以統(tǒng)一為以下形式：

(22)

式中：α為小于1的時間步長因子，程序默認為0.9；L為元素的特征尺度；c為材料的聲速。固體元素對應(yīng)的L和c的計算公式：

(23)

3 基于BIM建模項目中的施工信息分類系統(tǒng)

由于化工廠建筑鋼筋與復(fù)合材料砼的特性及性能差別很大，單純采用線性彈塑性分析法對其進行數(shù)值仿真是不正確的，且有限元軟件對水泥、粉煤灰等有機化學(xué)材料等無法有效識別。因此，本文對這種復(fù)合材料采用了非線性分析方法，將鋼筋與復(fù)合材料混凝土進行識別，加強化工建筑BIM建模的準確性[12]。然而，常用的有限元分析軟件不能準確描述復(fù)雜的復(fù)合建筑結(jié)構(gòu)，如框架結(jié)構(gòu)的變截面和空心結(jié)構(gòu)。

在化工廠建筑中，由于受力的關(guān)系，立柱不僅要承擔垂直荷載及橫向荷載[13]，還要防止鹽酸、硫酸等侵蝕。同時在眾多的震害中，化工廠建筑物的剪力損傷占有相當大的比重。因此，要達到“三級”地震響應(yīng)指標，確保整個建筑不會受到重大的損傷[14]，必須對其進行抗剪承載能力的分析。自21世紀起，化工建筑結(jié)構(gòu)工程中已被大量采用了有限元分析技術(shù)。該方法既能反映結(jié)構(gòu)的裂紋發(fā)展及整個結(jié)構(gòu)失效的全過程，又能對其弱點及承載量進行分析[15]。為此，本論文利用 VFEAP軟件，利用BIM對其進行了數(shù)值模擬。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合化工廠倉庫混凝土的縱向配筋率、混凝土強度和軸壓比等參數(shù)，通過一套比較的方法來研究混凝土柱受力、剛度退化和韌性特性的變化。結(jié)構(gòu)模型如圖4所示；基于BIM和計算機的仿真模型如圖5所示。

圖4 鋼筋柱的空間模型Fig.4 Spatial model of reinforced column

圖5 中心加固柱的鋼筋網(wǎng)格模型Fig.5 Reinforcement grid model of central reinforced column

對中心加強柱核心部位的箍筋效應(yīng)進行了詳細的評估，提出了4種不同箍筋間距的中心加強柱模型。本文利用荷載-位移曲線、剛度衰減曲線等方法，對中心部位鋼筋間距的影響進行了分析；其模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

每個類型的極限載荷和位移如表2所示。

表2 各類型極限載荷和位移統(tǒng)計表Tab.2 Statistical table of limit load and displacement of each type

柱核心區(qū)縱向鋼筋的布置，就是中心鋼筋柱的核心區(qū)[16]。即便是在外層混凝土破壞后，核心區(qū)的縱梁和箍筋仍能限制核心區(qū)域的混凝土，并維持其工作特性。因此，中心區(qū)縱向配筋率是中心配筋柱的重要影響因素。本文通過改變核心區(qū)縱向鋼筋的直徑來改變縱向鋼筋的比例[17]。共建立了6個模型，縱向鋼筋直徑為14～36 mm；具體參數(shù)如表3所示。

表3 不同核心區(qū)縱向配筋比模型Tab.3 Model of longitudinal reinforcement ratio in different core areas

由表3可知，核心區(qū)縱向配筋率為0.68%～4.46%時，隨著化工廠倉庫鋼筋混凝土配筋率的增加，極限荷載及極限位移均呈顯著升高趨勢；由此可見，在構(gòu)件加載的中后期，核心區(qū)域的縱向鋼筋起著承載荷載的作用。隨著核心區(qū)域縱向鋼筋配筋率的增大，側(cè)向阻力逐漸增大，構(gòu)件破壞延遲[18-19]?；S建筑倉庫外層混凝土開裂，剛度突然下降。當試件承受最大荷載作用下，隨著軸向截面的增大，其剛性衰減速率變緩，剛性衰減程度也隨之增大。在核心區(qū)域進行縱向加固可以有效緩解構(gòu)件的剛度退化，從而提高構(gòu)件的側(cè)向阻力[20]。

通過上述分析可知，本文構(gòu)建的系統(tǒng)具有一定的效果，與實際情況基本一致，可有效將化工廠倉庫混凝土與鋼筋識別。在此基礎(chǔ)上，本文通過計算機仿真模型對多個建筑結(jié)構(gòu)進行仿真，并對模型的數(shù)據(jù)處理效果進行了統(tǒng)計仿真。通過對某化工廠建筑結(jié)構(gòu)的模擬，共模擬72組數(shù)據(jù)，統(tǒng)計模擬結(jié)果如表4所示。

由表4可知，從以上分析結(jié)果來看，本文構(gòu)建的基于BIM和計算機模型的建筑結(jié)構(gòu)仿真系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)仿真方面表現(xiàn)良好。接下來，對系統(tǒng)的動態(tài)仿真效果進行評估。

表4 基于BIM和計算機模型結(jié)構(gòu)仿真效果評價統(tǒng)計表Tab.4 Statistical table for evaluation of structural simulation effect based on BIM and computer model

4 結(jié)語

計算機圖形學(xué)仿真是一門涉及多學(xué)科的綜合性計算機技術(shù)，化工廠建筑結(jié)構(gòu)仿真對于化工廠安全運行尤為重要。本文對化工廠建筑結(jié)構(gòu)進行有限元分析，對建筑結(jié)構(gòu)分布的計算機圖形模擬方法進行了研究和探討。由于建筑結(jié)構(gòu)仿真是一個復(fù)雜而龐大的研究課題，各種荷載作用下結(jié)構(gòu)的損傷機理在不斷的研究和探索中。因此，本文在BIM和有限元技術(shù)的支持下，構(gòu)建了一個建筑結(jié)構(gòu)仿真系統(tǒng)，并結(jié)合化工廠實際建筑，對建筑的物理結(jié)構(gòu)進行仿真，并對該系統(tǒng)的效果進行評價。研究結(jié)果表明，本文構(gòu)建的化工廠建筑結(jié)構(gòu)仿真系統(tǒng)具有一定的效果。