中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司廣州局 谷裕 徐攀騰 朱博 莊小亮 中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心 劉青松

1 引言

干式空心電抗器在實(shí)際運(yùn)行中容易發(fā)生局部放熱、過(guò)熱、燒傷甚至起火燒毀等故障[1]。在過(guò)負(fù)荷等暫態(tài)工況下電抗器本體繞組如局部溫度過(guò)高，將使導(dǎo)線(xiàn)絕緣膜、環(huán)氧樹(shù)脂、玻璃纖維等絕緣材料逐漸失去原有的機(jī)械性能和絕緣性能，大大縮短電抗器的使用壽命。目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者主要關(guān)注電抗器的電感計(jì)算、磁場(chǎng)計(jì)算與測(cè)量、磁場(chǎng)屏蔽、損耗計(jì)算、整體設(shè)計(jì)及優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面研究，而涉及溫升效應(yīng)影響電抗器安全穩(wěn)定運(yùn)行的研究較少[2]。

采用解析法求解偏微分方程，得到電抗器溫度分布，由于缺乏相應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其計(jì)算準(zhǔn)確性有待驗(yàn)證。對(duì)五層包封空心電抗器進(jìn)行了溫升仿真，研究強(qiáng)制條件下的空氣流速與熱點(diǎn)溫升的關(guān)系，需要進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證仿真有效性。針對(duì)電抗器隔聲罩在降噪和散熱相互制約的設(shè)計(jì)問(wèn)題，研究隔聲罩的結(jié)構(gòu)形狀參數(shù)對(duì)熱點(diǎn)溫升的影響，并進(jìn)行優(yōu)化。這些研究都在不同程度上研究電抗器的電感計(jì)算、磁場(chǎng)解析法計(jì)算及場(chǎng)路耦合的有限元仿真計(jì)算以及流體-溫度場(chǎng)的有限元仿真計(jì)算。本文以平波電抗器為例，開(kāi)展電抗器本體流體-溫度場(chǎng)耦合有限元仿真模型研究[3]、電抗器支架磁場(chǎng)、熱場(chǎng)耦合有限元仿真計(jì)算模型研究，探究電抗器本體繞組及上下支架的磁場(chǎng)及溫度分布規(guī)律。

2 磁場(chǎng)、熱場(chǎng)有限元仿真

2.1 電抗器主要參數(shù)

電抗器的主要參數(shù)表如表1所示。

表1 電抗器主要參數(shù)

本文基于ANSYS 有限元軟件的workbench 仿真平臺(tái)，采用Maxwell仿真模塊，對(duì)1臺(tái)具有21個(gè)包封的干式空心平波電抗器進(jìn)行電路耦合仿真，得到每個(gè)包封的電流值，從而計(jì)算各包封的損耗。

該電抗器上下支架各有12個(gè)接線(xiàn)臂。支架圓環(huán)的內(nèi)徑和外徑分別為0.0516m 和0.1031m，高為0.1852m，接線(xiàn)臂的長(zhǎng)寬高分別為2.306m，0.03044m和0.1852m。

2.2 軸對(duì)稱(chēng)磁場(chǎng)分析

計(jì)算電抗器每個(gè)包封的繞組內(nèi)損耗時(shí)，不考慮上下支架。干式空心平波電抗器包封為典型的軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，把三維磁場(chǎng)計(jì)算模型簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)模型。再根據(jù)場(chǎng)路耦合原理，利用ANSYS workbench 平臺(tái)和Maxwell模塊的場(chǎng)路耦合功能對(duì)干式空心平波電抗器進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)磁場(chǎng)分析。

因電抗器每層包封上下端部為環(huán)氧樹(shù)脂玻璃紗絕緣，且每層包封的起繞高度均不一樣，每層繞組內(nèi)外包封均有玻璃紗作絕緣，建模時(shí)將每層繞組上下端部絕緣及包封徑向絕緣一起繪制，每層包封單獨(dú)建模。

選中電抗器21 層繞組，通過(guò)Maxwell 的添加激勵(lì)功能，輸入外電路模型。外電路模型由21條支路并聯(lián)而成，每條支路由該層繞組與繞組的直流電阻串聯(lián)組成，根據(jù)電抗器各項(xiàng)參數(shù)可得每層繞組的直流電阻，通過(guò)外電路施加各諧波等效的50Hz 電流作為激勵(lì)，得到電流為：

式中：R50Hz80為該電抗器的50Hz 等效交流電阻；PH為電阻損耗。

空心電抗器無(wú)鐵磁材料，其磁場(chǎng)分布在一個(gè)很大的開(kāi)放區(qū)域上，軸對(duì)稱(chēng)建模時(shí)需要建立適當(dāng)?shù)目諝庥?。本文的平波電抗器上部空氣域?yàn)殡娍蛊鞅倔w高度的6 倍，下部為電抗器本體離地的高度，左側(cè)空氣域至對(duì)稱(chēng)軸處，右側(cè)空氣域取區(qū)與電抗器外徑一致。同時(shí)，設(shè)定求解區(qū)域?yàn)槠粕舷驴諝膺吔绲?0%，右側(cè)偏移右空氣邊界的10%。因繞組為熱源產(chǎn)生處，劃分網(wǎng)格采用漸變式畫(huà)法，在內(nèi)部設(shè)定較小的空氣域，相應(yīng)地劃分網(wǎng)格更密集，外部空氣域相對(duì)稀疏。

二維電抗器模型關(guān)于Z 軸對(duì)稱(chēng)，因此在最左側(cè)對(duì)稱(chēng)軸施加對(duì)稱(chēng)邊界條件，表示磁力線(xiàn)平行于邊界條件，磁場(chǎng)的法向分量為0 僅有切向分量。同時(shí)，給電抗器空氣域上下邊界和右側(cè)邊界施加狄里克萊邊界條件，使矢量磁位等于0，即磁力線(xiàn)平行于給定的邊界線(xiàn)。

通過(guò)計(jì)算得到的電抗器磁場(chǎng)分布。電抗器在額定諧波等效電流下的磁場(chǎng)分布在軸向上沿中心高度上下對(duì)稱(chēng)，最大磁場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在第一包封到電抗器中心軸之間，達(dá)25761A/m。

2.3 各包封損耗對(duì)比

由場(chǎng)路耦合有限元分析還可得到各層線(xiàn)圈的電流值如表2所示。

表2 各層線(xiàn)圈內(nèi)電流值（單位：A）

電流電感的設(shè)計(jì)值與計(jì)算值的比較如表3所示。

表3 電流電感的設(shè)計(jì)值與計(jì)算值的比較

電流電感的仿真計(jì)算值與理論值作比較，電流的誤差可忽略不計(jì)，電感的誤差為1.5%。場(chǎng)路耦合法計(jì)算磁場(chǎng)分布和各層線(xiàn)圈電流具有較高的準(zhǔn)確度。干式空心平波電抗器在等效諧波電流下繞組損耗主要包括電阻性損耗（含環(huán)流損耗）和渦流損耗。

平波電抗器是以直流為主的電抗器，本文主要考慮繞組直流電阻的電流分配特性，同時(shí)平波電抗器的單股導(dǎo)線(xiàn)直徑很小，選用導(dǎo)線(xiàn)的最小直徑達(dá)到1.9mm，大幅度降低了諧波電流產(chǎn)生的渦流損耗。

由表2和表3的每層線(xiàn)圈的電流可知，根據(jù)式（2）計(jì)算出繞組電阻性損耗。根據(jù)式（3）可計(jì)算出電抗器繞組環(huán)流損耗。由于電抗器上股間和匝間絕緣應(yīng)占據(jù)一定的面積，純導(dǎo)線(xiàn)部分比建模面積小，因此需要考慮導(dǎo)線(xiàn)的填充系數(shù)，計(jì)算可得較為準(zhǔn)確的包封損耗為：

式中：Id為各包封直流電流；I為電抗器總電流；Ri為各包封直流電阻；ρ為導(dǎo)線(xiàn)電阻率；Li為第i層導(dǎo)線(xiàn)的總長(zhǎng)度；Si為第i層導(dǎo)線(xiàn)的截面積。

平波電抗器在直流下的損耗主要為直流電阻損耗，用解析法計(jì)算得到平波電抗器各包封損耗如表4所示。

表4 各包封損耗（單位：W）

平波電抗器以直流為主，直流根據(jù)電阻大小進(jìn)行分配，交流則根據(jù)電感來(lái)分配電流，當(dāng)通過(guò)諧波電流時(shí)容易造成各層繞組電流差別較大，形成較大的環(huán)流，故平波電抗器在諧波等效電流下的環(huán)流損耗較大。

3 電抗器磁場(chǎng)有限元分析

為了重點(diǎn)計(jì)算平波電抗器上下支架的磁場(chǎng)及渦流分布，同時(shí)考慮簡(jiǎn)化建模，只建立包括21 層包封（不對(duì)包封端部絕緣建模）、上下支架和輪轂在內(nèi)的三維電抗器計(jì)算模型。由于電抗器磁場(chǎng)分布在很大的開(kāi)域空間內(nèi)，進(jìn)行三維磁場(chǎng)分析時(shí)需要選擇足夠大的計(jì)算區(qū)域，但是計(jì)算區(qū)域的增大意味著計(jì)算量的同步增加。因此，為了能夠較準(zhǔn)確地計(jì)算支架內(nèi)的渦流損耗，必須選擇合適的外部空氣域，進(jìn)行反復(fù)計(jì)算。以同樣的方法對(duì)電抗器施加等效直流3565A 后，可以得到電抗器在該直流電流工況下的上下支架磁場(chǎng)分布和渦流密度分布云圖。在等效直流3565A 下電抗器上下支架感應(yīng)出的磁場(chǎng)強(qiáng)度最大達(dá)到93961A/m，約為在等效工頻電流下電抗器支架最大磁場(chǎng)強(qiáng)度的3 倍，但其渦流密度幾乎為零，而在等效工頻電流下渦流密度最大可達(dá)2.94×106A/m2，對(duì)比渦流密度差距大。

在等效直流下產(chǎn)生的是恒定磁場(chǎng)，在上下支架上產(chǎn)生的也是恒定磁場(chǎng)，即磁通量隨時(shí)間變化率為零，因此并未產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而在支架上也感應(yīng)不出渦流。仿真結(jié)果與理論分析一致。

4 結(jié)語(yǔ)

二維模型計(jì)算結(jié)果表明，電抗器第15～20 層包封中上端為熱點(diǎn)溫度最高的區(qū)域，最熱點(diǎn)溫度在第18 層包封上端位置，每層繞組軸向溫度上端較高，其次中間溫度，下端溫度最低。

關(guān)于電抗器徑向方面，每包封的外表面比內(nèi)表面對(duì)流換熱作用更強(qiáng)，且徑向越往外，包封因散熱面積更大，對(duì)流換熱作用也更加明顯。