陳靜怡，袁鵬程

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

網(wǎng)約車的快速發(fā)展正在悄悄改變著人們的出行方式，但是在為乘客出行提供便利的同時(shí)，也增加了道路的通行壓力，造成了一定程度的交通擁擠。而網(wǎng)約車拼車運(yùn)營模式可以將兩個(gè)及以上路徑相似的乘客分配給同一輛車，在車輛的容量限制內(nèi)接送更多乘客。但是，在2020 年初，新型冠狀病毒肺炎疫情突然爆發(fā)，由于該病毒具有極強(qiáng)的傳染性且傳播速度快，以往承擔(dān)高運(yùn)量乘客運(yùn)輸任務(wù)的公共交通成為具有較高病毒傳播風(fēng)險(xiǎn)的載體。為了降低病毒在車內(nèi)的傳播風(fēng)險(xiǎn)，部分城市采取了調(diào)整公共交通運(yùn)營時(shí)間及線路、降低車內(nèi)人員數(shù)量等措施。例如武漢市在疫情爆發(fā)期暫停運(yùn)營全市的公交、地鐵和長途客運(yùn)，為了保障社區(qū)居民的應(yīng)急出行，武漢市交通運(yùn)輸局共征集6000 輛出租車和網(wǎng)約車，為居民應(yīng)急出行提供服務(wù)。但是，在疫情期間，傳統(tǒng)的網(wǎng)約車拼車調(diào)度方式暴露了管理缺陷，若不同風(fēng)險(xiǎn)等級的乘客被分配到同一輛車上會增加病毒交叉?zhèn)鞑ジ腥镜娘L(fēng)險(xiǎn)，因此本文在傳統(tǒng)的網(wǎng)約車拼車模型中考慮了乘客風(fēng)險(xiǎn)等級因素，在進(jìn)行車輛匹配時(shí)禁止不同風(fēng)險(xiǎn)等級的乘客同乘一輛車。

目前有較多國內(nèi)外學(xué)者對拼車問題進(jìn)行了研究。車輛共乘問題（The Ride-Sharing Problem）是指具有相似行程和時(shí)間的乘客通過分?jǐn)傆唾M(fèi)、過路費(fèi)等出行費(fèi)用的方式共乘一輛車。Chen 等［1］使用自動駕駛汽車解決拼車問題；Ma 等［2］對峰時(shí)定價(jià)策略下的拼車用戶均衡問題進(jìn)行研究，通過定量分析得到了拼車可以降低出行者出行成本、有效緩解交通擁堵的結(jié)論。拼車問題（The Carpooling Problem，CPP）是基于私家車車主在往返工作場所途中想要接載同事的背景下提出的，這種出行方式成為減少擁堵地區(qū)私家車使用的一種可行方案。Guo 等［3］針對該問題提出一種基于蟻群算法的混合方法（HAC），用于解決多目的地的拼車問題。撥號叫車問題（The Dial-A-Ride Problem，DARP）最早是為老年人和殘疾人提供的非盈利性質(zhì)的門對門交通服務(wù)，通常以花費(fèi)最少為目標(biāo)。Cordeau［4］對DARP 問題的混合整數(shù)規(guī)劃公式和分支切割算法進(jìn)行介紹，并提出新的有效不等式來解決此問題。共享出租車問題（The Shared-Taxi Problem）可以最大限度地減少汽車中的空座，降低車輛運(yùn)營成本以及乘客的出租費(fèi)用。Hosni等［5］針對該問題提出一種拉格朗日分解法用于解決乘客分配問題以及規(guī)劃出租車的最佳行駛路線。乘車匹配問題（The Ride Matching Problem）是一個(gè)多對多的問題，一名乘客可以在多輛車之間換乘，而一輛車可以搭載多名乘客。Masoud 等［6］設(shè)計(jì)了一種分解算法，通過解決多個(gè)較小問題來解決原始乘車匹配問題以達(dá)到最優(yōu)。

疫情的突然爆發(fā)引起了眾多學(xué)者對突發(fā)公共衛(wèi)生事件下交通發(fā)展與管理的關(guān)注，目前針對疫情狀態(tài)下交通問題的研究主要集中在兩個(gè)方面：一方面是學(xué)者對疫情期間非常態(tài)下的交通應(yīng)急管理研究，文獻(xiàn)［7-10］分別從突發(fā)公共衛(wèi)生事件下的交通管理對策、抗疫交通管理、非常態(tài)下的交通系統(tǒng)規(guī)劃以及后疫情時(shí)代下的城市交通發(fā)展趨勢等方面展開研究。針對疫情背景下大運(yùn)量的公共交通管理研究，吳楠等［11］分別從疫情防控、剛性出行需求和公共交通客流回歸等方面對疫情后武漢市的公共交通運(yùn)營提出相應(yīng)的應(yīng)對策略；張宇等［12］建立了基于SEIR 模型的交通工具疫情傳播模型與沿線路疫情傳播模型，對新冠疫情通過交通線路向外傳播擴(kuò)散的過程進(jìn)行了完整描述；李健等［13］提出一種面向傳染病疫情防控的公共交通運(yùn)行決策支持系統(tǒng)框架，其研究成果對公共交通的疫情防控具有實(shí)用價(jià)值；劉海平等［14］將室內(nèi)病毒通過飛沫在空氣中傳播的理論應(yīng)用于公共汽車車內(nèi)空間，有針對性地提出公共汽車交通疫情防控應(yīng)對策略。另一方面是學(xué)者對突發(fā)公共衛(wèi)生事件下的交通需求及出行行為的研究，文獻(xiàn)［15-17］分別對疫情期間公共交通系統(tǒng)的通勤客流、交通出行行為和城際交通運(yùn)輸需求進(jìn)行分析。鄭晏群等［18］依據(jù)疫情爆發(fā)時(shí)期不同交通出行方式的客流數(shù)據(jù)，分析了疫情爆發(fā)給不同交通模式帶來的影響；吳嬌蓉等［19］對疫情期間乘客的出行偏好進(jìn)行調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)在疫情持續(xù)期間，民眾對交通出行方式的暴露風(fēng)險(xiǎn)感知會影響合乘選擇行為；高永等［20］對東北某市新冠疫情爆發(fā)前后一段時(shí)間內(nèi)的網(wǎng)約車數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)受疫情影響，網(wǎng)約車的訂單數(shù)量和司機(jī)出車數(shù)量均大幅減少，且與疫情的確診人數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系。

對上述文獻(xiàn)進(jìn)行綜合分析后發(fā)現(xiàn)，非常規(guī)狀態(tài)下的交通出行相關(guān)研究大多針對大運(yùn)量的公共交通和軌道交通，而針對小運(yùn)量交通，例如出租車、網(wǎng)約車和私家車的應(yīng)對策略研究較少。傳統(tǒng)的拼車模型主要考慮如何縮短乘客間的繞路距離、如何實(shí)現(xiàn)車輛收益增加與乘客出行費(fèi)用減少的雙贏局面，但在疫情反復(fù)出現(xiàn)的情況下，低風(fēng)險(xiǎn)乘客和高風(fēng)險(xiǎn)乘客若同乘一輛車會加速疫情的傳播與擴(kuò)散，增加交叉感染的風(fēng)險(xiǎn)。因此，為了優(yōu)化新冠疫情背景下的拼車服務(wù)，本文提出考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車優(yōu)化模型，對于低風(fēng)險(xiǎn)乘客，可為其提供正常的拼車服務(wù)，而高風(fēng)險(xiǎn)乘客禁止與他人同乘，接送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的車輛在將乘客送達(dá)目的地后，需要前往防疫消毒點(diǎn)完成車輛消毒后才能重新接單。該措施可以有效防止因拼車導(dǎo)致病毒在車內(nèi)傳播，并確保其他乘客在拼車出行期間的安全。

1 問題描述

考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車調(diào)度優(yōu)化問題場景如下：在城市某一區(qū)域內(nèi)，有許多車輛和乘客分布在不同位置，疫情期間通過網(wǎng)約車平臺提交拼車出行需求的乘客中，既有低風(fēng)險(xiǎn)乘客也有高風(fēng)險(xiǎn)乘客，每名乘客的出行需求包括上、下車點(diǎn)的位置坐標(biāo)、乘車時(shí)間窗和乘車人數(shù)。每輛被派出接送乘客的網(wǎng)約車最大承載量一定，每輛車從其自身的車輛位置點(diǎn)出發(fā)前往乘客的上車點(diǎn)為其服務(wù)。網(wǎng)約車平臺在對車輛進(jìn)行派單時(shí)，依據(jù)乘客的風(fēng)險(xiǎn)等級采取不同的拼車方案。對于低風(fēng)險(xiǎn)乘客，網(wǎng)約車平臺按照常規(guī)狀態(tài)下的拼車方案進(jìn)行分配，以保障車輛的總收益最大；對于高風(fēng)險(xiǎn)乘客，網(wǎng)約車平臺在進(jìn)行派單時(shí)要禁止此類乘客與他人同乘，同時(shí)運(yùn)送過此類乘客的車輛要安排其前往最近的防疫消毒點(diǎn)進(jìn)行消毒。網(wǎng)約車拼車場景如圖1所示。

Fig.1 Scene of online ride-sharing under the epidemic situation圖1 疫情狀態(tài)下的網(wǎng)約車拼車場景

圖1 展示的拼車場景中同時(shí)存在低風(fēng)險(xiǎn)乘客和高風(fēng)險(xiǎn)乘客，其中有3 名低風(fēng)險(xiǎn)乘客，2 名高風(fēng)險(xiǎn)乘客和2 個(gè)防疫消毒點(diǎn)。虛線圓圈內(nèi)的數(shù)字表示節(jié)點(diǎn)編號，其中編號1-3分別表示3輛車的位置節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)編號4-6對應(yīng)低風(fēng)險(xiǎn)乘客1-3，節(jié)點(diǎn)編號7、8 對應(yīng)高風(fēng)險(xiǎn)乘客4、5，節(jié)點(diǎn)編號4-13表示5 名乘客的上下車位置節(jié)點(diǎn)，符號P1+、P1—分別對應(yīng)節(jié)點(diǎn)編號4、9，表示乘客1 的上車點(diǎn)及其對應(yīng)的下車點(diǎn)。為了保證路徑約束的完整性，更加符合網(wǎng)約車實(shí)際運(yùn)送情況，本文設(shè)置了虛擬車輛場站。圖中虛線表示車輛與車輛場站之間的虛擬路徑，假設(shè)車輛從車輛場站出發(fā)，完成運(yùn)送任務(wù)后返回車輛場站，車輛與車輛場站之間的距離為0。場景圖中既有低風(fēng)險(xiǎn)乘客也有高風(fēng)險(xiǎn)乘客，車輛1 運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客4，車輛出發(fā)前往乘客的上車點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)7），將其送往對應(yīng)的下車點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)12），之后前往防疫消毒點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)14）進(jìn)行消毒，具體的車輛行駛路徑為1-7-12-14；車輛2運(yùn)送參與拼車合乘的低風(fēng)險(xiǎn)乘客1～3，車輛出發(fā)依次前往乘客的上車點(diǎn)再將其送往目的地，具體的車輛行駛路徑為2-4-5-6-11-10-9；車輛3 運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客5，車輛出發(fā)前往乘客的上車點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)8），將其送往對應(yīng)的下車點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)13），之后前往防疫消毒點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)15）進(jìn)行消毒，具體的車輛行駛路徑為3-8-13-15。

2 模型建立

2.1 模型假設(shè)

為了簡化問題，提出以下基本假設(shè)：接送乘客的車輛車型一致，不考慮車輛類別，車輛的最大承載量一致；不考慮乘客上、下車時(shí)花費(fèi)的時(shí)間；任意節(jié)點(diǎn)之間的車輛行駛距離與行駛時(shí)間已知，車輛在接送乘客過程中勻速行駛，不考慮堵車和道路突發(fā)事件等，忽略道路交通的影響；一輛車可以服務(wù)多名乘客，但是每名乘客只能由一輛車提供服務(wù)，且中途不考慮車輛換乘情況；所有車輛都要從起始車輛場站出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)車輛場站；區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)約車均接受運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客，考慮到運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的車輛在完成運(yùn)送任務(wù)后需要空駛前往消毒點(diǎn)進(jìn)行消毒，因此凡是運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的網(wǎng)約車均可獲得政府的額外補(bǔ)貼。

2.2 符號說明

在某一區(qū)域內(nèi)有一些車輛和乘客分布在不同位置，假設(shè)在此區(qū)域內(nèi)的乘客都接受拼車服務(wù)。nG表示要服務(wù)的低風(fēng)險(xiǎn)乘客數(shù)量；nR表示要服務(wù)的高風(fēng)險(xiǎn)乘客數(shù)量；nP表示所有乘客數(shù)量，包含低風(fēng)險(xiǎn)乘客和高風(fēng)險(xiǎn)乘客；nH表示在網(wǎng)約車平臺中等待調(diào)度的車輛數(shù)量；nC表示區(qū)域內(nèi)的防疫消毒點(diǎn)數(shù)量。用有向圖G=(V，A)表示配送網(wǎng)絡(luò)，其中表示區(qū)域內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)，VO、VT表示車輛的起點(diǎn)和終點(diǎn)，意味著所有車輛都要 從VO出 發(fā)，最終回 到VT。A={|i，j∈V，i≠j}表示弧集，表示從節(jié)點(diǎn)i到j(luò)的一條弧。具體的符號說明如下：

（1）參數(shù)。Qmax表示車輛的最大載客量；qi表示節(jié)點(diǎn)i處的乘客數(shù)表示車輛h在訪問節(jié)點(diǎn)i后的載客量；Qh表示車輛h的載客量；dij表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的距離；ei表示節(jié)點(diǎn)i的最早開始服務(wù)時(shí)間；li表示節(jié)點(diǎn)i的最遲開始服務(wù)時(shí)間；tij表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的行程時(shí)間；c表示車輛運(yùn)送乘客每km 的成本花費(fèi)；f表示乘客接受車輛服務(wù)每km 所需支付的費(fèi)用；W表示車輛產(chǎn)生的固定成本。

（3）變量。為車輛h在節(jié)點(diǎn)i的開始服務(wù)時(shí)間為0-1 變量，若車輛h經(jīng)過弧則為1，否則為0；si為0-1變量，乘客i被服務(wù)為1，否則為0。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

不同于常規(guī)狀態(tài)下的網(wǎng)約車拼車調(diào)度優(yōu)化問題，在疫情期間的網(wǎng)約車拼車調(diào)度優(yōu)化問題要考慮到運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的特殊性。為了提高車輛運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的積極性，政府應(yīng)給予運(yùn)輸此類乘客的車輛一定的補(bǔ)貼，以達(dá)到總社會效益最大化的目標(biāo)。因此，本文將從網(wǎng)約車平臺角度出發(fā)，在滿足乘客出行需求的前提下使總社會效益達(dá)到最大化。總社會效益與車輛運(yùn)輸收入、政府補(bǔ)貼費(fèi)用、車輛運(yùn)輸成本和車輛固定成本4 個(gè)方面有關(guān)，具體目標(biāo)函數(shù)如式（1）所示：

目標(biāo)函數(shù)包含內(nèi)容如下：

（1）車輛運(yùn)輸收入C1。此項(xiàng)收入中只考慮車輛在運(yùn)營期間服務(wù)乘客時(shí)所獲得的收益，不考慮網(wǎng)約車運(yùn)營平臺的補(bǔ)貼等其他收入，車輛運(yùn)輸收入只與被服務(wù)乘客上車點(diǎn)與下車點(diǎn)的距離以及乘客接受車輛服務(wù)每km 所需支付的費(fèi)用有關(guān)，計(jì)算公式如式（2）所示：

（2）政府補(bǔ)貼費(fèi)用C2。為提高網(wǎng)約車疫情期間運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的積極性，政府根據(jù)車輛服務(wù)高風(fēng)險(xiǎn)乘客的里程進(jìn)行額外補(bǔ)貼，其中包括乘客的出行距離和車輛前往防疫消毒點(diǎn)的空駛里程，計(jì)算公式如式（3）所示：

（3）車輛運(yùn)輸成本C3。車輛運(yùn)輸成本是指車輛在運(yùn)營期間產(chǎn)生的成本費(fèi)用，只與車輛行駛距離和車輛行駛每km 的成本花費(fèi)有關(guān)，此項(xiàng)不考慮車輛折損費(fèi)用、維修費(fèi)用和車輛保險(xiǎn)等費(fèi)用，計(jì)算公式如式（4）所示：

（4）車輛固定成本C4。車輛的固定成本包括車輛運(yùn)營過程中產(chǎn)生的折損費(fèi)用、維修費(fèi)用和車輛保險(xiǎn)等費(fèi)用，固定成本與車輛行駛里程無關(guān)，計(jì)算公式如式（5）所示：

2.4 數(shù)學(xué)模型

本文構(gòu)建的模型基于文獻(xiàn)［4］中的撥號叫車問題，該問題最早是為老年人和殘疾人提供非盈利性質(zhì)的門對門交通服務(wù)，其在約束條件限制下，為指定了起始點(diǎn)和目的地的n名乘客設(shè)計(jì)車輛路線和時(shí)間窗，并規(guī)劃m條車輛路徑，以容納盡可能多的乘客，一般在規(guī)劃時(shí)以花費(fèi)最小為目標(biāo)。而本文構(gòu)建的考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的拼車模型在該問題基礎(chǔ)上增加了拼車乘客之間的約束、防疫消毒點(diǎn)約束等。與該問題的目標(biāo)不同，本文從網(wǎng)約車平臺角度出發(fā)，以車輛總收益最大化為目標(biāo)，車輛總收益與車輛運(yùn)輸收入、政府補(bǔ)貼費(fèi)用、車輛運(yùn)輸成本以及車輛固定成本有關(guān)。模型需要滿足訪問順序約束、乘客唯一性約束、時(shí)間變量和負(fù)載變量一致性約束、車輛路徑持續(xù)時(shí)間約束、時(shí)間窗約束、容量限制約束和特殊路徑約束?；谝陨蟽?nèi)容構(gòu)建的考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的拼車模型如式（6）-式（25）所示：

其中，式（7）是記錄乘客是否被服務(wù)的約束；式（8）、式（9）保證每輛車的行駛路線從起始車輛段出發(fā)，在終點(diǎn)場站結(jié)束，設(shè)置此約束是為了方便構(gòu)建模型，在文章中通過設(shè)置成本權(quán)值的大小使此約束不再是強(qiáng)約束；式（10）-式（12）是乘客唯一性約束，表示所有乘客最多可以被服務(wù)一次，乘客可能被服務(wù)，也可能不被服務(wù)，若一輛車服務(wù)了某個(gè)乘客，則其必須從上一個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)該乘客所在節(jié)點(diǎn)，并從該名乘客所在節(jié)點(diǎn)到達(dá)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)。任何被服務(wù)的乘客都在其上車點(diǎn)上車并在其對應(yīng)的下車點(diǎn)下車；式（13）是車輛的消毒站點(diǎn)約束，保證消毒站點(diǎn)可以為多輛車提供服務(wù)；式（14）、式（15）保證只有接送過高風(fēng)險(xiǎn)乘客的車輛才可以到消毒站點(diǎn)消毒；式（16）-式（18）表示高風(fēng)險(xiǎn)乘客不能進(jìn)行合乘；式（19）、式（20）是時(shí)間變量和負(fù)載變量的一致性約束；式（21）是車輛路徑持續(xù)時(shí)間約束，車輛路徑持續(xù)時(shí)間不能超過車輛在路徑上的最大持續(xù)時(shí)間；式（22）是時(shí)間窗約束條件，表示車輛在節(jié)點(diǎn)處的開始服務(wù)時(shí)間要在最早開始服務(wù)時(shí)間與最遲開始服務(wù)時(shí)間之內(nèi)，以滿足乘客的時(shí)間窗要求；式（23）是車輛容量限制約束；式（24）、式（25）是0-1決策變量。

3 算例分析

3.1 算例描述

由于缺少與拼車調(diào)度優(yōu)化模型相關(guān)的經(jīng)典算例，本文根據(jù)模型的需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理假設(shè)，利用MATLAB 軟件隨機(jī)生成車輛點(diǎn)、乘客點(diǎn)以及防疫消毒點(diǎn)的位置坐標(biāo)和時(shí)間窗等相關(guān)數(shù)據(jù)。在算例中共有20 名乘客，其中高風(fēng)險(xiǎn)乘客5 名，低風(fēng)險(xiǎn)乘客15 名，提供拼車服務(wù)的車輛共有5輛。假設(shè)存在兩個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)，分別作為提供拼車服務(wù)車輛的起點(diǎn)和終點(diǎn)，車輛與乘客點(diǎn)的位置坐標(biāo)都是隨機(jī)且獨(dú)立、均勻分布在［0，100］×［0，100］的區(qū)域內(nèi)，用節(jié)點(diǎn)間的歐幾里得距離表示行程時(shí)間tij和行程距離dij。乘客接受車輛服務(wù)所需支付的費(fèi)用f為10 元/km，車輛運(yùn)送乘客的運(yùn)輸成本c為1 元/km。將車輛的固定成本W(wǎng)設(shè)置為15 元，每輛車的最大載客量Qmax=3，車輛場站的坐標(biāo)設(shè)為原點(diǎn)（0，0）。各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)以及最早開始服務(wù)時(shí)間和最遲開始服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)信息如表1所示。

3.2 算例結(jié)果

為了更好地比較是否考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級對網(wǎng)約車調(diào)度優(yōu)化模型產(chǎn)生的影響，將傳統(tǒng)網(wǎng)約車拼車問題即未考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車服務(wù)視為未優(yōu)化方案，將考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車服務(wù)視為優(yōu)化后的方案。本文基于區(qū)域內(nèi)提出拼車請求的乘客點(diǎn)數(shù)據(jù)和提供服務(wù)的車輛數(shù)據(jù)對未考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車模型進(jìn)行求解，未考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車模型是在DARP模型基礎(chǔ)上，將目標(biāo)函數(shù)替換為社會總效益最大。利用Lingo 軟件進(jìn)行求解，得到未優(yōu)化的車輛行駛路徑如表2所示。

為了能夠客觀地比較優(yōu)化前后車輛路徑的變化，在原有算例數(shù)據(jù)中添加防疫消毒點(diǎn)的相關(guān)數(shù)據(jù)，將區(qū)域內(nèi)原有乘客劃分為高風(fēng)險(xiǎn)乘客與低風(fēng)險(xiǎn)乘客兩類，乘客的其他相關(guān)數(shù)據(jù)保持不變，得到一個(gè)包含5 輛車、15 名低風(fēng)險(xiǎn)乘客和5 名高風(fēng)險(xiǎn)乘客的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)以及時(shí)間窗要求的算例。利用Lingo 軟件求解考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車調(diào)度優(yōu)化模型，得到如表3所示的優(yōu)化后的車輛行駛路徑。

對比優(yōu)化前后的車輛行駛路徑可以發(fā)現(xiàn)，在對乘客進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級劃分后，以車輛2 的行駛路徑為例，優(yōu)化后的方案中不同風(fēng)險(xiǎn)等級的乘客7 與乘客18 不再同乘一輛車；以車輛5 的行駛路徑為例，優(yōu)化后的方案中車輛在將編號為19 的高風(fēng)險(xiǎn)乘客送往下車點(diǎn)后，前往防疫消毒點(diǎn)48 進(jìn)行消毒，符合模型中的條件約束。但是對比表2 可以看出，優(yōu)化后的車輛空駛距離增加，例如車輛5 的空駛距離從4.3km 增加至11.2km，車輛運(yùn)輸成本也相應(yīng)增加?？紤]到運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客會增加車輛的空駛距離，為了提升車輛運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的積極性，政府應(yīng)給予運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客車輛一定的補(bǔ)貼。本文在同一算例場景中對不同補(bǔ)貼金額下車輛的行駛路徑進(jìn)行分析，得到結(jié)果如表4 所示。政府對運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的車輛補(bǔ)貼為r，當(dāng)r=0（即沒有補(bǔ)貼）時(shí)，場景中5 輛車?yán)镏挥幸惠v車運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客，其他4 輛車運(yùn)送的均為低風(fēng)險(xiǎn)乘客；當(dāng)r=5 時(shí)，在同樣的場景中，有兩輛車運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客；當(dāng)r=10 時(shí)，在同樣的場景中，有3輛車運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客。

Table 2 Vehicle driving path without considering passenger risk level表2 未考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的車輛行駛路徑

Table 3 Vehicle driving path considering passenger risk level表3 考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的車輛行駛路徑

從上述算例結(jié)果可知，當(dāng)不同風(fēng)險(xiǎn)等級的乘客在同一拼車場景中時(shí)，根據(jù)本文構(gòu)建的考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的網(wǎng)約車拼車模型對車輛與乘客進(jìn)行分配，得到的結(jié)果中沒有出現(xiàn)不同風(fēng)險(xiǎn)等級的乘客同乘一輛車的情況，且參與拼車的低風(fēng)險(xiǎn)乘客數(shù)量均滿足車輛的最大載客量；運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的車輛每次只運(yùn)送一名乘客，以車輛5 運(yùn)送編號為19 的高風(fēng)險(xiǎn)乘客的行駛路徑為例，具體車輛行駛路徑為：車輛5—乘客19 的上車點(diǎn)（25）—乘客19 的下車點(diǎn)（45）—防疫消毒點(diǎn)（48）—車輛5 終點(diǎn)，從其行駛路徑中可以看出，在將乘客送往對應(yīng)的下車點(diǎn)后，車輛會前往防疫消毒點(diǎn)進(jìn)行消毒；不同金額的政府補(bǔ)貼會影響乘客與車輛的匹配結(jié)果，補(bǔ)貼金額越高，車輛運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的數(shù)量越多。在設(shè)定的場景中，不論是低風(fēng)險(xiǎn)乘客還是高風(fēng)險(xiǎn)乘客，最終得到的分配結(jié)果均符合模型中的設(shè)定，通過此小規(guī)模算例可以證明本文所構(gòu)建模型的有效性。

Table 4 Driving routes of vehicles under different subsidies表4 不同補(bǔ)貼金額下車輛行駛路徑情況

4 結(jié)語

新冠病毒疫情的反復(fù)影響著人們的日常生活，導(dǎo)致居民每一次出行都處于風(fēng)險(xiǎn)之中。本文構(gòu)建了基于乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的拼車調(diào)度優(yōu)化模型，并綜合考慮了拼車場景中同時(shí)具有低風(fēng)險(xiǎn)乘客和高風(fēng)險(xiǎn)乘客時(shí)的拼車方案，利用Lingo 軟件對算例求解，通過比較考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的車輛路徑和未考慮乘客風(fēng)險(xiǎn)等級的車輛路徑兩個(gè)方案驗(yàn)證了模型的有效性，可為疫情下的網(wǎng)約車拼車優(yōu)化問題提供理論依據(jù)。當(dāng)拼車場景中同時(shí)具有低風(fēng)險(xiǎn)乘客和高風(fēng)險(xiǎn)乘客時(shí)，運(yùn)用該模型對乘客進(jìn)行分配，能夠根據(jù)乘客風(fēng)險(xiǎn)等級提供不同的拼車方案，以此降低乘客在拼車出行過程中感染病毒的風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)作為疫情期間的應(yīng)急保障車輛，政府應(yīng)給予網(wǎng)約車一定的補(bǔ)貼。本文對不同金額政府補(bǔ)貼下車輛運(yùn)送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的數(shù)量進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)不同的補(bǔ)貼金額會影響車輛是否接送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的決定。若補(bǔ)貼過低，可能會出現(xiàn)車輛接送高風(fēng)險(xiǎn)乘客的積極性不高，保障服務(wù)達(dá)不到預(yù)期效果；若補(bǔ)貼過高，可能會出現(xiàn)車輛搶單的情況，造成政府資金的浪費(fèi)，因此政府補(bǔ)貼金額的標(biāo)準(zhǔn)如何確定將作為下一步的研究方向。