李翔鵬,聶堂哲,孫 鵬

(1.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083)

1 研究區(qū)域概況

黑龍江省地處中國東北，北緯43°26′～53°33′，東經(jīng)121°11′～135°05′，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，降雨主要分布在夏季。北鄰俄羅斯，西鄰內(nèi)蒙古，南部與吉林省接壤，全省土地總面積約45.48萬 km2，占中國陸地面積的4.9%，是中國土地面積排名第六的省份。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

降水量、徑流和土壤含水量等氣象數(shù)據(jù)來源于Copernicus Programme官網(wǎng)的1981—2019年的ERA5-Land數(shù)據(jù)集。ERA5陸地中的大氣驅(qū)動由ERA5大氣變量的陸地場提供。本文研究所使用的季節(jié)尺度降水、徑流和土壤含水量等數(shù)據(jù)為各個季節(jié)對應(yīng)月數(shù)據(jù)累加所得。

柵格徑流數(shù)據(jù)為ERA5-Land數(shù)據(jù)集中的總徑流，ERA5-Land數(shù)據(jù)集中的土壤含水量數(shù)據(jù)來自ECMWF綜合預(yù)報系統(tǒng)，數(shù)據(jù)集包含4層土壤含水量數(shù)據(jù)，選取數(shù)據(jù)集中敏感程度適中的S2層(深度為7～28 cm)土壤的含水量作為研究對象。

2.2 Pettitt突變點檢驗法

Pettitt突變點檢測法最初是由A.N. Pettitt提出的一種直接利用秩序列進行變異點識別非參數(shù)的檢測方法，是研究水文序列變化和人類活動響應(yīng)的統(tǒng)計方法之一[1]。Pettitt法能非常好的識別水文時間序列的突變點，且物理意義明確，可確定突變發(fā)生的時間，已被廣泛應(yīng)用于水文變異診斷領(lǐng)域。假設(shè)時間序列中t時刻為最可能的變異點，將時間序列分為t時刻前后兩個部分，分別為x1，x2，…，xt和xt+1，xt+2，…，xN，該方法基于Mann-Whitney的統(tǒng)計量Ut,N，見式(1)～式(2)：

(1)

(2)

|Ut,N|的最大值可以確定可能發(fā)生變異點的位置，用KN表示，其計算公式和顯著性檢驗公式見式(3)～式(4)：

(3)

(4)

令α為置信水平，當(dāng)p<α?xí)r，則認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點。該方法在檢驗單個突變點上一般具有較好的準(zhǔn)確性，但在變異點較多的情況下效果不佳[2]。本文選用α=0.05的置信水平，當(dāng)p<0.05時，則認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點。

2.3 Mann-Kendall趨勢檢驗法

Mann-Kendall趨勢檢驗法最初是由H.B.Mann和M.G.Kendall提出原理并進一步發(fā)展[3]，因此，也被稱為Mann-Kendall(M-K檢驗法)檢驗法，是一種已經(jīng)被廣泛應(yīng)用的非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法[4]。非參數(shù)統(tǒng)計檢驗也被稱為無分布檢驗，該方法的優(yōu)勢在于不必事先假定數(shù)據(jù)的分布特征，定量化程度高、檢測范圍廣、計算方便，適用于順序變量和類型變量，因此，適用于對水文變量的趨勢檢驗[5]。本文采用Mann-Kendall方法對黑龍江省年降水、徑流、土壤水和季節(jié)降水、徑流、土壤水長時間序列進行變化趨勢的分析?；驹砣缦拢?/p>

(1)計算順序水文序列的秩序列，見式(5)～式(6)：

(5)

(6)

(2)假定時間序列服從隨機獨立，定義統(tǒng)計量見式(7)：

(7)

式中：UF1=0；E(sk)和Var(sk)為sk的均值和方差。在x1，x2，…，xn相互獨立并具有同一連續(xù)分布時，可通過下式(8)～式(9)計算得出：

(8)

(9)

UFk為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，它是按時間序列順序x1，x2，…，xn計算出來的統(tǒng)計量序列。再按時間序列逆序xn，xn-1，…，x1，重復(fù)上述過程，同時使UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。給定顯著性水平，如α=0.05，臨界值u0.05=±1.96，將UFk和UBk兩個統(tǒng)計量序列曲線和±1.96兩條水平線均繪制在同一圖上。

趨勢檢驗圖中，UFk線在臨界線內(nèi)變動，表明曲線的變化趨勢和突變不顯著；UFk>0，則表示序列呈上升趨勢，UFk<0，則表示序列呈下降趨勢；當(dāng)曲線超過臨界線時,表明上升或下降趨勢顯著[6]。若UFk和UBk兩條曲線在臨界線之間出現(xiàn)交點，則交點對應(yīng)的時刻即為突變開始的時間；若交點出現(xiàn)在臨界線外或出現(xiàn)多個交點，可結(jié)合其他檢驗方法進一步判定是否為突變點。

3 結(jié)果與分析

3.1 年降水量、徑流、土壤水變化特征

3.1.1 突變性分析

通過Pettitt非參數(shù)檢驗法對黑龍江省1981—2019年降水、徑流、土壤水序列進行變異點分析，結(jié)果見表1和圖1。

表1 黑龍江省年降水、徑流、土壤水變異點檢驗結(jié)果

圖1 黑龍江省年降水、徑流、土壤水序列變異點檢驗結(jié)果(Pettitt檢驗法)

從圖中可以看出，年降水序列變異點可能發(fā)生的年份為1998年，統(tǒng)計量為213，p=0.0228<0.05說明年降水序列的突變點檢測通過了置信水平為0.05的顯著性檢驗，認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點。年徑流序列變異點可能發(fā)生的年份為2003年，統(tǒng)計量為211，p=0.0248<0.05說明年徑流序列的突變點檢測通過了置信水平為0.05的顯著性檢驗，認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點。年土壤水序列變異點可能發(fā)生的年份為2000年，統(tǒng)計量350，p=1.1334×10-5<0.05說明年土壤水序列的突變點檢測通過了置信水平為0.05的顯著性檢驗，認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點。

3.1.2 趨勢性分析

對黑龍江省1981—2019年年降水、徑流、土壤水序列運用Mann-Kendall趨勢檢驗法進行序列的長期趨勢變化分析，結(jié)果見圖2。

圖2 黑龍江省年降水、徑流、土壤水序列趨勢性分析結(jié)果(Mann-Kendall趨勢檢驗法)

從圖中可以看出，年降水序列的UF在1981—2019年期間一直<0，序列呈下降趨勢；在2000—2019年期間UF<1.96，序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢。年徑流序列的UF在1981—2019年期間一直<0，序列呈下降趨勢；在1999—2019年期間UF<1.96，序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢。年土壤水序列的UF在1981—2019年期間一直<0，序列呈下降趨勢；在2000—2019年期間UF<1.96，序列呈現(xiàn)顯著下降趨勢。年降水、徑流、土壤水序列在1981—2019年期間呈下降趨勢，序列呈顯著下降開始的時間點與pettitt檢驗得到的突變點吻合。

3.2 季節(jié)降水量、徑流、土壤水變化特征

3.2.1 突變性分析

通過Pettitt非參數(shù)檢驗法對黑龍江省1981—2019季降水、徑流、土壤水序列進行變異點分析，結(jié)果見表2和圖3。

表2 黑龍江省季降水、徑流、土壤水變異點檢驗結(jié)果

圖3 黑龍江省季降水、徑流、土壤水序列變異點檢驗結(jié)果(Pettitt檢驗法)

從圖中可以看出，春季土壤水序列變異點可能發(fā)生的年份為2005年，統(tǒng)計量為260，p為0.0025<0.05，說明春季土壤水序列的突變點檢測通過了置信水平為0.05的顯著性檢驗，認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點；春季降水、徑流序列均未能通過顯著性檢驗。夏季降水、徑流和土壤水序列變異點可能發(fā)生的年份均為1998年，統(tǒng)計量分別為195、203、219，p分別為0.0470、0.0344、0.0177，均<0.05，說明夏季降水、徑流、土壤水序列的突變點檢測均通過了置信水平為0.05的顯著性檢驗，認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點。秋季降水、徑流和土壤水序列變異點可能發(fā)生的年份均為2000年，統(tǒng)計量分別為202、196、292，p分別為0.0358、0.0453、0.0004，均小于0.05，說明夏季降水、徑流、土壤水序列的突變點檢測均通過了置信水平為0.05的顯著性檢驗，認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點。冬季土壤水序列變異點可能發(fā)生的年份為2004年，統(tǒng)計量為260，p為0.0025<0.05，說明冬季土壤水序列的突變點檢測通過了置信水平為0.05的顯著性檢驗，認(rèn)為檢測出的變異點為顯著突變點；春季降水、徑流序列均未能通過顯著性檢驗。

3.2.2 趨勢性分析

對黑龍江省1981—2019年季降水、徑流、土壤水序列運用Mann-Kendall趨勢檢驗法進行序列的長期趨勢變化分析，結(jié)果見圖4～圖6。

圖4 黑龍江省季降水序列趨勢性分析結(jié)果(Mann-Kendall趨勢檢驗法)

圖5 黑龍江省季徑流序列趨勢性分析結(jié)果(Mann-Kendall趨勢檢驗法)

圖6 黑龍江省季土壤水序列趨勢性分析結(jié)果(Mann-Kendall趨勢檢驗法)

從圖中可以看出，春季降水序列在1981—2019年期間先呈顯著下降趨勢，后逐漸變?yōu)樾》仙厔?；夏季降水序列?981—2019年期間先呈小幅下降趨勢，后逐漸變?yōu)轱@著下降趨勢；秋季降水序列在1999年之后呈下降趨勢，后變?yōu)轱@著下降趨勢；冬季降水序列在1981—2019年期間先呈下降趨勢，后逐漸變?yōu)樾》仙厔荨?/p>

春季徑流序列在1981—2019年期間呈現(xiàn)下降趨勢；夏季徑流序列在1981—2019年期間先呈小幅下降趨勢，后逐漸變?yōu)轱@著下降趨勢；秋季徑流序列在1981—2019年期間呈先下降后上升再下降的趨勢；冬季徑流序列在1981—2019年期間呈先下降后上升的趨勢。

春季土壤水序列在1981—2019年期間呈顯著下降趨勢；夏、秋、冬季土壤水序列在1981—2019年期間均先呈小幅下降趨勢，后逐漸變?yōu)轱@著下降趨勢。

4 結(jié) 論

(1)由突變點檢驗分析可知，黑龍江省年降水、徑流、土壤水序列均存在突變點，突變年份分別為1998、2003、2000年。黑龍江省春季土壤水序列突變年份為2005年；夏季降水、徑流、土壤水序列突變年份均為1998年；秋季降水、徑流、土壤水序列突變年份均為2000年；冬季土壤水序列突變年份為2004年。

(2)由Mann-Kendall趨勢檢驗法可知，黑龍江省年降水、徑流、土壤水序列在1981—2019年期間呈下降趨勢，三種序列在突變點前均為小幅下降趨勢，突變點后呈現(xiàn)顯著下降趨勢。春、冬季降水序列在1981—2019年期間呈先下降后上升趨勢；夏、秋季降水序列在1981—2019年期間呈下降趨勢。春、夏季徑流序列在1981—2019年期間呈現(xiàn)下降趨勢；秋季徑流序列在1981—2019年期間呈先下降后上升再下降的趨勢；冬季徑流序列在1981—2019年期間呈先下降后上升的趨勢。春季土壤水序列在1981—2019年期間呈顯著下降趨勢；夏、秋、冬季土壤水序列在1981—2019年期間均呈下降趨勢。