孔令然，劉立志，吳 優(yōu)，張秋良，魏向祎

(1.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222；2.黑龍江工業(yè)學(xué)院，黑龍江 雞西 158100；3.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010019；4.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

道路是最常見的基礎(chǔ)設(shè)施之一，因此提取道路信息對(duì)交通運(yùn)輸規(guī)劃、GPS導(dǎo)航監(jiān)測(cè)和地圖制圖更新等領(lǐng)域有著極其重要的作用[1-3]。而且，隨著遙感影像分辨率的提高，道路在影像中的輪廓愈加清晰，道路的提取可為其他地物目標(biāo)識(shí)別和提取提供上下文信息[4-5]，因此道路提取已逐漸成為受關(guān)注的課題之一。到目前為止，已有大量用于道路提取的算法被提出和應(yīng)用，其中具有代表性的算法主要有基于主動(dòng)輪廓模型的提取算法[6-7]、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法[8-9]、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法[10-11]和基于點(diǎn)過程的算法[12-13]等?；谥鲃?dòng)輪廓模型的道路提取算法是一種半自動(dòng)算法，主要根據(jù)人為給定的道路種子點(diǎn)和方向遍歷整個(gè)影像以獲取道路網(wǎng)，雖然可以較準(zhǔn)確地獲取道路網(wǎng)，但由于其需借助人力獲得目標(biāo)的初始位置和方向，降低了算法的提取效率。用于道路提取的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法是一種基于像素的提取算法，利用道路光譜與其他地物光譜的異質(zhì)性進(jìn)行二值化處理，再根據(jù)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)等后處理獲取道路，雖然該算法的提取速度較快，但算法容易受到噪聲干擾而使結(jié)果的完整性和連接性大大降低?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路提取算法的核心是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中大量采樣獲得訓(xùn)練集，通過訓(xùn)練集檢驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)提取道路，雖然可以比較精確地提取出道路網(wǎng)，但極其依賴訓(xùn)練集，因此算法泛化性較低并且屬于半自動(dòng)化算法。基于點(diǎn)過程的道路提取算法是目前研究最通用的算法之一，比如基于標(biāo)值點(diǎn)過程的提取模型研究，其主要思想是利用點(diǎn)過程中的隨機(jī)點(diǎn)定位道路的位置，再根據(jù)道路的局部形態(tài)標(biāo)值點(diǎn)的幾何結(jié)構(gòu)，對(duì)點(diǎn)過程和幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接性約束和光譜約束獲得目標(biāo)提取模型，考慮了道路的幾何特性、局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性和光譜特性，但模型在一定程度上變得更復(fù)雜。由此可見，基于主動(dòng)輪廓模型的提取算法側(cè)重考慮了道路的局部幾何結(jié)構(gòu)而忽略了道路的光譜性，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法側(cè)重考慮了道路的光譜性而忽略了道路的局部幾何特性，而基于點(diǎn)過程的方法兼顧了道路的2種特性，更具有魯棒性，但由于點(diǎn)過程中的點(diǎn)是隨機(jī)分布的，從而算法求解過程中遍歷了非必要的道路點(diǎn)，因此降低了算法的提取效率。因此，為了改善傳統(tǒng)基于點(diǎn)過程的道路提取算法提取效率低的問題，本文提出了一種基于特征點(diǎn)過程的遙感影像道路中心線提取算法。

在遙感影像中，道路可看作是由線段連接構(gòu)成的線狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并且道路內(nèi)部具有光譜勻質(zhì)性，道路內(nèi)部與鄰近兩側(cè)地物存在光譜異質(zhì)性。因此，根據(jù)道路光譜性可構(gòu)建特征點(diǎn)過程，根據(jù)道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性，可構(gòu)建線狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束模型，進(jìn)而根據(jù)道路內(nèi)部光譜一致性和與兩側(cè)地物光譜異質(zhì)性建立學(xué)生-檢驗(yàn)光譜測(cè)度約束模型，最后結(jié)合以上模型構(gòu)建道路提取模型，并設(shè)計(jì)RJMCMC模擬算法[14-15]，以后驗(yàn)概率最大為準(zhǔn)則[16-17]求解道路提取模型的待解參數(shù)集。采用不同的高分辨率遙感影像對(duì)提出算法和對(duì)比算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以緩沖區(qū)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行定性和定量評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，提出算法在效率和質(zhì)量上均優(yōu)于對(duì)比算法，驗(yàn)證了提出算法的有效性。

1 算法描述

對(duì)于一幅給定的道路遙感影像，設(shè)其所有的像素灰度值為矩陣Z={Zi=Z(xi,yi):i=1,2,…,m, (xi,yi)∈D}，其中i為像素索引，(xi,yi)為定義在圖像域D(平面)上的像素格點(diǎn)坐標(biāo)，m為總像素?cái)?shù)，Zi為第i個(gè)像素的灰度值。定義在D上的離散隨機(jī)場為z={zi=z(xi,yi):i=1,2,…,m, (xi,yi)∈D}，其中zi為第i個(gè)像素灰度值的隨機(jī)變量，從空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的觀點(diǎn)來看，Z可以看作是離散隨機(jī)場z的一個(gè)實(shí)現(xiàn)。

在遙感影像中，可將道路中心線視作由一條條線段連接而成，并且線段所在的道路內(nèi)部具有光譜勻質(zhì)性，所在的道路內(nèi)部與兩側(cè)鄰域具有光譜異質(zhì)性。因此，根據(jù)道路的光譜特征、幾何特征和網(wǎng)絡(luò)的局部特征建立特征點(diǎn)過程、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束模型和光譜測(cè)度模型。

1.1 特征點(diǎn)過程

道路特征點(diǎn)過程如圖1所示。在影像平面上的道路區(qū)域可生成n個(gè)滿足道路光譜特性的隨機(jī)點(diǎn)構(gòu)成點(diǎn)集F={(xj,yj):j=1,2,…,n,(xj,yj)∈D}，其中(xj,yj)為點(diǎn)的位置，j為點(diǎn)的索引，設(shè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)n服從強(qiáng)度為β的泊松分布(如式(1)所示)，其位置分布在滿足道路光譜特性的區(qū)域(點(diǎn)之間的距離可根據(jù)道路的曲率進(jìn)行約束)，如式(2)所示：

(1)

(2)

式中，μZ和σZ分別為道路區(qū)域的光譜測(cè)度均值和標(biāo)準(zhǔn)差。值得注意的是，考慮到道路區(qū)域可能含有其他地物(如陰影、車輛等)，為了解決當(dāng)前具有復(fù)雜光譜的道路漏提問題，將含有其他地物的道路體看作是由多種地物共同構(gòu)成的一個(gè)反射體，可利用高斯混合模型進(jìn)行建模。設(shè)某一點(diǎn)(xj,yj)所在的道路體A(xj,yj)為一定長寬比的矩形區(qū)域，則該區(qū)域中的光譜測(cè)度Z(A(xj,yj))滿足一定的高斯混合分布：

(3)

式中，O為道路區(qū)域中的混合地物個(gè)數(shù)；o為混合地物索引；?o為混合地物o的權(quán)值；O1和O2為根據(jù)道路區(qū)域中的混合地物情況預(yù)估的值，O在[O1,O2]滿足均勻分布。值得說明的是，盡管道路區(qū)域混有其他地物，從整體上看道路區(qū)域的光譜仍具有一定的勻質(zhì)性。綜上，隨機(jī)特征點(diǎn)過程可表示為Φ=(F,n)，其聯(lián)合分布的概率為p(Φ)=p(F,n)=p(F|n)p(n)。

在遙感影像中，道路結(jié)構(gòu)具有顯著的連續(xù)性、光滑性和曲折性等，因此為約束提取結(jié)構(gòu)滿足以上結(jié)構(gòu)特性，可在特征點(diǎn)過程的基礎(chǔ)上建立線結(jié)構(gòu)約束模型。首先，采用最大最小法則連接所有特征點(diǎn)構(gòu)成初始道路結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 線網(wǎng)絡(luò)連接Fig.2 Connection of line network

圖2中任意2點(diǎn)(xj,yj)和(xj′,yj′)之間的距離ljj′若滿足lmin≤ljj′≤lmax(lmin和lmax分別為給定的最小距離和最大距離)，則這2點(diǎn)可用線連接成道路段，否則不連接。因此初始道路結(jié)構(gòu)可表達(dá)為：L={Ljj′:lmin≤ljj′≤lmax,j∈F,j′∈F,j≠j′}。

1.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束模型

由于實(shí)際的道路結(jié)構(gòu)基本呈現(xiàn)的是一條條連續(xù)起伏的線狀結(jié)構(gòu)，因此可設(shè)定被2條線連接的特征點(diǎn)的先驗(yàn)概率最大，被一條線連接的特征點(diǎn)的先驗(yàn)概率次之，孤立的特征點(diǎn)的先驗(yàn)概率最小，具體約束如下:

(4)

式中，γ={γj:j∈Φ}代表點(diǎn)連接的線段條數(shù)；τ1,τ2,…,τ3為能量值，且滿足τ2<τ1≤τ3≤τ0。此外，線與線之間的分布關(guān)系可按照道路沿向的特點(diǎn)進(jìn)行約束，如圖3所示。

圖3 夾角與中心距離關(guān)系Fig.3 Relationship between included angles and center distances

設(shè)L,L′∈L是2條不同的線段，根據(jù)線段端點(diǎn)可計(jì)算出其長度lL,lL′，角度θL,θL′和中點(diǎn)間的距離dLL′，進(jìn)而判斷2條線段之間的走向是否滿足道路結(jié)構(gòu)特征。若dLL′≤max{lL,lL′}/2，則2線段為重疊走向，但如果角度差θLL′=min{|θL-θL′|，π-|θL-θL′|}大于走向閾值θ，則2線段的走向可接受，否則就應(yīng)該被約束，其約束如下：

(5)

式中，θ={θLL′:L，L′∈L}代表線段角度差集合；d={dLL′:L，L′∈L}代表線段間中點(diǎn)距離集合。綜上，道路結(jié)構(gòu)約束模型可表示為p(L|Φ)=p(γ)p(θ，d)。

1.3 光譜測(cè)度約束模型

為了使提取的道路段與影像中的道路準(zhǔn)確吻合，以學(xué)生-檢驗(yàn)[18-19](Student’s-test)為依據(jù)，比較道路段所在區(qū)域的光譜勻質(zhì)性和其與鄰域之間的光譜差異性，進(jìn)而建立符合數(shù)據(jù)特性的勢(shì)能函數(shù)。首先，在已知影像分辨率的前提下，為驗(yàn)證提取線段符合數(shù)據(jù)特性，進(jìn)行如下操作：

圖4 道路段緩沖區(qū)模型Fig.4 Buffer model of road segment

(6)

(7)

(8)

為了使提取線段的光譜性同時(shí)滿足內(nèi)部勻質(zhì)和內(nèi)部與鄰域異質(zhì)的特點(diǎn)，將數(shù)據(jù)勢(shì)能函數(shù)的變量設(shè)為式(8)與式(7)的比值TL(數(shù)據(jù)勢(shì)能變量)來進(jìn)行判斷和約束，此外令TI(L)的最小值為1以避免線段所在的道路內(nèi)部超勻質(zhì)而導(dǎo)致比值過大影響正確判斷。

(9)

顯然TL∈[0, ∞)，如式(10)所示，通過數(shù)據(jù)勢(shì)能函數(shù)δL將TL變換到[-1，2]，對(duì)該提取線段所處的狀態(tài)進(jìn)行獎(jiǎng)懲。

(10)

式中，η1和η2為實(shí)驗(yàn)所得的經(jīng)驗(yàn)值，具有魯棒性，適用于具有相似光譜特性的地物目標(biāo)提取。

最后，根據(jù)Gibbs能量函數(shù)的原理[20-21]，設(shè)τd為正的權(quán)重值(隨模擬退火溫度變化而變化)，由此得出所有提取線段與數(shù)據(jù)一致性的似然概率：

(11)

1.4 提取模型及其模擬算法

根據(jù)貝葉斯理論[22-23]可知，后驗(yàn)概率正比于先驗(yàn)概率與似然概率的乘積，因此結(jié)合幾何特征、光譜特征和拓?fù)涮卣骺捎?jì)算出后驗(yàn)概率，則獲得道路目標(biāo)提取模型：

p(L,Φ|Z)∝p(Z|L,Φ)p(L,Φ)=p(Z|L)p(L|Φ)p(Φ)=

(12)

由于S={L,Φ}={L,F,n}的維度隨著n的改變而改變，因此，為高效求解道路目標(biāo)提取模型，采用RJMCMC和模擬退火優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)在不同維度的空間中模擬采樣，隨著溫度T不斷降低，后驗(yàn)概率不斷變大，最終獲得全局最優(yōu)解。RJMCMC是一種關(guān)于Green比[24]R的模擬算法，即計(jì)算從當(dāng)前狀態(tài)S(t)={L(t),F(t),n(t)}(t為迭代次數(shù))跳躍轉(zhuǎn)移至新狀態(tài)S*={L*,F*,n*}的接受率α(S,S*)，此外，設(shè)計(jì)高效的轉(zhuǎn)移操作是提高接受率的關(guān)鍵，加快算法收斂于最優(yōu)分布。

(13)

式中，Q(S→S*)為狀態(tài)S根據(jù)轉(zhuǎn)移操作到狀態(tài)S*的概率密度函數(shù)；Q(S*→S)為狀態(tài)S*根據(jù)轉(zhuǎn)移操作到狀態(tài)S的概率密度函數(shù)；φ為引入向量以確保狀態(tài)S和狀態(tài)S*之間轉(zhuǎn)移的維度平衡；p(φ)為向量φ的概率密度函數(shù)；|?(S*)/?(S(t),φ)|為雅克比行列式?？梢钥闯觯O(shè)計(jì)高效的轉(zhuǎn)移操作是提高接受率的關(guān)鍵，從而加快算法收斂于最優(yōu)分布。

1.4.1 特征點(diǎn)和道路段的簡單變換轉(zhuǎn)移操作

圖5 特征點(diǎn)的簡單變換Fig.5 Simple changes of feature point

αFM(S,S*)=min{1,RFM}=

(14)

式中，QFM(S→S*)為狀態(tài)S根據(jù)特征點(diǎn)的變換轉(zhuǎn)移操作到狀態(tài)S*的概率密度函數(shù)；QFM*(S*→S)為該變換操作的反向操作的概率密度函數(shù)。

圖6 道路段的位移、伸縮和旋轉(zhuǎn)簡單變換Fig.6 Move, expansion and rotation changes of road segment

(15)

式中，QLM(S→S*)為狀態(tài)S根據(jù)道路段的某一簡單變換轉(zhuǎn)移操作到狀態(tài)S*的概率密度函數(shù)；QLM*(S*→S)為該變換操作的反向操作的概率密度函數(shù)。

1.4.2 特征點(diǎn)和道路段的生滅轉(zhuǎn)移操作

(1)特征點(diǎn)的生滅轉(zhuǎn)移操作。在當(dāng)前的狀態(tài)S(t)中，為了使新生成的特征點(diǎn)在道路體內(nèi)，根據(jù)道路的光譜特征可生成相關(guān)點(diǎn)。由于道路內(nèi)部的光譜具有一致性，因此，特征點(diǎn)的生滅操作如圖7所示，一個(gè)滿足道路光譜特征的點(diǎn)可以按照以下步驟生成：

圖7 特征點(diǎn)的生滅操作Fig.7 Birth and death of feature point

① 在影像域中找到滿足道路光譜特征的點(diǎn)(x*,y*)，即滿足，zmin

② 計(jì)算點(diǎn)(x*,y*)與鄰近點(diǎn)的距離，若距離大于等于lmin且小于等于lmax，則將其與鄰近點(diǎn)連接生成新的道路段L*，否則不連接；

③ 計(jì)算接受率。

此時(shí)，新狀態(tài)S*={{L(t),L*}, {F(t), (x*,y*)},n(t)+1}，其接受率可計(jì)算如下：

(16)

(2)道路段的生滅轉(zhuǎn)移操作。為了提高道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連接性，如圖8所示，在當(dāng)前結(jié)構(gòu)S中隨機(jī)選擇一點(diǎn)(xj,yj)，若存在另外的點(diǎn)(xj′,yj′)與其距離滿足大于等于lmin且小于等于lmax，則將其連接生成新的道路段L*；否則以(xj,yj)為端點(diǎn)，以θ*∈[0, π]為方向，以l*∈[lmin,lmax]為長度，生成新的道路段L*和特征點(diǎn)(端點(diǎn))(x*,y*)。

圖8 道路段的生滅操作Fig.8 Birth and death of road segment

此時(shí)，新狀態(tài)S*={{L(t),L*}, {F(t), (x*,y*)},n(t)+1}或S*={{L(t),L*}, {F(t),n(t)}}，其接受率可計(jì)算為：

(17)

當(dāng)轉(zhuǎn)移操作的接受率α低于1時(shí)，則在[0, 1]隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)，若α高于，則接受該操作，保留結(jié)構(gòu)S*；若接受率低于，則拒絕該操作，保留結(jié)構(gòu)S。同時(shí)使用合適的轉(zhuǎn)移核，充分利用各自的優(yōu)越性，以加快算法收斂于最優(yōu)分布。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

所有實(shí)驗(yàn)均在同一CPU配置下執(zhí)行，表1列出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中，Ikonos衛(wèi)星影像的分辨率為1 m，被選取的道路場景位于德國科隆市，主要有鄉(xiāng)村道路和城鎮(zhèn)道路；GeoEye-1衛(wèi)星影像的分辨率為0.5 m，被選取的道路場景位于日本仙臺(tái)市，主要為鄉(xiāng)村道路；Gaofen-2衛(wèi)星影像的分辨率為0.8 m，被選取的道路場景位于中國遼寧省沈陽市區(qū)，其中的道路區(qū)域的光譜特征復(fù)雜，含有其他非道路地物。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental data

為了有效評(píng)估提出算法的優(yōu)越性，采用緩沖區(qū)評(píng)價(jià)法[13]對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行定量分析。緩沖區(qū)評(píng)價(jià)法的主要思想是以提取的道路中心線為基準(zhǔn)向兩側(cè)做緩沖區(qū)域(像素格點(diǎn))，則提取線與參考線的像素重合率可定量評(píng)價(jià)提取結(jié)果的精度，參考線所在的像素格點(diǎn)落入緩沖區(qū)域的個(gè)數(shù)百分比可定量評(píng)價(jià)提取結(jié)果的完整性，如表2所示(取第0，2，中間和邊緣層作為評(píng)價(jià)結(jié)果，分別表示為表中的ρ0，ρ1，ρ2和ρ3)。

表2 提取結(jié)果定量評(píng)價(jià)Tab.2 Quantitative evaluation of extraction result

首先，利用Ikonos衛(wèi)星影像對(duì)提出算法進(jìn)行可行性驗(yàn)證。局部道路的提取結(jié)果如圖9所示，其中，圖9(a)～圖9(d)分別是原始影像，大小均為256 pixel×256 pixel，分辨率為1 m，覆蓋的區(qū)域中具有四岔路、三岔路、彎曲道路和陰影遮擋的道路等；圖9(e)～圖9(h)分別是原始影像對(duì)應(yīng)的提取結(jié)果。從結(jié)果中可以看到，提出算法能有效地提取出交叉道路和彎曲道路，并且可提取出樹冠陰影遮擋的道路段，一定程度上說明了提出方法的可行性和有效性。此外，如表2的緩沖區(qū)評(píng)價(jià)結(jié)果所示，4組提取結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)提取線(由多位專家老師繪制得到)的重疊率分別可達(dá)54%，52%，55%和57%，提取的完整率可達(dá)99%以上，提取的時(shí)間都在2 min以內(nèi)，進(jìn)一步說明了提出方法的有效性。

圖9 局部道路提取結(jié)果Fig.9 Extraction result of local road

其次，為了進(jìn)一步說明提出算法的優(yōu)越性，采用文獻(xiàn)[13]中的算法作為對(duì)比算法，對(duì)2種來自不同數(shù)據(jù)源的遙感影像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2種算法的提取結(jié)果如圖10所示。其中，圖10(a)和圖10(b)分別為Ikonos衛(wèi)星影像和GeoEye-1衛(wèi)星影像(800 pixel×800 pixel，分辨率：0.5 m)，圖10(a1)和圖10(b1)分別為標(biāo)準(zhǔn)提取線。如圖10(a2)和圖10(b2)所示，對(duì)比算法的提取結(jié)果不僅在道路拐彎轉(zhuǎn)折處、陰影處不連貫(如圖中紅色框區(qū)域)，而且在交叉口處形成了縫隙(如圖中綠色框區(qū)域)，這是由于文獻(xiàn)[13]算法中的局部結(jié)構(gòu)模型僅僅考慮了2條道路段的端點(diǎn)連接，并未充分考慮多條線段的端點(diǎn)連接；然而，如圖10(a3)和圖10(b3)所示，提出算法在很大程度上改善了道路提取的連通性和完整性。此外，提取結(jié)果定量評(píng)價(jià)如表3所示。由表3可以看出，提出算法的提取結(jié)果精度和模擬運(yùn)行速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)比算法，這是由于對(duì)比算法在對(duì)道路位置分布建模時(shí)，認(rèn)為道路位置分布為隨機(jī)分布，而提出算法充分考慮了道路的光譜特性，建立特征點(diǎn)過程可在一定程度上正確聚類道路的位置分布和分布趨勢(shì)，從而建立一個(gè)完備的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，使得算法的模擬運(yùn)行速率也大大降低。2種算法平均能量收斂的對(duì)比如圖11所示?？梢钥闯?，從初始狀態(tài)到最后收斂狀態(tài)，基于特征點(diǎn)過程的道路提取算法更加平穩(wěn)，說明特征點(diǎn)過程在最初狀態(tài)就能確定大量道路的分布位置，將提高求解速率。顯然，對(duì)比算法在一點(diǎn)無法快速獲得道路的準(zhǔn)確位置，使得整個(gè)過程緩慢。綜上，提出算法在精度和連續(xù)性等方面有了大大提高，證明了算法的有效性。

圖10 提出算法與文獻(xiàn)[13]算法的結(jié)果比較Fig.10 Comparison between results from reference [13] algorithm and the proposed algorithm

表3 提取結(jié)果定量評(píng)價(jià)Tab.3 Quantitative evaluation of extraction result

圖11 平均能量收斂對(duì)比Fig.11 Comparison of average energy convergences

較大尺度的Ikonos衛(wèi)星彩色合成影像(大小：1 951 pixel×1 207 pixel，分辨率：1 m)的道路提取結(jié)果如圖12所示。從提取結(jié)果中可看到，提出算法可檢測(cè)到并提取出肉眼可見的全部道路；從提取的細(xì)節(jié)圖(如圖中藍(lán)色和綠色方框所示)中可以看到，提出方法可有效地提取出岔路結(jié)構(gòu)和被大面積樹冠遮擋的道路結(jié)構(gòu)。根據(jù)緩沖區(qū)評(píng)價(jià)結(jié)果(如表4所示)可知，提取的完整性可達(dá)98%，充分說明了提出算法的有效性。值得一提的是，所有實(shí)驗(yàn)采用的模擬退火溫度下降速率皆為0.999，且實(shí)驗(yàn)結(jié)果的質(zhì)量較好，說明提出算法對(duì)溫度下降速率不敏感，在同等溫度下降速率的條件下，皆可提取全局最優(yōu)的道路。

圖12 Ikonos衛(wèi)星影像提取結(jié)果Fig.12 Extraction result from Ikonos satellite image

表4 提取結(jié)果定量評(píng)價(jià)Tab.4 Quantitative evaluation of extraction result

最后，為了說明提出算法可適用于具有復(fù)雜光譜特征的道路提取，采用了Gaofen-2衛(wèi)星影像進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，該影像的的分辨率為0.8 m，實(shí)驗(yàn)場景大小為1 299 pixel× 1 104 pixel，場景中的道路區(qū)域存在2種情形，一是道路區(qū)域的光譜特征極其勻質(zhì)(見黃色虛線框區(qū)域)，二是道路區(qū)域含有其他大量非道路地物，主要為車輛和交通標(biāo)線(如綠色虛線框區(qū)域)，針對(duì)這一道路場景，將道路區(qū)域中混合地物個(gè)數(shù)設(shè)置在[O1,O2] = [1, 3]，進(jìn)而可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。Gaofen-2衛(wèi)星影像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13所示，可看到提取結(jié)果的連通性較高，能夠有效地提取出以上2種情形的道路。圖13(d)為提取結(jié)果與參考線及其緩沖區(qū)(根據(jù)道路的平均寬度和分辨率設(shè)定，本文設(shè)定為24個(gè)pixel)的疊加結(jié)果，可以看出，所有提取結(jié)果均落入了緩沖區(qū)，說明提出算法能夠有效地實(shí)現(xiàn)具有復(fù)雜光譜的道路提取。提取結(jié)果定量評(píng)價(jià)如表5所示，由緩沖區(qū)評(píng)價(jià)結(jié)果可知，提取的精度可達(dá)96.88%，說明提取結(jié)果的完整性較高。另外，提出算法難以提取出不清晰且寬度極窄的道路結(jié)構(gòu)。

(a)原始數(shù)據(jù)

(b)參考線

(c)提取結(jié)果

(d)疊加結(jié)果圖13 Gaofen-2衛(wèi)星影像提取結(jié)果Fig.13 Extraction result from Gaofen-2 satellite image

表5 提取結(jié)果定量評(píng)價(jià)Tab.5 Quantitative evaluation of extraction result

綜上所述，提出算法有效地解決了傳統(tǒng)基于標(biāo)識(shí)點(diǎn)過程道路提取方法存在的完整性差、速率低、交叉口提取不精準(zhǔn)等問題，可有效地應(yīng)用到具有不同光譜特征的道路提取，且提出算法適用于不同數(shù)據(jù)源的遙感數(shù)據(jù)，具有一定的普適性和可靠性。

3 結(jié)束語

為了提取出連續(xù)、完整且精確的道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了一種改進(jìn)標(biāo)識(shí)點(diǎn)過程的道路提取方法。利用道路的光譜特性建立了隨機(jī)特征點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)最大最小距離建立一個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。根據(jù)道路的結(jié)構(gòu)連續(xù)性、道路內(nèi)部的光譜勻質(zhì)性和道路內(nèi)部與鄰近兩側(cè)地物的光譜異質(zhì)性可建立道路提取模型。通過道路特征點(diǎn)建模網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)解決了傳統(tǒng)標(biāo)識(shí)點(diǎn)過程模型的隨機(jī)性，進(jìn)而提高了提取效率；對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)性約束改善了傳統(tǒng)局部結(jié)構(gòu)約束模型，可提高整體網(wǎng)絡(luò)的連接性。設(shè)計(jì)的RJMCMC模擬算法實(shí)現(xiàn)了算法的全局最優(yōu)收斂，其中，特征點(diǎn)和道路段的生滅轉(zhuǎn)移核提高了道路網(wǎng)絡(luò)提取的連接性，也在一定程度上提高了算法求解的效率。顯然，提出算法通過道路的光譜性建立特征點(diǎn)過程算法依賴于道路的光譜特征且算法的參數(shù)較多，提取效率仍然難以滿足大規(guī)模的城市道路提取，未來將結(jié)合道路的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣骱凸庾V特征建立提取算法，以實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)道路提取。