鹿 麟，王 辰，閆雪璞，高詞松，胡彥曉

(1 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2 西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引言

在超空泡射彈高速入水過程中,彈丸表面會(huì)被空泡完全包裹,發(fā)生超空化現(xiàn)象,以減小彈丸所受阻力。依靠該技術(shù),超空泡射彈在入水航行一段時(shí)間后仍可維持較高速度,實(shí)現(xiàn)對水下目標(biāo)的精確打擊,因此受到了多國學(xué)者的高度重視。在超空泡射彈的發(fā)射過程中,不可避免的存在著初始擾動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向與彈丸軸向?qū)?huì)存在一個(gè)夾角,使得彈丸帶攻角入水。入水攻角較大時(shí),空泡將不能完全包裹住彈丸,出現(xiàn)明顯的沾濕與尾拍現(xiàn)象,進(jìn)而影響入水的彈道穩(wěn)定性。此外,自然界中完全靜止的水面并不存在,水面必然存在著波浪,受波浪的影響,彈丸的空泡形態(tài)與運(yùn)動(dòng)軌跡均將發(fā)生變化,使入水過程更加復(fù)雜。因此,針對超空泡射彈入水過程開展研究,更加符合武器作戰(zhàn)的實(shí)際情況,具有重要的學(xué)術(shù)和軍事價(jià)值。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對超空泡射彈入水問題開展了較為深入的研究。在國外,Neaves等[1]對速度420 m/s的射彈入水可壓縮多相流進(jìn)行了模擬,給出了空泡形態(tài)以及阻力隨時(shí)間變化的規(guī)律; Truscott等[2]基于空泡截面獨(dú)立擴(kuò)張?jiān)硌芯苛烁咚龠\(yùn)動(dòng)體斜入水問題,結(jié)果表明大長徑比的運(yùn)動(dòng)體具有更好的入水彈道穩(wěn)定性;Nguyen等[3]采用6DOF理論與自由面流動(dòng)模型,分析了不同材質(zhì)與入水速度對運(yùn)動(dòng)體入水特性的影響;Mirzaei等[4]提出了可以預(yù)測圓柱入水階段的空泡形態(tài)、深閉合以及水花的頸縮現(xiàn)象的數(shù)值模型。在國內(nèi),黃闖等[5]對運(yùn)動(dòng)體入水過程中的空泡形態(tài)演變及彈道特性進(jìn)行了數(shù)值研究,并分析了液體可壓縮性對空泡的影響;溫俊生等[6]計(jì)算了平頭、圓頭、尖頭彈以100 m/s速度入水時(shí)的空泡形態(tài);陳晨等[7]對運(yùn)動(dòng)體高速入水問題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,并總結(jié)了入水過程的流體動(dòng)力特性、流場結(jié)構(gòu)特性與空泡發(fā)展特性;秦楊、錢鋮鋮等[8-9]分析了不同入水角度下超空泡射彈高速傾斜入水特性;李強(qiáng)等[10-11]分析了超空泡射彈結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)動(dòng)參數(shù)對入水流場特性及彈道穩(wěn)定性的影響;汪振等[12]研究了彈丸高速入水時(shí)的沖擊載荷變化規(guī)律。

以上研究都是在靜水環(huán)境中開展的,在公開文獻(xiàn)與資料中,更貼合實(shí)際的波浪環(huán)境入水問題研究卻甚少,并且現(xiàn)有研究大都集中在對波浪環(huán)境的導(dǎo)彈、魚雷和UUV等大型結(jié)構(gòu)物入水問題的研究上[13-16],但波浪環(huán)境同樣會(huì)影響對超空泡射彈的入水過程。因此,采用重疊網(wǎng)格技術(shù),對靜水與波浪環(huán)境下,超空泡射彈在不同攻角入水時(shí)的空泡演化與運(yùn)動(dòng)特性的變化規(guī)律開展了研究,相關(guān)研究成果可以為提高兩棲槍械的有效射程和射擊精度提供一定的參考。

1 數(shù)學(xué)模型選取

1.1 控制方程

超空泡射彈的入水過程包含了水、水蒸氣以及空氣3種流動(dòng)介質(zhì),屬于典型的多相流問題,因此需要考慮多相流模型,采用VOF模型處理多相流動(dòng),并假設(shè)液體不可壓縮,其連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程分別為：

(1)

(2)

式中：p為流體壓力;μ為動(dòng)力粘度。

1.2 湍流模型

以Standardk-ε模型作為湍流模型[14],其方程式為：

(3)

(4)

式中：κ,ε分別為湍流動(dòng)能和耗散率;σκ,σε分別為κ和ε的湍流普朗特常數(shù),通常取σκ=1.0,σε=1.3;Cε1,Cε2分別為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),通常取Cε1=1.44,Cε2=1.92。

1.3 空化模型

采用Schnerr-Sauer空化模型以考慮水的空化過程,其方程式為：

(5)

(6)

(7)

式中：Re為蒸發(fā)速率;Rc為冷凝速率;vv為水蒸氣相的速度矢量;rB為氣核的半徑;pv為水的飽和蒸汽壓。

1.4 波浪模型

由于采用的超空泡射彈的口徑較小,數(shù)值波浪水池的深度和波浪高度均比較小,因此選擇一階正弦波便可滿足計(jì)算要求,其波面方程和速度勢函數(shù)分別為：

(8)

(9)

而波數(shù)k與圓頻率ω色散關(guān)系,波長λ與波浪周期T關(guān)系分別為：

(10)

(11)

x方向,z方向速度分別為：

(12)

(13)

式中：H為波浪高度;λ為波浪長度;k為波數(shù),k=2π/λ;y代表與波浪行進(jìn)方向相同的橫向坐標(biāo);z代表縱向坐標(biāo);ω為波浪圓頻率,ω=2π/T,T代表波浪周期;d為靜止水面水深。

2 計(jì)算模型設(shè)置

2.1 幾何模型

超空泡射彈模型的外形結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,彈丸所用材料為鋼,質(zhì)量為19.4 g,主要由圓錐空化器、圓臺段、圓柱段和尾翼4部分組成。超空泡射彈的結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)定義如圖2所示,其中,彈丸總長度L=73 mm,圓錐空化器錐角為90°,圓柱段直徑R=7.62 mm,尾翼直徑Rm=12 mm。定義入水速度為V0,V0與彈丸軸線的夾角為入水攻角α,圖中所示方向?yàn)檎ソ?反之則為負(fù)攻角,V0與自由液面的夾角為入水角度θ;并定義圖中彈體首先觸水的左側(cè)為迎水面,右側(cè)為背水面。

2.2 網(wǎng)格劃分與計(jì)算域設(shè)置

采用ANSYS ICEM軟件對全計(jì)算域進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。如圖3(a)所示,計(jì)算域可分為彈丸子域、加密背景域以及外圍區(qū)域3大部分。其中加密背景域和彈丸子域采用較密網(wǎng)格以提高計(jì)算精度,最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為2 mm,而外圍區(qū)域網(wǎng)格設(shè)置較疏,最大網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5 mm,以提高計(jì)算速度。如圖3(b)所示,對彈丸附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理以提高精度。對于文中的k-ε湍流模型,參考ANSYS FLUENT的幫助文件,Y+值應(yīng)大于30。故將第一邊界層的網(wǎng)格厚度設(shè)為0.003 mm。全計(jì)算域的網(wǎng)格總數(shù)約為120萬。

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Mesh generation of computational domain

2.3 邊界條件與算法設(shè)置

圖4給出了文中采用的計(jì)算域邊界條件設(shè)置示意圖。其計(jì)算域?yàn)? 000 mm×500 mm×250 mm的長方體,為減少計(jì)算量,采用1/2計(jì)算域,在對稱面上設(shè)置對稱面邊界條件;計(jì)算域側(cè)面分別為速度入口和壓力出口,并采用邊界造波法生成波浪環(huán)境,不設(shè)置邊界造波且速度入口的速度為0時(shí)則為靜水環(huán)境;其他邊界設(shè)置為壁面條件。通過三自由度模型計(jì)算彈丸運(yùn)動(dòng)過程中的速度、位移等運(yùn)動(dòng)參數(shù),采用重疊網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格更新,并采用PISO算法處理速度與壓力耦合。

圖4 邊界條件設(shè)置Fig.4 Boundary condition setting

2.4 數(shù)值方法驗(yàn)證與網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中數(shù)值方法的有效性,開展了超空泡射彈入水實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與彈丸模型示意圖如圖5所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由敞口水箱、發(fā)射系統(tǒng)、高速攝影系統(tǒng)以及照明系統(tǒng)4部分組成。彈丸口徑為7.62 mm,彈丸長度為63 mm,材質(zhì)為鋼,彈重為17.10 g。彈丸的入水角度設(shè)置為60°,入水速度設(shè)置為120 m/s。

圖5 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與彈丸模型示意圖Fig.5 Experiment system layout and projectile model

與實(shí)驗(yàn)工況對應(yīng)的計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖6所示。彈丸的材料、尺寸與圖5中的實(shí)驗(yàn)彈丸均保持一致。初始時(shí)刻彈丸位于空氣域中,入水速度及入水角度與實(shí)驗(yàn)同樣保持一致。圖7和圖8分別為實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對比圖,從圖7可以看出,計(jì)算所得的入水空泡形態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合;從圖8可以看出,彈丸在入水過程中的速度衰減曲線也較為相似,最大誤差為5.7%。

圖6 計(jì)算域設(shè)置與網(wǎng)格劃分Fig.6 Calculation domain setting and mesh generation

圖7 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的空泡形態(tài)對比圖Fig.7 Comparison of cavition between calculation and experiment

圖8 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)的速度衰減曲線對比圖Fig.8 Comparison of velocity attenuation curve between calculation and experiment

將網(wǎng)格總數(shù)分別設(shè)置為90萬、120萬、150萬,以彈丸入水速度V0=400 m/s,入水角度θ=90°工況為例,開展網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。圖9為計(jì)算所得彈丸速度隨時(shí)間變化曲線,可以看出90萬網(wǎng)格彈丸速度衰減略快,而120萬網(wǎng)格與150萬網(wǎng)格的彈丸速度衰減規(guī)律幾乎完全一致,因此選擇120萬網(wǎng)格進(jìn)行超空泡射彈入水問題的研究。

圖9 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.9 Grid independence verification results

3 計(jì)算結(jié)果分析

分別針對靜水與波浪環(huán)境下,攻角不同時(shí)的超空泡射彈入水過程開展了數(shù)值模擬研究,計(jì)算工況詳見表1。

表1計(jì)算工況表Table 1 Calculation working condition table

3.1 攻角對靜水環(huán)境下入水特性的影響分析

3.1.1 入水流場特性分析

圖10為入水速度400 m/s,運(yùn)動(dòng)0.4 ms時(shí),超空泡射彈在不同入水攻角下的密度云圖?？梢钥闯?各工況的空泡開口處的形態(tài)是基本一致的,但由于空泡的輪廓基本為拋物線,當(dāng)攻角不同時(shí),彈身附近的空泡形態(tài)有所不同。通過尾翼附近的放大圖可以看出,α=1°和α=2°工況由于攻角較小,空泡對稱性較好,尾翼被空泡完全包裹;對于α=3°工況,雖然攻角有所增加,但空泡尚能包裹彈身,尾翼處僅有極小區(qū)域沾濕;而α=4°工況的攻角最大,在尾翼位置出現(xiàn)了大范圍的沾濕現(xiàn)象。這說明α=4°工況的彈丸尾翼在入水較短時(shí)間后時(shí)便受到兩側(cè)不對稱的水動(dòng)力,這會(huì)對之后的入水運(yùn)動(dòng)軌跡產(chǎn)生影響。

圖10 t=0.4 ms時(shí)不同入水攻角下的密度云圖Fig.10 Density contours of different attack angles at 0.4 ms

圖11為運(yùn)動(dòng)0.4 ms時(shí),不同攻角下彈丸附近的壓力云圖以及彈尖附近的放大圖?？梢钥闯?高壓區(qū)在彈尖均呈半球形分布,且隨著攻角的增加,彈尖處壓力分布越來越不對稱,迎水面的壓力明顯大于背水面的壓力,而彈尖兩側(cè)壓力分布的不均導(dǎo)致了水動(dòng)力的不均,這也是入水初期彈丸出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)力的原因。α取1°,2°,3°,4°時(shí)的彈尖處的壓力最大值分別為97.8 MPa,92.5 MPa,89.4 MPa,88.1 MPa,可以看出,隨著攻角的增大,彈尖處的壓力最大值逐漸減小,這是由于攻角越大,彈尖與水的接觸面積越大造成的。

圖11 t=0.4 ms時(shí)不同攻角下彈丸附近的壓力云圖Fig.11 Pressure of different attack angles near projectile at 0.4 ms

圖12為運(yùn)動(dòng)0.8 ms時(shí),不同攻角下的密度云圖?？梢钥闯?對于α=1°工況,彈丸附近的空泡對稱性較好,使彈丸可以在水下維持穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng);對于α=2°工況,由上文的分析可知,在彈尖位置處由于壓力分布不均,從剛?cè)胨畷r(shí)刻起便對彈尖產(chǎn)生了不對稱的水動(dòng)力,進(jìn)而使彈丸偏轉(zhuǎn)角較剛?cè)胨畷r(shí)有所增大;對于α=3°工況,彈丸偏轉(zhuǎn)程度更大,沾濕情況已經(jīng)與α=4°工況在0.4 ms時(shí)的情況相似,尾翼與圓柱段均發(fā)生沾濕,彈丸即將發(fā)生尾拍;對于α=4°工況,圖中圓圈處為尾翼沾濕的運(yùn)動(dòng)區(qū)域,該區(qū)域的空泡直徑較其他3種工況有所提高。此外,還可以發(fā)現(xiàn)空泡開口處的直徑較其他3種工況也有一定程度的增加,這是因?yàn)樵摴r下尾翼剛?cè)胨畷r(shí)便沾濕,彈丸傳遞給周圍水的能量更大,進(jìn)而使自由液面處空泡擴(kuò)張程度增加。

圖12 t=0.8 ms時(shí)不同入水攻角下的密度云圖Fig.12 Density contours of different attack angles at 0.8 ms

3.1.2 入水運(yùn)動(dòng)特性分析

圖13為不同入水攻角下的Y向彈道偏移量隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯?α=1°時(shí)彈道偏移量較小,能夠在水下穩(wěn)定運(yùn)行。而α取2°,3°,4°工況由于出現(xiàn)了尾拍現(xiàn)象,彈道穩(wěn)定性較差。由3.1.1節(jié)的分析可知攻角越大,發(fā)生第一次為尾拍的時(shí)間越早,因此α=4°工況在1.6 ms左右偏移量達(dá)到最大值4.2 mm,隨后由于尾翼處回轉(zhuǎn)力的作用彈道偏移量開始逐漸減小。而α取2°,3°工況發(fā)生尾拍的時(shí)間更晚,在2.5 ms以后的彈道偏移量才開始下降。由于Y正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長,因此與α=4°工況相比在尾拍之前積累了更多的彈道偏移量,最大值均在6 mm左右。

圖13 不同入水攻角下Y向彈道偏移量隨時(shí)間的變化曲線Fig.13 Variation of Y direction offset of different attack angles

圖14為不同入水攻角下的偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線。

圖14 不同入水攻角下的偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線Fig.14 Variation of deflection angles of different attack angles

可以看出,從運(yùn)動(dòng)開始至0.4 ms,α取2°,3°,4°工況的偏轉(zhuǎn)角均增大,這是因?yàn)閺楏w還未完全入水,尾翼尚在空氣中,因此只有彈頭處不對稱的水動(dòng)力影響著偏轉(zhuǎn)角,造成了3種工況下彈丸的偏轉(zhuǎn)角均增大。在運(yùn)動(dòng)0.4 ms左右,α=4°工況的尾翼進(jìn)入水中并立刻觸碰到空泡邊界發(fā)生尾拍現(xiàn)象,產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力使彈丸的偏轉(zhuǎn)角迅速減小。對于α=3°工況,0.4 ms尾翼入水時(shí)尚未沾濕,而是在繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到0.6 ms左右才發(fā)生尾拍現(xiàn)象,偏轉(zhuǎn)角也隨之減小。對于α=2°工況,初始偏轉(zhuǎn)角最小,尾翼觸碰到空泡邊界所需的時(shí)間最長,因此偏轉(zhuǎn)角在0.8 ms才開始減小。對比α取2°,3°,4°工況還可以發(fā)現(xiàn),彈丸發(fā)生第一次尾拍時(shí)所需的最小偏轉(zhuǎn)角為3.8°,而α=4°在未入水時(shí)偏轉(zhuǎn)角便已超過了這一數(shù)值,并且在尾翼入水時(shí)偏轉(zhuǎn)角達(dá)到了4.2°,因此尾翼處沾濕現(xiàn)象較其他兩工況更明顯,產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)力更大,偏轉(zhuǎn)角下降的速度更快。

為分析超空泡射彈入水過程中的流體動(dòng)力特性,需要定義阻力系數(shù)Ca以及升力系數(shù)Cb,其計(jì)算公式為：

(14)

(15)

式中：Fa為彈丸在速度方向上受到的阻力;Fb為彈丸在與運(yùn)動(dòng)速度垂直方向上受到的阻力;ρ為流體密度;V為彈丸運(yùn)動(dòng)速度;A為彈體最大橫截面積。

圖15為不同入水攻角下的阻力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線?？梢钥闯?α=1°工況在剛?cè)胨畷r(shí)受到?jīng)_擊作用,阻力系數(shù)迅速增大,隨后由于空泡的產(chǎn)生阻力系數(shù)逐漸下降,并趨于平緩。而其他工況在彈丸入水后阻力系數(shù)均出現(xiàn)一定的波動(dòng),可以看出阻力系數(shù)激增的時(shí)刻與尾拍發(fā)生的時(shí)刻幾乎一致,這說明尾拍現(xiàn)象會(huì)造成更大的阻力系數(shù)出現(xiàn),進(jìn)而對超空泡射彈的存速性能產(chǎn)生不利影響。對比阻力系數(shù)峰值,可以發(fā)現(xiàn),第一次尾拍時(shí)α=2°和α=3°工況的阻力系數(shù)峰值近似,均在0.061左右;α=4°工況的阻力峰值最大,達(dá)到0.69。這是因?yàn)槲才臅r(shí)的沾濕面積將影響阻力系數(shù)峰值,如圖14所示,α=2°和α=3°在尾拍時(shí)刻的偏轉(zhuǎn)角均為3.8°,而α=4°工況有著更大的偏轉(zhuǎn)角4.2°,其沾濕面積更大,因此阻力系數(shù)峰值更大;同時(shí),各工況第二次尾拍時(shí)阻力系數(shù)峰值較第一次均有提升,這與圖14的結(jié)論相同,是由于第二次尾拍時(shí)偏轉(zhuǎn)角較第一次更大導(dǎo)致的。

圖15 不同入水攻角下阻力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Variation of drag coefficient in different attack angles

圖16為不同入水攻角下升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線?？梢钥闯?由于α=1°工況幾乎不受到徑向力的作用,因此計(jì)算時(shí)間內(nèi)的升力系數(shù)在0附近振蕩。對于α取2°,3°,4°工況,將圖15的阻力系數(shù)曲線與圖16的升力系數(shù)曲線對比分析,可以發(fā)現(xiàn)是阻力系數(shù)與升力系數(shù)出現(xiàn)激增的時(shí)刻基本一致的,且第二次激增的幅度均大于第一次激增,這說明尾拍現(xiàn)象將同時(shí)影響著阻力系數(shù)與升力系數(shù)的變化。

圖16 不同入水攻角下升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.16 Variation of lift coefficient in different attack angles

3.2 攻角對波浪環(huán)境下入水特性的影響分析

對于3.1節(jié)的工況,超空泡射彈在靜水環(huán)境垂直入水時(shí),攻角的正負(fù)方向?qū)τ?jì)算結(jié)果并無影響。但是在波浪環(huán)境中垂直入水時(shí),由于存在波浪方向,正攻角入水與負(fù)攻角入水所受的波浪力干擾情況是不同的。因此設(shè)置入水角度θ=90°,入水速度V0=400 m/s不變,將入水攻角分別設(shè)置為2°,-2°,4°,-4°;采用邊界造波法,參考二級海況,設(shè)置波高為0.1 m,波長為0.2 m,水流速度為5 m/s;網(wǎng)格數(shù)量與第2節(jié)相同,并對邊界條件進(jìn)行了改動(dòng),如圖17所示,以探究入水攻角對超空泡射彈波浪環(huán)境入水特性的影響。

圖17 邊界造波示意圖Fig.17 Boundary wave generation method

3.2.1 入水流場特性分析

若不加以特殊說明,圖中的波浪方向均為從左向右。圖18為運(yùn)動(dòng)0.3 ms時(shí),不同攻角下的超空泡射彈入水密度云圖。圖19為該時(shí)刻彈體表面的水的體積分?jǐn)?shù)云圖。從圖18可以看出,在入水初期,攻角的正負(fù)對波浪環(huán)境超空泡射彈的空泡形態(tài)影響相對較小,α=2°與α=-2°工況均為彈丸先接觸水的一側(cè)空泡尺寸小于另一側(cè),α=4°與α=-4°工況下空泡的不對稱性更加明顯,彈體的圓柱段均出現(xiàn)了沾濕,這一現(xiàn)象在靜水工況中也同樣出現(xiàn)。有所不同的是,由于α=4°工況中彈體出現(xiàn)沾濕的一側(cè)同時(shí)是迎流面,在波浪的作用下,這一側(cè)的空泡擴(kuò)張受到抑制的程度要更大,因此對比圖19(b)和圖19(d)可以看出,α=4°工況中彈體圓柱段的沾濕面積要略大于α=-4°工況,這將使α=4°工況的彈丸在入水初期受到更為不對稱的水動(dòng)力作用。

圖18 t=0.3 ms時(shí)不同攻角下的入水密度云圖Fig.18 Density contours of different attack angles at 0.3 ms

圖19 t=0.3 ms時(shí)彈體表面水的體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.19 Liquid fraction of different attack angles at 0.3 ms

圖20為運(yùn)動(dòng)0.3 ms時(shí),彈尖附近的壓力云圖,波浪方向仍為從左向右。

圖20 t=0.3 ms時(shí)彈尖附近的壓力云圖Fig.20 Pressure contours near projectile at 0.3 ms

可以看出,隨著攻角的增大,彈尖與水的接觸面積增大,因此高壓區(qū)的范圍也隨之增大,且迎水面與背水面的壓力不對稱性也明顯增大,這一結(jié)論對于靜水環(huán)境不同攻角的工況也同樣成立。對比圖20(a)與(c),以及圖20(b)與(d),可以發(fā)現(xiàn)只改變攻角的方向而不改變大小時(shí),彈尖附近的壓力云圖沒有明顯的區(qū)別,這說明在本節(jié)的工況中,彈尖處產(chǎn)生不對稱水動(dòng)力的主要原因是攻角的出現(xiàn),攻角越大則彈尖所受徑向水動(dòng)力越大,而波浪力的作用對彈尖的影響于攻角而言相對較小。

圖21為運(yùn)動(dòng)1.6 ms時(shí),不同攻角下的超空泡射彈入水密度云圖?？梢钥闯?主要受攻角的影響,各工況的彈丸在入水后均發(fā)生了尾拍現(xiàn)象,與靜水工況相同的是,在尾拍的位置處由于尾翼的二次空化,空泡出現(xiàn)了過度擴(kuò)張的情況。對比空泡過度擴(kuò)張的位置,可以發(fā)現(xiàn)攻角大小相同但正負(fù)不同時(shí),正攻角的工況發(fā)生空泡擴(kuò)張的位置要明顯早于負(fù)攻角的工況,這說明彈丸在正攻角下的入水空泡受到波浪的影響更大,彈丸也更容易發(fā)生尾拍現(xiàn)象。綜合3.1.1節(jié)與3.2.1節(jié)進(jìn)行分析,對于入水速度V0=400 m/s,入水角度θ=90°的工況,入水攻角不變的情況下,靜水與波浪環(huán)境下的超空泡射彈的入水空泡演化過程近似。但由于波浪對空泡的干擾,攻角為正時(shí)尾拍提前,攻角為負(fù)時(shí)尾拍延后。

圖21 t=1.6 ms時(shí)不同攻角下的密度云圖Fig.21 Density contours of different attack angles at 1.6 ms

3.2.2 入水運(yùn)動(dòng)特性分析

圖22為不同入水攻角下Y向彈道偏移量隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯鰧τ诠ソ禽^大的α=4°與α=-4°工況,在運(yùn)動(dòng)0.5 ms時(shí)完成第一次尾拍,彈道偏移量開始有了明顯增加。α=4°工況在1.67 ms時(shí)彈道偏移量達(dá)到了最大值5.44 mm,而α=-4°工況在1.94 ms時(shí)偏移量達(dá)到了最大值5.08 mm。由此可知,在攻角大小相同的情況下,正攻角彈丸入水彈道偏移量的增速要明顯大于負(fù)攻角彈丸,且到達(dá)偏移量最大值的時(shí)間將會(huì)提前,這一現(xiàn)象在α=2°與α=-2°工況的對比中同樣可以體現(xiàn)。這是因?yàn)槿?.1節(jié)中所分析的,在彈丸以正攻角入水時(shí),先入水的一側(cè)處于迎流面,在波浪的干擾下空泡擴(kuò)張受到更加明顯抑制的作用,彈丸沾濕的程度更大,因此彈丸受到了更大的Y負(fù)方向波浪力作用,加速了彈丸偏轉(zhuǎn)。而負(fù)攻角入水時(shí)主要為背流面彈體沾濕,沾濕區(qū)域沒有受到波浪力的額外作用,因此彈道偏移量相對較小。此外,無論是正攻角工況還是負(fù)攻角工況,攻角越大時(shí),彈道偏移量的第一次峰值到達(dá)的時(shí)間越短,與靜水工況下的現(xiàn)象相同。

圖22 不同入水攻角下Y向彈道偏移量隨時(shí)間的變化曲線Fig.22 Variation of Y direction offset of different attack angles

圖23為不同入水攻角下的偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線。可以看出,在彈丸剛?cè)胨吝\(yùn)動(dòng)0.5 ms時(shí),各工況由于彈尖處受水動(dòng)力不對稱偏轉(zhuǎn)角均小幅度增加,但由于這一階段持續(xù)時(shí)間較短,在圖23中彈道偏移量沒有明顯的改變。各工況在運(yùn)動(dòng)0.5 ms時(shí)尾翼入水,α=4°與α=-4°工況均達(dá)到了尾拍時(shí)所需的偏轉(zhuǎn)角,隨后發(fā)生尾拍且偏轉(zhuǎn)角開始減小;而α=2°與α=-2°的偏轉(zhuǎn)角則繼續(xù)增加,分別在0.99 ms和1.38 ms的偏轉(zhuǎn)角才達(dá)到最大值,這與圖22同樣反應(yīng)了正攻角入水時(shí),尾拍發(fā)生的時(shí)間會(huì)提前。綜合圖22與圖23可知,以負(fù)攻角入水的彈丸,在波浪環(huán)境的彈道穩(wěn)定性要好于相同大小以正攻角入水的彈丸。

圖23 不同入水攻角下的偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化曲線Fig.23 Variation of deflection angles of different attack angles

圖24為不同入水攻角下的阻力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線?？梢钥闯?波浪環(huán)境各工況在彈尖剛?cè)胨畷r(shí)的阻力系數(shù)峰值均要大于靜水工況的0.06,尤其是α=4°與α=-4°工況,阻力系數(shù)峰值分別達(dá)到了0.09和0.08,由于α=4°工況的迎水面與波浪水流的接觸面積更大,因此有著更大的阻力系數(shù)。α=4°工況不只在入水的阻力系數(shù)峰值上更大,在0.5 ms第一次發(fā)生尾拍時(shí)的阻力系數(shù)同樣大于其他工況,這也是因?yàn)樵摴r在尾拍時(shí)的沾濕面積更大造成的。此外,各工況第二次尾拍時(shí)偏轉(zhuǎn)角較第一次更大,所以第二次尾拍的阻力系數(shù)峰值也更大。將圖24與圖15中靜水環(huán)境的對應(yīng)工況進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn)對于同一運(yùn)動(dòng)參數(shù)下的彈丸,在波浪環(huán)境入水時(shí),雖然彈體被空泡完全包裹時(shí)阻力系數(shù)無明顯區(qū)別,但發(fā)生尾拍時(shí)有著更大的阻力系數(shù),這必將對彈丸的存速產(chǎn)生不利影響。

圖24 不同入水攻角下的阻力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.24 Variation of drag coefficient in different attack angles

圖25為不同入水攻角下的升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線。可以看出,從運(yùn)動(dòng)開始到0.5 ms的時(shí)間內(nèi),各工況的升力系數(shù)無明顯變化。在彈丸運(yùn)動(dòng)0.5 ms時(shí),α=4°與α=-4°工況由于尾翼沾濕而出現(xiàn)尾拍現(xiàn)象,升力系數(shù)明顯上升,且α=4°的升力系數(shù)峰值更大。而α=2°與α=-2°工況在此刻偏轉(zhuǎn)角相對較小,分別在1 ms和1.5 ms才出現(xiàn)升力系數(shù)的上升。對比圖24和圖25可以看出,同一工況在入水之后阻力系數(shù)與升力系數(shù)出現(xiàn)上升的時(shí)刻基本一致,其原因與靜水工況相同,也是由于尾拍現(xiàn)象造成的,這里不再重復(fù)分析。

圖25 不同入水攻角下的升力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.25 Variation of lift coefficient in different attack angles

4 結(jié)論

采用重疊網(wǎng)格技術(shù),對靜水與波浪環(huán)境下,入水速度400 m/s不變,入水攻角不同時(shí)的超空泡射彈入水過程開展了數(shù)值模擬研究,獲得以下主要結(jié)論：

1)入水攻角大于2°時(shí),彈丸將出現(xiàn)明顯的尾拍現(xiàn)象,尾拍時(shí)尾翼劃破空泡壁,會(huì)造成空泡在此區(qū)域的擴(kuò)張,并對彈道穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

2)尾拍現(xiàn)象發(fā)生時(shí),阻力系數(shù)和升力系數(shù)均會(huì)上升,且攻角越大,上升的幅值越大,這將同樣影響彈丸的存速性能。

3)在波浪環(huán)境下,與靜水環(huán)境相似的是,彈丸入水過程中仍然會(huì)發(fā)生尾拍運(yùn)動(dòng)。但與靜水環(huán)境相比,在尾拍發(fā)生的時(shí)間上有一定區(qū)別。攻角為正時(shí)尾拍出現(xiàn)的時(shí)間提前,反之則尾拍出現(xiàn)的時(shí)間延后。