尚 勇，程麗麗，鄭 斌

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

遠(yuǎn)程火箭彈作為陸軍主要遠(yuǎn)程彈藥,具有射程遠(yuǎn),速度快的特點(diǎn),為適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)上復(fù)雜多樣的任務(wù)類(lèi)型發(fā)展了系列化的彈種,其中子母類(lèi)彈藥,如火箭末敏彈[1]、火箭巡飛彈[2]、火箭子母彈[3]等由于搭載的子彈需在低速、良好姿態(tài)條件下才能正常作用,常采用減速傘[4]來(lái)減速調(diào)姿?？紤]減速傘的強(qiáng)度,釋放減速傘時(shí)的速度一般不應(yīng)高于200 m/s,而遠(yuǎn)程火箭彈開(kāi)艙點(diǎn)速度可達(dá)500～1 500 m/s,因此為了滿足釋放減速傘的條件,采取必要的技術(shù)措施實(shí)現(xiàn)減速就成為遠(yuǎn)程火箭子母類(lèi)彈藥發(fā)揮效能的關(guān)鍵。

目前減速方案有兩種：一種是通過(guò)制導(dǎo)控制系統(tǒng)[5]的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)對(duì)火箭彈的減速;另一種是利用自身結(jié)構(gòu)方案完成減速功能,因此稱(chēng)之為本體減速方案。第一種方案將增加制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度,對(duì)于某些速度很高的火箭彈甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn)。而且此方案要求火箭彈為制導(dǎo)火箭彈[6],非制導(dǎo)火箭彈[7]無(wú)法采用該方案,這就限制了此方案的應(yīng)用范圍。第二種方案首先在空中會(huì)與火箭部前后分離,形成一個(gè)前分離體,前分離體經(jīng)過(guò)短暫過(guò)渡后以大攻角姿態(tài)減速飛行,在5 s的飛行過(guò)程中,飛行速度將迅速減小到低于200 m/s,滿足子彈減速傘釋放條件。此方案具備以下優(yōu)點(diǎn)：1)對(duì)火箭彈類(lèi)型不做要求(制導(dǎo)、非制導(dǎo)均可),應(yīng)用范圍廣;2)減速效果好,對(duì)火箭彈飛行速度適應(yīng)性好;3)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)、氣動(dòng)的設(shè)計(jì)即可實(shí)現(xiàn)功能,易于工程實(shí)現(xiàn)。

對(duì)于本體減速方案,文中首先研究了結(jié)構(gòu)方案、氣動(dòng)特性[8],然后采用四元數(shù)[9]方法建立了彈道模型[10],通過(guò)彈道數(shù)值仿真[11],分析了彈道特性[12],最后對(duì)本體減速方案的機(jī)理進(jìn)行了研究并提出優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法。

1 作用過(guò)程和結(jié)構(gòu)方案

1.1 作用過(guò)程

遠(yuǎn)程火箭彈本體減速方案作用過(guò)程如圖1所示。

圖1 前分離體大攻角減速作用過(guò)程Fig.1 Deceleration process of large angle of attack of front separation body

當(dāng)火箭彈飛行到預(yù)定位置,接收分離信號(hào),并向分離點(diǎn)火具發(fā)出指令點(diǎn)燃分離裝藥,使前分離體與火箭部分離,分離后的前分離體以大攻角姿態(tài)(平衡攻角在265°～270°或90°～95°之間)飛行,飛行約5 s后,發(fā)出指令,前分離體可拋射子彈或直接開(kāi)減速傘轉(zhuǎn)入下一步作用流程。前分離體在5 s的飛行彈道中,速度由500～1 400 m/s減小到低于200 m/s。

1.2 結(jié)構(gòu)方案

前分離體外形如圖2所示,是火箭彈分離之后攜帶著子彈繼續(xù)向前飛行的部分,由彈頭、攜帶著任務(wù)子彈的殼體等組成,是一個(gè)按橫截面積隨長(zhǎng)度變化而旋轉(zhuǎn)的尖頭物體。典型前分離體主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 典型前分離體主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Main structural parameters of typical front separation body

圖2 前分離體外形圖Fig.2 Outside drawing of front separation body

2 氣動(dòng)特性和彈道特性分析

2.1 氣動(dòng)特性分析

2.1.1 模型與網(wǎng)格

采用CFX5進(jìn)行前分離體常規(guī)氣動(dòng)力參數(shù)計(jì)算。首先以三維軟件建立前分離體幾何模型,然后運(yùn)用ICEM 生成計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算,整個(gè)計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)法網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 前分離體外域網(wǎng)格Fig.3 Outer domain grid of cartridge assembly

流場(chǎng)計(jì)算采用雷諾平均N-S方程,湍流模型采用k-ε方程模型,計(jì)算采用耦合隱式算法,近壁區(qū)采用壁面函數(shù),能量項(xiàng)和耗散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。

2.1.2 計(jì)算結(jié)果與分析

為得到前分離體的流場(chǎng)及氣動(dòng)特性,文中通過(guò)數(shù)值模擬給出阻力系數(shù)、升力系數(shù)、壓心系數(shù)、翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)及俯仰阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

圖4為阻力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線。由圖4可以看出：阻力系數(shù)隨著攻角的增大先增大后減小,最大值在90°附近。

圖4 不同攻角、不同馬赫數(shù)下的阻力系數(shù)Fig.4 Resisitance coefficient at different angles of attack and different Mach numbers

圖5為升力系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線。由圖5可以看出：升力系數(shù)隨攻角增大呈現(xiàn)近似正弦規(guī)律變化。

圖5 不同攻角、不同馬赫數(shù)下的升力系數(shù)Fig.5 Lift coefficient at different angles of attack and different Mach numbers

圖6為壓心系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線。由圖6可以看出：壓心系數(shù)隨攻角增大而增大,壓心位置先在質(zhì)心位置前,隨攻角增大移動(dòng)到質(zhì)心位置后。

圖6 不同攻角、不同馬赫數(shù)下的壓心系數(shù)Fig.6 Core coefficient at different angles of attack and different Mach numbers

圖7為翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線。由圖7可以看出：攻角小于90°時(shí),翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為正,有使彈軸離開(kāi)速度線增大攻角趨勢(shì);攻角大于90°時(shí),翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)為負(fù),有使彈軸向速度線靠攏減小攻角趨勢(shì)。

圖7 不同攻角、不同馬赫數(shù)下的翻轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Fig.7 Turning moment coefficient at different angles of attack and different Mach numbers

圖8為俯仰阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)隨攻角、馬赫數(shù)的變化曲線。由圖8可以看出：俯仰阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)在攻角約為50°和150°時(shí)阻尼最大,攻角為0°、180°時(shí)阻尼較小。

圖8 不同攻角、不同馬赫數(shù)下的俯仰阻尼力矩系數(shù)導(dǎo)數(shù)Fig.8 Pitch damping moment coefficient derivative at different angles of attack and different Mach numbers

2.2 彈道特性分析

2.2.1 彈道模型

在建立運(yùn)動(dòng)方程時(shí),作如下假設(shè)：

1) 前分離體看作一均質(zhì)的軸對(duì)稱(chēng)剛性體,氣動(dòng)性和動(dòng)態(tài)性都對(duì)稱(chēng);

2) 不考慮馬格努斯氣動(dòng)力和力矩;

3) 不考慮地表面的曲率和地球的旋轉(zhuǎn);

4) 不考慮導(dǎo)轉(zhuǎn)力矩和極阻尼力矩。

前分離體運(yùn)動(dòng)微分方程采用剛體運(yùn)動(dòng)微分方程,方程中氣動(dòng)參數(shù)采用上述CFX5的計(jì)算結(jié)果。為避免用歐拉角方程描述前分離體的角運(yùn)動(dòng)學(xué)方程時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)奇異點(diǎn)而導(dǎo)致退化問(wèn)題,采用四元數(shù)表示前分離體的歐拉角和歐拉方程。具體處理方法為：

(1)

其中：

(2)

前分離體瞬時(shí)姿態(tài)角可由式(3)計(jì)算：

(3)

式(1)～式(3)中：t為時(shí)間;ωx1,ωy1,ωz1分別為旋轉(zhuǎn)角速度在彈體坐標(biāo)系上的投影;φa為高低擺動(dòng)角;φ2為側(cè)向擺動(dòng)角;γ為自轉(zhuǎn)角;q0,q1,q2,q3為四元數(shù)參數(shù)。

2.2.2 彈道特性

根據(jù)彈道模型,編寫(xiě)彈道仿真程序,仿真得到前分離體攻角隨時(shí)間變化、速度隨時(shí)間變化如圖9、圖10所示。

圖9 前分離體攻角隨時(shí)間的變化Fig.9 Variation of the angle of attack of front separate body with time

圖10 前分離體速度隨時(shí)間的變化Fig.10 Variation of the velocity of front separate body with time

由圖9可以看出：結(jié)構(gòu)和氣動(dòng)設(shè)計(jì)良好的前分離體在空中與火箭部分離后攻角會(huì)迅速增大,隨后會(huì)在大攻角(270°或90°附近)位置附近小幅度振蕩,由圖4可知：前分離體大攻角阻力系數(shù)幾乎為小攻角阻力系數(shù)的10倍,因此飛行速度會(huì)迅速衰減。圖10的仿真結(jié)果表明：前分離體在5 s左右速度可從500～550 m/s減為200 m/s以下,減速效果好,達(dá)到不帶任何額外減速裝置僅靠本體實(shí)現(xiàn)快速減速的效果。

3 機(jī)理分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

前分離體能夠?qū)崿F(xiàn)本體快速減速,機(jī)理分析從影響攻角變化的因素方面考慮。圖11描述了彈軸的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),當(dāng)靜力矩為正時(shí),彈軸有翻轉(zhuǎn)趨勢(shì),當(dāng)靜力矩為負(fù)時(shí),彈軸有穩(wěn)定趨勢(shì)。

圖11 彈軸運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)圖Fig.11 Movement trend of bullet axis

當(dāng)前分離體與火箭部分離后,其攻角僅用小于1 s的時(shí)間,從第Ⅰ象限迅速增大到第Ⅳ象限,因在第Ⅳ象限存在有較大的負(fù)靜力矩,使彈軸有向回轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì),故當(dāng)攻角到達(dá)最大值300°附近時(shí),攻角開(kāi)始變小,因在第Ⅲ象限和第Ⅱ象限根據(jù)分離點(diǎn)速度大小以及可能受正靜力矩作用或負(fù)靜力矩作用進(jìn)行分析：1)當(dāng)靜力矩為負(fù)時(shí),攻角繼續(xù)加速變小,越過(guò)第Ⅲ象限進(jìn)入第Ⅱ象限,因速度已減小,故攻角繼續(xù)加速變小,又進(jìn)入第Ⅰ象限,在相對(duì)較大的正靜力矩的作用下,攻角在70°左右由小變大,小攻角最終在70°～130°之間呈周期性擺動(dòng),平衡位置為90°～95°。2)當(dāng)靜力矩為正時(shí),攻角開(kāi)始變大,到了第Ⅳ象限受靜力矩作用又開(kāi)始變小,攻角最終在230°～290°之間呈周期性擺動(dòng),平衡位置為265°～270°。

由于前分離體攻角的平衡位置對(duì)于減速性能有決定性影響,設(shè)計(jì)良好的前分離體其攻角的平衡位置應(yīng)該在90°或270°,此時(shí)前分離體阻力系數(shù)最大,減速效果最好。此外,通過(guò)對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的分析,前分離體攻角的平衡位置總是趨向于靜力矩最小的位置。而靜力矩最小的位置正是壓質(zhì)心距最小的位置。因此對(duì)于前分離體的設(shè)計(jì),在氣動(dòng)外形、其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同的條件下,質(zhì)心位置應(yīng)設(shè)計(jì)在速度200 m/s,攻角90°或270°處的壓心位置。僅質(zhì)心位置不同時(shí)對(duì)應(yīng)的前分離體質(zhì)心系數(shù)如表2所示。圖12、圖13分別給出了在氣動(dòng)外形相同(速度200 m/s,攻角90°或270°的壓心系數(shù)為0.58)、其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同僅質(zhì)心位置不同時(shí)對(duì)前分離體減速性能影響的計(jì)算結(jié)果。由圖12可以看出：前分離體質(zhì)心系數(shù)為0.58、0.61、0.67對(duì)應(yīng)的攻角平衡位置分別是270°、255°、245°,質(zhì)心系數(shù)0.58的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)達(dá)到攻角平衡位置最快、平衡位置的振蕩幅度最小。由圖13可以看出：質(zhì)心系數(shù)0.58的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)速度衰減最快,減速后速度最小,減速效果最好。

表2 不同質(zhì)心位置的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Main structural parameters at different centroid position

圖12 前分離體不同質(zhì)心系數(shù)攻角隨時(shí)間的變化Fig.12 Variation of the angle of attack of front separate body with time for different centroid coefficient

圖13 前分離體不同質(zhì)心系數(shù)速度隨時(shí)間的變化Fig.13 Variation of the velocity of front separate body with time for different centroid coefficient

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)遠(yuǎn)程火箭彈實(shí)現(xiàn)本體減速方案的研究,得出如下主要結(jié)論：

1)使用本體減速方案,對(duì)平臺(tái)的適應(yīng)性好,適用的速度范圍廣,減速效果好,同時(shí)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,易于工程實(shí)現(xiàn)。

2)優(yōu)化設(shè)計(jì)前分離體的質(zhì)心位置,對(duì)減速性能有決定性影響。對(duì)于文中典型結(jié)構(gòu)的本體減速方案,將質(zhì)心位置設(shè)計(jì)在速度200 m/s,攻角90°或270°處的壓心位置,減速效果最好。