王琪波，印立魁，陳智剛，劉 官，李 波，劉 洋，韋麗金，田石磊

(1 中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2 中北大學(xué)智能武器研究院，山西 太原 030051；3 西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065；4 中國兵器工業(yè)試驗測試研究院，陜西 華陰 714200；5 北方信息控制研究院集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 211153；6 晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原 030027；7 河北第二機(jī)械工業(yè)有限公司，河北 石家莊 050031)

0 引言

爆炸成型彈丸(簡稱EFP)是一種速度高、適用炸高長和侵徹后效大的反裝甲侵徹體,常應(yīng)用于末敏彈和靈巧彈藥。其飛行穩(wěn)定性在較長的飛行距離中顯得尤為重要,形成帶尾翼的爆炸成型彈丸是目前解決EFP飛行穩(wěn)定性與穿甲威力之間矛盾的一種有效方法[1]。盧永剛等[2]總結(jié)出具有良好氣動性能及終點彈道性能的彈體形狀,如尖拱頭部、雙裙體等。劉記軍[3]指出EFP彈丸頭部和尾翼形狀對其空中的飛行速度的衰減具有重要影響。侯妮娜等[4]提出要形成具有良好飛行特性的拉長彈丸優(yōu)先考慮形成星形尾部的彈丸。Liu等[5]發(fā)現(xiàn)尾翼結(jié)構(gòu)可有效減少EFP的飛行阻力。

合理設(shè)計的翻轉(zhuǎn)型EFP將具有良好的氣動穩(wěn)定外形和外彈道性能,可適合于攻擊較遠(yuǎn)距離的目標(biāo)[6]。目前可實現(xiàn)對EFP外形控制的方法有多種,時黨勇等[7]總結(jié)了尾翼EFP形成技術(shù),提出一種貼片方法可形成尾翼EFP。李瑞等[8]分析了三點起爆直徑和起爆同步誤差對尾翼EFP成型的影響,提出起爆直徑越大,形成的EFP長徑比和速度越大。丁豐等[9]對六邊形殼體的尾翼EFP成型進(jìn)行了氣動數(shù)值仿真,得到EFP在不同起爆半徑和攻角下的氣動參數(shù)。劉建青等[10]系統(tǒng)研究了起爆點數(shù)量、起爆環(huán)直徑和裝藥長徑比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對尾翼EFP成型性能影響規(guī)律。左振英等[11]設(shè)計了一種貼片結(jié)構(gòu)獲得斜置褶皺尾翼的EFP,并可以通過變化貼片參數(shù)控制尾翼斜置角度。在前人研究基礎(chǔ)上,文中提出一種能形成多尾翼EFP的藥型罩結(jié)構(gòu),并對其控制參數(shù)影響展開研究。

1 多尾翼EFP成型

1.1 EFP成型理論

EFP的成型最基本問題就是求出罩上每一點的壓垮速度的大小、方向以及罩體的質(zhì)量分布、罩的總質(zhì)量和總動量[12]。對EFP的速度,可對聚能裝藥平行于軸線分解為很多微元,對各微元用非對稱平板裝藥的Gurney模型來估算。因為聚能裝藥的側(cè)向能量耗散比較嚴(yán)重,并且越遠(yuǎn)離中軸線炸藥能量對EFP動能轉(zhuǎn)化率越低,而Gurney公式?jīng)]有考慮這種情況,計算值偏高,越遠(yuǎn)離中軸線偏差越大。

如圖1藥型罩微元作用示意圖,基于Gurney公式[12]計算Vi。

圖1 藥型罩微元作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of the action of micro elements in the liner

(1)

1.2 異形罩設(shè)計

異形罩在內(nèi)外徑為R,厚度為e的球缺罩(下文稱為基準(zhǔn)罩)上進(jìn)行改進(jìn),為方便描述,將罩分為中心罩和圓周罩,中心罩與球缺罩中心部分相同,圓周罩局部壁厚比球缺罩外圍有所降低,周向為形狀周期變化的6塊藥型罩,其中1塊的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示,內(nèi)半徑Rd決定中心罩的大小,外半徑RD保持不變;圓周罩內(nèi)徑為R1,外徑為R,罩底厚度在前30°圓周角內(nèi)從e平滑過渡到壁厚e1(e≥e1),在后30°圓周角內(nèi)再逐漸增大到e。參數(shù)e1、Rd和R1為變量,e=3 mm和RD=30 mm為定值。

圖2 1/6藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the structure of the 1/6 liner

1.3 EFP成型仿真對比

對相同裝藥和殼體的聚能裝藥,僅改變罩型(一種為基準(zhǔn)罩,一種為異形罩)。裝藥8701,口徑為60 mm,罩頂藥高57 mm;殼體45#鋼,壁厚1 mm。

1.3.1 有限元模型

利用Truegrid軟件采用1∶1結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型,如圖3所示。炸藥、藥型罩采用拉格朗日算法,兩者間的接觸采用自動面-面算法[13]。

圖3 異形罩EFP戰(zhàn)斗部有限元模型Fig.3 Finite element model of heteromorphic liner EFP warhead

1.3.2 材料參數(shù)

數(shù)值模型由炸藥、藥型罩、殼體組成,采用裝藥頂端中心起爆。由文獻(xiàn)[14]結(jié)論,藥型罩材料用STEINBERG本構(gòu)模型描述,相關(guān)參數(shù)見表1。炸藥用JWL狀態(tài)方程和高能炸藥燃燒模型(HIGH-EXPLOSIVE-BURN)共同進(jìn)行描述,相關(guān)參數(shù)見表2[15]。

表1 藥型罩STEINBERG本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 STEINBERG constitutive model parameters of liner

表2 炸藥材料模型及其JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of explosive material model and JWL state equation

1.3.3 成型對比

對比表3兩種彈丸成型過程,可知彈丸成型為向后翻轉(zhuǎn)型。在0～40 μs,可以看出當(dāng)爆轟波作用到藥型罩后,原模型藥型罩變形呈錐形;而尾翼型的藥型罩較薄圓周微元速度會高于較厚微元,罩底部周邊形成規(guī)律的褶皺,褶皺數(shù)量和位置與異形罩質(zhì)量消減處對應(yīng);40～60 μs時,原模型藥型罩頂部中心速度較高,使藥型罩軸向拉伸;尾翼型藥型罩罩底部徑向收縮,翻折更加明顯;60～80 μs時,原模型彈丸形成基本雛形,由于速度梯度差,在彈丸頸部出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,尾部出現(xiàn)不規(guī)則擠壓,形成裙邊;同時間段,尾翼型彈丸亦形成雛形,彈丸徑向收縮,形成尾翼,且尾部閉合,整體呈“紡錐形”;在80～100 μs時,原模型彈丸尾裙收縮并定型,形成兩頭大中間小的尾裙式彈丸;尾翼型彈丸尾部中心拉長,成型穩(wěn)定時,整體呈“水滴形”。

表3 EFP成型過程Table 3 EFP forming process

2 參數(shù)影響分析

為探討圓周罩結(jié)構(gòu)參數(shù)(壁厚e1、半徑Rd、弧半徑R1)對EFP成型的影響規(guī)律,引入?yún)⒘喀?e1/e表示圓周罩壁厚厚度最小值比最大值,參量γ=Rd/RD表示中心罩半徑比圓周罩半徑,參量λ=R1/R表示中心罩圓弧半徑比圓周罩圓弧半徑,采用控制變量法進(jìn)行研究。選取EFP成型后的穩(wěn)定速度V、長徑比k、后掠角θ及密實度N作為衡量EFP的評價指標(biāo)。為方便描述,定義：如圖4所示,密實度N=l1/l,密實度越大,EFP侵徹性能越好,然而密實度過大會導(dǎo)致重心靠后,使飛行不穩(wěn)定[16];后掠角θ可在一定程度上表征尾翼所產(chǎn)生阻力大小,θ越小,越接近平直翼,產(chǎn)生的阻力越大。因此,以V,k為威力特性指標(biāo),以N和θ為氣動特性指標(biāo)進(jìn)行討論。

圖4 彈丸半剖圖Fig.4 Semi-sectional view of projectile

2.1 圓弧半徑比λ對EFP成型影響

選取γ=0.50,η=0.67,EFP彈丸成型隨相對弧半徑 變化,各多尾翼EFP成型的側(cè)視圖和主視圖如圖5所示。

圖5 不同λ時EFP成型圖Fig.5 EFP forming diagram with different λ

隨著λ的變化,彈丸成型體型變化較大。當(dāng)其弧半徑較小時,彈丸有形成“多彈頭”彈丸趨勢,彈丸軸向壓縮。隨著半徑增大,彈丸明顯由扁平型轉(zhuǎn)為瘦長型,成型趨向于“單彈頭”彈丸,其彈丸頭部基本為六邊形。

由圖6和圖7可知,隨著λ增大,V和N呈遞減趨勢,總降幅分別為8.65%、60.51%;k和θ呈遞增趨勢,增幅分別為174.78%、39.78%。通過以上數(shù)據(jù)可知,在λ<0.67時,彈丸具有較高的速度和密實度,其彈體較短,后掠角較小,飛行阻力較大;當(dāng)λ繼續(xù)增大時,速度和密實度緩慢降低,長徑比和后掠角增大,隨之各項特性趨于穩(wěn)定。

圖6 V,k隨λ變化圖Fig.6 Variation of V and k with λ

圖7 N,θ隨λ變化圖Fig.7 Variation of N and θ with λ

結(jié)合圖5彈形變化,λ<0.67時,其長徑比小于1,密實度達(dá)85%,形成的彈丸較為短粗,且頭部有多個鼓起彈頭,可知其彈丸成型較差,不適合遠(yuǎn)距離飛行;當(dāng)λ>0.67時,彈丸逐漸拉長,彈丸速度和密實度降低,尾翼成型效果明顯。當(dāng)λ=1.00時,彈丸呈“水滴形”,適合遠(yuǎn)距離飛行。

2.2 壁厚比η對EFP成型影響

選取γ=0.50,λ=1.00,EFP彈丸成型隨相對壁厚η變化,各多尾翼EFP成型的側(cè)視圖和主視圖如圖8所示。

圖8 不同η時EFP成型圖Fig.8 EFP forming diagram with different η

對比各EFP成型形態(tài)發(fā)現(xiàn),隨著變壁厚的增加,尾翼的形態(tài)逐漸向尾裙形轉(zhuǎn)變。尾翼由大展弦比向小展弦比過渡,最后收縮為尾裙。尾翼長度所占彈丸比例由72.7%縮減為25.7%。彈丸頭部形狀由梅花形過渡為六邊形,最終為圓形。

由圖9和圖10可知,隨著η增加,V和N降幅分別為5.8%、57.47%;k和θ增幅分別為98.44%、310.14%?？芍诘人幜壳闆r下,隨著η的增加,藥型罩質(zhì)量越大,彈丸整體速度越低,長徑比越大;當(dāng)彈丸相對軸向拉長時,其質(zhì)心向后移動,密實度降低,其尾翼也隨之向尾部靠攏,后掠角變大。

圖9 V,k隨η變化圖Fig.9 Variation of V and k with η

圖10 N,θ隨η變化圖Fig.10 Variation of N and θ with η

結(jié)合圖8彈形變化可知,當(dāng)η較小時,藥型罩圓周上的厚度相差較大,造成薄厚微元的速度差較大,所形成尾翼的幅度更大,會產(chǎn)生較大阻力;同時彈丸的軸向壓縮,使得彈丸整體質(zhì)量向前堆積,會影響彈丸飛行的穩(wěn)定性。當(dāng)η增大時,尾翼明顯向彈軸方向靠攏,且彈丸軸向拉長,由“紡錐形”向“水滴形”過渡;當(dāng)η>0.67時,彈丸頸部出現(xiàn)了收縮現(xiàn)象,其會使彈丸在高速飛行時,尾部產(chǎn)生二次激波;當(dāng)η=1時,彈丸成型即為普通尾裙式彈丸。

2.3 半徑比γ對EFP成型影響

選取η=0.67,λ=1.00,EFP彈丸成型隨相對半徑γ變化,各多尾翼EFP成型的側(cè)視圖和主視圖如圖11所示。

圖11 不同γ時EFP成型圖Fig.11 EFP forming diagram at different γ

觀察圖11可知在γ變化時,彈丸均為小展弦比。隨著半徑γ增大,尾翼翼尖位置向尾部偏移,隨之彈丸頸部出現(xiàn)收縮現(xiàn)象。彈丸頭部也由具有明顯溝壑向表面光滑轉(zhuǎn)變。從其彈丸主視圖可以看出,其成型同樣從梅花形轉(zhuǎn)變?yōu)榱呅魏蛨A形,不同之處是其彈丸頸部控制最大外輪廓。

由圖12和圖13可知,隨著γ的增大,V,N和θ降幅分別為5.29%、34.62%和5.33%;k增幅為23.06%。通過以上數(shù)據(jù),可知γ的變化對于彈丸的速度和后掠角沒有很大影響;在γ>0.50時,彈丸的長徑比出現(xiàn)了陡增,同時其密實度出現(xiàn)了驟降現(xiàn)象。

圖12 V,k隨γ變化圖Fig.12 Variation of V and k with γ

圖13 N,θ隨γ變化圖Fig.13 Variation of N and θ with γ

結(jié)合圖11彈形變化,γ的變化對彈丸整體成型并沒有明顯的改變。當(dāng)γ較小時,彈丸定型后,尾部具有明顯的拉長尖角,且尾翼之間的溝壑十分明顯,此時彈丸的密實度較高;當(dāng)γ>0.50時,彈丸頭部逐漸圓滑,長徑比增大,彈丸頸部收縮,翼尖位置向尾部偏移。

2.4 各因素影響程度分析

通過控制λ,η,γ三個因素,得到彈丸成型相關(guān)數(shù)據(jù),進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理和回歸分析,各因素影響程度如圖14所示。

圖14 各因素影響分析圖Fig.14 Analysis chart of the impact of various factors

對于彈丸速度V,η,γ,λ對其均有較大影響,影響程度η>γ>λ;對于彈丸長徑比k,影響程度η>λ>γ;對于后掠角θ,影響程度η>λ>γ;對于密實度N,γ的影響大于η和λ。由此可知,對于彈丸威力特性,應(yīng)主要考慮η取值;對于彈丸氣動特性應(yīng)主要考慮γ取值。

為方便評估彈丸的威力和氣動特性,以長徑比k>1.5、密實度N>35%為標(biāo)準(zhǔn)對λ篩選,則以λ=1.00基礎(chǔ)彈丸進(jìn)行篩選。記彈丸速度v、長徑比k、密實度N和后掠角θ歸一化后的數(shù)值分別為Wv,Wk,WN和Wθ(見表4、表5),由于彈丸侵徹能力往往需要速度和長徑比越大越好,則以Wv與Wk之和為彈丸威力特性E1對η篩選;對于密實度和后掠角而言,兩者同時增大時,彈丸重心越靠后,不利于彈丸的氣動分布,則以WN與Wθ之差為彈丸氣動特性E2對γ篩選。經(jīng)過篩選以λ=1.00,η=0.67,γ=0.50為選定彈型參數(shù)。

表4 參量η分析表Table 4 Analysis table of parameter η

表5 參量γ分析表Table 5 Analysis table of parameter γ

3 EFP侵徹性能對比

3.1 破片產(chǎn)生機(jī)理

常規(guī)EFP侵徹體與靶板作用時,頭部密實區(qū)與靶板發(fā)生塑性侵徹,在法向沖擊和徑向擠壓作用下,靶板正面出現(xiàn)翻邊且孔徑向外擴(kuò)張,靶板背部不受影響;隨著侵徹體頭部能量傳遞,與靶板發(fā)生剪切作用,產(chǎn)生環(huán)形剪切帶;進(jìn)而侵徹體頸部和尾部沿剪切帶作用,形成沖塞體并飛出。

文中異型侵徹體在靶板上的作用區(qū)域為六邊形,靶板的剪切帶受迫運動過程中在六邊形頂點處由于應(yīng)力集中先發(fā)生斷裂,裂紋貫通將靶板的沖塞分裂為較多破片。

為分析該尾翼EFP的侵徹性能及靶板后效特性,綜合考慮彈丸的氣動特性和威力特性,選取參數(shù)為γ=0.50、η=0.67、λ=1.00的多尾翼EFP和原模型EFP以穩(wěn)定成型速度正侵徹20 mm厚45#鋼靶板進(jìn)行對比分析,記原模型EFP侵徹靶板和多尾翼EFP侵徹靶板分別為靶-Ⅰ和靶-Ⅱ,侵徹體參量如表6所示。

表6 侵徹體參量Table 6 Penetrator parameter

3.2 靶板侵徹分析

將兩靶板被侵徹情況匯于表7,觀察可得：兩靶板均被貫穿,靶-Ⅰ正面形成圓形翻邊,孔道向下有收縮趨勢,靶板背面出現(xiàn)隆起和翹邊,靶后有較大沖塞體。靶-Ⅱ正面形成六邊形翻邊,孔道基本準(zhǔn)直,靶板背面隆起并粘連部分大破片。

表7 靶板視圖表Table 7 Target plate view table

對兩靶板上孔徑進(jìn)行測量,如圖15所示。經(jīng)計算,異型侵徹體開孔翻邊降低了0.78%,通孔孔徑提高了19.24%,出孔孔徑提高了12.66%。兩靶板正面均形成較大直徑翻邊,由于45#鋼強(qiáng)度較低,塑性變形較強(qiáng),靶板背部分別產(chǎn)生3.87 mm和5.16 mm的隆起。

圖15 靶板孔徑尺寸圖Fig.15 Size diagram of target plate aperture

3.3 靶后破片分析

由于基準(zhǔn)型侵徹體侵徹威力較差,靶后破片僅有一塊較大沖塞體,而異型侵徹體靶后產(chǎn)生較多破片,統(tǒng)計兩靶板后破片基本參數(shù),如表8所示。

表8 靶后破片統(tǒng)計表Table 8 Statistical table of fragments behind the target

由表8可知,異型體的后效特性優(yōu)于基準(zhǔn)型,因此針對靶-Ⅱ后的破片分布展開討論,如圖16(a)所示,其靶后有較大成形破片產(chǎn)生,且飛散方向主要沿六邊形法線方向,破片飛散角約為50.6°。對于較小破片顆粒,采用FEM-SPH自適應(yīng)算法,將靶板失效實體轉(zhuǎn)化為光滑粒子,其未成形破片顆粒分布如圖16(b)所示,靶后破片云整體呈橢圓形,長短軸之比約為1.47,頭部為EFP殘余,速度較高;中部為破碎的靶板顆粒,前后速度梯度差較大;尾部為較大成形破片,速度最低且有部分和靶板粘連,云圖分布與文獻(xiàn)[17]試驗一致。

圖16 靶后破片圖 Fig.16 Fragments behind target

4 結(jié)論

對三維藥型罩的結(jié)構(gòu)參數(shù)η,γ,λ進(jìn)行討論,以EFP的威力特性和氣動特性為指標(biāo),分析其對EFP成型的影響規(guī)律,得出結(jié)論：

1)提出的異形罩能可靠形成帶尾翼的EFP。對于異形罩的成型：其參量λ控制彈丸從“多彈頭”向“單彈頭”形態(tài)轉(zhuǎn)化;η控制尾翼的形成位置和大小;γ控制翼尖位置。通過因素影響程度分析可知,對于彈丸威力特性,η為主要影響因素;對于彈丸氣動特性,γ為主要影響因素。

2)EFP的速度和密實度隨η,γ,λ的增大而減小;長徑比隨之增大而增大;后掠角與γ呈負(fù)相關(guān),與γ和η呈正相關(guān)。

3)對比基準(zhǔn)型EFP和異型EFP的侵徹能力和后效特性,并對其破片產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行了分析。異型EFP提高了侵徹通徑19.24%,且其靶板破片數(shù)量更多,侵徹后效更大。