李陳孝，任 圓，趙晨宇，何 賢，于小庭，徐艷蕾

（吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)信息技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130118）

新鮮蔬菜中含有豐富的營養(yǎng)物質(zhì)，是人們?nèi)粘ｏ嬍持胁豢苫蛉钡囊徊糠諿1]，以生菜為例，其中富含甘露醇等對人體有益的成分，常食用具有鎮(zhèn)痛催眠、促進(jìn)血液循環(huán)等功效[2-4]。但蔬菜屬于易腐農(nóng)產(chǎn)品，采摘后蔬菜隨著貯藏時(shí)間延長，受到氣體、濕度、溫度、微生物以及機(jī)械傷害的影響[5]，內(nèi)部會發(fā)生生理變化。細(xì)胞中的葉綠素被分解，葉片逐漸發(fā)黃、衰老劣變；葉片進(jìn)行蒸騰作用失水，致使組織細(xì)胞萎蔫，失去新鮮飽滿狀態(tài)和脆嫩的品質(zhì)[6]，導(dǎo)致食用價(jià)值降低造成經(jīng)濟(jì)損失。因此，實(shí)現(xiàn)蔬菜新鮮度的準(zhǔn)確實(shí)時(shí)檢測，對預(yù)防貯運(yùn)過程蔬菜品質(zhì)劣變具有重要意義[7]。

目前，蔬菜新鮮度的檢測方法可分為2 類。一是通過將某種化學(xué)試劑制作成指示標(biāo)簽與蔬菜代謝產(chǎn)物進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)[8-9]。指示劑法較為適用于對應(yīng)氣體釋放量較大的蔬菜種類，對指示劑的靈敏程度要求較高。二是利用不同類型的傳感器測定影響蔬菜新鮮度的重要參考指標(biāo)。包括氣體化學(xué)傳感器[10]。電子鼻和電子舌已在魚類、肉類的新鮮度檢測中應(yīng)用，樣品處理簡單、檢測速度快。氣體化學(xué)傳感器測定系統(tǒng)主要包括氣敏傳感器陣列、信號處理單元、模式識別單元等。由于檢測過程中傳感器一直處于工作狀態(tài)，會出現(xiàn)漂移現(xiàn)象。漂移導(dǎo)致數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確性降低，因此影響對蔬菜新鮮度的判斷；生物傳感器[11-12]，通過識別和測定糖、氨基酸等含量來檢測蔬菜新鮮度，穩(wěn)定性好、靈敏度高，采用生物活性物質(zhì)作催化劑，價(jià)格昂貴、需專業(yè)人員操作；多光譜傳感器[13-18]，通過檢測葉片含水率、葉綠素的含量預(yù)測蔬菜的新鮮度，檢測過程快速、無損。多光譜傳感器的系統(tǒng)主要由光學(xué)部分和控制顯示部分組成。儀器價(jià)格昂貴且易受背景噪聲影響[19]，不能滿足現(xiàn)場檢測。

微波是一種高頻電磁波，具有傳播速度快、穿透性強(qiáng)等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)與材料介電特性相關(guān)參數(shù)的實(shí)時(shí)、無損、在線檢測[20]。水分子具有很強(qiáng)的偶極矩，當(dāng)對含水物質(zhì)施加高頻外電場時(shí)，電能被水強(qiáng)烈吸收，這種相互作用通過復(fù)介電常數(shù)ε表示[21]。在微波頻率下，含水物質(zhì)復(fù)介電常數(shù)遠(yuǎn)高于其他干物質(zhì)[22]。微波技術(shù)已經(jīng)開始應(yīng)用于土壤、建筑材料、木材和石油等材料的含水率檢測[23-26]，在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域主要應(yīng)用于水果、玉米、小麥等顆粒形狀糧食材料的含水率檢測[27-29]。目前，基于微波技術(shù)的蔬菜含水率檢測仍處于起步階段，基于微波傳輸衰減的測定方法[30]需要設(shè)置發(fā)射和接收2 個(gè)微波天線，蔬菜樣品需要定量放置于天線之間，限制了具體應(yīng)用領(lǐng)域。由于蔬菜葉片較薄、表面相對光滑，微波很容易發(fā)生反射，空間中發(fā)射波與反射波相互疊加后能量會重新分布引起測定誤差，采用常規(guī)方法難以消除。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了一種新型的自由空間微波反射測定系統(tǒng)，并非消除空間波的疊加，而是建立一種基于空間行駐波參數(shù)的蔬菜含水率及貯藏時(shí)間預(yù)測方法。以生菜、油麥菜為研究對象，分析蔬菜在室溫貯藏過程中，微波自由空間行駐波的駐波比及波腹點(diǎn)坐標(biāo)的變化，通過多元線性回歸分析建立反演方程，實(shí)現(xiàn)蔬菜含水率及貯藏時(shí)間的準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)、無損檢測。此方法只需單一的微波測定天線探頭，適用于食品貯運(yùn)、蔬菜商超、智能家電等行業(yè)領(lǐng)域的蔬菜品質(zhì)檢測。

1 材料與方法

1.1 材料

以大棚采摘的新鮮生菜、油麥菜作為實(shí)驗(yàn)樣本，選取形狀完整的蔬菜葉片，采摘時(shí)間為實(shí)驗(yàn)開始當(dāng)天上午9:00～11:00。使用密封袋帶回實(shí)驗(yàn)室，將蔬菜葉片平整放置在容器盒中，在室溫下稱量蔬菜葉片的質(zhì)量并記錄樣品初始質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)期間蔬菜樣本在室溫下自然存儲，每間隔2 h左右進(jìn)行一次微波測定實(shí)驗(yàn)，同時(shí)稱量并記錄樣品質(zhì)量及測定時(shí)間。測定實(shí)驗(yàn)每天進(jìn)行5～6 次，每次實(shí)驗(yàn)重復(fù)測定3 次，實(shí)驗(yàn)共記錄6 d。

1.2 儀器與設(shè)備

XQG2000型電熱鼓風(fēng)干燥箱 浙江余姚星辰儀器廠。

1.3 方法

1.3.1 含水率測定

采用干燥法測定蔬菜含水率，使用電熱鼓風(fēng)干燥箱，將待測蔬菜樣品放置于干燥箱中。在105 ℃條件下干燥處理至恒定質(zhì)量，并測定其干質(zhì)量。標(biāo)準(zhǔn)含水率按式（1）計(jì)算：

式中：M為含水率/%；mw為樣品中水分的質(zhì)量/g；md為樣品中干物質(zhì)的質(zhì)量/g。

根據(jù)蔬菜烘干后的質(zhì)量以及每次測定實(shí)驗(yàn)過程中的蔬菜濕質(zhì)量，反向計(jì)算得到不同時(shí)間點(diǎn)樣品的實(shí)際含水率數(shù)值。

1.3.2 雷達(dá)行駐波測定系統(tǒng)

1.3.2.1 裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

雷達(dá)行駐波雷達(dá)測定系統(tǒng)裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)主要由微波腔體振蕩單元、混頻檢波單元、收發(fā)復(fù)用喇叭天線、滑軌及步進(jìn)電機(jī)單元、樣品容器和單片機(jī)運(yùn)算處理單元組成。

圖1 行駐波雷達(dá)測定系統(tǒng)裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of traveling-standing wave radar measurement system

由腔體振蕩單元產(chǎn)生微波信號，通過波導(dǎo)腔傳輸至喇叭天線。微波信號從喇叭天線發(fā)射后在空間中與樣品相互作用。樣品容器放置于喇叭天線的一側(cè)，與微波輻射方向垂直，長寬應(yīng)足夠大以避免微波的繞射。微波與蔬菜樣品在空間中相互作用后，反射信號同樣由喇叭天線接收。天線安裝在直線滑軌上，由步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)控制喇叭天線在軌道上不同位置進(jìn)行移動(dòng)測定。反射波與入射波在波導(dǎo)腔中的肖特基二極管中進(jìn)行混頻，根據(jù)混頻檢波原理[31]，在入射波頻率和功率不變的情況下，混頻信號的直流分量大小能夠表征空間微波電場強(qiáng)度。在測定系統(tǒng)中，混頻信號通過低通濾波器濾波后，進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，讀取至MCU中進(jìn)行內(nèi)部運(yùn)算處理。

行駐波雷達(dá)測定系統(tǒng)裝置如圖2所示，微波信號由腔體振蕩單元內(nèi)部的耿氏二極管激勵(lì)產(chǎn)生，頻率為10.5 GHz、功率為20 mW。波導(dǎo)腔體被固定并連接到x波段喇叭天線，波導(dǎo)型號為BJ100，內(nèi)部為標(biāo)準(zhǔn)尺寸22.86 mm×10.16 mm。喇叭天線口徑為96 mm，輻射角度為±6°，中心頻率下增益為17 dBi，工作于線極化。測定過程中，喇叭天線垂直于樣品容器中心位置輻射，以減小樣品容器邊緣的衍射效應(yīng)和來自周圍環(huán)境的干擾。樣品容器由3 mm厚的亞克力板制作，用于夾持蔬菜樣品，使葉片能夠展開，容器長度和高度相等均為20 cm。

圖2 行駐波雷達(dá)測定系統(tǒng)裝置Fig.2 Physical photograph of traveling-standing wave radar measurement system

喇叭天線通過固定支架安裝在滑軌上，天線端口與樣品容器的初始距離為5 cm，測定過程中，由單片機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，使天線沿軸向移動(dòng)逐漸遠(yuǎn)離待測樣本。單片機(jī)選用STM32-F103微控制芯片，實(shí)現(xiàn)電機(jī)控制、數(shù)據(jù)采集運(yùn)算及顯示輸出等功能。測定過程中步進(jìn)電機(jī)的運(yùn)行速率為120 r/min，單片機(jī)通過A/D轉(zhuǎn)換每秒鐘讀取100 個(gè)混頻檢波電壓數(shù)據(jù)。根據(jù)空間行駐波特征，檢波電壓隨天線移動(dòng)距離Y呈周期性變化。單片機(jī)根據(jù)內(nèi)部程序設(shè)定，記錄檢波電壓的最大值Vmax和最小值Vmin以及所對應(yīng)的天線移動(dòng)距離Y，利用Vmax與Vmin的比值計(jì)算電壓駐波比（Sc）。

1.3.2.2 微波空間反射測定原理

如圖3所示，入射微波Ei在自由空間中以＋y方向傳播，在邊界Y=0處與樣品相互作用。反射微波Er沿-y方向返回，與Ei在空間中疊加。入射波Ei可以表示為：

圖3 微波空間反射測定原理圖Fig.3 Schematic diagram of microwave free-space reflection measurement

式中：E0為微波的電場/（V/m）；j為虛數(shù)單位；ω為微波角頻率/（rad/s）；k為微波波數(shù)；y為微波傳輸距離/m；θ為微波初始相位角/rad。

由式（2）可知，Ei為行波，大小隨時(shí)間周期變化。在測定過程中，Ei在樣品界面發(fā)生反射。設(shè)樣品界面反射系數(shù)Г＝|Г|ejφ，則反射波Er可以表示為：

式中：φ為樣品反射系數(shù)相位，入射波Ei和反射波Er的頻率相同、傳播方向相反，在空間中相互疊加后，合成波Ec可以表示為：

將式（2）、（3）帶入式（4）中，化簡后得到如下關(guān)系式：

定義電壓駐波比按式（6）計(jì)算：

對于空間行駐波，電壓駐波比Sc與樣品介電常數(shù)ε有如下關(guān)系[32]：

式（7）說明，由水分變化引起的樣品介電常數(shù)改變可以通過電壓駐波比進(jìn)行間接測定。

由式（5）可知，行駐波波腹點(diǎn)位置滿足條件2ky＋φ＝2nπ，其中n=0，1，2…。上式說明波腹點(diǎn)位置隨坐標(biāo)y周期出現(xiàn)。當(dāng)n=0時(shí)，第1波腹點(diǎn)位置坐標(biāo)為：

式（8）說明，行駐波波腹點(diǎn)位置與樣品反射系數(shù)相位φ直接相關(guān)。上述分析表明，由于樣品參數(shù)變化導(dǎo)致的微波反射系數(shù)Г的改變，能夠通過空間行駐波駐波比Sc及波腹點(diǎn)位置Ym進(jìn)行表征。因此，建立蔬菜含水率M、貯藏時(shí)間T與Sc及Ym的函數(shù)關(guān)系如下：

基于上述分析，使用雷達(dá)行駐波測定裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過多元回歸分析建立蔬菜含水率、貯藏時(shí)間的預(yù)測模型。

1.3.3 蔬菜含水率及貯藏時(shí)間預(yù)測流程

如圖4所示，系統(tǒng)主要控制流程為：啟動(dòng)按鍵按下后，由信號源發(fā)出頻率為10.5 GHz連續(xù)微波信號。信號通過喇叭天線垂直于被測蔬菜輻射測定，微控制單元MCU驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)喇叭天線移動(dòng)。反射信號由喇叭天線接收，經(jīng)過混頻檢波及低通濾波后，由A/D轉(zhuǎn)換單元將微波檢波信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理得到行駐波駐波比與波腹點(diǎn)位置數(shù)據(jù)，通過蔬菜含水率（時(shí)間）預(yù)測模型進(jìn)行計(jì)算，最終完成輸出。天線在滑軌上的移動(dòng)速率為4 mm/s，測定過程中應(yīng)保證天線運(yùn)行平穩(wěn)、無頓挫，每次由單片機(jī)向步進(jìn)電機(jī)發(fā)出驅(qū)動(dòng)脈沖指令后，立即完成A/D轉(zhuǎn)換采集及數(shù)據(jù)存儲任務(wù)，直到測定結(jié)束。根據(jù)空間波疊加原理，行駐波的波長為微波發(fā)射波波長的一半，對于測定裝置10.5 GHz的微波頻率，天線移動(dòng)1.43 cm即可得到所需完整行駐波數(shù)據(jù)，因此，裝置單次測定與復(fù)位時(shí)間小于10 s。

圖4 蔬菜含水率及貯藏時(shí)間預(yù)測程序流程圖Fig.4 Flow chart of vegetable freshness prediction program

2 結(jié)果與分析

2.1 貯藏過程中蔬菜外觀及含水率的變化

2.1.1 蔬菜外觀變化

鮮綠色有光澤的蔬菜貯藏6 d葉片外觀特征變化明顯。以生菜為例，如圖5所示，第1～2天生菜顏色鮮綠、形態(tài)良好、質(zhì)地飽滿，第3～4天顏色較綠、形態(tài)較好、開始出現(xiàn)軟化和微黃現(xiàn)象，第5～6天無光澤、葉邊卷曲、嚴(yán)重軟化和發(fā)黃，出現(xiàn)局部腐爛情況。

圖5 生菜葉片貯藏過程中外觀的變化Fig.5 Changes in the visual appearance of lettuce leaves during storage

2.1.2 蔬菜含水率的變化

對新鮮生菜、油麥菜進(jìn)行連續(xù)6 d實(shí)驗(yàn)，最終生菜含水率變化范圍為86.89%～93.46%、油麥菜含水率變化范圍為82.71%～92.47%，共獲得207 組數(shù)據(jù)。如圖6所示，在含水率測定范圍內(nèi)，含水率與貯藏時(shí)間呈明顯負(fù)相關(guān)。第1～3天蔬菜含水率下降趨勢較緩慢，第4～6天蔬菜水分散失速度加快、含水率變化曲線下降明顯。由此可知貯藏時(shí)間對蔬菜水分的散失速率有顯著影響。

圖6 蔬菜貯藏時(shí)間與含水率的關(guān)系Fig.6 Relationship between storage time and moisture content of vegetables

2.2 蔬菜含水率對行駐波駐波比及波腹點(diǎn)坐標(biāo)的影響分析

如圖7所示，為含水率89%的生菜樣品及含水率89.52%的生菜樣品的行駐波電場。Vmax1、Vmax2為不同含水率樣本波腹點(diǎn)電壓最大值，電壓最大值隨含水率降低而減小。Vmin1、Vmin2為不同含水率樣本獲取的電壓最小值，電壓最小值隨含水率降低而增大。Sc=Vmax/Vmin，Ym為最大電壓Vmax對應(yīng)的天線坐標(biāo)。隨著含水率的增加，空間行駐波產(chǎn)生明顯的相位后移，說明微波在樣品中的穿透深度與含水率直接相關(guān)。

圖7 自由空間行駐波電場Fig.7 Free-space traveling-standing wave electric field

如圖8所示，含水率測定區(qū)間在86.89%～93.46%內(nèi)，Sc與Ym隨著含水率的增大而增大。Sc和Ym與蔬菜含水率在數(shù)值上單值對應(yīng)，均為正相關(guān)。數(shù)據(jù)的擬合分析在Origin 2018中實(shí)現(xiàn)，含水率與駐波比的線性擬合方程為M＝0.130Sc-10.259，擬合優(yōu)度R2為0.937。含水率與波腹點(diǎn)坐標(biāo)的線性擬合方程為M＝1.578Ym-127.486，擬合優(yōu)度R2為0.977。

圖8 生菜駐波比（a）、波腹點(diǎn)坐標(biāo)（b）隨含水率變化散點(diǎn)圖Fig.8 Changes in standing wave ratio (a) and antinode coordinate (b) as a function of moisture content of lettuce

2.3 蔬菜貯藏時(shí)間對空間行駐波的影響分析

如圖9所示，黑色虛線部分為不同貯藏時(shí)間下形成的空間行駐波投影。在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的6 d內(nèi)，隨著貯藏時(shí)間的延長，行駐波的幅值明顯減小，同時(shí)波腹點(diǎn)坐標(biāo)逐漸左移。

圖9 油麥菜電壓、天線距離隨貯藏時(shí)間變化Fig.9 Changes in voltage and antenna distance as a function of storage time for leaf lettuce

如圖10所示，以油麥菜為例，貯藏時(shí)間與Sc和Ym具有良好的線性關(guān)系，Sc與Ym隨著貯藏時(shí)間的延長而減小，均為負(fù)相關(guān)。貯藏時(shí)間與駐波比的線性擬合方程為T＝-0.118Sc＋2.241，擬合優(yōu)度R2為0.942。貯藏時(shí)間與波腹點(diǎn)坐標(biāo)的線性擬合方程為T＝-0.365Ym＋11.507，擬合優(yōu)度R2為0.922。

圖10 油麥菜駐波比（a）、波腹點(diǎn)坐標(biāo)（b）隨貯藏時(shí)間變化散點(diǎn)圖Fig.10 Changes in standing wave ratio (a) and (b) of antinode coordinate with storage time for leaf lettuce

2.4 多元關(guān)系與誤差分析

基于以上分析，蔬菜駐波比和波腹點(diǎn)坐標(biāo)隨含水率及貯藏時(shí)間變化趨勢一致。因此，可以通過建立雙參數(shù)方程進(jìn)一步確定蔬菜含水率和貯藏時(shí)間。蔬菜樣本的三維變化關(guān)系如圖11所示。在6 d的貯存過程中，生菜、油麥菜的含水率變化范圍分別為93.46%～86.89%和92.47%～82.71%。隨著含水率的下降，生菜駐波比從1.99下降到1.04，波腹點(diǎn)位置從20.72 mm下降到9.49 mm；油麥菜駐波比從2.19下降到1.57，波腹點(diǎn)位置從11.48 mm下降到9.37 mm。2 種蔬菜行駐波參數(shù)的變化趨勢大致相同。對于駐波比以及波腹點(diǎn)位置的變化程度而言，油麥菜小于生菜，這與蔬菜的具體形態(tài)結(jié)構(gòu)有關(guān)。生菜、油麥菜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在空間中近似直線分布，該直線可通過多元線性擬合。

圖11 蔬菜含水率（a）、貯藏時(shí)間（b）與駐波比和波腹點(diǎn)坐標(biāo)的三維關(guān)系Fig.11 Three-dimensional relationship of vegetable moisture content (a) and storage time (b) with standing wave ratio and antinode coordinate

在此基礎(chǔ)上，建立包含Sc和Ym的多元方程，Sc和Ym均隨含水率M和貯藏時(shí)間T線性變化。因此假設(shè)校準(zhǔn)方程如下：

式中：a、b、c、d、e、f均為方程系數(shù)。

通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，確定校準(zhǔn)系數(shù)，得到校準(zhǔn)方程。預(yù)測模型以函數(shù)擬合優(yōu)度（R2）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，其中R2越接近1，RMSE越小[33]，模型精度越高。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1、2。對于生菜和油麥菜，含水率和貯藏時(shí)間預(yù)測方程擬合優(yōu)度均大于0.95。

表1 蔬菜含水率預(yù)測模型參數(shù)Table 1 Parameters of vegetable moisture content prediction models

表2 蔬菜貯藏時(shí)間預(yù)測模型參數(shù)Table 2 Parameters of vegetable storage time prediction models

測定精度是表示系統(tǒng)預(yù)測性能的重要特征參數(shù)之一，本研究利用獨(dú)立測定未參與建模的69 組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，以進(jìn)一步評估方程性能。預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差（standard error prediction，SEP）按式（13）計(jì)算[34]：

計(jì)算結(jié)果表明，校準(zhǔn)方程（11）、（12）預(yù)測生菜、油麥菜含水率的SEP值分別為0.310%和0.641%，預(yù)測生菜、油麥菜貯藏時(shí)間的SEP值分別為0.173 d和0.285 d。含水率、貯藏時(shí)間預(yù)測值與真實(shí)值曲線如圖12所示。該模型預(yù)測精度較高，具有良好的穩(wěn)定性和重復(fù)性?；谝陨戏治?，確定方程（11）、（12）為最終蔬菜新鮮度預(yù)測方程，可實(shí)現(xiàn)蔬菜新鮮度快速無損檢測。

圖12 蔬菜含水率（a）、貯藏時(shí)間（b）預(yù)測模型驗(yàn)證結(jié)果Fig.12 Good agreement between model predictions and actual values of vegetable moisture content (a) and storage time (b)

3 結(jié)論

提出一種微波空間反射式蔬菜新鮮度快速無損檢測方法。設(shè)計(jì)了微波單頻率、單探頭的測定裝置。測定系統(tǒng)由微波腔體振蕩器、喇叭天線、步進(jìn)電機(jī)、樣品容器、微波混頻單元及電壓檢測裝置組成。采用STM32-F103ZET6微控制單元，實(shí)現(xiàn)微波數(shù)據(jù)采集、電機(jī)系統(tǒng)控制、數(shù)據(jù)處理及顯示輸出等功能。避免了微波透射式裝置需要兩個(gè)探頭，所需空間較大的問題。裝置結(jié)構(gòu)簡單，預(yù)測模型精度高，測定時(shí)間短，無需借助矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀等復(fù)雜設(shè)備，具有先進(jìn)性及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本研究以生菜、油麥菜為實(shí)驗(yàn)樣本，對自由空間中由于微波多重反射所形成的行駐波進(jìn)行分析，根據(jù)駐波比與波腹點(diǎn)坐標(biāo)位置的變化建立蔬菜含水率及貯藏時(shí)間的預(yù)測模型。結(jié)果表明：對于含水率為86.89%～93.46%、82.71%～92.47%，貯藏時(shí)間0～6 d內(nèi)的生菜、油麥菜，含水率預(yù)測模型的擬合優(yōu)度為0.979和0.959，RMSE為0.310%和0.595%，SEP為0.310%和0.641%；貯藏時(shí)間預(yù)測模型的擬合優(yōu)度為0.992和0.951，RMSE為0.158 d和0.353 d，SEP為0.173 d和0.285 d。模型預(yù)測精度較高。