余佩雯 郁亞娟 常澤宇 張之琦 陳 來(lái)

相關(guān)向量機(jī)預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余有效壽命

余佩雯1,2郁亞娟1,2常澤宇1張之琦1陳 來(lái)1,2

（1. 北京理工大學(xué)材料學(xué)院，北京 100081； 2. 北京理工大學(xué)重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120）

隨著新能源汽車的迅速發(fā)展，鋰離子電池已得到廣泛應(yīng)用。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)鋰離子電池剩余有效壽命（RUL）對(duì)于合理規(guī)劃電池使用至關(guān)重要。目前，機(jī)器算法和模型預(yù)測(cè)已廣泛應(yīng)用于電池剩余有效壽命的預(yù)測(cè)中。本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法進(jìn)行鋰離子電池剩余有效壽命預(yù)測(cè)，通過(guò)使用相關(guān)向量機(jī)（RVM）將長(zhǎng)期預(yù)測(cè)分為多段短期預(yù)測(cè)，并結(jié)合自相關(guān)函數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度模型、卡爾曼濾波器（KF）進(jìn)行模型優(yōu)化與改進(jìn)，改進(jìn)后的RVM模型在三組目標(biāo)電池RUL預(yù)測(cè)中的相對(duì)誤差分別為5.46%、7.14%和6.29%，與其他幾種預(yù)測(cè)模型的對(duì)比結(jié)果表明該模型優(yōu)于其他模型。

剩余有效壽命（RUL）；鋰離子電池；相關(guān)向量機(jī)（RVM）；灰色關(guān)聯(lián)度模型

0 引言

近年來(lái)，鋰離子電池在新能源汽車領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1]。鋰離子電池憑借眾多優(yōu)勢(shì)推動(dòng)了新能源汽車包括電動(dòng)汽車（electric vehicle, EV）和混合動(dòng)力電動(dòng)汽車（hybrid electric vehicle, HEV）的發(fā)展。由于電池的工作環(huán)境和性能衰退情況復(fù)雜，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池剩余使用壽命可為電池的定期維護(hù)和安全穩(wěn)定運(yùn)行提供指導(dǎo)[2]。電池剩余有效壽命（remain useful life, RUL）通常定義為在達(dá)到故障閾值之前剩余的充電和放電循環(huán)次數(shù)。RUL預(yù)測(cè)可以根據(jù)以往提供的性能數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)電池的未來(lái)狀態(tài)，并在其發(fā)生故障之前進(jìn)行更換。根據(jù)RUL預(yù)測(cè)使用的模型和算法對(duì)其進(jìn)行分類，主要包括基于模型的預(yù)測(cè)、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)和基于融合算法的預(yù)測(cè)三大類。

基于模型的方法主要包括布朗運(yùn)動(dòng)模型、電化學(xué)模型和等效電路模型，并結(jié)合卡爾曼濾波器（Kalman filter, KF）、粒子濾波器等來(lái)捕捉電池老化跡象，以實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測(cè)?；谀Ｐ偷姆椒ㄒ蟾邷?zhǔn)確度的電池模型[3]，并根據(jù)材料特性、電化學(xué)反應(yīng)和阻抗變化分析電池性能下降過(guò)程，建立RUL預(yù)測(cè)模型。ZHANG Heng等[4]提出一種基于具有多個(gè)隱藏狀態(tài)變量的非線性漂移分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的預(yù)測(cè)框架來(lái)估計(jì)RUL。DUAN Bin等[5]提出一種改進(jìn)的粒子濾波算法（particle filter, PF）來(lái)預(yù)測(cè)鋰離子電池的RUL，使用擴(kuò)展卡爾曼粒子濾波器作為采樣密度函數(shù)，其準(zhǔn)確度高于標(biāo)準(zhǔn)PF方法。DONG Hancheng等[6]使用支持向量回歸粒子濾波器來(lái)預(yù)測(cè)電池的RUL。基于模型的RUL預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性受模型準(zhǔn)確性影響，并且在實(shí)現(xiàn)高準(zhǔn)確度模型的同時(shí)會(huì)帶來(lái)高復(fù)雜度、高計(jì)算成本等問(wèn)題。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)電池性能參數(shù)變化規(guī)律來(lái)預(yù)測(cè)RUL。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要包括支持向量回歸（support vector regression, SVR）、相關(guān)向量機(jī)（relevance vector machine, RVM）、高斯過(guò)程回歸（Gaussian process regression, GPR）等。這種方法允許算法從數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和改進(jìn)，無(wú)需構(gòu)建復(fù)雜的電池等效模型。黃凱等[7]提出一種由自適應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理方法和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的鋰離子電池RUL預(yù)測(cè)框架，該方法具有良好的魯棒性，能夠提供準(zhǔn)確的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果。FAN Yongcun等[8]為了優(yōu)化傳統(tǒng)的固定核參數(shù)RVM模型，建立了一個(gè)利用貝葉斯算法優(yōu)化核參數(shù)的RVM回歸模型，改進(jìn)后的RVM模型具有較好的短期預(yù)測(cè)性能和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)穩(wěn)定性。徐佳寧 等[9]提出一種改進(jìn)蟻獅優(yōu)化算法來(lái)優(yōu)化支持向量回歸模型參數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)鋰離子電池RUL?？傮w而言，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法需要較少的性能數(shù)據(jù)，并且模型簡(jiǎn)單易用，易應(yīng)用于實(shí)際工作環(huán)境。

近年來(lái)，基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的融合方法正成為研究的主流。這種方法通過(guò)融合多種算法的優(yōu)點(diǎn)，解決了基于模型的方法建模困難和高成本的問(wèn)題，還可改善基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法的適應(yīng)性差和功能單一的缺陷[10]。YAO Fang等[11]提出一種集成粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization, PSO）、極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine, ELM）和RVM的混合預(yù)測(cè)模型PSO-ELM-RVM。ZHAO Guangquan等[12]開(kāi)發(fā)了一種基于深度信念網(wǎng)絡(luò)和RVM的融合RUL預(yù)測(cè)方法。

本文采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法進(jìn)行鋰離子電池RUL預(yù)測(cè)。針對(duì)RVM在電池剩余有效壽命長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中表現(xiàn)不佳的問(wèn)題，通過(guò)采用分段迭代預(yù)測(cè)的方法，結(jié)合自相關(guān)函數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度模型及卡爾曼濾波器等方法進(jìn)行優(yōu)化。本文創(chuàng)新性地將長(zhǎng)期預(yù)測(cè)過(guò)程分為多個(gè)短期預(yù)測(cè)，對(duì)每次短期預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行時(shí)間關(guān)聯(lián)性分析，并對(duì)RVM模型中的稀疏向量進(jìn)行重新更新，以解決最關(guān)鍵的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不佳的難題。

1 算法原理和實(shí)驗(yàn)方法

1.1 模型使用的算法和原理

1）相關(guān)向量機(jī)：相關(guān)向量機(jī)是一種基于支持向量機(jī)（support vector machine, SVM）改進(jìn)的稀疏監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法[13]，廣泛應(yīng)用于分類和回歸問(wèn)題。相關(guān)向量機(jī)在短期預(yù)測(cè)中表現(xiàn)較好，但是在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中由于自身特征向量的稀疏性，會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度不足，出現(xiàn)較大偏差。

2）自相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)描述信號(hào)和自身延遲相關(guān)性的函數(shù)，通過(guò)計(jì)算自相關(guān)系數(shù)可以得到系統(tǒng)某一時(shí)刻和其滯后時(shí)刻的線性關(guān)系。

3）灰色關(guān)聯(lián)度模型：灰色關(guān)聯(lián)度模型是通過(guò)比較不同要素與目標(biāo)序列曲線的相似度來(lái)判斷系統(tǒng)中不同要素和當(dāng)前系統(tǒng)之間的關(guān)聯(lián)度。若兩者曲線形狀彼此相似，則關(guān)聯(lián)程度大；反之，則關(guān)聯(lián)程度小。

4）卡爾曼濾波器：卡爾曼濾波器適用于存在不確定信息的系統(tǒng)，能夠?qū)ο到y(tǒng)之后的信息做出有根據(jù)的判斷，能有效糾正人為導(dǎo)致的或是測(cè)量中的偽數(shù)據(jù)，剔除干擾，使預(yù)測(cè)趨于真實(shí)值[14]。

1.2 改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程

RVM在短期預(yù)測(cè)中準(zhǔn)確度較高，但在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)表現(xiàn)不佳。為此，本文采用分段迭代預(yù)測(cè)的方法，將長(zhǎng)期預(yù)測(cè)過(guò)程分為多個(gè)短期預(yù)測(cè)過(guò)程，同時(shí)借助其他方法對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

為了克服容量康復(fù)對(duì)建模的影響，首先要對(duì)容量信息進(jìn)行降噪處理，減小容量康復(fù)的影響。同時(shí)，對(duì)于處理后的容量數(shù)據(jù)嘗試找到電池循環(huán)中隱藏的重復(fù)信息，本文使用自相關(guān)函數(shù)計(jì)算容量點(diǎn)和時(shí)間滯后值之間的關(guān)系，并求解訓(xùn)練數(shù)據(jù)合適的時(shí)間序列，返回訓(xùn)練數(shù)據(jù)合適的時(shí)間延遲，得到在時(shí)間延遲為22、維度為2時(shí)效果最好，之后通過(guò)時(shí)間延遲對(duì)容量數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，創(chuàng)造訓(xùn)練向量。

為了解決長(zhǎng)周期內(nèi)迭代預(yù)測(cè)出現(xiàn)誤差積累的問(wèn)題，將每次預(yù)測(cè)的周期設(shè)置為10個(gè)循環(huán)。對(duì)于RVM模型訓(xùn)練中參數(shù)選擇困難的問(wèn)題，選擇不同的超參數(shù)分別進(jìn)行多次預(yù)測(cè)，并利用灰色關(guān)聯(lián)度模型分析，將最近三組容量中與當(dāng)前電池容量退化曲線最接近的一組作為本次預(yù)測(cè)周期內(nèi)的預(yù)測(cè)容量，對(duì)應(yīng)的超參數(shù)作為本次預(yù)測(cè)所使用的超參數(shù)。

在完成灰色關(guān)聯(lián)度分析，確定了合適的RVM核函數(shù)的超參數(shù)之后，重新訓(xùn)練RVM更新相關(guān)向量，并進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。使用卡爾曼濾波器對(duì)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行降噪和修正。預(yù)測(cè)完成之后判斷當(dāng)前容量是否達(dá)到電池的退役閾值，如果沒(méi)有達(dá)到就將預(yù)測(cè)容量加入初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，同時(shí)更新容量數(shù)據(jù)集，進(jìn)行新一輪迭代，直到達(dá)到退役閾值，結(jié)束預(yù)測(cè)，同時(shí)輸出壽命終點(diǎn)。

電池容量模型選擇的是三參數(shù)模型，如式（1）所示，其中模型的參數(shù)根據(jù)訓(xùn)練集中的前三十組容量數(shù)據(jù)來(lái)確定。

式中：+1為第+1個(gè)周期的容量；Dt為第個(gè)周期和第+1個(gè)周期的時(shí)間間隔；1和2為需要識(shí)別的參數(shù)；c定義為哥倫布效率。

具體的RUL預(yù)測(cè)流程如圖1所示。

圖1 RUL預(yù)測(cè)流程

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

為了實(shí)現(xiàn)電池剩余有效壽命的預(yù)測(cè)，選擇NASA提供的鋰離子電池?cái)?shù)據(jù)，三個(gè)選定的電池組分別是B0005、B0006和B0007，電池額定容量為2A?h，在24℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行容量測(cè)試。同時(shí)，進(jìn)行電池的充電、放電和阻抗測(cè)試。在充電實(shí)驗(yàn)中，電池以1.5A進(jìn)行恒流充電到4.2V，然后恒壓充電至電池電流降至20mA。在放電過(guò)程中，電池以2A的恒流方式放電，直到電池電壓下降至2.7V（B0005）、2.5V（B0006）和2.2V（B0007）。每個(gè)充放電循環(huán)過(guò)程的開(kāi)始時(shí)間為0，記錄電壓、電流、溫度、實(shí)際容量等充放電數(shù)據(jù)。當(dāng)實(shí)測(cè)容量小于額定容量的70%時(shí)停止實(shí)驗(yàn)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

訓(xùn)練數(shù)據(jù)為NASA數(shù)據(jù)集中的前60個(gè)循環(huán)的容量數(shù)據(jù)。首先，對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，在一定程度上減少電池容量康復(fù)的影響，B0005電池降噪結(jié)果如圖2所示。然后，使用自相關(guān)法求解訓(xùn)練數(shù)據(jù)合適的時(shí)間序列，返回訓(xùn)練數(shù)據(jù)合適的時(shí)間延遲，通過(guò)時(shí)間延遲對(duì)容量數(shù)據(jù)做相空間重構(gòu)。創(chuàng)建好訓(xùn)練向量之后，進(jìn)行模型訓(xùn)練。采用分段迭代預(yù)測(cè)，每次訓(xùn)練10個(gè)周期的數(shù)據(jù)，并通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度模型選擇合適的預(yù)測(cè)結(jié)果。電池RUL分段預(yù)測(cè)結(jié)果和電池容量預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示，其中圖3（a）為B0007電池70～80周期的容量預(yù)測(cè)結(jié)果（黑色箭頭所示部分），研究中使用不同的超參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，之后利用灰色關(guān)聯(lián)度模型分析，選擇與最近30組容量數(shù)據(jù)最接近的模型預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果使用卡爾曼濾波器進(jìn)行降噪和修正，結(jié)果如圖3（b）、圖3（c）和圖3（d）所示，圖中藍(lán)色虛線表示預(yù)測(cè)終點(diǎn)，紅色虛線表示容量閾值，黑色虛線表示預(yù)測(cè)起點(diǎn)。圖3（b）為B0005電池的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出卡爾曼濾波器實(shí)現(xiàn)了對(duì)容量的修正，使對(duì)剩余容量的預(yù)測(cè)誤差更低，修正效果較好。圖3（c）和圖3（d）分別為B0006和B0007電池的預(yù)測(cè)結(jié)果，同樣證明了使用卡爾曼濾波器可以對(duì)RUL實(shí)現(xiàn)降噪和修正。

圖2 B0005電池降噪結(jié)果

圖3 電池RUL分段預(yù)測(cè)結(jié)果和電池容量預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文使用四種評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)評(píng)估所提方法的準(zhǔn)確性，四種評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式如下。

1）絕對(duì)誤差

2）相對(duì)誤差

3）平均絕對(duì)誤差

4）方均根誤差

式中：RULpred為預(yù)測(cè)容量終點(diǎn)；RULture為實(shí)際容量終點(diǎn)；()為實(shí)際容量的預(yù)測(cè)值；()為實(shí)際容量的真實(shí)值；為項(xiàng)目中供分析的對(duì)象數(shù)量。四個(gè)指標(biāo)的值越小，表明預(yù)測(cè)誤差越小。

改進(jìn)RVM預(yù)測(cè)誤差分析見(jiàn)表1。通過(guò)觀察表1和容量預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出：改進(jìn)RVM模型對(duì)整體退化曲線相對(duì)平穩(wěn)的B0005電池和B0007電池的預(yù)測(cè)效果較好，但對(duì)容量退化曲線相對(duì)陡峭或者變化較大的B0006電池的預(yù)測(cè)偏差較大。

表1 改進(jìn)RVM預(yù)測(cè)誤差分析

與已有研究進(jìn)行對(duì)比，以60循環(huán)周期作為預(yù)測(cè)起點(diǎn)，對(duì)比預(yù)測(cè)誤差分析見(jiàn)表2。在JI Yufan等[15]提出的自適應(yīng)差分演化優(yōu)化的單調(diào)回波狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)（SADE-MESN）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果中，雖然預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)誤差較小，但是平均絕對(duì)誤差和方均根誤差結(jié)果欠佳；在SONG Yuchen[16]、PANG Xiaoqiong[17]、LI Xin[18]等的研究中，模型雖然在以80和100循環(huán)周期作為預(yù)測(cè)起點(diǎn)時(shí)得到了令人滿意的結(jié)果，但在以60循環(huán)周期作為預(yù)測(cè)起點(diǎn)時(shí)得到的結(jié)果欠佳。相比而言，本文所提改進(jìn)RVM模型在以60循環(huán)周期作為預(yù)測(cè)起點(diǎn)時(shí)的絕對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差、方均根誤差結(jié)果明顯小于其他模型。

表2 對(duì)比預(yù)測(cè)誤差分析

3 結(jié)論

經(jīng)典RVM在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)電池剩余使用壽命時(shí)準(zhǔn)確度不高、預(yù)測(cè)效果不好，本文通過(guò)采用分段迭代預(yù)測(cè)的方法來(lái)解決該問(wèn)題，并結(jié)合自相關(guān)函數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度模型及卡爾曼濾波器對(duì)RVM預(yù)測(cè)進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)RVM模型在三組目標(biāo)電池（B0005、B0006、B0007）中的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分別為5.46%、7.14%和6.29%，絕對(duì)誤差分別為7、8、10，對(duì)容量退化曲線變化較大的B0006電池在預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)了相對(duì)較大的預(yù)測(cè)偏差。與已有研究相比，改進(jìn)RVM模型即使從較早的預(yù)測(cè)起點(diǎn)開(kāi)始預(yù)測(cè)，誤差仍能控制在較合理的范圍內(nèi)。

電池RUL預(yù)測(cè)目前仍有不足，未來(lái)可以在以下方面對(duì)模型繼續(xù)改進(jìn)：①可以嘗試對(duì)電池退化中的容量康復(fù)機(jī)制做出特殊處理；②避免使用大量的迭代計(jì)算，糾正訓(xùn)練時(shí)間偏長(zhǎng)的問(wèn)題；③優(yōu)化模型整體對(duì)算力和硬件的要求，以適應(yīng)電池RUL預(yù)測(cè)的嵌入式應(yīng)用；④擴(kuò)充測(cè)試的樣本和數(shù)據(jù)量，可對(duì)更多類型的電池進(jìn)行可行性測(cè)試，以提升算法的適應(yīng)性。

[1] HU Xiaosong, XU Le, LIN Xianke, et al. Battery lifetime prognostics[J]. Joule, 2020, 4(2): 310-346.

[2] 肖遷, 焦志鵬, 穆云飛, 等. 基于LightGBM的電動(dòng)汽車行駛工況下電池剩余使用壽命預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(24): 5176-5185.

[3] 尹來(lái)賓, 許洪華, 彭曉晗, 等. 基于振動(dòng)信號(hào)的鋰離子電池故障診斷方法[J]. 電氣技術(shù), 2021, 22(10): 71-75.

[4] ZHANG Heng, MO Zhenling, WANG Jianyu, et al. Nonlinear-drifted fractional Brownian motion with multiple hidden state variables for remaining useful life prediction of lithium-ion batteries[J]. IEEE Transactions on Reliability, 2020, 69(2): 768-780.

[5] DUAN Bin, ZHANG Qi, GENG Fei, et al. Remaining useful life prediction of lithium-ion battery based on extended Kalman particle filter[J]. International Journal of Energy Research, 2020, 44(3): 1724-1734.

[6] DONG Hancheng, JIN Xiaoning, LOU Yangbing, et al. Lithium-ion battery state of health monitoring and remaining useful life prediction based on support vector regression-particle filter[J]. Journal of Power Sources, 2014, 271: 114-123.

[7] 黃凱, 丁恒, 郭永芳, 等. 基于數(shù)據(jù)預(yù)處理和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池壽命預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(15): 3753-3766.

[8] FAN Yongcun, QIU Jingsong, WANG Shunli, et al. Incremental capacity curve health-indicator extraction based on Gaussian filter and improved relevance vector machine for lithium-ion battery remaining useful life estimation[J]. Metals, 2022, 12(8): 1331.

[9] 徐佳寧, 倪裕隆, 朱春波. 基于改進(jìn)支持向量回歸的鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(17): 3693-3704.

[10] DING Guorong, WANG Wenbo, ZHU Ting. Remaining useful life prediction for lithium-ion batteries based on CS-VMD and GRU[J]. IEEE Access, 2022, 10: 89402- 89413.

[11] YAO Fang, HE Wenxuan, WU Youxi, et al. Remaining useful life prediction of lithium-ion batteries using a hybrid model[J]. Energy, 2022, 248: 123622.

[12] ZHAO Guangquan, ZHANG Guohui, LIU Yuefeng, et al. Lithium-ion battery remaining useful life prediction with deep belief network and relevance vector machine[C]//2017 IEEE International Conference on Prognostics and Health Management (ICPHM), Dallas, TX, USA, 2017: 7-13.

[13] SHAH A, SHAH K, SHAH C, et al. State of charge, remaining useful life and knee point estimation based on artificial intelligence and machine learning in lithium-ion EV batteries: a comprehensive review[J]. Renewable Energy Focus, 2022, 42: 146-164.

[14] 林天祥, 張寧, 胡軍. 基于優(yōu)化權(quán)重的卡爾曼濾波與無(wú)偏灰色組合模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)[J]. 電氣技術(shù), 2017, 18(9): 19-23.

[15] JI Yufan, CHEN Zewang, SHEN Yong, et al. An RUL prediction approach for lithium-ion battery based on SADE-MESN[J]. Applied Soft Computing, 2021, 104: 107195.

[16] SONG Yuchen, LIU Datong, HOU Yandong, et al. Satellite lithium-ion battery remaining useful life estimation with an iterative updated RVM fused with the KF algorithm[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2018, 31(1): 31-40.

[17] PANG Xiaoqiong, LIU Xiaoyan, JIA Jianfang, et al. A lithium-ion battery remaining useful life prediction method based on the incremental capacity analysis and Gaussian process regression[J]. Microelectronics Reliability, 2021, 127: 114405.

[18] LI Xin, MA Yan, ZHU Jiajun. An online dual filters RUL prediction method of lithium-ion battery based on unscented particle filter and least squares support vector machine[J]. Measurement, 2021, 184: 109935.

[19] CHEN Zewang, SHI Na, JI Yufan, et al. Lithium-ion batteries remaining useful life prediction based on BLS-RVM[J]. Energy, 2021, 234: 121269.

Remain useful life prediction of lithium-ion battery based on relevance vector machine

YU Peiwen1,2YU Yajuan1,2CHANG Zeyu1ZHANG Zhiqi1CHEN Lai1,2

(1. School of Materials Science & Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081; 2. Beijing Institute of Technology Chongqing Innovation Center, Chongqing 401120)

With the rapid development of new energy vehicles, lithium-ion batteries have been widely used. Accurately predicting its remaining useful life (RUL) is crucial for rational planning of battery usage. At present, machine algorithms and model prediction have been widely used to predict the battery remaining useful life. This study adopts a data-driven method to predict the RUL of lithium-ion battery. By using the relevance vector machine (RVM), the long-term forecast is divided into multiple short-term forecasts, which is combined with auto-correlation function, grey correlation model, Kalman filter (KF) to optimize and improve the model. The relative errors of the prediction based on the modified RVM model in the three group of target cells are 5.46%, 7.14%, and 6.29%, respectively. The results show that the prediction results of this model are better than other models.

remain useful life (RUL); lithium-ion battery; relevance vector machine (RVM); grey correlation model

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃“儲(chǔ)能電池加速老化分析和壽命預(yù)測(cè)技術(shù)研究”（2021YFB2401800）

國(guó)家自然科學(xué)基金“動(dòng)力電池全生命周期環(huán)境足跡測(cè)度與削減機(jī)制”（52074037）

內(nèi)蒙古自治區(qū)科技計(jì)劃“梯次利用動(dòng)力電池規(guī)?；こ虘?yīng)用關(guān)鍵技術(shù)”（2020ZD0018）

2022-10-21

2022-11-03

余佩雯（2000—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡姵亟！?/p>