劉 曉 陽(yáng)，姚 華 明，2，張 海 榮，2，夏 燕，趙 建 華

(1.中國(guó)長(zhǎng)江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443133； 2.智慧長(zhǎng)江與水電科學(xué)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443133； 3.中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司 流域樞紐運(yùn)行管理中心，湖北 宜昌 443133)

0 引 言

機(jī)器學(xué)習(xí)方法可以從大量數(shù)據(jù)中挖掘變量間存在的復(fù)雜映射關(guān)系，與傳統(tǒng)的既定關(guān)系曲線計(jì)算方法相比具有明顯優(yōu)勢(shì)，可有效提高計(jì)算精度。許多學(xué)者嘗試將機(jī)器學(xué)習(xí)模型應(yīng)用于水位預(yù)測(cè)的研究，并取得了較為豐富的研究成果。在地下水位預(yù)測(cè)方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法有較多應(yīng)用[1-4]，例如魏光輝[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)(NF)網(wǎng)絡(luò)兩種方法對(duì)希尼爾水庫(kù)周邊地下水水位進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，結(jié)果表明模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更加優(yōu)秀的誤差糾錯(cuò)和仿真性能，證明機(jī)器學(xué)習(xí)方法在長(zhǎng)時(shí)間尺度的地下水位預(yù)測(cè)中具有良好效果。相較于影響因素較為單一的地下水位預(yù)測(cè)，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在河湖水位預(yù)測(cè)中同樣應(yīng)用廣泛[5-11]。例如涂月明等[6]采用互信息方法進(jìn)行預(yù)測(cè)模型輸入因子的篩選，并以西洞庭湖為例建立日水位預(yù)測(cè)模型，F(xiàn)檢驗(yàn)顯著，預(yù)測(cè)精度較高；劉艷等[9]提出了基于序列到序列(Seq2Seq)的短期水位預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行時(shí)域內(nèi)連續(xù)水位預(yù)測(cè)，通過引入序列到序列結(jié)構(gòu)，建立了未來 6，12 h 和 24 h 的逐小時(shí)水位預(yù)測(cè)模型，以西溪河歷史水位數(shù)據(jù)為測(cè)試對(duì)象，預(yù)測(cè)模型的MAE均小于0.1 m，NSE均大于0.7，取得了較高的預(yù)測(cè)精度。從以上可見機(jī)器學(xué)習(xí)方法在邊界條件更加復(fù)雜、時(shí)間尺度更小的預(yù)測(cè)模型中依然有效。機(jī)器學(xué)習(xí)方法在城市水位預(yù)測(cè)中也有良好表現(xiàn)，Assem等[12]采用了基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，對(duì)愛爾蘭香農(nóng)河兩岸的3個(gè)水文測(cè)站 30 a 的水位和流量進(jìn)行進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并對(duì)2013～2080年的水位及流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)模擬，為當(dāng)?shù)厮Y源優(yōu)化分配提供了較大技術(shù)支持。水庫(kù)水位除受降雨產(chǎn)流等天然因素影響外，同時(shí)受發(fā)電、生活灌溉取水等人為因素影響，水位變化較為復(fù)雜，預(yù)測(cè)難度較高，相關(guān)研究證明機(jī)器學(xué)習(xí)方法在水庫(kù)水位預(yù)測(cè)中依然可以取得良好預(yù)測(cè)效果[13-16]。例如劉亞新等[14]建立了基于長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)的葛洲壩電站上下游水位預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了葛洲壩上下游水位短期變化趨勢(shì)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)；劉威等[15]提出了一種基于長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間序列模型，以沂沐泗流域的石梁河水庫(kù)為研究對(duì)象，實(shí)現(xiàn)水庫(kù)水位的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。上述研究成果主要在中小型水庫(kù)中應(yīng)用驗(yàn)證，在大型水庫(kù)中缺乏相關(guān)預(yù)測(cè)效果證明。三峽水庫(kù)因其庫(kù)容大、回水長(zhǎng)，具有更加復(fù)雜的水力條件，在調(diào)峰過程中出庫(kù)流量變化會(huì)導(dǎo)致壩前水位的跌水和壅水，上游水位變化極其復(fù)雜，利用傳統(tǒng)方法難以精確模擬，機(jī)器學(xué)習(xí)方法為三峽水庫(kù)壩前水位預(yù)測(cè)提供了新的技術(shù)手段?；诖耍疚倪x取3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法(人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林)分別建立三峽水庫(kù)小時(shí)尺度壩前水位預(yù)測(cè)模型，對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，以期為三峽水庫(kù)短期發(fā)電精準(zhǔn)化調(diào)度提供技術(shù)支持。

1 壩前水位變化規(guī)律分析

三峽水庫(kù)屬于典型河道型水庫(kù)，且具有庫(kù)容大、回水長(zhǎng)的特點(diǎn)，庫(kù)區(qū)水面線并非呈水平狀態(tài)，尤其是壩前水位受多方面因素影響，變化規(guī)律復(fù)雜。三峽電站枯水期調(diào)峰運(yùn)行，出力增減過程中由于出庫(kù)流量突變形成的壅跌水對(duì)壩前水位變化具有較大影響。因此計(jì)算中使用考慮壅跌水變化的動(dòng)庫(kù)容計(jì)算方法進(jìn)行入庫(kù)流量的計(jì)算，理論上較為接近真實(shí)入庫(kù)流量。為定性分析出庫(kù)流量的突變對(duì)壩前水位的影響，本文對(duì)三峽水庫(kù)日內(nèi)庫(kù)容變化和水位變幅進(jìn)行了對(duì)比分析，表1和圖1選取的為三峽水庫(kù)典型枯期調(diào)峰背景下2019年12月10日日內(nèi)水位過程。06：00，12：00，16：00，22：00這4個(gè)時(shí)段流量變化較大，出入庫(kù)流量差與水位變幅匹配性較差，利用水量平衡原理計(jì)算的靜庫(kù)容入庫(kù)呈現(xiàn)負(fù)值。以06：00為例，在動(dòng)庫(kù)容入庫(kù)與出庫(kù)基本持平的情況下水位有明顯下降，其原因是出庫(kù)流量較前時(shí)段突然增加，導(dǎo)致了壩前跌水。12：00 入庫(kù)流量小于出庫(kù)流量，但壩前水位呈上升趨勢(shì)，其原因是出庫(kù)流量突然減少，導(dǎo)致了壩前壅水。

圖1 三峽水庫(kù)日內(nèi)水位變化過程(2019年12月10日)Fig.1 Hourly water level change process of the Three Gorges Reservoir on December 10，2019

表1 三峽水庫(kù)日內(nèi)水位統(tǒng)計(jì)(2019年12月10日)Tab.1 Statistics of hourly water level of the Three Gorges Reservoir on December 10，2019

此外，由10：00，18：00，20：00幾個(gè)時(shí)段可發(fā)現(xiàn)另一水位變化規(guī)律。以10：00為例，在動(dòng)庫(kù)容入庫(kù)小于出庫(kù)的情況下水位緩漲，且該時(shí)段出庫(kù)流量并無明顯突變，其原因是前面時(shí)段發(fā)生壩前跌水，后續(xù)時(shí)段該部分水量得到補(bǔ)充，水位回漲。對(duì)歷史數(shù)據(jù)中大量日內(nèi)過程進(jìn)行分析，均具有該典型過程的水位變化規(guī)律，由此可見三峽水庫(kù)壩前水位變化在小時(shí)尺度上具有以下規(guī)律：三峽水庫(kù)壩前水位變化在水量平衡原理基礎(chǔ)上受到出庫(kù)流量變幅的影響較大，出庫(kù)流量突然減少的時(shí)候，在一定程度上會(huì)導(dǎo)致壩前斷面水位壅高，當(dāng)出庫(kù)流量突然增加的時(shí)候，在一定程度上會(huì)產(chǎn)生跌水現(xiàn)象，且壩前水位在發(fā)生壅水和跌水現(xiàn)象后會(huì)在后續(xù)時(shí)段有向正常水位回歸的趨勢(shì)。

2 壩前水位預(yù)測(cè)模型

本文選取3種不同原理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法分別建立三峽水庫(kù)小時(shí)尺度壩前水位預(yù)測(cè)模型，對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，并選取訓(xùn)練集以外不同調(diào)峰量的典型日內(nèi)過程對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估和較為直觀的展示。

2.1 機(jī)器學(xué)習(xí)方法超參數(shù)設(shè)置

本研究以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]、支持向量機(jī)[18]、隨機(jī)森林[19]3個(gè)代表不同原理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)，建立預(yù)測(cè)模型，對(duì)3組預(yù)測(cè)因子組合分別進(jìn)行訓(xùn)練及精度評(píng)價(jià)。3種方法超參數(shù)設(shè)置如下。

(1) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：隱藏層層數(shù)為15，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為50，激活函數(shù)為修正非線性(relu)，學(xué)習(xí)率為0.001，梯度下降方法為Adam。

(2) 支持向量機(jī)：核函數(shù)kernel為rbf，懲罰系數(shù)C為1.0，核函數(shù)參數(shù)degree為3，核函數(shù)參數(shù)gamma為scale。

(3) 隨機(jī)森林：基評(píng)估器(樹)的數(shù)量為100，樹生成模式random_state為None。

2.2 預(yù)測(cè)因子選取

預(yù)測(cè)因子的選取在預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建及訓(xùn)練過程中起著尤為重要的作用，雖然機(jī)器學(xué)習(xí)方法在數(shù)據(jù)關(guān)系回歸擬合方面相比于傳統(tǒng)方法具有較大優(yōu)勢(shì)，但其核心依舊是通過對(duì)數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，確定預(yù)測(cè)因子和預(yù)測(cè)目標(biāo)間的映射關(guān)系。如果這種映射關(guān)系過于復(fù)雜和隱晦，機(jī)器學(xué)習(xí)方法的效果可能會(huì)低于期望。因此在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，對(duì)一些既定的隱層映射加以拆分，可提高模型的學(xué)習(xí)效率和預(yù)測(cè)精度。

三峽水庫(kù)出入庫(kù)流量差與水位變化有直接映射關(guān)系，將出庫(kù)流量和入庫(kù)流量?jī)蓚€(gè)預(yù)測(cè)因子綜合為一個(gè)，可提高模型學(xué)習(xí)效率；當(dāng)前時(shí)段與前一時(shí)段出庫(kù)流量差值這一指標(biāo)反映了出庫(kù)流量的變化量，用來學(xué)習(xí)壅跌水過程；因?yàn)閴吻八辉诎l(fā)生壅水和跌水現(xiàn)象后會(huì)在后續(xù)時(shí)段有向正常水位回歸的趨勢(shì)，前面多個(gè)時(shí)段出庫(kù)流量差可作為衡量前面時(shí)段發(fā)生壅跌水的時(shí)段和壅跌水大小的指標(biāo)。同時(shí)預(yù)測(cè)對(duì)象選取壩前水位變幅，可在減少預(yù)測(cè)因子的同時(shí)簡(jiǎn)化輸入和輸出之間的映射復(fù)雜度。綜上，預(yù)測(cè)因子與預(yù)測(cè)對(duì)象選取如下。

(1) 預(yù)測(cè)因子。選擇三峽水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容入庫(kù)與三峽水庫(kù)出庫(kù)流量差(時(shí)段均值)、時(shí)段初末出庫(kù)流量差值(時(shí)刻值)、前5個(gè)時(shí)段初末出庫(kù)流量差值(即Qt-Qt-1、Qt-1-Qt-2、Qt-2-Qt-3、Qt-3-Qt-4、Qt-4-Qt-5，其中Qt為t時(shí)段出庫(kù)流量)，由于本研究是對(duì)未來時(shí)段的水位進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此所用入庫(kù)流量為未來時(shí)段預(yù)報(bào)入庫(kù)，出庫(kù)流量為未來時(shí)段出力計(jì)劃及耗水率求得。

(2) 預(yù)測(cè)對(duì)象。壩前時(shí)段初末水位差值(時(shí)刻值)。

2.3 預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)

(1)

(2)

為更好體現(xiàn)預(yù)測(cè)模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集泛化能力，評(píng)價(jià)時(shí)使用k折交叉驗(yàn)證。即將數(shù)據(jù)集等比例劃分成k份，以其中的一份作為測(cè)試數(shù)據(jù)，其他的k-1份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進(jìn)行k次測(cè)試后得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。本文研究所用數(shù)據(jù)集為三峽水庫(kù)2017～2019年枯期實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，共8 750個(gè)樣本，采用5折交叉驗(yàn)證，即7 000個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，1 750個(gè)樣本作為測(cè)試集，3種機(jī)器學(xué)習(xí)方法的訓(xùn)練及測(cè)試評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。

由表2可知，3種方法在測(cè)試集上均有較好表現(xiàn)，其中隨機(jī)森林方法表現(xiàn)最優(yōu)，均方誤差為5.2，均方根誤差為2.3 cm，R2平均值為0.82，預(yù)測(cè)精度較高，可見基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)模型可以在復(fù)雜因素影響下的大型水庫(kù)壩前水位預(yù)測(cè)中具有良好表現(xiàn)。

表2 3種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度評(píng)估Tab.2 Prediction accuracy assessment results of three models

3 實(shí)例分析

為更加直觀地展示預(yù)測(cè)結(jié)果，本文選取訓(xùn)練集以外的典型日內(nèi)過程為獨(dú)立測(cè)試對(duì)象，即2020年11月25日三峽水庫(kù)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)結(jié)果的定量分析。為盡可能全面覆蓋枯期運(yùn)行工況，分別選取140萬，480萬，700萬kW這3個(gè)不同調(diào)峰量的典型過程作為測(cè)試案例。隨機(jī)森林模型在3個(gè)模型中表現(xiàn)最好，因此利用隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型對(duì)典型日內(nèi)水位過程進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，由于構(gòu)建模型時(shí)將水位變幅作為預(yù)測(cè)對(duì)象，首先對(duì)實(shí)際水位變幅、水量平衡計(jì)算水位變幅和預(yù)測(cè)水位變幅進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。相比水量平衡計(jì)算水位變幅，預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)水位變幅能夠更加貼近真實(shí)水位變幅，尤其是在發(fā)生壅跌水的時(shí)段，預(yù)測(cè)水位變幅與真實(shí)水位變幅較為一致。通過水位變幅累加將水位變幅過程轉(zhuǎn)化為水位過程，其對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

圖2 典型過程水位變幅預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(140萬kW調(diào)峰，2020年11月25日)Fig.2 Comparison of predicted water level variation in typical processes(1 400 MW peak-regulation，November 25，2020)

圖3 典型過程水位預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(140萬kW調(diào)峰，2020年11月25日)Fig.3 Comparison of predicted water level in typical processes(1 400 MW peak-regulation，November 25，2020)

可見雖然預(yù)測(cè)水位能夠較好地模擬真實(shí)水位的變化特性，但預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)水位過程較實(shí)際水位過程仍存在一定偏差，其原因是時(shí)段誤差累計(jì)。由于從日尺度統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，水量平衡計(jì)算水位與實(shí)際水位偏差較小，因此本研究采取修正值線性增大的修正思路對(duì)預(yù)測(cè)水位過程進(jìn)行偏差修正，技術(shù)路線如下：

(1) 在日尺度利用水量平衡原理計(jì)算日末水位Zwb，end。

(2) 計(jì)算機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)日末水位與水量平衡原理計(jì)算日末水位Zml，end的差值ΔZ。

(3) 計(jì)算第i個(gè)時(shí)段的修正值，i倍的ΔZ和時(shí)段數(shù)timecount的比值。

(4) 計(jì)算第i個(gè)時(shí)段的修正水位Zi，fix，預(yù)測(cè)水位Zi疊加修正值。

修正策略公式為

(3)

修正后的曲線如圖3所示，可以看到修正后水位過程與真實(shí)水位過程較為接近，其預(yù)測(cè)精度有明顯提升。

同樣地，預(yù)測(cè)模型在480萬kW和700萬kW調(diào)峰量算例中的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4～7所示，可見在更加復(fù)雜的工況下，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)模型同樣具有較好表現(xiàn)，與傳統(tǒng)水量平衡方法相比優(yōu)勢(shì)明顯。

圖4 典型過程水位變幅預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(480萬kW調(diào)峰，2020年11月12日)Fig.4 Comparison of predicted water level variation in typical processes(4 800 MW peak-regulation，November 12，2020)

圖5 典型過程水位預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(480萬kW調(diào)峰，2020年11月12日)Fig.5 Comparison of predicted water level in typical processes(4 800 MW peak-regulation，November 12，2020)

圖6 典型過程水位變幅預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(700萬kW調(diào)峰，2020年12月30日)Fig.6 Comparison of predicted water level variation in typical processes(7 000 MW peak-regulation，December 30，2020)

圖7 典型過程水位預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比(700萬kW調(diào)峰，2020年12月30日)Fig.7 Comparison of predicted water level in typical processes(7 000 MW peak-regulation，December 30，2020)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文分析了三峽水庫(kù)壩前水位變化規(guī)律，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、隨機(jī)森林3種不同原理的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)建立了小時(shí)尺度三峽水庫(kù)壩前水位預(yù)測(cè)模型，并將水位變化規(guī)律啟發(fā)式地加入預(yù)測(cè)模型框架。結(jié)果表明：3種模型均具有較高預(yù)測(cè)精度，通過不同調(diào)峰量的典型日內(nèi)過程測(cè)試對(duì)比可以看到，基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)水量平衡方法相比具有明顯優(yōu)勢(shì)，可為水庫(kù)精準(zhǔn)化短期發(fā)電調(diào)度提供有效的技術(shù)支撐。