劉 曉 陽，姚 華 明，2，張 海 榮，2，夏 燕，趙 建 華

(1.中國長江電力股份有限公司，湖北 宜昌 443133； 2.智慧長江與水電科學湖北省重點實驗室，湖北 宜昌 443133； 3.中國長江三峽集團有限公司 流域樞紐運行管理中心，湖北 宜昌 443133)

0 引 言

機器學習方法可以從大量數(shù)據(jù)中挖掘變量間存在的復雜映射關系，與傳統(tǒng)的既定關系曲線計算方法相比具有明顯優(yōu)勢，可有效提高計算精度。許多學者嘗試將機器學習模型應用于水位預測的研究，并取得了較為豐富的研究成果。在地下水位預測方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法有較多應用[1-4]，例如魏光輝[4]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊神經(jīng)(NF)網(wǎng)絡兩種方法對希尼爾水庫周邊地下水水位進行預測計算，結果表明模糊神經(jīng)網(wǎng)絡具有更加優(yōu)秀的誤差糾錯和仿真性能，證明機器學習方法在長時間尺度的地下水位預測中具有良好效果。相較于影響因素較為單一的地下水位預測，機器學習方法在河湖水位預測中同樣應用廣泛[5-11]。例如涂月明等[6]采用互信息方法進行預測模型輸入因子的篩選，并以西洞庭湖為例建立日水位預測模型，F(xiàn)檢驗顯著，預測精度較高；劉艷等[9]提出了基于序列到序列(Seq2Seq)的短期水位預測模型，進行時域內連續(xù)水位預測，通過引入序列到序列結構，建立了未來 6，12 h 和 24 h 的逐小時水位預測模型，以西溪河歷史水位數(shù)據(jù)為測試對象，預測模型的MAE均小于0.1 m，NSE均大于0.7，取得了較高的預測精度。從以上可見機器學習方法在邊界條件更加復雜、時間尺度更小的預測模型中依然有效。機器學習方法在城市水位預測中也有良好表現(xiàn)，Assem等[12]采用了基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的機器學習模型，對愛爾蘭香農(nóng)河兩岸的3個水文測站 30 a 的水位和流量進行進行學習訓練，并對2013～2080年的水位及流量進行了預測模擬，為當?shù)厮Y源優(yōu)化分配提供了較大技術支持。水庫水位除受降雨產(chǎn)流等天然因素影響外，同時受發(fā)電、生活灌溉取水等人為因素影響，水位變化較為復雜，預測難度較高，相關研究證明機器學習方法在水庫水位預測中依然可以取得良好預測效果[13-16]。例如劉亞新等[14]建立了基于長短時記憶網(wǎng)絡(LSTM)的葛洲壩電站上下游水位預測模型，實現(xiàn)了葛洲壩上下游水位短期變化趨勢的精準預測；劉威等[15]提出了一種基于長短期記憶網(wǎng)絡的時間序列模型，以沂沐泗流域的石梁河水庫為研究對象，實現(xiàn)水庫水位的精準預測。上述研究成果主要在中小型水庫中應用驗證，在大型水庫中缺乏相關預測效果證明。三峽水庫因其庫容大、回水長，具有更加復雜的水力條件，在調峰過程中出庫流量變化會導致壩前水位的跌水和壅水，上游水位變化極其復雜，利用傳統(tǒng)方法難以精確模擬，機器學習方法為三峽水庫壩前水位預測提供了新的技術手段?；诖?，本文選取3種機器學習方法(人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、隨機森林)分別建立三峽水庫小時尺度壩前水位預測模型，對模型預測效果進行精度評價，以期為三峽水庫短期發(fā)電精準化調度提供技術支持。

1 壩前水位變化規(guī)律分析

三峽水庫屬于典型河道型水庫，且具有庫容大、回水長的特點，庫區(qū)水面線并非呈水平狀態(tài)，尤其是壩前水位受多方面因素影響，變化規(guī)律復雜。三峽電站枯水期調峰運行，出力增減過程中由于出庫流量突變形成的壅跌水對壩前水位變化具有較大影響。因此計算中使用考慮壅跌水變化的動庫容計算方法進行入庫流量的計算，理論上較為接近真實入庫流量。為定性分析出庫流量的突變對壩前水位的影響，本文對三峽水庫日內庫容變化和水位變幅進行了對比分析，表1和圖1選取的為三峽水庫典型枯期調峰背景下2019年12月10日日內水位過程。06：00，12：00，16：00，22：00這4個時段流量變化較大，出入庫流量差與水位變幅匹配性較差，利用水量平衡原理計算的靜庫容入庫呈現(xiàn)負值。以06：00為例，在動庫容入庫與出庫基本持平的情況下水位有明顯下降，其原因是出庫流量較前時段突然增加，導致了壩前跌水。12：00 入庫流量小于出庫流量，但壩前水位呈上升趨勢，其原因是出庫流量突然減少，導致了壩前壅水。

圖1 三峽水庫日內水位變化過程(2019年12月10日)Fig.1 Hourly water level change process of the Three Gorges Reservoir on December 10，2019

表1 三峽水庫日內水位統(tǒng)計(2019年12月10日)Tab.1 Statistics of hourly water level of the Three Gorges Reservoir on December 10，2019

此外，由10：00，18：00，20：00幾個時段可發(fā)現(xiàn)另一水位變化規(guī)律。以10：00為例，在動庫容入庫小于出庫的情況下水位緩漲，且該時段出庫流量并無明顯突變，其原因是前面時段發(fā)生壩前跌水，后續(xù)時段該部分水量得到補充，水位回漲。對歷史數(shù)據(jù)中大量日內過程進行分析，均具有該典型過程的水位變化規(guī)律，由此可見三峽水庫壩前水位變化在小時尺度上具有以下規(guī)律：三峽水庫壩前水位變化在水量平衡原理基礎上受到出庫流量變幅的影響較大，出庫流量突然減少的時候，在一定程度上會導致壩前斷面水位壅高，當出庫流量突然增加的時候，在一定程度上會產(chǎn)生跌水現(xiàn)象，且壩前水位在發(fā)生壅水和跌水現(xiàn)象后會在后續(xù)時段有向正常水位回歸的趨勢。

2 壩前水位預測模型

本文選取3種不同原理的機器學習方法分別建立三峽水庫小時尺度壩前水位預測模型，對模型預測效果進行精度評價，并選取訓練集以外不同調峰量的典型日內過程對模型預測效果進行評估和較為直觀的展示。

2.1 機器學習方法超參數(shù)設置

本研究以人工神經(jīng)網(wǎng)絡[17]、支持向量機[18]、隨機森林[19]3個代表不同原理的機器學習方法為基礎，建立預測模型，對3組預測因子組合分別進行訓練及精度評價。3種方法超參數(shù)設置如下。

(1) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡：隱藏層層數(shù)為15，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為50，激活函數(shù)為修正非線性(relu)，學習率為0.001，梯度下降方法為Adam。

(2) 支持向量機：核函數(shù)kernel為rbf，懲罰系數(shù)C為1.0，核函數(shù)參數(shù)degree為3，核函數(shù)參數(shù)gamma為scale。

(3) 隨機森林：基評估器(樹)的數(shù)量為100，樹生成模式random_state為None。

2.2 預測因子選取

預測因子的選取在預測模型的構建及訓練過程中起著尤為重要的作用，雖然機器學習方法在數(shù)據(jù)關系回歸擬合方面相比于傳統(tǒng)方法具有較大優(yōu)勢，但其核心依舊是通過對數(shù)據(jù)樣本的訓練學習，確定預測因子和預測目標間的映射關系。如果這種映射關系過于復雜和隱晦，機器學習方法的效果可能會低于期望。因此在進行模型構建時，對一些既定的隱層映射加以拆分，可提高模型的學習效率和預測精度。

三峽水庫出入庫流量差與水位變化有直接映射關系，將出庫流量和入庫流量兩個預測因子綜合為一個，可提高模型學習效率；當前時段與前一時段出庫流量差值這一指標反映了出庫流量的變化量，用來學習壅跌水過程；因為壩前水位在發(fā)生壅水和跌水現(xiàn)象后會在后續(xù)時段有向正常水位回歸的趨勢，前面多個時段出庫流量差可作為衡量前面時段發(fā)生壅跌水的時段和壅跌水大小的指標。同時預測對象選取壩前水位變幅，可在減少預測因子的同時簡化輸入和輸出之間的映射復雜度。綜上，預測因子與預測對象選取如下。

(1) 預測因子。選擇三峽水庫動庫容入庫與三峽水庫出庫流量差(時段均值)、時段初末出庫流量差值(時刻值)、前5個時段初末出庫流量差值(即Qt-Qt-1、Qt-1-Qt-2、Qt-2-Qt-3、Qt-3-Qt-4、Qt-4-Qt-5，其中Qt為t時段出庫流量)，由于本研究是對未來時段的水位進行預測，因此所用入庫流量為未來時段預報入庫，出庫流量為未來時段出力計劃及耗水率求得。

(2) 預測對象。壩前時段初末水位差值(時刻值)。

2.3 預測精度評價

(1)

(2)

為更好體現(xiàn)預測模型對訓練數(shù)據(jù)集泛化能力，評價時使用k折交叉驗證。即將數(shù)據(jù)集等比例劃分成k份，以其中的一份作為測試數(shù)據(jù)，其他的k-1份數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，進行k次測試后得到綜合評價結果。本文研究所用數(shù)據(jù)集為三峽水庫2017～2019年枯期實際運行數(shù)據(jù)，共8 750個樣本，采用5折交叉驗證，即7 000個樣本作為訓練集，1 750個樣本作為測試集，3種機器學習方法的訓練及測試評價結果見表2。

由表2可知，3種方法在測試集上均有較好表現(xiàn)，其中隨機森林方法表現(xiàn)最優(yōu)，均方誤差為5.2，均方根誤差為2.3 cm，R2平均值為0.82，預測精度較高，可見基于機器學習方法的預測模型可以在復雜因素影響下的大型水庫壩前水位預測中具有良好表現(xiàn)。

表2 3種預測模型預測精度評估Tab.2 Prediction accuracy assessment results of three models

3 實例分析

為更加直觀地展示預測結果，本文選取訓練集以外的典型日內過程為獨立測試對象，即2020年11月25日三峽水庫運行數(shù)據(jù)進行模型預測結果的定量分析。為盡可能全面覆蓋枯期運行工況，分別選取140萬，480萬，700萬kW這3個不同調峰量的典型過程作為測試案例。隨機森林模型在3個模型中表現(xiàn)最好，因此利用隨機森林預測模型對典型日內水位過程進行模擬預測，由于構建模型時將水位變幅作為預測對象，首先對實際水位變幅、水量平衡計算水位變幅和預測水位變幅進行對比分析，對比結果如圖2所示。相比水量平衡計算水位變幅，預測模型預測水位變幅能夠更加貼近真實水位變幅，尤其是在發(fā)生壅跌水的時段，預測水位變幅與真實水位變幅較為一致。通過水位變幅累加將水位變幅過程轉化為水位過程，其對比結果如圖3所示。

圖2 典型過程水位變幅預測結果對比(140萬kW調峰，2020年11月25日)Fig.2 Comparison of predicted water level variation in typical processes(1 400 MW peak-regulation，November 25，2020)

圖3 典型過程水位預測結果對比(140萬kW調峰，2020年11月25日)Fig.3 Comparison of predicted water level in typical processes(1 400 MW peak-regulation，November 25，2020)

可見雖然預測水位能夠較好地模擬真實水位的變化特性，但預測模型的預測水位過程較實際水位過程仍存在一定偏差，其原因是時段誤差累計。由于從日尺度統(tǒng)計結果來看，水量平衡計算水位與實際水位偏差較小，因此本研究采取修正值線性增大的修正思路對預測水位過程進行偏差修正，技術路線如下：

(1) 在日尺度利用水量平衡原理計算日末水位Zwb，end。

(2) 計算機器學習方法預測日末水位與水量平衡原理計算日末水位Zml，end的差值ΔZ。

(3) 計算第i個時段的修正值，i倍的ΔZ和時段數(shù)timecount的比值。

(4) 計算第i個時段的修正水位Zi，fix，預測水位Zi疊加修正值。

修正策略公式為

(3)

修正后的曲線如圖3所示，可以看到修正后水位過程與真實水位過程較為接近，其預測精度有明顯提升。

同樣地，預測模型在480萬kW和700萬kW調峰量算例中的預測結果如圖4～7所示，可見在更加復雜的工況下，基于機器學習方法的預測模型同樣具有較好表現(xiàn)，與傳統(tǒng)水量平衡方法相比優(yōu)勢明顯。

圖4 典型過程水位變幅預測結果對比(480萬kW調峰，2020年11月12日)Fig.4 Comparison of predicted water level variation in typical processes(4 800 MW peak-regulation，November 12，2020)

圖5 典型過程水位預測結果對比(480萬kW調峰，2020年11月12日)Fig.5 Comparison of predicted water level in typical processes(4 800 MW peak-regulation，November 12，2020)

圖6 典型過程水位變幅預測結果對比(700萬kW調峰，2020年12月30日)Fig.6 Comparison of predicted water level variation in typical processes(7 000 MW peak-regulation，December 30，2020)

圖7 典型過程水位預測結果對比(700萬kW調峰，2020年12月30日)Fig.7 Comparison of predicted water level in typical processes(7 000 MW peak-regulation，December 30，2020)

4 結 語

本文分析了三峽水庫壩前水位變化規(guī)律，以人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、隨機森林3種不同原理的機器學習方法為基礎建立了小時尺度三峽水庫壩前水位預測模型，并將水位變化規(guī)律啟發(fā)式地加入預測模型框架。結果表明：3種模型均具有較高預測精度，通過不同調峰量的典型日內過程測試對比可以看到，基于機器學習方法的預測模型與傳統(tǒng)水量平衡方法相比具有明顯優(yōu)勢，可為水庫精準化短期發(fā)電調度提供有效的技術支撐。