■ 王永坤 WANG Yongkun 孟 潔 MENG Jie

0 引言

裝配式建筑是把構(gòu)件廠生產(chǎn)的預(yù)制構(gòu)件運(yùn)輸?shù)绞┕がF(xiàn)場(chǎng)，通過(guò)裝配而形成的建筑。2022 年1 月，住建部《“十四五”建筑業(yè)發(fā)展規(guī)劃》提出大力推廣應(yīng)用裝配式建筑。裝配式建筑有能源耗用低、生產(chǎn)效率高、工程質(zhì)量高、工人需求量少等優(yōu)勢(shì)，但裝配成本過(guò)高一直是困擾業(yè)界的難題。因此，如何優(yōu)化預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本成為目前需要迫切解決的問(wèn)題和學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)表明，高成本是阻礙裝配式建筑發(fā)展的主要原因[1]，其中，預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本和存儲(chǔ)成本占裝配式建筑成本的很大一部分[2]，預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)及安裝費(fèi)用過(guò)高也是造成裝配式建筑成本高于傳統(tǒng)現(xiàn)澆混凝土建筑的主要原因[3-4]。目前，預(yù)制構(gòu)件成本研究大部分停留在成本影響因素分析上，有部分學(xué)者運(yùn)用模糊集理論[5]、DEMATEL-AISM 法[6]、結(jié) 構(gòu)方程模型[7]、ANP-Fuzzy 法[8]、影響系數(shù)分析法[9]等分析手段對(duì)裝配式預(yù)制構(gòu)件成本進(jìn)行研究，提出相應(yīng)的生產(chǎn)管理建議。但這些并不能綜合反映預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素間的相互作用關(guān)系，不能有效解決預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本、進(jìn)度等均衡優(yōu)化問(wèn)題。預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素之間并不是孤立存在的，而是互相聯(lián)系、互相影響的。因此，本文引用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和多目標(biāo)規(guī)劃的耦合模型，從系統(tǒng)角度分析預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)有著非線性、預(yù)測(cè)性、多元反應(yīng)等優(yōu)勢(shì)[10]，可運(yùn)用該方法對(duì)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本關(guān)鍵影響因素進(jìn)行識(shí)別，而多目標(biāo)規(guī)劃方法可以規(guī)避系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)無(wú)法提供目標(biāo)最優(yōu)解、不能確定關(guān)鍵因素投入優(yōu)化方案的問(wèn)題，進(jìn)而對(duì)多種目標(biāo)進(jìn)行利益協(xié)調(diào)[11]，實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵因素投入優(yōu)化。

1 SD-MOP 模型構(gòu)建

本文構(gòu)建的成本—進(jìn)度雙重目標(biāo)模型，主要借鑒了馬曉龍[12]、陳偉[13]的SD-MOP 模型。

1.1 模型基本假定

模型基本假定：①僅涉及預(yù)制構(gòu)件工廠生產(chǎn)過(guò)程中的成本問(wèn)題，考慮人工、材料采購(gòu)、生產(chǎn)技術(shù)、機(jī)械設(shè)備、管理等5 個(gè)方面對(duì)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本的影響，但不考慮市場(chǎng)供求關(guān)系、預(yù)制率、稅率等的影響；②預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)中材料供應(yīng)充足，僅考慮預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本與進(jìn)度之間的關(guān)系，盡可能降低費(fèi)用支出和工期延誤。

1.2 構(gòu)建SD 模型并運(yùn)行

分析裝配式預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素及其相互作用關(guān)系，選擇模型參數(shù)，運(yùn)用VENSIM 軟件繪制系統(tǒng)流圖，建立預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本動(dòng)態(tài)仿真模型。通過(guò)計(jì)算實(shí)際歷史數(shù)據(jù)與模型仿真結(jié)果的偏離程度，對(duì)模型進(jìn)行有效性檢驗(yàn)。偏離程度計(jì)算公式為：

式中，D表示偏離程度；Y表示預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本。

1.3 敏感性因素分析

調(diào)整系統(tǒng)各參數(shù)數(shù)值進(jìn)行靈敏度分析，比較參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響程度，得出影響預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本的關(guān)鍵因素。靈敏度計(jì)算公式為：

式中，S(t)為靈敏度；X(t)為成本影響因素初始值；ΔX(t)為成本影響因素變化量；Y(t)為預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本初始值；ΔY(t)為預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本變化量；t為時(shí)間。

1.4 多目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建并求解

在分析系統(tǒng)流圖的基礎(chǔ)上，以識(shí)別出的敏感性因素為核心，以預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本與進(jìn)度為雙重目標(biāo)，建立多目標(biāo)規(guī)劃模型：

式中，maxF(x) 為目標(biāo)函數(shù)；gi(x) 為約束條件；bi為敏感性參數(shù)，i=1,2,3…m。

1.5 方案優(yōu)化

將多目標(biāo)規(guī)劃方法得出的敏感性因素參數(shù)代入SD 模型重新運(yùn)行，得到敏感性因素投入的最優(yōu)方案。

2 案例分析

2.1 案例概況

選取湖北某預(yù)制工廠為樣本進(jìn)行分析。該預(yù)制工廠由三跨車間組成，建筑面積13 500 m2,主要生產(chǎn)疊合板、內(nèi)板墻、外板墻等預(yù)制構(gòu)件，生產(chǎn)主要包括材料采購(gòu)、生產(chǎn)排產(chǎn)、養(yǎng)護(hù)等環(huán)節(jié)，本文主要選取疊合板預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)為例進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素識(shí)別

通過(guò)對(duì)工廠的實(shí)地調(diào)研，結(jié)合已有文獻(xiàn)，對(duì)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素進(jìn)行梳理，將其按照人工成本、采購(gòu)成本、生產(chǎn)技術(shù)成本、機(jī)械設(shè)備成本、管理成本5 類成本影響因素進(jìn)行劃分（表1）。

表1 預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素

2.3 構(gòu)建SD 模型并運(yùn)行

將預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本劃分為人工成本子系統(tǒng)、采購(gòu)成本子系統(tǒng)、生產(chǎn)技術(shù)成本子系統(tǒng)、機(jī)械設(shè)備成本子系統(tǒng)、管理成本子系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素及其關(guān)系進(jìn)行分析，將系統(tǒng)內(nèi)部各因素之間的聯(lián)系繪制成因果關(guān)系圖，得到4 條主要反饋回路（圖1）：①生產(chǎn)進(jìn)度-生產(chǎn)壓力+趕工+疲勞-工作效率+生產(chǎn)進(jìn)度；②生產(chǎn)成本+成本負(fù)擔(dān)+成本控制方法-生產(chǎn)成本；③生產(chǎn)壓力+趕工+疲勞+返工+生產(chǎn)壓力；④生產(chǎn)成本+成本負(fù)擔(dān)+成本控制方法+機(jī)械利用率-機(jī)械設(shè)備成本+生產(chǎn)成本?？梢钥闯?，生產(chǎn)變更、設(shè)備故障等原因會(huì)對(duì)生產(chǎn)進(jìn)度產(chǎn)生一定的影響，生產(chǎn)進(jìn)度帶來(lái)的生產(chǎn)壓力會(huì)促使員工趕工，趕工帶來(lái)的生產(chǎn)疲勞會(huì)降低工作效率，從而又會(huì)減緩生產(chǎn)進(jìn)度，這是一條正反饋回路，如回路①。同樣可以看出，預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本過(guò)大會(huì)增加企業(yè)成本負(fù)擔(dān)，進(jìn)而促進(jìn)企業(yè)采取成本控制方法，降低生產(chǎn)成本，這是一條負(fù)反饋回路，如回路②。

圖1 預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本因果關(guān)系圖

在圖1 的基礎(chǔ)上，進(jìn)行系統(tǒng)流圖的繪制。選取10 個(gè)狀態(tài)變量描述隨時(shí)間變化引起的預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本變化，選取11 個(gè)速率變量描述狀態(tài)變量的變化趨勢(shì)，在此基礎(chǔ)上形成預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本系統(tǒng)流圖（圖2）。

圖2 預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本系統(tǒng)流圖

通過(guò)對(duì)該預(yù)制工廠實(shí)地調(diào)研，了解其設(shè)備、人員、材料、技術(shù)、組織管理制度及工作環(huán)境，并持續(xù)記錄該預(yù)制工廠某訂單連續(xù)20 周生產(chǎn)疊合板的實(shí)際數(shù)據(jù)，再結(jié)合專家意見(jiàn)對(duì)變量進(jìn)行賦值。通過(guò)VENSIM 軟件模擬，計(jì)算出該預(yù)制工廠生產(chǎn)成本仿真值，再與歷史值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算相對(duì)誤差來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?。?duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2 模型的檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，在連續(xù)20 周生產(chǎn)模擬中，預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本仿真值與模擬值的相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為8.63%，最小誤差為0.79%。仿真值和歷史值的總體誤差保持在±10%以內(nèi)[15]，考慮到預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)過(guò)程涉及變量多、關(guān)系復(fù)雜，因此，該模型能夠滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)要求。

表2 預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本歷史檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 敏感性因素識(shí)別

為進(jìn)一步確定模型的穩(wěn)定性，需要對(duì)模型參數(shù)敏感性進(jìn)行檢驗(yàn)。本文在SD 模型中，選取預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素14 個(gè)參數(shù)，根據(jù)公式（2）計(jì)算得出敏感性因素（表3）。結(jié)果顯示，在初始設(shè)置的14 個(gè)參數(shù)中，靈敏度絕對(duì)值大于1 的有5 個(gè)，分別是人工技能水平、模具通用水平、養(yǎng)護(hù)方案合理性、設(shè)備故障率、燃潤(rùn)動(dòng)浪費(fèi)率，其余參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)的影響較小。因此，本文將上述5 個(gè)參數(shù)作為影響預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本的敏感性因素。

表3 參數(shù)靈敏度分析

2.5 MOP 模型構(gòu)建及求解

基于對(duì)敏感性因素的識(shí)別，進(jìn)行預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素優(yōu)化配置。設(shè)人工技能水平、模具通用水平、養(yǎng)護(hù)方案合理性、設(shè)備故障率、燃潤(rùn)動(dòng)浪費(fèi)率的投入分別為x1、x2、x3、x4、x5，人工成本、采購(gòu)成本、生產(chǎn)技術(shù)成本、機(jī)械設(shè)備成本、管理成本分別為y1、y2、y3、y4、y5。

2.5.1 成本目標(biāo)函數(shù)

式中，ki為5 種成本類型對(duì)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本的影響系數(shù)，經(jīng)測(cè)算，ki=0.182,0.862,0.199,0.128,0.024。

2.5.2 進(jìn)度目標(biāo)函數(shù)

式中，hi為5 種成本類型對(duì)額外工期的影響系數(shù)，經(jīng)測(cè)算，hi=0.322,0.327,0.566,0.331,0.67。

2.5.3 成本類型與敏感性參數(shù)關(guān)系

通過(guò)回歸分析，可得各類成本類型與敏感性參數(shù)間的關(guān)系如下：y1=53.06lx1-14.739x2+21.355x3+30.295x4-62.4x5-9.401；y2=74.382x1-50.396x2-270.989x3-66.268x4-142x5+569.27；y3=30.725x1-95.686x2-202.112x3+40.557x4-27.367x5+272.634；y4=5.034x1-8.784x2-12.797x3+28.919x4-81.237x5+68.259；y5=-2.341x1-1.958x2-1.254x3+0.044x4+0.556x5+4.524。

2.5.4 敏感性參數(shù)取值約束

根據(jù)文獻(xiàn)查閱和工廠實(shí)地調(diào)研，可確定預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本敏感性參數(shù)取值范圍為：0.5 ≤x1＜1；0.4 ≤x2＜1；0.4 ＜x3＜1；0 ≤x4≤0.4；0 ≤x5≤0.3。運(yùn) 用Matlab，求 出敏感性參數(shù)的最優(yōu)取值為：x1=0.85,x2=0.8,x3=0.82,x4=0.1,x5=0.08 。

2.6 模型分析

將求解到的敏感性參數(shù)代入SD模型重新運(yùn)行，優(yōu)化后的預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本降低了284.44 萬(wàn)元，較原始方案生產(chǎn)成本1 612.6 萬(wàn)元，下降17.64%（圖3）；額外工期減少了4.32 d，較原始方案額外工期12.28 d，下降35.18%（圖4）。成本、進(jìn)度均得到明顯改善，說(shuō)明所建立的SD-MOP 模型優(yōu)化效果較好。

圖3 預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本對(duì)比

圖4 額外工期對(duì)比

3 結(jié)論與建議

本文梳理了預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響因素，基于成本進(jìn)度雙重目標(biāo)構(gòu)建SD-MOP 模型，得出關(guān)鍵因素優(yōu)化配置方案，并結(jié)合案例分析，驗(yàn)證了模型的有效性。結(jié)果表明，SD-MOP整合模型解決了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)難以準(zhǔn)確定量參數(shù)的問(wèn)題，客觀搜尋對(duì)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本影響較大的因素，在降低生產(chǎn)成本的同時(shí)兼顧進(jìn)度目標(biāo)，為預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本研究提供了一個(gè)行之有效的方法，對(duì)預(yù)制構(gòu)件廠生產(chǎn)管理有一定的指導(dǎo)意義。

通過(guò)模型分析可知，影響預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本的主要因素為人工技能水平、模具通用水平、養(yǎng)護(hù)方案合理性、設(shè)備故障率、燃潤(rùn)動(dòng)浪費(fèi)率。因此，提升工人技能水平，提高模具通用標(biāo)準(zhǔn)是降低預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本的重點(diǎn)；提高養(yǎng)護(hù)方案合理性、減少機(jī)械設(shè)備故障率則是實(shí)現(xiàn)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本、進(jìn)度目標(biāo)均衡的有效 途徑。

基于上述結(jié)論，對(duì)預(yù)制構(gòu)件廠生產(chǎn)管理提出以下建議：

（1）通過(guò)上崗培訓(xùn)、定期技術(shù)更新等手段，提高人工操作專業(yè)化水平，加強(qiáng)裝配式建筑行業(yè)溝通，可探索“智能制造集成交互平臺(tái)”[16]信息化生產(chǎn)制造技術(shù)，增強(qiáng)信息傳遞、數(shù)據(jù)交換，避免因技術(shù)交底不到位造成預(yù)埋位置不對(duì)、出筋方向錯(cuò)誤等問(wèn)題；培養(yǎng)員工成本節(jié)約意識(shí)，在材料采購(gòu)及材料使用過(guò)程中，注重材料成本控制，減少材料浪費(fèi)。

（2）提高構(gòu)件標(biāo)準(zhǔn)化水平和模具通用性，增加模具周轉(zhuǎn)次數(shù)。在一定程度上減少模具開發(fā)費(fèi)用、存儲(chǔ)費(fèi)用和搬運(yùn)費(fèi)用。對(duì)于成本明顯偏高的預(yù)制構(gòu)件，優(yōu)化其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，降低材料成本。

（3）進(jìn)行預(yù)制構(gòu)件養(yǎng)護(hù)時(shí)，合理考慮構(gòu)件之間的位置關(guān)系，減少因養(yǎng)護(hù)不合理造成的返工現(xiàn)象，提高對(duì)能源的重復(fù)利用，減少能源消耗。

（4）對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行定期維護(hù)更新，建立機(jī)械設(shè)備定期維護(hù)機(jī)制，減少因機(jī)械設(shè)備突發(fā)故障而造成的停工、返工。提高自動(dòng)化水平，增加同時(shí)作業(yè)工位，合理安排工藝流程，最大程度地發(fā)揮人的主觀能動(dòng)性。

（5）注重“節(jié)能減排”，減少浪費(fèi)現(xiàn)象。提高養(yǎng)護(hù)系統(tǒng)余熱利用、沖洗水沉淀利用，控制能源消耗，形成綠色產(chǎn)業(yè)鏈。