陸葉，龔華平，蔡靜怡，樊其明，趙春柳

（1 中國(guó)計(jì)量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院，杭州 310018）

（2 中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院光學(xué)與激光計(jì)量科學(xué)研究所，北京 100029）

0 引言

橋梁的健康狀況對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、交通運(yùn)輸和社會(huì)生活有顯著影響，對(duì)橋梁進(jìn)行健康監(jiān)測(cè)至關(guān)重要，尤其是橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)變監(jiān)測(cè)。高性能、大規(guī)模分布式智能傳感元件例如光纖光柵傳感元件為橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展提供了基礎(chǔ)［1-2］。光纖光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）應(yīng)變傳感器具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、精度高、耐久性好、可以分布式測(cè)量［3-6］等優(yōu)點(diǎn)。FBG 應(yīng)變傳感器在橋梁健康監(jiān)測(cè)時(shí)，通常要在動(dòng)態(tài)工況下工作，若傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)有誤，將對(duì)后續(xù)的控制、監(jiān)測(cè)以及故障診斷等系統(tǒng)產(chǎn)生不良影響，出現(xiàn)誤診斷、誤報(bào)警等現(xiàn)象，造成重大損失，因此要對(duì)實(shí)際使用中的FBG 應(yīng)變傳感器進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)，保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

目前對(duì)于FBG 應(yīng)變傳感器的現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)主要有靜態(tài)校準(zhǔn)和動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)兩種方法［7-12］，在實(shí)際橋梁檢測(cè)時(shí)，進(jìn)行靜態(tài)校準(zhǔn)必須阻斷交通運(yùn)行一段時(shí)間，會(huì)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活產(chǎn)生一定的影響，而動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)對(duì)于交通運(yùn)行幾乎沒(méi)有影響。金冉等［10］提出了一種激光絕對(duì)法沖擊校準(zhǔn)裝置，該校準(zhǔn)裝置采用霍普金森桿產(chǎn)生動(dòng)態(tài)激勵(lì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)特性的校準(zhǔn)，但裝置較難實(shí)現(xiàn)固定或連續(xù)頻率的加載方式，且爆炸沖擊產(chǎn)生的高溫也會(huì)對(duì)其標(biāo)定結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。YU S J 等［11］設(shè)計(jì)了一種用于混凝土動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量的光纖光柵傳感器，通過(guò)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儲(chǔ)存系統(tǒng)輸出FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片（Electronic Strain Gauge，ESG）傳感器的測(cè)量結(jié)果并進(jìn)行對(duì)比，完成動(dòng)態(tài)標(biāo)定。落錘法在瞬間可以產(chǎn)生巨大的荷載，但是很難在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生恒定的荷載與應(yīng)變，因此對(duì)FBG 應(yīng)變傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定有一定的局限性。江承成等［12］設(shè)計(jì)了一種振動(dòng)臺(tái)與等強(qiáng)度梁結(jié)合的FBG 應(yīng)變傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定方案，將激光測(cè)振儀、加速度傳感器、FBG 應(yīng)變傳感器三者的信號(hào)進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳感器固定頻率下長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)狀態(tài)標(biāo)定和一定頻率段的掃頻標(biāo)定。

本文采用等強(qiáng)度懸臂梁模擬橋梁結(jié)構(gòu)，在等強(qiáng)度懸臂梁末端瞬間懸掛不同重量的砝碼產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)激勵(lì)來(lái)模擬橋梁上隨機(jī)通行的汽車(chē)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，以電阻應(yīng)變片作為參考傳感器，F(xiàn)BG 應(yīng)變傳感器作為待校準(zhǔn)傳感器，將這兩個(gè)傳感器的測(cè)量值進(jìn)行比對(duì)。采用互相關(guān)算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)傳感器和待校準(zhǔn)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)匹配，解決傳感器應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)間錯(cuò)位的問(wèn)題，然后在有初始值情況下計(jì)算兩者波峰的比值作為靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文利用砝碼作為激勵(lì)源來(lái)模擬橋梁上隨機(jī)通行的汽車(chē)載荷，建立參考傳感器與待校準(zhǔn)傳感器對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)應(yīng)變進(jìn)行同步測(cè)量比對(duì)的校準(zhǔn)模型。該校準(zhǔn)模型由激勵(lì)源、被測(cè)量結(jié)構(gòu)物、參考傳感器和待校準(zhǔn)傳感器組成。選擇高精度電阻應(yīng)變片作為參考傳感器，電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出精度高、穩(wěn)定性較好，適合作為應(yīng)變量值傳遞的標(biāo)準(zhǔn)傳感器使用。通過(guò)電阻應(yīng)變測(cè)量?jī)x測(cè)出電阻應(yīng)變片的電阻變化值，便可得到待測(cè)結(jié)構(gòu)物的準(zhǔn)確應(yīng)變值［13］。

實(shí)驗(yàn)中，以電阻應(yīng)變片作為參考傳感器，F(xiàn)BG 應(yīng)變傳感器作為待校準(zhǔn)傳感器，等強(qiáng)度懸臂梁模擬橋梁結(jié)構(gòu)，懸掛砝碼產(chǎn)生的瞬時(shí)應(yīng)變提供動(dòng)態(tài)激勵(lì)。為確保FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片所測(cè)參量的一致，將FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片粘貼在等強(qiáng)度懸臂梁同一位置處，分別采用重量為250 g 和500 g 的砝碼，瞬時(shí)懸掛在等強(qiáng)度懸臂梁末端，校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。圖1 中，電阻應(yīng)變片與FBG 應(yīng)變傳感器并排近距離安裝。數(shù)據(jù)采集單元為動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀（XL2101B4）和動(dòng)態(tài)FBG 解調(diào)儀（SM130），分別用于實(shí)時(shí)獲取電阻應(yīng)變片的應(yīng)變值和FBG 應(yīng)變傳感器的輸出波長(zhǎng)值。FBG 應(yīng)變傳感器為裸光纖光柵，3 dB 帶寬為0.2 nm，對(duì)比度為17 dB。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的分辨率為0.1 με，精度為1%±1 με，動(dòng)態(tài)FBG 解調(diào)儀的分辨率為0.1 pm，精度為±2 pm，采樣頻率都設(shè)為100 Hz。

圖1 FBG 應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Diagram of FBG strain sensor dynamic calibration experimental device

將FBG 應(yīng)變傳感器通過(guò)光纖光柵解調(diào)儀與上位機(jī)連接，電阻應(yīng)變片通過(guò)電阻應(yīng)變儀與上位機(jī)連接，動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)框圖如圖2 所示。在等強(qiáng)度懸臂梁末端懸掛砝碼，砝碼懸掛的瞬間產(chǎn)生動(dòng)態(tài)激勵(lì)作用于等強(qiáng)度懸臂梁，載荷傳遞至光纖FBG 的光柵區(qū)域，導(dǎo)致FBG 中心波長(zhǎng)的變化，中心波長(zhǎng)的變化值通過(guò)光纖光柵解調(diào)儀對(duì)反射光信號(hào)進(jìn)行解調(diào)而得到，計(jì)算機(jī)上顯示和記錄FBG 應(yīng)變傳感器的波長(zhǎng)值，同時(shí)電阻應(yīng)變片的實(shí)際應(yīng)變值由電阻應(yīng)變儀采集并傳輸?shù)接?jì)算機(jī)上顯示和記錄。

圖2 FBG 應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)系統(tǒng)Fig.2 FBG strain sensor dynamic calibration system

首先在未懸掛砝碼的情況下，先后打開(kāi)數(shù)據(jù)采集軟件采集電阻應(yīng)變片和FBG 應(yīng)變傳感器的初始值，其中FBG 應(yīng)變傳感器采集時(shí)間約1 s，電阻應(yīng)變片采集時(shí)間約3 s。然后在懸臂梁末端瞬間懸掛一個(gè)砝碼，兩個(gè)傳感器同時(shí)采集約10 s，完成一次數(shù)據(jù)采集過(guò)程。分別采用250 g 和500 g 的砝碼模擬不同的動(dòng)態(tài)激勵(lì)，重復(fù)三次上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程，獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件。在實(shí)驗(yàn)室條件下，保持環(huán)境溫度22℃不變，同時(shí)實(shí)驗(yàn)室基本沒(méi)有環(huán)境振動(dòng)噪聲的影響。

2 波形匹配

由于參考傳感器和待校準(zhǔn)傳感器采樣開(kāi)始時(shí)間不同步，兩測(cè)量值序列的變化波形會(huì)出現(xiàn)時(shí)間錯(cuò)位。動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)的前提是待校準(zhǔn)傳感器與參考傳感器在相同激勵(lì)源條件下的量值波形變化基本一致，如果兩量值序列的波形匹配性較差，將無(wú)法進(jìn)行傳感器的動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。本實(shí)驗(yàn)采用互相關(guān)算法進(jìn)行應(yīng)變波形的數(shù)據(jù)序列匹配。在信號(hào)處理領(lǐng)域，互相關(guān)函數(shù)用于描述兩個(gè)信號(hào)在兩個(gè)不同時(shí)刻的取值的相關(guān)程度［14-15］，對(duì)于數(shù)據(jù)的匹配分析和數(shù)據(jù)波形的一致性判斷具有良好的效果。通過(guò)互相關(guān)函數(shù)求出兩組數(shù)據(jù)在相關(guān)性最大時(shí)的偏移量，然后移動(dòng)其中一組數(shù)據(jù)序列從而將兩組數(shù)據(jù)序列進(jìn)行對(duì)齊。

實(shí)驗(yàn)分別采用波長(zhǎng)為1 529 nm 和1 547 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器，重量為250 g 和500 g 的砝碼瞬時(shí)懸掛等強(qiáng)度懸臂梁末端，以懸掛砝碼三次的數(shù)據(jù)為例來(lái)說(shuō)明動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持溫度為22℃，避免溫度變化引起FBG 應(yīng)變傳感器的波長(zhǎng)漂移。圖3 為1 529 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片的波形匹配結(jié)果圖。由圖3 可知，1 529 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片通過(guò)互相關(guān)算法可以較為準(zhǔn)確地進(jìn)行波形匹配。

圖3 1529 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片波形匹配結(jié)果Fig.3 Waveform matching results of 1529 nm FBG strain sensor and resistance strain gauge

分別采用250 g 和500 g 砝碼進(jìn)行動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)三次，三次實(shí)驗(yàn)的波形匹配系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表1 所示?？梢钥闯霾ㄐ纹ヅ湎禂?shù)均大于0.98，大部分系數(shù)都達(dá)到0.99，表明FBG 應(yīng)變傳感器與電阻應(yīng)變片的測(cè)量數(shù)據(jù)具有高度一致性，這為下一步的傳感器校準(zhǔn)奠定了基礎(chǔ)。

表1 1 529 nm 和1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器波形匹配系數(shù)Table 1 Waveform matching coefficient of FBG strain sensor at 1 529 nm and 1 547 nm

3 動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)方法與結(jié)果

在未懸掛砝碼的狀態(tài)下，采集FBG 應(yīng)變傳感器的初始波長(zhǎng)值λ0與電阻應(yīng)變片的初始應(yīng)變值ε0。然后懸掛一個(gè)砝碼進(jìn)行動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集，將FBG 應(yīng)變傳感器的波長(zhǎng)值λ與電阻應(yīng)變片應(yīng)變值ε分別轉(zhuǎn)換為波長(zhǎng)變化量Δλ和應(yīng)變變化量Δ?，即

FBG 傳感公式為

式中，k為FBG 的應(yīng)變靈敏度系數(shù)；kT為FBG 的溫度靈敏度系數(shù)。溫度變化是影響FBG 測(cè)量的重要因素，在溫度不變的情況下進(jìn)行研究，則FBG 應(yīng)變傳感器受到的應(yīng)變與波長(zhǎng)呈線性關(guān)系，式（2）可簡(jiǎn)化為

假設(shè)FBG 應(yīng)變傳感器波形曲線上的第一個(gè)波峰值為λ1，電阻應(yīng)變片波形曲線上的第一個(gè)波峰值為ε1，計(jì)算其比值作為靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)，則靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)k為

用同樣的方法對(duì)其余6 個(gè)波峰值進(jìn)行處理，共得到7 個(gè)靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)，取平均值作為最終的靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)。圖4 為經(jīng)過(guò)式（1）處理后的電阻應(yīng)變片和FBG 應(yīng)變傳感器的波形，將電阻應(yīng)變片的波峰值和FBG應(yīng)變傳感器的波峰值代入式（4）進(jìn)行靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)的計(jì)算。

圖4 電阻應(yīng)變片與FBG 應(yīng)變傳感器的波形Fig.4 Waveform of resistance strain gauge and FBG strain sensor

在懸臂梁末端瞬間懸掛一個(gè)重量為250 g 的砝碼，1 529 nm 和1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片的波峰值分別如表2、表3 所示，選取這7 個(gè)波峰值計(jì)算其比值得到7 個(gè)靈敏度系數(shù)，最后取這7 個(gè)靈敏度系數(shù)的平均值作為1 529 nm 和1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)，分別是1.23 pm/με和1.19 pm/με，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.57%和0.88%。

表2 1 529 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片波峰值Table 2 Peak value of FBG strain sensor and resistance strain gauge at 1 529 nm

表3 1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片波峰值Table 3 Peak value of FBG strain sensor and resistance strain gauge at 1 547 nm

重復(fù)懸掛砝碼的過(guò)程一共測(cè)試3 次，得到其靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)如表4 所示，250 g 砝碼激勵(lì)下1 529 nm 和1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)3 次測(cè)量的平均值分別為1.230 pm/με 和1.193 pm/με，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差最大僅為0.88%，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性和重復(fù)性良好。

表4 250 g 砝碼激勵(lì)下的FBG 應(yīng)變傳感器靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)Table 4 Sensitivity calibration coefficient of FBG strain sensor under 250 g weight excitation

當(dāng)在懸臂梁末端瞬間懸掛一個(gè)重量為500 g 的砝碼時(shí)，按照相同的處理方法計(jì)算FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)。重復(fù)懸掛砝碼的過(guò)程一共測(cè)試3 次，得到其靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)如表5 所示，500 g 砝碼激勵(lì)下1 529 nm和1 547 nm波長(zhǎng)的FBG應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)3次測(cè)量的平均值分別為1.230 pm/με和1.193 pm/με，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差最大僅為0.66%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性和重復(fù)性良好。

表5 500 g 砝碼激勵(lì)下的FBG 應(yīng)變傳感器靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)Table 5 Sensitivity calibration coefficient of FBG strain sensor under 500 g weight excitation

由結(jié)果對(duì)比分析可得，在不同重量砝碼的動(dòng)態(tài)激勵(lì)作用下，1529 nm 和1547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果基本一致，因此不同的動(dòng)態(tài)激勵(lì)下，該方法都能較好地校準(zhǔn)FBG 應(yīng)變傳感器，具有較高的準(zhǔn)確性。

將1 529 nm 和1 547 nm 的兩個(gè)FBG 應(yīng)變傳感器在實(shí)驗(yàn)室條件下進(jìn)行靜態(tài)砝碼標(biāo)定，實(shí)驗(yàn)裝置與圖2 基本相同，不同的是靜態(tài)標(biāo)定是在等強(qiáng)度懸臂梁末端依次施加5 個(gè)砝碼以提供靜態(tài)應(yīng)變值，將FBG 應(yīng)變傳感器的波長(zhǎng)值與電阻應(yīng)變片的應(yīng)變值進(jìn)行直線擬合，直線的擬合度達(dá)到了0.99，靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果如圖5 所示，重復(fù)實(shí)驗(yàn)5 次取平均值，得到1 529 nm 和1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器靜態(tài)靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)分別為1.23 pm/με 和1.20 pm/με，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.4%。有初始值的情況下，1 529 nm 和1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器動(dòng)態(tài)靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)分別為1.230 pm/με 和1.193 pm/με，動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果與靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果基本相同，因此該方法可用于FBG 應(yīng)變傳感器的原位動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。

圖5 波長(zhǎng)為1 529 nm 和1 547 nm 的FBG 應(yīng)變傳感器的靜態(tài)數(shù)據(jù)擬合Fig.5 Static data fitting of FBG strain sensors with wavelength of 1 529 nm and 1 547 nm

4 結(jié)論

針對(duì)動(dòng)態(tài)工況下FBG 應(yīng)變傳感器測(cè)量橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變值的準(zhǔn)確性問(wèn)題，本文提出了一種動(dòng)態(tài)激勵(lì)下的FBG 應(yīng)變傳感器原位校準(zhǔn)方法。采用不同重量的砝碼作為動(dòng)態(tài)激勵(lì)源，利用互相關(guān)算法對(duì)兩組數(shù)據(jù)波形進(jìn)行匹配，解決時(shí)間錯(cuò)位問(wèn)題，然后在FBG 應(yīng)變傳感器和電阻應(yīng)變片有初始值的情況下，將兩者波峰值的比值作為FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：不同重量的砝碼作為激勵(lì)源對(duì)于校準(zhǔn)結(jié)果沒(méi)有影響，1 529 nm 和1 547 nm 波長(zhǎng)的FBG 應(yīng)變傳感器的靈敏度校準(zhǔn)系數(shù)分別為1.230 pm/με 和1.193 pm/με，與靜態(tài)標(biāo)定結(jié)果基本相同，因此該方法可用于FBG 應(yīng)變傳感器的原位動(dòng)態(tài)校準(zhǔn)。