尚秋峰，李雪麗

（1 華北電力大學(xué) 電子與通信工程系，保定 071003）

（2 華北電力大學(xué) 河北省電力物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)重點實驗室，保定 071003）

（3 華北電力大學(xué) 保定市光纖傳感與光通信技術(shù)重點實驗室，保定 071003）

0 引言

分布式光纖傳感器在傳感距離、測量精度和空間分辨率等方面具有巨大的優(yōu)勢，已廣泛應(yīng)用于電力電纜、油氣管道、交通運輸?shù)阮I(lǐng)域［1-7］。在眾多分布式光纖傳感器中，基于受激布里淵散射原理的布里淵光時域分析系統(tǒng)（Brillouin Optical Time-Domain Analysis，BOTDA）因其在超長距離對溫度和應(yīng)變的精確測量而備受關(guān)注［8-10］。然而，當(dāng)進行長距離監(jiān)測應(yīng)用時，布里淵增益譜（Brillouin Gain Spectrum，BGS）在掃頻范圍內(nèi)需要較多的采樣點數(shù)來保證測量精度，這將導(dǎo)致測量精度和實時性之間的矛盾。

將機器學(xué)習(xí)和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于布里淵光纖傳感系統(tǒng)是當(dāng)今的研究熱點之一。2017 年WU Huan 等［11］將溫度提取作為一個監(jiān)督分類問題，依據(jù)支持向量機（Support Vector Machine，SVM）模型的支持向量和超平面將布里淵增益譜劃分為不同的溫度類，具有更快的處理速度。2019 年WANG Jianjian 等［12］提出了將極限學(xué)習(xí)機（Extreme Learning Machine，ELM）用于溫度提取，在每個掃頻步長下該方法都比傳統(tǒng)曲線擬合方法處理速度快。2020 年NORDIN N D 等［13］提出將廣義線性模型（Generalized Linear Model，GLM）用于布里淵光時域系統(tǒng)進行快速溫度提取。與傳統(tǒng)的曲線擬合方法相比，廣義線性模型在保持精度的同時將處理時間縮短了15 倍。最近，深度學(xué)習(xí)［14-15］作為最先進的機器學(xué)習(xí)工具在各種復(fù)雜數(shù)據(jù)分析中出現(xiàn)。與其他具有淺層架構(gòu)的機器學(xué)習(xí)方法不同，深度學(xué)習(xí)由多個處理層組成，可以學(xué)習(xí)具有多個抽象級別的數(shù)據(jù)表示。AZARD A K 等［16］采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）對布里淵增益譜進行學(xué)習(xí)，在掃頻步長較大的情況下取得了良好的測量精度。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）同傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，包含輸入層、隱含層和輸出層。與之不同的是，RNN 通過在網(wǎng)絡(luò)隱層中添加時間隱含層來考慮序列特性，使得對序列數(shù)據(jù)處理具有更好的準確度［17］。然而，RNN 存在梯度消失的問題。針對該問題，HOCHREITER S 等［18］提出了長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short Term Memory，LSTM），作為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的一種變體，該網(wǎng)絡(luò)在保留RNN 優(yōu)勢的同時，克服了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易出現(xiàn)梯度消失或爆炸等問題，常用于輸入序列預(yù)測。

本文采用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從校正的布里淵增益譜中獲取光纖沿線的溫度信息。當(dāng)BOTDA 用于長距離監(jiān)測時容易受到非本地效應(yīng)［19］等多種因素的影響而產(chǎn)生畸變布里淵增益譜。本文首先采用譜線相減法將實驗數(shù)據(jù)校正為洛倫茲譜，然后通過LSTM 對校正數(shù)據(jù)的剖面特征進行學(xué)習(xí)，進而高效地從洛倫茲譜中提取溫度信息。仿真和實驗研究了LSTM 網(wǎng)絡(luò)在不同掃頻步長情況下的性能。在長距離監(jiān)測應(yīng)用中，LSTM 網(wǎng)絡(luò)對步長變化具有較好的魯棒性，針對大頻率掃描步長數(shù)據(jù)同樣取得了良好的精度，有利于提高長距離溫度監(jiān)測系統(tǒng)的實時性。

1 實驗系統(tǒng)

本文所采用的BOTDA 溫度傳感實驗裝置如圖1 所示。窄線寬激光器輸出中心波長為1 550 nm 的光信號，經(jīng)光耦合器按50∶50 的比例分為上下兩路。圖1 中上支路光信號，經(jīng)由微波源驅(qū)動的電光調(diào)制器調(diào)制，產(chǎn)生頻率發(fā)生偏移的連續(xù)光信號，連續(xù)光信號經(jīng)摻餌光纖放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier，EDFA）1放大進而補償功率衰減。下支路光信號，經(jīng)聲光調(diào)制器調(diào)制成脈寬為200 ns 的脈沖光，經(jīng)摻餌光纖放大器（EDFA2）放大后注入傳感光纖。當(dāng)待測光纖中相向傳輸?shù)膬陕饭獾念l差與布里淵頻移接近時，受激布里淵散射效應(yīng)（Stimulated Brillouin Scattering，SBS）最明顯。攜帶受激布里淵散射信息的光信號，經(jīng)環(huán)形器和光電探測器轉(zhuǎn)化為電信號后，被采樣率為100 MSa/s 的采集設(shè)備采集。實驗采用全長為40 km 的單模光纖，將待測光纖中段約500 m 放置在恒溫水浴箱加熱，其余光纖放置在室溫約25℃的環(huán)境中。實驗溫度范圍設(shè)置為25～65℃，每隔5℃進行一次數(shù)據(jù)采集。掃頻范圍設(shè)置為10.8～11.4 GHz，步長設(shè)置為2 MHz。為了提高在每個掃頻點的信噪比，每條跡線平均3 000 次。

圖1 BOTDA 實驗裝置Fig.1 BOTDA setup for temperature sensing

2 布里淵增益譜提取算法

2.1 畸變校正

布里淵光時域分析系統(tǒng)在長距離傳感光纖工作時，易受到非本地效應(yīng)等［19-20］多種因素的影響，導(dǎo)致布里淵增益譜產(chǎn)生畸變。本文所采用的實驗系統(tǒng)在進行長距離溫度監(jiān)測時有畸變現(xiàn)象，畸變布里淵增益譜如圖2（a）所示。由于畸變現(xiàn)象的存在，光纖沿線布里淵頻移（Brillouin Frequency Shift，BFS）的估計值會偏離實際值，導(dǎo)致檢索BFS 時存在嚴重誤差而無法正確獲取溫度信息。因此，對畸變布里淵增益譜進行校正十分必要。本文采用譜線相減法［21-23］對畸變布里淵增益譜進行校正。在進行網(wǎng)絡(luò)測試之前，將畸變布里淵增益譜與基線（如圖2（d）所示）相減，校正后的布里淵增益譜如圖2（b）所示，呈現(xiàn)出了較好的洛倫茲形狀。校正后的實驗數(shù)據(jù)將用于LSTM 網(wǎng)絡(luò)測試。

圖2 畸變布里淵增益譜現(xiàn)象Fig.2 The phenomenon of distorted Brillouin gain spectrum

采用圖1 所示的實驗系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)采集。在本文實驗過程中，光纖長度為40 km，沿傳感光纖的三維畸變布里淵增益譜如圖2（c）所示。脈沖重復(fù)頻率設(shè)置為1 kHz，脈沖1 和脈沖2 之間的時間間隔t=1 ms。相向傳輸?shù)拿}沖光與連續(xù)光沿光纖發(fā)生受激布里淵散射效應(yīng)。如圖3 所示，設(shè)脈沖1 進入光纖的時刻t0=0 ms，脈沖光遍歷至40 km 處并攜帶受激布里淵散射信息返回，被光電探測器采集共花費2t1=0.8 ms。脈沖2 進入光纖之前的t－2t1=0.2 ms，光電探測器采集到的是未發(fā)生SBS 的連續(xù)光，截取此區(qū)域的數(shù)據(jù)構(gòu)成了圖2（d）中的三維基線（對應(yīng)光纖長度200 m）。此區(qū)域基線與光纖沿線畸變布里淵增益譜中的基線（如圖2（a）所示）保持一致。

圖3 單模光纖受激布里淵散射示意圖Fig.3 Single mode fiber SBS model

2.2 LSTM 算法原理

LSTM 網(wǎng)絡(luò)是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種高級變體，主要通過對隱含層的修改來實現(xiàn)很強的學(xué)習(xí)依賴性和長時間記憶大量信息的能力［24-25］。通過門結(jié)構(gòu)單元來處理長時間滯后任務(wù)并使用加法格式更新存儲單元狀態(tài)。與其他深度學(xué)習(xí)模型一樣，LSTM 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練也是通過時間反向傳播算法來實現(xiàn)。為了獲得更好的訓(xùn)練效果，輸出又作為輸入循環(huán)訓(xùn)練。典型的LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 LSTM 模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Architecture of LSTM model

LSTM 網(wǎng)絡(luò)通過門結(jié)構(gòu)單元結(jié)合求和邏輯運算來避免梯度消失或爆炸問題的出現(xiàn)。遺忘門可以理解為一種選擇性遺忘策略，它決定了上一時刻單元狀態(tài)有多少保留到當(dāng)前時刻；輸入門決定了當(dāng)前時刻網(wǎng)絡(luò)的輸入有多少保存到單元狀態(tài)。LSTM 單元狀態(tài)計算公式為

式中，σ 為Sigmoid 函數(shù)；it、ft和ot分別為輸入、遺忘和輸出門控；Xt為第t個神經(jīng)元的輸入；Ht-1為第t?1 個神經(jīng)元的輸出；WXi、WXf、WXo和WXC分別為Xt對應(yīng)的權(quán)重；WHi、WHf、WHo和WHC分別為Ht-1對應(yīng)的權(quán)重；bi、bf、bo和bC分別為對應(yīng)的偏置向量；Ct為第t個神經(jīng)元的狀態(tài)。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)反向傳播的過程就是依據(jù)設(shè)定的輸入和輸出數(shù)據(jù)進行誤差反向傳遞，采用梯度下降法迭代更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最終學(xué)習(xí)到適合且穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。LSTM 算法包含Ht和Ct兩個隱藏狀態(tài)，首先計算隱藏狀態(tài)的梯度誤差，分別記為。其中，的梯度由本層的輸出梯度誤差決定，如式（6）所示。的反向梯度誤差由前一層的梯度誤差和從Ht傳回的梯度誤差兩部分組成，如式（7）所示。依據(jù)可計算WHf的權(quán)重梯度，如式（8）所示，其他權(quán)重梯度計算與此類似。

式中，L為當(dāng)前輸出的損失函數(shù)，V為輸出層的權(quán)重矩陣，t為當(dāng)前序列預(yù)測輸出，yt為序列輸出，τ為輸入總時刻數(shù)。

2.3 訓(xùn)練集生成

LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試是獨立進行的，要想取得較好的溫度提取效果，必須對網(wǎng)絡(luò)進行充分訓(xùn)練使其參數(shù)達到最優(yōu)。然而，充分的訓(xùn)練需要豐富的BFS-溫度對。布里淵增益譜的不同線寬、布里淵頻移、掃頻步長均需考慮在內(nèi)。在實際應(yīng)用中，進行大量的實驗獲取大量的數(shù)據(jù)以用于LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，面臨耗費大量時間的問題。由于沿光纖各個位置處的BGS 曲線呈現(xiàn)出洛倫茲形狀，因此，本文采用洛倫茲函數(shù)仿真生成用于LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集，洛倫茲函數(shù)由式（9）給出。

式中，gB是布里淵峰值增益，v是掃頻范圍，vB是布里淵頻移，ΔvB是BGS 的線寬。在本文的仿真過程中，由于BGS 是歸一化的，故設(shè)gB=1。掃頻范圍設(shè)置為10.8～11.4 GHz，掃頻步長設(shè)置為2 MHz，與實驗過程中保持一致。溫度范圍設(shè)置為20～70℃，溫度間隔為0.1 ℃。為了匹配BFS-溫度對，需將BOTDA 溫度傳感系統(tǒng)獲得的實驗數(shù)據(jù)進行線性擬合，通過計算得出的BFS-溫度系數(shù)為1.028 MHz/℃。布里淵增益譜序列數(shù)據(jù)作為模型的輸入，溫度作為LSTM 模型的學(xué)習(xí)輸出。

3 結(jié)果與討論

3.1 仿真結(jié)果

掃頻步長是影響測量精度的因素之一，圖5（b）15 MHz 的采樣點數(shù)少于圖5（a）2 MHz 采樣點數(shù)，這將會導(dǎo)致有效信息的丟失。均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）如式（10）所示。在1～15 MHz 范圍內(nèi)調(diào)節(jié)掃頻步長，定量比較了LSTM 和ELM 在不同掃頻步長情況下的性能，結(jié)果如圖6 所示。當(dāng)掃頻步長為1 MHz 時，LSTM 直接預(yù)測溫度RMSE 可達0.11℃。圖6 顯示出在任意掃頻步長下，LSTM 精度均高于ELM，并且在大掃頻步長下優(yōu)勢更顯著。這將有效提高溫度監(jiān)測系統(tǒng)的實時性。

圖5 不同掃頻步長的布里淵增益譜Fig.5 BGS with different scanning step

圖6 不同掃頻步長的均方根誤差Fig.6 RMSE at different frequency step

式中，Tm是測得的溫度值，Tc是LSTM 或ELM 預(yù)測的溫度值，N是BGS 的個數(shù)。

3.2 實驗結(jié)果

采用2 MHz 掃頻步長，對每條跡線平均3 000 次后，獲得的40 km 單模光纖加溫至55℃的三維BGS 如圖7（a）所示，其中光纖中段約500 m 放在恒溫水浴箱中加熱，其余光纖放置在室溫約25℃的環(huán)境中。從圖7（a）中可以看出光纖加熱區(qū)域與室溫情況對比頻率發(fā)生明顯偏移，實驗結(jié)果與BFS 和溫度呈線性關(guān)系的理論相符。由于本文實驗系統(tǒng)在進行長距離監(jiān)測時沿整根傳感光纖均有畸變，局部位置畸變情況如圖7（b）所示，光纖沿線其他位置的畸變情況與此相似。圖8（a）是對實驗獲得的畸變BGS 進行校正后的三維BGS，圖8（b）是對圖7（b）進行校正后的結(jié)果，從圖8 可以清楚地看到校正后的布里淵增益譜呈現(xiàn)出了較好的洛倫茲形狀，校正后的數(shù)據(jù)將用于網(wǎng)絡(luò)測試。

圖7 傳感光纖加溫至55℃的畸變布里淵增益譜Fig.7 Distorted BGS along the sensing fiber heated at 55℃

光纖中段1 km（包含加熱區(qū)域500 m）在四種不同溫度情況下，由LSTM 和ELM 提取的溫度分布結(jié)果如圖9 所示。從圖9 中可以看出，兩種算法均可以成功地獲取光纖沿線的溫度信息，包括不同位置的溫度變化。圖9（a）為LSTM 在不同溫度數(shù)據(jù)情況下的測試結(jié)果，圖9（b）為ELM 的測試結(jié)果?？梢?，在35℃、45℃、55℃、65℃不同溫度情況下，LSTM 測試得到的結(jié)果波動均小于ELM，表明LSTM 比ELM 方法更加穩(wěn)健。這是因為LSTM 采用深度網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)到BGS 的特征表示以及長期依賴關(guān)系，使得該網(wǎng)絡(luò)具有更好的效果。實驗數(shù)據(jù)存在階梯的原因是本課題組為了實現(xiàn)BOTDA 在監(jiān)測溫度的同時，利用光的偏振態(tài)變化監(jiān)測振動信號，故實驗系統(tǒng)未加擾偏器從而引起了偏振起伏，造成了溫度測量數(shù)據(jù)的起伏。

圖9 20～21 km 包含500 m 加熱段的溫度分布Fig.9 Tempreture distribution along the 500 m heated fiber from 20 km to 21 km

根據(jù)均方根誤差來定量比較LSTM、ELM 及洛倫茲擬合（Lorentz Curve Fitting，LCF）的性能，RMSE將會受到實驗所采數(shù)據(jù)好壞的影響。圖10（a）為2 MHz 掃頻步長下，計算得到的不同溫度的RMSE 情況，LSTM 在2 MHz 實驗數(shù)據(jù)下直接預(yù)測RMSE 達0.6432℃。從圖10 中可以看出，每個溫度點處LSTM 的RMSE 均小于ELM。圖10（b）、（c）分別為4 MHz 和8 MHz 實驗數(shù)據(jù)下的結(jié)果。隨著掃頻步長的增加，LSTM 方法的RMSE 增長趨勢保持穩(wěn)定，而ELM 方法呈現(xiàn)迅速上升狀態(tài)，這表明LSTM 針對掃頻步長變化具有較好的魯棒性。此外，LSTM 在8 MHz 掃頻步長下的RMSE 均優(yōu)于其他兩種方法，且與ELM 在4 MHz掃頻步長下的結(jié)果相近，表明LSTM 在大頻率掃描步長下取得了相當(dāng)?shù)木?，這將有效減少測量時間，有利于提高長距離光纖傳感系統(tǒng)的實時性。

對于長度為40 km 的單模光纖，LSTM、ELM 和LCF 方法分別在2 MHz、4 MHz 和8 MHz 情況下的處理時間如表1 所示。從表1 可知，LSTM 表現(xiàn)出明顯的時間優(yōu)勢。此外，由圖10 可知，LSTM 算法在8 MHz步長下的測量精度與ELM 在4MHz 時測量精度相當(dāng)。因此，在同等測量精度下，LSTM 相較于ELM 算法測量時間減少了一半。

圖10 500 m 加熱段不同步長情況下的均方根誤差Fig.10 RMSE for the 500 m heated fiber at different frequency step

表1 沿40 km 光纖LSTM、ELM 和LCF 處理時間對比Table 1 Comparison of processing time using LSTM，ELM and LCF along 40 km fiber

4 結(jié)論

本文基于LSTM 對布里淵增益譜進行溫度提取，該網(wǎng)絡(luò)成功地獲取了光纖沿線的溫度信息。通過考慮布里淵增益譜的序列特征，LSTM 網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)到BGS 的特征表示及長期依賴關(guān)系，從而建立與溫度的映射關(guān)系。LSTM 網(wǎng)絡(luò)針對掃頻步長變化具有較好的魯棒性，且在大頻率掃描步長下具有良好的精度，有利于提高長距離光纖傳感的實時性。與ELM 算法對比，訓(xùn)練良好的LSTM 模型在溫度監(jiān)測方面具有更高的精度。這些優(yōu)點使得LSTM 協(xié)助布里淵光時域傳感系統(tǒng)進行溫度和應(yīng)變監(jiān)測十分高效。