張秋銘，李云紅，羅雪敏，屈海濤，蘇雪平，任劼，周小計

（1.西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安 710048；2.國家電網(wǎng)四川省電力公司信息通信公司，四川 成都 610000 ；3.棗莊學院，山東 棗莊 277160）

0 引言

紅外熱成像技術獲得的紅外圖像能夠很好地表征物體的表面溫度，在遙感、軍事、電力、醫(yī)學、農(nóng)業(yè)等領域中都有廣泛地應用[1]。

隨著電力巡檢設備被廣泛應用于電力設備的在線檢測中，紅外圖像分割技術也得到了迅速發(fā)展[2]。然而變電站中獲得的電力設備紅外圖像往往因為設備之間的電磁干擾等原因存在大量非檢測目標的熱輻射信息，因此拍攝到的紅外圖像必然會存在大量的噪聲干擾，導致獲取的電力設備紅外圖像分辨率低、對比度不高。因此研究適應電力設備紅外圖像特性的圖像分割方法就顯得尤為必要。

傳統(tǒng)的應用于電力設備的紅外圖像分割技術主要以閾值分割、邊緣檢測、聚類分割、形態(tài)學等方法為主實現(xiàn)目標區(qū)域的分割[3-6]。由于能夠反映電力設備溫度分布的偽彩色圖像通常對比度低，傳統(tǒng)的紅外圖像分割方法無法有效地分割出電力設備紅外圖像中感興趣的部分[7-8]。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法等人工智能技術的飛速發(fā)展[9-10]，許多研究人員將該類方法引入到紅外圖像分割領域，得到了許多具有創(chuàng)新性及有效性的紅外圖像分割方法[11-14]，在某種程度上提升了算法的自動化程度。朱莉等[15]提出了一種利用全卷積網(wǎng)絡和稠密條件隨機場的深度學習分割算法，解決了復雜背景下紅外熱圖像目標區(qū)域分割困難的問題。黃鴻等[16]在研究融合自適應加權聚合策略基礎上提出了一種改進的U-Net＋＋網(wǎng)絡，解決了醫(yī)學圖像復雜場景中分割邊界欠分割問題。王玨等[17]為了解決計算機層析成像圖像的偽影和弱邊緣問題，提出基于小波變換的圖像區(qū)域可伸縮擬合能量最小化分割方法，驗證了擬合能量模型（region-scalable fitting,RSF）模型的分割精度。

自水平集理論應用在圖像分割領域以來，出現(xiàn)了許多新的研究成果，Aldísio等[18]提出了快速的Geodesic contour 模型。Chan 和Vese[19]在Mumford-Shah 模型的基礎上，采用無邊界主動輪廓模型，避免依賴圖像的梯度性質，實現(xiàn)了對無邊界圖像的分割，對紅外圖像邊緣模糊或邊緣不連續(xù)的圖像具有一定的分割效果。何婷等[20]將Chan-Vese 模型用于腦腫瘤圖像分割，趙曉理等[21]將改進的CV 模型用于背景較為復雜的海上航行船只、行人等紅外圖像進行分割，均取得了較好的分割效果。

但傳統(tǒng)的Chan-Vese 模型對初始曲線的位置不敏感，且增加初始化步驟導致算法計算量增大，算法運行時間過長。針對上述問題，通過引入邊緣能量項，利用徑向基函數(shù)取代傳統(tǒng)的長度正則項，引入內部能量項等省去初始化過程，改進后的Chan-Vese 模型不僅能有效分割紅外圖像中的電力設備，還大大節(jié)省了算法的運行時間。

1 傳統(tǒng)Chan-Vese 模型

基于邊緣的分割模型在分割模糊邊緣時，輪廓線在邊緣處可能穿過弱邊緣并難以回到規(guī)定的位置，而基于區(qū)域的分割模型則可以有效解決該問題。Mumford-Shah 模型就是一種典型的基于區(qū)域的分割模型。Mumford-Shah 模型由D.Mumford 和J.Shah共同提出。模型的目的是尋找準確光滑的圖像邊緣C0，假設定義在Ω上的圖像u(x,y)，其圖像邊界為C，我們將圖像分割成若干個同質區(qū)域μ0(x,y)。C0可使分割后的圖像μ0MS(x,y)與原圖像之間的誤差比其余方法分割出的邊界誤差值都小，其能量函數(shù)表達式為(1)：

Chan 和Vese 結合水平集方法，提出了一種簡化的Mumford-Shah 模型，即Chan-Vese 模型，原理圖如圖1 所示。

圖1 Chan-Vese 算法示意圖Fig.1 Schematic diagram of Chan-Vese algorithm

通過引入Heaviside 和Dirac 函數(shù)降低了初始零水平集曲線的位置，其理論內容為：定義在Ω上的圖像I被演化曲線C分割成兩部分，分別表示為inside(C)和outside(C)，能量函數(shù)表達式為(2)：

式中：μ·Length(C)和v·S0(C)均為曲線光滑項。c1、c2分別表示曲線C內部和外部的灰度平均值，當c1、c2不斷變化最后與原圖像的值差異最小時，曲線C即為目標輪廓。Length(C)表示曲線邊界的長度，S0(C)為曲線內部區(qū)域部分的面積。μ、v的值始終為正，分別表示目標輪廓長和目標所占面積對擬合能量貢獻的極值。對上述能量函數(shù)進行優(yōu)化，可得到表達式(3)：

為了與水平集相結合，引入Heaviside 函數(shù)及Dirac 函數(shù)為式(4)和式(5)：

在數(shù)值計算過程中，上述兩個函數(shù)可用正則化函數(shù)代替，正則化函數(shù)為式(6)、式(7)：

則用水平集函數(shù)表示的能量函數(shù)為式(8)：

利用方向導數(shù)的概念經(jīng)進一步推導可得灰度平均值及邊界條件，如式(9)、式(10)、式(11)：

傳統(tǒng)Chan-Vese 模型迭代時間長，計算復雜，考慮將Chan-Vese 算法加以改進，并將其應用于電力設備的紅外圖像分割中。

2 改進的Chan-Vese 模型

2.1 引入局部項

Chan-Vese 模型具有全局優(yōu)化特性，圖像分割過程中可以不受初始閉合曲線位置的限制，并且對受到噪聲干擾的圖像具有一定的魯棒性。但Chan-Vese 模型中缺少圖像的邊緣信息，導致圖像局部控制能力較弱，初始輪廓偏移往往導致分割效率變慢，圖2 是在存在輪廓偏移時將管芯電阻的紅外圖像迭代400 次時的分割結果。

圖2 輪廓偏移示意圖Fig.2 Schematic diagram of contour offset

要想得到更準確地分割結果則需要進一步迭代計算，耗時將會增大。為解決局部控制能力弱的問題，提出采用邊緣信息加權修正能量函數(shù)，邊緣能量項表達式為(12)：

式中：gj(x,y)為邊緣檢測函數(shù)，邊緣檢測函數(shù)表達式為(13)：

式中：kj表示邊緣檢測的閾值，當像素位于同質區(qū)域的內部時，gj(x,y)→1，位于圖像邊緣處，gj(x,y)→0。因此經(jīng)過邊緣能量項修正后，增強了模型的局部控制能力，使模型能夠有效地抑制輪廓偏移。

2.2 徑向基函數(shù)替代長度正則項

式(8)第一項為長度正則項，可維持曲線演化的輪廓光滑性，但在實際計算中會使計算變得更加復雜。這里使用徑向基函數(shù)替代傳統(tǒng)的長度正則項，不僅能夠保持輪廓光滑還能夠去除虛假小塊，同時克服了傳統(tǒng)正則項導致的計算量增大。RBF 是典型的徑向基函數(shù)，數(shù)學表達式為(14)：

式中：函數(shù)中心為xc；限制函數(shù)徑向范圍的寬度參數(shù)表示為k。將水平集函數(shù)與RBF 進行卷積u＝u?Gk，可得到灰度平均值c1(?)和c2(?)，見式(15)、式(16)：

由于用RBF 代替去除了長度正則項，式(8)中第一項的μ＝0，為簡便計算取λ1＝λ2＝1，得到梯度下降流表達式(17)：

為提高其穩(wěn)定性，簡化后將數(shù)據(jù)歸一化，見式(18)：

對上式中|?u| 采用加權算法離散得到結果為式(19)、式(20)：

上述方法應用8 鄰域加權計算梯度值，具有較好的魯棒性。

2.3 初始化水平集函數(shù)

在Chan-Vese 模型的求解過程中，由于采用了Heaviside 函數(shù)，故只有當水平集中φ改變符號時，才會對能量函數(shù)的最小化產(chǎn)生影響，直到φ無變化時算法才終止。但φ每次更新后，都需要重新初始化為符號距離函數(shù)以確保計算的穩(wěn)定性，但此步驟增大了計算量。其中，Chan-Vese 模型采用迭代的方式來初始化符號距離函數(shù)，過程為表達式(21)和(22)：

式中：φ(t,.)表示在t時刻能量函數(shù)的解，經(jīng)φ(t,.)重新初始化后應該為公式(21)的穩(wěn)態(tài)解。要得到穩(wěn)態(tài)解則需要較大的計算量，需要省去模型的重新初始化步驟。具體通過引入內部能量項來約束水平集函數(shù)在曲線的演化過程中無限逼近符號距離函數(shù)，故這里舍去了重新初始化的過程。內部能量項表達式為(23)：

改進的Chan-Vese 模型的能量函數(shù)表達式為(24)：

利用Euler 公式對上式取最小化，得到水平集函數(shù)方程為(25)：

式中：φ( 0,x,y) =φ0(x,y)。由于Dirac 函數(shù)對遠離曲線C的邊緣具有抑制特性，為克服這個問題，用| |φ?替代上式中的δ(φ)。因為|?φ|≈1，消除了Dirac 函數(shù)的邊緣抑制作用，得到的水平集演化方程表達式為(26)：

綜上，通過引入一個內部能量項，約束水平集演化中能夠總是逼近符號距離函數(shù)，避免了水平集函數(shù)的初始化，從而減少了模型計算量，節(jié)省了算法的運行時間。

2.4 算法流程圖

首先將獲取的紅外圖像進行轉換得到灰度圖像，改進Chan-Vese 模型的圖像分割算法流程圖如圖3 所示，該算法主要分3 個步驟進行。首先定義初始輪廓，隨后計算內外灰度值與參數(shù)，并計算下一時刻的水平集函數(shù)來更新輪廓線。然后判斷函數(shù)是否收斂，如果收斂，結束迭代并計算得到分割結果，若不收斂則繼續(xù)計算相關參數(shù)值直到收斂為止。

圖3 改進后Chan-Vese 算法流程Fig.3 Improved Chan-Vese algorithm flow chart

3 實驗結果分析

為進一步測試改進Chan-Vese 模型算法的分割效果，在Intel 酷睿i7-7500U CPU，8 GB RAM 計算機上完成實驗。實驗所用工具為MATLAB2016。在建立的電力設備數(shù)據(jù)庫中選擇典型的6 類常見變電站電力設備進行實驗。利用改進的Chan-Vese 模型對這6類電力設備的紅外圖像進行分割處理，并將分割結果與典型的GAC-CV 模型，CV-RSF 模型，Region-based模型和Multiphase-CV 模型做對比分析。圖4～圖9為分別采用不同模型對管芯電阻、低壓柜、交直流接觸器、電容器組、電壓互感器、中性點所做圖像分割對比圖。

圖4 管芯電阻分割對比Fig.4 Die resistance segmentation comparison chart

圖4 是針對管芯電阻獲取的紅外圖像進行分割的結果圖，管芯電阻屬于具有復雜背景的圖像，分割目標之間較為獨立，為了將高溫區(qū)域準確分割出來，與GT 圖像進行對比，改進CV 算法在迭代300 次時可得到較為準確的結果，如圖4(c)、(d)、(e)所示，而CV-RSF 和Region-based 算法得到準確結果分別需要迭代 700 次和 1200次，對于 GAC-CV 模型和Multiphase CV 模型迭代到一定程度后結果就不再發(fā)生變化，對該圖像的分割效果不佳。

圖5 是針對低壓柜獲取的紅外圖像進行分割的結果圖，圖5(a)的低壓柜圖像屬于背景復雜且待分割區(qū)域與相鄰物體具有一定粘連性的圖像，改進CV 算法在濾除無關背景方面具有一定優(yōu)越性，且迭代次數(shù)不多計算量較小的前提下就能得到較為準確的結果，如圖5(c)、(d)、(e)。與語義分割（ground truth,GT）圖像進行對比，而其他幾個模型在對圖5(a)的分割不夠準確，輪廓偏移情況較嚴重。

圖5 低壓柜分割對比Fig.5 Low-voltage cabinet segmentation comparison chart

圖6 是針對交直流接觸器獲取的紅外圖像進行分割的結果圖。與GT 圖像對比，圖6(c)、(d)、(e)是交直流接觸器紅外圖像經(jīng)改進CV 算法的處理結果圖，而改進CV 算法在迭代45 次左右就能得到近似準確的結果，GAC-CV 模型和Region-based 模型分別迭代200 次和275 次得到分割結果，之后分割結果無明顯變化，CV-RSF 模型受多余數(shù)據(jù)塊影響嚴重。

圖6 交直流接觸器分割對比Fig.6 AC and DC contactor segmentation comparison chart

圖7 針對電容器組獲取的紅外圖像進行分割的結果圖，圖7(a)的電容器組屬于不含復雜背景圖像，且目標區(qū)域面積較大曲線演化過程長，幾種算法得到的分割結果較接近，從分割結果與GT 圖像對比來看，GAC-CV 模型和CV-RSF 模型在邊緣細節(jié)上存在細微差距且迭代次數(shù)超過1000，改進CV 算法在迭代400次時得到分割結果。

圖7 電容器組分割對比Fig.7 Capacitor bank segmentation comparison chart

圖8 針對電壓互感器獲取的紅外圖像進行分割的結果圖，圖8(a)電壓互感器異常高溫待分割區(qū)域與背景分界線不明確，改進CV 算法可得到較接近GT 圖像的分割結果，GAC-CV 模型和CV-RSF 模型輪廓定位不準確喪失分割能力，Reigion-based 和Multi-scale模型分割結果不夠精確。

圖8 電壓互感器分割對比Fig.8 Voltage transformer segmentation comparison chart

圖9 是針對中性點獲取的紅外圖像進行分割的結果圖，圖9(a)中性點紅外圖像屬于易受復雜背景干擾的圖片，改進CV 算法在迭代100 次左右時已能得到準確的分割結果，GAC-CV 模型不能克服背景干擾故障區(qū)域分割不到位，其余3個對比模型均需要迭代500次左右得到較準確的分割結果。

為進一步客觀評價算法的分割效果，采用Dice重合率（Dice similarity coefficient,DSC）和錯誤分割率（ratio of segmentation error,RSE）和算法運行時間對上述幾個模型進行評價。DSC 越接近于1，RSE 越接近0 分割精度越高。Dice 相似性系數(shù)定義和錯誤分割率RSE 定義見式(27)、式(28)，其中，式(27)為DSC計算公式，S1為GT 圖像的標準分割結果，S2為改進后算法的分割結果。式(28)中G表示GT 圖像的標準分割結果，Ts為經(jīng)過改進算法得出的分割結果。對比結果如表1 和表2 所示。

表1 DSC 和RSE 對比Table1 DSC and RSE comparison

表2 分割時間對比Table 2 Split time comparison

由量化對比結果表1，表2 可得出，改進后的算法DSC平均值為0.9808，比GAC-CV模型高出13.6%，比CV-RSF 模型高出4.5%，高出Region-based 模型和Multiphase-CV 模型19.3%和22.6%。RSE 平均值為0.025，低于GAC-CV 模型均值0.335，低于CV-RSF模型0.102，低于Region-based 模型和Multiphase-CV模型0.2757 和0.2501。在算法分割時間上，幾種模型對分割不同類型的圖像分割時間相差較大，改進后的算法平均分割時間約為3.22 s，GAC-CV 模型時間約為8.63s，CV-RSF 模型約為4.98 s，Region-based 模型和Multiphase-CV 模型分別為12.59 s 和12.64 s。改進后算法時間比其他4 種算法總體平均值低66.8%。由此可見，改進CV 算法不失為一種有效的紅外圖像分割算法。

4 結論

由于Chan-Vese 模型能夠有效分割含噪聲且邊緣模糊圖像，對于管芯電阻、低壓柜、交直流接觸器、電容器組、電壓互感器、中性點等電力設備紅外圖像分割具有較好的效果，為克服模型本身收斂速度慢、計算量大等問題，提出引入邊緣能量項，利用徑向基函數(shù)取代傳統(tǒng)的長度正則項，引入內部能量項省去初始化過程的改進CV 算法，提高了圖像分割的準確性，節(jié)省了算法的運行時間。