彭 濤,王 茜,石 磊,姜 勇,陳 涌,周鼎富

(西南技術(shù)物理研究所,成都 610041)

引 言

激光雷達(dá)(light detection and ranging,LiDAR)作為一種常用光學(xué)遙感設(shè)備在風(fēng)場測量應(yīng)用中扮演著愈發(fā)重要的作用[1-9]。相干測風(fēng)技術(shù)通過本振光與大氣后向散射信號光的拍頻獲取大氣氣溶膠的多普勒頻移信息,從而實現(xiàn)風(fēng)速測量。相較直接探測方式,其具有高增益、小體積、激光器指標(biāo)易實現(xiàn)等優(yōu)點,是遠(yuǎn)程測風(fēng)的通用手段。相干效率表征了接收的信號光光場與本振光光場之間的匹配程度,是相干探測模式下的關(guān)鍵指標(biāo)。系統(tǒng)中激光器、探測器、光學(xué)天線等關(guān)鍵光學(xué)單元的性能參數(shù),以及大氣擾動程度直接影響相干效率的大小。目前,相干測風(fēng)激光雷達(dá)正朝著遠(yuǎn)程、小型化、低成本的趨勢發(fā)展[10-12],對關(guān)鍵器件的優(yōu)化設(shè)計提出了更高的要求,因此,研究測風(fēng)激光雷達(dá)光學(xué)參量對相干效率的影響具有重要意義。

相干測風(fēng)激光雷達(dá)的相關(guān)技術(shù)在國內(nèi)外得到了廣泛研究。AUGERE等人將全光纖相干多普勒測風(fēng)雷達(dá)搭載于機載平臺進行了掛飛測量,水平探測距離為3 km,垂直距離分辨率100 m[13]。WITSCHAS等人基于重力波研究開展了機載激光測風(fēng)雷達(dá)的飛行試驗,測量數(shù)據(jù)經(jīng)比對,風(fēng)速均方根誤差小于0.2 m/s[14]。WANG等人提出了相干多普勒測風(fēng)雷達(dá)聯(lián)合時頻算法,與傳統(tǒng)快速傅里葉變化法相比,提升了系統(tǒng)時空分辨率、信噪比和最大測程[15]。MARTIN等人針對脈沖相干激光雷達(dá)系統(tǒng),研制了小型化集成電路,配合信息處理算法實現(xiàn)了小能量遠(yuǎn)距離的硬目標(biāo)探測[16]。CLEMENT等人利用頻移環(huán)自相關(guān)處理法實現(xiàn)了1550 nm激光相干探測系統(tǒng)發(fā)射光束的脈沖壓縮[17]。HAYLOCK等人研制了微型亞微秒電光開關(guān),并應(yīng)用于近程激光相干測速系統(tǒng)[18]。以上研究主要集中于對相干測風(fēng)激光雷達(dá)相關(guān)試驗結(jié)果進行分析,或是對風(fēng)場反演和信息處理算法進行優(yōu)化,但是對于光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計仿真鮮有報道,無法從理論上分析不同湍流條件下重要光學(xué)參量對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。

本文中針對相干測風(fēng)激光雷達(dá),首先概述了光學(xué)系統(tǒng)的組成和工作原理,然后基于光場疊加法討論分析了關(guān)鍵光學(xué)參量對系統(tǒng)相干效率的影響,最后針對不同參量開展了整機性能驗證實驗,可為激光器、光學(xué)天線、接收器件的設(shè)計優(yōu)化提供理論支撐。

1 相干測風(fēng)光學(xué)系統(tǒng)

相干測風(fēng)光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示。1550 nm半導(dǎo)體激光種子器發(fā)射幾百赫茲線寬的激光,經(jīng)1×2光纖分束器分束后,一路作為本振光(local oscillator,LO),頻率為f0,輸入光纖耦合器;另一路經(jīng)聲光調(diào)制器(acousto-optic modulator,AOM)調(diào)制成脈沖激光,頻率為f0+f1,再經(jīng)脈沖摻鉺光纖放大器(erbium-doped fiber amplifier,EDFA)放大輸出,然后經(jīng)光學(xué)環(huán)行器和天線射向目標(biāo)空域。激光與大氣氣溶膠作用后產(chǎn)生多普勒頻移,后向散射信號光頻率為f0+f1+f2,依次經(jīng)天線和環(huán)行器進入光纖耦合器,與本振光相干拍頻。最后,拍頻信號由光電平衡探測器(balance detector,BD)轉(zhuǎn)換為光電流,實現(xiàn)后續(xù)的信號處理和風(fēng)場反演。定義信號光與本振光在拍頻過程中振幅和相位的匹配程度為相干效率。該指標(biāo)直接影響相干測風(fēng)激光雷達(dá)系統(tǒng)的信噪比,是重要性能指標(biāo)。由于光學(xué)系統(tǒng)涉及的參量較多,包括本振光束腰、光纖耦合器芯徑、光學(xué)系統(tǒng)像差等,所以對相干效率的影響需要逐一分析。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)圖

2 光學(xué)參量分析

2.1 本振光束腰

本振光通過窄線寬半導(dǎo)體種子激光器分束獲得,光場ELO滿足高斯分布：

(1)

式中,ALO為本振光振幅強度,r為徑向尺寸,w0為束腰半徑,φLO為本振光初始相位。

回波信號光經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)耦合進入光纖耦合器,光場Es滿足艾里分布：

(2)

式中,As為信號光振幅強度,J1(·)為第1類1階貝塞爾函數(shù),d為光學(xué)系統(tǒng)入瞳直徑,λs為信號光波長,f為光學(xué)系統(tǒng)焦距,ks為信號光波數(shù),φs為信號光初始相位,F為光學(xué)系統(tǒng)F數(shù)(F=f/d)。

通過計算本振光和信號光在光纖耦合器端面的疊加場,得到相干效率η：

η=

(3)

式中,r0為纖芯半徑,r、θ為極坐標(biāo)參數(shù)。

系統(tǒng)工作波長為1550 nm,光學(xué)系統(tǒng)焦距為300 mm,接收光纖芯徑為10 μm,假設(shè)初始狀態(tài)下信號光與本振光同相位,不同光瞳口徑下相干效率與本振光束腰半徑的變化曲線如圖2所示。對于相同的光瞳口徑,相干效率隨光纖端面本振光的增大而先增大再減小,具有最大值,最大相干效率為81.4%。光瞳口徑從80 mm增大到100 mm時,最優(yōu)束腰半徑從

圖2 相干效率與本振光束腰半徑的變化曲線

4.25 μm減小到3.3 μm,這是因為在系統(tǒng)焦距一定的情況下,光瞳口徑越大,信號光在焦平面處的艾里斑半徑越小,所以最佳匹配的本振光束腰半徑越小。束腰半徑大于最優(yōu)值時,相干效率急劇下降,當(dāng)w0=20 μm時,相干效率只有6.8%,原因在于在束散角相同的條件下,束腰越大,光束質(zhì)量越差,本振光光場振幅分布嚴(yán)重變形,有效相干面積大幅減小。

2.2 光纖耦合器芯徑

本振光和信號光疊加后的光場與光纖耦合器的模場匹配時,才能近似空間信號光被全部無損接收,因此光纖耦合器端面有效疊加場的相干效率η′：

η′=

(4)

式中,M(r,θ)為光纖模場分布。光纖耦合器通常采用單模光纖,模場分布為：

(5)

式中,wm為模場半徑。根據(jù)Marcuse經(jīng)驗公式,wm=r0/(lnν)0.5(2<ν<2.4),ν為歸一化頻率。

目前市場上傳輸光纖的芯徑一般為8.4 μm～10.2 μm,也有特殊的4 μm、6 μm、12 μm和25 μm。不同光學(xué)F數(shù)情況下,相干效率與光纖耦合器芯徑的變化曲線如圖3所示。對于相同的光學(xué)系統(tǒng),相干效率隨光纖芯徑的增大而迅速增大,然后趨于平穩(wěn)。這是因為當(dāng)耦合器芯徑小于有效疊加場尺寸時,隨著耦合器芯徑的增大,接收視場將會增大,有效相干面積呈芯徑的平方增大;當(dāng)耦合器芯徑大于有效疊加場尺寸時,即使耦合器芯徑繼續(xù)增大,但有效相干面積已不變,所以相干效率也保持穩(wěn)定。不同光學(xué)系統(tǒng)的最大

圖3 相干效率與光纖耦合器芯徑的變化曲線

相干效率一致,為81.4%,但達(dá)到最大相干效率需要的最小芯徑r0,min有差異。當(dāng)F=2時,r0,min=4.5 μm,該類光纖耦合器屬于常規(guī)貨架產(chǎn)品;當(dāng)F=4時,r0,min=6 μm,該類光纖耦合器需要定制。因此,光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計在滿足最大相干效率前提下,需要權(quán)衡系統(tǒng)尺寸重量和光纖耦合器的選型及價格等因素。

2.3 光學(xué)系統(tǒng)像差

相位匹配是實現(xiàn)相干探測系統(tǒng)高效拍頻的關(guān)鍵因素,光學(xué)系統(tǒng)像差會造成信號光波前畸變,產(chǎn)生相位誤差,導(dǎo)致耦合光斑的斯特列爾比下降。利用Zernike多項式表征信號光波前畸變,光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生的5種初級像差(傾斜、離焦、球差、彗差、像散)分別表示為[20]：

(6)

式中,W111、W020、W040、W131、W222分別為5種像差系數(shù)。

含有光學(xué)系統(tǒng)像差影響的相干效率η′表示為：

η′=

(7)

式中,信號光波數(shù)ks=2π/λs。

光纖耦合器纖芯直徑為10 μm,天線口徑為100 mm,本振光束腰半徑為3.3 μm,相干效率與光學(xué)系統(tǒng)像差的變化曲線如圖4所示。傾斜對相干效率的影響最大,當(dāng)波像差為0.2λ(λ為工作波長)時,相干效率為71.8%,下降了9.6%,原因在于波前傾斜造成焦平面處信號光光斑偏移,與本振光同軸度降低,兩光場重疊面積快速減小,損耗了有用的光能量。同等波

圖4 相干效率與光學(xué)系統(tǒng)像差的變化曲線

像差,像散和離焦導(dǎo)致相干效率下降4.4%和2.1%,而彗差和球差造成的影響近似相等且最小,約0.3%。實際應(yīng)用中,環(huán)境溫度變化和機械振動必然存在,所以應(yīng)采用主動或被動消熱差設(shè)計,使整個光學(xué)系統(tǒng)波像差均方根值(root mean square,RMS)不大于0.06λ,同時對光學(xué)系統(tǒng)進行減震設(shè)計。

3 大氣湍流的影響

相干測風(fēng)激光雷達(dá)以大氣為傳輸通道,由于大氣湍流的存在,回波信號光會引入波前相位差[19]。根據(jù)馮卡曼模型,平均相位延遲〈φ2〉表示為[20]：

〈φ2〉=0.782Lks2Cn2L05/3

(8)

式中,L為探測距離,Cn2為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù),L05/3為湍流外尺度。

考慮大氣湍流影響后,相干效率η′表示為：

η′=

(9)

通常認(rèn)為Cn2<10-17m-2/3為弱湍流, 10-17m-2/3≤Cn2≤10-15m-2/3為中湍流,Cn2>10-15m-2/3為強湍流。不同湍流強度情況下,相干效率與探測距離的變化曲線如圖5所示。在相同天氣條件下,相干效率隨探測距離的增大而減小。對于強湍流情形,當(dāng)L=8 km時,η′降至28.2%,再往遠(yuǎn)距離探測較困難;對于弱湍流情形,當(dāng)L=30 km時,η′仍有41.6%,與目前報道的可實現(xiàn)探測最遠(yuǎn)距離相吻合。在同一探測距離處,隨著湍流強度增大,相干效率減小,但減小量在不同距離區(qū)間有差異。當(dāng)L<3 km時,|Δη′|<12.2%;當(dāng)3 km≤L≤30 km時,η′急劇下降,特別地,在L=17 km處,減小量為最大值,|Δη′|max=48.1%。這是因為近距離探測時,大氣散射回波信號強度較強,湍流影響較小;中遠(yuǎn)距離探測時,激光受大氣擾動及退偏影響嚴(yán)重,散斑效應(yīng)顯著。

圖5 相干效率與探測距離的變化曲線

4 實驗與討論

分束器本振光支路分別采用不同芯徑的單模光纖跳線模擬本振光束腰w0,利用不同光瞳口徑d的光學(xué)天線在同一測試地點,對相同環(huán)境的徑向風(fēng)速進行測量,如圖6所示。由于測風(fēng)激光雷達(dá)相干效率表征信號光場與本振光場的匹配度,所以最終由系統(tǒng)獲得的信號頻譜強度I或信噪比α量化表示。

圖6 實驗系統(tǒng)示意圖

實驗中,激光器工作波長為1550 nm,輸出單脈沖能量為300 μJ,AOM中頻為80 MHz,距離門長度設(shè)置為80 m。測量并記錄不同天線口徑下,不同本振光束腰拍頻計算得到的第40個距離門的頻譜強度,如表1所示。當(dāng)天線口徑為80 mm時,隨著本振光的增大,頻譜強度先增大后減小,因此本振光束腰半徑存在最優(yōu)解;隨著天線口徑增大,最優(yōu)解會減小,與仿真結(jié)果相符。

表1 不同天線口徑、不同本振光束腰下的頻譜強度

為了驗證接收光纖芯徑對相干效率的影響,訂制了纖芯直徑D為12 μm和25 μm的光纖耦合器,與常用的9 μm芯徑光纖耦合器進行比對實驗。光學(xué)系統(tǒng)焦距為300 mm,口徑80 mm和100 mm天線對應(yīng)的F數(shù)分別為3.75和3,測量結(jié)果如表2所示。當(dāng)光學(xué)F數(shù)不變時,頻譜強度隨光纖芯徑的增大而增大,然后趨于平穩(wěn)。在平穩(wěn)狀態(tài)前,對于相同的光纖芯徑,F數(shù)越小,頻譜強度越大。例如,對于9 μm光纖芯徑,F數(shù)從3增加到3.75時,頻譜強度下降25%。這是因為F數(shù)與光學(xué)口徑成反比,大口徑光學(xué)天線接收的回波信號更多。

表2 不同光學(xué)F數(shù)、不同接收光纖芯徑下的頻譜強度

為了驗證光學(xué)系統(tǒng)像差對相干效率的影響,加工了兩套相同的光學(xué)系統(tǒng),一套經(jīng)過嚴(yán)格裝調(diào)測試,滿足波像差RMS為0.036λ,如圖7所示。另一套未做裝調(diào),并處于離焦?fàn)顟B(tài),RMS遠(yuǎn)大于0.06λ。將兩套光學(xué)系統(tǒng)裝入測風(fēng)激光雷達(dá)系統(tǒng)進行比對測量,記錄在第40個距離門的頻譜強度,前者為3×1011a.u.,信號細(xì)銳清晰,后者為2.5×107a.u.,尖峰噪聲激增,信號完全淹沒在噪聲中。實驗結(jié)果表明,滿足光學(xué)像差要求的系統(tǒng)在第40個距離門處的中頻信號頻譜可有效提取,相干效率高;反之,信噪比極低,相干效率很低,與仿真結(jié)果一致。

圖7 光學(xué)系統(tǒng)波前質(zhì)量示意圖

開展大氣湍流影響實驗時,將雷達(dá)安置于同一測試地點,針對典型天氣條件(條件一：大雨或霧霾,能見度V≤5 km;條件二：晴朗,大氣氣溶膠含量高,能見度V≥20 km)進行測量,并利用系統(tǒng)在不同探測距離處的信噪比α表征相干效率,測量結(jié)果如圖8所示。光學(xué)天線口徑為100 mm,束散角為40 μrad,波像差為0.036λ,本振光束腰為3.3 μm,光纖耦合器芯徑為12 μm。晴空條件下,系統(tǒng)最遠(yuǎn)測程可達(dá)15 km,大雨或霧霾天氣條件下,系統(tǒng)最遠(yuǎn)測程6 km,原因在于雨水和大氣微粒對信號光的吸收和散射導(dǎo)致光強起伏和相位波動,造成相干效率下降。對于近程,即L<3 km時,湍流對系統(tǒng)信噪比影響較小;當(dāng)L>3 km時,在強湍流情況下,系統(tǒng)信噪比隨探測距離的增加急劇下降;當(dāng)L=6 km時,系統(tǒng)信噪比小于5,提取中頻信號頻譜變得困難。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合,實測的最遠(yuǎn)測程比理論值小,且信噪比曲線存在局部波動,這是因為建模仿真使用的馮卡曼模型將相位噪聲理想化為平均相位延遲,忽略了實際情況中大氣湍流的隨機性。

圖8 信噪比與探測距離的變化曲線

5 結(jié) 論

針對相干測風(fēng)激光雷達(dá),闡述了光學(xué)系統(tǒng)組成和工作原理,定義了系統(tǒng)相干效率;基于本振光和信號光的光場疊加理論,討論分析了本振光束腰、光纖耦合器芯徑、光學(xué)系統(tǒng)像差對相干效率的影響;引入大氣湍流平均相位延遲參量,建模分析了大氣擾動對相干效率的影響,并開展了驗證實驗,測量了不同光學(xué)參量的系統(tǒng)在典型天氣條件下的信噪比。結(jié)果表明,光瞳口徑從80 mm增大到100 mm時,最優(yōu)束腰半徑從4.25 μm減小到3.3 μm。當(dāng)光學(xué)F數(shù)不變時,相干效率隨接收光纖芯徑的增大而增大,最后趨于平穩(wěn)。對于9 μm光纖芯徑,F數(shù)從3增大到3.75時,頻譜強度下降25%。為保證系統(tǒng)相干效率,光學(xué)系統(tǒng)波像差RMS不大于0.06λ。在相同天氣條件下,相干效率隨探測距離的增大而減小,晴朗天氣條件下,能見度不小于20 km時,系統(tǒng)最遠(yuǎn)測程可達(dá)15 km。對于近程,湍流對相干效率的影響較小,當(dāng)L>3 km時,在強湍流情況下,系統(tǒng)信噪比隨探測距離的增加急劇下降;當(dāng)L=6 km時,系統(tǒng)信噪比小于5。因為大氣干擾和退偏效應(yīng)客觀存在,所以在優(yōu)化光學(xué)參量的同時,應(yīng)考慮信號光與本振光的偏振匹配。

本文中對相干測風(fēng)激光雷達(dá)激光器和光學(xué)天線的設(shè)計,以及接收器件的選型和參數(shù)優(yōu)化具有參考意義。