程玉強，崔孟瑜，謝昌霖，楊述明

(國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410073)

0 引言

近年來，隨著人類對太空領(lǐng)域的持續(xù)深入探索以及航天技術(shù)的不斷發(fā)展，航天任務(wù)的要求越來越高、越來越復(fù)雜，進而對運載火箭可靠性和安全性的要求也越來越高[1-2]。

西施在男性文化中被塑造成美女的形象，而在女詩人筆下，卻凸顯其幫助越國實現(xiàn)霸業(yè)的不朽功績。借助對歷史的重新評判，詩人也實現(xiàn)了自身的定位。其72歲高齡所作的《琴樓遺稿序》里，還明確提出了女性生存價值的衡量標準：

火箭飛行時，其運動可分為質(zhì)心運動與繞質(zhì)心運動。其中質(zhì)心運動是研究火箭在外力作用下的質(zhì)心平移運動，繞質(zhì)心運動是指火箭在力矩作用下的轉(zhuǎn)動運動，主要研究火箭的實時姿態(tài)變化[3]。當火箭發(fā)生推力下降的問題時，火箭將會發(fā)生失衡，火箭的控制系統(tǒng)控制能力降低，從而導(dǎo)致火箭偏離正常軌道，無法完成發(fā)射任務(wù)，嚴重時甚至導(dǎo)致火箭墜毀。2002年12月11日,“阿里安5ECA”型火箭在飛行過程中由于其芯級發(fā)動機出現(xiàn)嚴重擾動最后不得不執(zhí)行自毀指令[4]。針對發(fā)動機推力損失的問題，許多學(xué)者從故障診斷、故障預(yù)測的角度展開研究，如馬軍強等通過建立相關(guān)向量機模型，對發(fā)動機推理參數(shù)進行預(yù)測，以做到提前預(yù)警[5]。張偉星等利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對火箭增壓輸送系統(tǒng)進行故障檢測，以滿足實時檢測的需要[6]。

我推開門，手里拎著給他買的東西，然后看見他坐在灑滿陽光的梧桐樹下，一手拿著鏡子，一手拿著剪刀在剪胡子，鏡中的陽光打在他臉上，每一根皺紋都清晰可見。

實際上，發(fā)動機故障引起的推力損失并不全會造成火箭發(fā)射任務(wù)的失敗。開展火箭建模研究并對故障后火箭的控制力矩進行重構(gòu)，可以在保證火箭安全的前提下圓滿完成發(fā)射任務(wù)并挽回經(jīng)濟損失，是解決火箭故障的一種有效的手段且具有重要意義[7-8]?？刂屏刂貥?gòu)是指在火箭故障時，不改變火箭控制系統(tǒng)的基本控制律，利用控制分配技術(shù)進行重新分配執(zhí)行機構(gòu)的指令以產(chǎn)生期望的力或者力矩，達到火箭仍能正常飛行的目的[9]?？刂品峙浼夹g(shù)最先在飛行控制設(shè)計中被提出，其包含的算法主要有串接鏈法[10]、最優(yōu)化方法[11]以及直接分配法[12-13]等，由于其優(yōu)越性在工程上受到了廣泛關(guān)注：如Buffington等在研究多操縱面無尾戰(zhàn)斗機的控制分配問題時，將其轉(zhuǎn)化為具有約束參數(shù)的最優(yōu)化問題，以最小化作為控制面偏轉(zhuǎn)函數(shù)的優(yōu)化目標進行計算[10]；楊凌宇等針對新一代多操縱面飛行器的控制分配問題，提出了一種最優(yōu)控制的基底排序法[14]；程堂明等在考慮火箭伺服機構(gòu)卡死故障的研究中，采用聯(lián)合重分配按比例系數(shù)求解的辦法，對故障后發(fā)動機的控制指令進行了重新分配[15]；馮昊等對于火箭飛行中發(fā)動機組部分模塊存在故障的問題，設(shè)計了一種控制力矩重構(gòu)策略，解決了該問題[16]。目前針對火箭推力下降的力矩重構(gòu)研究相對較少，且現(xiàn)有研究方法存在計算量復(fù)雜、迭代累計誤差較大等問題。

本文以某現(xiàn)役捆綁火箭為例，結(jié)合助推火箭與芯級火箭聯(lián)合擺動控制火箭姿態(tài)的特點，提出了一種基于改進單純形法的控制分配算法，該方法有效改善了多次迭代累計產(chǎn)生的進位誤差問題。仿真結(jié)果表明，通過利用控制分配技術(shù)合理分配擺動發(fā)動機的擺角，可以有效地彌補故障后火箭控制系統(tǒng)能力降低的問題，維持火箭姿態(tài)的穩(wěn)定。

1 運載火箭推力下降模式分析

本文選擇火箭飛行中的一級飛行段進行計算分析，研究對象的發(fā)動機布局如圖1所示。

圖1 某型號火箭發(fā)動機布局示意圖

圖1中：O1-X1Y1Z1為運載火箭尾部的坐標系；xj1、xj2為2臺芯級發(fā)動機；δxj1、δxj4為芯級1號發(fā)動機的2個互相垂直的擺角；δxj2、δxj3為芯級2號發(fā)動機的2個擺角，令擺角箭頭的方向為擺動正方向；zt1、zt2、zt3、zt4為4臺助推發(fā)動機；δzt1、δzt2、δzt3、δzt4為4臺不同位置的助推發(fā)動機的擺角；擺角方向如圖1所示。

Pxj、Pzt分別為芯級與助推發(fā)動機的推力，假設(shè)火箭的某臺發(fā)動機在某時刻突然發(fā)生推力瞬降，即該故障發(fā)動機的推力在該時刻突降到原有推力的某比例值，推力下降的示意圖如圖2所示。

圖2 發(fā)動機推力下降示意圖

對應(yīng)不同位置的發(fā)動機發(fā)生推力瞬降，其數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：kxj1、kxj2、kzt1、kzt2、kzt3、kzt4為各擺動發(fā)動機的推力下降系數(shù)；Pxj1、Pxj2、Pzt1、Pzt2、Pzt3、Pzt4為故障后各發(fā)動機的推力大小。

筆者曾經(jīng)在授課的七個班級300名學(xué)生中進行問卷調(diào)查，有52%的同學(xué)認為周圍的人缺乏感恩意識，在與同學(xué)交往中對他人缺乏必要的尊重和溝通。在這樣的情況中，很多人意識不到自己的問題，被同學(xué)孤立，最后變得不愿與人交往。古人云“百善孝為先”，感恩教育首先倡導(dǎo)感恩父母。在調(diào)查中顯示大學(xué)生的孝心不盡如人意，有27%的大學(xué)生不知道自己父母的生日，有31%的大學(xué)生只知道父母其中一人的生日，81%的大學(xué)生稱沒有給父母過生日。問他們平時在家是否有做家務(wù)活時，有11%大學(xué)生稱自己從來不做家務(wù)活。

2 推力下降后火箭力矩重構(gòu)方案設(shè)計

2.1 火箭小偏差姿態(tài)動力學(xué)模型

（4）酒店機電安裝專業(yè)多、專業(yè)性強、整體協(xié)調(diào)質(zhì)量管理難度大：酒店機電工程包括管道工程、通風(fēng)工程、強電系統(tǒng)、弱電系統(tǒng)、給排水系統(tǒng)等，不同專業(yè)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性極強，并與精裝飾整體協(xié)調(diào)質(zhì)量難度大。

俯仰通道為

7.2.11白粉?、俳Y(jié)合冬剪和夏剪，剪除病稍，將其裝入塑料袋內(nèi)在園外深埋。注意防止白粉脫落飛揚。②發(fā)芽前噴布3～5波美度石硫合劑或成標(硫磺懸浮液)500～800倍液，花序分離期可選用40%福星8 000倍、10%世高6 000倍、硫磺膠懸浮液200～300倍或甲托800～1 000倍液；5月中下旬發(fā)病盛期可噴布三唑酮1 000倍、特普唑2 000倍或其他三唑類治療劑。

(2)

偏航通道為

(3)

滾轉(zhuǎn)通道為

火箭正常飛行時，其三通道擺角指令與各個擺動發(fā)動機的擺角之間的關(guān)系受到控制系統(tǒng)的制約。

(4)

2.2 火箭控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

對企業(yè)管理來說，要有效地提升會計成本核算水平，應(yīng)對其進行人力資源的素質(zhì)培養(yǎng)，使其能夠產(chǎn)生職業(yè)素養(yǎng)，從而能夠產(chǎn)生職業(yè)責任感，以此為企業(yè)的發(fā)展更加盡心盡力，充分發(fā)揮自身的專業(yè)技能，加強成本核算技能的訓(xùn)練，才能夠有效提升企業(yè)會計成本核算水平。企業(yè)還能夠邀請成本核算專家對企業(yè)成本核算會計人員進行知識講解，提升其工作水平。并且，企業(yè)能夠提升成本核算會計的福利待遇，激發(fā)成本核算會計人員的工作興趣，從而提升成本核算水平。以此使企業(yè)在激烈的市場競爭中穩(wěn)定發(fā)展。

火箭控制系統(tǒng)的具體流程如圖3所示。

圖3 火箭控制系統(tǒng)流程圖

2.3 推力下降后控制分配問題分析

火箭正常飛行時，其芯級與助推擺動發(fā)動機的擺角與三通道擺角指令滿足分配關(guān)系

(5)

即

1.7 其他評估 有研究認為計時起立-行走測試（TUGT）、簡易智力狀態(tài)評估量表、日常生活活動能力（ADL）和工具性日常生活活動能力（IADL）可分別評價軀體功能、認知、活動能力，這相較于傳統(tǒng)方法評估衰弱有實質(zhì)性轉(zhuǎn)變［21］。

(6)

芯級三通道和助推三通道產(chǎn)生的控制力矩分別為Mxj與Mzt，其表達式為

(7)

即

M=Mxj+Mzt

(8)

即

(9)

其中

(10)

而當火箭發(fā)生推力下降后，火箭的控制能力減弱，原本的控制分配律便不再適用，需要對發(fā)動機擺角進行重新分配，使重新分配后得到的控制力矩與故障前的控制力矩相等。用數(shù)學(xué)關(guān)系表達為

(11)

記

(12)

則式(11)可以記成

M=BU

(13)

式中：M為故障前的控制力矩，即期望力矩；B為控制分配效率矩陣，其中的各個元素的物理意義參考文獻[18]；U為芯級與助推可擺動發(fā)動機的擺角列向量。

以擺角重新分配消耗最少推進劑為目標，將控制指令的分配問題轉(zhuǎn)化為式(18)所示的性能指標的約束優(yōu)化問題。

(14)

節(jié)能化，自節(jié)能惠民政策結(jié)束以后，節(jié)能家電在較長的一段時間內(nèi)處于政策的真空期，處境尷尬，各企業(yè)降價拋售低能效產(chǎn)品，市場上甚至一度出現(xiàn)了“開倒車”的局面。近兩年來，隨著能效“領(lǐng)跑者”制度的退出，冰箱新能效的實施，正合時宜。從短期來看，節(jié)能高效的產(chǎn)品研發(fā)可能會增加企業(yè)的研發(fā)成本，但從長遠角度看來，有助于使市場競爭更加公平有序，促進優(yōu)勢資源向優(yōu)勢企業(yè)集中，進而形成一種良性循環(huán)。2018年，家電行業(yè)的節(jié)能風(fēng)暴也有望再次升級。

(15)

則總控制力矩有

(16)

基于此，故障后火箭擺角的重新分配問題可以轉(zhuǎn)化成有約束條件下的線性規(guī)劃分配問題。

獲取單片正射影像的過程中，應(yīng)該將有關(guān)影像數(shù)據(jù)信息及時傳送至相應(yīng)的程序內(nèi)，做好加密處理，并且依靠相應(yīng)系統(tǒng)完成自動化匹配處理，保證DSM形成的準確性。同時，還應(yīng)做好DSM的過濾處理工作，待產(chǎn)生相應(yīng)的DEM格式以后，完成科學(xué)的影像制作處理。此外，針對影像制作的環(huán)節(jié)，運用全數(shù)字攝影測量工藝，將像片當成單位，明確具體的區(qū)間，將主點當成核心，重視相應(yīng)的改進和優(yōu)化，最終獲得良好的單片正射影像。

2.4 重構(gòu)方案設(shè)計

考慮到一般線性規(guī)劃問題的標準數(shù)學(xué)形式為

(17)

式中：A為系數(shù)矩陣；X為n維列向量(所求解)；c為n維行向量；b為m維列向量；f為目標函數(shù)[19-20]。

考慮到各個發(fā)動機的實際擺角還需要滿足擺角限幅約束條件，即

(18)

對于擺角U=[δxj1δxj2δxj3δxj4δzt1δzt2δzt3δzt4]T，假設(shè)存在x1,x2,…,x16，滿足

(19)

記

X=[x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16]T

則U=K1X，|U|=K2X。

(20)

記

X1=[x17x18x19x20x21x22x23x24]T

不考慮飛行中的彈性振動和液體推進劑晃動現(xiàn)象，在研究火箭繞質(zhì)心運動時，為了方便計算，通?？煞纸獬苫鸺母┭鲞\動、偏航運動與滾轉(zhuǎn)運動[17]。其中俯仰運動是指火箭在O1Z1軸方向上的姿態(tài)變化運動，也稱O1Z1軸為俯仰軸；偏航運動是指火箭在O1Y1軸方向上的姿態(tài)變化運動，故稱O1Y1軸偏航軸；O1X1則是滾轉(zhuǎn)軸?；鸺淖藨B(tài)控制系統(tǒng)分別控制著這3種運動的姿態(tài)，形成了俯仰、偏航與滾轉(zhuǎn)3個控制通道?；鸺男∑钭藨B(tài)動力學(xué)模型如下。

則原來的不等式約束與等式約束條件可一并寫為

針對膜濃縮液中難生化的有機污染物，先進行物化處理。處理單元包括pH調(diào)節(jié)池、紫外濕式氧化池、pH回調(diào)池、脫氣池、絮凝池等多個單元，外形尺寸1.6 m×2.8 m×2.0 m。因為水量較少，池容小，所以將多個單元合并，加工成一體化的反應(yīng)裝置。各個單元設(shè)計參數(shù)如下：pH調(diào)節(jié)池、pH回調(diào)池，停留時間30 min；紫外濕式氧化池，停留時間120 min；脫氣池，停留時間20 min；絮凝池，停留時間20 min。脫氣池的主要作用是去除水中剩余的雙氧水。絮凝池內(nèi)加入絮凝劑，強化沉淀效果。此單元主要用來降解膜濃縮液中難氧化有機物，提高廢水的可生化性。

(21)

再令Cre=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]，

記

則原優(yōu)化分配問題可轉(zhuǎn)化為

1.診斷：MAC感染的臨床癥狀同活動性結(jié)核病相似，但全身播散性病變更為常見，可累及多臟器，表現(xiàn)為貧血、肝脾腫大及全身淋巴結(jié)腫大。確診有賴于從血液、淋巴結(jié)、骨髓以及其他無菌組織或體液中培養(yǎng)出非結(jié)核分枝桿菌，并通過DNA探針、高效液相色譜或生化反應(yīng)進行菌種鑒定。膠體金法可用于臨床非結(jié)核分枝桿菌的初步鑒定，采用PCR加基因測序的方法可對臨床分離的常見分枝桿菌進行鑒定。糞便或活檢組織的抗酸染色涂片與培養(yǎng)以及影像學(xué)檢查等可協(xié)助診斷。

職業(yè)院校的教師大都直接從學(xué)校畢業(yè)直接進入職業(yè)院校，沒有審計單位的從業(yè)背景；教育部《關(guān)于加強職業(yè)高專師資隊伍建設(shè)的若干意見》要求“雙師型”的教師數(shù)占比不低于學(xué)校專業(yè)課教師總數(shù)的 80%, 很多學(xué)校還沒有達到這個標準，而且很多教師只是取得了相關(guān)資格證書，并沒有實際參加相關(guān)的專業(yè)實踐?，F(xiàn)階段，審計教師普遍缺乏審計實踐經(jīng)驗。

(22)

采用改進單純形算法(modified simplex method)對式(22)求解計算。

3 運載火箭重構(gòu)仿真分析

對于該研究對象，選擇助推飛行段40 s時助推2號發(fā)動機發(fā)生100的推力下降(關(guān)機故障)為例，進行火箭故障飛行仿真及采用上述方法的重構(gòu)仿真。

3.1 故障飛行仿真結(jié)果

在助推2號發(fā)動機發(fā)生關(guān)機故障時不改變原有控制分配率，進行飛行仿真，得到火箭的飛行姿態(tài)角變化如圖4所示。可以看出，故障條件下火箭飛行姿態(tài)角與正常情況下相比，俯仰角與滾轉(zhuǎn)角曲線總體變化不大，而偏航角卻發(fā)生了較大偏差。這是由于從前述發(fā)動機布局來看，助推2號發(fā)動機主要控制著火箭在偏航通道的姿態(tài)變化，當助推2號發(fā)動機推力降低至0時，火箭在偏航通道的控制能力減弱，故偏航角出現(xiàn)較大偏差。

護理前兩組患者的空腹血糖、餐后2 h血糖和糖化血紅蛋白水平的檢測結(jié)果差異無統(tǒng)計學(xué)意義（P>0.05）；但在護理后觀察組患者的空腹血糖、餐后2 h血糖和糖化血紅蛋白水平的檢測結(jié)果都明顯低于對照組（P<0.05）比較差異有統(tǒng)計學(xué)意義。見表1。

圖4 助推2號發(fā)動機關(guān)機故障時火箭姿態(tài)角變化對比

3.2 力矩重構(gòu)仿真結(jié)果

圖5與圖6為出現(xiàn)關(guān)機故障時，采用力矩重構(gòu)方法得到的火箭發(fā)動機擺角再分配情況，由于改進單純形法的約束條件，火箭重構(gòu)后各發(fā)動機的擺角均處于擺角限幅以內(nèi)，未達到飽和狀態(tài)。圖7為故障重構(gòu)后的箭體坐標系上力矩變化情況，參考式(11)～式(13)，由于偏航通道的姿態(tài)變化較大，使得y方向上的控制力矩變化遠大于其他方向，且力矩變化很快到達穩(wěn)定。通過控制分配律將等效擺角指令分配到芯級與助推的發(fā)動機上的伺服機構(gòu)，各擺角發(fā)動機擺動產(chǎn)生控制力矩，最終改變火箭的飛行姿態(tài)。

圖5 關(guān)機故障下芯級擺角重分配圖

圖6 關(guān)機故障下助推擺角重分配圖

圖7 重構(gòu)后的力矩變化圖

圖8為重構(gòu)后火箭飛行姿態(tài)角變化曲線?？芍?，重構(gòu)后火箭的姿態(tài)變化曲線與正常情況下吻合良好，偏航角在故障發(fā)生時刻出現(xiàn)較明顯偏差后又迅速恢復(fù)至平衡，火箭在滾轉(zhuǎn)通道的姿態(tài)角由于推力不平衡發(fā)生突發(fā)“抖震”，出現(xiàn)一定幅值波動后又迅速回落至平衡。綜上可知，基于改進單純形法的控制分配算法可以有效地實現(xiàn)火箭的力矩重構(gòu)。

圖8 重構(gòu)后火箭飛行姿態(tài)角變化曲線

4 結(jié)論

本文針對某型捆綁火箭突發(fā)推力下降后的姿態(tài)失衡問題，結(jié)合火箭聯(lián)合擺動控制的特點，提出了一種基于改進單純形法的控制分配算法。通過將故障后火箭發(fā)動機擺角的重新分配問題轉(zhuǎn)化為目標函數(shù)約束下的線性分配問題，利用改進單純形法進行了有效求解，實現(xiàn)控制力矩重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，該算法可以有效地彌補火箭突發(fā)推力下降后的控制系統(tǒng)能力減弱問題，并維持了故障后火箭的平穩(wěn)飛行，本文研究內(nèi)容可有效降低甚至消除發(fā)動機推力損失帶來的影響，避免故障引起的災(zāi)難，確保運載火箭安全、穩(wěn)定地飛行。