郭昊琰，蘭國峰，趙 輝，楊 俊，陳曉鋒

(1.中北大學 信息與通信工程學院，太原 030051;2.上海航天技術(shù)研究院 北京研發(fā)中心，北京 100081)

0 引言

近年來，隨著半導體行業(yè)的飛速發(fā)展，CMOS圖像傳感器在各方面的性能和指標有效提升，具備功耗低、結(jié)構(gòu)簡單、集成度高、成本低等優(yōu)勢[1]，廣泛應用在工業(yè)、遙感、醫(yī)學等領域[2]。線陣相機是將一維圖像傳感器陣列作為感光元件，總像元數(shù)量較面陣相機少，但可以具有更高的橫向視野和拍攝幀率[3]，因此更適用于一維高速動態(tài)目標的拍攝。

將線陣高速CMOS相機應用于立靶精度測量中可實現(xiàn)高速動態(tài)小目標的非接觸式坐標測量[4]。測量時，當高速動態(tài)小目標飛行物(下文簡稱為“飛行物”)穿過測試區(qū)域時，會遮擋相應像元背景光，在相機上成像，得到過靶目標圖像[5]。測量過程中，對目標飛行物圖像進行準確識別和定位是解算飛行物過靶位置的關鍵[6]。對于高速運動的飛行物，相機在拍攝時，需要采用較高的拍攝幀率，但幀率提高相機的曝光時間就會減小，從而導致背景光亮度不夠，此時就需要通過增加外部光源以增強光照亮度，但飛行物通過有效測試區(qū)時可能位于相機視野內(nèi)的任意位置，由于光源的發(fā)光面積、亮度均勻性等參數(shù)的影響，當飛行物通過的位置位于視野暗區(qū)時，會出現(xiàn)飛行物圖像對比度低，淹沒在背景中難以分辨和提取，從而造成測試中出現(xiàn)漏檢等情況，影響測試系統(tǒng)的測量精度和準確性。

為了準確提取飛行物圖像，識別其在過靶圖像中所處的位置，本文提出了基于直方圖差分法的閾值分割算法對原始圖像進行二值化處理，并結(jié)合形態(tài)學平滑處理和輪廓提取，在不改良背景光源的情況下，實現(xiàn)了對視野暗區(qū)內(nèi)動態(tài)目標的快速提取。

1 圖像特征分析

為了準確提取出飛行物圖像，識別其在過靶圖像中所處的位置，本文設計了線陣相機動態(tài)目標拍攝系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。利用圖1所示的結(jié)構(gòu)對高速動態(tài)小目標進行拍攝，并對圖像特征進行分析。

圖2(a)、(b)為線陣相機拍攝的過靶飛行物分別通過明亮背景區(qū)域、黑暗背景區(qū)域的圖像，單幀圖像分辨率為4 096 pixel×2 000 pixel，飛行物直徑為6 mm?？梢钥闯?，原始圖像背景的灰度不均勻，視野兩端存在大部分暗區(qū)。其中，圖2(a)中的飛行物位于明亮背景區(qū)域，飛行物圖像所占像素點少，但對比度高，邊緣輪廓清晰，易于通過二值化方法進行圖像分割，實現(xiàn)目標圖像的提取；圖2(b)中飛行物圖像位于右側(cè)黑暗背景區(qū)域，飛行物圖像淹沒在背景中，難以分辨，需要通過識別算法進行處理，才能使其成為有效信息；同時，原始圖像具有明暗交替變化的條紋背景，條紋的粗細與飛行物陰影的寬度相當，這不利于目標圖像的提取。

圖2 含有目標飛行物的原始圖像

圖2(a)、(b)中所拍攝飛行物大小相同，過靶速度相近，圖像分辨率不變。通過手動選點方式，確定圖2(a)、(b)中飛行物所在行的像元編號，并對相應行像元灰度分布進行分析，如圖3(a)、(b)所示。由于相機橫向視野中間亮、兩端逐漸變暗，所拍攝圖像的灰度級也大致呈現(xiàn)中間高、兩端低的趨勢；圖3(a)中飛行物中心位置所處橫向像元編號為2906，其灰度級低于大部分背景灰度，邊緣特征清晰，易于分辨和提取；圖3(b)中飛行物圖像中心位置所處橫向像元編號為3965，其灰度信息幾乎淹沒在背景中，但仍然具有一定的邊緣特征，且飛行物圖像中心處灰度級仍低于背景灰度。

圖3 目標飛行物所在行的圖像灰度分布圖

2 高速小目標提取算法

2.1 灰度閾值分割算法

位于黑暗背景區(qū)域的飛行物圖像難以分辨，但飛行物圖像灰度級仍低于大部分背景圖像，并具有一定的邊緣特征，因此可首先對原始灰度圖像進行二值分割，在保留飛行物圖像原始輪廓的情況下，達到增強目標、抑制背景的效果，而選取合適的灰度級閾值是進行圖像分割的關鍵[7]?；叶乳撝捣指钏惴ㄊ且环N常用的圖像分割算法，對于一幅灰度圖像，可選取合適的灰度級閾值T，然后將圖像每一像素的灰度級Tij與T進行比較，大于T的像素點分配大灰度值(如255)，小于T的像素點分配小灰度值(如0)，就得到了一幅二值圖像，從而起到分割目標圖像與背景圖像的作用。具有代表性的分割算法如迭代式閾值分割算法、最大熵閾值分割算法和直方圖閾值分割算法。本節(jié)對三種灰度閾值分割算法的原理和有效性進行了分析和驗證，表明了這三種算法應用于高速小目標飛行物圖像提取的局限性，并針對飛行物過靶圖像特征，提出了基于直方圖差分法的閾值分割算法。

2.1.1 迭代式閾值分割算法

迭代式閾值分割算法是一種在無人介入的情況下自動選取閾值，并對圖像進行二值分割的方法，其基本思想是將一估計值作為初始閾值，再按照某種策略不斷改進這一估計值，直到選出使人滿意的閾值[8]。好的閾值改進策略應該能夠快速收斂，同時每次迭代產(chǎn)生的新閾值應優(yōu)于舊閾值[9]。具體算法步驟如下：

1)計算原始圖像的灰度中值，將其作為初始閾值T0；

2) 使用T0將原始圖像分割為兩個區(qū)域R1和R2，計算R1和R2中所有像素的平均灰度值μ1和μ2；

3) 由μ1和μ2得到新的閾值T1=(μ1+μ2)/2；

4) 設置參數(shù)T，若|T1-T0|

按照上述步驟編寫程序，對原始圖像進行灰度閾值分割。設置參數(shù)T=0，即閾值不再發(fā)生變化時迭代結(jié)束。程序運行結(jié)束后得到最終的閾值為153，圖像處理結(jié)果如圖4所示，可以看出圖像分割的效果并不理想，目標飛行物與背景圖像未得到有效分離。

圖4 迭代式閾值分割算法處理結(jié)果

2.1.2 最大熵閾值分割算法

最大熵閾值分割算法借鑒了信息論中熵的概念，核心思想是使選擇的閾值所分割圖像的目標、背景兩部分所處區(qū)域灰度統(tǒng)計的信息量為最大，其算法結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定，被廣泛地應用于圖像處理中[10]，算法原理如下：

對于一副灰度圖像，將分割閾值記為t，灰度i出現(xiàn)的概率記為Pi，i∈{0,1,2,…,L-1}，則：

(1)

灰度級小于t的圖像區(qū)域記為目標O，灰度級大于t的圖像區(qū)域記為背景B，則目標O和背景B的灰度概率分布分別如式(2)、式(3)所示：

(2)

PB=Pi/(1-Pi),i=t+1,t+2,…,L-1

(3)

則目標O和背景B的熵的數(shù)學定義分別如式(4)、式(5)所示：

(4)

(5)

則熵的判別函數(shù)表示為：

φ(t)=HO+HB

(6)

當判別函數(shù)φ(t)取最大值時，對應的灰度值t即為最佳灰度分割閾值：

(7)

為驗證最大熵閾值分割算法的有效性，根據(jù)上述算法原理編寫程序，對原始圖像進行二值化分割處理，結(jié)果如圖5所示，可以看出所得的分割圖像并不理想，目標仍然淹沒在黑暗背景中，無法進行進一步的提取。

圖5 最大熵閾值分割算法處理結(jié)果

2.1.3 直方圖閾值分割算法

圖像各灰度級像元個數(shù)通常由直方圖進行統(tǒng)計，可通過分析直方圖特征，尋找合適的灰度分割閾值。直方圖閾值分割算法就是根據(jù)直方圖尋找合適的閾值，實現(xiàn)圖像的二值化分割[11]。具有代表性的算法如直方圖閾值雙峰法，其適用于目標和背景在灰度直方圖上各自形成一個波峰的情況，則選取兩波峰間低谷對應的灰度值為閾值，即可將目標和背景很好地分離[12]；但本文原始圖像中目標飛行物所占像素點很少，直方圖中無法分辨目標物對應波峰，不適合采用閾值雙峰法進行分割。

本文在直方圖閾值分割算法原理的基礎上，對原始圖像的直方圖特征進行了充分分析，提出了基于直方圖差分法的閾值分割算法。圖2(b)所示原始圖像的直方圖如圖6所示，由于光源限制，在所拍攝的原始圖像中，圖像兩端的灰度有明顯下降，灰度級分布在0～10范圍內(nèi)的像素點數(shù)形成波峰，對應著黑暗區(qū)域背景圖像的主要灰度；飛行物圖像所占像素點數(shù)量少，且灰度級低于大部分背景圖像，應位于波峰左側(cè)；飛行物圖像灰度級與波峰對應灰度級相近，但像素點數(shù)量差距大，波峰出現(xiàn)陡峭的前坡，前坡最陡峭的位置對應著分割飛行物和背景的最佳灰度閾值。因此本文提出了基于直方圖差分法的閾值分割算法，步驟如下：

1)對直方圖上0～10灰度級范圍內(nèi)的像素點數(shù)求一階前向差分；

2)將一階差分極大值點的灰度值作為灰度分割閾值，對原始圖像進行二值化分割。

按照上述步驟編寫程序，對原始圖像進行處理，得到的灰度分割閾值為3，處理結(jié)果如圖7所示，可以看出飛行物圖像得到了有效增強。

圖6 含有目標飛行物的原始圖像灰度直方圖

圖7 基于直方圖差分的閾值分割算法處理結(jié)果

2.2 圖像去噪算法

原始圖像經(jīng)過二值化處理后，目標圖像區(qū)域已經(jīng)得到了有效增強，但圖像右側(cè)邊緣仍有明顯的噪聲區(qū)域，若直接進行輪廓提取和質(zhì)心定位，會對定位結(jié)果產(chǎn)生干擾，如圖8所示，圖像噪聲的存在使定位算法標記出大量錯誤的定位點(如圖中黑色小圓點)，因此需要對噪聲進行濾除。

圖8 噪聲對飛行物圖像定位產(chǎn)生干擾(局部放大)

圖像的濾波去噪可以在空間域進行，也可以在頻率域進行，圖像的空間域卷積運算與頻率域乘法運算等效[13]，這種數(shù)學關系可由式(8)表示：

f(x,y)?h(x,y)?F(u,v)·H(u,v)

(8)

式(8)中，f(x,y)為原始二維圖像的灰度值函數(shù)；h(x,y)為空間域濾波器的矩形鄰域；F(u,v)為原始圖像的頻譜函數(shù)；H(u,v)為濾波器的頻率響應函數(shù)?？臻g域濾波直接作用于圖像本身，對圖像做卷積運算；頻率域濾波由濾波器的頻響函數(shù)作用于圖像頻譜進行乘法運算，再將圖像由頻率域通過傅里葉逆變換還原到空間域。前者算法簡單、處理速度快，對噪聲類型的針對性更強；后者在功能設計上更加直觀，對噪聲類型的適用性更廣[14]。

2.2.1 空間域濾波算法

具有代表性的空間域濾波算法如均值濾波和排序濾波。其中，均值濾波是對圖像某一像元以及該像元鄰域內(nèi)所有像素點的灰度求均值并替換原始灰度值。記原始圖像某一像素點(x,y)的灰度值為f(x,y)，均值濾波處理后的灰度值記為g(x,y)，則均值濾波的處理過程可表示為:

(9)

式(9)中，x,y=0,1,…,N-1；A為所選窗口中(x,y)鄰域內(nèi)的所有像素點，M表示鄰域內(nèi)像素點個數(shù)。

均值濾波屬于線性濾波，通常適用于消除單一噪點峰值，但抑制噪聲的同時也使目標圖像邊緣更加模糊[15]。根據(jù)式(9)所述算法原理編寫程序，對圖7所示圖像分別進行3×3、5×5、7×7和9×9模板均值濾波，結(jié)果如圖9所示，為了更清晰地展示處理結(jié)果，圖9中(a)～(d)圖像均為局部截取并放大，可以看出去噪效果并不理想，同時所選窗口越大，目標圖像邊緣模糊效果就越明顯，不利于原始輪廓的保留。

圖9 均值濾波圖像處理結(jié)果(局部放大)

排序濾波屬于非線性濾波，相比于線性濾波在保護圖像細節(jié)方面更具優(yōu)勢[16]，其首先對某鄰域內(nèi)各像元灰度值進行升序排序，然后取第r個像元的灰度值替換原始灰度值。中值濾波是排序濾波的一種特殊情況，即r取排序后的中值。對于一幅灰度圖像，將其所有像素點灰度值構(gòu)成的序列記為f1,f2,…,fn，窗口大小設為m(窗口內(nèi)包含m個像素點，m為奇數(shù))，中值濾波處理后圖像對應位置的灰度值序列記為g1,g2,…,gn，則中值濾波處理過程可表示為式(10):

gi=Med{fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v}

(10)

式(10)中，fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v表示窗口內(nèi)的m個元素，其中i表示窗口的中心位置，有v=(m-1)/2。

中值濾波是一種非線性處理方式，既能夠抑制噪聲又能夠一定程度上保留目標圖像細節(jié)，對脈沖干擾或椒鹽噪聲等孤立、像素點少的噪聲圖像有較好的濾除效果[17-18]。根據(jù)式(10)所述算法原理編寫程序，對圖7所示的圖像分別進行3×3、5×5、7×7和9×9模板的中值濾波，處理結(jié)果的局部放大圖像如圖10所示，由于圖7所示的原始圖像噪聲的密度較大，不能由中值濾波很好地濾除；且隨著設置窗口的增大，目標圖像輪廓出現(xiàn)不同程度的失真，不利于目標的準確定位。

圖10 中值濾波圖像處理結(jié)果(局部放大)

為了進一步驗證排序濾波算法的有效性，同時考慮了另外兩種特殊情況，即r分別取最小值和最大值。編寫程序?qū)D7所示原始圖像分別進行最小和最大排序濾波，處理結(jié)果如圖11和圖12所示，去噪效果并不理想。由于圖像中的噪點均為小灰度值，r取最小值時，反而放大了原有的噪聲信號，如圖11(a)～(d)所示；當r取最大值時，雖然噪聲得到有效濾除，但目標圖像輪廓出現(xiàn)嚴重失真，如圖12(a)～(d)所示，影響了后續(xù)的定位。

圖11 排序濾波取最小值處理結(jié)果(局部放大)

圖12 排序濾波取最大值處理結(jié)果(局部放大)

2.2.2 頻率域濾波算法

頻率域濾波主要分為低通濾波、高通濾波和帶通濾波等。根據(jù)圖像噪聲的頻譜分布特性，可選用不同的濾波器實現(xiàn)圖像去噪。圖像數(shù)據(jù)中灰度值變化較快的部分表現(xiàn)為頻率域中的高頻分量[19]，因此高頻分量反映圖像細節(jié)，低頻分量反映圖像主體輪廓。圖7中圖像邊緣區(qū)域大部分孤立的噪點屬于高頻成分，目標飛行物圖像主體屬于低頻成分，因此可以考慮采用低通濾波器進行圖像去噪。

常用的低通濾波器有理想低通濾波器和巴特沃斯(Butterworth)低通濾波器。其中理想低通濾波器的頻率響應表現(xiàn)為過渡曲線在截止頻率D0處豎直下降，高于D0的分量被完全抑制，低于D0的分量被完全保留，因此含有目標圖像輪廓信息的高頻信號也可能被濾除，造成圖像邊緣模糊；另外，在利用傅里葉變換進行空域-頻域轉(zhuǎn)換的過程中會不可避免地產(chǎn)生振鈴效應，并且高頻信息損失越嚴重，振鈴現(xiàn)象越明顯[20]。理想低通濾波器頻率響應的數(shù)學形式表示為：

(11)

式(11)中，D(u,v)表示頻率點(u,v)距頻譜圖像中心的距離?？紤]到上述理想低通濾波器的局限性，在實際應用中一般選取過渡曲線更加平滑的巴特沃斯低通濾波[21]，其頻率響應如式(12)所示：

(12)

式(12)中，D0為巴特沃斯低通濾波器的截止頻率，n為階數(shù)，n越大則過渡曲線約陡峭。由于通帶與阻帶間存在平滑過渡，高頻信號并沒有被完全濾除，圖像邊緣的模糊現(xiàn)象將得到改善。

按照式(11)、式(12)所述算法原理編寫程序，分別驗證上述兩種低通濾波器對圖7中噪聲的濾除效果，處理結(jié)果如圖13所示，可以看出兩種濾波器均不能有效濾除圖像噪聲。在截止頻率相同的情況下，理想低通濾波導致圖像高頻信息的損失更加嚴重，目標圖像邊緣的振鈴現(xiàn)象更為明顯，如圖13(a)所示；巴特沃斯低通濾波一定程度上抑制了振鈴效應，改善了目標圖像邊緣的模糊現(xiàn)象，但由于噪聲圖像的頻譜范圍較大，與目標圖像頻譜存在交疊，造成去噪效果并不理想，如圖13(b)所示；另外，采用頻率域濾波進行圖像去噪處理，存在“空域-頻域-空域”的轉(zhuǎn)換過程，運算量大，實際應用中可能無法保證算法的運行效率。

圖13 低通濾波圖像處理結(jié)果

綜合上述對各種濾波算法的對比分析可知，濾波算法雖然技術(shù)成熟，操作簡單，但降噪效果一般，適應性差，不適用于本文所述應用場景。為此需要另外選取性能優(yōu)越、構(gòu)成簡單的去噪算法，在保留目標圖像原始輪廓的同時，濾除圖像噪聲，從而實現(xiàn)對目標飛行物圖像的準確定位。

2.2.3 形態(tài)學處理算法

形態(tài)學處理算法是一種基于圖像結(jié)構(gòu)和幾何形狀分析的非線性圖像處理算法，它通過結(jié)構(gòu)元素(structuring element)定量地修正待處理圖像的幾何特征，降噪性能好、算法結(jié)構(gòu)簡單[22]，在噪聲抑制、圖像識別方面均有廣泛應用。形態(tài)學處理的基本運算是膨脹和腐蝕，運算符記為⊕和Θ。膨脹運算為擴張過程，能夠填補邊界不平滑的凹陷部分；腐蝕運算為收縮過程，能夠剔除邊界不平滑的凸起部分[23]。使用結(jié)構(gòu)元素B對圖像A進行膨脹和腐蝕運算的數(shù)學定義分別如式(13)、(14)所示：

(13)

AΘB={x|(B)x?A}

(14)

膨脹和腐蝕運算經(jīng)常一起用于圖像處理，如形態(tài)學開運算就是使用相同的結(jié)構(gòu)元素對一幅圖像先進行膨脹、再進行腐蝕，閉運算則恰好相反[24]。開運算可以抑制正脈沖信號，剔除圖像中的毛刺；閉運算可以抑制負脈沖噪聲，填補圖像中的間隙[25]。相比于膨脹和腐蝕運算，開、閉運算能夠更好地保留目標圖像的原始特征[26]。使用結(jié)構(gòu)元素B對圖像A進行形態(tài)學開運算和閉運算，在數(shù)學形式上分別表示為式(15)、(16)：

A°B=(AΘB)⊕B

(15)

A·B=(A⊕B)ΘB

(16)

本文使用圓形結(jié)構(gòu)元素對二值化圖像進行先閉后開平滑處理，有效濾除了過靶圖像邊緣區(qū)域的噪聲，削減了噪聲對目標圖像定位的干擾，同時平滑了飛行物圖像邊緣毛刺，并填補了圖像內(nèi)部微小間隙，處理結(jié)果如圖14所示；再進行輪廓提取，清晰流暢的圖像輪廓為后續(xù)的質(zhì)心定位提供了有利條件，保證了算法的運行效率；最后由質(zhì)心定位算法確定飛行物圖像中心位置，同時刪除面積較小的連通域，進一步消除圖像噪點，得到定位結(jié)果，如圖15所示，飛行物圖像輪廓得到了較好的保留，定位結(jié)果符合實際情況。

圖14 形態(tài)學平滑處理結(jié)果(局部放大)

圖15 平滑處理后的飛行物圖像定位結(jié)果(局部放大)

3 實驗結(jié)果和分析

為了進一步驗證本文所述算法在基于線陣相機的高速小目標提取中的有效性，按照圖1所示結(jié)構(gòu)搭建實驗系統(tǒng)，使用線陣CMOS相機拍攝飛行物從視野暗區(qū)不同位置過靶的圖像，然后使用本文提出的算法進行圖像處理，算法流程如圖16所示。

圖16 圖像處理算法流程圖

單幀圖像分辨率為4 096 pixel×2 000 pixel，算法運行平臺處理器主頻為2.4 GHz，運行內(nèi)存為8 GB，得到飛行物圖像定位結(jié)果和算法運行時長，如表1所示。共進行4組實驗，第1組～第4組實驗中，飛行物均從視野暗區(qū)通過，過靶位置逐漸靠近視野邊緣。為了更清晰地展示圖像處理結(jié)果，表1中所示原始圖像、飛行物定位結(jié)果圖像均為局部截取并放大。

表1 飛行物圖像定位結(jié)果和程序運行時間

如表1中原始圖像(局部)所示，第1組～第4組實驗中，隨著飛行物位置逐漸向視野邊緣靠近，背景照明光源的亮度逐漸減小，飛行物圖像對比度隨之下降，直至淹沒在背景中，難以分辨。按照圖16所示算法流程對飛行物圖像進行提取：首先采用基于直方圖差分法的閾值分割算法對原始圖像進行圖像分割，根據(jù)直方圖一階差分特征選取灰度閾值并進行二值化；然后采用形態(tài)學先閉后開運算對二值化圖像作平滑處理，再進行輪廓提取和質(zhì)心定位，同時刪除面積較小的連通域，最終得到飛行物圖像中心位置。如表1中定位結(jié)果圖像(局部)所示，采用本文所述算法所提取的飛行物圖像輪廓得到了很好的保留，定位結(jié)果受噪聲影響小，真實反映了目標飛行物在過靶圖像中的位置。另外，本文所述算法在4組實驗中的平均運行時長為0.860 s，具有良好的實時處理效率，若移植到數(shù)字信號處理器(DSP, digital signal processor)，其運行時長將進一步縮短。

4 結(jié)束語

針對線陣相機在成像背景亮度不均勻的情況下，捕捉到的動態(tài)目標對比度低、難以識別等問題，本文首先分析對比了幾種具有代表性的灰度閾值分割算法在處理原始圖像時的有效性，并在直方圖閾值分割算法原理的基礎上，提出了一種基于直方圖差分的閾值分割算法，對含有目標飛行物的原始圖像進行二值化處理，實現(xiàn)了目標和背景圖像區(qū)域的有效分割；然后分析對比了幾種濾波算法的圖像去噪效果，并選擇采用形態(tài)學平滑處理算法去除圖像噪聲，去噪效果明顯，同時目標飛行物圖像輪廓得到了較好的保留；再進行輪廓提??；最后由質(zhì)心定位算法確定目標飛行物圖像中心位置并刪除面積較小的連通域，實現(xiàn)了對成像視野暗區(qū)內(nèi)飛行物圖像的快速提取。實驗中選擇直徑6 mm飛行物作為動態(tài)目標，使用線陣CMOS相機對通過視野暗區(qū)的飛行物進行拍攝，并采用本文所述算法進行圖像處理。實驗結(jié)果表明，飛行物圖像得到有效增強，定位結(jié)果符合實際情況，算法運行效率高，證明了本文所述算法的有效性，在基于線陣相機的高速小目標提取中具有應用價值。