劉宇寧，王賽宇，潘申富，王 楊

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第54研究所，石家莊 050081; 2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第10研究所，成都 610036)

0 引言

跳頻通信(FH,frequency hopping)因其具有良好的抗截獲、抗干擾性能，目前被廣泛應(yīng)用于軍事抗干擾通信領(lǐng)域[1]。在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，接收機(jī)選擇的采樣時(shí)刻是否為最佳影響到系統(tǒng)是否能正確解調(diào)數(shù)據(jù)信息[2]。跳頻通信中大帶寬、高跳速導(dǎo)致相鄰兩跳信號(hào)載波相位不連續(xù)，因此需要利用多個(gè)跳頻周期內(nèi)的相位不連續(xù)的信號(hào)進(jìn)行符號(hào)定時(shí)同步。符號(hào)定時(shí)同步需要根據(jù)接收到的信號(hào)估計(jì)出定時(shí)誤差，重新獲得最佳采樣時(shí)刻的信號(hào)。由于頻率跳變帶來(lái)載波相位難以保證連續(xù)的特點(diǎn)，部分定時(shí)同步方法不適用于跳頻系統(tǒng)的符號(hào)定時(shí)同步。

目前，針對(duì)跳頻系統(tǒng)的定時(shí)同步可以分為反饋算法和前饋算法。Gardner位定時(shí)誤差提取算法[3]通過(guò)閉環(huán)調(diào)整采用反饋插值結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)位同步；超前、滯后支路位同步法[4]通過(guò)誤差反饋的方法使當(dāng)前支路的抽樣判決時(shí)刻逐步與接收碼元對(duì)齊。部分前饋算法針對(duì)具體系統(tǒng)特點(diǎn)，比如PN序列擴(kuò)頻的跳頻系統(tǒng)采用相關(guān)峰檢測(cè)及其改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)位同步[5]，利用導(dǎo)頻符號(hào)基于峰值檢測(cè)將最大值對(duì)應(yīng)的抽樣時(shí)刻作為最佳采樣點(diǎn)等[6]。此外，還有基于數(shù)字平方濾波定時(shí)算法實(shí)現(xiàn)跳頻系統(tǒng)位定時(shí)同步，引入卡爾曼濾波對(duì)定時(shí)誤差進(jìn)行平滑的改進(jìn)算法[7]。針對(duì)定時(shí)同步算法抗干擾性能的研究和改進(jìn)主要集中在OFDM系統(tǒng)中[8-10]，在跳頻系統(tǒng)的定時(shí)同步算法研究中對(duì)系統(tǒng)在干擾條件下的性能分析與改進(jìn)較少。

本文對(duì)適應(yīng)跳頻相位跳變的特點(diǎn)的平方法[11]進(jìn)行研究分析，首先介紹了跳頻系統(tǒng)平方法符號(hào)定時(shí)同步的原理，推導(dǎo)出干擾條件下平方法定時(shí)同步性能相關(guān)公式，仿真證明了干擾對(duì)定時(shí)同步性能的影響。針對(duì)此問(wèn)題提出了基于能量排序檢測(cè)的抗干擾定時(shí)同步算法，得出了使用符號(hào)數(shù)L這一關(guān)鍵參數(shù)的選擇依據(jù)和最終結(jié)論，并與基于連續(xù)均值去除(CME, continuous mean excision)干擾檢測(cè)[12]定時(shí)同步算法進(jìn)行比較，改進(jìn)算法的定時(shí)效果滿足系統(tǒng)性能要求且計(jì)算復(fù)雜度遠(yuǎn)小于CME干擾檢測(cè)定時(shí)同步算法。

1 跳頻系統(tǒng)的定時(shí)同步

對(duì)于跳頻系統(tǒng)而言，對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行上變頻時(shí)，根據(jù)跳頻速率，不同跳頻周期內(nèi)頻率在跳頻頻點(diǎn)集合內(nèi)受偽隨機(jī)序列控制跳變，下面是跳頻系統(tǒng)理論模型。經(jīng)過(guò)跳頻之后產(chǎn)生的N個(gè)跳頻周期的跳頻信號(hào)為：

(1)

其中:ak,n為第n跳的第k個(gè)符號(hào)，共有N跳，每跳M個(gè)符號(hào)，fn為第n跳的頻點(diǎn)，φn為每一跳載波的初始相位。由于跳頻的切換，相鄰兩跳之間載波相位不能保證是連續(xù)的。對(duì)于高速跳頻系統(tǒng)的特點(diǎn)，跳速數(shù)量級(jí)與符號(hào)速率數(shù)量級(jí)接近，使得每個(gè)跳頻周期的符號(hào)數(shù)較少，因此選擇對(duì)載波相位變化不敏感的平方法進(jìn)行跳頻系統(tǒng)定時(shí)同步方案設(shè)計(jì)。

跳頻系統(tǒng)要求在定時(shí)環(huán)節(jié)的定時(shí)估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)解調(diào)誤碼性能的影響小于0.5 dB，表1給出了定時(shí)估計(jì)誤差與解調(diào)誤碼性能損失之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此要求定時(shí)算法在應(yīng)用的信噪比范圍以及跳頻系統(tǒng)抗干擾應(yīng)用場(chǎng)景下，定時(shí)算法的歸一化定時(shí)方差小于10-3。

表1 定時(shí)估計(jì)方差與解調(diào)誤碼性能損失的對(duì)應(yīng)關(guān)系

為適應(yīng)跳頻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的符號(hào)定時(shí)方案如圖2所示，對(duì)于接收到的信號(hào)首先需要進(jìn)行跳頻頻率同步，此時(shí)不涉及符號(hào)同步。解跳后的信號(hào)有相同的載波頻率，通過(guò)匹配濾波器后按照平方法進(jìn)行符號(hào)定時(shí)：首先匹配濾波后的連續(xù)信號(hào)以抽樣速率fs=N/T進(jìn)行采樣，接著在時(shí)域平方，對(duì)于平方后的數(shù)據(jù)做LN點(diǎn)FFT，提取1/T的譜分量組成的傅里葉變換序列，其歸一化相位值為定時(shí)誤差的歸一化估計(jì)。提取到定時(shí)誤差后，根據(jù)估計(jì)值通過(guò)內(nèi)插后抽取符號(hào)最佳定時(shí)時(shí)刻的值進(jìn)行后續(xù)的解調(diào)處理。

圖1 跳頻系統(tǒng)定時(shí)同步

由采樣定理，對(duì)yI(t)和yQ(t)以抽樣速率fs=N/T進(jìn)行采樣得到離散序列yI(t)和yQ(t)，其中N≥2，對(duì)其進(jìn)行平方和運(yùn)算得：

(2)

y(n)序列與載波相位誤差θe無(wú)關(guān)，并且時(shí)域平方等效于頻域信號(hào)頻譜的自卷積，頻譜含有符號(hào)速率1/T的譜分量[11]。為提取定時(shí)同步信息1/T，以觀察時(shí)間L個(gè)符號(hào)周期T，對(duì)y(n)做LN點(diǎn)FFT得：

(3)

位于1/T的譜分量即k=L的值Y(k)為：

(4)

則由不同觀察時(shí)間1/T的譜分量組成的傅里葉變換序列為：

(5)

(6)

理想條件下，收發(fā)雙方不存在時(shí)鐘偏差，隨著參數(shù)L的增長(zhǎng)，意味著連續(xù)觀測(cè)時(shí)間范圍增長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)頻域的頻率分辨率越高，則定時(shí)誤差估計(jì)的準(zhǔn)確率也越高。算法定時(shí)估計(jì)誤差與使用符號(hào)數(shù)關(guān)系如圖2所示，可以得出用于定時(shí)估計(jì)誤差估計(jì)的有效觀測(cè)符號(hào)數(shù)最少為400。

圖2 定時(shí)估計(jì)誤差與使用符號(hào)數(shù)之間的關(guān)系

實(shí)際系統(tǒng)中收發(fā)雙方存在時(shí)鐘偏差，定時(shí)使用符號(hào)數(shù)參數(shù)L的越大，觀察時(shí)間范圍增大，累積的時(shí)鐘偏差越大；當(dāng)時(shí)鐘偏差為1×10-6時(shí)鐘周期時(shí)，定時(shí)使用符號(hào)數(shù)參數(shù)L大于1×104后，定時(shí)估計(jì)誤差隨著符號(hào)數(shù)參數(shù)L的增加反而下降[13]。因此，用于定時(shí)估計(jì)誤差估計(jì)的符號(hào)應(yīng)在1×104以內(nèi)選擇。

2 定時(shí)同步抗干擾性能分析

干擾條件下，收到的信號(hào)：

n(t)+J(t)

(7)

其中:n(t)為高斯白噪聲，J(t)為干擾信號(hào)，平方和運(yùn)算后，進(jìn)行FFT的信號(hào)1/T的譜分量組成的傅里葉變換序列為：

(8)

根據(jù)高斯白噪聲與包括有用信號(hào)和干擾信號(hào)在內(nèi)的信號(hào)均不相關(guān)的特點(diǎn)，其期望為：

(9)

其中:P0(·)為有用信號(hào)頻譜自卷積，J(·)為有用信號(hào)頻譜自卷積，PJ(·)為有用信號(hào)和干擾信號(hào)頻譜的互卷積，此時(shí)Y的歸一化相位值:

(10)

(11)

對(duì)于使用平方根升余弦函數(shù)成形和匹配的信號(hào)，有用信號(hào)頻譜自卷積P0(·)幅角為0，因此在沒(méi)有干擾時(shí)才能對(duì)定時(shí)誤差進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，在有干擾存在時(shí)，Y的歸一化相位值不能準(zhǔn)確反映定時(shí)誤差τ。

對(duì)于跳頻系統(tǒng)，由于其頻率跳變的特點(diǎn)，在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，可以假設(shè)干擾頻率是不變的。在干擾帶寬占比很小時(shí)，可以通過(guò)增加觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度的方式，降低干擾對(duì)定時(shí)估計(jì)的影響，然而當(dāng)干擾帶寬占比增大時(shí)，尤其是跳頻系統(tǒng)實(shí)際面臨30%的干擾帶寬，僅通過(guò)增加定時(shí)估計(jì)符號(hào)數(shù)不能降低干擾對(duì)定時(shí)估計(jì)性能的影響，同時(shí)定時(shí)估計(jì)符號(hào)數(shù)受前文討論的收發(fā)雙方時(shí)鐘鐘差影響也存在上限。

為了滿足系統(tǒng)解調(diào)性能要求，抗干擾定時(shí)同步算法在設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合時(shí)域干擾檢測(cè)結(jié)果，選擇未受干擾的數(shù)據(jù)作為定時(shí)依據(jù)，此時(shí)需要對(duì)定時(shí)數(shù)據(jù)選擇進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)。

3 抗干擾定時(shí)同步算法設(shè)計(jì)

3.1 干擾檢測(cè)算法原理

干擾檢測(cè)主要分為能量檢測(cè)算法[14-17]、循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)算法[18-20]、匹配濾波檢測(cè)算法[21-22]等方法。原有能量檢測(cè)算法取信號(hào)的N個(gè)采樣點(diǎn)功率平均值作為能量檢測(cè)的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，判斷采樣點(diǎn)是否受干擾。判斷條件為，根據(jù)計(jì)算的檢測(cè)量與預(yù)先設(shè)定好的門限值的比較結(jié)果，從而判斷接收信號(hào)中是否存在干擾信號(hào)[14]。對(duì)于跳頻系統(tǒng)，還可以使用針對(duì)基于頻域的連續(xù)均值去除算法進(jìn)行遷移，將檢測(cè)頻點(diǎn)是否存在干擾轉(zhuǎn)化為檢測(cè)某一頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的跳頻周期是否存在干擾，通過(guò)迭代更新檢測(cè)門限，多次比較后去除干擾跳信號(hào)。

解跳后第n跳信號(hào)為：

r(n,k)=s(n,k)+n(n,k)+βnJ(n),k=1,…,MX

(12)

在完成解跳的前提下，對(duì)每跳周期內(nèi)信號(hào)采樣點(diǎn)的能量幅度進(jìn)行累加得到檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量：

(13)

能量檢測(cè)算法為一種二元檢測(cè)算法對(duì)于第n跳是否存在干擾可表示如下：

H0:r(n,k)=s(n,k)+n(n,k)

H1:r(n,k)=s(n,k)+n(n,k)+J(n)

(14)

檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量近似服從于高斯分布：

(15)

對(duì)于設(shè)定門限λ虛警概率和檢測(cè)概率分別為：

(16)

(17)

其中:Q(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的互補(bǔ)累計(jì)分布函數(shù)。門限值與設(shè)定虛警概率Pf關(guān)系公式為：

(18)

代入λ得檢測(cè)與虛警概率Pf關(guān)系公式為：

(19)

門限設(shè)置是檢測(cè)算法的核心問(wèn)題，在進(jìn)行干擾比較去除時(shí)，連續(xù)均值去除算法將N跳信號(hào)分為未受到干擾的跳集合與受到干擾的跳集合，利用干擾跳集合能量均值uk通過(guò)迭代更新檢測(cè)門限λ=T·uk，多次比較后判斷受干擾跳。更新門限參數(shù)的門限因子，可以依據(jù)設(shè)定的檢測(cè)概率Pd得到：

(20)

算法流程如下：

1)認(rèn)為接收跳是沒(méi)有被干擾的，用它來(lái)估計(jì)能量均值uk；

2)接收跳與能量門限λ=T·uk進(jìn)行比較，檢測(cè)量大于于該門限的跳認(rèn)為是被干擾的跳，剔除計(jì)算能量均值uk的集合范圍；

3)重復(fù)第一第二兩步，直到?jīng)]有受干擾門限或者最大允許的迭代次數(shù)達(dá)到后，算法結(jié)束。

得到檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量A后，連續(xù)均值去除算法還需要進(jìn)行比較的數(shù)量級(jí)為N2，更新門限的計(jì)算過(guò)程中，加法次數(shù)數(shù)量級(jí)為N2，乘法次數(shù)數(shù)量級(jí)為N，計(jì)算量大。針對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種簡(jiǎn)化的抗干擾定時(shí)同步算法。

3.2 改進(jìn)抗干擾定時(shí)同步算法

對(duì)于跳頻擴(kuò)頻系統(tǒng)，其抗干擾的特性來(lái)源于跳頻后帶寬擴(kuò)展，功率限制干擾方施加的干擾帶寬占比存在上限。改進(jìn)算法根據(jù)干擾帶寬占比α，采用動(dòng)態(tài)門限設(shè)置方式，假設(shè)每個(gè)跳頻周期符號(hào)數(shù)為M，算法流程如下：

1)選取N跳信號(hào)作為抗干擾定時(shí)同步算法輸入，N·M<10 000；

2)分別計(jì)算N跳信號(hào)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量A，對(duì)N跳信號(hào)檢測(cè)能量進(jìn)行排序，這一步需要進(jìn)行比較的數(shù)量級(jí)為N2；

3)將排序后能量最高的βN跳判定為干擾，選擇剩余的(1-β)N個(gè)跳頻周期內(nèi)的符號(hào)，作為平方法定時(shí)誤差估計(jì)的輸入。

改進(jìn)算法和原有基于CME檢測(cè)抗干擾定時(shí)同步算法相比，都需要利用檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量A，在這一部分計(jì)算量相同，改進(jìn)算法只需進(jìn)行數(shù)量級(jí)為N2的比較排序過(guò)程，不涉及迭代過(guò)程以及反復(fù)計(jì)算門限值中的乘法和加法，減少了大部分的計(jì)算量，降低了算法復(fù)雜度。

對(duì)于抗干擾定時(shí)同步算法，其定時(shí)誤差估計(jì)的準(zhǔn)確度受輸入平方法跳頻周期符號(hào)數(shù)和輸入跳頻周期中受干擾跳占比有關(guān)。設(shè)定時(shí)βN為干擾時(shí)，定時(shí)過(guò)程中輸入跳頻周期中未受干擾跳數(shù)N0為：

N0=(1-β)N-Pm(1-β)N

(21)

其中:Pm為使用設(shè)定時(shí)βN為干擾排序時(shí)漏警概率，AβN為排序后對(duì)應(yīng)的判斷是否受干擾的依據(jù)。

(22)

整個(gè)過(guò)程觀測(cè)跳頻周期N和實(shí)際使用未受干擾跳數(shù)N0之間的比值η與設(shè)定β之間的關(guān)系為：

η=(1-β)Pm

(23)

功率限制干擾方施加的干擾帶寬占一般為30%，圖3為設(shè)定干擾帶寬占比α=30%，干信比JSR=0 dB條件下，利用改進(jìn)算法進(jìn)行干擾檢測(cè)判斷后，輸入平方定時(shí)估計(jì)環(huán)節(jié)的跳頻周期中未受干擾跳數(shù)占比η與設(shè)定β之間的關(guān)系。

圖3 未受干擾跳數(shù)占比η與設(shè)定β之間的關(guān)系

由圖3可以看出，在干擾檢測(cè)環(huán)節(jié)考慮β的設(shè)計(jì)時(shí)，使用較小的β可能帶來(lái)較大的漏警概率，使得輸出至定時(shí)環(huán)節(jié)的跳頻周期內(nèi)包含部分受干擾跳，導(dǎo)致定時(shí)環(huán)節(jié)的可用的未受干擾跳頻周期減少，影響定時(shí)估計(jì)結(jié)果進(jìn)而引起解調(diào)性能損失。因此在β選擇時(shí)不能過(guò)小。同時(shí)考慮前文討論時(shí)鐘偏差問(wèn)題，β選擇時(shí)要保證檢測(cè)后用于平方法定時(shí)估計(jì)的未受干擾符號(hào)數(shù)大于400，此外，選取的整個(gè)觀測(cè)時(shí)間段的符號(hào)不能超過(guò)10 000，否則時(shí)鐘偏差會(huì)引入更大的定時(shí)估計(jì)誤差。如果β選擇過(guò)大，那么輸出到平方定時(shí)估計(jì)環(huán)節(jié)的符號(hào)數(shù)目不足，也會(huì)影響定時(shí)估計(jì)結(jié)果進(jìn)而引起解調(diào)性能損失。

對(duì)β進(jìn)行選擇時(shí)，還應(yīng)重點(diǎn)參照跳頻系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景中干擾帶寬占比α，一般情況下，受功率限制干擾方施加的干擾帶寬占一般不超過(guò)跳頻擴(kuò)頻后所占帶寬的30%。

為了滿足系統(tǒng)解調(diào)性能要求，改進(jìn)的抗干擾定時(shí)同步算法在設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合時(shí)域干擾檢測(cè)結(jié)果，選擇未受干擾的數(shù)據(jù)作為定時(shí)依據(jù)，根據(jù)前文討論的定時(shí)符號(hào)數(shù)要求，對(duì)定時(shí)數(shù)據(jù)選擇進(jìn)行了綜合設(shè)計(jì)：根據(jù)定時(shí)同步對(duì)符號(hào)數(shù)的要求，一次檢測(cè)跳數(shù)N為200，即改進(jìn)的抗干擾定時(shí)同步算法需求符號(hào)總數(shù)L=3 200；干擾帶寬占比30%，改進(jìn)的能量檢測(cè)算法參數(shù)排序相關(guān)參數(shù)β=35%，改進(jìn)算法輸入平方法定時(shí)誤差估計(jì)的符號(hào)數(shù)目L0為2 080。

4 仿真分析

干擾檢測(cè)算法本身可以從檢測(cè)概率作為衡量指標(biāo)體現(xiàn)干擾檢測(cè)的效果；抗干擾定時(shí)同步算法目的在于優(yōu)化定時(shí)效果，干擾檢測(cè)與定時(shí)是一體的過(guò)程，因此需要以改進(jìn)的定時(shí)同步算法定時(shí)的歸一化定時(shí)方差作為衡量指標(biāo)體現(xiàn)改進(jìn)定時(shí)同步算法的定時(shí)估計(jì)效果，進(jìn)而得出定時(shí)同步算法是否滿足系統(tǒng)解調(diào)性能要求。

要想通過(guò)仿真驗(yàn)證所提基于能量檢測(cè)的抗干擾算法性能，利用Matlab進(jìn)行仿真，首先對(duì)跳頻系統(tǒng)收發(fā)過(guò)程建模。

對(duì)跳頻系統(tǒng)建模，具體使用的參數(shù)如表1所示，跳頻系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景中干擾帶寬最大為30%；對(duì)于受干擾部分的跳頻周期，干信比JSR范圍為10～60 dB。跳頻系統(tǒng)收發(fā)使用的時(shí)鐘鐘差為1×10-6，根據(jù)跳頻速率和符號(hào)速率，每個(gè)跳頻周期符號(hào)數(shù)為16，在仿真時(shí)不進(jìn)行編碼，成形前上采樣倍數(shù)為4。后續(xù)的仿真都在此系統(tǒng)參數(shù)上完成。

4.1 改進(jìn)算法的檢測(cè)性能仿真

根據(jù)定時(shí)同步對(duì)符號(hào)數(shù)的要求，一次檢測(cè)跳數(shù)N為200，即算法需求符號(hào)總數(shù)L=3200；改進(jìn)的能量檢測(cè)算法參數(shù)排序相關(guān)參數(shù)β=35%。

表1 跳頻系統(tǒng)仿真參數(shù)設(shè)置表

使用基于能量檢測(cè)的干擾預(yù)處理方案和跳頻系統(tǒng)模型，假設(shè)干擾帶寬占比30%，首先仿真干擾檢測(cè)算法的檢測(cè)效果。

與針對(duì)跳頻系統(tǒng)進(jìn)行將頻域CME檢測(cè)遷移到時(shí)域遷移的算法[23]進(jìn)行對(duì)比，對(duì)于對(duì)比CME檢測(cè)算法設(shè)定虛警概率為1%，為保證收斂，迭代次數(shù)為15次。

由圖8可以看出，在不同干信比條件下，檢測(cè)概率不同，對(duì)于抗干擾定時(shí)同步算法而言，在JSR=0 dB時(shí)檢測(cè)概率Pt接近為1，意味著可以較準(zhǔn)確得檢出干擾，使得用于定時(shí)同步的數(shù)據(jù)中更多的是未受干擾部分。

實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用背景中干信比為10～60 dB，干信比大于10 dB時(shí)，根據(jù)干擾檢測(cè)概率接近1，干擾被檢出，系統(tǒng)定時(shí)性能不受干擾影響。對(duì)比CME算法檢測(cè)結(jié)果和本改進(jìn)干擾檢測(cè)算法結(jié)果，在干信比JSR大于-5 dB時(shí)，本算法的干擾檢測(cè)性能與CME算法接近。

圖4 使用干擾檢測(cè)算法后的檢測(cè)效果

基于CME的算法和改進(jìn)算法均需要計(jì)算檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量A，而在后續(xù)干擾判斷中，連續(xù)均值去除算法還需要進(jìn)行比較的數(shù)量級(jí)為N2，加法次數(shù)數(shù)量級(jí)為N2，乘法次數(shù)數(shù)量級(jí)為N；改進(jìn)算法只需要進(jìn)行最壞情況下數(shù)量級(jí)為N2次數(shù)的比較實(shí)現(xiàn)排序，減少了一半的計(jì)算量，因此在計(jì)算復(fù)雜度方面，改進(jìn)算法更具有優(yōu)勢(shì)。

4.2 改進(jìn)算法的定時(shí)估計(jì)性能仿真

前文對(duì)檢測(cè)概率的仿真中，CME算法和改進(jìn)算法在干信比較低時(shí)檢測(cè)性能均不佳，但是抗干擾定時(shí)同步算法目的在于優(yōu)化定時(shí)效果，降低定時(shí)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)性能損失，干擾檢測(cè)與定時(shí)是一體的過(guò)程，因此這里對(duì)改進(jìn)算法的定時(shí)估計(jì)性能進(jìn)行仿真，以定時(shí)同步算法定時(shí)的歸一化定時(shí)方差衡量定時(shí)估計(jì)效果，再根據(jù)前文得出的歸一化定時(shí)方差與系統(tǒng)解調(diào)誤碼性能損失之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，得出定時(shí)同步算法是否滿足系統(tǒng)解調(diào)性能要求。

根據(jù)定時(shí)同步對(duì)符號(hào)數(shù)的要求，一次檢測(cè)跳數(shù)N為200，每跳符號(hào)數(shù)為16，干擾帶寬占比30%，改進(jìn)的能量檢測(cè)算法參數(shù)排序相關(guān)參數(shù)β=35%，改進(jìn)算法輸入平方法定時(shí)誤差估計(jì)的符號(hào)數(shù)目L0為2 080。

以JSR在-10～-5 dB為例，此時(shí)檢測(cè)概率較低，但是其整體定時(shí)性能仿真結(jié)果如圖5所示，即干信比較低時(shí)干擾對(duì)定時(shí)性能產(chǎn)生影響較小，即使檢測(cè)概率較低，定時(shí)產(chǎn)生的解調(diào)性能誤差仍能滿足系統(tǒng)要求。

圖5 低干信比定時(shí)估計(jì)效果

對(duì)于圖5中干信比JSR為-10 dB時(shí)，由于干擾信號(hào)較小，符號(hào)定時(shí)同步受影響較小，改進(jìn)算法輸入平方法定時(shí)誤差估計(jì)的符號(hào)數(shù)目L0為2 080，而不進(jìn)行檢測(cè)使用的符號(hào)數(shù)目L為3 200，因此不使用干擾檢測(cè)進(jìn)行定時(shí)的歸一化定時(shí)方差比使用改進(jìn)算法小3×10-6。總體而言，在干信比較小的條件下，雖然改進(jìn)算法的檢測(cè)性能仿真中顯示兩種算法干擾檢測(cè)概率均不高，但是對(duì)于抗干擾定時(shí)同步算法整體而言，其性能足夠滿足系統(tǒng)解調(diào)性能要求的歸一化定時(shí)方差小于1×10-3，保證在定時(shí)環(huán)節(jié)系統(tǒng)解調(diào)性能損失少于0.5 dB。

對(duì)于定時(shí)同步算法，由于明確提出具有抗干擾能力的定時(shí)同步算法較少，因此使用沒(méi)有針對(duì)干擾進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)的基于線性相位近似的最大似然估計(jì)定時(shí)同步算法[24]作為比較。干擾帶寬占比30%，干信比為10 dB，信噪比SNR為5 dB時(shí)，各方法的定時(shí)方差如表2所示。使用干擾檢測(cè)算法后，歸一化符號(hào)定時(shí)方差在1×10-3內(nèi)，因此符號(hào)定時(shí)誤差對(duì)解調(diào)性能的損失控制在0.5 dB內(nèi)，最大似然算法滿足要求，但是改進(jìn)算法定時(shí)誤差估計(jì)性能更好。

表2 不同定時(shí)算法定時(shí)方差對(duì)比

圖6為使用干擾檢測(cè)算法后的不同干擾帶寬占比下的定時(shí)同步效果，干信比為10 dB，信噪比SNR為5 dB時(shí)，不同干擾帶寬下進(jìn)行定時(shí)估計(jì)的歸一化定時(shí)方差，從仿真結(jié)果可以看出使用干擾檢測(cè)算法后，歸一化符號(hào)定時(shí)方差均控制在1×10-3內(nèi)，滿足解調(diào)性能損失對(duì)定時(shí)誤差的要求。

圖6 不同干擾帶寬定時(shí)估計(jì)效果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)跳頻通信符號(hào)定時(shí)同步中，在干擾條件下定時(shí)算法定時(shí)性能受損失，原有檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度高并且為考慮定時(shí)符號(hào)長(zhǎng)度設(shè)計(jì)的問(wèn)題，提出了一種改進(jìn)的抗干擾定時(shí)同步算法。首先分析了干擾對(duì)符號(hào)定時(shí)同步的影響，干擾條件下定時(shí)解調(diào)性能損失大于0.5 dB。設(shè)計(jì)了按時(shí)域跳基于能量排序去除干擾后平方定時(shí)同步算法，得到了算法整體需要的符號(hào)長(zhǎng)度L=3 200。通過(guò)仿真分析可知，改進(jìn)算法在降低計(jì)算復(fù)雜度的同時(shí)還能保證原有檢測(cè)性能，同時(shí)改進(jìn)的跳頻通信系統(tǒng)定時(shí)同步方法在不同干擾條件下均能滿足解調(diào)性能要求，提升了系統(tǒng)抗干擾能力。仿真分析表明，所提改進(jìn)方法在大干信比干擾條件下具有較好檢測(cè)效果，當(dāng)干信比較小時(shí)，該方法帶來(lái)的定時(shí)性能提升受限。因此，如何在低干信比條件下取得更好檢測(cè)的效果，是未來(lái)可進(jìn)一步研究的方向。