孫恩光，宋玉貴，張子月，劉 勇，田雙文

(西安工業(yè)大學 光電工程學院，西安 710021)

0 引言

武器裝備動態(tài)性能是靶場鑒定、定型試驗評定系統(tǒng)的重要戰(zhàn)術技術指標之一[1]?，F(xiàn)代武器均裝備先進的火控系統(tǒng),其動態(tài)性能指標是射擊試驗前需要檢查和考核的主要試驗項目[2]。為了對武器裝備進行正確考核與評定,研制滿足現(xiàn)代測試需求的武器裝備動態(tài)跟蹤精度測量系統(tǒng)是十分必要的。高速轉管武器比如：加特林機槍、轉管火炮。這些武器的殺傷力是特別大的，可以給目標造成很嚴重的毀滅打擊。一個合格的轉管武器能否被投入使用，取決于對其動態(tài)性能的測試，轉管武器的身管指向精度則是重要的技術指標。對于不同的單管、多管、轉管武器，身管的動態(tài)指向精度的測量是現(xiàn)代武器效能評估的重要內(nèi)容，如炮塔武器、轉管武器的身管動態(tài)指向精度，就是衡量該類武器性能的重要指標之一。所謂動態(tài)指向精度是指轉管武器在正常轉動且非實彈擊發(fā)條件下，擊發(fā)時刻，合膛身管在預定擊發(fā)瞬間的實際指向與預定射向的偏離角度。國內(nèi)采用的身管指向測量方法有CCD+坐標靶、零飛試驗儀、CCD+電光源、激光器+PSD和激光陀螺等多種方法[3]，這些方法的關鍵在于是在測試時，需要在火炮身管上添加測試裝備從而進行測試，在測試過程中需要花費大量人力、較為繁瑣，操作過程耗時費力、易出錯[3]。雙經(jīng)緯儀交匯方法[4]是一種非接觸式的測量方法，它在不同的角度進行布局實驗會獲得不同的實驗結果，這種方法操作過程比較繁瑣且實驗誤差較大，并且不能滿足快速測試的要求[5-8]，而且具有一定的局限性，不能適用于其他武器身管的動態(tài)指向精度測試[9-12]。

針對上述問題，本文基于零飛儀的測試方法提出一種新型的身管指向測試測量方法，旨在解決轉管速射武器以及帶有穩(wěn)定功能的炮塔武器在擊發(fā)瞬間，身管的指向精度及其穩(wěn)定性的測試難題[13-16]。該方法采用激光棱瞄配合光斑圖像處理的工作原理來解決身管在轉動時動態(tài)指向精度的問題。根據(jù)系統(tǒng)工作原理，建立數(shù)學模型，搭建實驗裝置，通過模擬實驗得出實驗數(shù)據(jù)，并分析誤差，驗證該方法的正確性與可行性[17-20]。

1 身管動態(tài)指向精度測試原理

本文研究的主要工作是探索一種測試測量方法來解決在車間調(diào)校轉管武器時，它的身管在靜止或轉動狀態(tài)下各個身管的指向精度。所謂動態(tài)指向精度是指轉管武器在正常轉動且非實彈擊發(fā)條件下，擊發(fā)時刻，合膛身管的實際指向與預定射向的偏離角度。擬采用激光棱瞄配合光斑圖像處理的原理實現(xiàn)一套測試身管動態(tài)指向精度的自動測試裝置[21-23]。

在測試時中,炮管偏轉角度幾何關系如圖1所示：圖中的點O是激光指示器發(fā)出激光光束的位置，AC是激光光束所照射的靶面，OA與OB分別是實際指向位置及預期指向位置。求身管動態(tài)指向精度即求解身管激光器擊發(fā)時刻的偏轉角度，在數(shù)學上我們可以將其轉化為求解光斑圖像在靶面上的平移量(即為誤差偏移量)。

圖1 身管指向幾何關系圖

測試系統(tǒng)的幾何關系可由式(1)和(2)得到：

(1)

(2)

則實際偏轉角度和實際偏移量分別為式(3)和(4)：

∠AOB=β-α

(3)

AB=AC-BC

(4)

光斑在靶面屏上的位置如圖2所示。

圖2 光斑位置示意圖

假設預期光斑位置的坐標為(x0,y0)，實際光斑位置的坐標為(x1,y1)。則身管的指向精度可以轉換為計算光斑在靶面屏上的位移量，如式(5)：

(5)

身管動態(tài)指向精度測試原理如圖3所示，整個系統(tǒng)的工作原理是在武器平臺的每個身管內(nèi)部安裝固定的激光指示器，然后將測試裝置放置于一定的距離。測試裝置由靶面屏和相機封裝而成，在靶面屏前面可以根據(jù)測試環(huán)境安裝濾光片用于去除在測試時其他光線的干擾，激光指示器發(fā)出一束激光照射在靶面屏上，相機通過采集圖像傳送給計算機進行圖像處理，最后得出光斑的中心坐標，然后分析實驗數(shù)據(jù)并的實驗結果，達到了測試身管動態(tài)指向精度的目的。

圖3 測試系統(tǒng)原理圖 圖4 畸變

2 相機標定

在使用相機獲取光斑圖像時，由于使用的是光學鏡頭，所以在成像過程中可能會導致圖像產(chǎn)生畸變，進而降低光斑中心檢測的準確性。因此，為了后續(xù)獲得更加準確的光斑中心坐標來驗證測試方法的可行性與準確性，在此之前必須進行相機標定處理[10]，去除鏡頭畸變造成的干擾[24-26]。

鏡頭畸變主要可以分為切向畸變以及徑向畸變[11]，如圖4所示，圖中dt為切向畸變,dr為徑向畸變，p,p′分別為理想成像點和實際成像點。

2.1 切向畸變

切向畸變主要是因為透鏡與感光元件處于非平行位置，導致實際像素點相對理想像素點發(fā)生切向偏移，從而發(fā)生的角度變換。一般通過式(6)進行切向畸變校正:

(6)

式中，(u,v)為圖像畸變后的像素坐標，(u′,v′)為校正后像素坐標，p1，p2為切向畸變的系數(shù)，r表示該點與像素中心的歐式距離。

2.2 徑向畸變

徑向畸變一般由鏡面形狀引起，若實際像素點更加偏向鏡頭中心，則可稱為枕型畸變，若實際像素點更加偏離鏡頭中心，則稱為桶型畸變[12]。徑向畸變可以通過式(7)進行校正：

(7)

式中，k1、k2、k3代表徑向畸變系數(shù)。

2.3 相機標定實驗

本實驗是基于Matlab工具箱實現(xiàn)相機標定實驗[13]。所使用的參照物為9×7的棋盤格圖像，圖像中任意一棋盤的大小為25 mm×25 mm。多次變換棋盤格在世界坐標系中的位置[21]，采集25張棋盤格圖像，圖像所處位置如圖5所示。使用傳統(tǒng)標定法進行相機標定[27]，獲取棋盤格圖像中的角點，如圖6所示。相機標定誤差允許范圍在0.1～0.5左右，實驗結果所得的平均重投影誤差為0.32，如圖7所示。

圖5 棋盤格圖像位置

圖6 角點提取

圖7 重投影誤差示意圖

相機標定中的參數(shù)結果如表1所示。

[u0,v0]是相機的光學中心，fx=f*sx，fy=f*sy,f是相機的焦距，以mm為單位，[sx,sy]代表在(x,y)方向上每毫米的像素量。s是傾斜參數(shù)，當x軸和y軸完全垂直時，s=0。k1,k2,k3是鏡頭的徑向畸變系數(shù)。p1,p2是鏡頭的切向畸變系數(shù)。

表1 相機標定參數(shù)結果

將上述計算出的切向畸變和徑向畸變系數(shù)代入校正方程。對光斑中心檢測采集的激光光斑圖像進行校正，避免因鏡頭畸變導致的光斑位置變化，從而提高激光光斑中心檢測精度。

3 激光光斑圖像處理

3.1 圖像預處理

在激光光斑圖像中，不同的顏色代表著不同的光斑能量強度，代表著各個像素點的特征信息，將彩色光斑圖像轉化為灰度光斑圖像，可以在保留光斑整體信息和各點特征的基礎上大幅降低算法運算量。

圖像灰度化一般通過如下3種方法實現(xiàn)：

1)平均值法：將原始圖像中像素點的R、G、B三個分量的數(shù)值進行算術平均，平均結果即為該像素點的灰度值。如式(8)所示：

Gray=(R+G+B)/3

(8)

2)最大值法：將像素點的R、G、B三個分量的數(shù)值進行比較，取最大值作為該點的灰度值。如式(9)所示：

Gray=max(R,G,B)

(9)

3)加權平均法：因為人眼對于紅綠藍3種顏色的敏感程度是有區(qū)別的，所以可以對圖像中的R、G、B分量分別賦予一定的權重，通常情況下，為求灰度效果最好，紅綠藍3種顏色的權重一般設定為 0.299、0.587、0.114。如式(10)所示：

Gray=0.299R+0.587G+0.114B

(10)

激光光斑圖像灰度化[25]的結果如圖8所示，圖(a)、(b)、(c)、分別為3種圖像灰度化方法處理后的灰度圖像。對比圖像結果可以發(fā)現(xiàn)，平均值法和最大值法雖然完成了圖像的灰度化處理，降低了整體的運算量，但是在這過程中丟失了光斑圖像的部分信息，將對后續(xù)的圖像處理中產(chǎn)生一定的影響，因此選取加權平均法進行圖像灰度化處理，該方法在處理后仍能反映光斑的亮度和色度特征。

圖8 光斑圖像灰度化結果

觀察圖8(c)，可以發(fā)現(xiàn)激光光斑在整幅圖像中只占據(jù)較小的區(qū)域。因此，在光斑外圍的大部分背景圖像屬于無效信息，只會對光斑中心檢測的精度和速度產(chǎn)生干擾。使用圖像裁剪的方法對原始圖像進行處理，即設定一個大小略大于激光光斑的區(qū)域，然后從原始圖像中將該區(qū)域裁剪出來。圖像裁剪的優(yōu)勢在于后續(xù)的圖像處理工作不用再對整幅圖像進行，僅需對目標光斑進行重點檢測，去除大量無用信息的同時提升了運算速度。

計算光斑圖像的灰度直方圖[14]，如圖9所示。結合圖8(c)可以發(fā)現(xiàn)，圖像中的光斑像素灰度值較大且大量集中，針對這一特點，使用迭代法進行圖像二值化的閾值計算。首先記錄圖像中的灰度最大值及最小值，獲得初始閾值：

(11)

根據(jù)初始閾值將圖像分為兩個部分，分別求出兩部分的灰度均值u3、u4，并得到新的閾值：

(12)

重復上述計算過程，直至閾值不再變化。

圖9 灰度直方圖

求得的閾值為155，根據(jù)所求閾值，得到二值化后的光斑圖像，如圖10所示。

圖10 二值化后的光斑圖像

3.2 圖像濾波

圖像中對于最終檢測目標無效的干擾信息都可以被稱為圖像噪聲，它會模糊圖像中的有效信息，難以識別，對后續(xù)的圖像處理環(huán)節(jié)造成一定的影響，降低中心檢測的準確性。因此需要對原始圖像進行濾波平滑處理，提高圖像質量。圖像噪聲產(chǎn)生的主要原因有：

1)相機的傳輸噪聲、成像噪聲等；

2)激光照射過程中，光生電荷的移動也會產(chǎn)生噪聲；

3)外界環(huán)境中的燈光、太陽光的影響，空氣中漂浮的粉塵顆粒等。

在激光光斑圖像中，高斯噪聲和椒鹽噪聲是比較常見的噪聲類型。高斯噪聲一般出現(xiàn)在圖像采集階段，由外部環(huán)境的光線、溫度而引起；椒鹽噪聲的出現(xiàn)則通常是因為圖像受到劇烈的干擾。

了解到了目前常用的濾波方法有高斯濾波、均值濾波、中值濾波和雙邊濾波。

高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應用于圖像處理的減噪過程。通俗的講，高斯濾波就是對整幅圖像進行加權平均的過程，每一個像素點的值，都由其本身和鄰域內(nèi)的其他像素值經(jīng)過加權平均后得到。高斯濾波的具體操作是：用一個模板(或稱卷積、掩模)掃描圖像中的每一個像素，用模板確定的鄰域內(nèi)像素的加權平均灰度值去替代模板中心像素點的值。

均值濾波是一種最為簡單的平滑線性濾波算法。它將均值濾波模板與含有噪聲的原始圖像進行卷積運算，計算出像素點的鄰域內(nèi)的灰度值均值，然后用計算出的灰度值均值代替該像素點的灰度值。

中值濾波是根據(jù)排列統(tǒng)計理論，對圖像進行非線性濾波的平滑技術。它的基本思想是對某一像素點的鄰域灰度值進行排序，選用中值替代該點的灰度值。由于該方法并不依賴圖像中與典型值相差較大的噪聲點，計算后灰度值更接近于真實灰度值，所以對于圖像中尖銳的噪聲能夠起到較好的抑制作用。

雙邊濾波是由美國斯坦福大學的 C.Tomasi 和R.Manduchi首次提出的，它是一種非線性的濾波算法，是結合圖像空間鄰近度和灰度相似度的一種折中處理。雙邊濾波的基本原理是獲得一個與空間歐式距離相關的高斯函數(shù)和一個與像素灰度差值有關的高斯函數(shù)的乘積，所得乘積即為所需的雙邊濾波模板。

為了得出哪一種方法比較好，進行了它們之間濾波效果的對比。在原圖像添加了0.05%的椒鹽噪聲，然后用不同的方法對其進行去噪處理。效果如圖11所示。

圖11 圖像不同濾波效果對比

在主觀評價方面，通過人眼視覺效果比對，發(fā)現(xiàn)中值濾波的效果是較好的。在客觀評價方面，計算不同濾波方法得出的信噪比數(shù)據(jù)進行對比。如表2所示。

表2 信噪比結果

通過表2可以發(fā)現(xiàn)，中值濾波的信噪比最高。因此綜合考慮，選擇去噪效果相對較好得中值濾波進行去噪處理。

3.3 圖像邊緣檢測

邊緣檢測是圖像處理與計算機視覺中的重要技術之一。其目的是檢測識別出圖像中亮度變化劇烈的像素點構成的集合。圖像邊緣的正確檢測對于分析圖像中的內(nèi)容、實現(xiàn)圖像中物體的分割、定位等具有重要的作用。邊緣檢測大大減少了源圖像的數(shù)據(jù)量，剔除了與目標不相干的信息，保留了圖像重要的結構屬性。

分別使用不同的經(jīng)典邊緣檢測算子進行光斑邊緣檢測，圖12為光斑圖像邊緣檢測結果。

圖12 激光光斑邊緣檢測

對比實驗結果圖可以發(fā)現(xiàn)，當激光光斑圖像處于較理想狀態(tài)時，幾種經(jīng)典邊緣檢測算子都可以較好的檢測出光斑邊緣，但是 Roberts 算子，Sobel 算子和 Prewitt 算子的結果圖中出現(xiàn)了少量的光斑散點； Log 算子和Canny算子的抗噪能力明顯優(yōu)于上述3種算子。除去人眼視覺的主觀感受，進一步比較邊緣檢測效果，采取一種邊緣檢測算子的評估方法，即計算邊緣像素點的個數(shù)(A)、4 連通成分數(shù)(B)、8 連通成分數(shù)(C)及它們之間的比值，并對這些參數(shù)進行比較和評估，如表3所示。

表3中，C/A的值代表著圖像邊緣的連續(xù)性，C/B的值代表圖像邊緣單像素占比，這兩組比值越小，代表邊緣檢測算子在邊緣連續(xù)性、單一性上效果越好。由表 3及圖12可知，Log 算子、Canny 算子在理想光斑的檢測結果中邊緣連續(xù)且單一，能夠準確定位光斑邊緣像素點。

表3 光斑邊緣檢測評估表

4 光斑中心定位算法

在工程應用中，若激光器與相機無法保持在同一軸線上，相機所拍攝的激光光斑會出現(xiàn)一定的形變，形成橢圓光斑而非理想的正圓光斑，因此基于最小二乘法的橢圓擬合算法[15-19]也是激光光斑中心檢測[23-24]的一種常用方法，橢圓的一般表達為：

f(x,y)=x2+Axy+By2+Cx+Dy+E,A2-4B<0

(13)

將其轉化為參數(shù)方程，利用橢圓的中心點、長軸、短軸及偏轉角等參數(shù)直觀表示橢圓。其幾何意義如圖13所示。

圖13 平面橢圓

兩種橢圓方程可以通過以下公式進行轉換：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中，(xc,yc)代表橢圓的中心坐標，a為橢圓的長半軸，b為短半軸，θ為長軸偏轉角。

基于最小二乘的橢圓擬合法[26]的基本思想為：根據(jù)已知的邊緣像素點信息，使每個點到待擬合橢圓的距離平方和最小，不斷逼近橢圓曲線，從而獲取一組理想的橢圓參數(shù)。在式 (13) 中，橢圓的一般方程包含A、B、C、D、E五個未知數(shù)，因此至少需要5個邊緣像素點才能對其進行求解。根據(jù)最小二乘原理，當邊緣像素點個數(shù)N≥5 時，可得目標函數(shù)：

F(A,B,C,D,E)=

(19)

通過求取目標函數(shù)的最小值來確定參數(shù)A、B、C、D、E，根據(jù)極值定理，當目標函數(shù)中的參數(shù)偏導數(shù)為 0 時，目標函數(shù)的值最小，即：

(20)

(21)

將其轉化為矩陣形式：

(22)

代入另外 4 組偏導數(shù)：

(23)

對上式線性方差求解，確定橢圓參數(shù)值，進而可以獲得橢圓的中心坐標、長軸短軸等數(shù)據(jù)，橢圓中心即為所求激光光斑中心。

基于最小二乘的橢圓擬合算法在求解光斑中心坐標的過程中，只需要對光斑邊緣點遍歷一次，時間復雜度較低，計算速度快，且計算出的結果精度較高。

光斑經(jīng)過橢圓擬合算法求得其中心坐標，如圖14所示。

圖14 光斑擬合圓中心定位

5 實驗數(shù)據(jù)誤差分析

為了驗證身管動態(tài)指向精度測試方法的可行性和正確性，搭建了模擬實驗裝置，具體實驗步驟：

1)固定相機和靶面屏的位置；

2)將武器平臺固定于靶面屏的前方100～200 m內(nèi)，在每個身管內(nèi)部安裝固定650 nm的激光指示器；

3)依次轉動不同的身管，記錄在擊發(fā)時刻激光指示器在靶面屏照射的光斑圖像；

4)對所采集到的光斑圖像進行中心定位，并分析不同光斑中心坐標的位置，計算實驗誤差；

5)重復多組實驗，獲取多組圖片，記錄在不同距離，不同角度情況下的光斑中心坐標。

表4 不同距離的光斑中心檢測結果

由于實驗前無法得到激光光斑中心的實際坐標，所以實驗前用激光指示器指示一個點作為基準值，計算出它的中心坐標，后續(xù)身管指向精度實驗以這個基準值為準進行瞄準。實驗基準點的坐標為(220，210)。據(jù)此求相對誤差δ：

(24)

計算結果如表5所示。

表5 光斑中心檢測數(shù)據(jù)

為了進一步驗證該方法的可行性，在靶面屏前方的不同角度再次進行試驗并分析實驗數(shù)據(jù)，計算相對誤差。

分別在偏離靶面屏30°、45°、60°的角度處安裝固定武器平臺，進行模擬實驗。實驗基準點的坐標為(330，370)如表6所示。

表6 不同角度的光斑中心檢測結果

計算結果如表7所示。

表7 光斑中心檢測數(shù)據(jù)

對實驗結果的數(shù)據(jù)進行分析可知，使用激光棱瞄加光斑圖像處理的方法對身管的動態(tài)指向精度進行測量誤差范圍小于3%。實驗證明本文所提出的方法成功解決了測量身管動態(tài)指向精度的難題，經(jīng)實驗證明該方法可以應用于身管指向精度的測量中。

6 結束語

本文提出了一種基于身管動態(tài)指向精度的測量技術，該方法通過激光棱瞄配合光斑圖像處理的原理達到測試身管指向的目的。根據(jù)系統(tǒng)的工作原理建立了數(shù)學模型，搭建了模擬實驗裝置。通過模擬在車間對轉管武器的身管動態(tài)指向精度進行校正的場景，做實驗驗證了該方法的可行性。

為了保證實驗的準確性，模擬了不同場景、不同情況下的實驗，分別在不同的距離、不同的角度驗證武器平臺的指向精度。實驗結果表明，該方法測得的實驗結果誤差在3%以內(nèi)，因此通過實驗驗證了該方法的正確性與可行性，該方法的提出成功解決了身管動態(tài)指向精度的難題。