徐菁濤 許 國 孫 堯 熊文靜

（中南大學(xué)自動化學(xué)院 長沙 410083）

0 引言

近年來，LLC 串聯(lián)諧振變換器因其高效率、高功率密度和軟開關(guān)特性等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用與新能源發(fā)電系統(tǒng)、電動汽車充電、LED 驅(qū)動等領(lǐng)域[1-4]。傳統(tǒng)的LLC 串聯(lián)諧振變換器采用脈沖頻率調(diào)制（Pulse Frequency Modulation,PFM），然而當(dāng)電壓范圍變換較寬時，開關(guān)頻率會偏離諧振頻率點，變換器中會產(chǎn)生較高的環(huán)流，導(dǎo)致?lián)p耗增加，轉(zhuǎn)換效率降低[5-6]。

為了在較窄的開關(guān)頻率調(diào)節(jié)范圍內(nèi)實現(xiàn)寬電壓增益，學(xué)者們提出了一些優(yōu)化的控制策略。文獻(xiàn)[7]提出了一種 LLC 諧振變換器的移相調(diào)制（Phase Shift Modulation,PSM）策略，其開關(guān)頻率始終等于諧振頻率，但是變換器的關(guān)斷損耗較高。文獻(xiàn)[8]提出了一種 PSM 和脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation,PWM）混合調(diào)制策略，兩種調(diào)制策略分別應(yīng)用于不同的電壓范圍，能夠兼顧調(diào)壓能力和轉(zhuǎn)換效率，但是該調(diào)制策略較為復(fù)雜。文獻(xiàn)[9-10]提出了一種多模式控制，通過工作模式的切換，變換器的結(jié)構(gòu)能夠改變，使得電壓范圍有效拓寬，但是，該方法難以實現(xiàn)多模式的平滑切換。改進(jìn)變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是拓寬調(diào)壓范圍的另一種有效途徑。文獻(xiàn)[11-12]在變換器二次側(cè)添加了輔助開關(guān)，能夠在固定開關(guān)頻率下獲得更寬的電壓增益，但是，變換器的模態(tài)和控制邏輯變得更加復(fù)雜。文獻(xiàn)[13]添加了輔助變壓器，能夠改變諧振變換器的等效電壓比，但是輔助變壓器的利用率較低，導(dǎo)致整體的功率密度下降。文獻(xiàn)[14]在變壓器端口上并聯(lián)了一組LC 網(wǎng)絡(luò)以實現(xiàn)寬電壓增益，但是諧振網(wǎng)絡(luò)的分析和設(shè)計較為復(fù)雜。

盡管改進(jìn)的調(diào)制策略和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)能夠在一定程度上提升調(diào)壓范圍，但是變換器的控制策略以及電路模態(tài)的復(fù)雜度也隨之增加。兩級式級聯(lián)拓?fù)淠軌蛴行У亟鉀Q這個問題[15-16]。通常，兩級式拓?fù)淇捎煞歉綦xPWM 變換器（如Boost 變換器）和LLC 諧振變換器組成。在這類拓?fù)渲校C振變換器的開關(guān)頻率等于諧振頻率，僅作為直流變壓器實現(xiàn)單位電壓增益。整體的電壓調(diào)節(jié)由非隔離PWM 變換器實現(xiàn)。與單級結(jié)構(gòu)相比，兩級式拓?fù)涞恼{(diào)壓能力得到有效提升且控制策略更加簡單。此外，兩級結(jié)構(gòu)采用了較多的開關(guān)管與磁性元件，整體的體積與成本較高。為了解決這個問題，采用全橋結(jié)構(gòu)，如圖1a所示。一些文獻(xiàn)采用了半導(dǎo)體器件的復(fù)用技術(shù)[17-20]，通過復(fù)用交錯Boost 電路與全橋諧振變換器的一次側(cè)橋臂，開關(guān)管數(shù)量得以有效減少。這個思路也可以應(yīng)用到半橋結(jié)構(gòu)上[21-22]，半橋結(jié)構(gòu)變換器的一次側(cè)僅需使用兩個開關(guān)管。半橋結(jié)構(gòu)如圖1b 所示。

圖1 Boost-LLC 諧振變換器集成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Boost LLC resonant converter integrated topology

與兩級式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，開關(guān)復(fù)用后，有效地減少了半導(dǎo)體器件和驅(qū)動電路的數(shù)量，但是依然存在一些缺失。首先，復(fù)用拓?fù)湫枰砑宇~外的Boost電感，這會降低整體的功率密度；其次，在復(fù)用結(jié)構(gòu)中，Boost 級需要通過占空比調(diào)節(jié)電壓增益，而占空比的變化同樣會影響諧振級的電壓增益，這會使得變換器整體的電壓控制變得更加復(fù)雜，并且增益特性還會隨負(fù)載變化。此外，由于Boost 變換器電流和諧振電流的疊加，會使得一次側(cè)開關(guān)的零電壓軟開關(guān)（Zero Voltage Switching,ZVS）分析變得困難。因此，復(fù)用后的拓?fù)?，在分析和設(shè)計上的復(fù)雜度與約束條件相對較高。

本文針對半橋諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出了一種耦合電感集成型的諧振變換器（Coupled Inductor integrated Series Resonant Converter,CISRC），其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示。除了將Boost 級和諧振級的開關(guān)橋臂復(fù)用以外，還采用了耦合電感將Boost 電感與諧振級的高頻變壓器集成，因此無需添加額外的Boost 電感，集成后的拓?fù)鋬H需一個磁性元件（耦合電感）。本文所提出的CISRC 通過占空比調(diào)節(jié)輸出電壓，而在所提出的調(diào)制下，諧振級始終能夠?qū)崿F(xiàn)單位電壓增益而不受占空比影響。因此整體的電壓控制更加簡單，且與負(fù)載無關(guān)。而且，諧振電流始終為正弦半波，在開關(guān)動作時刻等于零，因而在分析ZVS 時，可以簡化。另外，為了優(yōu)化電流紋波，本文還提出了一種無電流傳感器的自適應(yīng)頻率控制。因為勵磁電流無法直接通過采樣得到，因此本文通過設(shè)計電流觀測器估計得到勵磁電流的平均值，以此來計算并調(diào)節(jié)最優(yōu)開關(guān)頻率。

圖2 所提出CISRC 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology of proposed CIBSRC

1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了便于分析，將耦合電感等效變換為懸臂模型，如圖2b 所示。耦合電感分為理想變壓器、勵磁電感Lm和漏感（諧振電感）Lr。其中，勵磁電感也作為Boost 級儲能電感，漏感作為諧振電感。S1和S2同時構(gòu)成Boost 級的橋臂與諧振級一次側(cè)橋臂，VD1和VD2為體二極管，C1和C2為結(jié)電容，VD3和VD4為二次側(cè)整流二極管，此外，Co1和Co2為輸出電容且兩者容值相同。理想變壓器電壓比為1∶n。諧振電感Lr和諧振電容Cr構(gòu)成諧振網(wǎng)絡(luò)，諧振頻率為

1.2 工作原理

CISRC 的工作波形如圖3 所示。S1和S2互補(bǔ)導(dǎo)通，定義D為S2的占空比。諧振腔的輸入電壓vab為高頻方波同時也是Boost 電感的端電壓。此外，勵磁電流始終連續(xù)并且具有負(fù)值，以此來實現(xiàn)一次側(cè)開關(guān)的ZVS。諧振電流為正弦半波，并且在開關(guān)的切換時刻等于零。Co1和Co2的電壓相等，而諧振電容Cr的電壓有直流偏置。占空比小于0.5 和大于0.5 的工作原理類似，因此本文僅詳細(xì)討論小于0.5的情況。

圖3 CISRC 的工作波形Fig.3 Working waveforms of CISRC

階段1[t0,t1)：在t0時刻，所有開關(guān)都關(guān)斷。iLm反向通過二極管VD1并流入Cin。諧振電流從零開始增加，通過二極管VD3給Co1充電。這個階段，諧振網(wǎng)絡(luò)中各個元件的電壓、電流表達(dá)式為

階段2[t1,t2)：在t1時刻，S1實現(xiàn)ZVS 開通，由于諧振腔的端電壓vab保持不變，因此諧振腔的各個元件的電壓、電流表達(dá)式與階段1 中的相同。在這個階段，諧振電流會完成正半周期的諧振，而勵磁電流會持續(xù)增加到峰值。

階段3[t2,t3)：在這個階段，S1保持開通。而在t2時刻，諧振電流已經(jīng)完成正半周期的諧振，因此等于零，而二極管 VD3可以實現(xiàn)零電流軟開關(guān)（Zero Current Switching,ZCS）關(guān)斷。這個階段諧振腔的工作狀態(tài)可以表示為

階段4[t3,t4]：在t3時刻，所有開關(guān)都關(guān)斷。iLm通過二極管VD2為Cbus充電，并從峰值開始減小。諧振電流從零開始反向增加，通過二極管 VD4給Co2充電。這個階段，諧振網(wǎng)絡(luò)中各個元件的電壓、電流表達(dá)式為

在t4時刻之后，變換器將進(jìn)入另外半個開關(guān)周期，并且原理類似，因此本文不再贅述。

1.3 電壓增益

變換器的電壓增益可以分為Boost 級和諧振級兩個部分，即

根據(jù)Boost 電感（勵磁電感）的伏秒平衡原則，Boost 級的電壓增益可以表示為

對于諧振級，當(dāng)諧振電流對諧振電容完成半個諧振周期的充電時，諧振電容電壓會從最小值上升到最大值，因此諧振電容的最小值可以表示為

式中，ΔVCr為諧振電容電壓峰峰值的一半；VCr_DC為諧振電容電壓的直流偏置；Io為輸出電流平均值。

將式（2）中諧振電流表達(dá)式中的vCr(t0)替換為VCr_min，可得

結(jié)合諧振電流與輸出電流平均值的關(guān)系可得

同理，根據(jù)諧振電流負(fù)半周的表達(dá)式（4）可得

結(jié)合式（9）、式（10），諧振級電壓增益關(guān)系可以推導(dǎo)為

因此，變換器的整體電壓增益為

根據(jù)式（12），歸一化的變換器電壓增益曲線如圖4 所示。可以看出，電壓增益可以通過改變一次側(cè)開關(guān)的占空比來調(diào)節(jié)。并且，在不同負(fù)載下，變換器的電壓增益特性不變，該特性能夠簡化變換器的分析和設(shè)計。整體的電壓增益特性和Boost 電路類似，因此所提出的變換器也可以視為隔離Boost變換器。

圖4 電壓增益曲線Fig.4 Voltage gain curves

1.4 ZVS 分析

在開關(guān)切換時刻，諧振電流等于零，因此開關(guān)的ZVS 僅依靠勵磁電流實現(xiàn)。根據(jù)圖3 中的工作波形，開關(guān)的ZVS 條件可以表示為

此外，勵磁電流的直流偏置可以推導(dǎo)為

可以看出，因為一個開關(guān)周期內(nèi)，諧振電流平均值等于0，因此勵磁電流的平均值就等于輸入電流平均值。對于式（13）中的 ZVS 條件來說，S2非常容易實現(xiàn)ZVS，在設(shè)計時只需要滿足S1的ZVS條件，因該條件在重載下更難實現(xiàn)，因此需要保證變換器在滿載的時候，勵磁電流的紋波大于輸入電流平均值的2 倍，即

式中，ILm_pp為勵磁電流峰峰值；Ton為S1開通時間；Toff為S1關(guān)斷時間。

由式（15）可以看出，在滿載的條件下，設(shè)計合適的勵磁電感值和開關(guān)頻率，就可以實現(xiàn)全負(fù)載范圍的ZVS。

2 無電流傳感器的自適應(yīng)頻率控制

在輕載的時候，Boost 電感環(huán)流較大，因此可以通過提升開關(guān)頻率來減小環(huán)流并優(yōu)化電流紋波，但是由于在所提出的耦合電感集成拓?fù)渲?，Boost電感電流即勵磁電流，無法直接測量得到，因此通過設(shè)計電流觀測器來估計 Boost 電感電流的平均值，以此來計算得到最優(yōu)的開關(guān)頻率。

2.1 電流紋波優(yōu)化

諧振電流和勵磁電流紋波優(yōu)化的過程如圖5 所示。在負(fù)載較輕時，如果開關(guān)頻率較低，變換器中將會存在較高的環(huán)流，導(dǎo)致導(dǎo)通損耗的占比較高，降低傳輸效率。在保證ZVS 的前提下，適當(dāng)提高開關(guān)頻率，可以有效減小諧振電流和勵磁電流的紋波。

圖5 提高開關(guān)頻率后的波形Fig.5 Waveforms after increasing the switching frequency

根據(jù)式（15）中的ZVS 條件，開關(guān)頻率上限值的計算需要知道輸入、輸出電壓以及勵磁電流平均值。然而，勵磁電流無法直接通過傳感器采樣得到，因此可以通過設(shè)計勵磁電流觀測器來估計勵磁電流平均值。

2.2 勵磁電感電流觀測器

CISRC 的等效電路如圖6 所示，可以將諧振級等效為一個負(fù)載并聯(lián)在勵磁電感兩端，電路的狀態(tài)方程可以表示為

圖6 CISRC 等效電路Fig.6 Equivalent circuit of CISRC

電路的觀測器可以設(shè)計為

所設(shè)計的觀測器的觀測誤差可以定義為

結(jié)合式（16）～式（18），觀測誤差的狀態(tài)方程可以推導(dǎo)為

觀測誤差的動態(tài)必須是漸近穩(wěn)定的，因此根據(jù)觀測誤差的定義構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)為

式中，K3為觀測系數(shù)。

李雅普諾夫函數(shù)是根據(jù)狀態(tài)變量觀測誤差的能量定義的，因此，需要設(shè)計合適的觀測器系數(shù)，使定義的觀測誤差的能量能夠收斂至0。李雅普諾夫函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可以推導(dǎo)為

根據(jù)式（21），為了保證函數(shù)V的導(dǎo)數(shù)小于或等于0，觀測器的系數(shù)可以設(shè)計為

除了電感電流和母線電壓的觀測器狀態(tài)方程，θ（包含等效負(fù)載）的觀測狀態(tài)方程可以由式（22）中的第三個等式推導(dǎo)得到，即

最終，勵磁電流平均值觀測器的方程設(shè)計為

根據(jù)式（24）繪制勵磁電流觀測器的框圖如圖7 所示。圖中，勵磁電感Lm、寄生電阻rESR以及中間母線電容Cbus為電路參數(shù)，通過輸入電壓Vin、母線電壓Vbus以及占空比D，就可以得到勵磁電流平均值的觀測值。

圖7 勵磁電流觀測器框圖Fig.7 Block diagram of excitation current observer

2.3 自適應(yīng)頻率控制

根據(jù)式（15）中的ZVS 條件，在當(dāng)前輸入電壓和中間母線電壓下，能夠?qū)崿F(xiàn)一次側(cè)開關(guān)ZVS 的最高開關(guān)頻率可以計算為

式中，輸入功率Pin等于勵磁電流平均值和輸入電壓的乘積。

另外，值得注意的是，為了保證諧振級能夠?qū)崿F(xiàn)單位電壓增益以及與負(fù)載無關(guān)的增益特性，諧振電流需要完成半個周期的諧振過程，因此，開關(guān)管上管和下管的導(dǎo)通時間都應(yīng)該大于諧振電流的半個諧振周期。那么開關(guān)頻率、諧振頻率以及開關(guān)占空比的約束條件可以表示為

式中，Tr、Ts分別為諧振、開關(guān)周期；fr、fs分別為諧振、開關(guān)頻率。

根據(jù)2.1 節(jié)的分析，當(dāng)開關(guān)頻率較高時，輸入電流紋波較小。因此最優(yōu)的開關(guān)頻率即為滿足ZVS條件式（25）以及電壓增益約束條件式（26）下的最高開關(guān)頻率。本文所提出的自適應(yīng)頻率控制的流程如圖8 所示。具體步驟為：

圖8 自適應(yīng)頻率控制流程Fig.8 Flow chart of the proposed adaptive frequency control

（1）首先通過電壓傳感器采樣，得到當(dāng)前工作條件下輸入電壓Vin以及中間級直流母線Vbus的電壓采樣值。

（2）將采樣得到的輸入電壓和中間直流母線電壓代入所提出的勵磁電感電流觀測器，得到勵磁電流平均值的估計值。

（3）根據(jù)式（25）中的ZVS 條件，計算得到當(dāng)前工作條件下，能夠?qū)崿F(xiàn)一次側(cè)開關(guān)管ZVS 的最高開關(guān)頻率參考值。

（4）根據(jù)式（26）中的電壓增益約束條件以及參數(shù)設(shè)計時的最低開關(guān)頻率，得到開關(guān)頻率的約束范圍，并判斷步驟（3）中的最高開關(guān)頻率參考是否達(dá)到限幅，如果超出限幅的范圍，則將開關(guān)頻率參考修改為限幅值。

（5）將當(dāng)前開關(guān)頻率調(diào)整為優(yōu)化后的開關(guān)頻率參考值。

所提出的CISRC 的控制框圖如圖9 所示。本文采用了傳統(tǒng)的單電壓環(huán)PI 控制器控制輸出電壓。PI控制器的輸入為電壓參考值和輸出電壓采樣值的差，并計算得到當(dāng)前的占空比；同時根據(jù)所提出的基于勵磁電流觀測器的自適應(yīng)頻率控制，計算得到最優(yōu)的開關(guān)頻率；最后，控制芯片根據(jù)當(dāng)前的占空比以及開關(guān)頻率生成一次側(cè)開關(guān)管S1與S2的PWM驅(qū)動信號。

圖9 控制框圖Fig.9 Control block diagram

3 仿真與實驗驗證

本文以200 W 的樣機(jī)為例，通過仿真和實驗結(jié)果來驗證所提出方案的可行性，樣機(jī)參數(shù)見表1。

表1 樣機(jī)參數(shù)Tab.1 The parameters of prototype

3.1 仿真結(jié)果

仿真波形如圖10 所示。圖中，iLm_ob為勵磁電感電流平均值的觀測值，可以看出，觀測值和勵磁電流的平均值基本相同，并且在負(fù)載切換時，也能快速的進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。因此，所設(shè)計的勵磁電流觀測器是合理的，并且觀測值可用于所提出的自適應(yīng)頻率控制。

圖10a 和圖10b 對比了采用自適應(yīng)頻率后的效果。圖10a 中，沒有采用自適應(yīng)頻率控制，當(dāng)負(fù)載由滿載切換至半載的時刻，由于開關(guān)頻率較低且固定不變，那么在變換器工作在較輕的負(fù)載時，由于開關(guān)頻率較低因而勵磁電流的紋波較高，變換器中會產(chǎn)生較大的無功功率與環(huán)流；此外頻率較低時，諧振電流的峰值也相對較高。因此，不采用自適應(yīng)頻率控制，在輕載下，變換器整體的電流紋波和導(dǎo)通損耗都較高。

圖10 仿真波形Fig.10 Simulation waveforms

采用自適應(yīng)頻率控制后的仿真結(jié)果如圖10b 所示。可以看出，當(dāng)負(fù)載變輕時，在自適應(yīng)頻率控制的作用下，開關(guān)頻率會相應(yīng)提高到最優(yōu)值，因此勵磁電流和諧振電流的峰峰值都會減小。提高到最優(yōu)開關(guān)頻率后，勵磁電流依然含有一定的負(fù)值能夠?qū)崿F(xiàn)一次側(cè)開關(guān)的ZVS，并且輸出電壓依然可以保持恒定。在動態(tài)切換的時刻，當(dāng)開關(guān)頻率調(diào)整時，勵磁電感電流和輸出電壓的波動不大，在短時間內(nèi)能快速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。

由對比結(jié)果可以看出，采用自適應(yīng)頻率控制能夠有效地優(yōu)化電流紋波。

3.2 實驗結(jié)果

變換器在 80、110 和 140 V 輸入下的滿載（200 W）穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果如圖11 所示?？梢钥闯?，在不同輸入電壓下，調(diào)節(jié)相應(yīng)開關(guān)管的占空比來控制輸出電壓。在所設(shè)計的輸入電壓范圍內(nèi)，諧振電流始終能夠完成半個周期的諧振，并且其波形為正弦半波，滿足諧振級的單位電壓增益約束條件式（26）。另外，由于輸入電壓不同，勵磁電流的平均值也不同，根據(jù)式（25）和式（26）可知，不同輸入點下的開關(guān)頻率最優(yōu)值也不同，因此在所提出的自適應(yīng)頻率控制的作用下，變換器的開關(guān)頻率也會得到相應(yīng)調(diào)節(jié)。

圖11 滿載穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果Fig.11 Steady state experimental results under full load

此外，因為一次側(cè)橋臂的下管 S1更難實現(xiàn)ZVS，因此實驗結(jié)果中給出了開關(guān)S1的ZVS 波形?？梢钥闯?，在開關(guān)管S1開通前，開關(guān)管的漏源極電壓已經(jīng)提前降低至0，那么實驗結(jié)果可以說明開關(guān)實現(xiàn)了軟開關(guān)。此外，在不同輸入電壓下，開關(guān)管S1都可以保證實現(xiàn)ZVS。變換器輕載（10 %負(fù)載）的穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果如圖12 所示，在輕載條件下，由于勵磁電流的平均值較小，反向電流較高，更容易實現(xiàn)ZVS。因此，所提出的變換器能夠在整個電壓范圍內(nèi)實現(xiàn)全負(fù)載ZVS。

圖12 輕載（10 %負(fù)載）穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果Fig.12 Steady state experimental results under light load

動態(tài)切換的實驗對比結(jié)果如圖13 所示。圖13a沒有采用自適應(yīng)頻率控制，因此開關(guān)頻率固定，當(dāng)負(fù)載從重載切換至半載后，諧振電流和勵磁電流的峰峰值依然較高。采用自適應(yīng)頻率控制的切換實驗結(jié)果如圖13b 所示，當(dāng)負(fù)載變輕后，開關(guān)頻率也隨之提升，諧振電流和勵磁電流的紋波均有效減小。盡管在切換過程中，輸出電壓和勵磁電流有一定的波動，但是變換器能夠快速進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。因此，采用所提出的自適應(yīng)頻率控制能夠有效優(yōu)化電流紋波。

圖13 動態(tài)實驗對比結(jié)果Fig.13 Dynamic experimental results

測量效率與電壓增益如圖14 所示。當(dāng)輸入電壓較高時，工作電流較低，因此轉(zhuǎn)換效率較高。此外，變換器在半載左右時轉(zhuǎn)換效率較高，隨功率和工作電流的增加，轉(zhuǎn)換效率也會有所下降。由于開關(guān)死區(qū)和器件導(dǎo)通壓降的影響，變換器測量的電壓增益曲線和理論計算的增益曲線存在一定誤差，但是誤差較小，實驗結(jié)果基本和理論分析相符。

圖14 測量效率與電壓增益Fig.14 Measurement efficiency and voltage gain

4 結(jié)論

本文提出并研究了一種耦合電感集成型的諧振變換器，所提出的變換器通過一個耦合電感集成了Boost 電路和串聯(lián)諧振電路。集成后開關(guān)管的數(shù)量有效減少，而耦合電感替代了Boost 電感，諧振電感以及高頻變壓器，進(jìn)一步減少了磁性元件。一次側(cè)MOS 管能夠?qū)崿F(xiàn)ZVS，二次側(cè)二極管能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS。此外，為了優(yōu)化電流紋波，提出了一種無電流傳感器的自適應(yīng)頻率控制。其中由于勵磁電流無法直接通過傳感器測量得到，因此設(shè)計了勵磁電感電流觀測器來估計得到勵磁電流的平均值。最后，通過仿真和實驗結(jié)果驗證了所提方法的正確性與可行性。