胡祖源，靳現(xiàn)林，譚雅之，樊靜宜

（1.國華能源投資有限公司，北京 100007； 2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引言

目前，在碳達峰、碳中和背景下，我國將大力調(diào)整能源結構，規(guī)劃建設以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)［1］。新能源的大力發(fā)展讓人類對電能質(zhì)量的要求進一步提高，如何有效提高分布式光伏發(fā)電等一系列新能源發(fā)電的可靠性成為目前的研究熱點之一［2-3］。儲能技術的引入能有效降低光伏電站的棄光率［4-6］，改善光伏電源運行性能和調(diào)控能力，同時，儲能系統(tǒng)可用于電力調(diào)峰，提供快速的功率緩沖、吸收或補充，以穩(wěn)定平滑電網(wǎng)的波動［7］。

目前，針對分布式電源與儲能的優(yōu)化配置已有較多研究。文獻［8］從儲能設備荷電狀態(tài)、充放電功率和電網(wǎng)運行安全等方面出發(fā)，搭建了光儲優(yōu)化運行模型，有效減小了光伏的波動。文獻［9］從潮流角度分析了不同容量以及介入位置的光伏對電網(wǎng)系統(tǒng)的影響，進而采用儲能抑制影響。文獻［10］搭建了源-網(wǎng)損耗最小化的配電網(wǎng)光儲系統(tǒng)有功-無功綜合優(yōu)化運行模型，在保證電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的基礎上，提高了光伏的消納能力。文獻［11］考慮了儲能系統(tǒng)的壽命特性和充放電深度，優(yōu)化構建了有效且經(jīng)濟的光儲系統(tǒng)。文獻［12］構建了以系統(tǒng)污染排放量以及成本最小為目標函數(shù)的系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻［13-14］分別令頻率變化和電壓變化作為調(diào)節(jié)因素，利用儲能實現(xiàn)光伏并網(wǎng)穩(wěn)定性。

電力系統(tǒng)積累了海量數(shù)據(jù)，聚類算法可從中提取有效數(shù)據(jù)，提高算法求解效率及結果的精確度。文獻［15］提出使用基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡的聚類算法對變電站負荷進行分類，并在此基礎上得到全網(wǎng)負荷模型。文獻［16］構建了考慮新能源接入等場景的廣義負荷模型，采用仿射傳播聚類算法從縱向與橫向2個角度對負荷全年的實測有功響應空間進行聚類。文獻［17］采用的聚類分析實現(xiàn)了大尺度與小尺度數(shù)據(jù)在時間框架中的統(tǒng)一。

智能算法可有效解決光伏儲能的優(yōu)化配置問題。文獻［18］采用雙層粒子群算法分別對考慮經(jīng)濟性及可靠性的光儲系統(tǒng)進行求解。文獻［19］采用鯨魚算法優(yōu)化儲能容量，達到了有效消納棄光的目的。文獻［20］在解決儲能系統(tǒng)容量方面采用加速因子改進的粒子群優(yōu)化算法，加快了收斂速度，有效降低了儲能系統(tǒng)的生命周期成本。

目前，光儲系統(tǒng)優(yōu)化配置研究中對電網(wǎng)中大數(shù)據(jù)的處理以及整體的模型規(guī)劃考慮不夠全面，未能綜合考量經(jīng)濟性和系統(tǒng)能效。本文在分布式電源配網(wǎng)中引入儲能裝置，采用聚類算法提取典型光伏運行場景數(shù)據(jù)，從光儲系統(tǒng)凈收益、電網(wǎng)功率波動情況與削峰填谷率3個方面考慮系統(tǒng)整體靈活性與可靠性，將多決策目標轉化為單目標進行優(yōu)化配置；通過改進粒子群算法的慣性權重提高算例求解速度，避免陷入局部最優(yōu)，最后通過具體算例來驗證規(guī)劃模型的有效性。

1 基于系統(tǒng)聚類的典型場景提取方法

系統(tǒng)聚類是指通過計算2 類數(shù)據(jù)點間的距離，對最接近的2 類數(shù)據(jù)點進行組合并反復迭代，直到將所有數(shù)據(jù)點合成一類并生成聚類譜系圖。

首先計算樣本兩兩間的相關矩陣，然后根據(jù)相關系數(shù)進行聚類操作，將相關系數(shù)大的樣本聚合成新類并視之為新的樣本，循環(huán)操作直到所有的樣本都聚合完畢，具體計算公式為

式中：ρ(xi，xj)為樣本xi與xj之間相關系數(shù)；i，j分別代表不同的類別；xˉ為樣本的平均值；M為每個類別樣本的個數(shù)。

系統(tǒng)聚類的最大優(yōu)點是能夠根據(jù)樣本之間的相似度進行自動分類，并且通過肘部法則確定最優(yōu)的聚類數(shù)。肘部法則是通過對各個類別之間的畸變程度進行判斷，其中各個類的畸變程度等于該類重心與其內(nèi)部成員距離的平方和。假設將樣本劃分到k個類中，用Ck表示第k個類（k=1，2，…，K）且該類重心的位置記為uk，那么第k個類的畸變程度為

所有類的總畸變程度為

根據(jù)畸變程度Jk可以得到類別數(shù)的變化趨勢進而確定最優(yōu)場景數(shù)量。

具體聚類流程如圖1所示。

圖1 聚類流程Fig.1 Clustering process

2 光儲系統(tǒng)協(xié)同規(guī)劃模型

2.1 目標函數(shù)

2.1.1 光儲系統(tǒng)經(jīng)濟性

配置儲能裝置的功率與容量須考慮光儲系統(tǒng)的經(jīng)濟性，目標函數(shù)為

式中：Gn為凈收益，主要由光儲系統(tǒng)運行收益Gpv、火電機組運行收益Gg、火電與儲能運行成本Cop以及棄光懲罰Cpv組成。

式中：Gpv(t)為t時段由光儲系統(tǒng)承擔的負荷功率在電網(wǎng)調(diào)度中所獲得的收益；T為光儲系統(tǒng)總的運行時間；psta為采用光伏發(fā)電的調(diào)度單位電價；Ppv(t)，Pess(t)為t時段輸出的光伏與儲能功率。

式中：pf為火電機組單位時間售電價格；Pgj(t)為t時段第j臺機組的輸出功率；Ng為火電機組的臺數(shù)。

式中：Cg為火電燃料成本；Cess為儲能運行成本；aj，bj，cj為第j臺火電機組的成本系數(shù)；Pg為單日火電機組輸出功率；ηP和ηS分別為儲能系統(tǒng)的功率成本和容量成本；Tess為儲能系統(tǒng)預計的使用天數(shù)；CM為日維護成本；Pess_max為儲能裝置最大功率；Eess_max為儲能裝置最大容量。

為了提高光伏的利用率，引入棄光懲罰Cpv

2.1.2 光伏功率波動平抑有效性

考慮到實際運行中光伏出力有較大的不確定性，通過對光伏與儲能系統(tǒng)的協(xié)調(diào)以獲得更平穩(wěn)的輸出。以光伏功率短時間內(nèi)的平均功率作為期望輸出Ppv_ref，根據(jù)期望值確定儲能需要補充的功率。實際運行中完全補足會造成過分補償，因此設置有效性指標f2分析光伏功率波動平抑有效性，具體計算公式如下：

式中：t1，t2為采樣時間；M為采樣總時長；tref為滿足功率期望值的時長；tall為運行總時長。

2.1.3 削峰填谷度

負荷由于用能差異在各個時段具有峰谷差，而分布式電源的引入將加重負荷的波動程度。引入儲能裝置作為廣義負荷，可起到削峰填谷的作用，平抑負荷的波動，具體計算公式為

式中：Pg(t)為t時刻火電機組輸出總功率；Pl(t)為t時刻引入儲能后的廣義負荷。

因此，最終確定目標函數(shù)為

式中：sk為各個場景的發(fā)生概率。

2.2 約束條件

由網(wǎng)絡基本結構可知，需要滿足功率潮流約束與基本功率約束

式中：Pgi，Ppvi，Pessi，PLi，Qgi，Qpvi，Qessi，QLi分別為節(jié)點i的火電機組、光伏電場、儲能輸入、負荷的有功、無功功率；Ui，Uq為節(jié)點i，q的電壓；Giq，Biq分別為節(jié)點i和q之間的電導、電納；θiq為節(jié)點i和q之間的電壓相角；Nbus為節(jié)點數(shù)量；Ng，Npv，Ness分別為火電機組、光伏、儲能的安裝臺數(shù)。

同時考慮節(jié)點電壓約束與線路傳輸功率約束

儲能裝置充放電過程如下

式中：Eess(t)為t時刻儲能裝置的容量；Eess(t- 1)為t- 1 時刻蓄電池與超級電容器的容量；ΔPess為儲能系統(tǒng)承擔的功率；ηess為儲能裝置充放電效率。

充放電過程中不能超過各自的額定容量，即要求在一定的裕度下工作

式中：Pess，max，Pess，min分別為儲能裝置功率最大、最小值。

儲能系統(tǒng)需要起到削峰填谷的作用，并且局限于物理效果，無法將額定容量一次性全部釋放出來，同時為了提高儲能裝置的使用效率，對其充放電深度進行約束，因此儲能電池容量約束為

式中：SOC，min，SOC，max為儲能裝置最小、最大荷電狀態(tài)；Eess(t)為t時刻儲能裝置的容量。

式中：Pgj，max，Pgj，min為火電機組最大出力、最小出力；Pgj，up(t)，Pgj，down(t)分別為火電機組爬坡功率的上、下限。

3 模型求解

本文提出了一個多目標優(yōu)化問題，決策變量中包含連續(xù)變量、整型變量，目標函數(shù)中包含二次型，且約束條件多為非線性函數(shù)，整體求解難度大，將多目標函數(shù)轉換為單目標，并采用粒子群優(yōu)化（PSO）算法可有效保證其收斂性與全局搜索能力。由于粒子群算法在求解多目標問題時易陷入局部最優(yōu)，對其進行改進以提高整體計算效率。

3.1 改進自適應權重粒子群（AWP-PSO）算法

PSO算法的位置與速度更新公式為

式 中：vij(t)，vij(t+ 1) 分 別 為t，t+ 1 時 刻 的 速 度；c1，c2分別為個體學習因子與社會學習因子；w為速度的慣性權重；xij(t) 為t時刻粒子所在的位置；pbest，ij(t)，gbest，ij(t)分別為第d次迭代i粒子經(jīng)過的最好位置與第d次迭代所有粒子經(jīng)過的最好位置；j為搜索空間的維度。

慣性權重w體現(xiàn)的是粒子繼承前一刻移動速度的程度，一個較大的慣性權重有利于全局的搜索，而一個較小的慣性權重更利于局部搜索。在常規(guī)PSO 算法中，常令權重為定值，此時易陷入局部最優(yōu)，w缺乏有效的指導。

AWP-PSO 算法通過比較粒子位置與全局最優(yōu)的差值程度對w進行改進。當兩者差值較大時，需要增大w的取值，保證其全局搜索能力；反之，則減小w的取值，使其具有較好的局部搜索能力。具體計算過程如下

3.2 整體協(xié)調(diào)規(guī)劃思路

本文基于交互迭代思想，針對所提規(guī)劃模型以儲能的容量、整體經(jīng)濟性、可靠性作為規(guī)劃子問題，將其分為僅分布式電源接入與分布式電源加儲能2種場景進行比較，主要步驟如下。

（1）初始化儲能、光伏、負荷曲線參數(shù)，確定初始場景集。

（2）基于系統(tǒng)聚類算法計算相似度矩陣與畸變程度確定聚類數(shù)，提取典型光伏場景數(shù)據(jù)。

（3）初始化AWP-PSO 參數(shù)，包括種群變量個數(shù)、迭代次數(shù)、學習因子及速度，確定配電網(wǎng)原始數(shù)據(jù)。

（4）計算每個粒子的適應度，與pbest，ij(t)，gbest，ij(t)進行比較，若大于原始值，則更新粒子位置，確定全局極值，否則保持pbest，ij(t)，gbest，ij(t)不變。

（5）采用自適應權重，即通過式（26）—（30）根據(jù)適應度大小調(diào)整權重，更新粒子的速度與位置，避免陷入局部最優(yōu)。重新計算粒子適應度，更新迭代次數(shù)。

（6）更新適應度，計算全局最優(yōu)的粒子解。

（7）判斷當前結果是否滿足整體約束或達到最大迭代次數(shù)，是則輸出決策變量的，否則繼續(xù)返回求解。

綜合以上分析，模型求解流程如圖2所示。

圖2 模型求解流程Fig.2 Model solving process

為了驗證AWP-PSO 算法的尋優(yōu)特性，引入Griewangk 和Rosenbrock 測試函數(shù)，采用傳統(tǒng)PSO 和AWP-PSO 算法分別進行求解。由于測試函數(shù)為非線性函數(shù)，存在許多局部極值，算法尋優(yōu)難度大，可以用來檢測算法的全局搜索能力。Griewangk，Rosenbrock函數(shù)表達式分別如式（31）、式（32）所示。

式中：n為粒子的個數(shù)。

Griewangk 及Rosenbrock 函數(shù)的搜索范圍分別為［-600，600］，［-30，30］，理論全局最優(yōu)值都為0。算法參數(shù)設置如下：種群規(guī)模為30，測試函數(shù)維數(shù)為30，最大迭代次數(shù)Tmax為100；PSO 的社會學習因子與個體學習因子分別設置為c1= 2，c2= 2，PSO 的慣性權重w= 0.8；AWP-PSO 慣性因子最大值為0.90，慣性因子最小值為0.35，其余條件均設置相同。不同算法的性能測試結果見表1。

表1 不同算法的性能測試結果Table 1 Test results of different algorithms

由表1 可知：AWP-PSO 算法雖然計算較長，但搜索成功率有所提升，這是由于AWP-PSO 算法利用加入的自適應權重，提高了粒子群算法的全局搜索能力，保證了結果的精確性。

4 算例分析

4.1 算例概況

本文采用IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)為模型，驗證光伏儲能優(yōu)化配置方案的有效性。IEEE 30 節(jié)點系統(tǒng)如圖3 所示，其中：節(jié)點3，4，7，10，12，14，15，16，17，18，19，20，21，23，24，26，29，30 為負荷接入點；節(jié)點2，5，8，13 為分布式光伏、儲能電池可接入點。模型參數(shù)見表2［21-23］，某地一天內(nèi)的分時電價見表3，IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)的發(fā)電機參數(shù)見表4。

圖3 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)Fig.3 IEEE 30 node system

表2 模型參數(shù)Table 2 Model parameters

表3 分時電價Table 3 Use-of-time tariff 元（/kW·h）

表4 IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)的費用特性系數(shù)Table 4 Cost characteristic coefficients of the IEEE 30 node system

選取某地的全年光伏出力數(shù)據(jù)作為本文算例數(shù)據(jù)，采樣間隔為1 h，實際最大輸出功率為0.2 MW，如圖4所示。

圖4 某地區(qū)全年光伏出力Fig.4 Annual output of a PV system in a certain area

4.2 結果分析

從圖5 可見，當聚類數(shù)為8 及更大時，畸變程度逐漸趨于平穩(wěn)；聚類數(shù)低于8時，聚類判斷指標值較大，畸變程度大，表明類間差異度較好。因此將類別數(shù)設定為8，典型的8 個場景及其概率分布見表5。

圖5 聚類數(shù)判別指標Fig.5 Discrimination index for cluster number

表5 典型日及其概率（2019年）Table 5 Typical days and their probabilities（2019）

自適應粒子群算法參數(shù)見表6，機組工作參數(shù)見表7。

表6 自適應粒子群算法參數(shù)Table 6 Parameters of the adaptive particle swarm algorithm

表7 機組工作參數(shù)Table 7 Parameters of the units kW

儲能裝置額定容量分別設定為0.094，0.150，0.180 MW·h，通過典型日的具體光伏與負荷數(shù)據(jù)及概率，可計算得到各個項目的收益，見表8。由表8可知，引入儲能后，在調(diào)節(jié)火電機組功率的同時，光儲收益整體增加，同時棄光率有效降低，系統(tǒng)運行更具經(jīng)濟性。對比不同容量的儲能裝置可知，0.180 MW·h 與0.150 MW·h 總收益接近，而綜合考慮環(huán)保性與其他目標函數(shù)，0.180 MW·h 的儲能促進了光伏的消納，減少了火電機組的燃煤量，因此儲能容量選用0.180 MW·h，由儲能與并網(wǎng)光伏電站系統(tǒng)代替火電機組2。

表8 引入儲能與未加儲能的參數(shù)對比Table 8 Comparison of parameters with and without a energy storage system

引入儲能與并網(wǎng)光伏電站系統(tǒng)后，5 個火電機組的基本出力如圖6 所示。由圖6 可知：08：00 —10：00，20：00 —22：00火電機組出力明顯增大，一方面是因為該階段為負荷高峰期，另一方面是由于夜間光伏輸出為零，此時負荷全部由火電機組與儲能共同承擔；同時，由于火電機組具有爬坡約束，功率波動較大時機組輸出功率與負荷所需之間的差額可由儲能進行補償。

圖6 火電機組出力Fig.6 Outputs of thermal power units

以儲能容量0.180 MW·h 為例，由圖7 可知，光伏功率輸出集中在08：00 —15：00，通過引入儲能裝置可以使其在夜間以及負荷需求小的情況下有效調(diào)整輸出功率，減小并入電網(wǎng)功率的波動程度。

圖7 儲能與光伏輸出功率Fig.7 Outputs of the PV and the ESS

由圖8 可知：在2 個負荷的尖峰期，由儲能進行放電，緩解火電機組供電壓力； 00：00—06：00 的負荷低谷時段通過吸收火電機組額外功率，減少火電機組出力頻繁波動，同時將儲能作為廣義負荷，有效起到了削峰填谷的作用。

圖8 削峰填谷后的負荷情況Fig.8 Load variation after peak regulation

取15 min 作為光伏輸出功率的采樣點，可得到1 h內(nèi)光伏期望輸出功率，如圖9所示。由圖9可見，光伏期望輸出功率與實際輸出功率基本保持一致，證明配置儲能可有效提高光伏輸出功率的可控性。

圖9 光伏輸出功率Fig.9 Photovoltaic output power

5 結論

分布式光伏出力的隨機性與波動性導致系統(tǒng)運行不確定性增加，本文通過聚類算法從實際光伏電站運行數(shù)據(jù)中提取8 個典型場景，考慮光儲系統(tǒng)凈收益以及光儲聯(lián)合下光伏利用效率配置儲能。算例結果表明：改進粒子群算法可有效提高算例的全局最優(yōu)搜索能力，量化不同場景下的凈收益；同時，所提出的模型可以實現(xiàn)儲能系統(tǒng)用于優(yōu)化光伏接入下的系統(tǒng)運行狀態(tài)，適用于多個場景，有利于促進新型電力系統(tǒng)下分布式能源的消納及儲能裝置的協(xié)同運行。