吳碧秋

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下文簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，指出培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀等素養(yǎng)的必要性。在此視角下，教師應(yīng)立足學(xué)生情況，綜合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求、核心素養(yǎng)培養(yǎng)需求，合理設(shè)計(jì)情、智有機(jī)融合的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、基于核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)由情引思作業(yè)，驅(qū)動(dòng)素養(yǎng)發(fā)展

核心素養(yǎng)背景下，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心與求知欲，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一。要實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，不僅需要教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用多種教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的交互，還需要教師創(chuàng)新傳統(tǒng)注入式作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感?；诖?，教師可以設(shè)計(jì)由情引思的數(shù)學(xué)作業(yè)，通過增強(qiáng)學(xué)生情感來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境作業(yè)，激發(fā)自主學(xué)習(xí)意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的邏輯性與抽象性，部分學(xué)生在認(rèn)識(shí)、理解、遷移學(xué)習(xí)時(shí)存在問題，久而久之形成了負(fù)面的學(xué)習(xí)心理，影響其自主學(xué)習(xí)能力的形成與發(fā)展。核心素養(yǎng)視域下，教師可以將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)好奇心作為作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)，設(shè)計(jì)蘊(yùn)藏?cái)?shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)的情境作業(yè)，將作業(yè)融入具體情境，增強(qiáng)作業(yè)的趣味性，使學(xué)生獲得良好的作業(yè)體驗(yàn)，逐漸發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

以人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，為了在作業(yè)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、量感，使其在積極完成作業(yè)中學(xué)習(xí)、鞏固所學(xué)內(nèi)容，教師可以設(shè)計(jì)如下情境作業(yè)：

學(xué)校旁邊的超市開啟了月末酬賓活動(dòng)，買一支鉛筆5角，買三支鉛筆1元；買一塊橡皮1元，買兩塊橡皮1.5元；買一塊巧克力2元，買三塊巧克力4元……假如你現(xiàn)在有10元錢，你想買哪些東西？怎樣買最便宜？

這一情境十分貼合現(xiàn)實(shí)生活，給學(xué)生以身臨其境的學(xué)習(xí)感受。在此情境作業(yè)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生能夠主動(dòng)回顧課上所學(xué)的人民幣單位（元，角，分），1元=

10角，1角=10分的換算公式等知識(shí)，并應(yīng)用已掌握知識(shí)對(duì)情境作業(yè)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行換算，如三支鉛筆10角；一塊橡皮10角，兩塊橡皮15角等。這樣，學(xué)生基于真實(shí)的情感體驗(yàn)對(duì)作業(yè)中的數(shù)、量等內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，自身的數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)核心素養(yǎng)有所提升。

教師將現(xiàn)實(shí)生活片段轉(zhuǎn)化為情境作業(yè)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)作業(yè)的距離，使其在情感體驗(yàn)的驅(qū)動(dòng)下主動(dòng)思考相關(guān)問題，從而增長數(shù)學(xué)智慧，生成核心素養(yǎng)。

（二）設(shè)計(jì)游戲作業(yè)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)運(yùn)算法則等理論性知識(shí)點(diǎn)較為枯燥，且不易于學(xué)生理解。許多學(xué)生只是機(jī)械背誦理論知識(shí)，不求甚解，其數(shù)學(xué)規(guī)律總結(jié)能力、歸納能力難以得到提升。因此，教師可以設(shè)計(jì)游戲型作業(yè)，將數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)法則等理論性內(nèi)容融入游戲規(guī)則、游戲內(nèi)容當(dāng)中，使學(xué)生在做游戲作業(yè)的過程中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

以人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“表內(nèi)乘法（二）”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，為了使學(xué)生在良好情感作用下熟記7～9的乘法口訣，教師可以設(shè)計(jì)不同的游戲作業(yè)，并為學(xué)生說明游戲規(guī)則。如“摘星星游戲”，讓學(xué)生在空白處填寫“星星”，使整個(gè)口訣完整，如七（?）六十三、七（?）五十六等。又如“填表格游戲”，為學(xué)生出示橫7～9豎7～9的表格，讓學(xué)生比賽誰能夠又快又好地在空格里填上相對(duì)的兩個(gè)數(shù)相乘的積。再如“連一連游戲”，借助游戲卡片，組織學(xué)生將卡片左邊的乘法算式與卡片右邊的計(jì)算結(jié)果相連，讓學(xué)生在連線過程中復(fù)習(xí)7～9的乘法口訣。

在此次游戲中，教師將7～9的乘法口訣教學(xué)內(nèi)容融入游戲規(guī)則當(dāng)中，學(xué)生在完成游戲作業(yè)時(shí)不僅能夠溫習(xí)“表內(nèi)乘法（二）”所學(xué)內(nèi)容，還可以進(jìn)一步鍛煉心算、口算的能力。教師應(yīng)積極設(shè)計(jì)趣味性的游戲作業(yè)，給予學(xué)生新穎的作業(yè)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，使學(xué)生在玩游戲的過程中回顧數(shù)學(xué)知識(shí)、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而生成良好的數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。

（三）設(shè)計(jì)日記作業(yè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

核心素養(yǎng)視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)情智作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，指導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。為此，教師可以設(shè)計(jì)日記型作業(yè)，要求學(xué)生關(guān)注日常生活中出現(xiàn)的具體現(xiàn)象，從數(shù)學(xué)的角度挖掘其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并將具體現(xiàn)象、數(shù)學(xué)知識(shí)記錄在日記本中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象的意識(shí)。除此之外，教師還可以要求學(xué)生在日記中記錄自己用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中具體問題的過程，讓學(xué)生在寫日記的過程中回顧知識(shí)應(yīng)用的整體流程，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用智慧。

以人教版二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“混合運(yùn)算”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，為使學(xué)生在完成作業(yè)的過程中形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，教師可以布置日記型作業(yè)：觀察生活中的“混合運(yùn)算”現(xiàn)象，記錄自己應(yīng)用“混合運(yùn)算”知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題的過程。

布置此類作業(yè)后，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱、運(yùn)算能力較弱的學(xué)生可以主動(dòng)觀察生活中的具體現(xiàn)象，如：閱覽室原有35名學(xué)生，中午走了12名學(xué)生，后又來了8名學(xué)生；學(xué)校食堂原有100斤大米，包粽子用掉19斤大米，后又購入了35斤大米等。學(xué)生在觀察、記錄此類事例的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的具體關(guān)系，明確“混合運(yùn)算”知識(shí)的廣泛用途。此外，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實(shí)、運(yùn)算能力強(qiáng)的學(xué)生可以將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并計(jì)算出問題結(jié)果，如：某超市開始“第二件半價(jià)”活動(dòng)，一盒夾心巧克力原價(jià)8元，買兩盒共花12元，可以將原問題轉(zhuǎn)化為8+8÷2的計(jì)算問題并解決。學(xué)生在日記型問題的驅(qū)動(dòng)下記錄此類問題的解決過程，久而久之學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化思想將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而提升知識(shí)應(yīng)用能力與問題解決能力。

教師設(shè)計(jì)日記型作業(yè)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，驅(qū)動(dòng)學(xué)生在完成課程學(xué)習(xí)后主動(dòng)觀察實(shí)際現(xiàn)象，主動(dòng)應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題，使學(xué)生在觀察、記錄的過程中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意義，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

二、基于核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)由智生情作業(yè)，增進(jìn)情感感悟

《課程標(biāo)準(zhǔn)》將“使學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美，逐漸養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣”作為課程目標(biāo)之一。若教師在教學(xué)中生硬地灌輸數(shù)學(xué)情感培養(yǎng)內(nèi)容，很容易引發(fā)學(xué)生的逆反情緒，使其產(chǎn)生負(fù)面的學(xué)習(xí)情感。對(duì)此，教師可以設(shè)計(jì)由智生情的數(shù)學(xué)作業(yè)，在智慧作業(yè)中滲透情感培育內(nèi)容，使學(xué)生在分層學(xué)習(xí)、深度探究的過程中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感悟與理解，形成良好的核心素養(yǎng)。

（一）布置層次作業(yè)，培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)眼光

很多學(xué)生受自身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)發(fā)展能力等影響，出現(xiàn)學(xué)習(xí)速度慢、學(xué)習(xí)效果差等問題，難以很好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，影響數(shù)學(xué)智能的發(fā)展。核心素養(yǎng)視角下，教師可以根據(jù)不同學(xué)生的具體情況設(shè)計(jì)層次分明的教學(xué)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智能，使其在層次性學(xué)習(xí)中感受解決數(shù)學(xué)難題的成就感，從而發(fā)展其良好的數(shù)學(xué)情感，形成數(shù)學(xué)眼光。

以人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，部分學(xué)生對(duì)“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的口算方法掌握良好，卻難以運(yùn)用筆算方法準(zhǔn)確計(jì)算；部分學(xué)生不僅扎實(shí)掌握了口算、估算與筆算方法，還摸索出了兩位數(shù)乘兩位數(shù)末尾有0的簡便算法。針對(duì)這種情況，教師可以設(shè)置分層作業(yè)：

簡單作業(yè)——我會(huì)填：口算30×60時(shí)，可以這樣想，因?yàn)?×6=（），所以30×60=（）。

中等難度作業(yè)——求積：筆算15×30，125×4，54×20的積。

困難作業(yè)——列式計(jì)算：一箱飲料有24瓶，10箱飲料有多少瓶？40箱呢？

分層作業(yè)兼顧了不同層次學(xué)生的心理需求，使不同學(xué)生都能在做作業(yè)時(shí)體會(huì)完成作業(yè)的成就感與喜悅感。這樣，學(xué)生既夯實(shí)了知識(shí)基礎(chǔ)，又增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，數(shù)學(xué)眼光也得以慢慢生成。

教師應(yīng)積極設(shè)計(jì)難度分層，形式、內(nèi)容不一的數(shù)學(xué)作業(yè)，調(diào)動(dòng)學(xué)生深思、反思的學(xué)習(xí)思維，使其在思維活動(dòng)中生成良好學(xué)習(xí)情感，逐漸發(fā)展出良好的數(shù)學(xué)眼光，以滿足核心素養(yǎng)的教學(xué)要求。

（二）布置探究作業(yè)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)觀察習(xí)慣

習(xí)慣的養(yǎng)成需要情感的驅(qū)使。核心素養(yǎng)視角下，要培養(yǎng)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、抽象數(shù)學(xué)規(guī)律、分析數(shù)學(xué)事物之間聯(lián)系的幾何直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師需要將情感教育內(nèi)容融入智慧提升作業(yè)當(dāng)中。對(duì)此，教師可以布置探究型數(shù)學(xué)作業(yè)，利用作業(yè)驅(qū)動(dòng)學(xué)生多角度探究數(shù)學(xué)問題，同時(shí)給予學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感，使其逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)總結(jié)的良好習(xí)慣。

以人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師可以提煉本課教學(xué)主題，并設(shè)計(jì)開放性探究作業(yè)：生活中有哪些“雞兔同籠”問題？你能通過什么方法解決它們？布置這一作業(yè)后，教師可以組織學(xué)生以小組為單位在課后討論、探究，使其在共同觀察、共同探究的過程中發(fā)現(xiàn)生活中的“雞兔同籠”問題。例如，超市收銀機(jī)中有1角、5角硬幣共10個(gè)，知道這兩種硬幣的總金額為3元，計(jì)算收銀機(jī)中1角、5角硬幣個(gè)數(shù)的問題就是雞兔同籠問題。在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，學(xué)生以小組為單位解決該問題。如假設(shè)5角硬幣有5個(gè)，那么1角硬幣是10-5=5個(gè)，5個(gè)5角硬幣是2.5元，5個(gè)1角硬幣是0.5元，加起來共3元。這樣，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出、解答生活中的“雞兔同籠”問題中進(jìn)一步鞏固了所學(xué)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，并在潛移默化的過程中形成了觀察生活、抽象生活的數(shù)學(xué)觀察習(xí)慣。

教師應(yīng)設(shè)計(jì)開放性探究作業(yè)，使學(xué)生自由發(fā)散數(shù)學(xué)思維，在深入探究、廣泛思考的過程中對(duì)數(shù)學(xué)問題形成深刻認(rèn)識(shí)，同時(shí)生成數(shù)學(xué)分析、數(shù)學(xué)觀察的核心素養(yǎng)。

三、基于核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)情智交融作業(yè)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、提升學(xué)生合乎邏輯解釋數(shù)學(xué)問題的能力為教學(xué)目標(biāo)。在此視角下，教師應(yīng)有機(jī)結(jié)合情、智教學(xué)要素設(shè)計(jì)情智交融作業(yè)，使學(xué)生在情的促進(jìn)、智的驅(qū)動(dòng)下深度學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)，啟迪情感激活思維

實(shí)踐作業(yè)兼具增強(qiáng)情感體驗(yàn)、提升學(xué)生智慧的教學(xué)作用。核心素養(yǎng)視角下，實(shí)踐作業(yè)有利于進(jìn)一步拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的計(jì)算能力、數(shù)據(jù)意識(shí)等核心素養(yǎng)。在設(shè)計(jì)過程中，教師要提煉課程教學(xué)主題，綜合教學(xué)主題、核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求設(shè)計(jì)富有實(shí)踐性、具有情智性的數(shù)學(xué)作業(yè)，以此啟迪學(xué)生的情感，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

以人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形的面積”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師可以根據(jù)課程主題，設(shè)計(jì)如下實(shí)踐作業(yè)：采集一片樹葉，估計(jì)樹葉的面積。這一作業(yè)既涉及多邊形面積計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的情趣特征，學(xué)生可以在使用多種方法完成作業(yè)的過程中生成良好的學(xué)習(xí)情感，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。如有的學(xué)生將樹葉的輪廓線描在方格紙上，通過數(shù)方格估計(jì)它的面積。有的學(xué)生將樹葉類比平行四邊形、梯形或不規(guī)則圖形，并用多邊形面積計(jì)算方法估計(jì)它的面積。這樣，學(xué)生從不同的角度出發(fā)，運(yùn)用不同的方法完成作業(yè)，既體會(huì)到了數(shù)學(xué)探究的趣味與奧妙，又形成了數(shù)學(xué)計(jì)算能力、建模意識(shí)等核心素養(yǎng)。

教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有生活意味的實(shí)踐作業(yè)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，讓學(xué)生在估計(jì)、建模、運(yùn)算的過程中發(fā)展理性的數(shù)學(xué)思維，繼而促進(jìn)學(xué)生情智交融，提升其數(shù)學(xué)能力。

（二）設(shè)計(jì)應(yīng)用作業(yè)，深化情感發(fā)展思維

應(yīng)用作業(yè)將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與生活實(shí)際問題有機(jī)關(guān)聯(lián)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有積極作用。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以綜合小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)特征，設(shè)計(jì)融數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、現(xiàn)實(shí)問題于一體的應(yīng)用作業(yè)，使學(xué)生在完成應(yīng)用作業(yè)的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意義，形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，并發(fā)展遷移應(yīng)用的數(shù)學(xué)思維。

以人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“圓”一課的作業(yè)設(shè)計(jì)為例，教師可以結(jié)合生活中的應(yīng)用問題設(shè)計(jì)應(yīng)用作業(yè)：用塑膠鋪一個(gè)直徑24米的圓形場地，如果每平方米塑膠需要250元，鋪這個(gè)圓形場地需要多少錢？這一作業(yè)將教科書中的理論知識(shí)巧妙地融入實(shí)際應(yīng)用問題中，使學(xué)生在聯(lián)想，計(jì)算公式，列式S=π×122=452.16（m2），452.16×350=158256，在計(jì)算答案的過程中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，并完成知識(shí)的遷移與應(yīng)用，形成邏輯分析、建模應(yīng)用、嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教師應(yīng)設(shè)計(jì)應(yīng)用作業(yè)，給予學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、遷移知識(shí)的機(jī)會(huì)，使其在“用”的過程中深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語

綜上所述，從核心素養(yǎng)視角出發(fā)的情智型作業(yè)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)作業(yè)的多樣性，體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使原本的注入式、灌輸式作業(yè)轉(zhuǎn)換為啟發(fā)式作業(yè)，以此促進(jìn)學(xué)生情感的生成以及智慧的提升。具體設(shè)計(jì)過程中，教師要根據(jù)小學(xué)生情感發(fā)展、能力發(fā)展的特征設(shè)計(jì)階梯式數(shù)學(xué)作業(yè)，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、數(shù)學(xué)推理、數(shù)字意識(shí)、模型意識(shí)等核心素養(yǎng)，促進(jìn)其綜合能力的提升。