劉星宇，李婭娜

動(dòng)車組排障器優(yōu)化設(shè)計(jì)

劉星宇，李婭娜

（大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

動(dòng)車組排障器作為車頭下懸掛設(shè)備，對(duì)列車運(yùn)行安全以及運(yùn)行環(huán)境有著極為重要的影響，必須對(duì)它進(jìn)行強(qiáng)度分析及輕量化設(shè)計(jì)。本文基于EN 15227-2020標(biāo)準(zhǔn)對(duì)動(dòng)車組排障器進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，確定危險(xiǎn)工況，并提出以拓?fù)鋬?yōu)化以及試驗(yàn)設(shè)計(jì)－響應(yīng)面優(yōu)化的綜合優(yōu)化方法，對(duì)排障器底板冗余材料進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)擬合出響應(yīng)面，采用GRSM方法對(duì)響應(yīng)面進(jìn)行二次優(yōu)化。通過(guò)兩次優(yōu)化，排障器質(zhì)量共減輕17%，各板件母材及焊縫處的強(qiáng)度安全系數(shù)均滿足要求，使得排障器材料分布更為合理，質(zhì)量更輕，為動(dòng)車組排障器設(shè)計(jì)提供了新的思路以及方案。

排障器；靜強(qiáng)度分析；拓?fù)鋬?yōu)化；靈敏度分析；響應(yīng)面優(yōu)化

隨著我國(guó)高速鐵路發(fā)展越來(lái)越迅速[1]，對(duì)動(dòng)車組運(yùn)行安全提出了更高的要求。排障器[2]為車頭下懸掛設(shè)備，是動(dòng)車組的重要組成部分，其主要作用是排除軌道內(nèi)側(cè)的障礙物，保障運(yùn)行安全。對(duì)動(dòng)車組排障器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化是近些年學(xué)者研究的主要方向，對(duì)其進(jìn)行仿真、試驗(yàn)驗(yàn)證以及輕量化都尤為重要。

童小山等[3]設(shè)計(jì)了一款高安全性排障器，對(duì)其進(jìn)行有限元計(jì)算以及試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果滿足EN 15227標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)度要求。孫業(yè)琛等[4]依據(jù)某高速動(dòng)車組的靜強(qiáng)度分析結(jié)果，對(duì)排障器內(nèi)部骨架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，接著對(duì)模型進(jìn)行尺寸優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)排障器的輕量化。李永華等[5]以損失模型為理論基礎(chǔ)，對(duì)動(dòng)車組排障器進(jìn)行穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)，不僅使得排障器強(qiáng)度提高、質(zhì)量減少，還使得質(zhì)量特性也有所改善。在內(nèi)燃機(jī)車排障器設(shè)計(jì)優(yōu)化中，譚惠日等[6]基于多工況下對(duì)排障器進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化以及尺寸優(yōu)化，使得排障器在輕量化的同時(shí)，結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布更加均勻、合理。在設(shè)計(jì)分析過(guò)程中，為提升有限元分析效率，吳承浩等[7]基于TCL語(yǔ)言開(kāi)發(fā)出能夠識(shí)別鐵道車輛排障器焊接結(jié)構(gòu)板厚和焊接接頭位置的信息模塊，并基于Hypermesh平臺(tái)設(shè)計(jì)出適用于排障器的流程化分析系統(tǒng)，提高了分析設(shè)計(jì)的效率，縮短了研發(fā)周期。在研究和設(shè)計(jì)軌道車輛排障器的過(guò)程中，近些年大部分學(xué)者進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)只關(guān)注排障板，在進(jìn)行輕量化時(shí)使用單一方法，沒(méi)有進(jìn)行變量的篩選。本文基于動(dòng)車組排障器模型，對(duì)整體排障器材料冗余部位進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，并且進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)－響應(yīng)面優(yōu)化，對(duì)排障器關(guān)鍵部件進(jìn)行輕量化[8]，從而達(dá)到整體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

本文提出一種拓?fù)鋬?yōu)化以及響應(yīng)面優(yōu)化的組合優(yōu)化方法。首先對(duì)動(dòng)車組排障器進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，基于分析結(jié)果，關(guān)注危險(xiǎn)工況，接著對(duì)模型材料分布進(jìn)行研究，合理拓?fù)鋬?yōu)化，最后采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)－響應(yīng)面優(yōu)化方法，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的模型進(jìn)行輕量化研究，提出一種合理的新型動(dòng)車組排障器模型。

1 動(dòng)車組排障器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

1.1 拓?fù)鋬?yōu)化

目前連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有均勻化方法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法（Evolutionary Structural Optimization，ESO）[9]、水平集方法、可變形孔洞法（Moving Morphable Void，MMV）等。其中，變密度法以連續(xù)變量的密度函數(shù)形式顯式地表達(dá)單元相對(duì)密度與材料彈性模量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，尋求結(jié)構(gòu)最佳的傳力路線，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的材料分布，具有程序易實(shí)現(xiàn)、計(jì)算效率快、計(jì)算精度高的優(yōu)勢(shì)[10]。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)－響應(yīng)面優(yōu)化

試驗(yàn)設(shè)計(jì)－響應(yīng)面優(yōu)化[11]方法為兩種方法的組合，首先對(duì)代理模型進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)（design of experiments，DOE），計(jì)算響應(yīng)靈敏度，篩選設(shè)計(jì)變量，接著基于篩選出的最終設(shè)計(jì)變量進(jìn)行響應(yīng)面擬合（fitting，F(xiàn)IT），最后對(duì)擬合出的響應(yīng)面進(jìn)行優(yōu)化，達(dá)到輕量化目的。

1.3 排障器優(yōu)化數(shù)學(xué)模型及流程

首先基于動(dòng)車組排障器的有限元模型，研究排障器的材料分布，對(duì)其進(jìn)行合理的拓?fù)鋬?yōu)化，接著基于拓?fù)浜竽Ｐ停M(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及靈敏度分析，擬合出響應(yīng)面模型，再對(duì)響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化。組合優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

Find＝{1,2}

1＝{11,12, …,1i}T

2＝{21,22, …,2j}T

min1()＝T

min2()＝()1()

()＝2()

h()≤0,＝1, 2, …,

式中：1為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量（單元密度）；2為輕量化設(shè)計(jì)變量；1()為拓?fù)鋬?yōu)化目標(biāo)函數(shù)；為結(jié)構(gòu)所受的外力向量；為結(jié)構(gòu)位移向量；2()為輕量化目標(biāo)函數(shù)；()為輕量化與拓?fù)鋬?yōu)化的相關(guān)性函數(shù)表達(dá)式；()為整體最優(yōu)目標(biāo)；h()為約束函數(shù)；為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量數(shù)；為輕量化設(shè)計(jì)變量數(shù)；為約束函數(shù)個(gè)數(shù)。

為此，制定了排障器優(yōu)化設(shè)計(jì)分析整體流程如圖1所示。

2 動(dòng)車組排障器靜強(qiáng)度分析

2.1 動(dòng)車組排障器模型

動(dòng)車組排障器由前端排障板以及排障器主體板材兩部分組成。排障器主體部分由前端梁、彎梁以及內(nèi)部梁組成，底板與橫梁采用螺栓連接，管梁以及后板梁與車頭連接。前端排障板材料為高強(qiáng)鋼，除排障板外排障器整體為鋁合金材質(zhì)，如表1所示。

圖1 排障器組合優(yōu)化流程

表1 排障器材料分布

對(duì)排障器進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，板材部分采用殼單元模擬，螺栓部分采用梁?jiǎn)卧M。整體模型如圖2所示，節(jié)點(diǎn)總數(shù)55444，單元總數(shù)55235，有限元模型總重404.5 kg。

圖2 排障器有限元模型整體視圖

2.2 排障器有限元分析載荷工況

動(dòng)車組排障器為車頭下懸掛設(shè)備，排障器管梁與車頭下板焊接，排障器后板與車頭通過(guò)螺栓連接固定，因此，在后板螺栓孔與管梁處施加約束。基于EN 15227-2020標(biāo)準(zhǔn)[12]，對(duì)排障器施加載荷，載荷縱向施加于排障板，模擬運(yùn)行時(shí)速大于等于160 km/h，在排障板中心線上施加300 kN載荷，在排障板中心線橫向距離750 mm處施加250 kN載荷，兩個(gè)工況下載荷位置如圖3所示。

圖3 載荷施加范圍

2.3 排障器靜強(qiáng)度分析計(jì)算

排障器兩個(gè)工況下應(yīng)力及變形結(jié)果如圖4所示，計(jì)算結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，在兩個(gè)靜強(qiáng)度載荷工況作用下，排障器各部件的von mises應(yīng)力均小于它們的許用應(yīng)力。工況2屬于惡劣（危險(xiǎn)）工況，后續(xù)優(yōu)化時(shí)要特別關(guān)注。

3 排障器底板拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化

底板作為排障器的重要支撐與連接部件，不能完全將其去掉，以免降低模型剛度，而底板又具有大量的材料冗余，所以，考慮對(duì)底板結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，提出一種新的排障器結(jié)構(gòu)。

對(duì)底板進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)，以柔度最小為目標(biāo)，在加權(quán)工況下應(yīng)力、體積分?jǐn)?shù)為響應(yīng)，加權(quán)工況下應(yīng)力最小以及體積分?jǐn)?shù)小于等于0.3為約束，底板的單元密度作為設(shè)計(jì)變量，通過(guò)沿底板中心線施加對(duì)稱約束，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

圖4 靜強(qiáng)度分析結(jié)果

表2 工況1與工況2危險(xiǎn)位置強(qiáng)度及安全系數(shù)

考慮鋁合金材料（EN-AW-6082-T6）的屈服強(qiáng)度，拓?fù)鋬?yōu)化后可能會(huì)導(dǎo)致母材最大應(yīng)力或焊縫處、孔邊的應(yīng)力值超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，所以，進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)施加三個(gè)應(yīng)力約束：

（1）底板的最大應(yīng)力≤255 MPa；

（2）排障器中間支撐梁處焊縫最大應(yīng)力≤125 MPa；

（3）后板螺栓孔邊最大應(yīng)力≤255 MPa。

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

如圖5所示，根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化iso密度云圖，單元密度閾值取0.4，得到較好的拓?fù)鋬?yōu)化方案。

將單元密度閾值0.4的優(yōu)化后模型導(dǎo)入分析軟件，按照可以制造的尺寸對(duì)底板進(jìn)行圓整?；谕?fù)鋬?yōu)化后的底板模型，再對(duì)排障器進(jìn)行兩個(gè)工況下的有限元靜強(qiáng)度分析。

圖5 底板拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖

底板質(zhì)量?jī)?yōu)化前為49 kg，優(yōu)化后17.39 kg，質(zhì)量減輕64.5%。拓?fù)鋬?yōu)化后工況1鋁合金部分的最大應(yīng)力為84 MPa，工況2鋁合金部分的最大應(yīng)力為217 MPa，優(yōu)化結(jié)果滿足許用應(yīng)力要求。由工況1下的最大應(yīng)力可知，工況1下各危險(xiǎn)位置的安全系數(shù)均滿足要求。所以，進(jìn)一步關(guān)注工況2下的結(jié)果，表3中列出工況2下各危險(xiǎn)位置的優(yōu)化前后應(yīng)力對(duì)比，并繼續(xù)尋求排障器的輕量化設(shè)計(jì)。

表3 拓?fù)鋬?yōu)化后工況2關(guān)鍵位置應(yīng)力

4 排障器輕量化設(shè)計(jì)

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于拓?fù)鋬?yōu)化后排障器模型，選取工況2這一危險(xiǎn)工況進(jìn)行分析及優(yōu)化。選取排障器有限元模型所有部件作為設(shè)計(jì)變量，如表4所示，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，提取最大應(yīng)力、最大變形及質(zhì)量三種響應(yīng)，分析不同板件對(duì)應(yīng)響應(yīng)的靈敏度，綜合三個(gè)響應(yīng)，重點(diǎn)關(guān)注靈敏度較大的部件，選取其作為響應(yīng)面擬合及輕量化的設(shè)計(jì)變量。

表4 設(shè)計(jì)變量及上下限

設(shè)計(jì)變量離散步長(zhǎng)0.1 mm，提取最大應(yīng)力、最大位移以及質(zhì)量為響應(yīng)，采用Hammersley試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行100組樣本設(shè)計(jì)，試驗(yàn)結(jié)果靈敏度如圖6所示。

根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，排障器以輕量化為最終目標(biāo)，所以主要考慮質(zhì)量靈敏度結(jié)果，應(yīng)力靈敏度以及位移靈敏度加以參考，最終確定變量1、2、4、5、7、16、17、18這8個(gè)變量為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

4.2 響應(yīng)面擬合

基于上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)，再建立一試驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE2進(jìn)行響應(yīng)面擬合，將上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)作為擬合響應(yīng)面精度測(cè)試。

采用上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量以及響應(yīng)，采用Modified Extensible Lattice Sequence方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，選取50組因子。三個(gè)響應(yīng)均采用最小二乘法進(jìn)行擬合，擬合出的總響應(yīng)面如圖7所示，擬合結(jié)果的R-Square值如表5所示。

確定系數(shù)值接近1，均大于0.8，擬合精度高。

表5 三個(gè)響應(yīng)擬合精度值

圖6 靈敏度分析結(jié)果

圖7 三個(gè)響應(yīng)總響應(yīng)面散點(diǎn)圖

4.3 優(yōu)化方法選擇

基于上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)以及擬合出的響應(yīng)面模型，采用全局響應(yīng)面法（GRSM，Global Response Surfacemethod）[13]，評(píng)估100組因子進(jìn)行優(yōu)化。以最小化質(zhì)量以及最小化模型最大等效應(yīng)力為目標(biāo)，各部分應(yīng)力均小于材料屈服極限為約束進(jìn)行優(yōu)化。

進(jìn)行優(yōu)化搜索后，得出最優(yōu)組因子為第94組因子，優(yōu)化后8組變量厚度變化如表6所示。

表6 優(yōu)化前后設(shè)計(jì)變量厚度變化

優(yōu)化后有限元模型總重336 kg，相比拓?fù)鋬?yōu)化后模型的373 kg，減重10%，相比原模型的404.5 kg，減重17%。優(yōu)化后工況1最大應(yīng)力209 MPa，鋁合金部分最大應(yīng)力87MPa。工況2最大應(yīng)力410 MPa，鋁合金部分最大應(yīng)力227 MPa，對(duì)應(yīng)的四個(gè)危險(xiǎn)位置（拓?fù)鋬?yōu)化后取得）的安全系數(shù)分別為1.12、1.12、1.23與1.07。優(yōu)化后排障器兩個(gè)工況均滿足強(qiáng)度要求。

5 結(jié)論

（1）提出一種綜合優(yōu)化方法，在基于排障器有限元分析結(jié)果和模型材料分布的條件下，對(duì)排障器進(jìn)行合理的拓?fù)鋬?yōu)化，基于拓?fù)鋬?yōu)化后的模型，再使用試驗(yàn)設(shè)計(jì)－響應(yīng)面優(yōu)化方法對(duì)模型進(jìn)行輕量化。

（2）對(duì)排障器各部件進(jìn)行材料布局的分析，采用變密度法，對(duì)有材料冗余的底板進(jìn)行合理的拓?fù)鋬?yōu)化，得出新的排障器底板結(jié)構(gòu)，更利于下一步的輕量化。

（3）基于危險(xiǎn)工況2，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)－響應(yīng)面法，提取最大應(yīng)力、最大位移以及質(zhì)量三個(gè)響應(yīng)，分析設(shè)計(jì)變量靈敏度并確定輕量化設(shè)計(jì)變量。再建立一試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于響應(yīng)面擬合，采用GRSM方法對(duì)響應(yīng)面進(jìn)行優(yōu)化。兩次優(yōu)化使得模型材料分布合理，強(qiáng)度滿足材料屈服強(qiáng)度，模型質(zhì)量減輕17%。為動(dòng)車組排障器設(shè)計(jì)提供新的設(shè)計(jì)思路。

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Optimization Design of EMU Cowcatcher

LIU Xingyu，LI Ya’na

(College of Locomotive and Rolling Stock Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

Strength analysis and lightweight design of the EMU cowcatcher is essential because, as the suspension equipment under the locomotive, it has a great influence on the running safety and operation environment of the train. Based on EN 15227-2020 standard, this paper analyzed the static strength of the cowcatcher of EMU and determined the dangerous working condition. A comprehensive optimization method was proposed, combing topology optimization combined with experimental design-response surface optimization, so as to optimize the redundant materials of the bottom plate of the cowcatcher. The response surface was fitted through experimental design, and GRSM method was used for secondary optimization. The mass of the cowcatcher was reduced by 17% and the strength safety factors of the plate metal and welding seams met the requirements. The design makes the material distribution more reasonable and the cowcatcher lighter.

cowcatcher；static strength analysis；topology optimization；sensitivity analysis；response surface optimization

U260.39

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.01.006

1006-0316 (2023) 01-0035-07

2022-05-05

劉星宇（1998－），男，江蘇連云港人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)檩d運(yùn)工具現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，E-mail：674329934@qq.com；李婭娜（1977－），女，遼寧大連人，博士，教授，主要研究方向?yàn)檐囕vCAD/CAE及其關(guān)鍵技術(shù)、焊接殘余應(yīng)力與變形。