劉婉，羅世輝，馬衛(wèi)華，胡俊雄

輕型磁浮車輛小半徑曲線通過性能研究

劉婉，羅世輝，馬衛(wèi)華，胡俊雄

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

為了分析輕型磁浮車輛在景區(qū)應用的可行性，開展了車輛的小半徑曲線通過性能研究。首先，進行車輛曲線通過幾何分析，計算懸浮架實現(xiàn)解耦以及車體之間不發(fā)生運動干涉的條件；然后，采用SIMPACK與SIMULINK聯(lián)合仿真建立車輛的機電耦合動力學模型，分析輕型磁浮車輛在50 m半徑曲線上的動態(tài)響應；最后，評估其曲線通過性能。結果表明：車輛通過50 m半徑曲線時，懸浮架實現(xiàn)解耦的條件是防側滾梁繞其端部旋轉約3.7°；車體之間間隙最小值約230 mm，故車體之間不會發(fā)生運動干涉；車輛具有較好的小半徑曲線通過能力，影響車輛最小通過速度的因素是懸浮架與軌道之間的橫向間隙，影響其最大通過速度的因素是旅客的乘坐舒適性。因此，為兼顧車輛的運行安全性與旅客的乘坐舒適性，建議車輛的最佳曲線通過速度為20～25 km/h。

中低速磁浮；運動解耦；干涉驗證；曲線通過；聯(lián)合仿真

EMS型中低速磁浮列車依靠電磁吸引力來實現(xiàn)懸浮和導向，并借助直線電機牽引，具有振動小、噪音低、轉彎半徑小、爬坡能力強、選線靈活等優(yōu)點，是一種具有較好發(fā)展前景的新型軌道交通載運工具，適用于客流密度適中的快速延伸線，例如城郊之間、產業(yè)區(qū)以及旅游景區(qū)線路等。目前，正式開通的中低速磁浮運營線國外有日本愛知磁浮線、韓國仁川機場線，國內有長沙磁浮快線和北京S1線，清遠、鳳凰磁浮旅游專線正在建設中[1-3]。

曲線通過性能是中低速磁浮列車的一個關鍵技術指標。時瑾等[4]研究中低速磁浮車輛曲線通過時懸浮力的變化，分析轉向架與圓曲線的幾何關系，給出圓曲線半徑的取值依據(jù)。李輝柏等[5]采用靜態(tài)分析和仿真分析相結合的方法，設計并優(yōu)化高速磁浮平曲線半徑值，使車輛獲得更佳的動力學性能。鄧小星等[6]在對五模塊中低速磁浮車輛進行結構分析和運動分析的基礎上，利用SIMPACK進行動力學仿真，得到曲線通過的最高限制速度。任少云等[7]通過仿真分析低速磁浮車輛運行的動態(tài)響應特性，提出轉向機構結構參數(shù)化設計與優(yōu)化的理論計算方法。B. H. Yim等[8]建立了詳細的整車動力學模型，并分析軌道參數(shù)和懸浮架對橫向氣隙變化的影響，認為橫向氣隙的大小是影響車輛曲線通過能力的重要因素。

以上所提到的中低速磁浮列車均采用與日本HSST型磁浮列車相似的走行機構。本文研究的磁浮車輛采用的走行機構為空簧中置式懸浮架，針對此新型懸浮架，汪科任等[9]利用SIMPACK建立新型磁浮車輛動力學模型，并進行仿真分析，對車輛乘坐舒適性試驗進行驗證；張敏等[10]從振動克服空氣彈簧做功的角度分析認為空氣彈簧中置能夠降低車－線耦合振動；陳曉昊等[11]研究了中低速磁浮列車的橫向動力學穩(wěn)定性，提出通過在懸浮模塊上安裝橫向阻尼器來提高車輛的橫向穩(wěn)定性。

本文以適用于景區(qū)觀光的輕型磁浮車輛為工程背景，介紹輕型磁浮車輛的技術特征，根據(jù)工程目標計算小曲線線路參數(shù)，基于幾何及運動關系從理論上分析車輛的小半徑曲線通過能力，并借助SIMPACK和SIMULINK構成聯(lián)合仿真平臺，仿真分析車輛在小半徑曲線上的動態(tài)響應。

1 輕型磁浮系統(tǒng)走行機構方案

輕型磁浮旅游車輛采用兩節(jié)編組，車體之間通過車鉤和貫通道連接。為實現(xiàn)中低速磁浮車輛的輕量化目標，簡化磁浮系統(tǒng)的走行機構，每節(jié)車采用雙懸浮模塊結構，懸浮架之間相互獨立，懸浮架與車體通過固定滑臺連接在一起。

走行機構采用（懸掛）中置式低動力作用懸浮架，如圖1所示。懸浮架由左右兩個懸浮模塊及耦合二者的防側滾梁組成，每個模塊由縱梁、托臂及連接件等組成直線電機、懸浮電磁鐵、牽引桿及空氣彈簧懸掛系統(tǒng)等的安裝和承載基礎，具有支撐車體并傳遞懸浮、導向、牽引與制動力，及利用機械解耦適應軌道曲線與不平順公差的作用[12-14]。

圖1 空簧中置式懸浮架

2 曲線通過幾何分析

2.1 曲線線路設計

參考TB 10630－2019[15]計算曲線導軌布置的相關參數(shù)。曲線線路主要由緩和曲線和圓曲線組成，設計內容主要包括橫坡角的大小、圓曲線的長度、緩和曲線的線型及長度。根據(jù)景區(qū)需要，初步設計輕型磁浮旅游車輛的最高運行速度80 km/h，平均旅行速度40 km/h，曲線通過速度20 km/h，最小平曲線半徑50 m。

線路設計中，橫坡角大小對車輛的運行安全性與旅客的乘坐舒適度有重要影響，計算為：

綜上，設定軌道直線段長度30 m，緩和曲線長度65 m，曲線半徑50 m，橫坡角3.6°，圓曲線長度100 m，對應的超高值107 mm。

2.2 曲線通過干涉分析

車輛通過曲線時，前后懸浮架和前后車體之間會發(fā)生相對轉動，從而它們之間的間隙會發(fā)生動態(tài)變化，若間隙過小，可能會造成運動干涉。因此，為保證車輛在曲線上正常運行，需要進行干涉驗證。根據(jù)車輛設計參數(shù)可知，前后懸浮架之間的距離為6.65 m，足以保證懸浮架之間不會發(fā)生運動干涉，所以，只需對相鄰車體進行干涉分析。當不考慮車鉤長度時，車輛在曲線上的形態(tài)如圖2所示。

根據(jù)圖2的幾何關系，近似有：

即，當車體之間連接裝置縱向長度大于270 mm時，可以避免相鄰車輛發(fā)生干涉。實際設計車鉤長度為500 mm，因此，車體之間間隙最小值為230 mm，不會發(fā)生干涉。

S為車體之間縮小的距離，mm；為車體之間的夾角，（°）。

2.3 曲線通過時左右模塊的姿態(tài)分析

車輛在通過曲線時，走行機構會沿曲線分布，其幾何形態(tài)如圖3所示。由于懸浮架與車體之間通過固定滑臺連接，所以懸浮架左側模塊與右側模塊會發(fā)生錯位，由原來的正方形結構錯位成平行四邊形結構，此錯位量通過防側滾梁繞根部安裝的轉軸來提供，如圖4所示。

圖3 車輛過曲線幾何形態(tài)

X為左右模塊的錯位量，mm；為防側滾梁需要轉動的角度，（°）。

由圖4幾何關系可以得出：

由此可得，車輛通過50 m半徑曲線時，防側滾梁需要轉動的角度為0.064 rad（約3.7°），左右模塊錯位量約109 mm，即懸浮架實現(xiàn)解耦的條件是防側滾梁能繞懸浮模塊轉動約3.7°。

3 車輛曲線通過仿真分析

3.1 動力學模型

磁浮車輛沒有輪軌關系，需要通過磁軌關系來實現(xiàn)車輛懸浮。中低速磁浮列車磁軌關系建立方法主要有兩種，分別為彈簧阻尼法和懸浮控制法。在直線段上彈簧阻尼模型和懸浮控制模型具有相近的計算精度[16]，但在曲線上最理想的模型是帶控制器的車輛模型[17]，因此，本文在SIMPACK中建立了車體的動力學模型，并在MATLAB的Simulink模塊中建立懸浮控制系統(tǒng)，通過調用Simulink中的simat模塊實現(xiàn)軟件之間的數(shù)據(jù)交換，將Simulink中的懸浮控制信號通過simat傳遞給動力學模型，在動力學模型中建立位移、速度和加速度傳感器，將傳感器測得的信號反饋給懸浮控制系統(tǒng)，從而實現(xiàn)聯(lián)合仿真。采用聯(lián)合仿真來分析車輛的動力學性能，能夠發(fā)揮軟件優(yōu)勢，提高計算精度。

本文所用控制系統(tǒng)是間隙、間隙速度、間隙加速度的反饋控制，結構如圖5所示。有[9]：

在彎道時，有[18]：

為目標間隙，mm；I0為初始電流，A；為狀態(tài)觀測器的特征頻率，s-1；Ta、TH、T2為系數(shù)；1/S為積分運算；∑為運算符號。

圖5 控制結構圖

如圖6所示，建立輕型磁浮旅游車輛的動力學模型時，假設車輛的各部件為剛體，并對模型做必要的簡化，保留模型中的關鍵部件。單節(jié)車設有兩個懸浮架，車體與懸浮架之間通過空氣彈簧和固定滑臺連接，每個懸浮架的左右模塊通過防側滾梁和吊桿連接。懸浮控制模型按式（10）建立磁軌關系，懸浮架左右模塊上各有四個線圈，一個懸浮控制器同時控制相鄰的兩個線圈。主要動力學參數(shù)如表1所示。由于目前沒有適用于中低速磁浮車輛的軌道譜，本文仿真采用修正后的德國低干擾軌道譜。

3.2 聯(lián)合仿真分析

為分析車輛的曲線通過能力，設定車輛分別以15 km/h、20 km/h、25 km/h、30 km/h四種速度通過50 m半徑曲線，研究其動態(tài)響應。

圖6 輕型磁浮車輛動力學模型

表1 輕型磁浮旅游車輛模型的主要參數(shù)

評估磁浮車輛曲線通過性能主要考慮兩個方面。一方面是安全性。為避免車輛在過曲線時懸浮架模塊與軌道發(fā)生機械碰撞，要求電磁鐵的橫移量在合理范圍內[19]。模塊與軌道之間的間隙為20 mm，若橫移量超過15 mm，模塊側梁極易與軌道側面發(fā)生機械碰撞，因此，要求電磁鐵的最大橫向位移不超過15 mm。另一方面是旅客的乘坐舒適性。為提供良好的乘坐舒適性，車體的橫向加速度不能超過1 m/s2，車體的垂向加速度向上不得超過0.5 m/s2，向下不得超過1 m/s2[20]。

由動力學仿真結果可知，動態(tài)響應最惡劣的是一位懸浮架左模塊，為避免贅述，在此只分析左一模塊在曲線上的動態(tài)響應，如圖7所示。由圖7（a）可以看出，左一模塊向軌道內側偏移，隨著車輛運行速度的增大，模塊橫移量逐漸減小，模塊橫移量最大值出現(xiàn)在緩和曲線與圓曲線連接處，即在此處左一模塊與軌道容易發(fā)生機械碰撞。當車輛運行速度為15 km/h時，模塊最大橫移量超出15 mm，此時模塊極易與軌道發(fā)生碰撞，不滿足車輛運行安全性要求。當車輛運行速度為20～30 km/h時，模塊最大橫移量均未超過15 mm。由圖7（b）可以看出，隨著速度的增大，懸浮間隙波動值變大，且在運行速度為30 km/h時變化量達到最大值，為2 mm，滿足懸浮間隙上下2 mm的波動范圍。因此，當車輛以低于20 km/h的速度通過50 m曲線時，不滿足運行安全性的評價指標；車輛以20～30 km/h的速度通過50 m曲線時，滿足運行安全性的評價指標。

圖7 左一模塊橫向位移與懸浮間隙變化量

由圖8可看出，隨著車輛運行速度的增大，車體橫向加速度最大值也增大，最大值出現(xiàn)在車輛駛入和駛出彎道時。當車輛運行速度為 30 km/h時，車體橫向加速度最大值1.19 m/s2，超出應滿足的車體橫向加速度最大值，因此，當車輛運行速度為30 km/h時，不滿足旅客的乘坐舒適度要求。四種速度下的車體垂向加速度值均較小，多數(shù)情況下不超過0.1 m/s2，最大值也不超過0.2 m/s2，符合旅客的乘坐舒適性要求。因此，為了滿足乘客的乘坐舒適性，建議車輛的曲線運行速度小于30 km/h。

4 結論

本文提出輕型磁浮旅游車輛，通過理論計算與仿真相結合的方法分析其小半徑曲線通過性能。首先分析了車輛的運行姿態(tài)，對車體進行干涉驗證，計算懸浮架實現(xiàn)解耦的條件，然后根據(jù)景區(qū)需要設計曲線參數(shù)，并建立起車輛過曲線的機電耦合動力學模型，模擬了車輛在50 m半徑曲線上的動態(tài)響應。主要結論如下：

（1）通過幾何分析車體和懸浮架在50 m半徑曲線上的姿態(tài)，計算得到車體之間縮小的距離約270 mm，懸浮架防側滾梁轉動的角度約3.7°，均滿足車輛設計要求。因此，車體之間不會發(fā)生運動干涉，且懸浮架能夠實現(xiàn)運動解耦。

（2）當輕型磁浮旅游車輛以15 km/h通過50 m半徑曲線時，一位懸浮架左一模塊的最大橫移量超過15 mm，不滿足車輛的運行安全性要求；當車速為30 km/h時，車體的最大橫向加速度為1.19 m/s2，大于1 m/s2，不滿足旅客的乘坐舒適性評價指標。因此，建議輕型磁浮旅游車輛的最佳曲線通過速度為20～25 km/h。

圖8 車體加速度

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Small Radius Curve Negotiation Performance of a Light Maglev Vehicle

LIU Wan，LUO Shihui，MA Weihua，HU Junxiong

(State Key Laboratory of Traction Power , Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

A study on the small radius curve negotiation performance of vehicles is conducted to analyze the feasibility of application of light maglev vehicles in scenic spots. Based on the geometric and kinematics relationships, conditions for decoupling levitation frame and for no movement interference between vehicle bodies were analyzed. A dynamics curving model was developed by using SIMPACK and SIMULINK to simulate the response of vehicle on 50 m radius curve. Finally, curve negotiation performance was evaluated. The results show that condition for decoupling the levitation frame is that the anti-roll beam rotates about 3.7° when the vehicle passes the 50 m radius curve. The minimum clearance between car bodies is about 230 mm, and there will be no movement interference. The vehicle has good ability to pass with a small radius curve. The factor affecting the minimum passing speed of the vehicle is the transverse clearance between the frame and the track, and the factor affecting the maximum passing speed is the passenger's ride comfort. Therefore, in order to take into account the safety of vehicle operation and the comfort of passengers, it is recommended that the optimal curve passing speed of vehicles is 20～25 km/h.

mid-low-speed maglev；motion decoupling；interference verification；curve negotiation；co-simulation

U237

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2023.01.005

1006-0316 (2023) 01-0029-06

2022-03-21

國家自然科學基金面上項目（51875483）；牽引動力國家重點實驗室自主研究課題（NO.2020TPL_T04）

劉婉（1996－），女，河南鄭州人，碩士，主要研究方向為磁浮車輛運動學及動力學，E-mail：lw18437962355@163com；羅世輝（1964－），男，江西贛州人，博士，教授，主要研究方向為車輛系統(tǒng)動力學。