包寧寧，劉曉波

（貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院，貴州 貴陽 550000）

0 引言

隨著電動汽車（Electric vehicles，EV）保有量的不斷增加，其充電功率會對現(xiàn)有電網(wǎng)的運(yùn)行造成一定程度的影響[1]，比如網(wǎng)絡(luò)損耗增大[2]、供電可靠性降低[3]等。文獻(xiàn)[4]的研究表明，EV的充電時(shí)段與居民生活用電時(shí)段存在重合，這可能會導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷“峰上加峰”的情況發(fā)生。因此，為降低 EV充電負(fù)荷對配電網(wǎng)運(yùn)行造成的負(fù)面影響，對EV充放電策略進(jìn)行研究具有實(shí)際意義。

迄今為止，在 EV接入電網(wǎng)方面，已有相關(guān)研究做出了諸多富有開拓性和實(shí)用性的貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)[5]提出了針對 EV充電功率需求的統(tǒng)計(jì)學(xué)建模方法。文獻(xiàn)[6]從不同角度提出了 EV充電優(yōu)化調(diào)度方法。文獻(xiàn)[7]提出了2種EV負(fù)荷聚集商調(diào)度策略——固定簽約策略及靈活簽約策略。文獻(xiàn)[8]構(gòu)建了汽車出行鏈，通過研究得到了不同優(yōu)化調(diào)度策略的應(yīng)用效果。文獻(xiàn)[9]基于一致性K均值聚類進(jìn)行了EV充電負(fù)荷建模。文獻(xiàn)[10]利用模糊算法計(jì)算了不同情況下用戶充電概率，構(gòu)建了包含純 EV充電電價(jià)引導(dǎo)層與綜合能源系統(tǒng)交互策略能量調(diào)度層的雙層能量調(diào)度模型。文獻(xiàn)[11]通過引入雙層優(yōu)化，即發(fā)電側(cè)（熱能和風(fēng)能）優(yōu)化和配電側(cè)（EV充放電）優(yōu)化，建立了風(fēng)力發(fā)電預(yù)測模型以及實(shí)時(shí)電價(jià)模型。文獻(xiàn)[12]考慮電網(wǎng)公司對縮小峰谷差的獎(jiǎng)勵(lì)，提出了2階段優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[13]結(jié)合每臺 EV接入的時(shí)間及實(shí)時(shí)峰谷電價(jià)，分 2階段對 EV的充電行為進(jìn)行引導(dǎo)；通過引入虛擬荷電狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了對充放電系數(shù)的修正；該方法有利于用戶對充電行為進(jìn)行決策。

目前相關(guān)研究中所提出的 EV有序充放電策略，還不能最大化地開發(fā) EV削峰填谷的潛力、滿足用戶的經(jīng)濟(jì)期望。

鑒于此，本文根據(jù)分時(shí)電價(jià)規(guī)定了充電時(shí)段、放電時(shí)段，并在此基礎(chǔ)上提出在最大化開發(fā)利用EV削峰填谷潛力，同時(shí)滿足用戶經(jīng)濟(jì)性要求的優(yōu)化策略。

1 EV充電需求建模

以住宅小區(qū)中 EV充放電負(fù)荷調(diào)度優(yōu)化為研究對象。將小區(qū)內(nèi)全部 EV充放電負(fù)荷考慮為配電網(wǎng)中的1個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，從整體的角度研究其參與配電網(wǎng)負(fù)荷調(diào)度相關(guān)工況；重點(diǎn)分析在分時(shí)電價(jià)的條件下其與配電網(wǎng)的互動調(diào)度。

在EV參與下，EV不但可以作為負(fù)荷參與到配電網(wǎng)中，還可以作為電源在負(fù)荷高峰時(shí)為電網(wǎng)提供能量[14]。

EV充電需求主要由3個(gè)因素決定：充電開始時(shí)的電池狀態(tài)（初始ESOC）、充電開始時(shí)刻（汽車到達(dá)時(shí)刻）、充電結(jié)束時(shí)刻（汽車離開時(shí)刻）。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，EV到達(dá)時(shí)刻的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布：

式中：σs=3.4；μs=17.6。

EV日行駛距離滿足對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：σD= 0 .88；μD=3.20；xD為EV日行駛距離。

EV在行駛過程中所耗費(fèi)的電能與其行駛距離成正比關(guān)系，因此可以由 EV的日行駛距離得到電動汽車的初始ESOC：

EV的充電時(shí)長為：

式中：t為充電時(shí)長；PC為充電功率；為EV充電目標(biāo)值；φ為充電效率。

2 EV有序充電優(yōu)化策略模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

EV循環(huán)充電會帶來電池?fù)p耗。因此，在計(jì)算成本時(shí)，應(yīng)考慮電池的損耗。

根據(jù)文獻(xiàn)[16]，電池退化成本可表示為：

由式（5）可知，當(dāng)EV放電時(shí)，將會產(chǎn)生電池?fù)p耗費(fèi)用；當(dāng)EV充電時(shí)，不會產(chǎn)生電池?fù)p耗費(fèi)用。

當(dāng) EV放電時(shí)，將會產(chǎn)生電池?fù)p耗費(fèi)用；當(dāng)EV充電時(shí)，不會產(chǎn)生電池?fù)p耗費(fèi)用。

考慮到用戶參與有序充電主要原因是關(guān)注成本經(jīng)濟(jì)性，因此把有序充電成本最小作為目標(biāo)函數(shù)：

式中：F1為考慮電池?fù)p耗后的EV充放電成本；xt為電池狀態(tài)；St為t時(shí)段的充放電電價(jià)；Sp、Sf、Sv分別為峰時(shí)段、平時(shí)段、谷時(shí)段充電電價(jià)。為方便計(jì)算，假定充電電價(jià)等于放電電價(jià)。

當(dāng)xt=1時(shí)，電池處于充電狀態(tài)；xt=0時(shí)，電池處于靜默狀態(tài)；當(dāng)xt= –1時(shí)，電池處于放電狀態(tài)。

由于低電價(jià)會對充電方式造成影響，所以在低電價(jià)時(shí)段可能會出現(xiàn)新的負(fù)荷尖峰。因此，在低電價(jià)時(shí)段，將 EV充電所造成的配電網(wǎng)負(fù)荷曲線波動做為主要考慮因素，把負(fù)荷曲線波動最小做為目標(biāo)函數(shù)：

式中：Pe,t為t時(shí)刻EV集群參與充電時(shí)的總功率；PL,t為t時(shí)刻原配電網(wǎng)的基礎(chǔ)負(fù)荷。

為了滿足用戶充電成本最小化以及平抑負(fù)荷曲線波動的目的，將目標(biāo)函數(shù)F1、Ht利用線性加權(quán)法進(jìn)行規(guī)范化處理：

式中：ft為多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)；分別為目標(biāo)函數(shù)F1、Ht的最大值；α1、α2分別為目標(biāo)函數(shù)F1、Ht的優(yōu)化權(quán)重。

2.2 約束條件

2.2.1 充放電功率約束

式中：PC為EV充電功率；PC,max為EV充電功率允許最大值；PD為EV放電功率；PD,max為EV放電功率允許最大值。

2.2.2 電池可用容量約束

EV蓄電池的使用壽命與放電深度和循環(huán)次數(shù)有關(guān)。為了延長電池的使用壽命，對電池充放電時(shí)的電池容量進(jìn)行約束：

為保證電池的健康狀態(tài)，其可用容量的上、下限一般取0.9、0.2。

2.2.3 用戶期望電量約束

為了滿足用戶的日常出行需求，當(dāng) EV離開電網(wǎng)時(shí)，其電量狀態(tài)應(yīng)該滿足以下約束：

3 EV充放電控制策略

EV充放電控制總流程如圖1所示。

圖1 充放電控制總流程Fig. 1 Flow chart of the charging and discharging control

由圖1可知，當(dāng)?shù)趇輛EV接入配電網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)獲取該車輛的電池容量以及初始值ESOC值，并記錄車輛接入系統(tǒng)的時(shí)間tin。為了更好滿足用戶的充電需求，用戶需要輸入退出充電時(shí)間tout、期望的電池以及是否要響應(yīng)充放電優(yōu)化策略。

EV的停車時(shí)長tp與充電時(shí)長t的關(guān)系有2種：當(dāng)tp>t時(shí)，該車輛滿足有序充放電條件，系統(tǒng)可以安排該EV進(jìn)行充放電優(yōu)化；當(dāng)tp

3.1 PSO算法

PSO是一種基于進(jìn)化理論的計(jì)算方法。該算法可以有效地解決復(fù)雜的優(yōu)化問題，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)問題求解過程中。

PSO基本原理：每個(gè)粒子擁有自己的位置和速度，還有1個(gè)由目標(biāo)函數(shù)決定的適應(yīng)值。任何粒子都知道到目前為止發(fā)現(xiàn)的最佳位置（Pbest）及其當(dāng)前位置。此外，所有粒子也知道到目前為止整個(gè)群體所有粒子的最佳位置（Gbest）。粒子i的位置被表示為Xi= (Xi1,Xi2,···,XiD)，粒子i的速度被表示為Vi= (Vi1,Vi2,···,ViD)；速度和位置更新方程為：

3.2 第一階段——放電優(yōu)化

當(dāng)EV車輛i滿足有序充放電的條件時(shí)，系統(tǒng)首先安排該EV在峰時(shí)段進(jìn)行第一階段有序放電，具體流程如下。

（1）將每個(gè)時(shí)段接入電網(wǎng)的 EV按照ESOC的大小進(jìn)行降序排序。

（2）利用PSO算法以式（8）為目標(biāo)函數(shù)對參與放電的 EV數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，得出參與優(yōu)化的EV數(shù)量n。

（3）選擇參與排序的前n輛EV進(jìn)行放電，并結(jié)合式（10）更新EV的ESOC值。

3.3 第二階段——充電優(yōu)化

第二階段充電優(yōu)化流程如下。

（1）將每個(gè)時(shí)段接入電網(wǎng)的 EV按照ESOC的大小進(jìn)行升序排序。

（2）利用粒子群優(yōu)化算法以式（8）為目標(biāo)函數(shù)對參與放電的 EV數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，得出參與優(yōu)化的EV數(shù)量n。

（3）選擇參與排序的前n輛EV進(jìn)行放電，并結(jié)合式（10）更新EV的ESOC。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

參考目前市場上的主流 EV型號并考慮到未來電動汽車技術(shù)的進(jìn)步，本文對 EV仿真參數(shù)做出如下假設(shè)：EV電池為鋰電池，其額定容量為32 kW?h；額定充電功率為7 kW，充電效率為90%；用戶期望ESOC為90%；EV接入電網(wǎng)時(shí)間以及日行駛里程符合概率密度分布，EV每100 km耗電量為15 kW·h。將多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)中目標(biāo)函數(shù)F1、Ht的優(yōu)化權(quán)重α1、α2分別設(shè)置為 0.5，0.5（可合理調(diào)整）。

以如表1所示，以某居民區(qū)的基礎(chǔ)負(fù)荷為算例。經(jīng)過擬合，得到本文所用的基礎(chǔ)負(fù)荷數(shù)據(jù)。

表1 某居民區(qū)基礎(chǔ)負(fù)荷表Tab. 1 Foundation load of a residential area

電網(wǎng)電價(jià)采用國內(nèi)工業(yè)用電分時(shí)電價(jià)，具體參數(shù)如表2所示。

表2 分時(shí)電價(jià)參數(shù)設(shè)置Tab. 2 Parameter setting of time-of-use tariff

4.2 仿真結(jié)果

在 EV占全部汽車數(shù)量比例（滲透率）分別為0.2和0.3條件下，利用蒙特卡羅方法模擬電動汽車集群在24 h內(nèi)充放電情況，并分析該小區(qū)居民在本文所提的優(yōu)化策略（僅充電和充放電）、無序充電和傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)這4種充電方式下的充電結(jié)果。

計(jì)算時(shí)，本文策略以及傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)采用的電價(jià)數(shù)值為上表電價(jià)數(shù)值，無序充電電價(jià)數(shù)值為分時(shí)電價(jià)的平均值。

（1）無序充電方式。

在這種方式下，假定所有的 EV在接入電網(wǎng)后立即開始充電，直到電池荷電狀態(tài)達(dá)到 90%以上或者達(dá)到車主設(shè)定狀態(tài)。

無序充電方式仿真結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，該充電方式會加大電網(wǎng)的負(fù)荷峰值，使電網(wǎng)的峰谷差變大。

圖2 無序充電仿真結(jié)果Fig. 2 Simulation results of disordered charging

（2）傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)方式。

在此種方式下，盡量安排 EV在谷時(shí)段進(jìn)行充電操作。傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)方式控制流程如圖3所示，具體仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)策略控制流程Fig. 3 Flow chart of traditional TOU price strategy

圖4 傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)仿真結(jié)果Fig. 4 Simulation results of traditional TOU price strategy

（3）僅充電優(yōu)化。

該方式下負(fù)荷曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，在峰時(shí)段時(shí)，EV不參與放電；在谷時(shí)段，EV進(jìn)行充電，降低了負(fù)荷曲線峰谷差。

圖5 充電優(yōu)化仿真結(jié)果Fig. 5 Simulation results of charging optimization

（4）充放電的2階段優(yōu)化。

通過 2階段充電優(yōu)化所得的負(fù)荷曲線如圖6所示。在峰時(shí)段時(shí)，EV參與放電，大大降低了峰時(shí)段的負(fù)荷峰值；在谷時(shí)段，EV進(jìn)行充電，提高了谷時(shí)段的負(fù)荷，大大降低了負(fù)荷曲線峰谷差。

圖6 充放電2階段優(yōu)化仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of two-stage optimization of charging and discharging

各充電模式的峰谷差以及充電費(fèi)用對比結(jié)果分別如表3、4所示。

表3 各優(yōu)化充電模式產(chǎn)生的峰谷差對比Tab. 3 Comparison of peak valley difference generated by four optimized charging modes

表4 各優(yōu)化充電模式產(chǎn)生的充電費(fèi)用對比Tab. 4 Comparison of charging costs generated by four optimized charging modes

由表3可知，無序充電所造成的峰谷差最大，有序充電其次。充放電的2階段優(yōu)化所形成的峰谷差最小。隨著滲透率的增加，2階段優(yōu)化模型的優(yōu)勢也越來越明顯。該結(jié)果表明，應(yīng)用2階段優(yōu)化模型可以提高配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

從表4可知，無序充電所需充電費(fèi)用最高，2階段優(yōu)化策略所需充電費(fèi)用最低，甚至可以帶來額外的放電收益。

5 結(jié)論

針對 EV無序充電方式以及傳統(tǒng)有序充電模式可能會造成新的負(fù)荷尖峰的問題，本文提出了2階段優(yōu)化的解決策略。計(jì)算結(jié)果表明，采用本文所提策略，不但可以使 EV用戶充電費(fèi)用最低，還可以使 EV用戶利用該策略得到一定的收益；隨著EV滲透率的提高，收益也隨之變高。

EV滲透率為 0.2時(shí)，無序充電的峰谷差為36.5 MW，應(yīng)用本文方法后降至24.6 MW；這結(jié)果表明，應(yīng)用本文策略可以緩解電網(wǎng)的運(yùn)行壓力。

綜上，無序充電、傳統(tǒng)有序充電、僅充電優(yōu)化以及本文 2階段充放電優(yōu)化策略的對比結(jié)果表明，本文提出的 2階段充放電優(yōu)化策略可行、有效。