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        基于分形理論的傳統(tǒng)村落空間形態(tài)研究
        ——以四川省綿陽(yáng)市為例

        2023-03-03 06:27:36劉鑫
        重慶建筑 2023年2期
        關(guān)鍵詞:團(tuán)狀維數(shù)分形

        劉鑫

        (西南科技大學(xué),四川綿陽(yáng) 621010)

        0 引言

        傳統(tǒng)村落是一定歷史時(shí)期在鄉(xiāng)野地區(qū)生活的居住者自主建造而來的聚居場(chǎng)所,與城市規(guī)劃性建設(shè)不同的是,傳統(tǒng)村落的形成多是自下而上自然發(fā)生的過程,且具有明顯的鄉(xiāng)土特性。村落中房屋、街道、廣場(chǎng)等空間要素的形態(tài)在村民日常生活方式以及自然環(huán)境的共同作用下,不斷協(xié)調(diào)、發(fā)展,從而在一定意義上自發(fā)地發(fā)展為一個(gè)整體[1]。在山體、水系等因素的影響下,傳統(tǒng)村落的空間往往呈現(xiàn)出復(fù)雜有序的形態(tài)。但隨著城市化建設(shè)的不斷推進(jìn),傳統(tǒng)村落形態(tài)中所蘊(yùn)含的一些特質(zhì)正不斷消失殆盡。因此,描述和量化傳統(tǒng)村落柔韌而有機(jī)的空間形態(tài)對(duì)于深化傳統(tǒng)村落的認(rèn)知研究、延續(xù)保護(hù)與改造更新具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

        在我國(guó)逐步推進(jìn)對(duì)傳統(tǒng)村落的保護(hù)工作過程中,部分地區(qū)缺少對(duì)傳統(tǒng)鄉(xiāng)村空間形態(tài)的充分認(rèn)識(shí),從而導(dǎo)致部分傳統(tǒng)村落空間出現(xiàn)“開發(fā)性”的破壞,使得部分傳統(tǒng)村落空間特征產(chǎn)生了與現(xiàn)代化同質(zhì)的形態(tài)傾向。雖然在現(xiàn)階段,國(guó)務(wù)院已經(jīng)明確提出了關(guān)于傳統(tǒng)村落的有關(guān)規(guī)定,但鑒于目前對(duì)村莊空間格局的描繪多采用主觀的定性評(píng)估,并沒有從客觀角度加強(qiáng)對(duì)其形式特征的認(rèn)識(shí),因此有必要進(jìn)行針對(duì)性的保護(hù)。

        根據(jù)實(shí)際情況,本文以四川綿陽(yáng)的傳統(tǒng)村落為例,運(yùn)用數(shù)理方法和分形理論,對(duì)傳統(tǒng)村落的空間形態(tài)進(jìn)行定量分形,從而更加真實(shí)地了解傳統(tǒng)村落的空間形態(tài),為今后我國(guó)的傳統(tǒng)村落保護(hù)規(guī)劃提供更合理的數(shù)據(jù)支撐。

        1 研究對(duì)象與研究方法

        1.1 研究對(duì)象的選擇

        目前綿陽(yáng)傳統(tǒng)村落共計(jì)約53處(包含國(guó)家級(jí)和省級(jí)),據(jù)調(diào)查顯示,綿陽(yáng)傳統(tǒng)村落的形成年代主要在明代,也有一些在元代之前和清代[2],綿陽(yáng)傳統(tǒng)村落的形成與綿陽(yáng)的發(fā)展歷史息息相關(guān)。由于這些村落受城市化的影響相對(duì)薄弱,所以村落的空間形態(tài)維持都較為良好,考慮到傳統(tǒng)村落的形成背景對(duì)村落空間形態(tài)的影響以及測(cè)繪圖紙等基礎(chǔ)研究條件,故選取其中10處國(guó)家級(jí)傳統(tǒng)村落作為研究對(duì)象(圖1、表1)。

        表1 研究對(duì)象位置信息

        圖1 研究對(duì)象位置

        1.2 村落邊界的設(shè)定方法

        不同于行政區(qū)劃中村域的概念,本研究以鄉(xiāng)村的建筑邊界為參考依據(jù),村落附近的山體、水域等自然因素不納入研究的分析范圍。目前,浦欣成[3]提出的村落邊界提取方式比較嚴(yán)謹(jǐn),可以滿足提取結(jié)果的有效性,但由于缺少對(duì)部分人工要素(如圍墻及院落等)的判斷,也存在一定誤差,因此本研究結(jié)合浦氏方法,通過設(shè)定以下四點(diǎn)要求對(duì)傳統(tǒng)村落的邊界信息加以提取。

        (1)為了提高量化的準(zhǔn)確性,通過從村落邊界進(jìn)行信息提取,進(jìn)行三層尺度劃定,將180m作為最大邊界尺度,通過連接每個(gè)建筑單體的轉(zhuǎn)角與邊界,描繪出相對(duì)集中且連貫的村落范圍。

        (2)以90m為第二層尺度界線,進(jìn)一步描繪村落范圍。

        (3)以10m為第三層尺度界線,對(duì)村落界線進(jìn)一步精細(xì)化處理。

        (4)通過實(shí)地考察和衛(wèi)星圖分析,對(duì)建筑院落邊界等與道路相連的地方進(jìn)行了調(diào)整。

        1.3 分形理論及其解析方法

        分形理論由Mandelbort于1967年首次提出,近半個(gè)世紀(jì)以來該理論被廣泛應(yīng)用于各學(xué)科領(lǐng)域[4],其原意是“不規(guī)則的、分?jǐn)?shù)的、支離破碎的”物體。傳統(tǒng)歐幾里得幾何學(xué)具有一定的學(xué)科局限性,無法描述自然界中復(fù)雜無規(guī)則的幾何對(duì)象,如曲折的海岸線、起伏的山脈、自然生長(zhǎng)的樹木等的輪廓線[5]。而在 20 世紀(jì) 70 年代作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)一個(gè)新分支的分形理論,對(duì)歐幾里得幾何體系進(jìn)行了拓展和深化,揭示了自然界中復(fù)雜非線性自然現(xiàn)象背后的規(guī)律,打破了傳統(tǒng)幾何學(xué)的局限性,使得幾何學(xué)與自然形態(tài)之間的相悖關(guān)系發(fā)生了根本性轉(zhuǎn)變。

        邊界維數(shù)主要用于表達(dá)村落用地邊界的不規(guī)則性、形態(tài)的穩(wěn)定性,一般應(yīng)用于村落邊界形態(tài)研究[6]。關(guān)于邊界維數(shù),可以從兩種不同的角度給予解釋:一種是基于面積周長(zhǎng)關(guān)系建立的測(cè)度與測(cè)度之間的關(guān)系,即研究周長(zhǎng)-面積之間的關(guān)系;一種是基于周長(zhǎng)尺度關(guān)系建立的測(cè)度尺度之間的關(guān)系,即研究周長(zhǎng)-尺度之間的關(guān)系。在對(duì)村落邊界幾何形狀特征的研究中,一般考慮的是基于周長(zhǎng)-面積關(guān)系來計(jì)算邊界形態(tài)的分形維數(shù)。

        假設(shè)村落是一個(gè)封閉的區(qū)域,區(qū)域面積為A,區(qū)域周長(zhǎng)為P,則分形邊界維數(shù)為:

        2 村落空間形態(tài)量化分析

        2.1 村落形態(tài)特征幾何計(jì)算

        通過采集幾何圖形要素信息,如面積、周長(zhǎng)等幾何數(shù)據(jù),以及對(duì)應(yīng)可使用的量化參數(shù)指標(biāo)長(zhǎng)寬比、形狀指數(shù)和邊界維數(shù),將要素進(jìn)行組合分析,構(gòu)建關(guān)于村落形態(tài)的量化指標(biāo)體系,利用幾何特征值來描述村落的形態(tài)特征(表2)。長(zhǎng)寬比和形狀指數(shù)都與形狀變化有關(guān),而邊界維數(shù)度則是描述形態(tài)邊界情況的指標(biāo)。

        表2 指標(biāo)計(jì)算方法

        2.1.1 長(zhǎng)寬比λ

        長(zhǎng)寬比λ表示邊界圖形的狹長(zhǎng)程度[7],不同的λ值范圍對(duì)應(yīng)不同的村落形態(tài),如表3、表4所示。

        表3 λ值與村落形態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系

        表4 長(zhǎng)寬比 λ與村落形態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系

        2.1.2 形狀指數(shù)

        形狀指數(shù)可以表現(xiàn)出村落邊界的形狀特征。形狀指數(shù)的值越趨近1,形態(tài)也就越簡(jiǎn)單、單調(diào);越接近圓形,形狀指數(shù)的值就越大于1,村落形態(tài)就越復(fù)雜,形態(tài)上也更豐富[8]。上文對(duì)每個(gè)村落分別以 180m、90m、10m設(shè)定了三層邊界,為求出三層邊界的S值,采用加權(quán)平均得到一個(gè)綜合性指標(biāo)來提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。加權(quán)平均指數(shù)公式如下:

        S權(quán)均=S大× (S’中/S’大) × 0. 25 + S中× 0. 5 +S小(S’中/S’小)× 0. 25得出數(shù)據(jù)見表5。

        表5 傳統(tǒng)村落形狀指數(shù)加權(quán)平均s的值

        2.1.3 邊界維數(shù)

        邊界維數(shù)測(cè)度的幾何對(duì)象為封閉曲線,所以邊界維數(shù)的含義就體現(xiàn)了閉合曲線的曲折與離散程度。邊界維數(shù)越大,閉合曲線凹凸、彎曲的復(fù)雜程度越大且涉及的封閉曲線數(shù)量也越多,越為離散;反之,邊界維數(shù)值越小,封閉曲線(集)越簡(jiǎn)單規(guī)則[9]。村落的邊界維數(shù)值見表6。

        表6 傳統(tǒng)村落邊界維數(shù)值D

        2.2 村落形態(tài)數(shù)據(jù)解讀

        單一特征值無法準(zhǔn)確界定村落的形態(tài),僅能得到簡(jiǎn)單的變化規(guī)律,將長(zhǎng)寬比(λ)與形狀指數(shù)(S)進(jìn)行組合分析方可綜合判定村落形態(tài)特征,以減少誤差,如表7、表8所示。

        表7 基于λ值與加權(quán)形狀指數(shù)s的村落形態(tài)分類表

        表8 村落平面形態(tài)分析表

        根據(jù)以上分析結(jié)果得知,上方寺村、龍臺(tái)村、青峰村、紅牌村屬于帶狀村落,如表9所示,曾家埡村、魚泉村、七曲村、豐谷二社區(qū)為團(tuán)狀村落,如表10所示,鐵爐村與繡山村則是帶狀傾向的團(tuán)狀村落,如表11所示。

        2.2.1 帶狀特征

        帶狀特征的村落主要受村落交通和自然環(huán)境影響,一般選址于交通條件較便利的地方,沿道路兩側(cè)進(jìn)行布置,利于經(jīng)濟(jì)的發(fā)展(表9)。

        表9 帶狀村落空間形態(tài)示例

        2.2.2 團(tuán)狀特征

        團(tuán)狀類型村落,村落建筑密度比較高,往往為同姓氏族聚居。受周圍水體和山體等天然因素的影響,村落形態(tài)呈現(xiàn)團(tuán)狀。綿陽(yáng)市地勢(shì)西北高、東南低,地形起伏變化較大,團(tuán)狀村落的建筑往往環(huán)繞河流水系而建或多根據(jù)山地的坡度進(jìn)行環(huán)繞式發(fā)展,保存狀況較好的傳統(tǒng)村落會(huì)比較突出。周圍水體和山地等是影響村落自然發(fā)育的重要基礎(chǔ)因素,這些特點(diǎn)符合了我國(guó)古代的風(fēng)水觀念[10](表10)。

        表10 團(tuán)狀村落空間形態(tài)示例

        2.2.3 帶狀傾向的團(tuán)狀特征

        此類型是團(tuán)狀村落按照某一特點(diǎn)的一定方向向外界發(fā)展的擴(kuò)展過程,也是團(tuán)狀村落受到外部的制約影響而橫向發(fā)展的結(jié)果。目前對(duì)于綿陽(yáng)市村落而言,村落發(fā)展主要受附近所建道路影響,隨著交通的發(fā)展,將產(chǎn)生更多的客流,逐漸帶動(dòng)村落開發(fā),村落也將沿道路進(jìn)一步發(fā)展(表11)。

        表11 其他形態(tài)村落空間形態(tài)示例

        2.3 村落邊界量化分類及影響因素分析

        邊界的凹凸起伏也可用來描述村落的形態(tài)特征。邊界維數(shù)測(cè)度的幾何對(duì)象為閉合曲線,而邊界維數(shù)的含義則體現(xiàn)出閉合曲線的曲折和離散程度[9]。邊界維數(shù)值的閾值范圍為[1,2],數(shù)值越大,說明封閉曲線凹凸、彎曲的復(fù)雜程度越大,這樣的邊界被稱為破碎復(fù)雜的邊界;反之,邊界維數(shù)值越小,表示邊界越為簡(jiǎn)單規(guī)則,則稱之為平滑的邊界。從表12中可知,帶狀村落和團(tuán)狀村落的邊界維數(shù)值小于帶狀傾向的團(tuán)狀村落的維數(shù)值,團(tuán)狀村落與帶狀村落的邊界多以平滑邊界為主,而帶狀傾向的團(tuán)狀村落邊界維數(shù)值偏大,其邊界比較破碎,具有復(fù)雜的邊界特征。

        表12 村落形態(tài)與邊界特征對(duì)應(yīng)關(guān)系

        2.3.1 平滑簡(jiǎn)單邊界特征

        根據(jù)對(duì)綿陽(yáng)市傳統(tǒng)村落周邊環(huán)境的研究分析可知,當(dāng)村落的邊界受到山脈、水體或交通等因素阻隔的時(shí)候,在村落邊界臨近阻礙的一邊難以延伸,所以這一側(cè)的房屋秩序感較好。例如龍臺(tái)村、上方寺村、青峰村、豐谷二社區(qū)等村落受道路的限制,村莊建筑物間的距離較小,排列也比較有序,而且由于邊界凹凸感較小,使得邊界維數(shù)也較小。再比如曾家埡村三面環(huán)水,邊界受河流限制,而水系又明確劃分出了村落三側(cè)形態(tài),因此邊界圖形也就更加平滑。紅牌村與魚泉村也受到水系的限制,邊界趨于平滑。

        2.3.2 破碎復(fù)雜邊界特征

        復(fù)雜的邊界形態(tài)通常都比較不規(guī)則,村落建筑呈現(xiàn)自然隨機(jī)分布的趨勢(shì)也比較明顯,有的村落中心區(qū)域密度大但外圍分布散亂,有的則分成幾個(gè)小組團(tuán)呈指狀散布[11]。

        隨著農(nóng)村生活水平的提高,鄉(xiāng)村自建房增多。但因?yàn)檫^去傳統(tǒng)村落保護(hù)規(guī)劃的不到位,缺少對(duì)當(dāng)?shù)赜行У墓芾砗鸵龑?dǎo),村民缺乏保護(hù)意識(shí),擅自建設(shè)的情況較多,居住布局散亂的情況比較突出,因此村落的建筑格局相對(duì)散亂,造成村落邊界形態(tài)破碎與復(fù)雜[8],也導(dǎo)致村落邊界的凹凸較大,邊界維數(shù)較大,如繡山村、鐵爐村等。

        3 結(jié)論與討論

        大多傳統(tǒng)村落缺乏保護(hù)規(guī)劃,盲目建設(shè),破壞了原有村落形態(tài)。而鄉(xiāng)村的演變是動(dòng)態(tài)的,通過分析政治、文化、歷史、地理環(huán)境等不同因素的影響才能把握鄉(xiāng)村發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律,引導(dǎo)傳統(tǒng)村落良好建設(shè)。本次研究對(duì)傳統(tǒng)村落的保護(hù)與發(fā)展目標(biāo)統(tǒng)籌考量,基于綿陽(yáng)傳統(tǒng)村落的空間形態(tài),根據(jù)形狀特點(diǎn)劃分團(tuán)狀、帶狀、帶狀傾向團(tuán)狀三種形態(tài);根據(jù)村落形狀破碎特性劃分復(fù)雜或平滑兩類邊界類型,并研究其與周圍環(huán)境的相互作用;采用數(shù)學(xué)方法結(jié)合分形理論開展量化研究,提高研究的準(zhǔn)確性。

        傳統(tǒng)村落在實(shí)施相關(guān)空間布局優(yōu)化時(shí),應(yīng)充分考慮其關(guān)鍵要素的作用,盡量延續(xù)其原有空間布局,防止建設(shè)性破壞。希望通過本研究,推動(dòng)綿陽(yáng)市傳統(tǒng)村落空間布局的調(diào)整與延續(xù),為鄉(xiāng)村的建設(shè)發(fā)展提供合理思路。

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