命題5 的證明過程

命題5 無論制造商是以自建模式還是以加盟模式開通直銷渠道，制造商在開通直銷渠道后會(huì)適當(dāng)降低實(shí)體銷售渠道的批發(fā)價(jià)格，但零售商的邊際收益和銷售量均有所下降，無法彌補(bǔ)線上渠道對(duì)線下渠道的侵害.

證明：當(dāng)制造商不開通直銷渠道時(shí)，產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格分別為wN＝1/2 和售出；如果制造商以加盟模式開通直銷渠道，此時(shí)的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格分別為如果制造商自建平臺(tái)，此時(shí)的批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格分別為

首先，比較開通直銷渠道前后，制造商向零售商提供產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的大小關(guān)系：

然后，比較開通直銷渠道前后，零售商邊際利潤(rùn)分別為：

從而，容易證明以下結(jié)果：

命題6 的證明過程

命題6 對(duì)于制造商來說，當(dāng)且僅當(dāng)支付比例滿足如下關(guān)系：

制造商提供的批發(fā)價(jià)格滿足wA＞wS.

命題8 的證明過程

證明：首先，對(duì)兩種模式下線下渠道的銷售批量做差

又因?yàn)?/p>